同步发电机突然三相短路分析课件
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同步发电机三相短路的物理分析
理分析
首先假定短路前电机处于空载状况，即定子电 流 id iq 0 ；转子绕组空载励磁电流 i f [0] V f [0] / rf ，产生的磁链
0 d fd xad i f 0 , q 0
⑴ 定子绕组中短路时产生的电流分量
短路前,只有励磁电流产生的磁通交链定子绕组， 当转子旋转时，定子绕组的磁链将随α角作周期 变化，如图所示。
二、超导闭合回路磁链守恒原则（物理 分析的前提理论）
电势方程：
d Ri 0 dt
⑴假定闭合导体的初始磁 链ψ0 =0，磁铁移近欲使其 磁链变为ψ1，则
Li 1 0
⑵假定闭合导体的初始磁 链ψ0 ≠ 0 ，磁铁移近欲使 其磁链变为ψ1，则
Li1 1 0
三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物
②直流电流。三相共同形成一个在空间 静止不动的磁势，它对各相绕组分别产 生的不变磁链用以维持初始磁链值ψa0、 ψb0 、 ψc0恒定。
注意：
由于转子d轴和q轴方向结构不同，磁路 的磁阻是周期性变化的，因而（根据转子结 构对称性）磁阻的变化频率为基频的二倍， 此时只单靠定子绕组直流电流产生的磁势并 不能完全使初始磁链恒定。 三是倍频交流分量，将该分量与定子直流 电流分量叠加，以维持初始磁链恒定。 三相绕组磁链守恒的相量图和a相绕组磁链守 恒图如图5-8所示。
②基频电流分量
为了抵消定子直流磁势和倍频磁势的电 枢反应，转子绕组中将产生基频电流。 基频电流在转子中产生一以同步频率脉 振的磁场。该脉振磁场可分解为两个依相反 方向相对于转子以同步速旋转的磁场： 相对转子反向旋转的磁场，相对定子静 止，影响定子直流分量； 相对转子正向旋转的磁场，相对定子以 二倍同步转速旋转，影响定子倍频分量。
首先假定短路前电机处于空载状况，即定子电 流 id iq 0 ；转子绕组空载励磁电流 i f [0] V f [0] / rf ，产生的磁链
0 d fd xad i f 0 , q 0
⑴ 定子绕组中短路时产生的电流分量
短路前,只有励磁电流产生的磁通交链定子绕组， 当转子旋转时，定子绕组的磁链将随α角作周期 变化，如图所示。
二、超导闭合回路磁链守恒原则（物理 分析的前提理论）
电势方程：
d Ri 0 dt
⑴假定闭合导体的初始磁 链ψ0 =0，磁铁移近欲使其 磁链变为ψ1，则
Li 1 0
⑵假定闭合导体的初始磁 链ψ0 ≠ 0 ，磁铁移近欲使 其磁链变为ψ1，则
Li1 1 0
三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物
②直流电流。三相共同形成一个在空间 静止不动的磁势，它对各相绕组分别产 生的不变磁链用以维持初始磁链值ψa0、 ψb0 、 ψc0恒定。
注意：
由于转子d轴和q轴方向结构不同，磁路 的磁阻是周期性变化的，因而（根据转子结 构对称性）磁阻的变化频率为基频的二倍， 此时只单靠定子绕组直流电流产生的磁势并 不能完全使初始磁链恒定。 三是倍频交流分量，将该分量与定子直流 电流分量叠加，以维持初始磁链恒定。 三相绕组磁链守恒的相量图和a相绕组磁链守 恒图如图5-8所示。
②基频电流分量
为了抵消定子直流磁势和倍频磁势的电 枢反应，转子绕组中将产生基频电流。 基频电流在转子中产生一以同步频率脉 振的磁场。该脉振磁场可分解为两个依相反 方向相对于转子以同步速旋转的磁场： 相对转子反向旋转的磁场，相对定子静 止，影响定子直流分量； 相对转子正向旋转的磁场，相对定子以 二倍同步转速旋转，影响定子倍频分量。
同步发电机突然三相短路分析-第二讲资料
1.磁链轴线在d轴方向的称为直轴阻尼绕组D，
iD iD iD
；
2.磁链轴线在q轴方向的称为交轴阻尼绕组Q，
iQ iQ
；
定、转子回路电流分量的对应关系:
自由电流分量：维持绕组本身磁链不突变而感生的电流， 其衰减主要由该绕组的电阻所确定； 强制电流分量：由电势产生的电流。
定、转子回路电流分量的衰减关系:
所经的磁路为绕励磁绕组外侧， 其对应的电压降为 I xad ，则电压方程为
jI x jI x 0 E ad q0
I Id Eq 0 xd
短路电流基频交流分量的初始值:
计及阻尼回路时基频交流分量初始值
Eq 0 xd
I”
：
I I d
依然存在；
2. 定子三相交流产生去磁的旋转磁场 Ψad= -ψ0, 其突然 穿越励磁绕组，则励磁绕组要保持磁链不突变，需感生 直流电流 i f ；
4. i f i f 0 i f i f
阻尼回路电流分量 :
i2 按定子回路时间常数 Ta 定子绕组自由分量电流 i、 i D、 iQ也按 Ta 衰减，所以，由静止磁场引起的转子电流 i f、 衰减；
维持转子绕组磁链不突变的自由分量电流i f 、i D 起 到励磁电流的作用，其衰减变化引起定子周期分量电流 由初始的 I 衰减到 I
起始
I
阻尼电流衰减完毕
I
Td
阻尼电流衰减完毕
I
Td
稳态 I
短路电流的近似公式 :
基频交流分量电流的近似公式 ：
t Td t Td
I m (t ) ( I I )e
( I I )e
iD iD iD
；
2.磁链轴线在q轴方向的称为交轴阻尼绕组Q，
iQ iQ
；
定、转子回路电流分量的对应关系:
自由电流分量：维持绕组本身磁链不突变而感生的电流， 其衰减主要由该绕组的电阻所确定； 强制电流分量：由电势产生的电流。
定、转子回路电流分量的衰减关系:
所经的磁路为绕励磁绕组外侧， 其对应的电压降为 I xad ，则电压方程为
jI x jI x 0 E ad q0
I Id Eq 0 xd
短路电流基频交流分量的初始值:
计及阻尼回路时基频交流分量初始值
Eq 0 xd
I”
：
I I d
依然存在；
2. 定子三相交流产生去磁的旋转磁场 Ψad= -ψ0, 其突然 穿越励磁绕组，则励磁绕组要保持磁链不突变，需感生 直流电流 i f ；
4. i f i f 0 i f i f
阻尼回路电流分量 :
i2 按定子回路时间常数 Ta 定子绕组自由分量电流 i、 i D、 iQ也按 Ta 衰减，所以，由静止磁场引起的转子电流 i f、 衰减；
维持转子绕组磁链不突变的自由分量电流i f 、i D 起 到励磁电流的作用，其衰减变化引起定子周期分量电流 由初始的 I 衰减到 I
起始
I
阻尼电流衰减完毕
I
Td
阻尼电流衰减完毕
I
Td
稳态 I
短路电流的近似公式 :
基频交流分量电流的近似公式 ：
t Td t Td
I m (t ) ( I I )e
( I I )e
电机学—同步发电机的突然短路
输入功率P1。
当励磁绕组感应电流最大时，定子磁场轴线与d轴重合，有：
当励磁绕组感应电流最小时，定子磁场轴线与q轴重合，有：
二、超导回路磁链守恒原理
ψ0
回路电阻 R＝0
ψa
e
i
N
S
a 0 常数
上式表明：无论外磁场交链超导体回路的磁链如何变化 ，回路感应电流所产生的磁链总会抵制这种变化，使回 路中磁链保持不变，这就是超导回路的磁链守恒原理。 由该原理可以确定同步电机突然短路分析的初始值。
三、三相突然短路过程中的电磁关系
同步发电机的突然短路
➢ 分析假设 ➢ 超导回路磁链守恒原理 ➢ 三相突然短路过程中的电磁关系 ➢ 突然短路电流的衰减规律 ➢ 瞬变电抗的测量方法
一、分析假设
同步电机三相突然短路时机、电、磁耦合的非先行微 分方程组十分复杂，不经特殊处理无法求解，为此，在 分析过程中作如下假设：
1） 短路时电机转速不变 2）短路时磁路不饱和 3）短路发生在电机出线端，短路前电机为空载
等效磁场
0
ad
N
n0
A
A
X
S
0
四、突然短路电流的衰减规律
设t＝0时，ψA(0)=0
由ABC三相之间的相位关系可以推出iB～和iC～ 而：
iAz=0
五、瞬变电抗的测量方法
静测法
WA I1 U1 ~ VLeabharlann 测试线路如图所示，缓慢移动转子
位置，直到励磁绕组中的感应电流最大 A 为止，量取电枢电流I1，外加电压U1和
1. 定子各相磁链
ψA
在t=0时突然短路， IABC Fa φi
ψB
设定子各相为超导回路，则：
ψC
2. 定子各相绕组电流
当励磁绕组感应电流最大时，定子磁场轴线与d轴重合，有：
当励磁绕组感应电流最小时，定子磁场轴线与q轴重合，有：
二、超导回路磁链守恒原理
ψ0
回路电阻 R＝0
ψa
e
i
N
S
a 0 常数
上式表明：无论外磁场交链超导体回路的磁链如何变化 ，回路感应电流所产生的磁链总会抵制这种变化，使回 路中磁链保持不变，这就是超导回路的磁链守恒原理。 由该原理可以确定同步电机突然短路分析的初始值。
三、三相突然短路过程中的电磁关系
同步发电机的突然短路
➢ 分析假设 ➢ 超导回路磁链守恒原理 ➢ 三相突然短路过程中的电磁关系 ➢ 突然短路电流的衰减规律 ➢ 瞬变电抗的测量方法
一、分析假设
同步电机三相突然短路时机、电、磁耦合的非先行微 分方程组十分复杂，不经特殊处理无法求解，为此，在 分析过程中作如下假设：
1） 短路时电机转速不变 2）短路时磁路不饱和 3）短路发生在电机出线端，短路前电机为空载
等效磁场
0
ad
N
n0
A
A
X
S
0
四、突然短路电流的衰减规律
设t＝0时，ψA(0)=0
由ABC三相之间的相位关系可以推出iB～和iC～ 而：
iAz=0
五、瞬变电抗的测量方法
静测法
WA I1 U1 ~ VLeabharlann 测试线路如图所示，缓慢移动转子
位置，直到励磁绕组中的感应电流最大 A 为止，量取电枢电流I1，外加电压U1和
1. 定子各相磁链
ψA
在t=0时突然短路， IABC Fa φi
ψB
设定子各相为超导回路，则：
ψC
2. 定子各相绕组电流
电力系统暂态分析-第2章 同步发电机突然三相短路分析
4、定子电流产生的磁势以及转子绕组和定子绕组间的互感磁通在空气 隙中按正旋分布； 5、定子及转子具有光滑的表面，即认为定子及转子的槽和通风沟不影 响定子及转子的电感系数。
10
电力系统暂态分析
2.2 同步发电机空载下三相短路后物理内部过程及短路电流分析
三、短路后各绕组的磁链及电流分量
1、定子绕组磁链和短路电流分量 （1）、励磁主磁通交链定子三相绕组的磁链
励磁绕组电压
励磁电流
励磁电流 i f 0 漏磁通 f 主磁路的主磁通 0
漏磁通只匝链励磁绕组，主磁通穿过气隙与定子三 相绕组匝练。
11
电力系统暂态分析
2.2 同步发电机空载下三相短路后物理内部过程及短路电流分析
（2）、短路前各相磁链
cos t 0 0 a0 ° cos t 120 b0 0 0 ° cos t 120 0 0 c0
17
电力系统暂态分析
2.2 同步发电机空载下三相短路后物理内部过程及短路电流分析
三相短路电流的表达式及波形
(7)、关于直流分量中存在倍频分量的说明
18
电力系统暂态分析
2.2 同步发电机空载下三相短路后物理内部过程及短路电流分析
2、励磁绕组磁链和短路电流分量 （1）、强制励磁电流 i f |0| 产生的磁链 短路前励磁回路中有恒定的励磁电流 i f |0| ，它由励 磁电源强制产生，定子短路后依然存在； （2）、定子三相交流电流的电枢反应 定子绕组中的三相交流电流可合成一个与转子同步旋 转的电枢反应磁动势，若忽略定子绕组电阻，该磁动势为 纯去磁的，即它穿入励磁绕组，且与主磁通方向相反，我 们用 ad 来表示，其值为常数。
10
电力系统暂态分析
2.2 同步发电机空载下三相短路后物理内部过程及短路电流分析
三、短路后各绕组的磁链及电流分量
1、定子绕组磁链和短路电流分量 （1）、励磁主磁通交链定子三相绕组的磁链
励磁绕组电压
励磁电流
励磁电流 i f 0 漏磁通 f 主磁路的主磁通 0
漏磁通只匝链励磁绕组，主磁通穿过气隙与定子三 相绕组匝练。
11
电力系统暂态分析
2.2 同步发电机空载下三相短路后物理内部过程及短路电流分析
（2）、短路前各相磁链
cos t 0 0 a0 ° cos t 120 b0 0 0 ° cos t 120 0 0 c0
17
电力系统暂态分析
2.2 同步发电机空载下三相短路后物理内部过程及短路电流分析
三相短路电流的表达式及波形
(7)、关于直流分量中存在倍频分量的说明
18
电力系统暂态分析
2.2 同步发电机空载下三相短路后物理内部过程及短路电流分析
2、励磁绕组磁链和短路电流分量 （1）、强制励磁电流 i f |0| 产生的磁链 短路前励磁回路中有恒定的励磁电流 i f |0| ，它由励 磁电源强制产生，定子短路后依然存在； （2）、定子三相交流电流的电枢反应 定子绕组中的三相交流电流可合成一个与转子同步旋 转的电枢反应磁动势，若忽略定子绕组电阻，该磁动势为 纯去磁的，即它穿入励磁绕组，且与主磁通方向相反，我 们用 ad 来表示，其值为常数。
6.3 同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流分析
6.3 同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流分析6.3.1 同步发电机在空载情况下突然三相短路的物理过程上一节讨论了无限大电源供电电路发生三相对称短路的情况。
实际上电力系统发生短路故障时，大多数情况下作为电源的同步发电机不能看成无限大容量，其内部也存在暂态过程，因而不能保持其端电压和频率不变。
所以一般在分析和计算电力系统短路时，必须计及同步发电机的暂态过程。
由于发电机转子的惯量较大，在分析短路电流时可以近似地认为发电机转子保持同步转速，只考虑发电机的电磁暂态过程。
同步发电机稳态对称运行时，电枢磁势的大小不随时间而变化，在空间以同步速度旋转，由于它与转子没有相对运动，因而不会在转子绕组中感应出电流。
但是在发电机端突然三相短路时，定子电流在数值上将急剧变化。
由于电感回路的电流不能突变，定子绕组中必然有其它自由电流分量产生，从而引起电枢反应磁通变化。
这个变化又影响到转子，在转子绕组中感生出电流，而这个电流又进一步影响定子电流的变化。
定子和转子绕组电流的互相影响是同步电机突然短路暂态过程区别于稳态短路的显著特点，同时这种定、转子间的互相影响也使暂态过程变得相当复杂。
图6-6 凸极式同步发电机示意图图6-6为凸极同步发电机的示意图。
定子三相绕组分别用绕组，，表示，绕组的中心轴，，轴线彼此相差120o。
转子极中心线用轴表示，称为纵轴或直轴；极间轴线用轴表示，称为横轴或交轴。
转子逆时针旋转为正方向，轴超前轴90o。
励磁绕组的轴线与轴重合。
阻尼绕组用两个互相正交的短接绕组等效，轴线与轴重合的称为阻尼绕组，轴线与轴重合的称为阻尼绕组。
定子各相绕组轴线的正方向作为各绕组磁链的正方向，各相绕组中正方向电流产生的磁链的方向与绕组轴线的正方向相反，即定子绕组中正电流产生负磁通。
励磁绕组及轴阻尼绕组磁链的正方向与轴正方向一致，轴阻尼绕组磁链的正方向与轴正方向一致，转子绕组中正向电流产生的磁链与轴线的正方向相同，即在转子方面，正电流产生正磁通。
同步发电机突然三相短路分析-第三讲
为保护发电机和电力系统，短 路发生时，相关保护装置会动 作，如断路器跳闸、自动重合
闸等。
02 短路电流的计算和分析
短路电流的计算
1 2
短路电流的瞬时值计算
根据发电机参数和短路阻抗，利用三相短路电流 的瞬时值公式计算短路电流的瞬时值。
短路电流的有效值计算
将瞬时值转换为有效值，以便进行后续分析和计 算。
某电厂在运行过程中突然发生三相短路故障，电厂迅速启动应急预案，组织专 业技术人员进行故障排查，采用专业的短路故障处理方法，及时恢复了设备的 正常运行。
案例二：某大型发电机的短路预防措施
总结词
预防为主、综合治理
详细描述
某大型发电机为了预防三相短路故障，采取了一系列综合治理措施，包括定期检 查维护、提高设备绝缘性能、加强继电保护装置的校验和整定等，有效降低了短 路故障的发生率。
3
短路电流的持续时间
根据发电机参数和短路阻抗，计算短路电流的持 续时间。
短路电流的分析
短路电流的波形分析
对计算得到的短路电流波形进行分析， 了解其峰值、周期等特性。
短路电流的对称性分析
分析短路电流的三相是否对称，以及 各相电流的相位关系。
短路电流的热效应分析
根据短路电流的有效值和持续时间， 计算短路电流的热效应，评估其对发 电机和系统的影响。
强大的短路电流可能导致继电保护装置误 动作，切除正常运行的机组，进一步加重 系统电压的下降。
短路故障的修复
现场检查
绕组温度测量
绝缘电阻测试
修复与更换
重新启动与运行
首先对发电机进行全面 的外观检查，查看是否 有明显的机械损伤。
使用温度计测量发电机 绕组的温度，判断是否 出现过热现象。
闸等。
02 短路电流的计算和分析
短路电流的计算
1 2
短路电流的瞬时值计算
根据发电机参数和短路阻抗，利用三相短路电流 的瞬时值公式计算短路电流的瞬时值。
短路电流的有效值计算
将瞬时值转换为有效值，以便进行后续分析和计 算。
某电厂在运行过程中突然发生三相短路故障，电厂迅速启动应急预案，组织专 业技术人员进行故障排查，采用专业的短路故障处理方法，及时恢复了设备的 正常运行。
案例二：某大型发电机的短路预防措施
总结词
预防为主、综合治理
详细描述
某大型发电机为了预防三相短路故障，采取了一系列综合治理措施，包括定期检 查维护、提高设备绝缘性能、加强继电保护装置的校验和整定等，有效降低了短 路故障的发生率。
3
短路电流的持续时间
根据发电机参数和短路阻抗，计算短路电流的持 续时间。
短路电流的分析
短路电流的波形分析
对计算得到的短路电流波形进行分析， 了解其峰值、周期等特性。
短路电流的对称性分析
分析短路电流的三相是否对称，以及 各相电流的相位关系。
短路电流的热效应分析
根据短路电流的有效值和持续时间， 计算短路电流的热效应，评估其对发 电机和系统的影响。
强大的短路电流可能导致继电保护装置误 动作，切除正常运行的机组，进一步加重 系统电压的下降。
短路故障的修复
现场检查
绕组温度测量
绝缘电阻测试
修复与更换
重新启动与运行
首先对发电机进行全面 的外观检查，查看是否 有明显的机械损伤。
使用温度计测量发电机 绕组的温度，判断是否 出现过热现象。
电力系统暂态分析：第二章 同步发电机突然三相短路分析1
• 第二章 同步发电机突然三相短路分析 • 2－1 同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流
的近似分析
• 一、同步机特点 • 1、转子是旋转的。 • 2、绕组是分散的。 • 3、存在磁饱和现象。 • 二、假设 • 1、忽略磁饱和现象，在分析中可以应用叠加原理； • 2、绕组都是对称的，即电机转子在结构上对本身的直
根据相量图可得短路前的量
•
•
•
•
•
•
E q 0 j I d 0 xad j I d 0 x E q 0 j I d 0 xd U q 0
•
•
•
•
0 j I q 0 xaq j I q 0 x 0 j I q 0 xq U d 0
隐极机
凸极机
凸极机
四、电流感应过程：原理如下： 对突然短路暂态过程进行物理分析的理论
ci c0 c 0
• a相电流所应产生的磁链包含两个分量， • 一个是恒定的，等于Ψa︱0︱ ， • 一个是交变的，与Ψa 0大小相等，方向相反。
ai a0 a 0
bi b0 b 0
• 同步发电机的绕组图
2008.3
同步发电机的基本方程、参数和 等值电路
• 6绕组模型，定子abc三相绕组，励磁绕组ff，d轴
阻尼绕组DD，q轴阻尼绕组QQ • 定子各相绕组轴线的正方向为各相绕组的磁链正
方向 • 定子正电流产生负磁链，转子正电流产生正磁链 • 定子流出正电流
2008.3
同步发电机的基本方程、参数和 等值电路
• 不计饱和时
Ead ad Fad Id Eaq aq Faq Iq
•
•
•
Ead j Id xad
•
•
Eaq j Iq xaq
的近似分析
• 一、同步机特点 • 1、转子是旋转的。 • 2、绕组是分散的。 • 3、存在磁饱和现象。 • 二、假设 • 1、忽略磁饱和现象，在分析中可以应用叠加原理； • 2、绕组都是对称的，即电机转子在结构上对本身的直
根据相量图可得短路前的量
•
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•
•
•
•
E q 0 j I d 0 xad j I d 0 x E q 0 j I d 0 xd U q 0
•
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0 j I q 0 xaq j I q 0 x 0 j I q 0 xq U d 0
隐极机
凸极机
凸极机
四、电流感应过程：原理如下： 对突然短路暂态过程进行物理分析的理论
ci c0 c 0
• a相电流所应产生的磁链包含两个分量， • 一个是恒定的，等于Ψa︱0︱ ， • 一个是交变的，与Ψa 0大小相等，方向相反。
ai a0 a 0
bi b0 b 0
• 同步发电机的绕组图
2008.3
同步发电机的基本方程、参数和 等值电路
• 6绕组模型，定子abc三相绕组，励磁绕组ff，d轴
阻尼绕组DD，q轴阻尼绕组QQ • 定子各相绕组轴线的正方向为各相绕组的磁链正
方向 • 定子正电流产生负磁链，转子正电流产生正磁链 • 定子流出正电流
2008.3
同步发电机的基本方程、参数和 等值电路
• 不计饱和时
Ead ad Fad Id Eaq aq Faq Iq
•
•
•
Ead j Id xad
•
•
Eaq j Iq xaq
永磁同步发电机三相突然短路过渡过程的分析与探讨
０
（ １ ） 电机 的磁路 不饱和 ， 忽 略铁心 中的磁滞 、 涡 流 损耗 ；
（ ２ ） 过渡 过程 期 间， 电机 的转 速保 持不 变 ；
（ ３ ） ｉ相 突然 短路 发 生在发 电机 的 出线 端 。
ｓ ｉ ｎＣ Ｏ ｔ
ｌ ＢＯ
＝ ｓ ｉ ｎ （ ｏ ￣ ｔ 一 １ ２ ０ 。 ）
—
Ｏ ． ８ ６ ６ ｅ
（ ６ ）
０ ． ８ ６ ６ ｅ
做ｄ ， ｑ 坐标 变换 ， 电枢绕 组 中的合成 磁链可 表
．
。 ？ ‘ 、 一 … １ ｌ ７ 铺
一
： ］ ＝ ２ Ｉ ｃ — ｏ ｓ ｎ ７ ｙ ｅ — ｏ 。 ｓ （ ｙ － 一 １ ２ 。 ２ ０ ０ ） ｃ 一 ｏ 。 ｓ ｈ （ ｙ ＋ ＋ １ ２ 。 ２ ０ ￣ ） ） ］ Ｊ ［ Ｖ ｔ Ａ １ ｊ ｃ ７ ４
反， 可表 示 为
ｓ ｉ ｎ ｃ ｏ ｔ
Ｘ
ｖ ， Ｂ ～
ｃ～ 。
（ ２ ）
根 据 闭合 回路磁链 守恒 原理 ， 短 路 瞬间 ， 电枢 绕组 的磁 链应维持 不变 ， 故ｊ相 电流还 要再产 生增 磁磁势 ， 该磁 势产 生 的磁 链 为一直轴 分 量 ， 表， Ｊ 图１ 突然短 路 瞬 间磁 极位 置
应 的磁场 是静 止 的， 当磁 极旋 转 时， 该 磁链 交替 地
时值 与该相 电流周期 性分量 的瞬 时值 成正 比， 静止 磁 场 对某 一相 的恒定 磁 链与 该相 电流 的非 周 期性
分量 成正 比， 故三相 短 路 电流可 表示 为
经过磁 极 的直 轴和交轴 闭合 ， 电枢绕 组对应 于该磁 链 的 电抗 交替地 为直轴 电抗 及 交轴 电抗 ， 取其 算术 平均 值
（ １ ） 电机 的磁路 不饱和 ， 忽 略铁心 中的磁滞 、 涡 流 损耗 ；
（ ２ ） 过渡 过程 期 间， 电机 的转 速保 持不 变 ；
（ ３ ） ｉ相 突然 短路 发 生在发 电机 的 出线 端 。
ｓ ｉ ｎＣ Ｏ ｔ
ｌ ＢＯ
＝ ｓ ｉ ｎ （ ｏ ￣ ｔ 一 １ ２ ０ 。 ）
—
Ｏ ． ８ ６ ６ ｅ
（ ６ ）
０ ． ８ ６ ６ ｅ
做ｄ ， ｑ 坐标 变换 ， 电枢绕 组 中的合成 磁链可 表
．
。 ？ ‘ 、 一 … １ ｌ ７ 铺
一
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反， 可表 示 为
ｓ ｉ ｎ ｃ ｏ ｔ
Ｘ
ｖ ， Ｂ ～
ｃ～ 。
（ ２ ）
根 据 闭合 回路磁链 守恒 原理 ， 短 路 瞬间 ， 电枢 绕组 的磁 链应维持 不变 ， 故ｊ相 电流还 要再产 生增 磁磁势 ， 该磁 势产 生 的磁 链 为一直轴 分 量 ， 表， Ｊ 图１ 突然短 路 瞬 间磁 极位 置
应 的磁场 是静 止 的， 当磁 极旋 转 时， 该 磁链 交替 地
时值 与该相 电流周期 性分量 的瞬 时值 成正 比， 静止 磁 场 对某 一相 的恒定 磁 链与 该相 电流 的非 周 期性
分量 成正 比， 故三相 短 路 电流可 表示 为
经过磁 极 的直 轴和交轴 闭合 ， 电枢绕 组对应 于该磁 链 的 电抗 交替地 为直轴 电抗 及 交轴 电抗 ， 取其 算术 平均 值
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2
第一节 空载下定子端部突然三相短路电流波形分析
t
t
Im (t) (Im Im )e Td (Im Im )e Td Im
交流分量 初始幅值
周期分量的幅值取决 于电源电势与短路回 路电抗之比，可见短 路回路的电抗随时间
发生了变化
交流分量稳 态值
3
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
定子短路电流中周期分量的幅值 也呈指数规律衰减
转子绕组的直流分量在短路后瞬 间大于正常值if|0|，最后衰减至if|0|
转子绕组中出现了交流分量，最 后衰减至零，衰减时间常数与定 子直流分量相同
定子和转子回路电流在突然短路 瞬间均不突变，即定子短路电流 初值为零，转子励磁回路电流为 if|0|
短路后交轴阻尼绕组Q只有基频交流电流，因为定子基频交流电
流只有直轴电枢反应 iQ iQ
短路后ψa0 、ψb0、 ψc0继续交链 定子绕组，则定子回路须感应 电流以产生磁链ψai、ψbi 、ψci以 抵制磁链变化而维持初值不变
8
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
短路后定子各绕组磁链θ0=0
三相短路电流产生的磁链，
ai a0 a 0 bi b0 b 0
ia、ib、ic与
反相
i
ia、ib、ic与 i反相
因三相直流产生的静止磁动势遇 到的磁阻周期性变化，频率二倍 于基频，为产生恒定磁链，直流 电流应该倍频波动，故定子电流 包含倍频交流分量。
直流分量
i :a 0、b 0、c 0
交流分量 i : a0、- b0、- c0
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
理想电机假设
电机转子在结构上对本身的直铀和交铀完全对称，定子三相绕组完 全对称，在空间互相相差1200电角度
定子电流在气隙中产生正弦分布的磁势，转子绕组和定子绕组间的 互感磁通也在气隙中按正弦规律分布
定子及转子的槽和通风沟不影咱定子及转子绕组的电感，即认为电 机的定子及转子具有光滑的表面
同步发电机突然三相短路分析
第一节 空载下定子突然三相短路后的电流 波形分析
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物 理过程及短路电流分析
第三节 负载下三相短路电流初始值分析 第四节 同步电机的基本方程 学时：6 本章作业：
1
第一节 空载下定子端部突然三相短路电流波形分析
定子短路电流含直流分量，按指 数规律衰减，衰减时间常数Ta约 为零点几秒
短路前各相磁链
a0 0 cos(0 0t) b0 0 cos(0 0t 120) c0 0 cos(0 0t 120)
t=0短路时刻，绕组磁链初值
a 0 0 cos(0 ) b0 0 cos(0 120) c 0 0 cos(0 120)
fi ( ad f )
t 0 :fi 0,ifa if 0, if if 0
11
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
阻尼绕组的电流分量
短路前直轴阻尼绕组D和交轴阻尼绕组Q无电流
短路后直轴阻尼绕组D会感生直流电流和基频交流电流，类似于 励磁绕组 iD iD iD
其他假设
暂态期间同步发电机保持同步转速，即不计机电暂态过程 忽略电枢铁芯部分磁路饱和的影响，故分析中可以应用叠加原理 短路后励磁电压不变，即不考虑机端电压降低引起的强行励磁 短路发生在发电机的出线端口
7
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
短路后定子各绕组的磁链
9
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
a
db
直轴
ω
θ
+
D
Q
+z
D
a
x+
b
f
+D
Q
c
D
q
c
+y
交轴
d
直轴
ω
a
θ
+
D
Q
b
q
交轴
f
+D
Q
c
D
静止磁动势 F0 励磁磁动势 Ff 直轴电枢反应磁动势 Fad
10
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
励磁绕组磁链和电流分量
ci c0 c 0
ai a 0 a0 0 0 cos0t bi b 0 b0 0.50 0 cos(0t 1200 ) ci c 0 c0 0.50 0 cos(0t 1200)
因所选磁链轴线方向与电流磁动 势相反，故定子电流：
强制励磁电流if|0|产生的磁链ψf|0|， 对应主磁通Ф 0和Ф fσ
定子三相交流电流iω 的电枢反应 磁动势为纯去磁的，方向与主磁 通相反，交链励磁绕组的磁链称 为ψad
定子直流电流和倍频分量均在励 磁绕组产生以基频交变的磁链ψfω
定子短路后励磁绕组会感应电流， 产生的磁链ψfi将抵制ψad和ψfω ：
磁链守恒定律
无源回路
R
i
Ri d 0
L
dt
Li+0
N
外磁场产生的交
自感磁链
链回路的磁链
超导情况下： d 0
dt
Li+ 0 =常数
无论外磁场交链回路的磁链如何变化，由感应电流所产生的磁链恰好
抵消这种变化
常用非超导体回路中R不为零，因能量损耗，电流i及其产生的磁链将
Ff
Eq
U Ira jIq xq jId xd
I
FLeabharlann EadEIE
I
F
Eaq
不计
E 饱和
Eq U Ira jIx jIq xaq jId xad
Eq在突然短路后瞬间会跳变， 且跳变后的数值未知、故仅适 用于正常稳态和短路稳态分析
6
衰减，但在突然短路初瞬间由于磁链不能突变，仍可认为磁链守恒
4
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程 及短路电流分析 同步发电机的类型
隐极式发电机
气隙均匀
凸极式发电机
气隙不 均匀
5
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及
短路电流分析
电机学中电势方程式
基于电枢反应原理
I f
第一节 空载下定子端部突然三相短路电流波形分析
t
t
Im (t) (Im Im )e Td (Im Im )e Td Im
交流分量 初始幅值
周期分量的幅值取决 于电源电势与短路回 路电抗之比，可见短 路回路的电抗随时间
发生了变化
交流分量稳 态值
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第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
定子短路电流中周期分量的幅值 也呈指数规律衰减
转子绕组的直流分量在短路后瞬 间大于正常值if|0|，最后衰减至if|0|
转子绕组中出现了交流分量，最 后衰减至零，衰减时间常数与定 子直流分量相同
定子和转子回路电流在突然短路 瞬间均不突变，即定子短路电流 初值为零，转子励磁回路电流为 if|0|
短路后交轴阻尼绕组Q只有基频交流电流，因为定子基频交流电
流只有直轴电枢反应 iQ iQ
短路后ψa0 、ψb0、 ψc0继续交链 定子绕组，则定子回路须感应 电流以产生磁链ψai、ψbi 、ψci以 抵制磁链变化而维持初值不变
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第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
短路后定子各绕组磁链θ0=0
三相短路电流产生的磁链，
ai a0 a 0 bi b0 b 0
ia、ib、ic与
反相
i
ia、ib、ic与 i反相
因三相直流产生的静止磁动势遇 到的磁阻周期性变化，频率二倍 于基频，为产生恒定磁链，直流 电流应该倍频波动，故定子电流 包含倍频交流分量。
直流分量
i :a 0、b 0、c 0
交流分量 i : a0、- b0、- c0
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
理想电机假设
电机转子在结构上对本身的直铀和交铀完全对称，定子三相绕组完 全对称，在空间互相相差1200电角度
定子电流在气隙中产生正弦分布的磁势，转子绕组和定子绕组间的 互感磁通也在气隙中按正弦规律分布
定子及转子的槽和通风沟不影咱定子及转子绕组的电感，即认为电 机的定子及转子具有光滑的表面
同步发电机突然三相短路分析
第一节 空载下定子突然三相短路后的电流 波形分析
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物 理过程及短路电流分析
第三节 负载下三相短路电流初始值分析 第四节 同步电机的基本方程 学时：6 本章作业：
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第一节 空载下定子端部突然三相短路电流波形分析
定子短路电流含直流分量，按指 数规律衰减，衰减时间常数Ta约 为零点几秒
短路前各相磁链
a0 0 cos(0 0t) b0 0 cos(0 0t 120) c0 0 cos(0 0t 120)
t=0短路时刻，绕组磁链初值
a 0 0 cos(0 ) b0 0 cos(0 120) c 0 0 cos(0 120)
fi ( ad f )
t 0 :fi 0,ifa if 0, if if 0
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第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
阻尼绕组的电流分量
短路前直轴阻尼绕组D和交轴阻尼绕组Q无电流
短路后直轴阻尼绕组D会感生直流电流和基频交流电流，类似于 励磁绕组 iD iD iD
其他假设
暂态期间同步发电机保持同步转速，即不计机电暂态过程 忽略电枢铁芯部分磁路饱和的影响，故分析中可以应用叠加原理 短路后励磁电压不变，即不考虑机端电压降低引起的强行励磁 短路发生在发电机的出线端口
7
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
短路后定子各绕组的磁链
9
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
a
db
直轴
ω
θ
+
D
Q
+z
D
a
x+
b
f
+D
Q
c
D
q
c
+y
交轴
d
直轴
ω
a
θ
+
D
Q
b
q
交轴
f
+D
Q
c
D
静止磁动势 F0 励磁磁动势 Ff 直轴电枢反应磁动势 Fad
10
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
励磁绕组磁链和电流分量
ci c0 c 0
ai a 0 a0 0 0 cos0t bi b 0 b0 0.50 0 cos(0t 1200 ) ci c 0 c0 0.50 0 cos(0t 1200)
因所选磁链轴线方向与电流磁动 势相反，故定子电流：
强制励磁电流if|0|产生的磁链ψf|0|， 对应主磁通Ф 0和Ф fσ
定子三相交流电流iω 的电枢反应 磁动势为纯去磁的，方向与主磁 通相反，交链励磁绕组的磁链称 为ψad
定子直流电流和倍频分量均在励 磁绕组产生以基频交变的磁链ψfω
定子短路后励磁绕组会感应电流， 产生的磁链ψfi将抵制ψad和ψfω ：
磁链守恒定律
无源回路
R
i
Ri d 0
L
dt
Li+0
N
外磁场产生的交
自感磁链
链回路的磁链
超导情况下： d 0
dt
Li+ 0 =常数
无论外磁场交链回路的磁链如何变化，由感应电流所产生的磁链恰好
抵消这种变化
常用非超导体回路中R不为零，因能量损耗，电流i及其产生的磁链将
Ff
Eq
U Ira jIq xq jId xd
I
FLeabharlann EadEIE
I
F
Eaq
不计
E 饱和
Eq U Ira jIx jIq xaq jId xad
Eq在突然短路后瞬间会跳变， 且跳变后的数值未知、故仅适 用于正常稳态和短路稳态分析
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衰减，但在突然短路初瞬间由于磁链不能突变，仍可认为磁链守恒
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第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程 及短路电流分析 同步发电机的类型
隐极式发电机
气隙均匀
凸极式发电机
气隙不 均匀
5
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及
短路电流分析
电机学中电势方程式
基于电枢反应原理
I f