《平移作图》教学设计案例
初中八年级数学简单的平移作图教案
初中八年级数学简单的平移作图教案一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.了解平移的概念和基本性质；2.掌握平移作图的方法；3.运用平移作图的方法解决实际问题。
二、教学重难点重点•平移的概念和基本性质；•平移作图的方法。
难点•运用平移作图的方法解决实际问题。
三、教学准备•PowerPoint课件；•白板、彩色粉笔；•教学实验箱。
四、教学过程1. 导入新课•让学生回顾之前学习的图形变换知识，包括旋转、对称和平移。
2. 介绍平移的概念和基本性质•概念介绍：平移是指把一个点或一个图形沿着一定的方向沿直线方向进行移动。
•性质介绍：平移后，图形仍旧保持与原图形相等；平移前后两图形的各个点在方向和距离上都有相应关系，即平移是等距变换。
3. 平移作图的方法•讲解平移作图的方法，包括以下项目：–平移作图的公式；–平移作图的步骤。
4.实验操作•让学生使用教学实验箱进行实验操作，掌握平移作图的实现方法。
5.练习•设计一些练习题目，让学生掌握平移作图的方法和技巧。
1.如图所示，每个正方形的边长均为3cm，将图中的正方形作一个平移，使得两个正方形重合，画出平移后的图形。
平移练习12.如图所示，以原点为中心，以向量(2,3)为方向作一次平移，若点A 的坐标为(1,3)，则平移后点A的坐标为（）。
平移练习26. 拓展应用•让学生进行实际问题的应用练习，发挥自己的想象力：1.小明要将他的床平移一次，使得床头沿着北边移动2米，床尾沿着南边移动4米。
请问小明应该平移小床多少米？2.某城市的白天城市交通流量为15000人，晚间是白天的2倍，请问该城市的交通流量在夜间有多少人？五、教学小结•通过本节课的学习，我们掌握了平移的概念和基本性质，学习了平移作图的方法，通过实验操作和练习题目的实践练习，进一步巩固了平移作图的技能。
同时，通过拓展应用，我们更深入地理解了图形变换的实际应用。
初中八年级数学课外拓展平移作图综合教案设计
初中八年级数学课外拓展平移作图综合教案设计。
一、教学目标1.了解平移作图的基本操作和方法；2.能够利用平移作图方法解决相关问题；3.发展学生的思维能力和创新意识，同时提高学生的合作精神和沟通能力。
二、教学内容平移作图的基本知识和方法；平移作图的应用：例如绘制几何图形、解决几何证明问题等；平移作图的习题训练，能够让学生巩固所学的知识和方法。
三、教学流程1.知识点讲解教师应该对平移作图的基本知识和方法进行讲解，包括平移的定义、平移作图的步骤和注意事项等。
同时，还要介绍平移作图的几何意义和应用。
2.示范演练教师可以在黑板上进行示范演练，比如以直线段平移为例，让学生理解平移的概念和步骤。
3.课堂练习讲解完毕后，教师可以让学生进行课堂练习，要求学生利用平移作图方法解决相关问题。
4.小组合作在理解了平移作图的基本知识和方法之后，教师可以让学生分成小组，进行小组合作。
让学生合作完成平移作图的一道综合应用题，并进行评选和讨论。
5.总结提高在学生完成综合应用题之后，教师可以对本节课内容进行总结，并与学生一起探讨平移作图在数学中的重要性和应用价值。
同时，也要对学生的表现和合作精神进行评价。
四、教学方法本次教学重在讲解和训练，因此教师应该采用讲授、示范演练、课堂练习和小组合作等教学方法。
通过这些方法，让学生在理解和掌握平移作图方法的同时，提高学生的合作和沟通能力。
五、教学资源教材、黑板、平移作图教具等。
六、教学评估1.考试测评：通过平移作图的考试测评来评估学生的学习成果。
2.作业评价：通过作业评价，来评估学生的课后巩固情况和反馈，认识到平移作图的重要性，及时纠正错误的做题方法。
3.评估反馈：收集学生反馈意见、学习困难和问题，以便及时调整和改进教学方法和教学内容。
同时也评估教师的教学态度和教学水平，以及教学资源的使用效果等。
七、拓展实践在教学完毕之后，教师可以引导学生继续进行数学拓展实践，如绘制著名建筑平面图、设计游戏场景等，以促进学生创新思维的发展，同时提高应用数学能力和解决实际问题的能力。
初中八年级数学教案《简单的平移作图》
初中八年级数学教案《简单的平移作图》教学内容在八年级数学中，学生需要学习平移、旋转、翻折等基本的几何变换。
本教案着重介绍平移作图，并且通过简单的例子让学生了解平移作图的基本概念和操作方法。
教学目标1.了解平移作图的基本概念；2.能够根据指定向量进行平移作图；3.能够解决实际问题，利用平移进行图形的变换。
教学重点1.平移作图的基本概念；2.根据指定向量进行平移作图。
教学难点1.利用平移解决实际问题；2.能够灵活应用平移进行图形变换。
教学过程步骤一：引入平移作图的基本概念为了让学生更好的理解平移作图的基本概念，可以用下面的例子进行解释：在平面直角坐标系上，点A(2,3)经过平移后到达点B(5,6)，则称A点被平移了向量$\\vec{PQ}$，其中向量$\\vec{PQ}$所表示的平移量为(3,3)。
这时，可以引导学生思考，直接把点A从(2,3)平移到(5,6)可以用什么方法来表示？步骤二：学生练习平移作图在学生了解平移作图的基本概念之后，可以开始练习平移作图，步骤如下：1.绘制原始图形1.绘制坐标系；2.在坐标系上绘制一些点，构成一个简单的图形，如下图所示：原始图形原始图形2.给出平移向量1.给出平移向量$\\vec{PQ}$，其中$\\vec{PQ}$的长度可以适当调整，这里取(4,5)作为平移向量，表示图形整体向右平移4个单位，向上平移5个单位；2.在坐标系上画出平移向量$\\vec{PQ}$，如下图所示：平移向量平移向量3.进行平移作图1.将原始图形中的每个点都平移(4,5)个单位，得到新的图形，如下图所示：平移后的图形平移后的图形步骤三：例题练习通过例题的练习巩固学生对平移作图的理解和能力。
例1：如图，在平面直角坐标系中，A(3,5)关于点P(−1,−4)进行平移得到点B。
求点B的坐标。
解：根据平移作图的原理，点A关于点P平移得到点B，平移向量为$\\overrightarrow{PB}=\\overrightarrow{PA}$。
平移作图实例分析教案
平移作图实例分析教案一、教学目标1.熟练使用平移作图法绘制图形；2.强化学生对平移作图法的理解，并掌握其基本原理；3.提高学生的观察力和分析图像的能力；4.培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
二、教学内容1.平移作图法的基本原理；2.平移作图法的实例分析；3.平移作图实践练习；4.团队合作和讨论。
三、教学过程1.导入通过引入日常生活中的平移现象，如车子行驶时的距离、某人在路上走的步数等，引发学生对平移作图法的兴趣。
2.知识讲解（1）平移作图法的基本原理平移作图法是指在图形上按照一定的标准移动，形成新的图形的方法。
其基本原理为：在平面直角坐标系中，将点$(x,y)$按照一个固定的向量$(a,b)$作平移变换，则其新的坐标为$(x+a,y+b)$。
（2）平移作图法的实例分析通过给出一些平移作图法的例子，并引导学生进行分析，来帮助学生加深对平移作图法的理解。
例如，对于如下图形：如果其中的三角形$ABC$沿向量$(2,4)$平移，则新的图形为：可以发现，三角形$ABC$的每个顶点坐标按照向量$(2,4)$进行了平移。
因此，我们可以通过平移向量来快速地将图形进行平移。
3.练习和讨论学生们需要根据老师给出的图形，进行平移作图，并进行讨论和分享。
在这个过程中，老师可以引导学生了解不同的平移方式，比如在横向和纵向上分别进行平移、在45度斜线上进行平移等。
4.总结和评价通过学生们的实践和分享，老师进行总结和评价。
对于优秀的作品，可以进行点赞和表彰，对于存在不足的作品，则可以给予指导和修改意见。
同时，回顾本课的教学目标和内容，问学生们是否已经掌握了平移作图法的基本原理，并能够熟练进行应用。
四、教学评价平移作图实例分析教案设计得周全、内容充实，能够引导和帮助学生深入理解平移作图法的基本原理和应用。
通过实践和讨论，可以让学生更好地掌握和应用平移作图法。
在教学中注重团队合作和交流，也能够提高学生的团队合作精神和解决问题的能力。
平移作图与对称性教案
平移作图与对称性教案。
一、教学目标：1.掌握平移作图的定义；2.理解平移作图的性质；3.掌握对称线的定义；4.掌握对称点的定义；5.理解对称的性质；6.能够灵活地运用平移作图和对称性解决问题。
二、教学重点：1.平移作图的性质；2.对称线的定义及性质；3.对称点的定义及性质。
三、教学过程：1.引入通过一个日常生活中的例子，如小明站在镜子前，镜子里面的小明是小明的形状，但是左右与看镜子的小人相反，即左右对称，与原来的小明相比是“左右颠倒”。
从而引出对称性的概念。
2.平移图1）平移的定义平移是指在平面上不改变图形形状的情况下将图形沿着某个方向移动一定的距离。
2）平移的性质平移的性质是不改变图形形状的，即平移后的图形与原来的图形完全相同。
并且平移中保持长度、角度等不变。
3）练习让学生通过画出未完成的图形，然后按要求完成图形。
如：将一个图形沿着某个方向平移一段距离，使其与另一个图形重合。
3.对称性1）对称线的定义及性质对称线是指图形中的一条直线，使图形绕着这条直线旋转180度后，仍与原来的图形完全重合。
对称线的性质是对称的两侧内容完全相同。
2）对称点的定义及性质对称点是指图形中的一个点，使图形绕着这个点旋转180度后，完全与原来的图形重合。
对称点的性质是对称线上的点关于对称线对称。
3）练习让学生画出一条对称线，然后以这条对称线为对称轴，画出对称的图案。
如：使用三角形制作出个关于某条直线对称的图案。
4.应用实例通过案例分析，让学生理解平移作图和对称性在实际问题中的应用，如：在几何中，如何将一个平移的图形转化为对称的图形来解决问题等。
四、小结通过上述教学内容，学生将掌握平移作图和对称性的定义和性质，理解平移作图和对称性在实际问题中的应用并能够灵活运用。
通过多种练习，学生不仅能够巩固知识，还能够培养解决实际问题的能力。
学会平移作图,快速解决几何题：初中八年级数学教案
学会平移作图，快速解决几何题一、教学目标1.熟悉平移的定义与性质，了解平移与等价图形的关系。
2.掌握平移的作图方法，能够通过平移解决简单的几何问题。
3.提高学生对几何图形的观察能力，增强几何推理能力。
二、教学重点与难点1.平移的定义与性质，以及平移与等价图形的关系。
2.平移的作图方法，包括平移向量、平移距离、平移方向等。
3.平移在解决几何问题中的应用，培养学生的几何推理能力。
三、教学方法1.演示讲授法：通过讲解教师可以使学生更好地理解平移的概念。
2.互动探究法：通过让学生自己去实践、探究解决几何问题，让学生体会到平移的作用。
3.合作授课法：在班级内以小组为单位，进行合作讨论。
四、教学内容1.平移的定义与性质平移是指将一个几何图形通过移动到一个新的位置，使得它与原来的位置相比没有发生改变的变换。
它可以通过运用向量概念来描述，向量是具有方向和大小的量。
将向量应用到平移中，我们可用平移向量$a$描述平移的性质。
平移向量是一个向量，它的起点为原来的位置，终点为新的位置。
例如：将一个菱形沿着向左下的平移向量$(-2,2)$移动。
2.平移与等价图形的关系等价图形是指形状、大小、方向都相同的几何图形，它们之间只是在空间位置上发生了改变。
在平面直角坐标系中，等价图形可以通过平移相互转换。
例如：两个等价的长方形，一个位于第一象限，另一个位于第四象限。
3.平移的作图方法平移作图首先要确定平移向量。
然后按照以下步骤进行：（1）将平移向量的起点放在要平移的图形的任意一点上。
（2）根据平移向量的大小和方向，确定平移向量的终点。
（3）将平移向量的终点作为新图形的任意一点。
例如：将一个矩形沿着向右平移$6$个单位，向下平移$4$个单位。
4.平移在解决几何问题中的应用平移的应用主要是在解决几何问题中，通过平移将原问题转化为一个等价的简单问题，以便更好地解决问题。
例如：已知几何图形在平面坐标系中的位置，求这个图形在平移某个向量后的新位置。
初中八年级数学易错点之平移作图教案
初中八年级数学易错点之平移作图教案一、教学目标1.掌握平移作图的基本方法和原理。
2.了解平移作图在生活中的应用。
3.能够独立完成平移作图。
二、教学重难点1.平移作图的原理和基本方法。
2.将平移作图与生活实际应用相结合。
三、教学方法讲解、演示、互动。
四、教学过程1.引入教师用生动有趣的故事或图片向学生介绍平移作图的概念和应用。
2.知识讲解（1）什么是平移作图？平移作图是指用直线沿着平行于它的直线段，并保持模样大小不变地移动，使图形移到另一位置的几何变换。
（2）平移作图的原理？平移作图是一种几何变换，它只改变图形的位置，不改变图形的大小、形状、角度。
（3）平移作图的基本方法？（a）以点为基础的移作图法。
用圆规开一定长度，以一点作为圆心，将其所在的直线上另取一点，以此点为圆心，以同样的长度画弧，两弧相交于D点，用直尺连接两点即可。
经过平移后，图形平移的长度与方向与初始点D相同。
（b）以平行线为基础的平移作图法用三角板将作图纸放到平移后的位置，以做纸的平行线作为构图参考线来画直线。
3.案例分析（1）将一个正方形沿着横向向右平移2个单位，纵向向上平移3个单位。
（2）对于一个平面上的图形进行平移实际上是将图形发生了整体的移动，而图形的大小和形状并没有变化。
这个概念在现实生活中也非常常见，比如，小溪的水流向下流动，流动的水的量和速度并不影响流程的大小、形状和钓鱼的体验。
4.答疑解惑在课堂上，老师将指出学生们可能犯的一些错误，并纠正。
五、教学评价本节课适当加入了生活中的实际应用，将知识的理论与实践有机结合，使其更加易于学习，同时也使教学便于理解并使用。
因此，学生们的学习热情得到了增长，能力和素养也得到了增强。
对此，教师可以采取测试或者小测验方式进行反馈。
精品教学设计《平移作图》省优精品教案
本资源为2021年制作，是一线教师经过认真研究，综合教学中遇到的各种问题，总结而来。
是一个非常实用的资源。
资源以课本为依托，以教学经验为蓝本，经过二次备课和实践研究，将教学环节进一步细化，综合同课异构的课堂结构，统一编写而成。
欢迎您下载使用！5.4 平移作图教学目标 1.知识目标：加深平移概念的认识,知道图形平移的方向不一定是水平的.能按照要求画出简单平面图形平移后的图形．2.能力目标：培养欣赏能力，以及审美观点3.情感目标：感受数学中的美学.教学重点 画出简单平面图形平移后的图形。
教学难点 认识图形平移的方向不一定是水平的。
教学方法 自主学习，合作探究 教学器材 多媒体三角板等 课前预习设计1、阅读教材第28页到第29页熟悉平移的性质？2、掌握教材第29页例题中是怎样平移作图的？ 教学过程一.旧知设疑 、情景引入（时间：5分钟）二次备课1. 如图所示,将△ABC 平移,可以得到△DEF,点B 的对应点为点E,请画出点A 的对应点D 、点C 的对应点F 的位置.ECBA2.如图所示,画出平行四边形ABCD 向上平移1厘米后的图形.D CBA二．新课教学（时间：18分钟）教师导知活动1学生探知活动1二次备课平移作图如图,平移三角形ABC,使点A 运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.1、一个图形________________________叫做平移变换，简称平移。
（二）平移的性质1、平移后的图形与原图形_____、______完全相同，新图形中的每一个点，都是由___________________移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段______且________或__________。
对应线段______且________或__________。
对应角_______。
2、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ） 3、如图，O 是正六边形ABCDEF 的中心，下列图形中可由△OBC 平移得到的是（ ）A △OCDB △OABC △OAFD △OEF2、如图，将梯形ABCD 的腰AB 沿AD 平移，平移长度等于AD 的长，则下列说法不正确的是（ ）A AB ∥DE 且AB ＝DE B ∠DEC ＝∠BC AD ∥EC 且AD ＝ECD BC ＝AD ＋EC3、△ABC 沿BC 的方向平移到△DEF 的位置，（1）若∠B=260，∠F=740，则∠1=_______，∠2=______，∠A=_______，∠D=______ （2）若AB=4cm ，AC=5cm ，BC=4.5cm ，EC=3.5cm ，则平移的距离等于________，DF=_______，CF=_________。
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《平移作图》教学设计案例
一、内容和内容解析
1．内容
平移作图与平移变换的应用．
2．内容解析
平移作图是平移性质的应用．平移作图有利于培养学生观察、分析和动手操作的技能，它是应用平移变换解决问题的基础．利用平移变换分析和解决实际问题，体现了图形变换思想和转化思想．平移是本套教材首先介绍的基本的图形变换．由于平移、旋转和轴对称变换都不改变图形的形状和大小，因此我们可以将一些不规则平面图形通过变换转化为规则的平面图形，利用规则图形的性质来解决问题．对平移变换应用的研究，对今后学习其他图形变换有着“示范”的作用．
本节课是在学生已经学习了平移的概念和性质的基础上，研究简单的平移作图和利用平移变换解决实际问题．由于平移在日常生活中很常见，生活中很多美丽的图案都可以利用平移制作出来，因此让学生多举一些有关平移的例子，有利于学生体会平移与生活的联系，提高对平移的认识．
上节课通过模板让学生想象动手平移的过程，探索出平移的性质，本节课则既要动手操作画图，又要发挥想象，考虑平移后的情况，以利于应用规则图形解决问题，从教学要求上
看是更进了一步．
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：平移性质的作图应用．
二、目标和目标解析
1．教学目标
（1）能利用平移的基本性质作出简单平面图形平移后的图形．
（2）能够运用平移的概念和性质解决简单的实际问题．2．目标解析
（1）学生能作出一个简单平面图形在给定平移方向和平移距离情况下平移后的图形；对于网格中的平移作图，要求能作出在同时给出横向和纵向移动距离的情况下移动后的图形；
（2）学生能够灵活运用“平移时，图形的形状和大小不变”的性质，将图形平移，利用得到的规范图形解决问题．三、教学问题诊断分析
平移作图实际上就是作平行线和作一条线段等于已知线段的应用，学生理解不会很困难．而运用平移变换解决简单的实际问题涉及平移的概念(平移方向和平移距离)、平移的性质(平移不改变图形的形状和大小)，以及相关规则图形的知识．从能力方面看，需要具有一定的观察、归纳、探索能力，因此需要教师在教学过程中进行不断地引导，让学生逐步感
悟、领会，并在解题中灵活运用．
所以本节课的教学难点是：利用平移变换解决实际问题．四、教学过程设计
1．梳理旧知，引出新课
多媒体显示下面两组图片．
问题1观察这两组图片，你能说出平移具有的特征吗？
师生活动学生观察、回答，说出平移的特征，若出现错误或不完整，请其他学生修正或补充．教师点评、梳理所学的知识：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形上的每一点，都是由原图形中的某一点移动得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等．
【设计意图】让学生借助图片梳理回忆，一方面避免学生死记硬背平移的特征，另一方面又能加深学生对平移的定义
及性质的理解．
追问1我们在研究平移的性质时，是通过水平方向平移得出的，图形平移的方向是否紧限于水平?
师生活动学生观察、回答，教师作必要说明．
【设计意图】通过问题梳理上节的内容，同时意识到对于平移变换，除了有水平方向的平移外，还有其他方向的平移，平移的基本特征对于其他方向的平移也是适用的．
追问2平移在我们生活中是很常见的，利用平移可以制作很多美丽的图案．你能举出生活中一些利用平移的例子吗？师生活动学生思考并举例，教师点评，注意例子的广泛性．【设计意图】让学生多举平移的例子，说明平移在实际生活中的广泛应用，体会平移与生活的联系，提高对平移的再认识．
2．动手操作，应用性质
例1如图，平移三角形，使点移到到点．画出平移后的三角形．
问题2（1）确定一个图形平移后的位置，除需要原来图形的位置外，还需要什么条件？本题中是否具备这样的条件?
（2）图形平移后的对应点有什么特征？作出点、点的对应点，，能确定三角形的位置吗？
（3）如何确定点、点平移后的位置以及平移后的三角形？
师生活动教师通过不断追问，引导学生回答，让学生叙述作法，教师板书，并画图(如下图)，同时学生在自己的练习本上画图，并展示学生的作品．教师提醒学生注意这里三角形的顶点是关键点，找到三角形平移后的关键点，就能完成三角形的平移．
【设计意图】通过搭建台阶，为学生探究问题提供“脚手架”，将问题转化为作平行线和作一条线段等于已知线段．使学生明白确定一个平移后的位置需要的条件是：（1）图形原有的位置；（2）图形平移的方向；（3）图形平移的距离．
练习
如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．
师生活动多媒体展示问题，学生独立在练习本上完成．【设计意图】及时训练，使学生进一步熟悉平移在作图中的应用．通过学生实际操作，进一步理解平移的基本性质，提高学生动手操作能力，更重要的是获得学习数学的经验．3．例题示范，学会应用
例 2 下图是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长为18cm，上面横竖各有两道装饰红条，红条宽都是2cm，请用平移知识求蓝色部分板面的面积．
师生活动教师引导学生分析解题思路：⑴能否通过平移将蓝色部分集中在一起？对于这一点，学生可能出现的方案，
做好预设，可以用投影进行演示；⑵学生独立完成解题过程，两名学生板书；⑶师生共同评析学生的解题过程．
【设计意图】利用平移解决生活中的简单问题，提高学生的数学应用意识．让学生理解题意，想象动手平移的过程，引导学生将蓝色部分板面集中到一起，以便于集中求出蓝色部分板面的面积，使问题变得简单．
练习
如图，在长方形ABCD中，AD=2AB，E、F分别为AD及BC 的中点，扇形FBE、CFD的半径FB与CF的长度均为1cm，请用平移知识求出阴影部分的面积和．
师生活动教师提出问题，学生独立完成，教师巡视指导，完成后总结一般方法．
【设计意图】利用平移变换解决问题有时不仅简便，而且还是必要的方法，应引导学生及时总结，提炼出可以指导解
答其他同类问题的一般性方法．一般而言，我们习惯上把所要探究的图形，通过平移适当集中，这样可以给解决问题带来意想不到的效果．
4．小结
师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）利用平移作图需要确定哪些条件？
（2）利用平移解决实际问题需要注意什么？
【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课的核心----利用平移性质作图．
5．布置作业：
教科书习题5．4第2，3，4，6题．
五、目标检测设计
1．如图，平移线段，使点移动到点．画出平移后的线段．
【设计意图】主要考查利用平移的性质作图．
2．如图，三角形ABC沿着射线BM方向平移，平移的距离是线段BD的长度．
（1）画出三角形ABC平移后的三角形；
（2）写出三角形ABC平移BD长度后，图中出现的平行且相
等的线段．
【设计意图】主要考查利用平移的性质作图．
3．已知正方形ABCD的边长为10cm．E、F分别为AB、CD 边的中点，以BC为直径作半圆正好在长方形BCFE内，再以EF为直径作半圆正好在长方形EFCA内(如图)，请运用平移知识求阴影部分的面积．
【设计意图】主要考查运用平移变换解决问题的能力．
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