网络图的画法共25页文档

C 20
D
4
7
3
12
由上图可看出关键路径为A－C或1－2－4， 长度为22。但复杂的图形就不易看出。
网络图的画法
项目 淘米 洗切菜 煮饭 炒菜
代号 后续作业 时间
A
B、C
2min
B
D
7min
C
结束
20min
D
结束
12min
用带箭头的线段表示每项作业或任务，标 有数字的圆圈表示作业的开始和结束，把 工期标于箭头上。
时差
关键
作业
TEF TLF S
2
2
0A
23 B 7
2
3
9
10
1
2 4 C 20
2
2
22
22
0C
3 4 D 12
9
10
21
22
1
17 2
A8
98
1
100 B 30 0 20 20
3
00
17 D 35
8819E18 26
2028 39
30 F 39 20 9 29
6
5 35 26 H 8 43 39 I 4334 29 4 33 7 43 43
C
D
学校准备开一个运动会，作业明细表如下， 请画出网络图：
作业名称
研究方案 制定比赛程序表 印刷比赛程序表 分发比赛程序表 预定奖品 验收奖品 制作比赛用具 搬运用具 联系运动场 布景运动场
作业 代号 A B C D E F G H I J
后续作业
B、I C、E、G D 结束 F 结束 H J J 结束
一、网络计划技术的发展
1、基础来源于图论 2、前身是甘特图 3、50－60年代在美国取得成效 4、62年前苏联列入国民经济计划中 5、1962年进入我国
二、甘特图（Gantt Chart）
1、对各项活动进行计划调度与控制 2、简单、醒目、便于编制 3、横向表示时间，纵向表示活动 4、各种图形符号 活动
1 A2 2
C 5
4
F 2
7
I 5
9
K 3
10
D
4
J
6
5
G
8
1
工作 紧前 工作时间 代号 工作 （amb）
A -- 1-2-3 B A 2-3-4 C A 4-5-6 D A 3-4-5 E B 4-6-8 F C 1-2-3 G D 1-1-1 H E、C 4-5-6 I F 4-5-6 J F、G 4-6-8 K H、I、 2-3-4
1
项目 淘米 洗切菜 蒸饭 炒菜
A 2
2
代号 A B C D
后续作业 B、C D
C 20 4
7 B
时间 2min 7min 20min 12min
D
3
12
虚作业的处理
规定：两个结点之间只能有一条线段， 图中不能有回路。 B和C都是D的前趋作业，2，4之间不能 有两条线段，所以采用虚作业表示C与 D的逻辑关系。
H
7
搬运用具
H
J
1
联系运动场
I
J
1
布景运动场
J
结束
1
工作代号 紧前工作
A
--
B
A
C
A
D
A
E
B
F
C
G
D
H
E、C
I
F
J
F、G
K
H、I、J
工作时间（amb） 1-2-3 2-3-4 4-5-6 3-4-5 4-6-8 1-2-3 1-1-1 4-5-6 4-5-6 4-6-8 2-3-4
PERT时间的估算法
C
G
33 33
33 10
33 4 33
*表示所有点，(i,j)表示一项作业，n表示最大结点编号 即终点。 TES(1,*)=0,TES（i,j）=max{TES(*,i)+t*i} TEF(i,j)=TES(i,j)+tij TLF(*,n)=max{TEF(*,n)} TLF(i,j)=min{TLF(j,*)-tj*} TLS(i,j)=TLF(i,j)-tij
作业长度
5 10 10 1 3 1 7 1 1 1
C4
3
B
10
1
A 5
2
10 E
G3 5
7
D
1 F
1
8
作业名称
作业代号 后续作业 作业长度
6 H
J
研究方案
A
B、I
5
I1
1
制定比赛程序表 B
C、E、G 10
1
7
印刷比赛程序表 C
D
10
分发比赛程序表 D
结束
1
预定奖品
E
F
3
验收奖品
F
结束
1
制作比赛用具 G
网络图的计算
作业的最早开工时间
TES
作业的最早完工时间
TEF
为了使工程按最早完工时间完工，所以整个工程 的最迟完工时间就应为最早完工时间
作业的最迟开工时间
TLS
作业的最迟完工时间
TLF
各种时间的计算
*表示所有点，(i,j)表示一项作业，n表示最 大结点编号即终点。 TES(1,*)=0,TES（i,j）=max{TES(*,i)+t*i} TEF(i,j)=TES(i,j)+tij TLF(*,n)=max{TEF(*,n)} TLF(i,j)=min{TLF(j,*)-tj*} TLS(i,j)=TLF(i,j)-tij
*表示所有点，(i,j)表示一项作业，n表示最大结点编号 即终点。
TES(1,*)=0,TES（i,j）=max{TES(*,i)+t*i}
白色表示作业长度tij，红色表 示最早TES和TEF，绿色表示
TEF(i,j)=TES(i,j)+tij
最迟TLS和TLF
TLF(*,n)=max{TEF(*,n)}
（a+4m+b）/6
a 表示最快可能完工时间 m表示最有可能完工时间 b表示最慢可能完工时间
工作代号 紧前工作
工作时间（amb）
A
--
B
A
1-2-3 2-3-4
C
A
4-5-6
3
E 6
6
B
3
D
E
F
G
H
HI
5
J
K
A B C D E、C F F、G H、I、J
3-4-5 4-6-8 1-2-3 1-1-1 4-5-6 4-5-6 4-6-8 2-3-4
作业名称和内容
设计 基本建设 订购设备 安装设备
试车
作业 代号
A B C D E
后续作 作业长 业代号 度（月）
B、C
1
D
8
D
3
E
6
结束
1
1
8
6
1
1
2
4
5
6
A
B
D
E
C3
3
A
B
A
D C
A
B
D C
A
B
C
D
B和C没有前 后关系，用 虚工作表示A 和D的前后关 系。
A
B
C
D
A
B
E
C
D
A
E C
A
B
E
开始时间
x
工作量
结束时间 目前进度
分析
设计
实施
验收与评价
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6
甘特图的例子
三、PERT方法
1、用于工作步骤相关、关系复杂的 工程项目管理 2、网络图的画法 3、关键路径的求法
A：淘米 B：洗切菜 C：煮饭 D：炒菜
1
A2
2
B
根据上述过程可知， 关键作业为C、G，关 键路径为CG
TLF(i,j)=min{TLF(j,*)-tj*}
0
2
TLS(i,j)=TLF(i,j)-tij1A0 22 Nhomakorabea2
2
C
22
2
3B
7
2 10
9
20 3
22 22 10 D 21
9 12
4
结点编号
i
j
12
作业 最早开 作业 长度 工时刻
tij TES
A2
0
最迟开 工时刻
TLS
0
最早完 工时刻
最迟完 工时刻