(两个辐射单元)偶极子天线阵辐射场图matlab仿真--工程电磁场小论文
基于MATLAB的偶极子辐射性能仿真分析_张清泉
因为各向同性源的辐射在所有方向上是相等 的，并且没有固定方向， 可知各向同性源的方向 性系数总等于 1 。 式 （ 9 ） 所定义的方向性系数， 应用于无穷小 偶极子辐射强度，在分子和分母中约去常数项得： 4 πsin2 θ D（ θ） = 2π π 3 = 1. 5 sin2 θ （ 10 ） ∫ 0 ∫ 0 sin θdθdφ 从式 （ 10 ） 可以直观看出， 方向性系数不受 辐射强度幅值的影响， 将标量振幅项约去。 最大 方向性系数是一个常数 D0 ，且 D0 = 1. 5 。 1. 2 有限长偶极子 直线天线的有限长偶极子模型可以视为无数 无穷小偶极子的级联， 故可以用叠加原理来求场。
山西临汾 041004 ； 2. 山西师范大学物信学院
山西临汾 041004 ）
［ 摘要］
研究了直线天线的两种简单分析模型： 无穷小偶极子和有限长偶极子。 建立了偶极子辐
射强度和方向性系数数学模型。 应用 MATLAB 对其性能进行了仿真分析。 通过仿真分析比较， 得出了和 实际结果相符的结论，从而为天线的研究提供了有价值的基础理论 。 ［ 关键词］ 有限长偶极子； 数学模型； 仿真 TN965. 2 ［ 文献标识码］ A ［ 中图分类号］
式中，L 是用波长表示的长度。 式 （ 17 ） 当分子取最大值时， 就是最大方向
2
2. 1
偶极子辐射性能仿真
无穷小偶极子和有限长偶极子辐射强度方向图 根据上面的理论推导，把辐射强度叠加在直角
性系数
［4 ］
。有限长偶极子最大方向性系数 D0 与用
波长表示的长度 L 之间的关系， 用 MATLAB 仿真 如图 5 所示。方向系数最大的地方，即辐射增强的 方向，称主射方向。 通常人们用天线的方向图来 表示天线对各个方向的方向系数大小 。
基于Matlab的一种六元天线阵设计与实现
研究生课程论文课程名称天线与电波传播授课学期2012 学年至2013 学年第二学期学院电子工程学院专业电子科学与技术学号**********姓名张瑞冬任课教师李自立交稿日期2013.07.10成绩阅读教师签名日期广西师范大学研究生学院制基于Matlab的一种六元天线阵设计与实现摘要：为了研究阵列天线中的线阵和平面阵在相同天线单元的基础上有何优劣，本文分别构造了两个Matlab模型，在同样是六元天线阵的条件下，用相同的参数分别对其进行模拟仿真，然后再对仿真结果进行对比研究，比较二者的差异。
关键字：Matlab仿真天线阵线阵平面阵1. 前言——天线阵的简介天线阵是一类由不少于两个天线单元规则或随机排列并通过适当激励获得预定辐射特性的特殊天线。
就发射天线来说，简单的辐射源比如点源，对称振子源是常见的构成阵列天线的辐射源。
它们按照直线或者更复杂的形式，根据天线馈电电流，间距，电长度等不同参数来构成阵列，以获取最好的辐射方向性。
天线阵的阵元不一定相同，但在大多数情况下，采用相同形式的辐射单元。
辐射单元可以是任何形式的天线，例如，对称振子、缝隙、微带天线、螺旋天线等。
天线阵可排成多种几何形状，如线阵、平面阵、共面阵等，线阵是最基本的形式。
2. 阵列模型简介2.1 线阵若天线阵中各个单元天线的类型和取向均相同，且以相等的间隔d 排列在一条直线上。
且各单元天线的电流振幅均为I，相位依次滞后同一数值琢，那么，这种天线阵称为均匀直线式天线阵，如图2-1 所示：图2-1 均匀直线阵由N个辐射元，在一直线上排列。
设P点很远，r d>>，可将各天线元在P点的电场看作方向相同，1,,Nr r与r平行，则：1011Nn nnE E E E E--==+++=∑（2.1.1）再设，线元排列相同，方向性函数相同（()()ϕθϕθ,,0ff n=），各阵元的辐射场比例常数相同，则：()∑-=-±=1,N n njkr n j n n r e f eI K E nnϕθφ()()nnj kd j N n n jkr e I r e kf ϕϕθϕθ±-=-∑=sin sin 1000,()ϕθ,0f r ke jkr -= （2.1.2）（式中，ϕθsin sin 0n n d r r -=）其中：()()()∑-=±⨯=1sin sin 0,,N n j kd j n n eI f f φϕθϕθϕθ为直线阵方向性函数。
(两个辐射单元)偶极子天线阵辐射场图matlab仿真工程电磁场小论文
偶极子天线辐射场图——MATLAB动态仿真【摘要】天线遍布于生活中的每一个角落，为了更好地学习天线，本文对直线天线的简单模型——半波偶极子进行分析。
应用MATLAB这个学习软件，对偶极子天线进行了动态仿真，通过结果分析，很好地符合书本中的实验结论，对抽象的天线理论很好地结合到了实际理解当中。
【关键字】偶极子天线元辐射场MATLAB动态仿真偶极子（dipole）定义：指相距很近的符号相反的一对电荷或“磁荷”。
在电磁学的概念里，有两种偶极子：电偶极子和磁偶极子。
电偶极子是两个分隔一段距离，电量相等，正负相反的电荷。
应用有偶极子天线。
磁偶极子是一圈封闭循环的电流，例如一个有常定电流运行的线圈，称为载流回路。
偶极子的性质可以用它的偶极矩描述。
电偶极矩由负电荷指向正电荷，大小等于正电荷量乘以正负电荷之间的距离。
磁偶极矩的方向，根据右手法则，是大拇指从载流回路的平面指出的方向，而其它拇指则指向电流运行方向，磁偶极矩的大小等于电流乘以线圈面积。
而将两个辐射单元（天线元或者阵元），也就是偶极子，按照一定方式排列的列阵天线，如果排列在直线上，称线阵天线（图一），如果排列在一个平面上，则称为面阵天线。
而这里媒质是线性的，根据线性系统的叠加定理，列阵天线的辐射场就是这两个天线元辐射场的矢量和。
并且适当地各天线元激励电流的大小和相位，就可以得到所需的辐射特性。
从而也很好地讨论由相似天线元组成的线阵天线的方向性。
偶极子天线用来发射和接收固定频率的信号。
虽然在平时的测量中都使用宽带天线，但在场地衰减和天线系数的测量中都需要使用偶极子天线。
SCHWARZBECK 偶极子天线的频率范围由30MHz~4GHz。
其中的VHAP和UHAP是一套精确偶极子天线，特别适用于场地衰减和天线系数的测量。
同时该天线为日本VCCI等标准机构指定的电波暗室和开阔场场地衰减测量等的唯一专用天线。
该天线为众多实验室所采用，作为实验室的天线标准。
垂直天线实际上是一种偶极子天线。
matlab仿真天线辐射图
微波技术与天线作业电工1001，lvypf（12）1、二元阵天线辐射图matlab实现1)matlab程序:theta = 0 : .01*pi : 2*pi; %确定θ的范围phi = 0 : .01*pi : 2*pi; %确定φ的范围f = input('Input f(Ghz)='); %输入频率fc = 3*10^8; %常量clambda = c / (f*10^9); %求波长λk = (2*pi) / lambda; %求系数kd = input('Input d(m)='); %输入距离dzeta = input('Input ζ='); %输入方向系数ζE_theta=abs(cos((pi/2)*cos(theta))/sin(theta))*abs(cos((k*d*sin(theta)+zeta)/2));%二元阵的E面方向图函数H_phi=abs(cos((k*d*cos(phi)+zeta)/2)); %二元阵的H面方向图函数subplot(2,2,1);polar(theta,E_theta);title('F_E_θ')subplot(2,2,2);polar(phi,H_phi);title('F_H_φ');subplot(2,2,3);plot(theta,E_theta);title('F_E_θ');gridxlim([0,2*pi])subplot(2,2,4);plot(phi,H_phi);gridxlim([0,2*pi])title('F_H_φ');2)测试数据生成的图形：a)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=0图1，f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=0b)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=pi图2，f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=pic)f=2.4Ghz,d=lambda/4,ζ=-pi/2图3，f=2.4Ghz,d=lambda/4,ζ=-pi/22、均匀直线阵matlab实现1)matlab程序：phi = 0 : .01*pi : 2*pi; %确定φ的范围f = input('Input f(Ghz)='); %输入频率fc = 3*10^8; %常量clambda = c / (f*10^9); %求波长λk = (2*pi) / lambda; %求系数kd = input('Input d(m)='); %输入距离dzeta = input('Input ζ='); %输入方向系数ζN = input('Input N=');psai = k*d*cos(phi)+zeta;A_psai = abs((sin(N.*psai./2)./sin(psai./2)))./N;polar(theta,A_psai);title('A_ψ')2)测试数据生成的图形：A.边射阵（ζ=0）a)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=0,N=3b)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=0,N=4d)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=0,N=6f)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=0,N=8B.端射阵（ζ=0）a)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=-k*d,N=3b)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=-k*d,N=4c)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=-k*d,N=5d)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=-k*d,N=6e)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=-k*d,N=7f)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=-k*d,N=8。
基于matlab的电偶极子和磁偶极子的近场仿真分析
基于matlab的电偶极子和磁偶极子的近场仿真分析
对于电偶极子和磁偶极子的近场仿真分析,可以使用MATLAB中的电磁场仿真工具箱进行模拟。
首先,我们需要构建电偶极子和磁偶极子的模型。
电偶极子和磁偶极子都可以近似为一个“小电荷”和一个“小磁荷”的组合体,其中电偶极子的电荷量为q,分布在距离为d的点P1和P2上,而磁偶极子的磁荷量为m,分布在距离为d的线段上。
其次,我们需要对模型进行参数化处理。
具体来说,我们需要定义电偶极子和磁偶极子的位置、方向和大小等参数,以便进行后续的仿真计算。
然后,我们可以使用MATLAB中的电磁场仿真工具箱中的函数和工具完成具体的仿真计算。
其中,可以使用场源距离远小于波长的近场近似方法进行模拟,计算电磁场分布的幅度和相位等,并将结果可视化输出。
最后,我们可以对仿真结果进行分析,比较不同参数下电偶极子和磁偶极子产生的电磁场分布差异,并进一步优化模型参数和仿真计算方法,以提高模拟精度和可靠性。
MATLAB实验电磁实验仿真
实验四 电磁实验仿真 —点电荷电场分布的模拟一. 实验目的电磁场是一种看不见摸不着但又客观存在的物质，通过使用Matlab 仿真电磁场的空间分布可以帮助我们建立场的图景，加深对电磁理论的理解和掌握。
按照矢量分析，一个矢量场的空间分布可由其矢量线（也称力线）来形象表示。
点电荷的电场就是一个矢量场，模拟其电力线的分布可以得到电场的空间分布。
通过本次上机实验希望达到以下目的：1. 学会使用MATLAB 绘制电磁场力线图和矢量图的方法；2. 熟悉二维绘图函数contour 、quiver 的使用方法。
二. 实验原理根据库仑定律，真空中的一个点电荷q 激发的电场3r E q r=v v (高斯制) (1) 其中r 是观察点相对电荷的位置矢量。
考虑相距为d 的两个点电荷q 1和q 2，以它们的中点建立坐标（如图），根据叠加原理，q 1和q 2激发的电场为：12123312r r E q q r r =+v v v (2) 由于对称性，所有包含电荷的平面上，电场的分布一样，所以只需要考虑xy 平面上的电场分布，故121233331212(/2)(/2)ˆˆˆˆ()[]x y E E q x q x q y d q y d E j j r r r r i i -+==++++v (3)其中12 r r ==。
根据电动力学知识（参见谢处方，《电磁场与电磁波》，1.4.1节），电场矢量线（或电力线）满足微分方程： yx E dydx E = (4) 代入(3)式解得电力线满足的方程 1212(/2)(/2)q y d q y d r r C -++= (5) 其中C 是积分常数。
每一个C 值对应一根电力线。
电场的分布也可以由电势U 的梯度(gradient ，为矢量)的负值计算，根据电磁学知识，易知两点电荷q 1和q 2的电势1212q q U r r =+(6)那么电场为 E gradU U =-=-∇v (7)或者 ()(),x y x y E U E U =-∇=-∇ (8)在Matlab 中，提供了计算梯度的函数gradient()。
MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用第9章 天线及智能天线仿真试验
的相位差是［29］：
Ak K
2
d sin cos
第9章 天线及智能天线仿真试验 式中，λ与d分别是入射波的波长和阵元的间距， AK 亦称阵因子。计入阵因子的影响，第K号阵元的输
出是AKxK ，即uK 。为了使天线阵的输出满足需要，在
每个阵元上，用加权因子wK 进行控制。这样第K号阵 元上输出的信号为wKAKxK，即wK wK 。若到达天线阵
′;
Pmusic（n）=（A1a）′*A1a*（inv（（A1a）′*Vn*（Vn） ′*A1a））;%应用MUSIC法估计输出
第9章 天线及智能天线仿真试验 Pcap（n）=inv（（A1a）′*ci*（A1a））; %应用Capon法估计输出 T（n）=q1a（n）; P1=abs（Pmusic）; P2=abs（Pcap）;
的信号是N个，则天线阵的输出是N个信号在M个阵元
上的输出的叠加。将问题简化为xy平面的二维问题 （sinθ=1），并用解析式表达如下：
X(n)=［x1(n),x2(n),…，xN智能天线仿真试验
1 其中，为第1个信号的入射角。
A=［A1,A2,…,AN］ (9-4）
的方向图线。MUSIC法的方向图线的幅度更大。
第9章 天线及智能天线仿真试验
9.3 天线阵的波束形成
我们以等距离圆阵为例来讨论天线阵的波束形成。 图9-10所示是等距离圆线阵的三维图。
第9章 天线及智能天线仿真试验
图9-10 等距离圆线阵的三维图
第9章 天线及智能天线仿真试验 我们把天线阵元顺序定为从OB起顺时针排列为0到 M-1。若有一平面波以θ角入射到阵列上，第K号阵元
Capon 法 亦 称 最 小 方 差 无 畸 变 响 应 MVDR
天线辐射方向图及其matlab仿真
- -
I
Research on Radiation Field of Antenna Array Abstract
With the rapid development of modern communication technology, wireless communication is more and more widely, more and more applications on the national defense construction, economic construction and people’s life and other fields. In the wireless communication system, it needs guiding wave energy which will come from the transmitter to the radio .The device which is used to radiation or receiving is known as the Antenna of radio waves. Antenna is an essential part of the wireless communications system. It requests the antenna to have the quite strong directive in the communication, especially in the point-to-point communications. It hopes that the antenna is able to radios in the direction with mainly energy. Single symmetrical antenna cannot satisfy this kind of request forever. Therefore, the array antenna is an important method to realizes this request. This paper first introduces the antenna is how to generate electromagnetic wave, and introduces several cases of radiation field. The basic parameters of next introduces the single antenna comprises a main lobe width, gain, polarization, direction. Then, it introduces and analyzes the diபைடு நூலகம்ection of multiplicative principle and mathematical model of antenna array of antenna array, then using MATLAB simulation software on simulation Binomial array, Triangular array and Dolph-Tschebyscheff array for a sidelobe through comparison and reasoning factors control antenna array performance method of control parameter, finally embarks from the reality, put forward its own on array antenna and improve some of the views of its radiation performance Keywords - element antenna；array antenna；MATLAB；antenna pattern
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偶极子天线辐射场图——MATLAB动态仿真【摘要】天线遍布于生活中的每一个角落，为了更好地学习天线，本文对直线天线的简单模型——半波偶极子进行分析。
应用MATLAB这个学习软件，对偶极子天线进行了动态仿真，通过结果分析，很好地符合书本中的实验结论，对抽象的天线理论很好地结合到了实际理解当中。
【关键字】偶极子天线元辐射场MATLAB动态仿真偶极子（dipole）定义：指相距很近的符号相反的一对电荷或“磁荷”。
在电磁学的概念里，有两种偶极子：电偶极子和磁偶极子。
电偶极子是两个分隔一段距离，电量相等，正负相反的电荷。
应用有偶极子天线。
磁偶极子是一圈封闭循环的电流，例如一个有常定电流运行的线圈，称为载流回路。
偶极子的性质可以用它的偶极矩描述。
电偶极矩由负电荷指向正电荷，大小等于正电荷量乘以正负电荷之间的距离。
磁偶极矩的方向，根据右手法则，是大拇指从载流回路的平面指出的方向，而其它拇指则指向电流运行方向，磁偶极矩的大小等于电流乘以线圈面积。
而将两个辐射单元（天线元或者阵元），也就是偶极子，按照一定方式排列的列阵天线，如果排列在直线上，称线阵天线（图一），如果排列在一个平面上，则称为面阵天线。
而这里媒质是线性的，根据线性系统的叠加定理，列阵天线的辐射场就是这两个天线元辐射场的矢量和。
并且适当地各天线元激励电流的大小和相位，就可以得到所需的辐射特性。
从而也很好地讨论由相似天线元组成的线阵天线的方向性。
偶极子天线用来发射和接收固定频率的信号。
虽然在平时的测量中都使用宽带天线，但在场地衰减和天线系数的测量中都需要使用偶极子天线。
SCHWARZBECK 偶极子天线的频率范围由30MHz~4GHz。
其中的VHAP和UHAP是一套精确偶极子天线，特别适用于场地衰减和天线系数的测量。
同时该天线为日本VCCI等标准机构指定的电波暗室和开阔场场地衰减测量等的唯一专用天线。
该天线为众多实验室所采用，作为实验室的天线标准。
垂直天线实际上是一种偶极子天线。
偶极天线由两根导体组成，每根为1/4波长，即天线总长度为半波长。
所以偶极子天线叫半波振子。
偶极天线的振子可以水平位置，也可垂直位置。
它的方向图以馈电点为对称。
馈电点在半波振子的中心。
馈电点的阻抗为纯电阻，近似75Ω(约73Ω)。
如果把两个1/4波长的振子延长再折回到中心，并连接在一起，则成了一个折叠偶极子天线，简称折叠振子。
折叠偶极子天线的阻抗也是纯电阻近似300Ω(约290Ω)，显示出较高的输入阻抗，与平行馈线构成的高阻传输天线在很多场合得到运用。
把偶极子天线直起来，垂直于地面，则成垂直天线。
如果“去掉”下部的1/4λ振子，则成不对称垂直天线。
这种情况是基于两个假设：①地面为“镜面”，地底下有1/4λ振子的“镜像”；②振子离开地面有足够的高度h。
常用的垂直天线都是不对称天线，在水平向上各向同性。
一种特殊的垂直天线，1/4λ振子辐射器下部还有四个径向单元。
它用于40米和80米频段有较好的电离层反射效果。
这种天线有个专门的名字叫马可尼天线。
R7000等接收机配置的天线就属于这种天线。
各种偶极子天线型号工作频率范围备注：VHAP30~300MHz精确偶极子天线UHAP300~1000MHz精确偶极子天线VHA910330~300MHz半波偶极子天线-UHA9105300~1000MHz可调半波偶极子VHAA911025~80MHz固定频率偶极子天线，1.7m长，5/10MHz频率间隔可UHA9125C0.75~2GHz可调半波偶极子UHA9125D1.5~3（4）GHz可调半波偶极子FT01S47~860（1000）MHzFM、TV频段天线除了实际直接应用于上述外，偶极子天线还可以应用于WLAN系统的双频印刷偶极子天线，该天线在带宽和方向图上都有很好的优势，不仅在带宽上比其他天线宽，而且在尺寸上也小的多。
所以这个天线以其尺寸小、结构简单、性能好、造价低、便于集成的优势，可以满足WLAN的通信要求。
在其他方面，医学上的偶极子治疗，物理上核能，地质和石油勘探，半波偶极FM天线等，并且在远距离耦合的RFID射频识别统（1m以上）使用很广泛。
目前对于偶极子天线的研究已处于成熟阶段，现实生活中得到广泛的应用，既是一些复杂的、功能强大地天线也要以它为基础。
（图一）由简单分析得，列阵天线总的辐射场可分解为两项的乘积 ： t e [()][(,)]F θθϕ=E E 第一项为中心激励偶极子产生的场，第二项叫做阵因子：总的辐射电场的模为因为所以得：j cos ()()e d h kz h U I z z θθ-=⎰]cos [)]cos ([11),(γψγψϕθkd j kd N j e e F ++--=e ||||||E EF θ=j j /2|1e ||2jsin()e |2sin 22x x x x -==cos sin[()]2||cos sin[()]2kd N F kd γψγψ+=+根据以上的理论分析，从而可以对MATLAB仿真进行进一步的分析，并实现。
首先对MATLAB这个软件进行初步认识。
仿真目的：通过对物理过程的动态仿真能够近似地还原物理过程，帮助我们更好的理解物理现象和物理过程，揭示蕴藏其中的规律性东西。
本次实验将以偶极子天线的电磁波辐射动态仿真为例，介绍MATLAB的动画技术，以期实现如下目的：1.掌握两种MATLAB的动画制作的技术：影片动画和实时动画；2.掌握矢量场力线图的制作方法，并了解偶极子辐射的规律，以便更好的理解《电磁场与电磁波》课程中的相关知识点，也为进一步学习其他专业课程(如天线原理、天线技术)建立基础。
预备知识：1. MATLAB动画技术，MATLAB提供了两种制作动画的方法：影片动画和实时动画。
影片动画：这种动画技术类似于电影的制作，其原理是首先对仿真的过程按时间次序进行“拍照”，获得一帧一帧的画面(称为帧)，并将之存档，然后再按时间顺序以高于视觉暂留的帧频率播放帧，即可获得类似于电影的动画效果。
这种动画技术适用于难以实时快速绘制的复杂画面，计算量大，占用内存较多。
MATLAB提供了下列几种函数用于实现影片动画：①moviein函数该函数将产生一个结构体数组（structure，以下称帧结构体）来存放动画的帧（即所拍摄的一幅幅画面），每帧画面作为结构体的一个元素保存。
调用格式：fmat = moviein (N)产生一个能存放N个帧的（1×N）结构体数组fmat。
该结构体包含两个域cdata 和colormap，前者存放帧的图像数据，后者存放帧使用的颜色表。
②getframe函数该函数作用是对当前的图像进行快照(“抓拍”)，通常有两种使用格式：getframe “抓拍”当前坐标轴（一种图形对象）里的内容；getframe(h) “抓拍”某个图形窗口或坐标轴里的内容，该图形窗口或坐标轴以句柄h标识（图形窗口和坐标轴都是一种图形对象，每一种图形对象都有自己特有的句柄handle，即标识，类似于“身份证”）。
例如>> fmat(1) = getframe (gcf)抓拍当前图形窗口下的内容，并将该帧画面存放于帧结构体fmat的第一个元素中；gcf为Get handle to current figure的缩写，意思是获取当前图形窗口的句柄。
在命令窗口中输入gcf可显示当前图形窗口的句柄值，是个整数。
再如>> fmat(1) = getframe (gca)抓拍当前坐标轴内的内容，并将该帧画面存放于帧结构体fmat的第一个元素中；gca的意思是获取当前坐标轴(axis)的句柄(是双精度数)。
注意，两种格式所“拍摄”的画面一般是不一样的。
③movie函数作用是按顺序回放帧结构体fmat中的各帧画面。
通用格式: movie (h, famt, n, fps, loc)h 是播放动画的图形窗口或坐标轴的句柄，缺省时表示在当前的坐标轴中播放动画；famt 是帧结构体，不可省去；n 是重复播放的次数，缺省时，只播放一次；fps 代表每秒播放的帧数(帧频)，应快于视觉暂留，缺省时系统默认fps=12。
loc 指定动画播放在图形窗口或坐标轴内的具体位置，为4元素的行向量[x,y,0,0]，头两个元素指定动画播放的相对位置(相对于由h标识的图形窗口或坐标轴的左下角来计算)。
在动画播放前，movie函数首先将每帧图像的数据载入内存(此时图像会一帧一帧的显示出来)，然后再按照用户设定的参数（重复次数n、帧频fps等）播放动画。
2.程序代码及注释如下：clear allN =2;%偶极子个数d =0.5;%0.5λpsi =pi;% ψ psidip=[1:N];kd=2*pi*d;gamma=[0:2*pi/800:2*pi];% γ gammaframemax = 48;M = moviein(framemax);%moviein(n)函数用来建立一个足够大的n列矩阵。
该矩阵用来保存n幅画面的数据，以备播放。
事先建立一个大矩阵，是为了提高程序运行速度。
set(gcf,'Position',[100 100 640 480])%设置绘图的大小,将图像设置为距屏幕左下角 [100，100]图像大小设置为640*480像素for n=1:framemaxu=kd*cos(gamma)-psi/framemax*(n-1);%[0:pi]F =abs(sin(N*(u/2))./sin(u/2));%阵因子%plot(F.*cos(gamma),F.*sin(gamma),'r','LineWidth',3);%plot画图横轴F.*cos(gamma) 纵轴F.*sin(gamma) 红色线宽改为3 %阵因子polar(gamma,abs(F));%polar函数用来绘制极坐标图,其调用格式为：polar(theta,rho,选项)其中theta为极坐标极角,rho为极坐标矢径%text(0.3,0.5,‘sin({\omega}t+{\beta})’)将得到标注效果sin(ωt+β)。
title([num2str(N),'elements,',num2str(d),'\lambdaapart'],'fontsize', 18) %λ title(图形名称)xlabel(['\psi=' ,num2str(psi/framemax*(n))],'Color','k','fontsize', 18) %xlabel(x轴说明) %num2str数值转化为字符串hold onplot(N*cos(gamma),N*sin(gamma),'b','LineWidth',2);%画圆plot(dip-N/2-0.5,dip*0,'o','linewidth',3)%画两个偶极子的位子(-0.5,0)(+0.5,0)hold off%图形保持 hold on/off命令控制是保持原有图形还是刷新原有图形，不带参数的hold 命令在两种状态之间进行切换。