加减法解二元一次方程组的解法教学
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将y=2代入①，得： x=3.
所以原方程组的解是
a
x 3,
y
2.
8
解二元一次方程组
4 s 3t 5，
2
s
t
5；
5x 6 y 9, . 7 x 4 y 5.
a
9
用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤
用加减法解二元一次方程组的一般步骤是： ①变形，使相同未知数的系数相同或者互为 相反数． ②加减消元,得一元一次方程． ③解一元一次方程． ④代入得另一个未知数的值，从而得方程组
第七章 二元一次方程组
用加减法解二元一次方程组
a
1
解二元一次方程组
3x 5y 21,①
把②变形得：x 5y 11 2
代入①，不就消去 x了！
2x5y 11.②
解：把②变形，得：x
5y
11.③
2
把③代入①，得：35y115y21.
解得：
y
2
3.
把 y .3 代入②，得：x2 .
所以原方程组的解为:
解：把 ① － ②得:9y＝－18 y＝－2
把y ＝－2代入①，得 3x＋5×（－2）＝5
解得:x＝5
所以原方程组的解是
x 5
y
2
a
4
3x－4y＝14 ① 5x＋4y＝2 ②
解 ①+②，得 8x＝16 x =2
把x=2带入 ② 得 y=-2
所以 x =2
y=-2
a
5
这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法， 简称加减法。
特点:相同未知数的系数相同或互为相反数
基本思路:加减消元 二元
一元
基本依据：若a=b,c=d;则a+c=b+d ;a-c=b-d
ຫໍສະໝຸດ Baidu
主要步骤:加减消元
消去一个未知数
解一元一次方程
代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解
注意事项：
1、注意观察方程组中相同未知数的系数，若系数相同，用减法进行消元； 若系数互为相反数，则用加法进行消元 2、进行加减消元时，一定要保证好方程左右 两端加减顺序的一致性
x 2,
a
y
3.
2
3x 5y 5 ① 参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程 组呢？
3x - 4y 23 ②
分析： 观察方程组中的两个方程，未知数x的系数 相等，都是3．把这两个方程两边分别相减， 就可以消去未知数x，同样得到一个一元一 次方程．
a
3
3x 5y 5 ① 3x - 4y 23 ②
a
6
7x 2y 3， 9x 2y 19；
6x y 15, 6 x 5 y 3.
2x 5y 7,
2
x
3
y
1.
a
7
思考 x、y的系数既不
例 解下列二元一次方程组 相同也不是相反数，
2x 3y 12, ① 有没有办法用加减消 3x 4y 17.② 元法呢?
解：①×3，得：6x+9y=36. ③ ②×2,得： 6x+8y=34. ④ ③－④，得： y=2.
的解．
a
10
xy22x3y520
求x,y的值.
x+y-2=0 提示：
2x+3y-5=0
x 1,
y
1.
a
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所以原方程组的解是
a
x 3,
y
2.
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解二元一次方程组
4 s 3t 5，
2
s
t
5；
5x 6 y 9, . 7 x 4 y 5.
a
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用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤
用加减法解二元一次方程组的一般步骤是： ①变形，使相同未知数的系数相同或者互为 相反数． ②加减消元,得一元一次方程． ③解一元一次方程． ④代入得另一个未知数的值，从而得方程组
第七章 二元一次方程组
用加减法解二元一次方程组
a
1
解二元一次方程组
3x 5y 21,①
把②变形得：x 5y 11 2
代入①，不就消去 x了！
2x5y 11.②
解：把②变形，得：x
5y
11.③
2
把③代入①，得：35y115y21.
解得：
y
2
3.
把 y .3 代入②，得：x2 .
所以原方程组的解为:
解：把 ① － ②得:9y＝－18 y＝－2
把y ＝－2代入①，得 3x＋5×（－2）＝5
解得:x＝5
所以原方程组的解是
x 5
y
2
a
4
3x－4y＝14 ① 5x＋4y＝2 ②
解 ①+②，得 8x＝16 x =2
把x=2带入 ② 得 y=-2
所以 x =2
y=-2
a
5
这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法， 简称加减法。
特点:相同未知数的系数相同或互为相反数
基本思路:加减消元 二元
一元
基本依据：若a=b,c=d;则a+c=b+d ;a-c=b-d
ຫໍສະໝຸດ Baidu
主要步骤:加减消元
消去一个未知数
解一元一次方程
代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解
注意事项：
1、注意观察方程组中相同未知数的系数，若系数相同，用减法进行消元； 若系数互为相反数，则用加法进行消元 2、进行加减消元时，一定要保证好方程左右 两端加减顺序的一致性
x 2,
a
y
3.
2
3x 5y 5 ① 参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程 组呢？
3x - 4y 23 ②
分析： 观察方程组中的两个方程，未知数x的系数 相等，都是3．把这两个方程两边分别相减， 就可以消去未知数x，同样得到一个一元一 次方程．
a
3
3x 5y 5 ① 3x - 4y 23 ②
a
6
7x 2y 3， 9x 2y 19；
6x y 15, 6 x 5 y 3.
2x 5y 7,
2
x
3
y
1.
a
7
思考 x、y的系数既不
例 解下列二元一次方程组 相同也不是相反数，
2x 3y 12, ① 有没有办法用加减消 3x 4y 17.② 元法呢?
解：①×3，得：6x+9y=36. ③ ②×2,得： 6x+8y=34. ④ ③－④，得： y=2.
的解．
a
10
xy22x3y520
求x,y的值.
x+y-2=0 提示：
2x+3y-5=0
x 1,
y
1.
a
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