中考数学重点知识点及重要题型

知识点：一元二次方程的基本概念

．一元二次方程的常数项是.

．一元二次方程的一次项系数为，常数项是. ．一元二次方程的二次项系数为，常数项是. ．把方程()化为一般式为.

知识点：直角坐标系及点的位置

．直角坐标系中，点（，）在轴上。

．直角坐标系中，轴上的任意点的横坐标为. ．直角坐标系中，点（，）在第一象限. ．直角坐标系中，点（，）在第四象限. ．直角坐标系中，点（，）在第二象限.

知识点：已知自变量的值求函数值

．当时,函数32 x 的值为. ．当时,函数的值为. ．当时,函数的值为.

知识点：基本函数的概念及性质

．函数是一次函数. ．函数是正比例函数. ．函数是反比例函数. ．抛物线()的开口向下. ．抛物线()的对称轴是. ．抛物线的顶点坐标是().

．反比例函数的图象在第一、三象限.

知识点：数据的平均数中位数及众数

．数据的平均数是. ．数据的众数是.

．数据，，，，的中位数是.

知识点：特殊三角函数值

．°

2

3. ．° ° . ．° ° . ．° .

．° ° .

知识点：圆的基本性质

．半圆或直径所对的圆周角是直角. ．任意一个三角形一定有一个外接圆.

．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. ．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. ．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. ．同圆或等圆的半径相等.

．过三个点一定可以作一个圆. ．长度相等的两条弧是等弧.

．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. ．经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

知识点：直线及圆的位置关系

．直线及圆有唯一公共点时,叫做直线及圆相切. ．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. ．弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.

．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. ．垂直于半径的直线必为圆的切线.

．过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线. ．垂直于半径的直线是圆的切线. ．圆的切线垂直于过切点的半径.

知识点：圆及圆的位置关系

．两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切. ．相交两圆的连心线垂直平分公共弦.

．两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交. ．两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条. ．相切两圆的连心线必过切点.

知识点：正多边形基本性质

．正六边形的中心角为°. ．矩形是正多边形.

．正多边形都是轴对称图形. ．正多边形都是中心对称图形.

知识点：一元二次方程的解

．方程042=-x 的根为 .

．．．．

．方程的两根为.

．．．．

．方程（）（）的两根为.

．方程()的两根为.

．．．．

．方程的两根为 .

．．．．33

知识点：方程解的情况及换元法

．一元二次方程0

2

x的根的情况是 .

-

+x

3

42=

.有两个相等的实数根.有两个不相等的实数根.只有一个实数根.没有实数根

．不解方程,判别方程的根的情况是.

.有两个相等的实数根. 有两个不相等的实数根.只有一个实数根. 没有实数根

．不解方程,判别方程的根的情况是.

.有两个相等的实数根. 有两个不相等的实数根.只有一个实数根. 没有实数根

．不解方程,判别方程的根的情况是.

.有两个相等的实数根.有两个不相等的实数根

.只有一个实数根.没有实数根

．不解方程,判别方程的根的情况是.

.有两个相等的实数根. 有两个不相等的实数根

.只有一个实数根. 没有实数根

．不解方程,判别方程的根的情况是.

.有两个相等的实数根. 有两个不相等的实数根

.只有一个实数根. 没有实数根

．不解方程,判别方程的根的情况是.

.有两个相等的实数根. 有两个不相等的实数根

.只有一个实数根. 没有实数根

. 不解方程,判断方程25的根的情况是

.有两个相等的实数根. 有两个不相等的实数根.只有一个实数根. 没有实数根

. 用 换 元 法 解方 程 时, 令 3

2

-x x ,于是原方程变为 .

2

2

2

2

. 用换元法解方程时,令

2

3

x x - ,于是原方程变为 . 2

2

2 . 2

. 用换元法解方程(1+x x )(1+x x )时，设1

+x x ，则原方程化为关于的方程是 .

知识点：自变量的取值范围

．函数2-=x y 中，自变量的取值范围是 . ≠ ≤ ≥ ≠ ．函数

3

1

-x 的自变量的取值范围是 . > . ≥ . ≠ . 为任意实数 ．函数

1

1

+x 的自变量的取值范围是 . ≥ . > . ≠ . ≠

．函数的自变量的取值范围是 . ≥ ≤ ≠ 为任意实数 ．函数的自变量的取值范围是 . > ≥ ≠ 为任意实数

知识点：基本函数的概念

．下列函数中,正比例函数是 .

. x 8

-

．下列函数中,反比例函数是 . .

x

8 ．下列函数：①；②；③；④x

8.其中,一次函数有 个 . 个 个 个 个

知识点：圆的基本性质

．如图，四边形内接于⊙,已知∠°,则∠的度数是 .

•

B

O

A

D

A