数字信号处理试卷002

2008 —2009 学年第 2 学期数字信号处理课程期末考试试卷

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题号一二三四五六七八九十总分得分

考试时间：120分钟；试题数目：共七大题；试卷：共6页。

一、单项选择题（本大题20分，每小题4分）

1、⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

+

=

7

2

9

2

sin

)

(

)

(

π

π

n

n

x

n

y是（A）。

(A)线性移不变系统（B）非线性移不变系统

（C）线性非移不变系统（D）非线性非移不变系统

2、已知连续时间信号X(a)=cos（4000 π），用T=1/6000对其采样，则（A）

（A）信号的频谱没有混叠（B）信号的频谱存在混叠

（C）这是一个欠采样过程（D）)

(n

x=cos（2πn）

3、{

}{}18/

12

/Im

Re

)(π

πjn

jn e

e

n

x+

=序列的基本周期为（C）。

A.24

B.36

C.72

D.48

4、如果)

(

1

n

x是偶的，)

(

2

n

x是奇的，)

(

)

(

)

(

2

1

n

x

n

x

n

y∙

=奇偶性为（A）。

A.奇的

B.偶的

C.非奇非偶的

D.不能判断

5、信号

()()

j

X eωδωω

=-的IDTFT（A）

A．0

1

2

jn

eω

π

Ｂ．0

1jn

eω

π

Ｃ．0

1

2

j

eω

π

Ｄ．0

2

j jn

eω

π

二、判断题（本大题10分，每小题1分。正确打√，错误打×）

1、为了不产生频率混叠失真，通常要求信号的最高频率

/2

s

f f

<（√）

2、IIR滤波器的结构有频率采样型、直接型、格型。（×）

3、若为了减少旁瓣幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度将会增加。（√）

4、单位采样响应在长度上是有限的系统称为有限采样响应（FIR）系统。（√）

5. Ⅰ类FIR线性相位系统可实现所有的滤波特性。（√）

6、左边序列的ROC是从X(z)最外面（即最大幅度）的有限极点向外延伸至∞

=

z。（×）7、一个既是加性又是齐性的系统称为线性系统。（√）

8、

1

()

!

u n

n

是因果不稳定系统。（×）

9. [()]()()

T x n g n x n

=是移不变系统。（√）

10、()

[()]x n

T x n e=是线性系统。（×）

得分：

得分：

10 三、填空题（本大题20分，每空2分）

1、以20KHz 的采样频率对最高频率为10KHz 的带限信号X a (t)采样，然后计算X （n ）的N=1000个采样点的DFT ，则k=150对应的模拟频率是 3KHz 答案：f =

N

f k sampling

=20*150/1000KHz=3KHz

2、 离散傅里叶变换（DFT ）中的N nk j nk N e W /2π-=称之为DFT 的 旋转因子 。

3、一个线性移不变系统的有理系统函数H(z)为 11

(0)(1)()1(1)b b z H z a z

--+=+，输入()x n 与输出()y n 之间的关系为 ()(1)(1)(0)()(1)(1)y n a y n b x n b x n +-=+-

4、对于一个系统而言，如果在任意时刻输出仅取决于该时刻的输入，则称该系统为无记忆系统。

5、下面两个序列的卷积为

102()20n n h n ⎧⎛⎫≤≤⎪ ⎪

=⎨⎝⎭

⎪⎩

其它

()()(1)4(2)x n n n n δδδ=+-+-

答案： 3199

()()(1)(2)(3)(4)244

y n n n n n n δδδδδ=+

-+-+-+- 6、已知 10,)

1()(<<--=-a n u a n h n ，通过直接计算卷积和的办法，单位抽样响应为 )(n h 的线性移不

变系统的阶跃响应为_1n ≤-时，

1n

a

a

--_；1n >-时，()1a

y n a

=

-___。 7、把序列 ⎪⎪⎩⎪

⎪⎨

⎧====其他

231

20

1)(n n n n x 表示为标度与移位的单位阶跃之和的形式为_____ x(n)=u(n)+u(n-1)+u(n-2)-3u(n-3)________。

8、线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是__h(n)=0,___n<0___________。 9、ωω

2cos )(=j e

X 的IDTFT__ )2(4

1

)2(41)(21)(-+++=n n n n x δδδ___。

10、()()n

x n a u n =DTFT 的绝对可加条件_____1

得分：