普查与抽样调查基础题30道解答题附答案教学内容

普查与抽样调查基础题30道解答题附答案7.1 普查与抽样调查基础题汇编（3）一．解答题（共28小题）1．（2014秋•驻马店期末）在我校开展的‘新华杯’课外阅读活动中，为了解九年级16个班近1200名学生读书情况，决定从每班随机抽查3名学生了解他们的课外阅读情况，九年级随机抽查学生课外读书的册数．统计数据如下表所示：册数0 1 2 3 4人数 1 10 15 16 6（1）求这个样本数据的众数和中位数；（2）九（2）班现有学生90人，九（2）班张明同学被随机抽查到的概率是多少？（3）根据样本数据，估计我校九年级学生在本次活动中读书多于2册的人数应为多少．2．（2014秋•衡阳县期末）一个瓶子中装有一些豆子，不用数数的方法，还有几种方法估计瓶中豆子的数目？请写出至少两种方法．3．（2014秋•娄底期末）李大爷的鱼塘今年放养鱼苗10万条，根据这几年的统计分析，鱼苗成活率约为95%，现准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，请你帮助李大爷估算今年鱼塘中鱼的总重量．如果每千克售价为4元，那么，李大爷今年的收入如何？4．为了了解全校同学对2013年某省第六届运动会的关注程度，小明利用课外活动时间抽查了运动场上正在运动的60名同学．（1）小明的调查是抽样调查吗？（2）如果是抽样调查，他的抽样方法是否合适？（3）如果不合适，问题出在哪里？请提供一种合适的抽样方法．5．对某中学生户外活动时间进行抽样调查，学校共有学生1500名，其中有男生800名，女生700名，如果样本容量为150，小明现有三种方案：A、在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查；B、在全校学生中随机抽取150名学生进行调查；C、分别在男生中随即抽取80名，在女生中随机抽取70名女生进行调查．你觉得哪种方案调查的结果更精确？说说你的理由．6．三名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想．甲：周末去公园，随机询问10个小学生，就可以知道大致情况了．乙：我有个弟弟，正在上小学，成绩中等，问问他就可以了解绝大部分学生的感受了．丙：我妈妈是小学老师，向她询问就可以了．你觉得这三位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗？为什么？7．当数学老师的爸爸给读初三的儿子小明出了一道数学题：火锅里煮了大小、形状完全相同，颜色不同的鱼肉、牛肉丸子共100个，（1）请你帮助小明设计一个方案估计火锅里的鱼肉、牛肉丸子各有多少个？（2）若试验后发现鱼肉、牛肉的比为13：7，则从中任意捞取一个丸子是鱼肉丸子的概率是多少？8．养殖专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条做上记号，然后放回池塘里，过了一段时间，待带标记的鱼混合于鱼群后，再捕捞，记录如下：捕捞107条，总重量是230千克，带有标记的有7条．（1）问他鱼塘内大约有多少条鱼？（保留整数）（2）问他鱼塘内大约有多少千克的鱼？（保留整数）9．一个农民种了5亩西瓜，他每亩地种了1200颗西瓜苗，每个西瓜苗能结一个西瓜，从种到收预计投资7000元，等到西瓜成熟的时候，他随机选了20个西瓜，称量了它们的重量，分别为（单位：斤）：13、12、15、16、14、12、13、17、16、12、14、11、11、18、16、13、15、15、12、15，按照以往的经验，西瓜的平均价格是每斤0.25元，请你预算一下这个农民这5亩地能收入多少元？10．某青蛙养殖基地为了估计所养青蛙的数量，从中捕捉了100只青蛙，分别做好记号，再放回蛙池，等青蛙群混合均匀后又捕捉了200只，其中只有5只青蛙有记号，请你估计该养殖基地共有青蛙多少只？11．为了顾及鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞a条鱼，如果在这a条中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为，你认为这种估计方法有道理吗？为什么？12．某生物学家想估计一个湖中鱼的条数，他在5月1日随机从湖中捞出60条鱼，并对它们作了标记后放回湖中，在9月1日，他再随机地捕捉70条鱼，发现其中3条鱼有标记，根据估计，由于鱼死亡和捕捞，5月1日湖中的鱼25%在9月1日已不在湖中，由于鱼新生和投入鱼苗，9月1日湖中鱼的40%在5月1日时还未进入湖中．假设9月1日捕捞的鱼能代表整个湖中鱼的情况，问5月1日湖中大约有多少鱼？13．一运油车装40立方米的石油，小明同学想测石油的密度，从车里取出了50毫升石油，测得体积是40克．（1）石油的密度是多少？（2）这辆罐车所装的石油的质量是多少？14．强强的爸爸听说强强在学校里学习了简单的统计知识，就给强强布置了一道家庭作业：估计4月一号到八号共8天电表显示的用电量（单位：kW•h）：117，120，124，135，138，142，145，根据上述数据，你能估计出强强家4月份的总用电量吗？15．下列调查中，哪些用的是普查方式，哪些用的是抽样调查方式？（1）了解一批空调的使用寿命；（2）出版社审查书稿中错别字的个数；（3）调查全省全民健身情况．16．为了了解某校八年级400名学生的视力情况，从这随意抽取了80名学生进行检测视力，在这个问题中，（1）采用了哪种调查方式？（2）总体、样本各是什么？17．为了了解全校学生的身高情况，小明提出了抽取学号的末位数字是0的学生进行调查的方案；小亮提出了抽取学号是偶数的学生进行调查的方案，谁的结论更准确？说说你的理由？18．指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量．（1）从一批电视机中抽取20台．调查电视机的使用寿命；（2）从学校七年级中抽取30名学生，调查学校七年级学生每周用于做数学作业的时间．19．某农户种脐橙树44棵，今年进入收获期，收获时，先随机选取5棵树进行采摘，称得每棵树上的脐橙产量如下（单位：㎏）：35，35，34，39，37．（1）根据平均数估计，今年脐橙的总产量是多少？（2）若市场价为每千克5元，这年该农户卖脐橙的收入是多少元？20．某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获期，收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株树上的脐橙重量如下（单位：千克）：35，35，34，39，37．若市场上的脐橙售价为每千克5元，估计这年该农户卖脐橙的收入为多少元？21．小明利用周末去做社会调查，了解美的空调的质量情况．他设计的问题是：你觉得美的空调好吗？你对他设计的问题有何看法，为什么？22．现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单抽样得到一个容量为10的样本？23．下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？（1）为了了解你所在班级的每个学生穿几号的鞋，向全班同学作调查；（2）为了了解你们学校八年级学生穿几号的鞋，向你所在班的全体同学作调查；（3）为了了解你所在班级的同学们每天的睡眠时间，在每个小组中选取2名学生作调查；（4）为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率． 24．为了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计．（1）小明的调查是抽样调查吗？（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量．（3）这个调查的结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由．25．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的和．26．“非典”过后，为了解全市饭店中顾客进行分餐的情况，某日抽测了高、中、低档饭店各几家，统计了顾客中的分餐人数，你认为这个结果有说明性吗？27．每天你是如何醒来的？某校有4 000名学生，从不同班级不同层次抽取了400名学生进行调查，下表是这400名学生早晨起床方式的统计表：起床方式人数/人别人叫醒172闹钟88自己醒来64其他76回答下列问题：（1）该问题中总体是；（2）样本是，样本容量是；（3）个体是；（4）估计全校学生中自己醒来的人数为人．28．下列调查各属于哪种调查方式？把答案写在后面的括号内．（1）为了了解八年级学生的视力情况，在该年级中抽取了100名学生进行视力检查测试；（2）为了调查学校的男、女生比例，调查统计了各班男、女生人数；（3）为了考察同一型号的一批炮弹的杀伤半径，从中任意抽取210枚进行调查分析．7.1 普查与抽样调查基础题汇编（3）参考答案与试题解析一．解答题（共28小题）1．（2014秋•驻马店期末）在我校开展的‘新华杯’课外阅读活动中，为了解九年级16个班近1200名学生读书情况，决定从每班随机抽查3名学生了解他们的课外阅读情况，九年级随机抽查学生课外读书的册数．统计数据如下表所示：册数0 1 2 3 4人数 1 10 15 16 6（1）求这个样本数据的众数和中位数；（2）九（2）班现有学生90人，九（2）班张明同学被随机抽查到的概率是多少？（3）根据样本数据，估计我校九年级学生在本次活动中读书多于2册的人数应为多少．考点：用样本估计总体；中位数；众数；概率公式．分析：（1）先根据表格提示的数据50名学生读书的册数，然后除以50即可求出平均数，在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是2；（2）根据概率公式即可直接求解；（3）从表格中得知在48名学生中，读书多于2册的学生有22名，所以可以估计该校九年级1200名学生在本次活动中读书多于2册的约有1200×=550．解答：解：（1）∵这组样本数据中，3出现了16次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，∴这组数据的中位数为（2+2）÷2=2；（2）∵九（2）班现有学生90人，从每班随机抽查3名学生了解他们的课外阅读情况，∴九（2）班张明同学被随机抽查到的概率是=；（3）∵在48名学生中，读书多于2册的学生有22名，而1200×=550，∴根据样本数据，估计我校九年级学生在本次活动中读书多于2册的人数应为550名．点评：本题考查了利用样本估计总体，众数、中位数的定义，概率公式，解题的关键是牢记概念及公式．2．（2014秋•衡阳县期末）一个瓶子中装有一些豆子，不用数数的方法，还有几种方法估计瓶中豆子的数目？请写出至少两种方法．考点：用样本估计总体．分析：根据用样本估计总体的方法采用体积法和质量法即可．解答：解：1、先向一个相同空瓶子里面倒满水，算出水的体积，求出瓶子的内部体积，然后再向装有豆子的瓶子内倒满水，再把瓶内的水倒入另一个空的瓶子里算出水的体积，求出这些豆子的体积，再向这个倒入水的瓶子里放10粒豆子，根据水的上升算出10粒豆子的体积，就可估算出瓶子中的豆子的数量了．2、先用天平求出这个装有豆子的瓶子的总质量，再用天平求出相同的空瓶子的质量，求出瓶子里面豆子的总质量，再向空瓶子放入10粒豆子，求出10粒豆子的质量，就可估算出原来瓶中豆的数量了．点评：此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数．3．（2014秋•娄底期末）李大爷的鱼塘今年放养鱼苗10万条，根据这几年的统计分析，鱼苗成活率约为95%，现准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，请你帮助李大爷估算今年鱼塘中鱼的总重量．如果每千克售价为4元，那么，李大爷今年的收入如何？考点：用样本估计总体．分析：根据已知条件先求出李大爷的鱼塘有多少条鱼，再求出李大爷的鱼塘鱼的总重量，然后根据每千克售价为4元，即可得出李大爷今年的收入．解答：解：李大爷的鱼塘有鱼约有：100000×95%=95000（条），李大爷的鱼塘鱼的总重量是：[（40×2.5+25×2.2+35×2.8）÷（40+25+35）]×95000=240350（千克），李大爷今年的收入是：240350×4=961400（元），答：李大爷估算今年鱼塘中鱼的总重量估计有240350千克，如果每千克售价为4元，李大爷大约今年的收入有961400元．点评：本题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时首先求出样本平均数，然后利用样本平均数估计总体平均数即可解决问题．4．为了了解全校同学对2013年某省第六届运动会的关注程度，小明利用课外活动时间抽查了运动场上正在运动的60名同学．（1）小明的调查是抽样调查吗？（2）如果是抽样调查，他的抽样方法是否合适？（3）如果不合适，问题出在哪里？请提供一种合适的抽样方法．考点：抽样调查的可靠性．分析：根据抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．解答：解：（1）是抽样调查，（2）它的抽样方法不合适，（3）抽样不具代表性，应这样抽取：运动场上运动的学生20名，教室内的学生20名，校园内其他学生20名．点评：本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．5．对某中学生户外活动时间进行抽样调查，学校共有学生1500名，其中有男生800名，女生700名，如果样本容量为150，小明现有三种方案：A、在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查；B、在全校学生中随机抽取150名学生进行调查；C、分别在男生中随即抽取80名，在女生中随机抽取70名女生进行调查．你觉得哪种方案调查的结果更精确？说说你的理由．考点：抽样调查的可靠性．分析：根据抽样调查的随机性以及可靠性分析得出即可．解答：解：C方案更精确．A、只在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查，不具有代表性；B、在全校学生中随机抽取150名学生进行调查，由于男女生人数不一样多，所以不具有代表性；C、分别在男生中随即抽取80名，在女生中随机抽取70名女生进行调查，这种方案调查的结果更精确．点评：本题考查了抽样调查的可靠性，解题的关键是在抽样过程中注意随机性．6．三名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想．甲：周末去公园，随机询问10个小学生，就可以知道大致情况了．乙：我有个弟弟，正在上小学，成绩中等，问问他就可以了解绝大部分学生的感受了．丙：我妈妈是小学老师，向她询问就可以了．你觉得这三位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗？为什么？考点：抽样调查的可靠性．分析：根据抽样调查：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．解答：解：不能，理由是：甲样本不具广泛性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗，乙样本不具广泛性、代表性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗；丙样本不具广泛性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗．点评：本题考查了抽要调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．7．当数学老师的爸爸给读初三的儿子小明出了一道数学题：火锅里煮了大小、形状完全相同，颜色不同的鱼肉、牛肉丸子共100个，（1）请你帮助小明设计一个方案估计火锅里的鱼肉、牛肉丸子各有多少个？（2）若试验后发现鱼肉、牛肉的比为13：7，则从中任意捞取一个丸子是鱼肉丸子的概率是多少？考点：用样本估计总体；利用频率估计概率．分析：（1）利用用样本估计总体，可通过先捞取一些肉丸子，然后数出鱼肉和牛肉丸子的个数，记下鱼肉、牛肉丸子数的比值，再反复进行多次，通过各组比值可估计火锅里的鱼肉、牛肉丸子的数量比，然后利用总数计算火锅里的鱼肉、牛肉丸子的个数；（2）根据用样本估计总体，可根据火锅里的鱼肉、牛肉丸子的比为13：7，然后根据概率公式进行计算．解答：解：（1）先捞取一些肉丸子，然后数出鱼肉和牛肉丸子的个数，记下鱼肉、牛肉的丸子数比值，再反复进行多次，通过各组比值可估计火锅里的鱼肉、牛肉丸子的数量比，然后利用鱼肉、牛肉丸子共100个可分别求出鱼肉、牛肉丸子的个数；（2）因为鱼肉、牛肉的比为13：7，所以从中任意捞取一个丸子是鱼肉丸子的概率==．点评：本题考查了用样本估计总体：用样本估计总体是统计的基本思想．用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）．8．养殖专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条做上记号，然后放回池塘里，过了一段时间，待带标记的鱼混合于鱼群后，再捕捞，记录如下：捕捞107条，总重量是230千克，带有标记的有7条．（1）问他鱼塘内大约有多少条鱼？（保留整数）（2）问他鱼塘内大约有多少千克的鱼？（保留整数）考点：用样本估计总体．分析：（1）随机捕捞的一次是一个样本，可以用这个样本的平均数去估计总体的平均数，从而求得总条数．（2）可以用这个样本的平均数去估计总体的平均数，从而求得总质量．解答：解：（1）鱼塘内大约有鱼的条数=100÷≈1529（条）；（2）鱼塘内大约有鱼的重量1529×≈3286千克．点评：本题考查的是通过样本去估计总体．平均数是所有数据的和除以数据的个数．9．一个农民种了5亩西瓜，他每亩地种了1200颗西瓜苗，每个西瓜苗能结一个西瓜，从种到收预计投资7000元，等到西瓜成熟的时候，他随机选了20个西瓜，称量了它们的重量，分别为（单位：斤）：13、12、15、16、14、12、13、17、16、12、14、11、11、18、16、13、15、15、12、15，按照以往的经验，西瓜的平均价格是每斤0.25元，请你预算一下这个农民这5亩地能收入多少元？考点：用样本估计总体．专题：计算题．分析：先计算出20个西瓜的平均重量，利用样本估计总体可估计了1200个西瓜的总重量为1200×14，然后把总重量乘以单价后减去成本即可得到这个农民的收入．解答：解：20个西瓜的平均重量=（13+12+15+16+14+12+13+17+16+12+14+11+11+18+16+13+15+15+12+15）=14（斤），所以这个农民这5亩地的收入=1200×14×0.25﹣1000=3200（元）．点评：本题考查了用样本估计总体：用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．10．某青蛙养殖基地为了估计所养青蛙的数量，从中捕捉了100只青蛙，分别做好记号，再放回蛙池，等青蛙群混合均匀后又捕捉了200只，其中只有5只青蛙有记号，请你估计该养殖基地共有青蛙多少只？考点：用样本估计总体．分析：利用第二次样本青蛙200只，其中有标志的青蛙5只估计基地里现在有标志的青蛙的百分比，于是可得，然后解方程即可．解答：解：设该养殖基地共有青蛙x只，则，解得x=4000．则估计该养殖基地共有青蛙4000只．点评：本题考查了用样本估计总体：用样本估计总体是统计的基本思想，用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）．11．为了顾及鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞a条鱼，如果在这a条中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为，你认为这种估计方法有道理吗？为什么？考点：用样本估计总体．分析：首先求出有记号的b条鱼在a条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．解答：解：∵打捞a条鱼，发现其中带标记的鱼有b条，∴有标记的鱼占，∵共有n条鱼做上标记，∴鱼塘中估计有n÷=（条）．∴这种说法有道理．点评：此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想．12．某生物学家想估计一个湖中鱼的条数，他在5月1日随机从湖中捞出60条鱼，并对它们作了标记后放回湖中，在9月1日，他再随机地捕捉70条鱼，发现其中3条鱼有标记，根据估计，由于鱼死亡和捕捞，5月1日湖中的鱼25%在9月1日已不在湖中，由于鱼新生和投入鱼苗，9月1日湖中鱼的40%在5月1日时还未进入湖中．假设9月1日捕捞的鱼能代表整个湖中鱼的情况，问5月1日湖中大约有多少鱼？考点：用样本估计总体．分析：由于5月1日随机捕捞了60条鱼，在鱼身上做了标记，而5月1日鱼塘中的25%到9月1日已经不在鱼塘中，所以这60条鱼还有60×75%=45，又9月1日他又从鱼塘里捞出70条鱼，发现其中有3条是做过标记的，利用样本估计总体的思想即可求出9月1日鱼塘中大约有多少条鱼，再利用9月1日鱼塘中的40%5月1日并不在鱼塘中，并且5月1日鱼塘中的25%到本月已经不在鱼塘中，由此即可求出5月1日这个鱼塘中大约有多少条鱼．解答：解：设9月1日这个鱼塘中有x条鱼，∵60×（1﹣25%）=45，∴70：3=x：45，∴x=1050，而1050×（1﹣40%）=630，630÷（1﹣25%）=840，∴5月1日这个鱼塘中大约有840条鱼．点此题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时首先正确理解题意，然后利用样本根评：据总体的思想求出9月1日鱼塘中大约有多少条鱼，最后利用已知条件即可求解．13．一运油车装40立方米的石油，小明同学想测石油的密度，从车里取出了50毫升石油，测得体积是40克．（1）石油的密度是多少？（2）这辆罐车所装的石油的质量是多少？考点：用样本估计总体．分析：（1）先把50毫升化成50cm3，再根据密度=，然后代值计算即可；（2）用（1）得出的石油的密度，再乘以油车装40立方米的石油，即可得出答案．解答：解：（1）根据题意得：50毫升=50cm3，则石油的密度是=0.8g/cm3=800kg/m3；（2）根据题意得：40×800=32000（kg），答：这辆罐车所装的石油的质量是32000kg．点评：此题考查了用样本估计总体，掌握密度公式是本题的关键，密度=，注意单位之间的换算．14．强强的爸爸听说强强在学校里学习了简单的统计知识，就给强强布置了一道家庭作业：估计4月一号到八号共8天电表显示的用电量（单位：kW•h）：117，120，124，135，138，142，145，根据上述数据，你能估计出强强家4月份的总用电量吗？考点：用样本估计总体．分析：根据样本估计总体的统计思想：可先求出7天中用电量的平均数，作为4月份用电量的平均数，则一个月的用电总量即可求得．解答：解：30×=120（kW•h）．故能估计出强强家4月份的总用电量为120kW•h．点评：本题考查了用样本估计总体，难度适中．注意：本图表中记录了8天的电表显示情况，但是这只是抽查了七天的用电情况．另一要点，注意四月份一共有30天．15．下列调查中，哪些用的是普查方式，哪些用的是抽样调查方式？（1）了解一批空调的使用寿命；（2）出版社审查书稿中错别字的个数；（3）调查全省全民健身情况．考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：（1）了解一批空调的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查方式；（2）出版社审查书稿中错别字的个数，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性，应选。