常见的数量关系
常见的数量关系
常见的数量关系1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
常用的数量关系
常用的数量关系
一些常用的数量关系包括：
1. 相等/等于：用于表达两个数或物体具有相同的数值或属性。
例如：2 + 3 = 5 表示2和3的和等于5。
2. 不等/不等于：用于表达两个数或物体具有不同的数值或属性。
例如：3 ≠ 6 表示3和6不相等。
3. 大于/大于等于：用于比较两个数中较大的数。
例如：9 > 6 表示9大于6。
4. 小于/小于等于：用于比较两个数中较小的数。
例如：4 < 7 表示4小于7。
5. 比例关系：用于表示两个数之间的比例关系。
例如：3:4表示第一个数是第二个数的0.75倍。
6. 正数/负数：用于表示数的正负。
例如：4是一个正数，而-4是一个负数。
7. 零：用于表示没有数量或数值为零。
例如：0表示没有物体或数量为零。
这些数量关系在数学和日常生活中都经常使用。
整体常见的数量关系
整体常见的数量关系数量关系可以用来描述物体之间的直接关系，是数学学习中最基础的概念之一，也是数学运算的基础。
数量关系可以被定义为一些物体之间的关系，其中一个物体的数量可以影响另一个物体的数量。
在数学领域，数量关系可以表达为加减乘除法，如加法关系、减法关系、乘法关系、整除关系、乘方关系等。
加法关系是一种最常见的数量关系，是指给定两个数量，加起来后可以得到总量。
其中，一个加数加上另一个加数，结果可以得到和。
例如，一个人有2元钱，另一个人有1元钱，那么他们总共有3元钱。
减法关系是一种常见的数量关系，是指将两个数量相减，从而得到差值。
即从一个减数减去另一个减数，结果可以得到差值。
例如，一个人有5元钱，另一个人有2元钱，那么他们之间的差值是3元钱。
乘法关系是一种数量关系，指将两个数量相乘，从而得到乘积。
即将一个乘数与另一个乘数相乘，结果可以得到乘积。
例如，一个人有3个苹果，另一个人有4个苹果，那么他们总共有12个苹果。
整除关系是一种数量关系，指将一个数量除以另一个数量，从而得到商。
即将一个除数除以另一个除数，结果可以得到商数。
例如，一个人有8个苹果，另一个人有4个苹果，那么他们中每个人拥有2个苹果。
乘方关系是一种数量关系，指将一个数量乘以另一个数量，从而得到幂。
即将一个乘数乘以另一个乘数，结果可以得到幂数。
例如，一个数的三次方，即将这个数与它自身相乘三次，即可得到这个数的三次方。
除了上述的几种最常见的数量关系外，还有其他一些关系，比如比例关系、对数关系、幂函数关系等。
比例关系指两个数量之间的关系，可以用其中一个数量乘以一个固定的数值来表示另一个数量。
例如，一个人有6个苹果，另一个人有3个苹果，那么他们之间的比例关系是2：1。
对数关系是一种数量关系，指两个数量之间的对数关系，即可以使用某种数量的对数来表示另一个数量。
例如，设x的20次方等于1024，则x的对数关系等于1024的以20为底的对数。
幂函数关系是一种数量关系，指一个变量的幂函数关系。
小学数学常见数量关系式
常见的数量关系式1.行程问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度2.价钱问题总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价3.工程问题工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率4.相遇问题相遇路程=相遇时间×速度和相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间补充：追及问题：追及时间=路程÷速度差5.利润与折扣问题利润=售价-成本利润率=利润÷成本×100%利息=本金×利率×存期现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价6.合格率类问题合格率=合格数÷总数×100%发芽率=发芽数÷总数×100%出勤率=出勤人数÷总人数×100%合格率=合格数÷总数×100%出粉率=面粉重量÷小麦重量×100%7.鸡兔同笼问题（1）假设全是鸡，求出的是兔：（总腿数-总头数×鸡腿数）÷（4-2）=兔的只数（2）假设全是兔，求出的是鸡：（总头数×兔腿数-总腿数）÷（4-2）=鸡的只数8.流水问题顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速—水速路程=顺水速度×顺水航行时间=逆水速度×逆水航行时间船速=（顺水速度+逆水速度）÷2；水速=（顺水速度-逆水速度）÷29.和差问题（和+差）÷2=大数（和—差）÷2=小数10.和倍问题和÷倍数和=标准数标准数×倍数= 另一个数11.差倍问题差÷倍数差=标准数标准数×倍数= 另一个数12.年龄问题：年龄差÷倍数差=结果13.植树问题（1）不封闭（直线、公路）植树：两端都种树：棵数=段数+1；只种一端：棵数=段数；两端都不种：棵数=段数—1（2）封闭（圆、四边形）植树：棵数=段数（相当于只种一端）。
数量关系公式大全
数量关系公式大全1.百分数公式：-百分数=（所占数量/总数量）×100%2.比例公式：-比例=已知数量/未知数量3.增长率公式：-增长率=增加的数量/原始数量4.直线方程：- y = mx + c，其中m是斜率，c是y轴截距5.平均值公式：-平均值=（所有数据之和）/（数据个数）6.学生t分布公式（用于计算样本平均值的置信度）：-t=（平均值-总体平均值）/标准误差7.标准差公式（用于计算数据集的离散程度）：- 标准差 = sqrt（（每个数据值 - 平均值）^ 2的总和 / 数据个数）8.四分位数公式（用于描述数据集分布）：-第一四分位数=（n+1）/4个数据点-第二四分位数（中位数）=（n+1）/2个数据点-第三四分位数=3（n+1）/4个数据点9.正态分布公式：-正态分布=（1/根号（2πσ^2））×e^(-（x-μ）^2/2σ^2)10.欧拉公式（描述复数和三角函数之间的关系）：- e^(ix) = cos(x) + i × sin(x)11.斐波那契数列公式（描述费波那契数列中的数量关系）：-Fn=Fn-1+Fn-2，其中F0=0，F1=112.二项式系数公式（描述二项式展开中的系数）：-nCk=n!/（k!×（n-k)!），其中n为整数，k为介于0和n之间的整数13.反比例公式：-两个量A和B成反比例关系，即A×B=k（k为常数）14.几何级数公式（描述几何级数中的数量关系）：-S=a/(1-r)，其中a是首项，r是公比15.面积公式：-矩形面积=长×宽-三角形面积=（底边长×高）/2-圆面积=π×半径^2以上是一些常见的数量关系公式，它们在数学和科学中经常被使用。
通过掌握这些公式，我们可以更好地理解和解决各种与数量关系相关的问题。
常见数量关系式
六年级数学常见的数量关系及公式须掌握一、常见的数量关系式：1.解方程的数量关系式：一个加数+另一个加数=和一个加数 = 和－另一个加数被减数-减数=差被减数 = 减数＋差减数 = 被减数－差一个因数×另一个因数=积一个因数 = 积÷另一个因数被除数÷除数=商除数 = 被除数÷商被除数 = 除数×商2.几种常用的应用题数量关系式：（1）相差关系：大数－小数 = 相差数小数=大数－相差数大数=小数＋相差数（2）部总关系：部分数+部分数 = 总数部分数=总数－部分数（3）倍数关系：1倍数×倍数 = 几倍数倍数=几倍数÷1倍数 1倍数=几倍数÷倍数（4）份总关系：①单价×数量 = 总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价②速度×时间 = 路程速度=路程÷时间时间=路程÷速度平均速度=总路程÷总时间速度和×相遇时间＝相遇路程相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间③工作效率×工作时间 = 工作总量工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率④每份数×份数 = 总数每份数= 总数÷份数份数=总数÷每份数(5)利息＝本金×利率×时间(6)图上距离÷实际距离＝比例尺图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺（7）比较量÷标准量＝分率比较量=标准量×分率标准量=比较量÷分率3.常用的运算定律与性质：⑴①加法交换律： a＋b = b＋a ②加法结合律：（a＋b）＋c = a＋(b＋c)⑵减法的性质：① a－b－c = a－(b＋c) a－(b＋c)= a－b－c② a－b＋c = a－(b－c) a－(b－c)= a－b＋c⑶①乘法交换律：a×b = b×a ②乘法结合律：（a×b）×c = a×(b×c)③乘法分配律：a×c＋b×c = (a＋b) ×c (a＋b) ×c = a×c＋b×c⑷除法的性质：① a÷b÷c = a÷(b×c) a÷(b×c) = a÷b÷c② a÷b×c = a÷(b÷c) a÷(b÷c) = a÷b×c二、形体问题1 .正方形的周长＝边长× 4 边长=正方形的周长÷4正方形的面积=边长×边长2 .长方形的周长=(长+宽)×2 长=周长÷2-宽宽=周长÷2-长长方形的面积=长×宽3. 三角形的面积=底×高÷2高=面积×2÷底底=面积×2÷高4. 平行四边形的面积=底×高底=平行四边形的面积÷高5. 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2高=面积×2÷（上底＋下底）上底=面积×2÷高-下底下底=面积×2÷高-上底6.长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 长=棱长总和÷4 -宽-高正方体的棱长总和=棱长×12 棱长=棱长总和÷12长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体的体积＝长×宽×高长=体积÷宽÷高正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体或正方体统一的体积公式=底面积×高底面积=体积÷高7.直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd= 2πr圆的面积=圆周率×半径×半径 s=πr28.圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch=πdh= 2πrh圆柱的表面积=侧面积+上下底面面积 S= 2πrh +2πr2圆柱的体积=底面积×高 V=Sh=πr2h圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr2h÷3三、量的计量（单位换算）1. 长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2. 面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3. 重量单位换算1吨=1000千克 1千克=1000克1千克=1公斤4. 体积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000000立方厘米 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升5. 人民币单位换算1元=10角 1角=10分1元=100分6. 时间单位换算1世纪=100年 1年=12月一年四个季度大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒。
常见数量关系
常见数量关系数量是描述物质和事物之间、或客观事物与主观世界之间最基本的关联。
数量关系体现了事物间的异同，是数学理论和应用的重要基础。
一些数量关系是定量的，如奇偶性、约数、质数、完全数、立方数等，是数学基础理论之一。
定量关系是描述数量关系的基本概念，它表示数量之间具有形成等价集合的定义。
例如，定义一个奇数是一个除了1以外的大于1的正整数，则一个数是奇数的条件就完成了，这就是定量数量关系。
另一些数量关系是定性的，如大小关系、增减关系、增减分类等，它通过描述“大”“小”“增”“减”等关系来解释数量变化。
例如，当一个数比另一个数大时，可以说它的值“增加”；当一个数比另一个数小时，可以说它的值“减少”。
此外，还有一些更复杂的数量关系，如比例和比率关系、计算关系、函数关系、图像关系等，它们可以用来描述不同类型的数量关系。
例如，比例关系可以描述两个数量之间的变化比值；比率关系可以描述物质量或质量单位之间的改变；函数关系可以描述某一特定变量之间的关系；图像关系可以描述一组数据的变化趋势。
所以，数量关系的研究，可以帮助我们更好地理解客观事物的特性及其之间的关系，以及主观世界中的规律和潜在的变化。
它为科学研究提供了可靠的数学基础，为各种科学技术工作提供了有效的支持。
比较属于数量关系的一部分，主要包括排序关系、分类关系、数量比较关系等。
排序是一种有序关系，也是一种简单的数学关系。
例如，按颜色对球排序，将它们排序为红色，白色，橙色，兰色的排序，这就是排序关系。
分类关系指的是将物体分类成几类，这些分类可以根据特征或其他标准来进行。
例如，将物体按形状分类：圆形、三角形、矩形、等边形，这就是分类关系。
数量比较关系是比较两个数量的大小。
例如，比较苹果和橘子的数量，可以得出苹果数量大于橘子，这就是数量比较关系。
从上述，可以看出，数量关系是十分广泛的，它不仅可以应用在数学课堂，也可以用于生活中的比较和判断。
比如可以用数量关系来比较几件礼物的价格、服装的大小、食物的份量、事物的时间等等。
常见的数量关系式
常见的数量关系式
数量关系式：
1，每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2，1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3，速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4，单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5，工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6，加数+加数=和一个加数=和-另一个加数
7，被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8，因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9，被除数÷除数=商被除数÷商=除数商
×除数=被除数
时间单位换算：
1世纪=100年1年=12月
大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有：4\6\9\11月
平年2月28天，闰年2月29天
平年全年365天，闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
质量单位换算：
1吨=1000 千克1千克=1000克
1千克=1公斤
长度单位换算：
（1）1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
相遇问题：
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
常见的数量关系
1、单价×数量＝总价
2、单产量×数量＝总产量
3、速度×时间＝路程
4、工效×时间＝工作总量
5、加数+加数＝与一个加数＝与＋另一个加数
被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差
因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数
有余数的除法: 被除数＝商×除数+余数
一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。
例:90÷5÷6＝90÷(5×6)
6、1公里＝1千米1千米＝1000米
1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公顷＝10000平方米。
1亩＝666、666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。
如:2÷5或3:6或1/3
比的前项与后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:18
9、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。
10、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。
如3:χ＝9:18
11、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。
如:y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。
如:x×y = k( k一定)或k / x = y
百分数:表示一个数就是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
15、要学会把小数化成分数与把分数化成小数的化发。
16、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。
(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个,叫做最大公约数。
)
17、互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。
18、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个
数的最小公倍数。
19、通分:把异分母分数的分别化成与原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。
(通分用最小公倍数)
20、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
(约分用最大公约数)
21、最简分数:分子、分母就是互质数的分数,叫做最简分数。
分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
个位上就是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行
约分。
个位上就是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。
在约分时应注意利用。
22、偶数与奇数:能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
23、质数(素数):一个数,如果只有1与它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
24、合数:一个数,如果除了1与它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。
1不就是质数,也不就是合数。
28、利息＝本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
29、利率:利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率。
30、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。
0也就是自然数。
31、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。
如3、141414……
32、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。
如3、141592654
33、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。
如3、141592654……
34、什么叫代数? 代数就就是用字母代替数。
35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。
如:3x =ab+c。