必修五不等式练习题及参考答案

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必修五不等式练习题及参考答案

一、选择题。

1.一元二次不等式2

20ax bx ++>的解集是11

(,)23

-,则a b +的值是( )。

A. 10

B. 10-

C. 14

D. 14-

3、一元二次不等式02

>++n mx mx 的解集是{}12|<<-x x ,则m ,n 的值分别是( )

A 、3,23=-

=n m B 、3,23

==n m C 、3,23-==n m D 、3,2

3

-=-=n m

4、不等式0322

>-+x x 的解集是 ( )

A.{x|-1<x <3}

B.{x|x >3或x <-1}

C.{x|-3<x <1}

D.{x|x>1或x <-3}

5、若对于任何实数,二次函数y=a x 2

-x+c 的值恒为负,那么a 、c 应满足 ( )

A 、a >0且a c ≤

41 B 、a <0且a c <41

C 、a <0且a c >4

1

D 、a <0且a c <0

6、在坐标平面上,不等式组⎪⎩

⎨⎧≥+-≥+≤020,3y x y x x 所表示的平面区域的面积为( )

A .28

B .16

C .

4

39

D .121 7、不等式6)23)(5(-≥-+x x 的解集是( ) A 、}29,1|{≥-≤x x x 或 B 、}2

91|{≤≤-x x C 、}1,29|{≥-≤x x x 或 D 、}12

9

|{≤≤-x x 1

12、的取植范围是的两侧,则)在直线,)和(,点(a a y x 0236413=+--( )

A .24,7>-

二填空题。

14、已知_______,41

,4=-+

-=>x x

x y x 当函数时,函数有最_______值是 . 15、不等式0)3)(2(2

>--x x 的解集是_______________________________

三、解答题。

19、(8分)某村计划建造一个室内面积为8002

m 的矩形蔬菜温室。在温室内,沿左.右两侧与后侧内墙各保留1m 宽的通道,沿前侧内墙保留3m 宽的空地。当矩形温室的边长各

为多少时?蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?

20、(8分)某厂使用两种零件A 、B 装配两种产品P 、Q ,该厂的生产能力是月产P 产品最多有2500件,月产Q 产品最多有1200件;而且组装一件P 产品要4个A 、2个B ,组装一件Q 产品要6个A 、8个B ,该厂在某个月能用的A 零件最多14000个;B 零件最多12000个。已知P 产品每件利润1000元,Q 产品每件2000元,欲使月利润最大,需要组装P 、Q 产品各多少件?最大利润多少万元?

必修五不等式练习题参考答案

1.D 方程2

20ax bx ++=的两个根为12-

和13

, 12-+1112

,,12,2,14323b a b a b a a

=--⨯==-=-+=-

2.D .对于D :112y x

=≥= 对于A :不能保证0x >,

对于B :不能保证1sin

sin x x

=

,对于C =。

3-7 AACBD 8-12 DBCDC 二、填空题。

13、 16 199()()101016x y

x y x y x y y x

+=++=++≥+= 14、5; 大;-6

15、}233|{<<-

三、解答题

17.解:,1091)91)((1)(+++

=++=⋅+=+x

y

y x y x y x y x y x Θ

.

16,12,4.12,4,191,

33,9,161092109,0,0的最小值为时即当得由时,上式取等号。

即当且仅当又y x y x y x y x x y x y y

x

x y y

x x y y x x y y x +==⎩⎨⎧==⎪⎩

⎨⎧=+====+⋅≥++∴

>>Θ

18、解:22

82002(1)940x x mx m x m -+>∴++++

须恒成立 当0m =时,240x +<并不恒成立;

当0m ≠时,则2

4(1)4(94)0m m m m <⎧⎨∆=+-+<⎩

得0

11

,42

m m m <⎧⎪

⎨><-⎪⎩或 12m ∴<- 19、解:设矩形温室的左侧边长为a m ,后侧边长为b m ,则 ab =800. 蔬菜的种植面积

).2(2808824)2)(4(b a a b ab b a S +-=+--=--=…………4分

所以 ).(648248082m ab S =-≤ …………6分

当且仅当).(648,)(20),(40,22m S m b m a b a ====最大值时即

答:当矩形温室的左侧边长为40m ,后侧边长为20m 时,蔬菜的种植面积最大,最大种植面积为648m 2. …………8分

20、解:设分别生产P 、Q 产品x 件、y 件,则有

⎪⎪⎩⎪

⎪⎨⎧≤≤≤≤≤+≤+1200

02500012000821400064y x y x y x 依题意有

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