苏教版小学数学五年级上册.小数乘整数 教案

苏教版小学数学五年级上册《小数乘整数》教案

一、单元教材分析

1、教材解读

本单元教学小数与整数相乘，除数是整数的小数除法，小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

这部分内容分三段安排：第一段，小数与整数相乘，探索小数点向右移动引起小数大小变化的规律，包括例1、例2、例3和练习十二。第二段，除数是整数的小数除法，探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律，包括例4、例5、例6和练习十三。第三段，本单元的整理与练习。

2、教学目标

1）.使学生初步体会小数乘、除法的意义，在熟悉的日常生活情境中探索并理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行相关的计算，并应用计算解决一些简单实际问题。

2）.使学生探索并掌握由小数点位置移动引导的小数大小变化的规律，并能应用这一规律口算相应的式题或解决一些简单的实际问题。

3）.使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘、除法与生活的联系，感受小数乘、除法的实际应用价值，并形成继续学习小数乘、除法的积极意向。

3、教学重点：

让学生领悟笔算方法，掌握积、商里小数点的位置。

［要领指导］在整数乘、除法的基础上进行小数乘、除法计算，关键是处理小数点。怎样在积与商的适当位置点上小数点，是本单元笔算教学的重点内容。教材让学生在计算情境中体验竖式计算，研究积、商里小数点位置的规律，主动建构小数乘整数、小数除以整数的计算法则。(1)写竖式、算竖式、研究积与因数的小数位数，是教学笔算乘法的三个主要活动。(2)理解竖式的算理，延伸除的过程、体会商里必须有整数部分，是除法笔算的三个教学要点。

4、教学难点：分别结合小数乘整数以及除数是整数的小数除法，安排学生借助计算器探索由小数点位置移动引导小数大小变化的规律。

［要领指导］由小数点位置移动引起的小数大小变化的规律与小数的性

质一样，都是小数中的重要规律，它在解决简单实际问题以及进一步学习小数乘、除法时有着重要的作用。把探索规律与相应乘、除法计算结合起来教学，有利于学生把握这一规律的本质，提高应用规律解决问题的能力。使用计算器进行探索，一是为了避免涉及乘、除数是四位数的计算，更是为了让学生把精力集中于探索活动本身，以提高探索发现的有效性。

学生已有知识基础：本单元是在学生学习了小数的意义和性质，会进行小数加、减法计算的基础上进行教学的。

［要领指导］教学时应充分考虑学生的已有认知水平，尊重学生的自主学习权利，选择学生熟悉的或感兴趣的素材，引导学生充分利用已有的学习经验从不同角度自主探索并理解计算方法。同时由易到难逐步掌握计算过程中的一些具体技巧，从而提高计算能力。

对后继学习的作用：小数乘、除法的计算在日常生活以及进一步学习中都有广泛的应用。小数乘整数以及除数是整数的小数除法既是小数乘、除法的重要组成部分，也是进一步学习和探索小数乘小数、除数是小数的除法的基础。小数乘小数以及一个数除以小数则要以本单元学习的计算方法为基础，应用积、商的变化规律分别进行相应的转化。同时本单元的学习也将为学生继续学习形成积极意向与学力。

课时设计小数乘整数………………………………2课时

除数是整数的小数除法…………………3课时

整理与练习………………………………3课时

小数乘整数”教学设计与评析

第一课时

教学目标：

1．在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。

2．让学生能正确地计算及描述小数乘整数的过程。

3．感受小数乘法在生活中的应用。

教学重点：探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。

〔要领指导〕通过例题的教学，学生初步知道小数乘整数可以列竖式笔算，乘的方法和整数乘法基本相同。再通过“试一试”着重教学积里有几位小数，

即怎样在积里点小数点。最后通过“小数乘整数应该怎样计算”这个问题，引导学生把例题里的感知和“试一试”里的收获结合起来，通过小组说一说的形式，整理计算思路，明确计算方法，建构计算法则。教学难点：要准确把握小数与整数相乘的计算方法的探索过程。

〔要领指导〕个人认为要做到准确把握探索过程，需要处理好以下三对关系：一是加法计算与乘法计算的关系；二是整数乘整数与小数乘整数的关系；三是学生通过自主探索所形成的认知表象与严谨的计算法则之间的关系。上述的三对关系的处理原则主要是：一切以有利于学生自主探索、自主建构为本。

教学方法：学生自主探究与教师讲解相结合。

知识点梳理分析：小数乘整数的竖式计算、积里有几位小数与因数的关系、小数与整数相乘的计算法则。

教学具准备：课件、作业纸。

教学过程：

一、情境引入

师：秋天到了，人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝(课件展示例题图)。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？

（意图：通过生活情境的引入，调动学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活、应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。）

二、自主探索

（一）了解小数乘整数

1．说一说如果是你，想买哪种风筝？

学生自由回答。

2．根据学生汇报情况，教师提出：xx同学说想买3.5元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢？

学生思考并汇报。

师：你们能不能准确算出一共需要多少钱？

学生独立计算。

指名汇报（可能可想出几种不同的方法），教师根据学生叙述板书：

方法1：连加。

方法2：化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。

方法3：竖式笔算35角×3=105角。

方法4：竖式笔算3.5元×3=10.5元。

（意图：在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算，在培养了学生的估算能力、计算能力的同时，让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥自己能力的平台，利用已有知识解决问题，同时又了解了新的解决问题的方法—竖式笔算。）3．小结引出课题。

师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。

（二）自主探索小数乘整数的算理、算法。

1．比较发现

师：同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？

学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。

师：这就是我们今天要研究的问题。板书：小数乘整数。

2．尝试解决

教师出示0.72 × 5。

师：同学们看0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？

①学生独立思考。

②小组交流计算方法。

③汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法：加法和乘法。引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。

教师板演乘法竖式计算过程。

④理解算理算法。

师：仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎样计算的。

（教师重点引导学生理解3点：怎样把乘数转化乘整数；乘积如何处理；积末尾的0如何处理。从而让学生更好地理解算理。）

⑤互动交流，总结概括。

师：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化乘整数乘法计算。谁能举个例子和大家说说具体的方法，计算时应注意什么呢？

学生举例子说明算理，并板书。

（意图：通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘整数的算理及方法。通过引导学生举例说明计算方法，给不同的学生思维发展的空间，促进了学生思维的发展。）三、实践应用

师：（出示主题图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。

我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其它形状的，需要多少钱呢？能不能很快的算出来？

学生独立计算，汇报交流。

师：下面我们就一起把风筝放飞（出课件）。

1．放飞第一个风筝。（点击第一个风筝）出示：

（1）算一算，比一比。

学生计算后，引导学生说一说是怎样算的？比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

（2）想一想，做一做。

14.5× 6 3.07×8

学生独立笔算。教师巡视指导点拨。

2．放飞第二个风筝。（点击第二个风筝）出示：

（1）看谁观察得最仔细，你发现了什么？

（2）解决问题：小红家距奶奶家2.8千米，，她每天往返一次共是多少千米？3．放飞第三个风筝。（点击第三个风筝）出示：试试你的智力。

用1到5五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并算出来。（能写几道写几道）

（意图：通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能

够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。）四、小节

通过本课学习，你想对我们大家说点什么？

小数乘整数

说算理在我们计算的教学中是十分重视的。的确，说算理对于学生计算的方法的掌握，逻辑思维能力的培养具有积极的作用。然而搞形式化说理，忽视学生对算理的感悟，则有害而无益，形式化说理，让相当一部分学生认为数学枯燥无味，兴趣全无，造成这种情况的原因之一就是我们的数学教学脱离了学生的生活和现实社会。“在这次教学中，我打破了枯燥的传统教法，而是把数学教学与学生的日常生活经验联系起来，创设了丰富的情景，大胆尝试新教法，取得了较好的效果.。

我首先出示的是一幅色彩鲜明的学生放风筝情景图，并提问：你看到什么？你能提出哪些数学问题？[创设情境，激发兴趣：由于计算教学一般都是与学生的生活实际相脱离，所以学生对计算内容的学习缺乏热情和兴趣，对计算的练习备感枯燥。因此，有必要也需要提高学生对计算学习的兴趣，要把这看作是很重要的一个方面，创设情境能有效地激发学生的兴趣，但没有现成的搬了书上的画面，而是我自己花将近2小时做的。创设了一个“秋天放风筝”的情境，比较适合学生的生活，更重要的是让孩子们即每位学生选择购买一种产品，并口答出总价。] 学生分别提出了不同的问题，老师也提一个问题：我买5个风筝，怎样列算式，这三个算式有什么相同之处？接着比较一下三组算式，明确这些算式都是小数乘整数，引出今天学习的内容。然后问孩子们答案是多少？你是怎么想的？教师大屏幕出示几种想法给孩子看，学生可以很容易的比较出最优的方法。[由于单价都是小数，对比三组列式后自然地引出了小数和整数相乘的学习内容。在本节计算教学课中，我把重点放在讲清计算方法上，但这个算理是学生说出来的，是学生自己的语言感悟感觉出来的，我给于更多的时间让师生、生生之间的交流。把更多的时间留给学生，让他们充分表达自己的观点与计算方法，这个过程中我只是互动交流的引导者和组织者，在多样化的计算办法中，引导学生抽象出数学模型，即

…………

这节课，我没有选择原来那种的教学思路，也就是从整数到小数的变化中寻找这个数的变化规律，从而用这个铺垫来自然的为新知的教学提示和扫除障碍，我的想法是这样设计固然学生课堂节奏比较快，时间节省，学生们也很容易接受和清楚怎么样计算。但是一句话，这样的设计仅仅解决了应该怎样去计算的问题，而对学生的智力没有挑战，思维也没有多大的启迪。所以我的想法是整节课让学生自己去感悟、去经历、去体验应该怎么去计算，去发现计算中的规律，去体验数学在生活中的应用和快乐。教师要做的事情就是创设丰富的情景引导学生去找到这个规律。我想这样的设计应该对学生学会学习有帮助，也是我们强调的以人为本的思想的真正体现，我宁愿牺牲几道题的正确率，也要提高学生的思维品质。我问自己一个问题：这堂课我到底要学生学什么？是教会学生做小数乘法吗？还是通过小数乘法来提升学生的数学素养？显然，后者比前者更能体现学科的数学价值。

在法则的出示过程中，我用的最多的词就是‘感觉’，你有什么感觉吗？你感觉到了吗？你能把你的感觉说出来和别人分享吗？在过去的计算教学中，教师重视的往往是学生对计算方法或计算法则文字的掌握情况，更多地停留在会背会诵这一浅层面上。我不关心学生是否记住，而是会正确应用就可以。

关于积小数点的规律，该如何突出呢？一是利用验证法先猜后验，二是利用媒体计算用颜色突出和刺激，三是在板书的时候有意思的潜在引导，但不暗示。此外突出估算也是数学应该重视的一个方面，虽然有时候是一个小小的环节上的处理，但是一方面培养了意识另一方面也强化了验算。

在课的结尾还安排得了头脑风暴，填写（）×（）=4.8，让学生体会积的小数位数和因数的小数位数之间的关系，但是由于时间的关系没有能好好的利用好。