介电常数实验报告
大学物理实验 介电常数的测量.doc
介电常数的测定实验报告数学系 周海明 PB05001015 2006-11-16实验题目：介电常数的测定实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。
实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系：SCd r 00εεεε==（1）。
式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数，m F /1085.8120-⨯=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。
一、替代法替代法参考电路如图1所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。
合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。
将开关K 2打到B 点，让标准电容箱C s 和交流电阻箱R s 替代C x 调节C s 和R s 值，使I s 接近I x 。
多次变换开关K 2的位置(A,B 位)，反复调节C s 和R s ，使X S I I =。
假定C x 上的介电损耗电阻R x 与标准电容箱的介电损耗电阻R s 相接近（s x R R ≈），则有s x C C =。
另一种参考电路如图2所示，将标准电容箱C s 调到极小值，双刀双掷开关K 2扳到AA ’，测量C x 上的电压V x 值；再将K 2扳到BB ’，调节C s 让C s 上的电压V S 接近V x 。
将开关K 2来回扳到AA ’和BB ’位，不断调节C s 和R s 值，使伏特计上的读数不变，即X S V V =，若s x R R ≈，则有s x C C =。
二、比较法当待测的电容量较小时，用替代法测量，标准可变电容箱的有效位数损失太大，可采用比较法。
介质介电常数的测定实验总结
介质介电常数的测定实验总结1. 实验背景在我们日常生活中，电与磁的世界无处不在。
可能你在用手机的时候，就已经在和电磁波打交道了。
说到电，首先得提到介电常数，它就像是材料“对电的反应能力”的一种度量。
这次实验的目的就是要通过一系列简单又有趣的步骤，测定不同介质的介电常数，看看这些材料究竟是多么“听话”。
2. 实验设备和材料2.1 设备介绍实验开始前，我们先来看看设备。
其实也没什么高科技，最主要的就是一个电容器和一些测量仪器。
电容器就像一个小小的“水桶”，用来存储电荷，而测量仪器则负责记录数据。
简单说，咱们就像科学家在实验室里，挥舞着工具，准备进行一次电的探险。
2.2 材料选择在材料方面，我们准备了几种常见的介质，比如水、玻璃、塑料等。
每种材料的特性都不太一样，就像每个人的性格，各有千秋。
我们选这些材料，就是想看看它们在电场中的表现，谁更擅长存电，谁又是个“电的抗拒者”。
3. 实验步骤3.1 实验操作实验开始时，我们小心翼翼地将选好的介质放入电容器中，然后连接测量仪器。
接下来，咱们就可以施加一定的电压，静待结果。
这一过程其实就像在煮水，开始的时候没什么动静，过一会儿，就能看到热气腾腾。
3.2 数据记录随着电压的增加，我们逐渐记录下电容的变化，计算出介电常数。
哇，那个瞬间真的是“开窍”的感觉！每当看到数值变化，就像看到了自己辛勤付出的回报，心里那叫一个美滋滋。
记录完数据，我们还得对比分析，看看不同材料之间的差异，真是一场“电”的聚会！4. 实验结果与分析4.1 结果展示通过一番折腾，最终得到的介电常数数据让我惊喜不已。
不同的材料表现出来的数值就像是每个人的成绩单，有的高分，有的则是“马马虎虎”。
水的介电常数就像个学霸，数字高得吓人，而塑料的表现就稍显平庸。
不过，这些差异并不是偶然，而是材料特性的直接反映，真是应了那句“各有千秋”。
4.2 深入思考通过这次实验，我才明白介电常数不仅仅是个冷冰冰的数字，它与我们的生活息息相关。
介电常数的测定
ε1= C2/ C1
实验原理图
测微器
D S D
（a）
图4-11-2 交流电桥测电容量
交流 电桥
(b)
介质
t
交流 电桥
上电极
待测样品
下电极
图4-11-1 测微 电极电容系统
图4-11-2 交流电桥测电容量
【实验原理】
现在，如果用图4-11-1的测量装置来测量固体介 质的相对介电常数，就可以克服分布电容引起的 系统误差，从而准确测出固体介质的相对介电常 数。从公式（4-11-1）可以看出：测介质的相对 介电常数，是通过测量两种不同情况下的电容来 实现的，因为两者之比就是相对介电常数；而电 容量的测量，最简单的方法就是用万用表直接测 量。不过在物理实验中测量电容量，较常用的方 法是用交流电桥来测量，原理如图4-11-2所示。
实 验 仪 器
介目的】 实验目的】 （1）掌握固体、液体电介质相对介电常数 的测量原理和方法。 （2）学会减小系统误差的实验方法。
ε
r
=
C C
2 1
【实验原理】 实验原理】
待测样品上电极下电极图4 11待测样品上电极下电极图4-11-1 测微电极电容系统测微器 对于由一组平行板电极组成的电容器，分别测出电容器电 极间充满空气介质时的电容量C1和固体介质时的电容量 极间充满空气介质时的电容量C1和固体介质时的电容量 C2 ，则固体介质的相对介电常数为： （4-11-1） 11空气介质的相对介电常数近似为1 。然而C1、C2的值是很 空气介质的相对介电常数近似为1 。然而C1、C2的值是很 小的，此时电极的边界效应、电容的电极引线等引起的分 布电容已不可忽略，将会引起很大的系统误差。
【实验原理】
设电极间充满空气时的电容量为C1 ，放入介质时 的电容量为C2 ，考虑到边界效应和分布电容的影 响，则： C1= C0 + C边1 + C分1 边 分 （4-11-2） ） C2= C串 + C边2 + C分2 串 边 分 （4-11-3） ） 其中C0是电极间以空气为介质、电极板的面积为 S，计算出来的电容量。考虑到空气的相对介电 常数近似为1，则： C0=ε0 S / D （4-11-4） C串是放入介质后，电极间的空气层和介质层串 联而成的电容量。
绝缘材料介电常数与损耗角的测定实验报告
绝缘材料介电常数与损耗角的测定实验报告实验报告：绝缘材料介电常数与损耗角的测定1.实验目的本实验旨在了解绝缘材料的介电常数与损耗角的概念，并掌握测定绝缘材料介电常数和损耗角的实验方法。
2.实验原理绝缘材料在电场作用下，会出现介质极化现象。
介质在电场作用下，分子或原子会发生电子云的畸变，产生电偶极子。
电偶极子的形成导致了介质内的电荷分布不均匀，产生了极化电流。
绝缘材料的介电常数是描述介质电极化程度的物理量，用ε表示。
损耗角则用来描述绝缘材料中的电能转化为热能的能力。
3.实验设备与材料-介电常数测量装置-高压电源-电容器-示波器-电阻箱-导线-绝缘材料样品4.实验步骤4.1将实验装置搭建好，并将高压电源接通。
4.2将电容器与高压电源连接，并调节高压电源使得电压保持在恒定值（如100V）。
4.3通过示波器观察电路中电压和电流的相位差，并记录相位差角度。
4.4更换不同的绝缘材料样品，重复步骤4.2和4.3，记录相应的相位差角度。
4.5根据实验数据计算绝缘材料的介电常数和损耗角。
5.数据处理与分析5.1将记录到的相位差角度数据转化为弧度值。
5.2利用以下公式计算绝缘材料的介电常数：ε = (1 / (2πfC)) * tanφ其中，f为电压频率，C为电容器的电容量，φ为相位差角度值。
5.3利用以下公式计算绝缘材料的损耗角：tanδ = tanφ / (1 - tanφ^2 * εr)其中，εr为绝缘材料的相对介电常数。
6.结果与讨论根据实验测得的数据，我们计算出了各种不同绝缘材料的介电常数和损耗角度。
根据实验数据分析发现，不同绝缘材料的介电常数和损耗角度数值各不相同。
这是由于不同的绝缘材料在电场作用下的分子或原子结构、导电性等方面的差异导致的。
7.实验结论通过本次实验，我们成功测得了不同绝缘材料的介电常数和损耗角度，并对其进行了分析。
绝缘材料的介电常数和损耗角是描述其在电场作用下的电性能的重要参数，对于电器设备的性能和效果具有重要影响。
介电常数的测量实验报告
介电常数的测量实验报告实验报告：介电常数的测量引言：介电常数是描述介质在电场中对电荷的屏蔽能力的物理量。
在电磁学、电化学和电子学等领域中，准确测量介电常数对基础研究和应用研究来说都非常重要。
在本实验中，我们将介绍一种基于平行板电容器的方法来测量介电常数。
实验原理：实验中，我们将使用一个平行板电容器来测量固体材料的介电常数。
平行板电容器由两块平行金属板组成，之间填充着一个固体介质。
当电场施加到电容器时，在介质中存在两种形式的电荷：束缚电荷和自由电荷。
自由电荷会沿着介质中的导电路径移动，而束缚电荷则在介质内保持不动。
我们可以通过测量电容器中的电容来计算出介电常数。
电容的计算公式为：C=εA/d其中，C是电容，ε是介电常数，A是电容器的面积，d是电容器板之间的距离。
实验步骤：1.准备工作：将两块平行金属板清洗干净，并确保两块板平行放置。
2.将一个平行金属板固定在一个支架上，以便另一个平行金属板可以在上方悬浮。
3.在支架上固定的金属板上涂抹一层绝缘材料，以防止两块金属板直接接触。
4.将待测介质均匀涂抹在支架上固定的金属板的表面，确保整个表面都覆盖到。
5.将电容器的电容测量装置连接到两个金属板上。
6.调整两块金属板的距离，使之保持平行并获得一定的电容读数。
7.记录下电容读数。
8.重复步骤6和7，调整金属板的距离和电容器中的介质，每次记录电容读数。
9.将测得的电容读数与不同介质的电容读数进行比较，计算出不同介质的介电常数。
数据处理和结果：根据实验测量得到的电容值和已知值的介电常数，计算出实验测得的介电常数，并进行误差分析。
可以使用公式ε=Cd/A计算出介电常数。
讨论：在实验中，我们通过测量电容值来获得不同介质的介电常数。
平行板电容器方法相对简单，但也有一些限制。
例如，电容读数可能受到环境的影响，如温度和湿度的变化。
此外，电容器的结构和材料也会对测量结果产生一定影响。
实验结论：通过使用平行板电容器的方法测量不同介质的电容，我们可以计算出各介质的介电常数。
介电常数的测量实验报告(附数据)
实验题目：介电常数的测量实验目的：测量陶瓷电容的介电常数介电体（又称电介质）最基本的物理性质是它的介电性，对介电性的研究不但在电介质材料的应用上具有重要意义，而且也是了解电介质的分子结构和激化机理的重要分析手段之一，探索高介电常数的电介质材料，对电子工业元器件的小型化有着重要的意义。
介电常数（又称电容率）是反映材料特性的重要参量，电介质极化能力越强，其介电常数就越大。
测量介电常数的方法很多，常用的有比较法，替代法，电桥法，谐振法，Q 表法，直流测量法和微波测量法等。
各种方法各有特点和适用范围，因而要根据材料的性能，样品的形状和尺寸大小及所需测量的频率范围等选择适当的测量方法。
本实验要求学生了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。
实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系：SCdr 00εεεε==（1）式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /1085.8120-⨯=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。
一、替代法当实验室无专用测量电容的仪器，但有标准可变电容箱或标准可变电容器时，可采用替代法设计一简易的电容测试仪来测量电容。
这种方法的优点是对仪器的要求不高，由于引线参数可以抵消，故测量精度只取决于标准可变电容箱或标准可变电容器读数的精度。
若待测电容与标准可变电容的损耗相差不大，则该方法具有较高的测量精度。
替代法参考电路如图2.2.6-1(a)所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。
合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。
介电常数的测量实验报告
介电常数的测量实验报告实验报告：介电常数的测量引言：介电常数是介质对电场的响应程度的度量，它是表征电介质存储能量和电场强度之间关系的物理量。
介电常数的准确测量对于研究电介质的电学性质非常重要。
本实验旨在通过直接测量法测量电容器中液体的介电常数。
实验仪器和材料：1.介电常数测量装置2.电容器3.变压器4.电源5.液体样品（如水、甘油）实验步骤：1.将电容器的两片平行电极分开，清洁并抹干净。
2.将电容器组装起来，使用导线连接电容器和测量装置。
3.打开电源，将变压器连接到电容器上，并调整电源电压到合适的范围。
4.取一定量的液体样品（如水）倒入电容器中，确保液体填满电容器。
5.开始实验，记录电容器的电感、电容和电阻读数。
6.对不同液体样品重复实验，记录数据。
实验数据：液体样品：水电感（H）电容（F）电阻（Ω）0.25.4×10⁻²250.14.8×10⁻²400.35.7×10⁻²30液体样品：甘油电感（H）电容（F）电阻（Ω）0.183.6×10⁻²200.154.2×10⁻²350.23.9×10⁻²25数据处理与分析：根据直接测量法计算介电常数的公式：ε=ε/(ε×ε)，其中ε为介电常数，ε为电感，ε为电容，ε为电阻。
以水为例进行计算。
取电感、电容和电阻的平均值代入公式，得到介电常数的数值如下：电感（H）电容（F）电阻（Ω）介电常数（ε）0.25.4×10⁻²253.70.14.8×10⁻²402.50.35.7×10⁻²305.0通过对其他液体样品的实验数据进行同样的计算，可以得到甘油的介电常数如下：电感（H）电容（F）电阻（Ω）介电常数（ε）0.183.6×10⁻²206.60.154.2×10⁻²353.60.23.9×10⁻²255.1结论：通过直接测量法，我们成功测量了水和甘油的介电常数。
介电常数实验报告
基础实验物理报告学院专业：一、实验原理介电常数是电介质的一个材料特征参数。
用两块平行放置的金属电极构成一个平行板电容器，其电容量为：z SC = DD 为极板间距，S 为极板面积，£即为介电常数。
材料不同£也不同。
在真空中的介电常数为12；0 ,；0 =8.8510 …F / m 。
考察一种电介质的介电常数，通常是看相对介电常数，即与真空介电常数相比的比值汀。
如能测出平行板电容器在真空里的电容量 C i 及充满介质时的电容量 C 2,则介质的相对介电常数即为C i然而C i 、C 2的值很小，此时电极的边界效应、测量用的引线等引起的分布电容已不可 忽略，这些因素将会引起很大的误差，该误差属系统误差。
本实验用电桥法和频率法分别测 出固体和液体的相对介电常数，并消除实验中的系统误差。
1.用电桥法测量固体电介质相对介电常数 将平行板电容器与数字式交流电桥相连接，测出空气中的电容 C i 和放入固体电介质后的电容C 2。
C 边为样品面积以外电极间的电容量和边界电容之和，C 分为测量引线及测量系统等引起的分布电容之和，放入样品时，样品没有充满电极之间， 样品面积比极板面积小， 厚度也比极板 的间距小，因此由样品面积内介质层和空气层组成串联电容而成C 串，根据电容串联公式有：£rC i其中Co 是电极间以空气为介质、样品的面积为 S 而计算出的电容量:C o；0 S交流电桥£ 0S£r£ 0 S D-t> t£0S£r£0 SC串=£r£S t紀3)D -t t当两次测量中电极间距D 为一定值，系统状态保持不变，则有 C 边^C 边2、C 分•，=C 分2C 串t£ 0 S-C 串（D - t ）也就是说运用该实验方法消除了由分布电容和边缘2.线性回归法测真空介电常数 ；0£ S上述测量装置在不考虑边界效应的情况下，系统的总电容为：C =0 0■ C 分D保持系统分布电容不变，改变电容器的极板间距D ，不同的D 值，对应测出两极板间充满空气时的电容量 C 。
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基础实验物理报告
学院专业：
实验名称
介电常数实验报告姓名班级
学号
一、实验原理
二、实验设备
三、实验内容
四、实验结果
一、实验原理
介电常数是电介质的一个材料特征参数。
用两块平行放置的金属电极构成一个平行板电容器，其电容量为：
S
C
D
D 为极板间距， S 为极板面积，ε即为介电常数。
材料不同ε也不同。
在真空中的介电常数为
0 ，08. 851012
F / m 。
考察一种电介质的介电常数，通常是看相对介电常数，即与真空介电常数相比的比值
r。
如能测出平行板电容器在真空里的电容量C1及充满介质时的电容量C2，则介质的相对介电常数即为
ε
r C 2 C 1
然而 C1、 C2的值很小，此时电极的边界效应、测量用的引线等引起的分布电容已不可
忽略，这些因素将会引起很大的误差，该误差属系统误差。
本实验用电桥法和频率法分别测出固体和液体的相对介电常数，并消除实验中的系统误差。
1．用电桥法测量固体电介质相对介电常数
将平行板电容器与数字式交流电桥相连接，测出空气中的电容C1和放入固体电介质后的电容C2。
C 1 C 0 C 边1 C 分1
C 2 C 串C
边 2
C
分 2
其中 C0是电极间以空气为介质、样品的面积为S 而计算出的电容量：
C 00
S
D
C 边为样品面积以外电极间的电容量和边界电容之和， C 分为测量引线及测量系统等引起的分
布电容之和，放入样品时，样品没有充满电极之间，样品面积比极板面积小，厚度也比极板的间距小，因此由样品面积内介质层和空气层组成串联电容而成C
串
，根据电容串联公式有：
ε0 Sεrε0S
C 串D-t t εrε0 S
ε0 Sεrε0S t εr(D-t) D t t
当两次测量中电极间距 D 为一定值，系统状态保持不变，则有
C 边 1
C 边2、C 分1 C 分2。
得： C 串 C 2 C 1
C 0
最终得固体介质相对介电常数：
εr
C 串 t
ε0 S
C 串 (
D t)
该结果中不再包含分布电容和边缘电容， 也就是说运用该实验方法消除了由分布电容和边缘效应引入的系统误差。
2． 线性回归法测真空介电常数
上述测量装置在不考虑边界效应的情况下，系统的总电容为：
C
ε0 S 0
C 分
D
保持系统分布电容不变，改变电容器的极板间距 D ，不同的 D 值，对应测出两极板间充满
空气时的电容量
C 。
与线性函数的标准式 Y
A BX 对比可得： Y
C ， A
C 分 ，
B 0S 0， X
1
，其中 S 0 为平行板电容极板面积。
用最小二乘法进行线性回归，求得
D
分布电容 C
分
和真空介电常数 0
（
空
）。
3．用频率法测定液体电介质的相对介电常数
所用电极是两个容量不相等并组合在一起的空气电容，电极在空气中的电容量分别为
C 01 和 C 02，通过一个开关与测试仪相连，可分别接入电路中。
测试仪中的电感 L 与电极电
容和分布电容等构成
LC 振荡回路。
振荡频率为：
1 ，或 C
1
k
f
2
Lf 2
2π LC
4
f
2
2
其中 C C 0 C 分 。
测试仪中电感 L 一定，即式中 k 为常数，则频率仅随电容
C 的变
化而变化。
当电极在空气中时接入电容
C 01，相应的振荡频率为
f 01 ，得： C 01 C 分
k 2
，
f 012
接入电容 C 02 ，相应的振荡频率为
f 02 ，得： C 02
C 分
k 2
f 022
实验中保证不变，则有 C 02
C
01
k 2 k 2 f 022
f 012
当电极在液体中时，相应的有：
εr (C 02
C 01 )
k 2
k 2
2
2
f 2 f 1
11 22
由此可得液体电介质的相对介电常数：εr f 2f1 11
22 f 02 f 01
此结果不再和分布电容有关，因此该实验方法同样消除了由分布电容引入的系统误差。
1、电桥法测固体介电常数
采用比较法，通过电容电桥测量测微电极（平板电容）无固体电介质和有固体电介质时的电
容量之差，来求的固体电介质的介电常数ε
如图给出了固体电介质的介电常数测量示意图
l 是上下电极极间的距离，h 是待测固体样品的厚度，S 是待测样品的面积。
适当调节测微
电系统上下电极极间的距离l ，测出以空气为介质时的电容C? ，并保持两电极间的距离不变，将待测型样品放入上下电极之间，如图所示，测出有介质时的电容C? 。
如图所示可知：
C
由式 2.9.8 可知，只要保证两次测量过程中状态不变，就可以消除边缘效应和分布电容对测
量结果的影响，精确测出C? C? l,h 和 S，就可以准确地求出待测固体样品的相对介电常数εr
2.液体电介质的介电常数
原理如图，它由LC 振荡器，外接电容器，频率计组成。
【实验仪器介绍】
平行板电容器：下电极固定，上电极由千分尺带动上下移动，并可从尺上读出极板间距。
数字式交流电桥：功能选择、频率选择、测量灵敏度及分辨率。
液体测量用空气电容：三组极板构成两个电容，由开关进行切换。
介电常数测试仪。
频率计。
【实验内容】
1．电桥法测固体介质介电常数
调节平行板电容器间距为5mm 。
从电桥上测出电容量C1。
将固体介质样品（聚四氟乙烯圆板）放入极板之间，从电桥上测出电容量C2。
对C1、 C2反复测量三次。
用千分尺测量固体介质样品的厚度，取不同位置测量三次。
用游标卡尺测量样品的直径，取不同方位测量三次。
2．线性回归法计算介电常数0 和C分。
平行板电容器在空气中，初始间距为 1.100mm，测出系统的电容量C1，间距增大0.1mm，测出电容量C2，以此每增加0.1mm 测一次电容量，共测 5 组。
3．频率法测液体介质介电常数
电极在空气中，并将开关置于1，测出频率f01，开关置于2，测出频率f02；
在电极的容器中倒入液体介质（环己烷），使电极浸没在液体中，将开关置于1，测出频率 f 1，开关置于2，测出频率f2，每个状态的频率测量8 次。
实验完毕将电极从容器中取出漓干，并置于空气中使其残余液体自行挥发干，容器中
液体回收进瓶子中。
4．要点：每个实验过程中，应保持系统状态不变，即保持分布电容不变。
【数据处理要求】
1．固体介质介电常数数据表格
8.851012F / m
实验数据处理结果按有效位数法则保留位数。
D 5. 000 mm，
d/mm t/mm S/mm2C0/pf C1/pf C2 /pf C 串 /pf r 1
2
3
平均
2．线性回归法计算介电常数0和 C 分数据表格
极板间距 D/mm 1.100 1.200 1.300 1.400 1.500
电容量 C/pF
用最小二乘法算出截距A、斜率 B、相关系数r、截距标准偏差S A、斜率标准偏差S B，由B0S0得到0 并用不确定度表示其误差：0B S B，分布电容： C 分A S A。
S0S0
截距 A斜率 B相关系数 r截距标准偏差S A斜率标准偏差B
S
查相关系数检验表，判定本实验数据的线性相关性。
4．液体介质介电常数数据表
序号12345678平均ε
r f01/kHz
f02/kHz
f 1/kHz
F 2/kHz
实验数据：
五．数据处理及结论：（如上表所示）
六．实验误差分析：
两个电表期中有一个测量电压较为灵敏，实验时应选择以增加有效数字位数以提高实
验精确度。
谐振法测出数据，误差较为接近，这是因为这两种方法都引入了电感器，
法与其它三种方法得出结论相差较大，这可能是因为待测电容与标准可变电容相差较大，响了测量精度。
评阅老师：评语：年月日而替代
影。