实验一 ：熟悉MATLAB的随机信号处理工具箱

《随机信号分析与处理》

实验报告

指导教师：廖红华

班级：03104

学号：03104xx

姓名 :

2012-12-30

实验一：熟悉MATLAB的随机信号处理工具箱

一、实验目的

1、熟悉GUI格式的编程及使用。

2、掌握随机信号的简单分析方法

3、熟悉语音信号的播放、波形显示、均值等的分析方法及其编程

二、实验原理及分析

1、语音的录入与打开

在MATLAB中，[y,Fs,bits]=wavread('Blip',[N1 N2]);用于读取语音，采样值放在向量y中，Fs表示采样频率(Hz)，bits表示采样位数。[N1 N2]表示读取从N1点到N2点的值。

波形分析：

此图为一段语音信号的501个点的采样图，横轴为点数，纵轴为语音的强度，如果要加强信号，可采用尺寸扩大，此处主要学习了语音信号的调用。

2、信号加噪

信号加噪采用randn()函数产生噪声，然后加载在原始语音信号上，

原始信号+加噪信号图：

原始信号加倍后+噪声信号：

波形分析：

此图红色曲线为原始语音信号，绿色部分为噪声信号，蓝色部分为加噪后的信号，图1由于原始信号太小而与加噪后的信号差异不明显，于是有图2放大后的信号，在这个模块实验过程中两路信号相加时，维数要相同。

3、时域信号的FFT分析

FFT即为快速傅里叶变换，是离散傅里叶变换的快速算法，它是根据离散傅里叶变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅里叶变换的算法进行改进获得的。在MATLAB的信号处理工具箱中函数FFT的一种调用格式为

其中X是序列，Y是序列的FFT。

波形分析：

大致一看，此图呈现左右对称的，这是因为FFT 是Z 变换和离散序列傅立叶变换上的单位圆上等间隔取点，而傅立叶和Z变换均包含周期为2pi的特性。那么在单位圆上取点，根据三角函数的特性他们相位相差一百八十度只需要在前面加一个负号（sinx）或者直接不用加（cosx），而我们得到的FFT是幅频特性曲线，高低只代表幅度大小，重点来了：我们在单位原上取的点是一个复数（s域或者z域），复数的大小是实部的平方加虚部的平方再开根号，根据刚刚我们推得的三角函数特性，如果相位差180度，也就是一个pi，他们之间的幅度应该是完全一样的！

4、均值

随机变量X 的均值也称为数学期望，它定义为

对于离散型随机变量，假定随机变量X 有N 个可能取值，各个取值的概率为则均值定义为

上式表明，离散型随机变量的均值等于随机变量的取值乘以取值的概率之和，如果取值是等概率的，那么均值就是取值的算术平均值，如果取值不是等概率的，那么均值就是概率加权和，所以，均值也称为统计平均值。

波形分析：

对于均值的求法，是我在本模块中学习的关键，一般的采用mean()函数只能求取一个点的均值，而对于一系列的点，要求求每个点的均值并绘制出来，我采取了如下两种方法：一是用一个for循环，从一个点开始到最后一个点，调用循环体调用mean()函数求解，而是采用加窗函数，在卷积的方式。

5、方差

定义

为随机过程的方差。方差通常也记为D【X（t）】，随机过程的方差也是时间 t 的函数, 由方差的定义可以看出，方差是非负函数。

波形分析：

此图可看出，方差很小，几乎接近0，16点的方差与32点的方差值很接近。

三、实验心得

挺纠结的，有些模块是懂了，有些是会用不会分析，有些是懂了却不会编程序，有些出来了不知道对不对。看书，翻资料，百度，问人，都尝试过。其中出现了很多细节问题，维数一致，点的选取，诸多问题，最后是啃出来了，学习来不得半点虚假，要踏实认真有耐心。