2019全国各市中考真题(含解析)—福建省中考数学试卷

2019年全国各省市中考数学真题（函解析）

2019年福建省中考数学试

卷

4

A . 72 X 10 5

B . 7.2X 10 - c -6

C. 7.2X10 6

D. 0.72X 10

（4分）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

C. 8

（4分）如图是某班甲、乙、丙三位同学最近 5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折

线统方t 图，则下列判断错误的是（

」丁宇成般分

104-

A .甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动

，且比丙好

C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高

、选择题（每小题

4分共40

分）

（4分）

计算22+ （-1）0的结果是（

A. 5

C. 3

D. 2

2. （4

分）

北京故宫的占地面积约为

720000m 2将720000用科学记数法表示为

（ 3. A.等边三角形

B.直角三角形

C.平行四边形

D.正方形

4. （4分）如图是由一个长方体和一个球组成的几何体

，它的主视图是

5. （4分）已知正多边形的一个外角为

D.

36。，则该正多边形的边数为（

D.

6. A .

C.

70

审 丙

■班氢用均

D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳

10. （4 分）若二次函数 y= |a|x 2+bx+c 的图象经过 A （m,n ）、B （0,y 1）、C （3-m,n ）、D

（N''2,y 2）、

E （2,y 3）,则y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ）

A . y 1V y 2〈y 3

B . y 1V y 3〈y 2

C. y 3V y 2〈y 1

D. y 2V y 3〈y 1

二、填空题（每小题 4分共24分）

2 -

11. （4分）因式分解：x -9 =.

12.（4分）如图，数轴上A 、B 两点所表示的数分别是- 4和2,点C 是线段AB 的中点，则点C 所表示

的数是.

A

C B

t I n

副 〉

-4

2

13. （4分）某校征集校运会会徽 ，遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎

，

随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人,根据所学的统

7. （4分）下列运算正确的是（ A. a?a 3=a 3 B.

(2a) 3= 6a 3 8. C. a 6+a 3=a 2

D.

（4分）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好 (a 2) 3- (- a3) 2=0

，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若

每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧

前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知

，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是 《孟子》一书共有34685个字,设他第一天读

x 个字，则下面所列方程正确的是

（

A . x+2x+4x= 34685

C. x+2x+2x= 34685

B. x+2x+3x= 34685

9.

4分）如图，PA 、PB 是。O 切线,A 、 B 为切点，点C 在。。上，且/ ACB = 55°

，则/ APB C. 110°

D, 125°

D.

x= 34685

计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有人.

14.（4分）在平面直角坐标系xOy中,？OABC的三个顶点O （0,0）、A （3,0）、B （4,2）,则

其第四个顶点是

15.（4分）如图，边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的。。的圆心重合，E、F分别是

AD、BA的延长与。。的交点，则图中阴影部分的面积是

17.（8分）解方程组

18.（8分）如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上的一点，且DF = BE.求证：AF

20.（8分）已知△ABC和点A',如图.

（1）以点A'为一个顶点作△A'B'C',使△A'B'C's^ABC,且△A'B'C'的面积等于△ABC面积的4倍；（要求：尺规作图，不写彳^法，保留作图痕迹）

（2）设D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点，D'、E'、F'分别是你所作的^ A'B'C三边A'B'、B'C'、C'A'的中点，求证:△DEF D'E'F'.

（结果保留兀）

16. （4分）如图，菱形ABCD顶点A在函数y= （x>0）的图象上，函数y= (k>3,x>0)

的图象关于直线AC对称，且经过点B、D 两点，若AB =2,/BAD = 30°，则k =

x- )淇中x=72+1.

、解答题（共86分）

= CE.

21.（8分）在Rt^ ABC中,/ABC =90 °，/ACB = 30° ,将△ABC绕点A顺时针旋转一定的

角度“得到△DEC,点A、B的对应点分别是D、E.

（1）当点E恰好在AC上时，如图1,求/ADE的大小；

（2）若a= 60°时，点F是边AC中点，如图2,求证：四边形BEDF是平行四边形.

22.（10分）某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山"的发展理念，投资组建了日废水处

理量为m吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理. 但随着工厂生产规模的扩大,该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理.已知该车间处理废水，每天需固定成本30元，并且每处理一吨废水还需其他费用8元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付12元.根据记录，5月21日，该厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费370元.

（1）求该车间的日废水处理量m；

（2）为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.

23.（10分）某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干

次维修服务，每次维修服务费为2000元.每台机器在使用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500元；如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修时需支付维修服务费5000 元,但无需支付工时费.某公司计划购买1台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表；

维修次数8 9 10 11 12

频率（台数）10 20 30 30 10

（1）以这100台机器为样本，估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率;