安徽省合肥市蜀山区七年级(下)期末数学试卷
2017-18学年合肥市蜀山区七年级(下)数学期末试卷及答案
2017-18学年合肥市蜀山区七年级（下）期末试卷满分100分一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、如果x 的立方根是3，那么x 的值为（ ） A.3 B.9 C. 33 D.272、把不等式1-<x 的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A ．B ．C ．D ．3、下列代数式，能用完全平方式进行因式分解的是（ ）A.12-xB. 22y xy x ++C. 412+-x x D. 122-+x x 4、下列分式运算结果正确的是（ ） A.1-=---yx y x B. 1-=-+y x y x C. y x y x y x -=--22 D. x y yx y x -=+--2)( 5、已知a a 220182=-，则a a 220352--的值是（ ） A.4053 B. 4053- C. 17- D.176、下列图形中，由21∠=∠，能得到CD AB //的是（ ）7、如图半径为1的圆从1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A 与表示1的点重合，滚动一周后到达点B ，点B 表示的数是（ ）A ．-2πB ．1-2πC ．-πD ．1-π8、如果解关于x 的分式方程5332=---xa x x 时出现了增根，那么a 的值是（ ） A.6- B. 3- C. 6 D.39、观察下列等式①2312233-=- ②6523233-=-③12734233-=-④.....20945233-=-根据上述规律判断下列等式错误的是（ ） A. 20152016403120152016233⨯-=- B. 20162017403320162017233⨯=--C.20172018201720184035333⨯=+-D. 23340372019201820192018=+-⨯ 10.已知：如图，点E 、F 分别在直线AB 、CD 上，点G 、H 在两直线之间，线段EF 与GH 相交于点O 且有︒=∠+∠180CFE AEF ，21∠=∠-∠AEF ，则图中相等的角共有.....................................................（ ）A.5对B. 6对C. 7对D.8对二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、计算：64643-= .12、一种微型电子元件的半径约为0.000025米，把0.000025用科学计数法可表示为 .13、不等式342132<---x x 的所有自然数解的和等于 .14、如图，将一块含︒45的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当︒=∠351时，则2∠的度数是 .15、若关于x 的分式方程3133=--x m x 的解为正数，则m 的取值范围是 . 16、已知：如图，点M 、N 分别在直线AB 、CD 上，若在同一平面内存在一点O ，使︒=∠20OMB ，︒=∠50OND ，则=∠MON .第14题图 第16题图三、解答题（共7小题，共52分）17、化简：)2)(2()3)(1(a a a a +--+-18、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<>-33431x x x19、先化简，再求值：324448222x x x x x -+÷++-，其中8=x .20、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的8×8网格中，三角形ABC的三个顶点均在格点上，将三角形向左平移3个单位长度、再向下平移2个单位长度得到三角形DEF ．（1）画出平移后的三角形DEF ；（2）若点A 向左平移n 个单位长度在三角形DEF 的内部，请直接写出所有符合条件的整数n 的值.21、某种糖果在甲、乙两商场标价相同，“六•一”期间两家商场同时推出优惠活动：甲商场购买此糖果总金额超过50元后，超出50元的部分按八折收费；在乙商场购买此糖果总金超过20元后，超出20元的部分按九折收费，请问顾客购买此糖果总金额在什么范围内到乙场更合算？22、已知：如图，CD 平分ACB ∠，,18021︒=∠+∠A ∠=∠3，求CED ∠的度数.23、南淝河是合肥的母亲河，为改善南淝河河道水质和生态环境，合肥市城建委准备对其中的18公里的河道进行清理，经招投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能清理的河道长度是乙队的1.5倍，且甲队清理4500米河道要比乙队少用5天．（1）求甲、乙两工程队每天能清理的河道长度分别是多少米？（2）若甲、乙两队每天清理河道的费用分别是5000元、3000元，因工期影响，两队清理河道的总天数不超过50天，请直接写出如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？最低费用是多少万元？参考答案一、选择题1~10 DCCDD ABABD二、填空题11、4- 12、5105.2-⨯ 13、3 14、︒80 15、91≠->m m 且 16、︒︒3070或17、18、19、20、21.22、23.。
蜀山期末七年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -5B. 0C. 1/2D. -1/22. 下列各数中，有理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √253. 已知a=3，b=-2，那么a-b的值是（）A. 1B. 5C. -5D. -14. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |2|B. |-2|C. |0|D. |1|5. 一个数的相反数是它的（）A. 等于B. 大于C. 小于D. 负数6. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. √4C. √9D. √167. 下列各式中，正确的是（）A. 2 + 3 = 5B. 2 - 3 = -5C. 2 × 3 = 6D. 2 ÷ 3 = 0.666...8. 下列各数中，质数是（）A. 2B. 4C. 6D. 89. 一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 20cmB. 21cmC. 22cmD. 24cm10. 下列各图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 长方形二、填空题（每题3分，共30分）11. -5的相反数是_________，5的倒数是_________。
12. 3/4 + 1/2 = _________，2 - 3/4 = _________。
13. 下列各数中，有理数是_________，无理数是_________。
14. 下列各数中，质数是_________，合数是_________。
15. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，那么这个三角形的周长是_________cm。
16. 下列各图形中，是轴对称图形的是_________。
三、解答题（每题10分，共40分）17. 计算下列各式的值：（1）-3 + 4 - 2（2）5/6 ÷ 2/3（3）√9 × √1618. 解下列方程：（1）2x - 3 = 7（2）5/2 - 3/4 = x19. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，求这个长方形的面积。
安徽省合肥市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(原卷+答案解析)
2023-2024学年度第二学期期末教学质量检测七年数学试题卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列四个实数中，是无理数的是（）A.3.14B.πC.227D.2.下列各式中，计算正确的是（）A.2= B.3252a a a +=C.32a a a÷= D.()2222a b a b =3.关于x 的一元一次不等式1x m -≤的解集在数轴上的表示如图所示，则m 的值为（）A.2- B.1- C.1 D.24.如图，给出了过直线AB 外一点P ，作已知直线AB 的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C .同旁内角互补，两直线品行D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行5.已知3m n +=，1mn =，则()()1212m n --的值为（）A.l -B.2- C.1D.26.把公式U V VR S -=变形为用U ，S ，R 表示V ．下列变形正确的是（）A.R S V US += V R =C.UV R S=+ V R S=+7.若20.2a =-，212b -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()02c =-，则它们的大小关系是（）A.c b a <<B.a b c <<C.a c b <<D.b a c<<8.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知//AB CD ，87BAE ∠=︒，121DCE ∠=︒，则E ∠的度数是（）A.28︒B.34︒C.46︒D.56︒9.分式方程22312111x x x x --=-+-的解为（）A.4x = B.5x =- C.6x =- D.4x =-10.对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，如[]22=，1=，[]1.52-=-．现对50进行如下操作：12350721−−−→=−−−→=−−−→=第次第次第次，这样对50只需进行3次操作后变为1，类似地，对1000最少进行（）次操作后变为1．A.2B.3C.4D.5二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为355113，它与π的误差小于0.0000003用科学记数法表示为______．12.分解因式：3123x x -=______．13.若()()223x x m x x n -+=+-，则m n -=______．14.如图，把一张长方形的纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠BFC ′比∠1多9°，则∠AEF 为_____．15.已知2210x x --=，则32231065x x xx x -+--的值等于______．16.已知关于x 的不等式组21,519.22x x a x x +>+⎧⎪⎨+≥-⎪⎩（1）若不等式组的最小整数解为1x =，则整数a 的值为______；（2）若不等式组所有整数解的和为14，则a 的取值范围为______．三、解答题（本题共6小题，共46分）17.计算：()012 3.14π-+-．18.解不等式321132x x ++-<，并将其解集在数轴上表示出来．19.先化简，再求值：21(1)11aa a +÷--，其中2a =-．20.如图，AB //CD ．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD //BE，请你将下面解答过程填写完整．解：∵AB //CD ，∴∠4=（）∵∠3=∠4∴∠3=（）∵∠1=∠2∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAE 即∠BAE =．∴∠3=）∴AD //BE （）21.“端午节”是我国的传统佳节，历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品加工厂，拥有A 、B 两条粽子加工生产线．原计划A 生产线每小时加工粽子个数是B 生产线每小时加工粽子个数的45．（1）若A 生产线加工4000个粽子所用时间与B 生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时，则原计划A 、B 生产线每小时加工粽子各是多少个？（2）在（1）的条件下，原计划A 、B 生产线每天均加工a 小时，由于受其他原因影响，在实际加工过程中，A 生产线每小时比原计划少加工100个，B 生产线每小时比原计划少加工50个．为了尽快将粽子投放到市场，A 生产线每天比原计划多加工3小时，B 生产线每天比原计划多加工13a 小时．这样每天加工的粽子不少于6300个，求a 的最小值．22.阅读材料：若满足()()321x x --=-，求()()2232x x -+-的值．解：设3x a -=，2x b -=，则()()321ab x x =--=-，()()321a b x x +=-+-=，所以()()()222223223x x a b a b ab -+-=+=+-=．请仿照上例解决下面的问题：（1）问题发现：若x 满足()()3510x x --=-，求()()2235x x -+-的值；（2）类比探究：若x 满足()()22202320242025x x -+-=．求()()20232024x x --的值；（3）拓展延伸：如图，正方形ABCD 和正方形MFNP 重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长AD ，CD ，交NP 和MP 于H 、Q 两点，构成的四边形NGDH 和MEDQ 都是正方形，四边形PQDH 是长方形．若10AE =，20CG =，长方形EFGD 的面积为200．求正方形MFNP 的面积．附加题（本题5分，计入总分，但总分不超过100分）23.有一组数据：记13123a =⨯⨯，25234a =⨯⨯，37345a =⨯⨯，…，()()2112n n a n n n +=++．123n n S a a a a =+++⋅⋅⋅+，则10S =______．答案解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列四个实数中，是无理数的是（）A.3.14B.πC.227D.【答案】B 【解析】【分析】本题考查无理数，根据无限不循环小数叫做无理数，进行判断即可．【详解】解：在3.14，π，22711=中，π是无理数，故选B ．2.下列各式中，计算正确的是（）A.2=B.3252a a a +=C.32a a a ÷= D.()2222a b a b =【答案】C 【解析】【分析】利用最简二次根式，合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方，掌握相关定义是解题的关键．【详解】解：A.=，选项错误，不符合题意；B.3a 与2a 不是同类项，，选项错误，不符合题意；C.32a a a ÷=，选项正确，符合题意；D.()2242a ba b =，选项错误，不符合题意．故选：C ．3.关于x 的一元一次不等式1x m -≤的解集在数轴上的表示如图所示，则m 的值为（）A.2-B.1-C.1D.2【答案】D 【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式，先求得1x m ≤+，再根据数轴得13m +=，进而可求解，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键．【详解】解：1x m -≤，解得：1x m ≤+，由数轴得：13m +=，解得：2m =，故选D ．4.如图，给出了过直线AB 外一点P ，作已知直线AB 的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线品行D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行【答案】A 【解析】【分析】由平行线的画法可知，∠2与∠1相等，根据图形判断出∠2与∠1的位置关系，由此可得答案．【详解】解：由平行线的画法可知，∠2与∠1相等，且∠2与∠1是一对同位角，所以画法的依据是：同位角相等，两直线平行．故选A ．【点睛】本题考查的是平行线的原理，熟练掌握平行线的判定方法是解答本题的关键．5.已知3m n +=，1mn =，则()()1212m n --的值为（）A.l- B.2- C.1D.2【分析】本题考查了多项式乘以多项式．由多项式乘以多项式进行化简，然后代入计算，即可得到答案．【详解】解：∵3m n +=，1mn =，∴()()21212421n m mnm n =--+--()124m n mn =-++，12341=-⨯+⨯1=-；故选：A ．6.把公式U V VR S -=变形为用U ，S ，R 表示V ．下列变形正确的是（）A.R S V US += V R =C.UV R S=+ V R S=+【答案】D 【解析】【分析】本题考查解一元一次方程，将V 作为未知数，解方程即可．【详解】解：U V VR S-=，∴SU SV RV -=，∴()SU R S V =+，∴US V R S=+，故选D ．7.若20.2a =-，212b -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()02c =-，则它们的大小关系是（）A.c b a <<B.a b c <<C.a c b<< D.b a c<<【答案】C 【解析】【分析】本题考查有理数的乘方运算，负整数指数幂，零指数幂，根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂将a 、b 、c 算出结果，再比较大小．解题的关键是掌握有理数乘方的运算法则．【详解】解：2040.2.0a =-=-，4b =，1c =，∵0.0414-<<，8.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知//AB CD ，87BAE ∠=︒，121DCE ∠=︒，则E ∠的度数是（）A.28︒B.34︒C.46︒D.56︒【答案】B 【解析】【分析】延长DC 交AE 于F ，依据//AB CD ，87BAE ∠=︒，可得87CFE ∠=︒，再根据三角形外角性质，即可得到E DCE CFE ∠=∠-∠．【详解】解：如图，延长DC 交AE 于F ，//AB CD ，87BAE ∠=︒，87CFE ∴∠=︒，又121DCE ∠=︒ ，1218734E DCE CFE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故选B ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．9.分式方程22312111x x x x --=-+-的解为（）A.4x =B.5x =- C.6x =- D.4x =-【答案】D 【解析】【分析】本题考查解分式方程，将分式方程转化为整式方程，求解后，进行检验求出分式方程的解，即可．【详解】解：22312111x x x x --=-+-，去分母得：()()23121x x x ---=+，解得：4x =-；经检验，4x =-是原方程的解；故选D ．10.对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，如[]22=，1=，[]1.52-=-．现对50进行如下操作：12350721−−−→=−−−→=−−−→=第次第次第次，这样对50只需进行3次操作后变为1，类似地，对1000最少进行（）次操作后变为1．A.2B.3C.4D.5【答案】C 【解析】【分析】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是明确[]x 表示不大于x 的最大整数．[]x 表示不大于x 的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可．【详解】解：1234100030521→=→=→=→=第次第次第次第次，∴对1000最少进行4次操作后变为1，故选：C ．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为355113，它与π的误差小于0.0000003用科学记数法表示为______．【答案】7310-⨯【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000003用科学记数法表示为7310-⨯．故答案为：7310-⨯．12.分解因式：3123x x -=______．【答案】()()322x x x +-【解析】【分析】本题考查因式分解，先提公因式，再利用平方差公式法因式分解即可．【详解】解：()()()3231322342x x x x x x x ==+---；故答案为：()()322x x x +-．13.若()()223x x m x x n -+=+-，则m n -=______．【答案】5-【解析】【分析】本题考查多项式乘多项式，根据多项式乘以多项式的法则，将等式左边展开，根据恒等式，求出,m n 的值，代入代数式进行计算即可．【详解】解：()()()222222223x x m x mx x m x m x m x x n -+=+--=+--=+-，∴232m n m -==，，∴510m n ==，，∴5-=-m n ；故答案为：5-14.如图，把一张长方形的纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠BFC ′比∠1多9°，则∠AEF 为_____．【答案】123°．【解析】【分析】∠EFC ＝x ，∠1＝y ，则∠BFC ′＝x ﹣y ，根据“∠BFC ′比∠1多9°、∠1与∠EFC 互补”得出关于x 、y 的方程组，解之求得x 的值，再根据AD ∥BC 可得∠AEF ＝∠EFC ．【详解】设∠EFC ＝x ，∠1＝y ，则∠BFC ′＝x ﹣y ，∵∠BFC ′比∠1多9°，∴x ﹣2y ＝9，∵x+y ＝180°，可得x ＝123°，即∠EFC ＝123°，∵AD ∥BC ，∴∠AEF ＝∠EFC ＝123°，故答案为123°．【点睛】本题考查了平行线的性质及折叠问题，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题．15.已知2210x x --=，则32231065x x x x x -+--的值等于______．【答案】1【解析】【分析】本题考查已知式子的值，求代数式的值，根据2210x x --=，得到221x x =+，整体代入代数式进行求值即可．【详解】解：∵2210x x --=，∴221x x =+，∴()3223106321106x x x x x x x -+=+-+2263106x x x x=+-+249x x=-+()4219x x=-++849x x=--+4x =-，252154x x x x x --=+--=-，∴32231064154x x x x x x x -+-==---；故答案为：1．16.已知关于x 的不等式组21,519.22x x a x x +>+⎧⎪⎨+≥-⎪⎩（1）若不等式组的最小整数解为1x =，则整数a 的值为______；（2）若不等式组所有整数解的和为14，则a 的取值范围为______．【答案】①.1②.23a ≤<或10a -≤<【解析】【分析】本题考查一元一次不等式组的整数解问题，根据题意判断出1a -的取值范围是解题关键．根据题意可求不等式组的解集为1,5x a x >-⎧⎨≤⎩，再分情况判断出的取值范围，即可求解．【详解】解：解不等式组21,51922x x a x x +>+⎧⎪⎨+≥-⎪⎩得1,5x a x >-⎧⎨≤⎩，（1）∵不等式组的最小整数解为1x =，∴011a ≤-<，∴12a ≤<，则整数a 的值为1，故答案为：1；（2）∵不等式组所有整数解的和为14，若整数解为： 2345、、、，112,a ∴≤-<解得：23a ≤<，若整数解为：1012345-、、、、、、，211,a ∴-≤-<-解得：10a -≤<，综上，整数a 的值为23a ≤<或10a -≤<，故答案为：23a ≤<或10a -≤<．三、解答题（本题共6小题，共46分）17.计算：()012 3.14π-+-．【答案】0【解析】【分析】本题考查实数的混合运算，先计算零指数幂，负整数指数幂和开方运算，再进行加减即可．【详解】解：原式11122=+-0=．18.解不等式321132x x ++-<，并将其解集在数轴上表示出来．【答案】34x >-，数轴见解析【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式及在数轴上表示解集，先根据一元一次不等式的一般解法求得解集，再根据解集在数轴上表示的方法即可求解，熟练掌握一元一次不等式解法的一般步骤是解题的关键．【详解】解：去分母，得：()()236321x x +-<+，去括号，得：26663x x +-<+，移项得：263x x -<，合并得：43x -<，解得：34x >-，把34x >-在数轴上表示为：19.先化简，再求值：21(1)11a a a +÷--，其中2a =-．【答案】a +1，﹣1【解析】【分析】先把分式进行化简，然后把2a =-代入计算，即可求出答案．【详解】解：21(1)11a a a +÷--21111a a a a+--=⨯-(1)(1)1a a a a a-+=⨯-1a =+；当2a =-时，原式211=-+=-．【点睛】本题考查了分式的加减乘除运算，分式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．20.如图，AB //CD ．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD //BE ，请你将下面解答过程填写完整．解：∵AB //CD ，∴∠4=（）∵∠3=∠4∴∠3=（）∵∠1=∠2∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAE即∠BAE =．∴∠3=）∴AD //BE （）【答案】∠BAE ；两直线平行，同位角相等；∠BAE ；等量代换；∠CAD ；∠CAD ；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠4=∠BAE ，求出∠3=∠BAE ，求出∠3=∠CAD ，根据平行线的判定得出即可．【详解】∵AB ∥CD ，∴∠4=∠BAE （两直线平行，同位角相等），∵∠3=∠4，∴∠3=∠BAE （等量代换），∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAE ，即∠BAE =∠CAD ，∴∠3=∠CAD （等量代换），∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），故答案为：∠BAE；两直线平行，同位角相等；∠BAE；等量代换；∠CAD；∠CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键．21.“端午节”是我国的传统佳节，历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品加工厂，拥有A、B两条粽子加工生产线．原计划A生产线每小时加工粽子个数是B生产线每小时加工粽子个数的4 5．（1）若A生产线加工4000个粽子所用时间与B生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时，则原计划A、B生产线每小时加工粽子各是多少个？（2）在（1）的条件下，原计划A、B生产线每天均加工a小时，由于受其他原因影响，在实际加工过程中，A生产线每小时比原计划少加工100个，B生产线每小时比原计划少加工50个．为了尽快将粽子投放到市场，A生产线每天比原计划多加工3小时，B生产线每天比原计划多加工13a小时．这样每天加工的粽子不少于6300个，求a的最小值．【答案】（1）A、B生产线每小时加工粽子各是400、500个；（2）a的最小值为6．【解析】【分析】（1）首先根据“原计划A生产线每小时加工粽子个数是B生产线每小时加工粽子个数的45”设原计划B生产线每小时加工粽子5x个，则原计划A生产线每小时加工粽子4x个，再根据“A生产线加工4000个粽子所用时间与B生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时”列出方程，再解即可；（2）根据题意可得A加工速度为每小时300个，B的加工速度为每小时450个，根据题意可得A的加工时间为（a+3）小时，B的加工时间为（a+13a）小时，再根据每天加工的粽子不少于6300个可得不等式（400-100）（a+3）+（500-50）（a+13a）≥6300，再解不等式可得a的取值范围，然后可确定答案．【详解】（1）设原计划B生产线每小时加工粽子5x个，则原计划A生产线每小时加工粽子4x个，根据题意得4000400018 45x x+=，∴x＝100，经检验x＝100为原分式方程的解∴4x＝4×100＝400，5x＝5×100＝500，答：原计划A、B生产线每小时加工粽子各是400、500个；（2）由题意得：（400﹣100）（a+3）+（500﹣50）（a+13a）≥6300，解得：a≥6，∴a 的最小值为6．【点睛】此题主要考查了分式方程和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系和等量关系，列出方程和不等式．22.阅读材料：若满足()()321x x --=-，求()()2232x x -+-的值．解：设3x a -=，2x b -=，则()()321ab x x =--=-，()()321a b x x +=-+-=，所以()()()222223223x x a b a b ab -+-=+=+-=．请仿照上例解决下面的问题：（1）问题发现：若x 满足()()3510x x --=-，求()()2235x x -+-的值；（2）类比探究：若x 满足()()22202320242025x x -+-=．求()()20232024x x --的值；（3）拓展延伸：如图，正方形ABCD 和正方形MFNP 重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长AD ，CD ，交NP 和MP 于H 、Q 两点，构成的四边形NGDH 和MEDQ 都是正方形，四边形PQDH 是长方形．若10AE =，20CG =，长方形EFGD 的面积为200．求正方形MFNP 的面积．【答案】（1）24（2）1012-（3）正方形MFNP 的面积为900【解析】【分析】本题考查完全平方公式，整体思想：（1）利用题干给定的方法，结合完全平方公式进行求解即可；（2）利用题干给定的方法，结合完全平方公式进行求解即可；（3）根据题意，用字母来代替DE 和DG 的长度，通过化简，来得到要求的面积．【小问1详解】解：设3,5x a x b -=-=，则：352a b x x +=-+-=，∵()()3510x x --=-，∴10ab =-，∴()()22222221024a b a b ab +=+-=-⨯-=，即：()()223524x x -+-=；【小问2详解】设20232024,a x b x ==--，则：202320241a x x b +=-+-=，∵()()22202320242025x x -+-=，∴222025a b +=，∴()()2222120252024ab a b a b =+-+=-=-，∴1012ab =-，即：()()202320241012x x --=-；【小问3详解】设AD x=则10ED AD AE x =-=-，20DG CD CG x =-=-，()()1020200EFGD S DE DG x x =⨯=--=矩形，()()1020FN FG GN ED DG x x ⎡⎤=+=+=-+-⎣⎦，()()221020MFNP S FN x x ⎡⎤==-+-⎣⎦正方形，设10x a -=，20x b -=，则200ab =，()102010a b x x -=---=，()()2224104200900MFNP S a b a b ab =+=-+=+⨯=正方形，∴正方形MFNP 的面积为900．附加题（本题5分，计入总分，但总分不超过100分）23.有一组数据：记13123a =⨯⨯，25234a =⨯⨯，37345a =⨯⨯，…，()()2112n n a n n n +=++．123n n S a a a a =+++⋅⋅⋅+，则10S =______．【答案】9588【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，数字规律探索，根据题意找出数字变化的规律是解题关键．通过探索数字变化的规律进行分析计算即可．【详解】解：()()2112n n a n n n +=++()()()()11212n n n n n n n n +=+++++()()()11221n n n n =++++111111222n n n n ⎛⎫=-+- ⎪+++⎝⎭，∴1012310S a a a a =++++ 1111111111111112321334224111221012⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111111111112334111221322421012⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭111111111···212213241012⎛⎫=-+-+-++- ⎪⎝⎭11111112122121112⎛⎫=-++-- ⎪⎝⎭9588=，故答案为：9588．。
2017-2018学年安徽省合肥市蜀山区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年安徽省合肥市蜀山区七年级（下）期末数学试卷一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如果x的立方根是3，那么x的值为（）A．3B．9C．D．272．把不等式x＜﹣1的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．3．下列代数式，能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2﹣1B．x2+xy+y2C．x2﹣x+D．x2+2x﹣14．下列分式运算结果正确的是（）A．B．C．D．5．已知2018﹣a2＝2a，则2035﹣a2﹣2a的值是（）A．4053B．﹣4053C．﹣17D．176．在下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．7．如图，半径为1的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示1的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是（）A．﹣2πB．1﹣2πC．﹣πD．1﹣π8．如果解关于x的分式方程＝5时出现了增根，那么a的值是（）A．﹣6B．﹣3C．6D．39．观察下列等式①23﹣13＝32﹣2②33﹣23＝52﹣6③43﹣33＝72﹣12：④53﹣43＝92﹣20…请根据上述规律，请判断下列等式错误的是（）A．20163﹣20153＝40312﹣2016×2015B．20173﹣20163﹣40332＝2017×2016C．40352﹣20183+20173＝2018×2017D．2018×2019﹣20183+20193＝4037210．已知：如图，点E、F分别在直线AB、CD上，点G、H在两直线之间，线段EF与GH相交于点O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，则在图中相等的角共有（）A．5对B．6对C．7对D．8对二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：﹣＝．12．一种微型电子元件的半径约为0.000025米，把0.000025用科学记数法可表示为．13．不等式的所有自然数解的和等于．14．如图，将一块含45°的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，则∠2的度数是．15．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是．16．已知：如图，点M、N分别在直线AB、CD上，且AB∥CD，若在同一平面内存在一点O，使∠OMB＝20°，∠OND＝50°，则∠MON＝．三、解答题（共7小题，共52分）17．（6分）化简：（a﹣1）（a+3）﹣（2﹣a）（2+a）18．（6分）解不等式组：19．（7分）先化简，再求值：，其中x＝8．20．（7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的8×8网格中，三角形ABC的三个均在格点上，将三角形ABC向左平移3个单位长度、再向下平移2个单位长度得到三角形DEF．（1）画出平移后的三角形DEF；（2）若点A向左平移n个单位长度在三角形DEF的内部，请直接写出所有符合条件的整数n的值．21．（8分）某种糖果在甲、乙两商场标价相同，“六•一”期间两家商场同时推出优惠活动：甲商场购买此糖果总金额超过50元后，超出50元的部分按八折收费；在乙商场购买此糖果总金超过20元后，超出20元的部分按九折收费，请问顾客购买此糖果总金额在什么范围内到乙场更合算？22．（8分）已知：如图，CD平分∠ACB，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A，∠4＝35°，求∠CED的度数．23．（10分）南淝河是合肥的母亲河，为改善南淝河河道水质和生态环境，合肥市城建委准备对其中的18公里的河道进行清理，经招投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能清理的河道长度是乙队的1.5倍，且甲队清理4500米河道要比乙队少用5天．（1）求甲、乙两工程队每天能清理的河道长度分别是多少米？（2）若甲、乙两队每天清理河道的费用分别是5000元、3000元，因工期影响，两队清理河道的总天数不超过50天，请直接写出如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？最低费用是多少万元？2017-2018学年安徽省合肥市蜀山区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】根据立方根的定义求出即可．【解答】解：∵x的立方根是3，∴x＝33＝27，故选：D．【点评】本题考查了立方根的定义，能熟记立方根的定义是解此题的关键．2．【分析】根据数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可．【解答】解：∵此不等式不包含等于号，∴可排除B、D，∵此不等式是小于号，∴应向左化折线，∴A错误，C正确．故选：C．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．3．【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可得出答案．【解答】解：A、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），不能用完全平方公式分解因式，故此选项错误；B、x2+xy+y2，不能用完全平方公式分解因式，故此选项错误；C、x2﹣x+＝（x﹣）2，能用完全平方公式分解因式，故此选项正确；D、x2+2x﹣1，不能用完全平方公式分解因式，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了运用公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．4．【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝﹣，不符合题意；B、原式不能约分，不符合题意；C、原式＝＝x+y，不符合题意；D、原式＝﹣＝﹣（x﹣y）＝y﹣x，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．【分析】由2018﹣a2＝2a知﹣a2﹣2a＝﹣2018，代入原式＝2035+（﹣a2﹣2a）计算可得答案．【解答】解：∵2018﹣a2＝2a，∴﹣a2﹣2a＝﹣2018，则原式＝2035+（﹣a2﹣2a）＝2035﹣2018＝17，故选：D．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．6．【分析】在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此判断即可．【解答】解：A、∠1＝∠AEF，∠2＝∠EFD，∠AEF于∠DFE是内错角，由∠1＝∠2能判定AB ∥CD，故本选项正确；B、∠1、∠2是内错角，由∠1＝∠2能判定AD∥BC，故本选项错误；C、由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本选项错误；D、∠1、∠2是四边形中的对角，由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．7．【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知AB＝π，再根据数轴的特点及π的值即可解答．【解答】解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，∴AB之间的距离为圆的周长＝2π，A点在数轴上表示1的点的左边．∴A点对应的数是1﹣2π．故选：B．【点评】本题考查的是数轴的特点及圆的周长公式．圆的周长公式是：L＝2πr．8．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可．【解答】解：去分母得：2x+a＝5x﹣15，由分式方程有增根，得到x﹣3＝0，即x＝3，代入整式方程得：6+a＝0，解得：a＝﹣6，故选：A．【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．9．【分析】根据题意找出数字的变化规律，根据规律计算，判断即可．【解答】解：观察等式可以得到规律：（n+1）3﹣n3＝（2n+1）2﹣n（n+1），20163﹣20153＝40312﹣2016×2015，A正确，不符合题意；20173﹣20163＝40332﹣2017×2016，∴20173﹣20163﹣40332＝﹣2017×2016，B错误，符合题意；40352﹣20183+20173＝2018×2017，C正确，不符合题意；2018×2019﹣20183+20193＝40372，D正确，不符合题意；，故选：B．【点评】本题考查的是有理数的混合运算、数字的变化规律，掌握有理数的混合运算法则、正确找出数字的变化规律是解题的关键．10．【分析】依据∠AEF+∠CFE＝180°，即可得到AB∥CD，依据平行线的性质以及对顶角的性质，即可得到图中相等的角．【解答】解：∵∠AEF+∠CFE＝180°，∴AB∥CD，∴∠AEF＝∠DFE，∠CFE＝∠BEF，∵∠AEF﹣∠1＝∠2，∠AEF﹣∠1＝∠AEG，∴∠AEG＝∠2，∴∠1＝∠EFH，∠BEG＝∠CFH，∴GE∥FH，∴∠G＝∠H，又∵∠EOG＝∠FOH，∠EOH＝∠GOF，∴图中相等的角共有8对，故选：D．【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．【分析】首先计算开立方和开平方，然后再计算有理数的加减即可．【解答】解：原式＝4﹣8＝﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题主要考查了实数运算，关键是正确进行开立方和开平方．12．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 025＝2.5×10﹣5．故答案为：2.5×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的自然数数即可．【解答】解：2（x﹣2）﹣3（1﹣x）＜8，2x﹣4﹣3+3x＜8，2x+3x＜8+4+3，5x＜15，x＜3，∴不等式的所有自然数解的和为0+1+2＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．14．【分析】利用平行线的性质以及三角形外角性质，即可得到∠2 的度数．【解答】解：如图，由平行线的性质，可得∠3＝∠2，∵∠1＝∠4＝35°，∠A＝45°，∴∠3＝∠A+∠4＝80°，∴∠2＝80°，故答案为：80°．【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．15．【分析】解分式方程求出方程的解，由分式方程的解为正数求出m的范围即可．【解答】解：解方程，得：x＝，∵方程的解为正数，∴＞0且≠3，解得：m＞﹣1且m≠9，故答案为：m＞﹣1且m≠9．【点评】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．【分析】分两种情况：点O在AB，CD之间，点O在AB上方，过O作OP∥AB，依据平行线的性质，即可得到∠MON的度数．【解答】解：分两种情况：当点O在AB，CD之间时，过O作OP∥AB，则OP∥CD，∴∠OMB＝∠POM＝20°，∠OND＝∠PON＝50°，∴∠MON＝∠POM+∠PON＝20°+50°＝70°；当点O在AB上方时，过O作OP∥AB，则OP∥CD，∴∠OMB＝∠POM＝20°，∠OND＝∠PON＝50°，∴∠MON＝∠PON﹣∠POM＝50°﹣20°＝30°；故答案为：70°或30°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线，利用平行线的性质以及角的和差关系进行计算．三、解答题（共7小题，共52分）17．【分析】先计算多项式乘多项式、平方差公式，再合并同类项即可得．【解答】解：原式＝a2﹣a+3a﹣3﹣22+a2＝2a2+2a﹣7．【点评】考查了平方差公式和多项式乘多项式，属于基础计算题，熟记计算法则解题即可．18．【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：解不等式1﹣x＞3，得：x＜﹣2，解不等式＜，得：x＞12，所以不等式组无解．【点评】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．19．【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：＝＝＝＝，当x＝8时，原式＝＝．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．20．【分析】（1）根据平移的定义作出三顶点分别平移得到对应点，再顺次连接可得；（2）根据所作图形可得．【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求；（2）由图知，n＝3或4．【点评】本题考查了利用平移变换作图，准确找出对应点的位置是解题的关键，熟悉网格结构对解题也很关键．21．【分析】分别求出两家商场购物需要的钱数，然后列出不等式求解即可．【解答】解：顾客购买此糖果总金额为x元，①当20＜x≤50时，甲商场消费金额：x元；乙商场消费金额：20+（x﹣20）×0.9＝2+0.9x（元）．2+0.9x﹣x＝2﹣0.1x＜0，此时，在乙商场消费合算；②当x＞50时，甲商场消费金额：50+（x﹣50）×0.8＝0.8x+10（元）；乙商场消费金额：20+（x﹣20）×0.9＝0.9x+2（元）依题意得：0.8x+10＞0.9x+2解得x＜80故x的取值范围是20＜x＜80．综合①②知，当顾客购买此糖果总金额在80元内到乙场更合算．【点评】考查了一元一次不等式的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系．22．【分析】根据角平分线定义求出∠ACB，求出EF∥AB，根据平行线的性质得出∠3＝∠EDB，求出∠A＝∠EDB，根据平行线的判定得出DE∥AC即可．【解答】解：∵∠4＝35°，CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠4＝70°，∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠EFD＝180°，∴∠1＝∠EFD，∴EF∥AB，∴∠3＝∠EDB，∵∠A＝∠3，∴∠A＝∠EDB，∴DE∥AC，∴∠ACB+∠CED＝180°，∵∠ACB＝70°，∴∠CED＝110°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定和角平分线定义，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．23．【分析】（1）设乙工程队每天能清理的河道长度是x米，则甲工程队每天能清理的河道长度是1.5x米，根据他们清理4500米河道的时间差是5天列出方程；（2）设安排甲队施工的天数是a天，乙施工的天数是b天，根据总天数不超过50天列出不等式并解答．【解答】解：（1）设乙工程队每天能清理的河道长度是x米，则甲工程队每天能清理的河道长度是1.5x米，依题意得：﹣＝5解得x＝300经检验x＝300是所列方程的解，则1.5x＝450答：甲工程队每天能清理的河道长度是450米，乙工程队每天能清理的河道长度是300米；（2）设安排甲队施工的天数是a天，乙施工的天数是b天．由题意知，即a+60﹣1.5a≤50，解得：a≥20．设施工总费用为w万元，由题意，得w＝5000a+3000b＝5000a+3000×（60﹣1.5a）＝500a+180000，∵k＝500＞0，∴w随x的增大而增大，∴当a＝20时，w取最小值，最小值为500×20+180000＝19（万元）．答：安排甲队施工20天，乙队施工30天时，施工总费用最低，最低费用为19万元．【点评】本题考查了分式的应用、解一元一次不等式以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）根据数量关系找出函数解析式；（2）根据数量关系列出函数关系式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出不等式（或函数关系式）是关键．。
蜀山区数学期末试卷七年级
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -2.5B. √4C. 0.1010010001…D. π2. 如果a，b是方程2x-3=0的两个根，那么a+b的值是（）A. 3B. 2C. 0D. 13. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 矩形D. 等腰梯形4. 已知函数y=2x-3，当x=4时，y的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 115. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于x轴的对称点是（）A. （-3，-2）B. （3，2）C. （3，-2）D. （-3，2）6. 下列等式中，正确的是（）A. 3x=2x+xB. 3x=2(x+x)C. 3x=2(x+x+x)D. 3x=2(x+x+x+x)7. 下列代数式中，含有二次项的是（）A. 2x^3+5x^2-3x+1B. 3x^2-2x+4C. 2x+3D. 4x^2+5x-28. 已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则第10项an的值为（）A. 29B. 31C. 33D. 359. 下列各式中，不是不等式的是（）A. 2x<5B. 3x=6C. 4x>8D. x≤210. 已知函数y=3x+2，当x=-1时，y的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题3分，共30分）11. -5的相反数是__________，|-3|的值是__________。
12. 若a=-2，则|a|+|a|的值是__________。
13. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B（-1，4）之间的距离是__________。
14. 若等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第5项an的值为__________。
15. 已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，当x=2时，y=4，则该函数的解析式为__________。
16. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两个根分别为x1和x2，则x1+x2的值为__________。
安徽省合肥市蜀山区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)
2023/2024学年度第二学期七年级期末质量检测数学试卷温馨提示：1.数学试卷4页，三大题，共23小题，满分100分，考试时间100分钟，请合理分配时间。
2.请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题.3.请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷.4.请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1．下列实数中，是无理数的是（ ）A ．0.1B ．C ．2πD2．石墨烯是碳的同素异形体，具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、能源、生物医学等方面具有重要的应用前景．单层石墨烯的厚度为0.0000000335cm ，将0.0000000335这个数用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列运算中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知a <b ，下列结论中，错误的是（）A ．B ．a ＋c <b ＋cC ．－3a >－3bD ．5．如图，立定跳远是安徽省初中学生体育中考的选考项目，测量立定跳远成绩的依据是（）A ．两点之间，线段最短B ．垂线段最短C ．两点确定一条直线D ．两直线相交有且只有一个交点6．将分式中的x ，y 的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）A ．不变B ．扩大为原来的6倍C ．缩小为原来的D ．扩大为原来的3倍7．下列图形中，由∠1＝∠2，能得到的是（）A ．B ．67-93.3510-⨯83.3510-⨯933.510-⨯70.33510-⨯111-=-0=321a a ÷=()2224ab a b -=33a b<22ac bc >2xx y-13AB CD ∥C ．D ．8．如图为商场某品牌椅子的侧面图，椅面DE 与地面AB 平行，椅背AF 与BD 相交于点C ，其中∠DEF ＝120°，∠ABD ＝55°，则∠ACB 的度数是（）A ．70°B ．65°C ．60°D ．50°9．若关于x 的一元一次不等式组有3个整数解，则m 的取值范围是（ ）A ．0≤m <1B ．0<m <1C ．－4≤m <－3D ．0<m ≤110．已知实数a 、b 、c 满足c －a －b ＝ab ，下列结论一定正确的是（ ）A ．若a ＝3，b ＝－1，则c ＝1B ．若a ＋b ＝0，则c >0C ．若，则D．若，则二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)11．若分式有意义，则x 的取值范围为______．12．因式分解：______．13．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a ，b ，c ，记，那么其面积．如果某个三角形的三边长分别为2，3，3，其面积S介于整数n 和n ＋1之间，那么n 的值是______．14．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC ＝25°，EO ⊥CD ，垂足为O ，OF 平分∠BOE ，则∠DOF ＝______°．15．凸透镜成像是自然界中的一个基本现象，其中物距记为u ，像距记为v ，透镜焦距记为f ，三者满足关系式：，若已知u 、f ，则v ＝_____．16．如图，，点E ，F 分别在直线AB ，CD 上，点P 在AB ，CD 之间，若，∠EPF ＝150°，∠PFC ＝120°，那么∠AEP ＝______°．242x m x ->⎧⎨-≤⎩221,32ab a b =+=52c =()241110,m m c m a b+=-≠=2ab m =21x -2xy x -=2a b cp ++=S =111u v f+=AB CD ∥三、解答题(本大题共7小题，满分52分)17．(6分)计算：18．(6分)解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．19．(7分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点A ，B ，C 都在格点(网格线的交点)上，现将△ABC 平移，使点A 平移到点D ，点E ，F 分别是B ，C 的对应点．(1)请在图中画出平移后的△DEF ；(2)△DEF 的面积为______．20．(7分)先化简，再求值：，其中x ＝4．21．(8分)观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：……(1)写出符合以上规律的第5个等式：______；(2)已知n 为正整数，写出符合以上规律的第n 个等式，并说明等式成立的理由．22．(8分)如图，CE 平分∠ACD ，AE 平分∠CAB 交AD 于F ，且∠1＋∠2＝90°．()()()2115x x x --+-7132x x +-≤222121124x x x x x +-+⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭()()()22221122122⨯+=⨯+-⨯()()()22222134134⨯+=⨯+-⨯()()()22223146146⨯+=⨯+-⨯()()()22224158158⨯+=⨯+-⨯(1)试说明：；(2)若∠3－∠4＝20°，求∠AFC 的度数．23．(10分)某科技协会为迎接科技活动月，准备购进若干台A 、B 两种型号的无人机进行开幕式表演．已知每个A 型号的无人机进价比每个B 型号进价多500元，且用28000元购进A 型号无人机的数量与用24000元购进B 型号的数量相同．(1)求A 、B 型号的无人机每个进价分别是多少元?(2)若该协会购进B 型号无人机数量比A 型号的数量的2倍还少3个，且购进A 、B 两种型号无人机的总数量不超过10个，现两种无人机都要购买且预算经费是3万元，请判断预算经费是否够用?并说明理由．AB CD ∥。
蜀山区期末数学七年级试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -2.5B. 0.001C. -3D. 52. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 3 > b + 3B. a - 3 < b - 3C. a + 2 < b + 2D.a - 2 >b - 23. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-4C. πD. √34. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 20cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm5. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x + 5B. y = x^2 + 3C. y = √xD. y = 2x^36. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）7. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 平行四边形8. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么它的体积是（）A. 8cm^3B. 12cm^3C. 18cm^3D. 24cm^39. 下列各式中，分式有意义的是（）A. x - 1 / x + 1B. x + 1 / x - 1C. x^2 - 1 / x^2 + 1D. x^2 + 1 / x^2 - 110. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1.5C. 0D. 1.5二、填空题（每题3分，共30分）11. 3/4的倒数是______。
12. 下列各数中，最小的负数是______。
13. 等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的面积是______cm^2。
14. 下列函数中，正比例函数是______。
15. 在平面直角坐标系中，点B（-3，4）关于原点的对称点是______。
16. 一个圆的半径是5cm，那么这个圆的直径是______cm。
安徽省合肥市蜀山区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷(含答案)
合肥蜀山区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷（含答案）温馨提示：本试卷共4页八三大题，23小题，满分100分，时间100分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.下列四个实数中，无理数是（ ）A.0B.12- C. 38 D.22.下列计算中，正确的是（ ）A.(a 3)2=a 5B.a 6÷a 3=a 2C.(-a)2.(-a)3=-a 5D.(-2a)2=-4a 2 3.下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）A. a 2+bB. a 2-a+1C. a 2-bD. a 2-2a+1 4. 如图，直线11//l 2，点A 、B 在l 2上，射线BD 交11于点D ，BC 平分∠ABD 交11于点C ，若∠1=80°，则∠2的度数是（ ）A.40°B.50°C.60°D.80°第4题图 第8题图 第10题图5.解不等式组311211-02②x ①x ->≤⎧⎪⎨⎪⎩时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（ ）A B C D6.下列式子中，正确的是( )A.z y z y x x x +-+=-B. c d c d d a aa-+-=-C. 1a y a y -=--+D. 202x y x y+=+7.若实数x 、y 满足|2x-1|+y 2-4y=-4，则yx的值等于( )A.-4B.4C.-2D.2 8.如图，下列判断正确的是( )A.若∠l=∠3，则AB//DCB.若∠ABC=∠ADC,则AD// BCC.若∠ABC+∠BCD=180°，则AD// BCD.若∠2=∠4，则AB//DC9.工地调来76人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样分配劳动力才能使挖出的土能及时运走?解决此问题，可设派x 人挖土，其它的人运土，以下方程正确的是( )A. 7613x x -=B. 1763x x =-C.76-x=3xD.x+3x=7610.如图，直线l 1与l 2相交于点O ，点P 是平面内任意一点，点P 到直线l 1的距离为2，且到直线l 2的距离为3，则符合条件的点P 的个数是( )A.2B.3C.4D.无数个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.计算：425= 12.因式分解: ab 3 + 6ab 2 + 9ab =13.“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米，用科学记数法表示0.0000025为 14. 如图，已知AB//DE ，∠B=130°，∠D=75°，则∠C 的度数是15.若不等式组{13231x x x m +≥-+≤无解，则m 的取值范围是16. 已知a> 0，11S a =，1211S S -=，2311S S -=，3411S S -=……，按此规律，请用含a 的代数式表示S 2021=三、（本大题共7小题，满分52分） 17、(6分)计算: ()()22125332π-⎛⎫-+---- ⎪⎝⎭18. (6分)计算: (x-3)(3x-4)-(x-2)219. (7分)先化简，再求值：2311111x x x x ⎛⎫+-÷ ⎪+--⎝⎭ ，其中x=320.(7分)如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在正方形网格的格点(网格线的交点)上，将三角形ABC经过平移后得到三角形A´B´C´，A、B、C 的对应点分别是A´、B´、C´，点C´在直线1上(1)画出平移后得到的三角形A´B´C´；(2)连接AA´、BB´，则线段AA´、BB´的关系为；(3)直线1上存在点D使三角形DB´C´的面积等于三角形A´B´C´的面积，请在直线1上画出所有符合要求的格点D .21.(8分)观察以下等式:第1个等式：1×3-0×4=3；第2个等式：2×4-1×5=3；第3个等式：3×5-2×6=3；第4个等式：4×6-3×7=3；……；按照以上规律，解决下列问题:（1）写出第5个等式：（2）写出你猜想的第n个等式: (用含n的等式表示).（3）你认为（2）中所写的式子一定成立吗?请说明理由.22、(8分)如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为点D、F，且∠1=∠2，那么∠AGD与∠ABC 相等吗？试说明理由。
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河道的总天数不超过 50 天，请直接写出如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最 低？最低费用是多少万元？
第4页（共5页）
安徽省合肥市蜀山区七年级（下）期末数学试卷
的角共有（ ）
A．5 题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．（3 分）计算： ﹣ ＝
．
D．8 对
12．（3 分）一种微型电子元件的半径约为 0.000025 米，把 0.000025 用科学记数法可表示
为
．
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13．（3 分）不等式
的所有自然数解的和等于
．
三、解答题（共 7 小题，共 52 分） 17．（6 分）化简：（a﹣1）（a+3）﹣（2﹣a）（2+a）
18．（6 分）解不等式组：
19．（7 分）先化简，再求值：
，其中 x＝8．
20．（7 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 8×8 网格中，三角形 ABC 的 三个均在格点上，将三角形 ABC 向左平移 3 个单位长度、再向下平移 2 个单位长度得到 三角形 DEF．
C．40352﹣20183+20173＝2018×2017
D．2018×2019﹣20183+20193＝40372
10．（3 分）已知：如图，点 E、F 分别在直线 AB、CD 上，点 G、H 在两直线之间，线段
EF 与 GH 相交于点 O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，则在图中相等
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参考答案
一、单项选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．D； 2．C； 3．C； 4．D； 5．D； 6．A； 7．B； 8．A； 9．B； 10．D；
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．﹣4； 12．2.5×10﹣5； 13．3； 14．80°； 15．m＞﹣1 且 m≠9； 16．70°或 30°； 三、解答题（共 7 小题，共 52 分）
安徽省合肥市蜀山区七年级（下）期末数学试卷
一、单项选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）如果 x 的立方根是 3，那么 x 的值为（ ）
A．3
B．9
C．
D．27
2．（3 分）把不等式 x＜﹣1 的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3 分）下列代数式，能用完全平方公式进行因式分解的是（
A．x2﹣1
B．x2+xy+y2
C．x2﹣x+
） D．x2+2x﹣1
4．（3 分）下列分式运算结果正确的是（ A．
） B．
C．
D．
5．（3 分）已知 2018﹣a2＝2a，则 2035﹣a2﹣2a 的值是（ ）
A．4053
B．﹣4053
C．﹣17
D．17
6．（3 分）在下列图形中，由∠1＝∠2 能得到 AB∥CD 的是（ ）
A．﹣6
B．﹣3
C．6
D．3
9．（3 分）观察下列等式
①23﹣13＝32﹣2
②33﹣23＝52﹣6
③43﹣33＝72﹣12：
④53﹣43＝92﹣20…
请根据上述规律，请判断下列等式错误的是（ ）
A．20163﹣20153＝40312﹣2016×2015
B．20173﹣20163﹣40332＝2017×2016
（1）画出平移后的三角形 DEF； （2）若点 A 向左平移 n 个单位长度在三角形 DEF 的内部，请直接写出所有符合条件的整
数 n 的值．
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21．（8 分）某种糖果在甲、乙两商场标价相同，“六•一”期间两家商场同时推出优惠活动： 甲商场购买此糖果总金额超过 50 元后，超出 50 元的部分按八折收费；在乙商场购买此 糖果总金超过 20 元后，超出 20 元的部分按九折收费，请问顾客购买此糖果总金额在什 么范围内到乙场更合算？
22．（8 分）已知：如图，CD 平分∠ACB，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A，∠4＝35°，求∠ CED 的度数．
23．（10 分）南淝河是合肥的母亲河，为改善南淝河河道水质和生态环境，合肥市城建委准 备对其中的 18 公里的河道进行清理，经招投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队 每天能清理的河道长度是乙队的 1.5 倍，且甲队清理 4500 米河道要比乙队少用 5 天．
A．
B．
C．
D．
7．（3 分）如图，半径为 1 的圆从表示 1 的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点 A 与表
示 1 的点重合，滚动一周后到达点 B，点 B 表示的数是（ ）
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A．﹣2π
B．1﹣2π
8．（3 分）如果解关于 x 的分式方程
C．﹣π
D．1﹣π
＝5 时出现了增根，那么 a 的值是（ ）
．
14．（3 分）如图，将一块含 45°的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°
时，则∠2 的度数是
．
15．（3 分）若关于 x 的分式方程
的解为正数，则 m 的取值范围是
．
16．（3 分）已知：如图，点 M、N 分别在直线 AB、CD 上，且 AB∥CD，若在同一平面内
存在一点 O，使∠OMB＝20°，∠OND＝50°，则∠MON＝
17．
； 18．
； 19．
； 20．
； 21．
； 22．
； 23．
；
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