公开课——面积
什么是面积公开课
哪个图案面积大？
16
14
组
1
2
3
4
5 它们一样吗？ 你认为（ （ 6
）应是一类，
）应是一类。
合作学习要求： 1、小组合作研究用不同的方 法比较长方形和正方形面积 的大小； 2、小组分好工； 3、以小组为单位进行汇报。
剪、摆圆、摆放、画、21、
哪一张面积大些？
元
正方形的面积大约 是9个硬币大。
长方形的面积大约 是10个硬币大。
动动脑：你能发现什么吗 ？
动动脑：你能发现什么吗 ？
动动脑：你能发现什么吗 ？
动动脑：你能发现什么吗 ？
它们的面积一样大
它们的形状不一样
他们的周长不一样
说一说每种颜色图形的面积等于几个小方格。
小明的教室和他的卧室的地面是分 别用两种不同型号的地砖铺的，两个房 间都用了100块砖，这两个房间的面积一 样大吗？为什么？
动动脑：你能发现什么吗 ？
动动脑：你能发现什么吗 ？
动动脑：你能发现什么吗 ？
动动脑：你能发现什么吗 ？
动动脑：你能发现什么吗 ？
动动脑：你能发现什么吗 ？
动动脑：你能发现什么吗 ？
动动脑：你能发现什么吗 ？
动动脑：你能发现什么吗 ？
动动脑：你能发现什么吗 ？
动动脑：你能发现什么吗 ？
元
9个正方形 10个长方形
元
元
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
用手摸玻璃的面，涂色部分的大小就 是这块玻璃的 （ 面积 ） 用手给相框描出轮廓，这些轮廓的长 度，也就是相框的（ 周长 ）
说一说下面哪个图形大，哪 个图形小。
北师大版三年级数学下册《长方形的面积》公开课教学设计
北师大版三年级数学下册《长方形的面积》公开课教学设计一、引言本文旨在设计一节关于长方形面积的公开课，适用于北师大版三年级数学下册的教材内容。
通过本节课的设计，让学生能够深入理解长方形的面积计算方法，掌握相关的计算技巧，并能够应用于实际生活中。
二、教学目标1.知识目标：- 了解长方形的定义和属性；- 掌握长方形面积的计算公式；- 学会将长方形面积的计算应用于实际问题。
2.能力目标：- 运用已学知识计算不同长方形的面积；- 发现长方形与实际生活的联系；- 培养学生观察、推理和解决问题的能力。
三、教学内容与过程设计1. 导入与激发兴趣阶段（15分钟）- 使用幻灯片或实物展示长方形的图片，并向学生讲解长方形的定义和形状特点；- 引导学生回忆并分享自己对长方形的观察和认识；- 提出问题：你们在生活中观察到了哪些长方形？2. 知识讲解与示范阶段（20分钟）- 讲解长方形面积的计算公式：面积 = 长 ×宽；- 通过教材中的例题，进行示范计算长方形的面积；- 鼓励学生积极参与，提问和解答相关问题。
3. 实践操作与合作学习阶段（30分钟）- 将学生分成小组，每个小组发放几个长方形的图纸和尺子；- 要求学生以小组为单位，测量图纸上长方形的长和宽，并计算出其面积；- 引导学生思考，如何应用长方形的面积计算解决实际问题，并鼓励他们用文字和图形的形式表示解决思路。
4. 总结与展示阶段（20分钟）- 邀请学生展示他们计算面积的结果，并和其他小组进行比较与讨论；- 教师总结学生的答案，讲解正确的计算方法，并帮助学生理解其中的错误或困惑；- 结合实际生活和教材中的例题，强调长方形面积计算的重要性。
5. 拓展与巩固阶段（15分钟）- 提出一些拓展问题，要求学生运用已学知识解答；- 分享一些有趣的长方形面积应用案例，激发学生的学习兴趣；- 提醒学生在生活中多观察和发现长方形的存在。
四、教学评价教学评价是教学过程不可或缺的一环，通过评价可以了解学生对所学知识的理解情况，并及时调整教学策略。
大班数学优秀公开课教案《面积守恒》
大班数学优秀公开课教案《面积守恒》教案标题：面积守恒教学目标：1. 了解面积守恒定律的概念和原理；2. 掌握应用面积守恒定律解决相关问题；3. 发展学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学重难点：1. 面积守恒定律的理解和应用；2. 解决相关问题的思路和方法。
教学准备：1. 教师准备：计算器、黑板、多边形面积计算公式；2. 学生准备：笔、书、作业本。
教学过程：Step 1 引入新课 (约10分钟)1. 在黑板上画一个长方形，并标出长和宽。
2. 引导学生回答以下问题：- 这个长方形的面积等于什么？- 当长方形的长和宽发生改变时，面积会发生什么变化？3. 让学生思考一分钟，然后请几位同学回答问题。
Step 2 面积守恒定律 (约20分钟)1. 向学生讲解面积守恒定律的概念和原理：- 面积守恒定律是指在没有面积损失和增加的情况下，一块图形的面积不变。
2. 结合示意图向学生解释面积守恒定律的原理：- 当一个图形进行形状改变时，被改变的那部分面积会转移到其他部分，使得整个图形的面积保持不变。
3. 以例题进行说明：- 假设一个正方形木块被剪成一个三角形和一个小正方形，说明面积守恒现象。
4. 让学生观察示意图，并回答以下问题：- 正方形被剪成三角形和小正方形后，它们的面积之和和原来正方形的面积有什么关系？- 具体是如何转移的？- 是否有可能出现面积减少或增加的情况？Step 3 应用面积守恒定律 (约20分钟)1. 解决一个实际问题：- 一个园林工作者希望在一个矩形花坛里种植一些花卉，他准备在花坛的一边留下一条直线通道。
他应该如何选择留下通道的位置，才能保持最多的花卉？- 让学生思考一分钟，然后请几位同学回答问题。
2. 结合示意图向学生解释应用面积守恒定律的方法：- 将矩形花坛分成两部分，一部分是通道所在的矩形，另一部分是花卉所在的矩形。
- 定义矩形的长为L，宽为W，通道的宽为x，则花卉所在矩形的长为L-x，宽为W。
什么是面积教案公开课
什么是面积教案公开课一、教学目标1. 让学生理解面积的概念，知道面积的计量单位。
2. 培养学生运用面积知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、操作、交流等活动，体验面积的意义。
二、教学内容1. 面积的概念：物体表面的大小。
2. 面积的计量单位：平方米、平方分米、平方厘米。
3. 面积的计算方法：平面图形的面积计算。
三、教学重点与难点1. 重点：面积的概念、面积的计量单位、面积的计算方法。
2. 难点：面积的计算方法，尤其是三角形、梯形面积的计算。
四、教学方法1. 采用情境教学法，以生活情境导入，激发学生学习兴趣。
2. 运用观察法、操作法、讨论法，引导学生主动探究面积的意义。
3. 运用练习法，巩固学生对面积知识的掌握。
五、教学过程1. 导入：出示一个教室的情景，让学生观察教室里的物体，提问：“你们能想到与面积有关的数学知识吗？”引导学生思考面积的概念。
2. 新课：讲解面积的概念，介绍面积的计量单位，让学生举例说明。
3. 探究：让学生分组讨论，如何计算平面图形的面积，引导学生发现计算面积的方法。
4. 练习：出示不同形状的图形，让学生计算它们的面积，巩固面积的计算方法。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调面积的概念、计量单位和计算方法。
6. 布置作业：让学生运用面积知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
这五个章节的内容旨在让学生初步了解面积的概念、计量单位和计算方法，通过观察、操作、讨论等活动，体验面积的意义，为后续深入学习面积知识打下基础。
六、教学评价1. 通过课堂表现、作业完成情况、练习正确率等方面，评价学生对面积知识的掌握程度。
2. 关注学生在实际问题中运用面积知识的创新能力。
3. 结合学生的反馈，调整教学方法，提高教学质量。
七、教学拓展1. 面积在生活中的应用：让学生举例说明面积知识在生活中的应用，如计算家具摆放、土地利用等。
2. 面积的进一步研究：介绍面积的性质、面积的运算等，为学生深入学习面积知识奠定基础。
幼儿园大班数学公开课教案《面积守恒》含反思
幼儿园大班数学公开课教案《面积守恒》含反思班级：幼儿园大班科目：数学主题：面积守恒授课教师：XXX一、教学目标：1. 能够掌握“面积守恒”概念。
2. 能够在游戏中学习“面积守恒”的计算方法。
3. 采用游戏的方式激发幼儿兴趣，使幼儿通过游戏认识运用“面积守恒”来观察、探究物体的容积和形状。
二、教学准备：1. 游戏道具：纸片、糖果盒子和小秤。
2. 木块（不同形状、大小）。
3. 黑板、彩笔。
4. 游戏规则。
三、教学过程：1. 教师交代学生今天要学习的内容——“面积守恒”，并引导学生思考：什么是“面积守恒”？2. 在黑板上画两个正方形，让学生猜想，它们的面积相等吗？3. 引导学生，将两个正方形分别剪掉一角，再将被剪掉的部分互换，然后重新拼接在一起，使它们依然构成两个正方形，让学生比较它们的面积，看是否相等。
4. 通过观察和比较，让学生得出结论：经过剪切和移动后，两个正方形的面积依然相等，这就是“面积守恒”。
5. 通过观察实物，比如：纸片、糖果盒子等，让学生比较它们的面积，了解“面积守恒”的概念。
6. 进入游戏环节：将不同形状、大小的木块放入糖果盒子中，然后将糖果盒子放在小秤上，记录木块的总重量。
7. 分别取出不同形状的木块，让学生猜测掉入秤盘后重量的变化，并记录下该木块的重量。
8. 经过多次实验，让学生比较不同形状、大小的木块在供体秤盘和接受秤盘的重量是否相等。
情景三：将正方形和圆形的木块放入剩余秤盘中，让学生想一想给纸片和圆形木块分别分配什么样的木块落在供体秤盘上才能让接受秤盘上的重量与黏贴在纸片上的秤盘上的重量相同。
9. 比较的结果是否与“面积守恒”的概念相符，如果相符，就说明学生已经掌握了“面积守恒”这一概念。
四、反思1. 教学内容的设计可以更加针对幼儿的认知水平，游戏环节可以更贴近幼儿的生活经验，这样可以激发幼儿的学习兴趣。
2. 在进行游戏前，可以先对教学目标进行明确，让幼儿更明确学习目的，从而更好地参与游戏。
认识面积公开课教案
能够运用面积知识解决实际问题，如计算平面图形的面积、房屋的地面面积等。
下节课预告
下节课将介绍周长和面积的区别与联 系，让学生更好地理解两者的概念和 应用。
学生需要提前预习相关知识，准备好 相关工具和材料，以便更好地参与课 堂讨论和实践活动。
04
面积的拓展知识
面积与周长的关系
• 总结词：理解面积与周长的关系是学习几何学的重要基础。
• 详细描述：面积和周长是几何图形的基本属性，它们之间存在一定的关系。周长是指围绕图形边缘的长度，而面积是指 图形内部所占的平面大小。通过比较不同形状的周长和面积，可以深入理解它们的几何特性。
• 举例说明：例如，一个圆的周长和直径成正比，而面积和半径的平方成正比。这意味着当直径增加时，周长增加的速度 比面积增加的速度快。
不同形状的面积计算公式不同，但都基于长、宽或底和高来计算。
不同形状的面积计算公式是不同的，但它们都基于长、宽或底和高来计算。例如，矩形的面积计算公 式是长乘以宽，而三角形的面积计算公式则是底乘以高除以2。对于其他形状，如圆形、椭圆形等， 也有相应的面积计算公式。掌握这些公式对于计算各种形状的面积非常重要。
商业中的面积应用
商业地产
商业地产的租金和售价往 往与面积相关，了解面积 的计算方法和意义有助于 商中，货物的体 积和面积会影响运输成本 和效率，合理利用空间可 以降低运输成本。
市场营销
商家可以根据产品摆放面 积的大小来调整产品陈列 和布局，提高顾客的购物 体验和满意度。
03
面积的应用
生活中的面积应用
01
02
03
家居设计
在装修或购房时，需要根 据房间面积选择合适的家 具、装饰和布局，以达到 最佳的居住效果。
小学三年级数学《长方形正方形面积计算》公开课教学设计
小学三年级数学《长方形正方形面积计算》公开课教学设计小学三年级数学《长方形正方形面积计算》公开课教学设计篇一[教学内容]三年级下册第77-78页。
[教学目标]1、经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握长方形和正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，解决简单的实际问题，培养学生的应用意识。
2、在动手实践、合作交流等学习活动中发展学生的观察能力、操作能力和抽象概括能力，培养符号感。
3、通过自主探索激发学生探索数学问题的欲望，激发学生学习数学的兴趣。
[教学重点]经历面积计算公式的推导过程，能运用公式进行面积计算，解决简单的实际问题。
[教学难点]长方形面积计算公式的推导过程。
[教学过程]一、导入新课。
1、出示第一组长方形（等宽不等长）这两个长方形有什么相同点和不同点？谁的面积比较大？2、出示第二组长方形（等长不等宽）这两个长方形有什么相同点和不同点？谁的面积更大一些？3、刚才我们观察了两组长方形，你们发现长方形的面积大小与什么有关系？（长方形的面积与它的长和宽都有关系），今天这节课我们就来一起研究长方形和正方形的面积计算。
[说明：通过观察两组长方形，让学生初步感知长方形的面积与它的长和宽有关系，为学生探索长方形的面积计算作孕伏铺垫。
]二、教学新课探索长方形的面积计算公式1、教学例1.（1）小组合作：请同学们拿出若干个边长是1厘米的小正方形，四人小组合作摆出3个不同的长方形。
再观察摆出的长方形，看一看每个长方形的长和宽分别是多少厘米，并数一数用了多少个1平方厘米的小正方形，面积各是多少平方厘米？然后填写下表。
（2）学生小组合作摆长方形，交流并填表，教师巡视。
（3）教师用实物投影仪展示部分小组填写的表格。
教师提问，学生交流：你所摆的每个长方形的长和宽各是多少厘米？1平方厘米小正方形的个数和摆的长方形面积各是多少？1平方厘米正方形的个数和长方形面积的平方厘米数有什么关系？（有几个1平方厘米的小正方形摆出的长方形的面积就是几平方厘米）。
什么是面积教案公开课
《什么是面积》教案公开课教学对象：小学四年级学生教学课时：2课时教学目标：1. 让学生理解面积的概念，知道面积的计量单位。
2. 培养学生动手操作、观察、分析、总结的能力。
3. 培养学生合作学习、相互交流的习惯。
教学重点：1. 面积的概念及计量单位。
2. 面积的计算方法。
教学难点：1. 面积的概念的理解。
2. 面积的计算方法的掌握。
教学准备：1. 教学课件。
2. 面积计算器。
3. 实物模型。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的平面图形的知识。
2. 提问：同学们，你们知道什么是面积吗？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解面积的概念：面积是指图形所占平面的大小。
2. 讲解面积的计量单位：平方米、平方分米、平方厘米。
3. 示例讲解面积的计算方法：a. 矩形的面积计算：长×宽b. 正方形的面积计算：边长×边长c. 三角形的面积计算：底×高÷2三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固新学到的知识。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生的疑问。
四、小组讨论（10分钟）1. 学生分组讨论：你们能用今天学的知识解决生活中的哪些问题？2. 各小组汇报讨论成果，教师点评并给予鼓励。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容。
2. 学生分享学习收获。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、小组讨论和总结等环节，使学生掌握了面积的概念、计量单位和计算方法。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，引导学生主动参与课堂活动，培养学生的动手操作、观察、分析、总结能力。
通过小组讨论，培养了学生的合作学习、相互交流的习惯。
但在教学过程中，也发现部分学生对面积的概念理解不够深入，需要在今后的教学中加强巩固。
六、实践操作（10分钟）教师提出实践任务：请同学们用剪刀和纸张制作一个矩形和一个三角形，并用尺子测量它们的边长，计算出它们的面积。
学生完成实践操作，教师巡回指导，解答学生的疑问。
什么是面积面积市公开课一等奖省优质课获奖课件
第9页
涂色比赛:你会选择哪个 图形？
1 2
第10页
剪拼 铺硬币 画格子 第11页
第12页
第13页
第14页
面积小
面积大
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9个硬币
10个硬币
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9个格子
10个格子
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他们一样大ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ？
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画一画
在方格中话3个不一样图形，使它们面积都 等于7个方格那么大。
用绿色勾出这个图形周长。
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江苏省土地面积为 10.26万平方公里，
比安徽省小一点
总面积 13.96万平
方公里
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你们同意她观点吗？为 何？
图形4比图形5 面积大
4 5
第40页
你们同意她观点吗？为 何？
我用两根毛线分别围 着这两个图形绕了一 圈，然后再把两根毛
线长度比一比。
第41页
第31页
谁大？为何？
客厅
卧室
数格子比大小是比较图形面积 基本方法，不过使用这种方法前提 条件是 ----方格大小必须统一。
第32页
第33页
周长
第34页
面积
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周长
第36页
面积
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创意大比拼:
在书本40页方格中画3个不一样图形，使它们面积都等 于7个方格那么大，并用黄色涂出其中一个图形面积，
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1.说一说哪个图
形面积大，哪个
图形面积小。
大
小
第23页
下面方格中哪个图形面积大？
第24页
下面方格中那个图形面积大？
10个格子
什么是面积教案公开课
什么是面积教案公开课一、教学目标1. 让学生理解面积的概念，知道面积的计量单位。
2. 培养学生运用面积知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、操作、思考、交流等过程，体会面积的意义。
二、教学内容1. 面积的概念：物体表面的大小。
2. 面积的计量单位：平方厘米、平方分米、平方米。
3. 面积的计算方法：平面图形的面积计算。
三、教学重点与难点1. 重点：面积的概念、计量单位及计算方法。
2. 难点：面积的计算方法及应用。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察实物，理解面积的概念。
2. 采用实践操作法，让学生动手测量和计算面积，提高实践能力。
3. 采用合作交流法，让学生分组讨论，分享学习心得，培养团队精神。
五、教学准备1. 实物模型、图片等教学资源。
2. 面积计算工具（如尺子、计算器等）。
3. 分组讨论的教室环境。
六、教学过程1. 导入新课：通过展示实物模型和图片，引导学生关注物体表面的大小，引发对面积的思考。
2. 讲解面积的概念：讲解面积的定义，让学生明白面积是指物体表面的大小。
3. 介绍面积的计量单位：介绍平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，让学生了解不同单位间的换算关系。
4. 面积的计算方法：讲解平面图形的面积计算方法，如长方形、正方形、三角形等。
5. 实践操作：让学生动手测量和计算实物模型的面积，巩固所学知识。
6. 小组讨论：分组讨论面积的计算方法及应用，分享学习心得。
七、课后作业1. 复习本节课所学内容，整理笔记。
2. 选择一个生活中的物体，测量其面积，并记录下来。
3. 思考一下，面积在实际生活中有哪些应用场景？八、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，了解学生对课堂所学知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作态度、分享心得等。
九、教学反思在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括：1. 教学内容是否清晰易懂，学生是否掌握。
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圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成已学的图形推导出来呢？
圆可以转化成什么图形呢？
做实验：
请同学们自行学习课本上实验的方法 注意以下几点：
1、圆的切割方法： 2、切割成的近似三角形的拼凑方法：
3、
4、根据实际操作的结果，推导出圆的面积计算公式。
汇报与演示
请各小组推选代表，将你们小组的做法和验 证的结果向同学和老师汇报一下：
能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？
本 课 小 结
你今天的收获是什么？
作业布置：
1、必做题：
练习纸的1、2、3、4 2、选做题： 练习纸的5、6
四 等 分
八 等 分
十
六
等
分
三
十
二
等 分
圆的面积=π r×r=π r2
长方形的面积=长×宽
长方形
长方形的长相当于
圆周的一半πr
1
16 15
?
4
13 12
的宽相 当圆的
半径 r
2
14
3
5
11
6
10
7 9
8
?
例1. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了 这棵小树上，它的最大活动范围有多大？ 解：r=2 m S＝π r2 ≈3.14×2×2 ＝12.56 m2 答：马儿的最大活动范围为12.56平方米。
例2. 已知一个圆的直径为20分米，求这个圆的
面积？
解：d ＝40
r ＝ 20÷2 ＝10 dm S＝π r2 ≈ 3.14×10×10 ＝314 dm2 答：这个圆的面积314平方分米。
试一试
1、求下面各圆的面积。 ⑴ r=4厘米 ⑵ d=10米
2、把边长为4厘米的正方形剪成一个最 大的圆，求这个圆的面积和周长？
1、怎样切割的圆？
怎样重新拼组其他图形的？
2、通过对重新拼组成的图形的观察， 你们从中发现了什么 ？ 3、拼成的近似长方形的长相当于圆的 什么，宽相当圆的什么？
四等份
八等份
十六等份
三十二等份
圆的具体 转化过程
4
3 2
5Leabharlann 67116 16
15 15
r
14 14
13 12 13 11 11
8 9 9
10 10
主讲人：赵
燕
我被主人用一根2米长
的绳子拴在了这棵小树
上，你知道我的最大活
动范围有多大吗？
我的最大活动 范围是什么呢？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
平行四边形的面 积公式是怎样得 到的呢？
推导过程： 长方形的面积=长×宽 平形四边形的面积=底×高
这个方法叫做 “割补法”