高中数学必修一第一单元试题

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。 1．若集合M={}x |x £2 ，N={}2|30x x x -= ，则M N= （ ） A ． {}3 B ．{}0 C ．{}0,2 D ．{}0,3 2．图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A.B ∩［ðU (A ∪C)］

B.(A ∪B) ∪(B ∪C)

C.(A ∪C)∩(ðU B)

D.［ðU (A ∩C)］∪B 3．下列各组函数中，表示同一函数的是

（ ）

A ．1,x y y x

==

B

．y y =

=

C ． |x|x

x

|x|

y ,y =

=

D ．

2

||,y x y ==

4．f(x )=x 2+2(a-1)x+2在区间(],4- 上递减，则a 的取值范围是 （ ） A ．[)3,-+ B ． (],3-? C ． (],5- D ．[)3,+

5

．设函数92y x

=

-的定义域为

（ ）

A ．｛x ｜12x ,x ?

且｝ B ．｛x ｜ x ＜2，且x ≠－2}

C ．｛x ｜x ≠2｝

D ．｛x ｜x ＜－1， 且x ≠－2｝ 6．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车距离A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ）

A ．x =60t

B ．x =60t +50t

C ．x =600251505035t ,(t .)t ,(t .)

ì＃ïïí

ï->ïî

D ．x =60025150253515050353565t ,(t .),(.t .)(t .),(.t .)

ì＃ïïï

ï< íïï--< ïïî

7．已知g (x )=1-2x, ，f [g (x )]=

2

2

10x (x )x

-¹

,则f (

2

1)等于 （ ）

A ．1

B ．3

C ．15

D ．

30

8．函数

9

1x

+

是（）

A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶数9．定义在R上的偶函数)

(x

f，满足1

f(x)f(x)

+=-，且在区间[1,0]

-上递增，则（）

A

．32

f()f(f()

<

．23

f()f()f(

<<

C

．32

f()f()f(

<

．23

f(f()f()

<<

10．已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|<1的解集的补集是（）A．（-1，2）B．(1，4)

C．()[)

,14,

-?+

D．(][)

,12,

-?+

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.

11．设集合A={32

x x

-＃},B={x2121

k x k

-＃+},且AÊB，则实数k的取值范围是.

12．f(x)=

210

20

x,x

x,x

ìï+

ï

í

ï->

ïî

若f（x）=10，则x= .

13．若函数f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是.

14.函数)

(x

f在R上为奇函数，

且10

f(x),x

=>，则当0

x<，

f(x)=.

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分). 15．（12分）已知，全集U={x|-5≤x≤3}，

A={x|-5≤x<-1}，B={x|-1≤x<1},求ðU A，

ðU B，(ðU A)∩(ðU B)，(ðU A)∪(ðU B)，

ðU(A∩B)，ðU(A∪B)，并指出其中相等的集合.

16．（12分）求函数[]21351

x y ,x ,x -= +的最值。

17．（12分）已知

f (x

)=33x x -ìïïí

ï+ïïî

(,1)

(1,)

x x ? ?

,求f [f (0)]的值.

18．（12分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框

架，若半圆半径为x ，求此框架围成的面积y 与x 的函数式y =f (x )， 并写出它的定义域.

19．（14分）已知函数)

(x

f，)

(x

g同时满足：g(x y)g(x)g(y)f(x)f(y)

-=+；

11

f()

-=-，00

f()=，11

f()=，求)2(

),

1(

),

0(g

g

g的值.

20．（14分）指出函数

1

f(x)x

x

=+在(][)

,1,1,0

-?-上的单调性，并证明之.