理论物理复习提纲.ppt

本课程具体内容
➢ 经典物理的困难；波粒二象性；微观粒子状态的描述；物质波 ➢ 波函数，薛定锷方程，定态问题(势阱,势垒,谐振子) ➢ 力学量算符，力学量均值，对易关系，不确定关系式 ➢ 氢原子的能级与波函数，全同粒子，电子自旋，元素周期律
量子力学知识点
• 黑体辐射研究的内容 • 黑体辐射的两套公式 • 紫外灾难 • 能量子假设的内容 • 光电效应的矛盾与解释 • 康普顿散射的现象与解释 • 玻尔的量子论假设及缺陷 • 氢原子线光谱的矛盾与解释 • 原子稳定性的矛盾与解释 • 电子波动性的提出和证明 • 物质波的假设与计算 • 态的叠加原理 • 波函数的归一化概率计算 • 波函数的统计解释
理论物理复习提纲
理论力学：以分析力学为核心，采用数学分析(变分法)方法，描述了宏 观粒子的低速机械运动。（高速-相对论，微观-量子力学）。
电动力学：以麦克斯韦方程为核心，以简洁的理论形式，高度概括了与 电和磁相关的物理现象。
量子力学：讲述支配微观世界的规律，分为波动力学、矩阵力学、路径 积分三种形式。
Fi ri 0
d dt
L q
L q
0
S t2L(q, q, t)dt 0 t1
H
H
qi pi , pi qi
分析力学知识点
• 几何约束与运动约束 • 完整非约束与完整约束 • 自由度与广义坐标 • 单面约束与双面约束 • 虚位移与实位移 • 虚位移的计算 • 广义力的计算 • 理想约束 • 虚功原理 • 力学的变分原理 • 最速落径问题 • 最小曲面问题 • 泛函与变分 • 变分的基本问题
• 热力学与统计力学 • 系综 • 定域系统与离域系统 • 独立系统与相倚系统 • 状态函数与过程量 • 广延量与强度量 • 涨落与平衡态 • 宏观态与微观态 • 最可几分布 • 压强的微观解释 • 温度的微观解释 • 功和热的微观解释
• 热力学第二定律的微观解释 • 热力学第三定律及其微观解释 • 统计力学的基本问题与思路 • 热力学概率 • 麦克斯韦速度分布 • 能量均分定理 • 三种统计的区别 • 配分函数
➢ 波动力学：出发点是德布罗意所提出来的物质波。根据微观粒子的波动 性建立起来的用波动方程描述微观粒子运动规律的理论。
➢ 矩阵力学：海森伯和玻尔矩阵力学的创立是把可观察量以及玻尔的量子 条件与对应原理作为出发点,着眼于力学量的测量值(采用算符表示,遵 循矩阵运算)
➢ 路径积分：费曼,第三种表述方式，路径积分方法中起核心作用的传播 子，将状态的演化等效为以不同概率出现的可能的轨道。
• 达朗伯原理 • 拉氏方程计算 • 循环坐标、可遗坐标 • 运动积分 • 对称性与守恒律 • 动量守恒的条件 • 开普勒第二定律 • 有效势能及轨道判断 • 平方反比力场的轨道判断 • 耦合摆的振型 • 哈密顿函数的引入 • 哈密顿函数的计算 • 哈密顿原理 • 正则方程的推导与计算
2.量子力学的三种形式
热力学与统计物理：研究大量粒子的无规则热运动，是凝聚态理论的基 础。热力学总结了物质的宏观热现象，而统计物理则从微观的 观点对宏观热现象作➢ 拉格朗日力学： 分析力学基本概念；自由度和广义坐标 静力学：虚功原理 动力学：变分原理→引入拉氏方程→应用实例(中心力场,微振动) ➢ 哈密顿力学： 哈密顿函数的引入→最小作用量原理→正则方程→应用实例
• 一维无限深势阱的物理图象 • 一维谐振子的物理图象 • 隧道效应的物理图象 • 定态的含义 • 不确定关系式 • 力学量的测量 • 常用的力学量算符 • 本征值、本征态、叠加态 • 表象 • 力学量算符基本原理 • 算符对易及计算 • 氢原子的物理图象 • 电子的自旋 • 粒子的全同性原理
3.统计热力学知识点