2018年临沂市初中学业水平考试数学试题
2018年临沂市初中学业水平考试试题
数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共14个小题,每小题3分,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.在实数-3. -1. 0. 1中，最小的数是（ ） A ．-3 B ．-1 C ．0 D ．1
2.自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来，各地积极推进精准扶贫. 加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万 人， 将1100万人用科学记数法表示为
A ．31.110? 人
B ．71.110?人
C ．81.110? 人
D ．61.110?人 3.如图，//AB CD 、42D ∠=,64CBA ∠=,则CBD ∠的度数是（ ）
A ．42°
B ．64°
C ．74°
D ．106°
4.一元二次方程2
3
04
y y --
=配方后可化为（ ） A ．2
112y ??+= ??? B ．2
1-12y ??= ??? C.2
1324y ??+= ??? D ．2
13
-24
y ??= ???
5.不等式组123122
x x -
?+≤??的正整数解的个数是（ ）
A ．5
B ．4 C.3 D ．2
6.如图，利用标杆BE 测量建筑物的高度．已知标杆BE 高1.2m ，测得16AB m ＝．，=12.4BC m ．则建筑物CD 的高是（ ）
A ．9.3m
B ．10.5m C.12.4m D ．14m
7.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm ）．根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）
A ．2
12cm B ．()212+cm π C.26cm π D ．2
8cm π
8.2018年某市初中学业水平实验操作考试.要求每名学生从物理.化学.生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（ ） A ．
13 B ．14 C.16 D ．1
9
9.下表是某公司员工月收入的资料：
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（ ）
A ．平均数和众数
B ．平均数和中位数 C.中位数和众数 D ．平均数和方差 10.新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元，今年1-5月份.每辆车的销售价格比去年 降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年整年的少20%。今年1-5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1-5月份每辆车的销售价格为x 万元根据题意.列方程正确的是（ ）
A ．
()5000120%50001x x -=+ B ．()50001+20%50001x x =+ C.
()5000120%5000-1x x -= D ．()50001+20%5000-1x x
= 11.如图. 90ACB ∠=. AC BC =. AD CE ⊥. .BE CE ⊥垂足分别是点D . E . 3AD =,1BE =.则DE 的长是（ ）
A ．
3
2
B ．2 C.12.如图，正比例函数11y k x =与反比例函22k
y x
=的图象相交A B 、两点，其中点A 的横坐
际为1，当12y y <时，x 的取值范围是
A ．1x <-或1x >
B ．-10x <<或1x > C. -10x <<或01x << D ．1x <-或01x <<
13.如图，点E F G H ，，，分别是四边形ABCD 边AB 、BC CD DA 、、的中点．则下列说法其中正确的个数是
①若AC BD ＝则四边形EFGH 为矩形 ②若AC BD ⊥，四边形EFGH 为菱形；
③若边形EFGH 是平行四边形，则AC 与BD 互相平分 ④若四边形EFGH 是正方形，AC 与BD 互相垂直且相等 A.1 B.2 C.3 D.4
14.一列自然数0，1，2，3，…，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到 一列新数．则下列结论正确的是 A.原数与对应新数的差不可能等于零． B.原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大 C.当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30 D.当原数取50时，原数与对应新数的差最大
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）
15.计算：1-= ．
16.已知m n m n +=，则()()11m n --= ．
17.如图、在ABCD 中.10AB =， 6AD =、 AC BC ⊥.则BD = ．
18.如图，在△ABC 中，60A ∠=. 5BC cm =. 能够将△ABC 完全覆盖的最小圆形片的直径是 cm ．
19.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.7，
为例进行说明:设0.7x =.由0.7=0.7777...可知，
107.7777x =.... 所以107x x -=方程.得79x =
，于是，得7
0.7=9
. 将0.36写成分数的形式是______________.
三、解答题 （本大题共7小题，共63分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
20.计算：22
2
14244x x x x x x x x +--??-÷
?--+??
21. 某地某月1-20日中午12时的气温（单位：℃）如下：
22312515182321202717
20121821211620242619
（1）将下列频数分布表补充完整：
(2)补全频数分布直方图:
(3)根据频数分布表或频数分布直方图,分析数据的分布情况.
22.如图，有一个三角形的钢架ABC . 30A ∠=. 45C ∠=. )
21AC m =.请计算
说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1m 的圆形门?
23.如图. ABC ?为等腰三角形，O 是底边BC 的中点，腰AB 与O 相切于点D . OB 与
O 相交于点E
(1)求证: AC 是O 的切线;
(2)若BD =，1BE =，求阴影部分的面积.
24.甲、乙两人分别从A ．B 两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到 达B 地后．乙继续前行．设出发xh 后，两人相距ykm ．图中折线表示从两人出发至乙到达
A 地的过程中y 与x 之间的函数关系
根据图中信息，求：
（1）点Q 的坐标，并说明它的实际意义； （2）甲、乙两个的速度.
25.将矩形 ABCD 绕点A 时针旋转()
0360a a <<，得到矩形AEFG ；
（1）如图．当点E 在BD 上时．求证：FD CD ＝ （2）当a 为何值时，GC GB =？画出图形，并说明理由.
26.如图，在平面直角坐杯系中．90ACB ∠＝．2OC OB ＝．=2tan ABC ∠．点B 的坐标为()10，，抛物线2
y x bx c =-++经过A ，B 两点
（1）求抛线的解析式
（2）点P 是直线AB 上方抛物线上的一点．过点P 作PD 垂直x 轴于点D ，交线段AB 于
点E，使
1
=
2
PE DE．
①求点P的坐标
②在直线PD上是否存在点M，使△ABM为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在．请说明理由.