磁北真北方位角

磁北真北方位角
磁北真北方位角

在测量过程中一般采用真北方向、磁北方向或坐标北向为标准方向。

真北方向既真子午线北向,又称正北方向,为过地球上一点指向地球地理北极的方向。由于北极星在天空中的位置变化极其微小,故而,在测量时,通常以指向北极星的方向为真北方向。真北方向可通过陀螺仪来测定。

磁北方向既磁子午线北向,为过地球上一点指向地球磁北极的方向,亦既磁针静止时,磁北针所指方向。

坐标北向系指我国采用的高斯平面直角坐标系纵轴X轴的正向。在施工测量中,也可采用施工坐标系的X轴正向作为坐标北向。

三北方向之间的关系

由于地球的磁北极与地理北极不一致,因此,在地球任意一点上的磁北方向与真北方向一般说来都不重合,两者所夹角度称磁偏角△。相对真北方向而言,磁北方向在真北方向东边△为正,反之为负。

同时由于各种因素对地磁场的影响,所以各地的磁偏角也是不同的。其变化范围常常有几分至几度不等,即使在同一天内的同一地方,也常常会有几分的变化。我国各地磁偏角除新疆、南疆的少数地区为东偏外,其它地区的磁偏角均为负值。在测量过程中,选用磁北方向作为标准方向就精度而言是不高的,只能作粗略依据,故一般只在地质勘探工程及测区不大、精度要求不高的工程测量中采用。

高斯平面直角坐标系的坐标北向与真北方向的夹角为子午线收敛角。相对真北方向而言,坐标北向在真北方向东边时子午线收敛角为正,在西边时为负。

另外,通常将磁北方向与坐标北向的夹角称磁坐偏角,磁北方向在坐标北向东边磁坐偏角G为正,反之为负。

三者之间的关系式为:

在同一幅地形图中,有时同时注有三北方向及其关系,以供实际需要选用。

三北方向及方位角关系如下图所示:

在测量过程中,地面上任一直线的方向是用方位角来表示的。方位角系指自选定的标准方向的北端起顺时针转向选定直线的水平夹角。其大小在0~360°之间。如选定的标准方向为磁北方向,则该方位角为磁方位角,用表示;标准方向为正北方向,即为真方位角,用A表示;标准方向为坐标北向,则为坐标方位角用表示。

三者之间的关系式为:

对同一直线而言,按直线方向的不同所计算的方位角就有正反方位角之分。如有某直线段AB,设A为起点,B为终点,则直线方向是A→B,我们就把称为正方位角,称为反方位角,两者相差180°。由于方位角总是正值,因此正反方位角可用公式表示为:

式中的值与,式中为减号,否则为加。以保证的值域在内。

坐标方位角计算

=(PI()*(1 - SIGN(B3-$B$1) / 2) - ATAN((A3-$A$1) /(B3-$B$1)))*180/PI() Excel 中求方位角公式:a1,b1放起始点坐标 a3,b3放终点坐标。 度分秒格式: =INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/PI()) &"-"& INT( ((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180 /PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/ PI()))*60)&"-"&INT( (((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3- $b$1)))*180/PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3- $b$1)))*180/PI()))*60-INT(((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) / (B3-$b$1)))*180/PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) / (B3-$b$1)))*180/PI()))*60))*600)/10 其中:A1,B1中存放测站坐标,a3,b3放终点坐标。 上面的计算出来的是度分秒格式,也就是字符串格式,不能用来计算,只是用来看的哟! 下面这个简单一点: =INT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI())*10000+INT(((PI()*(1-S IGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()-INT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4) /(C6-C4)))*180/PI()))*60)*100+(((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()-I NT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()))-(INT(((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/ 2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()-INT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*1 80/PI()))*60))/60)*3600 Excel 中求方位角公式:a1,b1放起始点坐标 a3,b3放终点坐标。 求距离公式: =Round(SQRT(POWER((A3-$A$1),2)+POWER((B3-$B$1),2)),3)

104373_坐标方位角计算公式

坐标方位角计算公式(通用) 用极坐标法放样必须计算出测站点(仪器点)到放样点得距离和方位角,才能进行放样。 原计算公式为: S12=sqr( (x2-x1)2+(y2-y1)2)= sqr(△x221+△y221) A12=arcsin((y2-y1)/S12) S12为测站点1至放样点2的距离; A12为测站点1至放样点2的坐标方位角。 x1,y1为测站点坐标; x2,y2为放样点坐标。 按公式A12=arcsin((y2-y1)/S12)计算出的方位角都要进行象限判断后加常数才是真正的方位角。 新计算公式为: A12=arccos(△x21/S12)*sgn(△y21)+360° 式中sgn()为取符号函数,改公式只需加上条件(A12>360°, A12= A12-360°)就可以计算出坐标方位角,不需要进行象限判断。 我的这个公式要更好一些,计算结果就是正确结果: SGN是正负号的函数。括号内的数字大于零SGN()就是+号,反之就是-号。

===================================函数开始=================================== 'jiaodu10(x,splitStr)函数将60进制度转换为10进制度格式.x为度数,splitStr为分隔符号,'如x为43%67%367,则splitStr为"%",参数要用双引号括起来,jiaodu10("x","%") Function jiaodu10(x,splitStr) If InStr(1,x,splitStr) Then Dim s s=Split(x,splitStr) jiaodu10=s(0)+s(1)/60+s(2)/3600 Else jiaodu10="错误" End If End Function '-------------------------------------------------------------------------------- 'jiaodu60(x,splitStr)函数将10进制度转换为60进制度格式,splitStr分隔表示 'x为数字,可以不用双引号括起来,参数splitStr要用双引号括起来iaodu10(12.31313,"-") Function jiaodu60(x,splitStr) Dim fen,miao Fen =Round((fen-Int(fen))*60,0) If miao >= 60 Then miao = miao-60 fen = fen+1 End If jiaodu60=Int(x) & splitStr & Int(fen) & splitStr & miao End Function '-------------------------------------------------------------------------------- 'juli(待算点纵坐标x,待算点横坐标y,测站点纵坐标m,测站点纵坐标n)用于计算距离。 Function juli(x,y,m,n) juli=Math.Spr((x-m)^2+(y-n)^2) End Function '-------------------------------------------------------------------------------- 'jiaodu(x,y,m,n)计算角度 Function jiaodu(x,y,m,n) Dim dx,dy,a,jdu10 dx=x-m dy=y-m a=Math.Abs(Math.Atn(dy/dx) * 180 / 3.14159265) jdu10=0 If (dx > 0) Then If (dy > 0) Then jdu10 = a Else jdu10 = 360-a End If Else If (dy > 0) Then jdu10 = 180-a

(完整word版)坐标方位角计算

二 计算坐标与坐标方位角的基本公式 控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标,控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式,这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式。 一、坐标正算和坐标反算公式 1.坐标正算 根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标,这种计算在测量中称为坐标正算。 如图5—5所示,已知A 点的坐标为A x 、A y ,A 到B 的边长和坐标方位角分别为AB S 和AB α,则待定点B 的坐标为 AB A B AB A B y y y x x x ?+=?+= } (5—1) 式中 AB x ? 、AB y ?——坐标增量。 由图5—5可知 AB AB AB AB AB AB S y S x ααsin cos =?=? } (5—2) 式中 AB S ——水平边长; AB α——坐标方位角。 将式(5-2)代入式(5-1),则有 AB AB A B AB AB A B S y y S x x ααsin cos +=+= }

(5—3) 当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为已知 时,就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。式(5—2)是计算坐标增量的基本公式,式(5—3)是计算坐标的基本公式,称为坐标正算公式。 从图5—5可以看出AB x ?是边长AB S 在x 轴上的投影长度, AB y ?是边长AB S 在y 轴上的投影长度,边长是有向线段,是在 实地由A 量到B 得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化,根据三角函数定义,坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种 情况,其正负符号取决于坐标方位角所在的象限,如图5—6所示。从式(5—2)知,由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负,其符号归纳成表5—3。

坐标方位角计算

二 计算坐标与坐标方位角的基本公式 控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标,控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式,这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式。 一、坐标正算和坐标反算公式 1.坐标正算 根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标,这种计算在测量中称为坐标正算。 如图5—5所示,已知A 点的坐标为A x 、A y ,A 到B 的边长和坐标方位角分别为AB S 和AB α,则待定点B 的坐标为 AB A B AB A B y y y x x x ?+=?+= } (5—1) 式中 AB x ? 、AB y ?——坐标增量。 由图5—5可知 AB AB AB AB AB AB S y S x ααsin cos =?=? } (5—2) 式中 AB S ——水平边长; AB α——坐标方位角。 将式(5-2)代入式(5-1),则有 AB AB A B AB AB A B S y y S x x ααsin cos +=+= }

(5—3) 当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为已知时,就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。式(5—2)是计算坐标增量的基本公式,式(5—3)是计算坐标的基本公式,称为坐标正算公式。 从图5—5可以看出AB x ?是边长AB S 在x 轴上的投影长度, AB y ?是边长AB S 在 y 轴上的投影长度,边长是有向线段,是在 实地由A 量到B 得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化,根据三角函数定义,坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种 情况,其正负符号取决于坐标方位角所在的象限,如图5—6所示。从式(5—2)知,由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负,其符号归纳成表5—3。

方位角计算

第三节 导线测量的内业 计算 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。 计算之前,应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全,有无记错、算错,成果是否符合精度要求,起算数据是否准确。然后绘制计算略图,将各项数据注在图上的相应位置,如图6-11所示。 一、坐标计算的基本公式 1.坐标正算 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标,称为坐标正算。如图6-10 所示, y 图6-10 坐标增量计算

已知直线AB 起点A 的坐标为(x A ,y A ),AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ,需计算直线终点B 的坐标。 直线两端点A 、B 的坐标值之差,称为坐标增量,用Δx AB 、Δy AB 表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为: ?? ? =-=?=-=?AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos (6-1) 根据式(6-1)计算坐标增量时,sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分,因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。 表6-5 坐标增量正、负号的规律 则B 点坐标的计算公式为: ?? ? +=?+=+=?+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos (6-2) 例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m 62.135'''?==AB AB D α,,若A 点的坐标为

m 82.658m 56.435==A A y x ,,试计算终点B 的坐标。 解 根据式(6-2)得 6 .792456380sin m 62.135m 82.658sin 6.457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''??+=+=='''??+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα2.坐标反算 根据直线起点和终点的坐标,计算直线的边长和坐标方位角,称为坐标反算。如图6-10所示,已知直线AB 两端点的坐标分别为(x A ,y A )和(x B ,y B ),则直线边长D AB 和坐标方位角αAB 的计算公式为: 2 2AB AB AB y x D ?+?= (6-3) AB AB AB x y ??=arctan α (6-4) 应该注意的是坐标方位角的角值范围在0?~360?间,而arctan 函数的角值范围在-90?~+90?间,两者是不一致的。按式(6-4)计算坐标方位角时,计算出的是象限角,因此,应根据坐标增量Δx 、Δy 的正、负号,按表6-5决定其所在象限,再把象限角换算成相应的坐标方位角。 例6-2 已知A 、B 两点的坐标分别为 m 72.525m 50.304m 29.814m 99.342====B B A A y x y x ,,,试计算AB 的边长及坐标方位角。 解 计算A 、B 两点的坐标增量 m 57.288m 29.814m 72.525m 49.38m 99.342m 50.304-=-=-=?-=-=-=?A B AB A B AB y y y x x x 根据式(6-3)和式(6-4)得 m 13.291m)57.288(m)49.38(2 222=-+-=?+?=AB AB AB y x D

天线方位角俯仰角以及指向计算

创新实验课作业报告 姓名:王紫潇苗成国 学号:1121830101 1121830106 专业:飞行器环境与生命保障工程 课题意义:随着科学技术的迅猛发展,特别是航天科技成果不断向军事、商业领域的转化,航天科技得到了极大的发展,航天器机构朝着高精度、高可靠性的方向发展。因此对航天机构的可靠性、精度、寿命等要求越来越高,对航天器机构精度的要求显得愈发突出,无论是航天器自身的工作,还是航天器在轨服务都对其精度有着严格的要求。航天器中的外伸指向机构通常指的是星载天线机构,星载天线是航天器对地通信的主要设备,肩负着对地通信的主要任务,同时随着卫星导航的广泛应用,星载天线就愈发的重要起来,而其指向精度的要求就愈发的突出,指向精度不足,将会导致通信信号质量下降,卫星导航精度下降等结果。民用方面移动通信和车载导航等,军用方面舰船导航、精确打击等这些都对星载天线的指向精度有着极高的依赖性。 因此,星载天线的指向精度是非常重要的。要保证星载天线的指向精度,

课题一双轴驱动机构转角到天线波束空间指向 首先就是要确保星载天线驱动机构在地指向精度分析的正确性,只有这样才能对接下来的在轨指向精度分析和指向误差补偿进行分析。星载天线驱动机构的末端位姿误差主要来源于机构的结构参数误差和热变形误差,这些误差是驱动机构指向误差最原始的根源,由于受实际生产加工装配能力和空间环境的限制,这些引起末端指向误差的零部件结构参数误差是必须进行合理控制的,引起结构参数变 化的热影响因素是必须加以考虑的,只有这样才能使在轨天线驱动机构指向精度动态分析和误差补偿都得到较理想的结果。纵观整个星载天线驱动机构末端位姿误差的分析,提出源于结构参数误差和热变形误差引起的星载天线驱动机构末端位姿误差的研究是必要的。 发展现状:星载天线最初大多是以固定形式与卫星本体相连的,仅仅通过增大天线波束宽度和覆盖面积来提高其工作范围,对其精度要求不是很高,但是随着航天科技的不断发展和市场需求的不断变化,这就要求,星载天线要具备一定的自由度,因此促使了星载天线双轴驱动机构的发展。星载天线双轴驱动机构能够实现对卫星天线的二自由度驱动,是空间环境下驱动天线运动的专用外伸执行机构。卫星天线的二自由度运动能够满足对地通信、星间通信、卫星导航定位、以及对目标的实时观测跟踪,在满足这些需求的同时也要保证其精度的提高,随着需求的不断提高,精度已经成为衡量星载天线双轴驱动机构性能的一个重要指标,同时也是系统设计与实现的一个难点。综上所述可以看出,星载天线双轴驱动机构是驱动卫星天线系统进行准确空间定位的核心部分。 与此同时,我国对星载天线驱动机构的研究、生产制造技术进行了一定时间的学习积累,也成功的应用到了一些卫星上,具有一定的自主能力。自2000年后,我国在发射的卫星中,有很多采用了自主研发的天线驱动机构。相应的研究单位也蓬勃发展,航天科技集团、上海航天局等相关单位对星载天线驱动机构的研究已经取得了很大的成就和进展。特别是伴随着我国自主导航系统一北斗导航系统的不断发展,以及空间实验室和“嫦娥计划”的不断深入。星载天线双轴驱动机构得到了极大地发展。即便如此,我们跟国外还是有一定差距的,目前国内与国外的差距主要在双轴驱动机构精度、使用寿命、可靠性方面,因此还是需要进行深入研究,提高其精度、使用寿命、可靠性。 那么,我们小组也秉承着对航天事业的极大热忱开始对天线指向问题进行研

万能方位角计算公式

先计算出坐标增量: dX=Xb-Xa dY=Yb-Ya dY=dY+1E-10 为了使除数不为零而加一个很小的数 方位角计算万能公式:Az=pi * (1-Sgn(dY)/2)-Atn(dX / dY)单位为弧度 Az=Az * 180 /pi 单位为度 此公式计算无需判断象限,只需在值小于0时加上360即可! 其中,sgn()为求符号函数,若dX<0时其值为-1,dX>0时为1,dX=0时为0。使用此公式不用判断所在象限,直接将坐标增量代入即可求出方位角值,在用计算器编程时若没有SGN()函数可自行判断并用一个变量代替! VBA代码: '方位角计算函数 Azimuth() 'Sx为起点X,Sy为起点Y 'Ex为终点X,Ey为终点Y 'Style指明返回值格式 'Style=-1为弧度格式 'Style=0为“DD MM SS”格式 'Style=1为“DD-MM-SS”格式 'Style=2为“DD°MMˊSS""”格式 'Style=其它值时返回十进制度值 Function Azimuth(Sx As Double, Sy As Double, Ex As Double, Ey As Double, Style As Integer) Dim DltX As Double, DltY As Double, A_tmp As Double, Pi As Double Pi = Atn(1) * 4 '定义PI值 DltX = Ex - Sx DltY = Ey - Sy + 1E-20 A_tmp = Pi * (1 - Sgn(DltY) / 2) - Atn(DltX / DltY) '计算方位角 A_tmp = A_tmp * 180 / Pi '转换为360进制角度 Azimuth = Deg2DMS(A_tmp, Style) End Function '转换角度为度分秒 'Style=-1为弧度格式 'Style=0为“DD MM SS”格式

方位角的计算方法

方位角的计算方法:(已知方位角+水平角大于540°-540°)已知方位角+水平角±180°=方位角 坐标增量的计算方法: 平距×COS方位角=△X坐标增量 平距×Sin方位角=△Y坐标增量 坐标的计算方法: 已知X坐标±△X坐标增量=X坐标 已知Y坐标±△Y坐标增量=Y坐标 高差、平距的计算方法: 斜距×Sin倾角=高差 斜距×COS倾角=平距 高差÷Sin倾角=斜距 平距÷cos已知度分秒=斜距 高程的计算方法: 已知高程-仪器高+前视高±高差=该点的顶板高差 原始记录计算方法: 前视-后视相加÷2=水平角(前视不够-后视的+360°再减)后视 00°00′00″ 180°00′09″

前视92°49′02″272°49′13″水平角= 92°49′03″ 实测倾角:正镜-270°倒镜-90°(正、倒镜相加-360°)实例: 110°30′38″-90°= 00°30′38″ 实例: 270°30′38″-270°= 00°30′38″ 激光的计算方法:两点的高程相减: 比如:5点高程1479、479-4点高程1471、052 = 8、427 两点之间的平距:60、673×tan7°19′25″=7、798 8、427-7、797=0、629(上山前面的点一定高于后面的点,所以前面的点减后面的点) 测量:1、先测后视水平角:归零,倒镜180°不能误差15′ 2、前视:先测水平角并读数记录,然后倒镜测倾角,水平角、平距、斜距、高差、量出仪器高,前视量出前视高。 要求方位角-已知方位角±180°=拨角方位 画两千的图:展点用0.6正好. 倾角的计算方法:180°以下的-90° 270°-超过180°的 两点的高差除平距按tan=倾角

矿体厚度计算公式

矿体厚度计算公式 文稿归稿存档编号:[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

一、平硐、探槽矿体厚度计算公 平硐、探槽矿体真厚度计算公式:L真厚=l?sin(α±β)sinγ 平硐、探槽矿体水平厚度计算公式:M水平=l?sin(α±β)/sinα 平硐、探槽矿体垂厚度计算公式:M垂厚=l?sin(α±β) sinγ/cosα式中:L真厚—单工程矿体真厚度(m); M水平—单工程矿体水平厚度(m) M垂厚—单工程矿体垂厚度(m) l—样长(m); α—矿体倾角(°); β—样槽坡度角(°),坡度角与矿体倾向相同时为-,相反时为+;γ—样槽方向与矿体走向的夹角(°)。 二、钻孔矿体厚度计算公式 当钻孔为垂直钻进且与矿层不垂直时,此时真厚度的计算公式为: L真厚=l?cosβ 当钻孔倾斜的方向垂直于矿体走向时(即无方位角偏差),其厚度的计算公式为: L真厚=l?cos(β-α) M水平=l?cos (β-α)/sinβ M垂厚=l?cos (β-α)/ cosβ 当钻孔穿过矿体处,钻孔倾斜的方向不垂直于矿体走向时,其厚度的计算公式为: L真厚=l?(sinαsinβcosγ±cosαcosβ) M水平=l?(sinαcosγ±cosαctgβ) M垂厚=l?(sinαtgβcosγ±cosα) 式中:l—矿体长度(m); α—钻孔截穿矿体时的天顶角; β—矿体的倾角; γ—钻孔截穿矿体处之方位角与矿体倾向间之夹角。 以上各式中,凡是钻孔倾斜方向与矿体倾斜方向相反时,前后两项间为正号连接;若钻孔倾斜方向与矿体倾斜方向一致时为负号连接。

电子罗盘的方位角计算公式

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如何得到罗盘的方位角 磁阻传感器为建立罗盘导航系统提供了固态有效的解决办法!但是我们怎么才能够从简单的3轴数据得到罗盘的方位角呢?下面就将一步步告诉你如何去实现!1)当3轴磁力计工作时可以读到XYZ 三轴的磁场强度,此时的数值并不能直接用作方位角的计算!因为此时的读数可能受到器件版面上其他一些含磁材料的影响,形成圆心坐标的硬铁漂移! 用作方位角计算的XYZ 数值必须将此漂移值移除,使圆心回到原点。 上海丙寅电子上 海丙寅电子上海丙寅电子上海丙寅电子上 海丙寅电子上 海丙寅电子丙寅电子寅电子寅电

具体的办法是:1,水平匀速旋转,收集XY 轴的数据 2,转动器材90度(此时Z 轴水平)匀速旋转以收集Z 轴数据 3,将读取到的各轴数据的最大值加上最小值除以2,就得到一个各轴的offset 值 Xoffset=(Xmax+Xmin )/2 Yoffset=(Ymax+Ymin )/2 Zoffset=(Zmax+Zmin )/24,然后将磁力计读取的各轴的裸值减去前面计算所得的offset 值,就可以得到用作角度计算的Heading 值 X H =X 裸-Xoffset Y H =Y 裸-Yoffset Z H =Z 裸-Zoffset 如果只用作水平测量,则此时的方位角为 方位角=arctanY H /X H 上海丙寅电子 上海丙寅电子 上海丙寅电子 上海丙寅电子上 海丙寅电子上海丙寅电子海丙寅电子海丙寅电子 海丙寅电子

防火厚度的计算方法

钢结构防火涂料厚度计算方法 作为钢结构防火涂料接工程的人,最愁的就是钢结构防火涂料施用厚度计算方法。 1.其中有人按照以下方法进行计算:在设计防火保护涂层和喷涂施工 时,根据标准试验得出的某一耐火极限的保护层厚度,确定不同规格钢构件达到相同耐火极限所需的同种防火涂料的保护层厚度,可参照下列经验公式计算:式中T1——待喷防火涂层厚度(mm);T2——标准 试验时的涂层厚度(mm);W1——待喷钢梁重量(kg/m);W2 ——标准试验时的钢梁重量(kg/m);D1——待喷钢梁防火涂层接触面周长(mm);D2——标准试验时钢梁防火涂层接触面周长(mm); K——系数。对钢梁,K=1;对相应楼层钢柱的保护层厚度,宜乘以系数K,设K=1.25。公式的限定条件为:W/D≥22,T≥9mm,耐火极限t≥1h。 2.轻钢结构需进行防火处理的部位主要是柱、梁、檩条、连接件。因各部位 的防火要求不同,一般应分开计算。 1.1柱:柱可分为方形柱和H形柱。方形柱的面积按周长乘以高得出。 H形柱主要是H形钢,先计算出周长(即上下翼缘板的4个面和腹板的2 个面),再乘以高度,得出面积。以上计算的是主面积,考虑接头、伸腿等多余面积,可乘以不超过5%的系数。 1.2梁:梁的纵断面一般为H形,但中间的弓高不一定相同,一般按 梯形面计算面积。 1.3檩条:一般为C形檩条,例如C200×70×20×3的C形檩条,高 为200mm,宽为70mm,拐端20mm,壁厚3mm。计算面积为:S=(200×2+70 ×4+20×4)×L。 因为梁和檩条与柱连接,总有一部分面积不能涂刷钢结构防火涂料,所以可扣除不超过8%的面积。

方位角计算方法

坐标方位角:以坐标纵轴的北端顺时针旋转到某直线的夹角 γ>0边线点坐标计算 曲率变化点坐标的计算 道路设计中,一般只给出了中线交点的坐标,如图1所示的i,j,k点的坐标及曲线参数,它们包括偏角γ,切线长T,缓和曲线长l0,曲线总长L,外距E及曲率半径R。测设前需根据上述设计参数求出ZH,HY,YH,HZ等曲率变化点的平面坐标,其中ZH和HZ点的坐标计算公式为 xZH=xj+Tcosαji (1a) yZH=yj+Tsinαji (1b) xHZ=xj+Tcosαjk (2a) yHZ=yj+Tsinαjk (2b) 式中αji,αjk分别为j点至i点及j点至k点的坐标方位角。在图1所示的ZH-x′-y′假定坐标系中,HY点的坐标为〔1〕(3a) (3b) 则(4a) 4b) HY点的大地坐标为 xHY=xZH+SZH-HYcos(αij+R′ΖΗ-ΗY) (5a) yHY=yZH+SZH-HYsin(αij+R′ΖΗ-ΗY) (5b) 需注意的是,式(4b)仅要求为象限角,且R′ZH-HY是有符号的。如以i→j→k为前进方向,本文定义偏角γ的符号为,相对于i→j方向,j→k右偏角时γ>0,左偏角时γ<0。由图1不难看出,当γ>0时,式(3b)中的y′HY取“+”号,故R′ZH-HY>0;而r<0时,式(3b)中y′HY取“-”号,故R′ZH-HY<0。可见,编程时可以通过γ的正负自动对y′HY取号。因缓和曲线ZH-HY与缓和曲线HZ-YH是对称的,所以YH点的大地坐标为xYH=xHZ+SZH-HYcos(αkj-R′ΖΗ-ΗY) (6a) yYH=yHZ+SZH-HYsin(αkj-R′ΖΗ-ΗY) (6b) 缓和曲线中线点与边线点的坐标计算 当曲线弧长l在区间(0,l0)取值时,中线点位于缓和曲线ZH-HY内。令C=Rl0,当γ>0时,距ZH点曲线长为l,缓和曲线中线上对应P点在ZH-x′-y′直角坐标系中的坐标为〔1〕(7a) (7b) 与P点相对应的缓和曲线边线点的坐标为〔2〕(8a) (8b) 式中:ρ=57.29577951,为弧度转换为度的系数;D为道路的半宽。当γ>0时,式(7b)取“+”号,当γ<0时,式(7b)取“-”号。当计算外边线点的坐标时,式(8a)、(8b)等号右边第二项前的符号分别取“+”、“-”号;当计算内边线点的坐标时,式(8a)、(8b)等号右边第二项前的符号分别取“-”、“+”号。 圆曲线中线点与边线点的坐标计算 建立图1所示的假定坐标系HY-x〃-y〃,设圆曲线上有任一点q,其对应的从HY点起算的圆弧长为l〃,则有微分关系式(9a) (9b) 将上式分别在区间〔0,l〃〕上做定积分得(10a) (10b) 当l〃=0时,与q点对应的外、内边线点有边界条件y〃=D,仿式(10)可以写出相应的边线点坐标为(11a) (11b) 当式(11)D前的符号取上符号时,为计算外边线点的坐标;取下符号时,为计算内边线点的坐标。如γ<0,则式(11b)需反号,而式(11a)不变,详见图2。设圆弧长的中心为m点,由于全部曲线关于直线jmo或称η轴对称,所以缓和曲线和圆曲线边线点的坐标计算只需从ZH点计算至m点为止,m点至HZ点曲线段边线点的坐标可以用对称原理求出。 γ<0边线点坐标计算 连接曲线边线点的坐标转换 建立图1或图2所示的j-ξ-η假定直角坐标系,将缓和曲线边线点在ZH-x′-y′坐标系和圆曲线边线点在HY-x〃-y〃坐标系中的坐标全部转换为j-ξ-η坐标系中的坐标,再将全部边线点在j-ξ-η坐标系中的坐标转换为大地坐标系中的坐标即完成全部边线点的坐标计算。

边界层厚度计算方法详述

边界层厚度的计算方法详述 与边界层厚度相关的概念,包含边界层厚度,边界层位移厚度和边界层动量厚度三个概念。 边界层厚度δ:严格而言,边界层区与主流区之间无明显界线,通常以速度达到主流区速度的0.99U 作为边界层的外缘。由边界层外缘到物面的垂直距离称为边界层名义厚度。 边界层位移厚度δ*:设想边界层内的流体为无粘性时,以均流速度U流过平板的速度分布如图 1所示。实际流体具有粘性,以相同速度流过平板时,由于壁面无滑移条件,速度从U跌落至0。如此形成的边界层对流动的影响之一是使设想中的无粘性流体流过该区域的质量流量亏损了(图 1中阴影区,平板宽度设为1)。将亏损量折算成无粘性的流量,厚度为δ*(图 1中阴影区)。 图 1 边界层位移厚度示意图 其公式推导: *0()U U u dy δ ρδρ=-? 对不可压缩流体 *0(1)u dy U δδ=-? 其中存在的问题是,很显然,边界层内的质量流量减少了,因为边界层内的沿着壁面切向的速度最大为自由来流的速度,最小为0,而无粘的时候,整个流动的速度都是U 。 损失的质量去哪里了呢?质量是不会丢失的,损失的质量流动到了边界层之外了,如图 2所示。

图 2 排挤厚度 在图 2中,可以明显看出,由于边界层的存在,整个流动向边界层外“排挤”了,把一部分流体质量排挤到了边界层之外。所以,边界层位移厚度,又称作排挤厚度,这个叫法比较形象地说明了边界层位移厚度的物理意义。 对于边界层的动量厚度θ:边界层对流动的影响之二是使设想中的无粘流体流过该区域的动量流量亏损了,按平板单位宽度计算动量流量亏损量,并将其折算成厚度为θ无粘性流体的动量流量 0()U U u U u dy δρθρ* =-? 对不可压缩流动 0(1)u u dy U U δθ* =-? 称θ为动量亏损厚度,简称动量厚度。 现在很多教材中对边界层的动量厚度的说明比较模糊,没有强调出为什么使用上述公式计算。以至于很多人对边界层的动量厚度有了错误的理解。 计算边界层的动量厚度,必须考虑边界层的排挤厚度,即位移厚度!因为在计算动量厚度的时候,要考虑质量守恒的问题。 在边界层内,理想流体通过时的动量为: 10E UUdy UU δ ρρδ==? 在边界层内,考虑壁面无滑移条件,对于实际粘性流体来说,流体的动量为: 20()()E u y u y dy δ ρ=? 要注意,我们并不能拿以上两项相减来作为边界层动量的损失,因为有一部分质量被“排挤”到了边界层之外,如果是理想流动,这一部分质量在边界层厚度之内呢。所以,计算动量厚度的时候,一定要把排挤厚度之内的那些动量也减掉,这样才遵守了基

方位角计算

三、三种方位角之间的关系 因标准方向选择的不同,使得一条直线有不同的方位角,如图4-19所示。过1点的真北方向与磁北方向之间的夹角称为磁偏角,用δ表示。过1点的真北方向与坐标纵轴北方向之间的夹角称为子午线收敛角,用γ表示。 δ和γ的符号规定相同:当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向东侧时,δ和γ的符号为“+”;当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向西侧时,δ和γ的符号为“-”。同一直线的三种方位角之间的关系为: δ+=m A A (4-14); γα+=A (4-15); γδα-+=M A (4-16) 四、坐标方位角的推算 1.正、反坐标方位角 2 图4-19 三种方位角之间的关系

如图4-20所示,以A 为起点、B 为终点的直线AB 的坐标方位角αΑB ,称为直线AB 的坐标方位角。而直线BA 的坐标方位角αBA ,称为直线AB 的反坐标方位角。由图4-20中可以看出正、反坐标方位角间的关系为: ?±=180BA AB αα (4-17) 2.坐标方位角的推算 在实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角,而是通过与已知坐标方位角的直线连测后,推算出各直线的坐标方位角。如图4-21所示,已知直线12的坐标方位角α12,观测了水平角β2和β3,要求推算直线23和直线34的坐标方位角。 y 图4-20 正、反坐标方位角

由图4-21可以看出: 21222123180βαβαα-?+=-= 32333234180βαβαα+?+=+= 因β2在推算路线前进方向的右侧,该转折角称为右角;β3在左侧,称为左角。从而可归纳出推算坐标方位角的一般公式为: 左后前βαα+?+=180 (4-18) 右后前βαα-?+=180 (4-19) 计算中,如果α前>360?,应自动减去360°;如果α前 <0?,则自动加上360?。 五、象限角 1 3 4 图4-21 坐标方位角的推算

方位角计算公式

一、直线定向 1、正、反方位角换算 对直线而言,过始点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角是的正方位角,而过端点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角则是的反方位角,同一条直线的正、反方位角相差,即同一直线的正反方位角 = (1-13) 上式右端,若< ,用“+”号,若,用“-”号。 2、象限角与方位角的换算 一条直线的方向有时也可用象限角表示。所谓象限角是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始,至直线的锐角, 用表示, 取值范围为。为了说明直线所在的象限, 在前应加注直线所在象限的名称。四个象限的名称分别为北东(NE)、南东(SE)、南西(SW)、北西(NW)。象限角和坐标方位角之间的换算公式列于表1-4。

表1-4 象限角与方位角关系表 象限角与方位角换算公式 = =- =+ =- 3、坐标方位角的推算 测量工作中一般并不直接测定每条边的方向,而是通过与已知方向进行连测,推算出各边的坐标方位角。 设地面有相邻的、、三点,连成折线(图1-17),已知边的方位角,又测定了和之间的水平角,求边的方位角,即是相邻边坐标方位角的推算。水平角又有左、右之分,前进方向左侧的水平角为,前进方向右侧的水平角。

设三点相关位置如图1-17()所示,应有 =++ (1-14) 设三点相关位置如图1-17()所示,应有 =++-=+- (1-15) 若按折线前进方向将视为后边,视为前边,综合上二式即得相邻边坐标方位角推算的通式: =+(1-16) 显然,如果测定的是和之间的前进方向右侧水平角,因为有=-,代入上式即得通式 =- (1-17) 上二式右端,若前两项计算结果<,前面用“+”号,否则前面用“-”号。

矿体水平厚度、垂直厚度、真厚度计算公式

矿体水平厚度、垂直厚度、真厚度计算公式矿产资源储量估算过程中,常用到三种厚度:水平厚度、垂直厚度、真厚度。选取那种厚度,视估算方法而定。采用纵投影面积时,应计算平均水平厚度;采用水平投影面积时,应计算平均垂直厚度;采用真面积时,应计算平均真厚度。 平均厚度,一般采用算术平均法计算,当工程分布很不均匀或厚度变化很大时,应当采用影响长度和面积加权计算。 一、单工程矿体厚度的计算 单工程矿体厚度=在单工程中所圈定的矿体内各样品(含不能剔除的夹石或带入的低品位样)代表厚度(真厚度、水平厚度或铅垂厚度)之和。 1、厚度计算公式 (1)样品真厚度的计算公式 ①探槽、坑道中样品的真厚度计算(通用)公式: M=L?(sinβ? cosα? cosγ±cosβ?sinα) 式中:M—样品真厚度(米); L—样品长度(米); β—矿体倾角(度); α—采样线坡角(度); γ—采样线与矿体倾向夹角(度) 一般γ小于20°,矿体厚度在5米以下者,误差甚少,可不进行修

正,直接用简便公式计算。 上式中,凡工程倾斜方向与矿体倾斜方向相反时用“+”号,反之用“-”号。β、α、γ均为正的锐角。 实际测量中坡角有正负之分,这时γ直接计算结果不一定为锐角,为能直接计算可用下列公式: M = |L(sinβcosαcosγ±(注) cosβsinα) | 运用Excel表处理数据,方便快捷。 ②钻孔中样品真厚度计算公式:M=L?sinQ 式中:M—样品真厚度(米); L—样品长度(米); Q—钻孔中矿心中轴夹角(度) 【当采样线垂直矿体走向时,可分情况使用简便公式计算。有了计算机技术后一般不用。 ①采样线的倾向与矿体的倾向相反时,求真厚度公式:M =Lcos(β-θ) 或M =Lsin(α+β)。 ②采样线与矿体的倾斜同向时,如果切穿矿体采样线与水平线的夹角大于矿体倾斜角,则用公式:M=Lcos(β+θ)或M=Lsin(α-β)。 如果矿体的倾斜角度大于采样线与水平线的夹角时则用公式M=Lsin(β-α) 式中:M—矿体真厚度; L—在工程中测量的矿体假厚度(采样线长度);

矿体真、垂、水平厚度计算公式

矿产资源储量估算过程中,常用到三种厚度:水平厚度、垂直厚度、真厚度。选取那种厚度,视估算方法而定。采用纵投影面积时,应计算平均水平厚度;采用水平投影面积时,应计算平均垂直厚度;采用真面积时,应计算平均真厚度。平均厚度,一般采用算术平均法计算,当工程分布很不均匀或厚度变化很大时,应当采用影响长度和面积加权计算。 一、单工程矿体厚度的计算 单工程矿体厚度=在单工程中所圈定的矿体内各样品(含不能剔除的夹石或带入的低品位样)代表厚度(真厚度、水平厚度或铅垂厚度)之和。 1、厚度计算公式 (1)样品真厚度的计算公式 ①探槽、坑道中样品的真厚度计算(通用)公式: M=L?(sinβ? cosα ? cosγ±cosβ?sinα) 式中:M—样品真厚度(米); L—样品长度(米); β—矿体倾角(度); α—采样线坡角(度); γ—采样线与矿体倾向夹角(度) 一般γ小于20°,矿体厚度在5米以下者,误差甚少,可不进行修正,直接用简便公式计算。 上式中,凡工程倾斜方向与矿体倾斜方向相反时用“+”号,反之用“-”号。β、α、γ均为正的锐角。 实际测量中坡角有正负之分,这时γ直接计算结果不一定为锐角,为能直接计算可用下列公式: M = |L(sinβcosαcosγ±(注) cosβsinα) | 运用Excel表处理数据,方便快捷。 ②钻孔中样品真厚度计算公式:M=L?sinQ 式中:M—样品真厚度(米); L—样品长度(米); Q—钻孔中矿心中轴夹角(度) 【当采样线垂直矿体走向时,可分情况使用简便公式计算。有了计算机技术后一般不用。 ①采样线的倾向与矿体的倾向相反时,求真厚度公式:M =Lcos(β-θ)或M =Lsin(α+β)。 ②采样线与矿体的倾斜同向时,如果切穿矿体采样线与水平线的夹角大于矿体倾斜角,则用公式:M=Lcos(β+θ)或M=Lsin(α-β)。 如果矿体的倾斜角度大于采样线与水平线的夹角时则用公式M=Lsin(β-α) 式中:M—矿体真厚度; L—在工程中测量的矿体假厚度(采样线长度); α—工程切穿矿体时的倾角或坡度(工程与水平线的夹角)。 β—矿体倾角; θ—切穿矿体时工程的天顶角(工程与铅垂线的夹角);】 (2)样品水平厚度计算公式 ①地表探槽、坑道中样品的水平厚度计算公式 矿体走向与勘探线垂直时采用:Ms=M/sinβ; 矿体走向与勘探线不垂直时(夹角大于20度时)采用:Ms=M/sinβ?cosγ 式中:Ms—水平厚度(米);M—真厚度(米); β—矿体倾角(度);γ—矿体倾角与勘探线夹角(度) ②钻孔中单样水平厚度计算公式 钻孔方位与矿体走向垂直时采用: Ms=M/sinβ或Ms=L ? cos(β± α)/sinβ

计算器算方位角

最简单之坐标方位角计算子程序 一、源程序(FWJ) J=0:D=Pol(U-X, V-Y):F=J:F<0=>F=F+360△ 二、说明 1、该子程序适用于CASIO fx-4800计算器及CASIO fx-4850计算器。 对于CASIO fx-4500计算器,注意调整Pol()计算结果之储存变量结果即可。 2、该子程序入口参数X、Y为直线起点(或测站点)之坐标,U、V 为直线止点(或后视点)之坐标,返回值D为起点至止点间之平距、F为起 点至止点之方位角。 使用计算器自带之坐标变换函数Pol()快速准确地反算任意两点间之平距和坐标方位向角,可避免方位角所在象限之复杂判断。至于tandeyong所给之程序是坐标计算,与坐标方位角计算题意不相符。 1.调用坐标方位计算之主程序示例(ZCX) Lbl 1:{XYUV}:X"X1":Y"Y1":U"X2":V"Y2"←┘ 输入两点之坐标(x1,y1)、(x2,y2) Prog "FWJ"←┘ 调用坐标方位角计算子程序“FWJ” D"D"=D◢显示两点(x1,y1)、(x2,y2)间之平距 F""F"=F◢显示点(x1,y1)至(x2,y2)之坐标方位角 Got o 1←┘ 2.算例 已知两点P1(19827.336, 28506.838)、P2(19742.686, 28652.914)间之距离和方位角。 (1)选择程序"ZCX"并启动它 (2)输入X1? 19827.336 ↙(↙代表蓝色之[EXE]键) Y1? 28506.838 ↙ X2? 19742.686 ↙ Y2? 28652.914 ↙ (3)显示 D=168.8307445 F=120.0919859(以度为单位, 即120°05′31.15〃)

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