土力学 基础沉降量计算
土力学第四章、土的最终沉降量
一维固结力学模型
一维固结又称单向固结。土体在荷载作用 下土中水的渗流和土体的变形仅发生在一个方 向的固结问题。严格的一维固结问题只发生在 室内有侧限的固结试验中，实际工程中并不存 在。然而，当土层厚度比较均匀，其压缩土层 厚度相对于均布外荷作用面较小时，可近似为 一维固结问题。
使得上式与实测值之间的关系差 距较大。根据统计资料，E0值可 能是βEs值的几倍，一般说来， 土愈坚硬则倍数愈大，而软土的
E0值和βEs值比较接近。
4.2 地基最终沉降量计算
地基最终沉降量的计算方法主要有以 下几种方法：
1、 分层总和法 2、 规范法 3、 理论公式计算法
4.2.1 分层总和法
地基的最终沉 降量，通常采用 分层总和法进行 计算，即在地基 沉降计算深度范 围内划分为若干 层，计算各分层 的压缩量，然后 求其总和。
平均附加应力系数的物理
意义：分层总和法中地基附
加应力按均质地基计算，即 地基土的压缩模量Es不随深 度而变化。从基底至地基任 意深度Z范围内的压缩量为：
z
s'
dz
1
0
Es
0zzdzEAs
4.2.2 规范法分层总和法
附加应力面积：
z
z
Azdz p0dz
0
0
深度 z 范围内 的竖向平均附 加应力系数
土体变形机理非常复杂，土体不是 理想的弹塑性体，而是具有弹性、粘性 、塑性的自然历史的产物。
4.1.3 土的载荷试验及变形模量
通过载荷试验可测定地基变形模量，地 基承载力以及研究土的湿陷性等。
软土地基沉降计算
主要内容
§1 §2 §3 §4
天然地基沉降计算 复合地基沉降计算 桩基沉降计算 排水固结沉降计算
地基沉降是土力学中的重要研究课 题之一。自从Terzaghi（1923年）的一维 固结理论问世以来，地基沉降的理论研 究已取得了长足的进展，并且在工程建 设中发挥了巨大的指导作用。然而，从 工程建设的发展与要求来看，还需对现 有的地基沉降计算理论作进一步的研究 和改进。
≤建筑桩基技术规范≥JGJ94—94 推荐的方法 国家行业标准《建筑桩基技术规范》 (JGJ94--94) (以下简称“桩基规范”)推荐的方 法指出,“对于桩中心距小于或等于6倍桩径的桩 基,其最终沉降量计算可采用等效作用分层总和 法”。桩基规范实际上是一种等代实体基础法， 只是没有考虑桩基侧面应力的扩散作用，并采 用了如下假定： 1）等效作用面位于桩端平面； 2）等效作用面积为桩承台投影面积； 3）等效作用附加应力近似取承台底平均 附加压力； 4）应力分布采用各向同性均质直线变形 体理论。
加固区的沉降计算
沉降量的计算包括加固区沉降的计算和下 卧层沉降计算两个部分，复合地基总沉降量是 以上两种沉降量的和。复合地基沉降量的计算 对于复合地基设计具有十分重要的意义，沉降 量分析的可靠程度不仅取决于计算方法的好坏， 还取决于复合地基参数的准确性。 加固区的沉降计算一般有复合模量法、应 力修正法和桩身压缩量法。计算下卧层沉降一 般采用分层总和法进行，其附加荷载的计算有 应力扩散法、等效实体法和改进Geddes法。
下卧层的沉降计算
下卧层的沉降量通常采用分层总和法 计算： n
S2
i 1 zi
式中，S1 —下卧层的沉降量； —第 i 层土的平均附加应力； E si —第 i 层土的压缩模量； hi —第 i 层土的厚度。 其附加荷载的计算有应力扩散法、 等效实体法和改进Geddes法。
土力学基础沉降量计算
计算地基的沉降 量。分别计算各 分层的沉降量，
然后累加即得
【例题】
【例题】
确定压缩层厚度。从计算 结果可知，在第4点处有
σz4/ σs4＝0.195<0.2， 所以，取压缩层厚度为 10m。
【例题】
计算各分层的平均自重 应力和平均附加应力。
各分层的平均自重应力 和平均附加应力计算结 果见下表
【例题】
【例题】
由图4－12(b)根据p1i= σsi和p2i= σsi+ σzi分别查取 初始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比，结果列于下表。
02
下单位体积的体积变化，其大小等于av /(1+e1)，
其中，e1为初始孔隙比.
压缩模量Es----定义为土体在无侧向变形条 件下，竖向应力与竖向应变之比，即Es=σz /εz，其大小等于1/mv（或1+e1 /av ） 。 Es的大小反映了土体在单向压缩条件下对 压缩变形的抵抗能力。
变形模量E----表示土体在无侧限条件下应 力与应变之比，相当于理想弹性体的弹性模 量，但是由于土体不是理想弹性体，故称为 变形模量。E的大小反映了土体抵抗弹塑性 变形的能力。
二、用e～p曲线法计算地基的最终沉降量
六．求出第i分层的压缩量。
七．最后将每一分层的压缩量累加，即得地 基的总沉降量为：
○ S=∑ Si
例：有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图（a）所示。基础 长度l=10m，宽度b=5m，埋置深度d=1.5m，其上作用着中 心荷载P=10000kN。地基土的天然湿重度为20kN/m3，饱和 重度为20kN/m3，土的压缩曲线如图（b）所示。若地下水位 距基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。
在较高的压力范围内， e~lgp曲线近似地为一 直线，可用直线的坡 度——压缩指数Cc来表 示土的压缩性高低，即
土力学_柳厚祥_第五章土的压缩性与沉降计算
第五章 土的压缩性与沉降计算§ 5.1 基本概念一、地基土在上部结构荷载作用下产生应力和变形⎩⎨⎧→→形状变形（剪破）体积变形（不破坏）zx yz xy z y x τττσσσ,,,,地基的竖直方向变形即为沉降三相土受力后的变形包括⎩⎨⎧排出土孔隙中的水和空气的，相互挤紧）土颗粒压缩（重新排列土体积减小的过程土体压缩性：指的是在压力作用下体积减小过程的特性，包括两个方面：1． 1． 压缩变形量的绝对大小（沉降量大） 2． 2． 压缩变形随时间的变化（固结问题）一、一、 工程意义地基的沉降有均匀沉降与不均匀沉降1． 1． 均匀沉降对路桥工程的上部结构危害较小，但过量的 均匀沉降也会导致路面标高的降低，桥下净空的减小而影响正常的使用。
2． 2． 不均匀沉降则会造成路堤的开裂，路面不平，超静定结构，桥梁产生较大的附加应力等工程问题，甚至影响其正常使用。
沉降计算是地基基础验算的重要内容，也是土力学的重要课题之一§5.2 研究土体压缩性的方法及变形指标一、一、 压缩试验与压缩性规律土体积的变小是孔隙体积变小的结果，研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法称为压缩试验。
对一般工程情况来说，或在压缩土层厚度比荷载面宽度小很多的情况下常用侧限压缩试验来研究土的压缩性。
试验室用以进行土的侧限压缩试验的仪器称为压缩仪（固结仪），如图5-1 所示 透水石以便土中水的排出传压活塞向土样施加压力。
由于环刀所限，增压或减压是土样只能在铅直方向产生压缩或回胀，而不可能产生侧向变形，故称为侧限压缩试验。
试验采用压缩仪进行压缩试验是研究土的压缩性最基本的方法，有上述已知，试样土粒本身体积是假定不变的，即()112211211,11,e h he e h e h v v s s +∆=∆+=+=，因此，试样在各级压力pi 作用下的变形，常用孔隙比e 的变化来表示。
（一）e-p 曲线的表示方法如右图所示е0a 曲线为压缩曲线 ab 曲线为减压曲线 ba’为才压缩曲线当在压的压力超过试样所曾经受过的最大压力后，其e-p 曲线很快就和压缩曲线的延长线重合如图a’c 所示。
沉降量计算公式
沉降量计算公式1. 什么是沉降？沉降指的是土地表面在一段时间内的下沉或抬升，常见于建筑物或其他重型设施施工后。
沉降量的大小与地层的性质、施工方式、建筑物质量等多种因素有关。
2. 沉降量的计算公式沉降量的计算需要考虑土壤的变形及建筑物的载荷，因此计算公式也分为多种方法。
其中，比较常见的是弹性沉降和地基不均匀沉降的计算方法。
弹性沉降的计算公式为：△h=E×△b/2×[1-(1-v^2)/Epl]式中：△h为沉降量，E为弹性模量，△b/2为建筑物载荷作用面的下降值，v为泊松比，Epl为等效弹性模量。
地基不均匀沉降的计算公式为：△h=∑[Zi/Gi×(qi-△p)]×[1+∑(dZi/Di)×(qi-△p)]式中：Zi、Gi、qi、△p代表第i层的厚度、剪切模量、第i层的土层压力和建筑物自重引起的土压力，dZi、Di分别为第i层的厚度变化和刚度变化。
3. 沉降量的实际应用沉降量是设计和施工过程中需要考虑的重要因素。
在建筑物和其他重要设施的施工过程中，如果未考虑到沉降量的大小及其对工程的影响，可能会导致建筑物结构变形、裂缝等问题的出现。
沉降量的计算公式可以帮助工程师们对土层的变形及建筑物的载荷进行科学计算和合理预测，从而制定出更为准确的施工方案和使用方案。
同时，沉降量的实际检测工作也十分重要，可以为施工和使用中的管理提供数据支撑和指导。
4. 总结沉降量的计算公式有多种，需要根据实际场景和建筑物质量等条件综合考虑。
同时，实际应用中需要进行科学检测和数据记录，以确保施工和使用的安全性和持久性。
如果您需要进行相关计算和检测工作，建议咨询相关专业机构和专业人士的意见。
土力学基础沉降量计算
土力学基础沉降量计算土力学是研究土壤力学性质和土体力学行为的学科，其中包括土壤的基础沉降量计算。
基础沉降是指在土体承受荷载作用下，其高度发生的变化。
根据不同的计算方法，可以得出土壤基础沉降量的理论值。
基础沉降量计算的主要方法有排沉降法和加权平均法两种。
排沉降法是在垂直受力平面上进行。
假设土壤是均匀的，排沉降法转化为受力面内的沉降法，即沉降计算区域内每个截面土层的相对沉降量。
在计算过程中，每个土层的单位荷载大小不变。
最后将各沉降计算点的相对沉降量累加即可得到整个土体的基础沉降量。
加权平均法则将土壤分层计算。
假设土壤分为不同的层，每一层中的土壤在基础上受到的荷载大小不一致，在土体上沉降也不一致。
在计算过程中，将每一层的土壤视为刚性板，计算荷载对该层产生的应力，并计算每一层的单位应力沉降。
最后将各层的单位应力沉降乘以相应的权重，并将所有层的单位应力沉降求和，即可得到整个土体的基础沉降量。
对于两种方法的计算结果，一般较为接近，但也存在一定的差异。
排沉降法计算较为简单，适用于均匀土层的场地；而加权平均法较为复杂，适用于土层较为复杂的场地。
在实际工程中，根据具体情况选择适用的计算方法。
土壤的性质也是影响基础沉降量的重要因素之一、土壤的压缩变形性、裂缝度等都会对基础沉降量有一定的影响。
因此，在计算基础沉降量时，需要充分考虑土壤的力学性质，并进行合理的修正。
此外，基础沉降量计算还需考虑建筑物的荷载情况。
建筑物的荷载包括常设荷载和临时荷载，常设荷载一般为建筑物自重，临时荷载包括人员活动、设备等。
荷载的大小和施加时间也将对基础沉降量产生影响。
总之，基础沉降量计算是土力学中一个重要的研究内容。
通过采用合适的计算方法，考虑土壤性质和建筑物荷载等因素，可以得出基础沉降量的理论值，为土壤工程中的设计和施工提供可靠的依据。
土力学地基沉降量计算
土力学地基沉降量计算
地基沉降量（后称沉降量）是土力学研究中重要的内容，其定量计算又称为地基沉降计算，是建筑地质工程中重要的研究内容。
因此，在完成地基沉降计算时，需要熟悉地基沉降的物理机理，充分运用各种数学、物理模型，并严格按照经验公式或规范来实施计算。
地基沉降的物理机理主要涉及地层结构、地下水位变化及基础型式的影响。
在充分了解上述因素的基础上，可以利用各种物理模型来定量分析沉降特征，以计算出地基沉降量。
常用的物理模型包括挠性模型、Elastico-plastic模型、线性模型和非线性模型等。
当沉降特征较为复杂，可以使用经验模型，如贝加尔模型，Meyerhoff模型等。
在计算地基沉降量时，根据不同的物理模型而采用不同的计算方法。
对于挠性模型，可以使用单元法或地形法计算沉降量。
对于Elastico-plastic模型，需要通过绘制地基变形荷载图来得到沉降量。
线性模型和非线性模型则需要建立单结构地基模型来计算沉降量。
在实际计算中，应根据地基沉降的影响因素选用合适的模型和计算方法，以便得出可靠的沉降量。
土力学：(分层总和法与规范法)(2010)
总结大量实践经验,提出经验修正系数ψs 是:
软弱地基
——
ψ s
>
1.0
坚实地基
——
ψ s
<
1.0
列表计算沉降量
P1
P2
计算沉降量
Si
=
e1i − e2i 1+ e1i
计算附加应力
水位深3.4m, 水位下土Ysat=18.2KN/m3，a2=0.25MPa-l。计算柱基中点的沉降 量。
σc
L=b=4m
16
解：基底压力
35.2
σ = P + G = 1440 + 20 × 4 × 4 ×1
54.4
A
4×4
67.5
= 110kPa
83.9
基底附加压力 σ 0 = σ − γ ⋅ d = 110 −16×1= 94.0kPa 分层 h≤0.4b=1.6m 计算自重应力
欠固结土
沉积间断
连续沉积固结
新近沉积土层 固结未完成
超固结比
OCR = Pc p1
OCR = 1 OCR > 1 OCR < 1
正常固结土 超固结土 欠固结土
OCR 愈大，土的超固结程度愈高，压缩性愈小。
P117
作图求解前期固结压力的方法 ( 卡萨格兰德法 )
步骤：
1）在e-logP曲线上寻找曲率半径 最小的点C;
hi
∑ S = Si ≈ 53.4mm
Si
=
e1 − e2 1+ e1