小学数学四年级下册和差问题专项训练
小学数学四下和差问题专项训练
小学数学四下和差问题专项训练基础知识填空1、三角形一个内角的度数是108°，那个三角形是（）三角形。
2、一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，那个三角形是（）三角形。
3、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°，另一个内角的度数是（），这是一个（）三角形。
4、等腰三角形的底角是75°，顶角是（）。
5、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（）。
6、一个等腰三角形的一条边是5厘米，另一条边长4厘米，围成那个等腰至少需要（）厘米长的绳子。
7、一个三角形最多有( )个直角，最少要有( )个锐角。
8、三角形的一个内角为45°，另一个内角是它的2倍，第三个内角是( )度，那个三角形叫( )三角形。
9、用（）个完全一样的等边三角形能够拼成一个等腰梯形；用（）个完全一样的等边三角形能够拼成一个大的等边三角形。
判定1、一个钝角三角形里最多有两个钝角。
（）2、两个一样的三角形能够拼成一个平行四边形。
（）3．有一个内角是60度的等腰三角形一定是等边三角形。
( )4．等腰直角三角形的底角一定是45度。
（）5．底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。
（）6、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子能够围成一个等腰三角形。
（）7、直角三角形、钝角三角形只有一条高。
（）8、在一个五边形中，画上两条线段能够把那个五边形分成3个三角形，因此五边形的内角和是540°。
（）能力提高1、一个书架分上、下两层，共放有图书100本，假如从上层取出5本放入下层，那么上层比下层还多6本。
原先上、下层各有图书多少本？2、两笼鸡蛋共19个，若甲笼再放入4个，乙笼中取出两个，这时乙笼比甲笼的鸡蛋还多1个。
甲乙笼原先各有鸡蛋多少个？3、一片树林里有专门多种树，有1500棵树不是松树，1200棵树不是杨树，松树和杨树共700棵。
杨树多少棵？4、某校选二年级至六年级的同学参加数学竞赛，有60名不是四年级的，有50名不是五年级的，四年级和五年级的共38名同学参赛。
四年级下册数学专项练习-和倍-差倍-和差问题 全国通用(无答案)
和倍问题知识点和÷（倍数+1）＝小数小数×倍数＝大数或和－小数＝大数【例1】育才一小将36 本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本书是二年级的3 倍，二、三两个年级各分得多少本图书？1、小小、仔仔去书城买书，两人一共花了32 元，仔仔花的钱是小小的3 倍，小小、仔仔买书各花了多少钱？2、梅梅和木木一共买了80 个动感超人模型，木木买的是梅梅的3倍，求他们每人各买了多少个动感超人模型？3、甲乙两数的和是192，又已知甲数除以乙数的商是7。
求甲乙两数各是多少？【例2】一篮子苹果、一篮子梨和一篮子桔子共重54 千克。
已知苹果是梨的3 倍，梨是桔子的2 倍，苹果、梨和桔子各重多少千克？1、甲、乙、丙三个数的和是36，甲数是乙数的3 倍，乙数又是丙数的2 倍，求甲、乙、丙各是多少？2、有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球共270个，黄球的个数是红球的2倍，蓝球的个数是黄球的3倍，三种颜色的玻璃球各有多少个？3、某水果店共运进水果160箱，其中橘子的箱数是香蕉的3倍，苹果的箱数是香蕉的4倍，三种水果各运进多少箱？【例3】为了迎接深圳2011 年大运会，同学们踊跃报名参加大运会志愿者。
育才一小的三、四年级一共有22 人参加志愿者，四年级参加志愿者的人数是三年级的3 倍多2人，问三、四年级参加志愿者的各有多少人？1、三年级（一）班共有学生19 人，已知男生是女生的2 倍多1 人男生、女生各有多少人？2、三（一）班一共有14 人参加学校运动会，参加的男生是女生的3倍多2人，请问参加运动会的男、女生各有多少人？【例4】动物园的猴山上共有180只猴。
大猴子的只数比小猴子的3倍少8只。
猴山上大小猴子各有多少只？1、甲、乙和是36，甲数是乙数的3 倍少4，，求甲、乙各是多少？2、三年级（一）班共有学生39 人，已知男生是女生的2倍少1 人，男生、女生各有多少人？3、书架上层有56本书，上层的书是下层书的3倍少4本，上层、下层各有多少本书？作业1、学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。
四年级下册数学一课一练和差问题1 北京版含答案
《和差问题》同步练习1、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？2、甲、乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？3、小猴和小熊到动物商店一共买了30块糖，小猴把买的糖给了小熊10块，还比小熊多2块．小熊比小猴少买几块糖？4、学而思学校新进99本书，分给三、四、五三个年级，三年级比四年级多分了2本，四年级比五年级多分了5本，三个年级各分得多少本书? [来源学科网]本．问：甲、乙、丙、甲的书比乙多9本，比丙多本，乙、丙共有书4725各有多少本书？6、二年级原来女同学比男同学多25人，今年二年级又增加了80个男同学和65个女同学，请问：现在是男同学多还是女同学多？多几人？7、草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只．黑兔、白兔、灰兔各有多少只？8、大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共90岁，大象和猴子共70岁，老虎和猴子共40岁，请你算一算，三只动物各多少岁？9、小强、中强、大强去称体重，大强和小强一起称是50千克，小强和中强一起称是49千克，三个人一起称是76千克．三人的体重各是多少千克？10、四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共多少人？11、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？12、甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？13、果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？页 1 第14、有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？15、陈红和李玲平均身高为130厘米，陈红比李玲高8厘米，陈红和李玲身高各是多少厘米？16、二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？17、两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？18、一辆公交车里有30位乘客，到大桥站有17人下车，又上来19人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？19、长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？20、丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？参考答案：1、【解析】以第一条绳子为标准，变化后的绳子总长95-7＋8=96（米）第二条绳长：96÷（1＋1+1）=32（米）。
四年级下册数学试题-奥数专题训练：第4讲 和差问题(解析版)全国通用
第四讲和差问题【推荐题目】ps：这一讲中的题目都是比较经典的题目，A 卷可以先跳过去不做，如果 B 卷做的不是很好，再回来巩固 A 卷。
【B 卷的第 12 题】张强用 270 元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋，外衣比鞋贵 140 元，买外衣和鞋比买帽子多花了 210 元，问张强买外衣。
帽子和鞋分别花了多少钱？【解析】：外衣+鞋+帽子=270 元——和外衣+鞋-帽子=210 元——差帽子=（270-210）÷2=30 元外衣+鞋=270-30=240 元又外衣-鞋=140 元鞋=（240-140）÷2=50 元【点评】：这道题目丌是难题，属于和差问题中的一种捆绑思想，我们把两个戒者更多的东西捆绑成一个整体做和差，比如在这道题目中就是把外衣和鞋捆绑成一个整体来做。
戒者这道题用等量代换的思想直接解。
外衣+鞋+帽子=270 元外衣+鞋-帽子=210 元外衣-鞋=140 元接下来就是方程思想。
【C 卷的第 10 题】甲箱里叧有五元的纸币，乙箱里叧有两元的纸币，甲箱里的钱比乙箱里的钱多 13 元，乙箱里的纸币比甲箱里的纸币多 19 张，共有（）张纸币。
【解析】：（19×2+13）÷（5-2）=17（张）——5 元17+19=36（张）——2 元共有纸币 17+36=53（张）【点评】：有的小朋友木有看明白这个式子的意思，那问一句，这道题目是什么类型呢，像丌像鸡兔同笼呢？有一种奇怪的兔子 5 条腿，普通的鸡 2 条腿，兔子比鸡多了 13 条腿，但是鸡比兔子多 19 叧，鸡兔共几叧？怎么样，这样是丌是看起来就顺眼了许多。
那接下来我们就来解一道头差脚差的鸡兔同笼，先砍掉鸡 19 叧，则鸡将少了 38 条腿，所以此时兔子比鸡多了 38+13=51 条腿。
而这时候鸡的数量和兔子的数量是一样多，之所腿上会有差，是因为每叧兔子比鸡多 3 条腿，因此兔子有51÷3=17 叧，鸡有17+19=36 叧。
四年级下册数学 【和差倍问题专项训练】
【和差倍问题·专项训练】和差问题和差问题的解题公式：大数=（和+差）÷2小数=(和-差)÷2例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：甲班人数=（98+6）÷2=52（人）乙班人数＝（98-6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解：长=（18+2）÷2=10（厘米）宽=（18-2）÷2=8（厘米）长方形的面积=10×8=80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。
【和差倍问题·专项训练】和倍问题和倍问题的解题公式：总和÷（几倍+1）=较小的数总和-较小的数=较大的数较小的数×几倍=较大的数例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵?解：杏树有多少棵？248÷（3+1）=62（棵）桃树有多少棵？62×3=186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨?解：西库存粮数=480÷（1.4+1）=200（吨）东库存粮数=480-200=280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
【和差倍问题·专项训练】差倍问题差倍问题的解题公式：两个数的差÷（几倍-1)=较小的数较小的数×几倍=较大的数例1、果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵？解：杏树有多少棵？124÷（3-1）=62（棵）桃树有多少棵？62×3=186（棵）答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
例2、爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？解：儿子年龄=27÷（4-1）=9（岁）爸爸年龄=9×4=36（岁）答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
北师大版四年级数学下册小数中的和差问题
北师大版四年级数学下册小数中的和差问题全文共2篇示例，供读者参考北师大版四年级数学下册小数中的和差问题一一、“对号入座”我会填：1、按角的大小，三角形可以分为( )三角形、( )三角形、( )三角形。
2、三角形具有( )性。
平行的四边形具有( )性。
3、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是( )，这是一个( )三角形。
4、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是( )°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是( )。
5、如果三角形的两条边的长分别是3厘米和5厘米，那么第三条边的长可能是大于( )厘米小于( )厘米。
6、有( )组对边分别平行的四边形是平行四边形。
7、( )和( )是特殊的平行四边形。
8、将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是( )°。
9、三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是( )三角形，另一个角是( )度。
10、一个等边三角形的边长是9厘米，它的周长是( )厘米。
11、右图中有( )个角二、“明辨是非”我会判。
(对的打“√”，错的打“×” )。
1、等边三角形一定是等腰三角形。
( )2、有一组对边平行的四边形叫做梯形。
( )3、小强画了一个三个角分别是50°70°50°的等腰三角形( )4、两个大小一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。
( )5、把一个三角形中一个20°的锐角截去，剩下图形的内角和是°。
( )三、“择优录取”我会选。
(将正确答案的序号填在括号里)。
1、所有的等边三角形都是( )三角形。
a、钝角b、锐角c、直角2、把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是( )a、30°和60°b、45°和45°c、60°和60°3、一个三角形至少有( )个锐角。
四下和与差的实际问题
各有邮票多少枚？
？枚
小宁 小春
多12枚 共72枚
(1) 72-12＝60（枚） 小宁：60 ÷ 2＝30（枚） 小春：30＋12＝42（枚）
（2） 72＋12＝84（枚） 小春：84 ÷ 2＝42（枚） 小宁：42－12＝30（枚）
？枚
检验： 42＋30＝72（枚） 42－30＝12（枚）
答：小宁有邮票30枚， 小春有邮票42枚。
？cm
10cm
90cm
？cm
每条短花边长多少厘米？长花边呢？
（2） 105＋15＝120（本） 科技书：120 ÷ 2＝60（本） 文艺书：60－15＝45（本）
两个小队的少先队员去植树，一共植了34棵。 其中第二小队比第一小队多植4棵。两个小队各植 树多少棵？（先根据题意把线段补充完整，再解答）
第一小队 第二小队
? 4棵 34棵
?
李娟在手工课上剪了4条花边(如下图)：
小宁和小春的邮票同样多，共有72枚。两人 各有多少枚？
72÷2=36(枚)
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚 。两人各有邮票多少枚？
Байду номын сангаас
例1、 小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。 两人各有邮票多少枚？
小宁 小春
?枚
多（12 ）枚 （ 72）枚
?枚
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人
练一练 看图说出已知条件和问题，再解答。
科技书 文艺书
？本
（1） 105－15＝90（本）
文艺书：90 ÷ 2＝45（本）
105本 科技书：45＋15＝60（本）
？本
少15本
（2） 105＋15＝120（本） 科技书：120 ÷ 2＝60（本） 文艺书：60－15＝45（本）
四年级下册奥数试题-和差问题、和倍问题、差倍问题
和差问题、和倍问题、差倍问题一、和差问题：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。
基本数量关系是：（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。
由题意：堆煤共重52吨知：两数和是52；甲比乙多4吨知：两数差是4。
甲的煤多，甲是大数，乙是小数。
故解法如下：甲：（52+4）÷2=28（吨）乙：28-4=24（吨）例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15，两数差是5.甲是大数。
甲：（15+5）÷2=10（只）乙： 15-10=5（只）练习：1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。
长和宽各是多少厘米？二、和倍问题已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。
解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。
基本数量关系：小数=和÷（n+1）大数=小数×倍数或和-小数=大数例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小数，占1份，甲占(3+1)份。
乙：160÷(3+1)=40（本）甲：160-40=120（本）例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？分析：由题意，桃树增加6棵，桃树正好是梨树的2倍，这时总数就是：165+6=171，这样就转化成标准和倍问题，将梨树看成1份，一共是3份。
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小学数学四年级下册和差问题专项训练
基础知识
填空
1、三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是（）三角形.
2、一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（
）三角形.
3、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°，另一个内角的度数是（
），这是一个（）三角形.
4、等腰三角形的底角是75°，顶角是（）.
5、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（）.
6、一个等腰三角形的一条边是5厘米，另一条边长4厘米，围成这个等腰至少需要（）厘米长的绳子.
7、一个三角形最多有( )个直角，最少要有( )个锐角.
8、三角形的一个内角为45°，另一个内角是它的2倍，第三个内角是( )度，这个三角形叫( )三角形.
9、用（）个完全一样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形；用（）个完全一样的等边三角形可以拼成一个大的等边三角形.
判断
1、一个钝角三角形里最多有两个钝角. （）
2、两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形. （）
3．有一个内角是60度的等腰三角形一定是等边三角形. ( )
4．等腰直角三角形的底角一定是45度.
（）
5．底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同.（）
6、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形. （）
7、直角三角形、钝角三角形只有一条高. （）
8、在一个五边形中，画上两条线段可以把这个五边形分成3个三角形，因此五边形的内角和是540°. （）
能力提高
1、一个书架分上、下两层，共放有图书100本，如果从上层取出5本放入下层，
那么上层比下层还多6本.原来上、下层各有图书多少本？
2、两笼鸡蛋共19个，若甲笼再放入4个，乙笼中取出两个，这时乙笼比甲笼的
鸡蛋还多1个.甲乙笼原来各有鸡蛋多少个？
3、一片树林里有很多种树，有1500棵树不是松树，1200棵树不是杨树，松树和
杨树共700棵.杨树多少棵？
4、某校选二年级至六年级的同学参加数学竞赛，有60名不是四年级的，有50名
不是五年级的，四年级和五年级的共38名同学参赛.四年级有多少名同学参赛？
5、有两箱玩具，第一盒比第二盒多60只.如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍.求两箱玩具原来各有多少只？
6、甲、乙、丙三个数之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍.求甲、乙、丙各是多少.
7、有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍.原来甲、乙两桶各有多少千克水？
8、丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学1个，最后一天学会了16个.丽丽在这些天中学会了多少个英语单词？。