生医医学信号处理总结
生物医学信号的处理与分析
生物医学信号的处理与分析生物医学信号是指在人体内产生的各种信号，包括心电信号、脑电信号、肌电信号、血压信号等。
这些信号反映着人体正常和异常的生理活动，通过对这些信号的处理和分析，可以帮助医生诊断和治疗各种疾病。
本文将介绍一些生物医学信号的处理方法和分析技术。
一、生物医学信号的采集和预处理生物医学信号的采集需要使用专门的仪器和传感器。
例如，心电图需要使用心电图仪采集，脑电图需要使用脑电图仪采集。
采集的生物医学信号通常存在噪声和干扰，需要进行预处理。
最常见的预处理方法是滤波。
滤波可以去除信号中的高频和低频成分，以裁剪信号的频率范围和增强信号的清晰度。
常用的滤波方法有低通滤波、高通滤波和带通滤波。
二、生物医学信号的特征提取生物医学信号中包含着非常重要的信息，例如心电信号中的QRS波、ST段和T波，脑电信号中的脑电节律和事件相关电位等。
特征提取是指从生物医学信号中提取这些关键信息的过程。
常用的特征提取方法有时域分析和频域分析。
时域分析是指对信号的时间波形进行分析，例如计算信号的均值、标准差、峰值和波形参数等。
频域分析是指对信号进行傅里叶变换，将信号转换到频域中进行分析。
例如，可以计算信号的功率谱密度、频率成分和相干性等。
三、生物医学信号的分类和诊断生物医学信号的分类和诊断是指将信号进行分类，并根据分类结果进行医学诊断。
例如，医生可以通过对心电信号进行分类，确定患者是否存在心律失常等心脏疾病。
又如，医生可以通过对脑电信号进行分类，确定患者是否存在癫痫等脑部疾病。
生物医学信号的分类和诊断通常利用机器学习算法。
机器学习是一种人工智能技术，主要用于训练计算机模型，使计算机根据已知数据进行预测和决策。
常用的机器学习算法有支持向量机、神经网络和随机森林等。
四、生物医学信号的应用生物医学信号的处理和分析在临床医学和生物医学工程中有着广泛的应用。
在临床医学中，生物医学信号的处理和分析可以帮助医生诊断和治疗各种疾病。
例如，心电信号的诊断可以帮助医生判断心脏病的类型和严重程度，从而指导治疗方案的制定。
医学研究中的生物医学信号处理方法
医学研究中的生物医学信号处理方法一、引言生物医学信号处理是指通过对生物体内产生的信号进行采集、分析和处理，从中获取有关生物体健康状况和疾病诊断的信息。
在医学研究中，生物医学信号处理方法的应用已经成为了一种重要的手段。
本文将介绍几种常见的生物医学信号处理方法及其在医学研究中的应用。
二、生物医学信号的采集生物医学信号的采集是指通过传感器等设备将生物体内产生的信号转化为电信号或数字信号，以便进一步的分析和处理。
常见的生物医学信号包括心电信号、脑电信号、肌电信号等。
采集这些信号的设备包括心电图机、脑电图机、肌电图机等。
三、生物医学信号的预处理生物医学信号采集后，往往会受到各种噪声的干扰，如基线漂移、电源干扰等。
因此，对生物医学信号进行预处理是非常必要的。
常见的预处理方法包括滤波、去噪等。
滤波是指通过滤波器对信号进行滤波，以去除不需要的频率成分。
去噪是指通过数学方法对信号进行降噪处理，以提高信号的质量。
四、生物医学信号的特征提取生物医学信号的特征提取是指从信号中提取出与疾病诊断相关的特征。
常见的特征包括时域特征、频域特征、小波变换等。
时域特征是指在时间上对信号进行分析，如平均值、标准差等。
频域特征是指在频率上对信号进行分析，如功率谱密度、频率峰值等。
小波变换是一种时频分析方法，可以同时提取信号的时域和频域特征。
五、生物医学信号的分类与识别生物医学信号的分类与识别是指将信号分为不同的类别，并对其进行自动识别。
常见的分类与识别方法包括支持向量机、人工神经网络等。
支持向量机是一种基于统计学习理论的分类方法，可以通过构建分类超平面将信号分为不同的类别。
人工神经网络是一种模拟人脑神经网络的计算模型，可以通过训练网络参数实现信号的分类与识别。
六、生物医学信号的时频分析生物医学信号的时频分析是指对信号进行时间和频率上的联合分析。
常见的时频分析方法包括短时傅里叶变换、小波变换等。
短时傅里叶变换是一种将信号分解为时域和频域的方法，可以用于分析信号的瞬时频率变化。
生物医学信号的获取和处理
生物医学信号的获取和处理生物医学信号是一种能够反映人体生理活动的信号，如心电图、脑电图、肌电信号等。
在现代医学领域中，生物医学信号的获取和处理是非常重要的一部分。
本文将介绍生物医学信号的获取和处理的相关内容。
一、生物医学信号的获取生物医学信号的获取主要是通过一系列传感器来进行，如心电传感器、脑电传感器、肌电传感器等。
这些传感器能够将生理活动转化为电信号，并通过电缆连接到一台计算机或者其他设备上来进行记录。
其中，心电图的记录是通过将电极贴在胸部和四肢上来进行，脑电图则是将电极贴在头皮上，并使用特殊的导电膏来增强信号的传递。
肌电信号则是通过将电极贴在肌肉上来进行记录。
这些传感器的应用广泛，可以用于监测病人的病情、进行医疗诊断、疗效评估等。
二、生物医学信号的处理生物医学信号的处理是将信号进行分析、提取、诠释等一系列操作的过程。
主要包括以下几个步骤：1. 信号滤波生物医学信号通常会带有噪声干扰，比如来自电源线的50Hz干扰、呼吸运动干扰、肌肉运动干扰等。
这些干扰信号会干扰到信号的准确分析，因此需要对信号进行滤波。
常用的滤波方法主要包括低通滤波、带通滤波、高通滤波等。
2. 特征提取生物医学信号中包含了一些重要的生理参数，如心率、呼吸率、脑电节律等。
这些参数可以通过特征提取的方法进行提取。
比如提取心电信号中的R波，即QRS波群，就可以计算出患者的心率。
3. 信号分类在生物医学信号的处理中，有时需要对信号进行分类。
比如在心电信号的处理中，需要对心律失常进行诊断。
这就需要对信号进行分类，将正常信号和异常信号区分开来。
常用的方法有支持向量机、神经网络、贝叶斯分类器等。
4. 数据可视化处理好的生物医学信号可以通过数据可视化的方法展示。
常用的方法包括绘制波形图、频谱图、柱状图等。
这些图像可以帮助医生更好地理解生物医学信号，并作出正确的诊断和治疗决策。
三、生物医学信号的应用生物医学信号的应用非常广泛，主要包括以下几个方面：1. 医疗诊断生物医学信号可以用于医疗诊断，如心电图可以诊断心律失常，肌电信号可以诊断肌肉疾病等。
生物医学信号处理
生物医学信号处理一、介绍随着科技的不断发展，生物医学信号处理近年来备受关注。
生物医学信号处理是指对生物医学信号进行采集、处理、分析和可视化呈现的技术，旨在提高医学诊断水平，辅助临床诊断和治疗。
本文将介绍生物医学信号处理的几种常见方法。
二、生物医学信号的采集与预处理1.生物医学信号的采集生物医学信号的采集有很多方法，如电极采集、超声波采集、磁共振成像、计算机断层扫描等。
电极采集是指通过接触皮肤或粘贴电极来测量生物电信号。
超声波采集是通过超声波进行成像检测器的回声强度来获取图像。
磁共振成像则是通过磁场和无线电波的相互作用来生成患者内部的图像，而计算机断层扫描可以通过获取多个角度的X射线图像进行三维可视化。
2.生物医学信号的预处理采集到的生物医学信号存在很多噪音，如器材噪音、运动伪影噪音等。
因此，预处理是信号处理前的一个重要步骤。
常用的预处理方法包括滤波、降噪和去伪影等。
滤波可以去除信号中的高频或低频噪音，从而对信号进行清洗。
降噪则是通过去除信号中的一些不必要的噪音，提高信号的清晰度和可读性。
去伪影是指对信号进行相位校正，去除运动伪影等影响。
三、信号分类生物医学信号可分为多种类型，如生物电信号、生物磁信号、超声信号、光学信号、心电图等。
每种信号都有其特定的处理方法，因此对生物医学信号进行分类十分重要。
1.生物电信号生物电信号是由生物体内的电生理活动所产生的信号。
例如电脑图(ECG)、脑电图(EEG)、肌电图(EMG)等都属于生物电信号。
对生物电信号的处理一般包括信号滤波、归一化和频域分析等。
2.生物磁信号生物磁信号是由人体内的生物产生的磁场所产生的信号。
例如脑磁图(MEG)和磁共振成像(MRI)就属于生物磁信号。
对生物磁信号的处理一般包括信号滤波、磁场校正和图像重建等。
3.超声信号超声信号是一种通过对人体组织进行超声波辐射进行成像的技术。
超声信号在检测妊娠、乳腺癌和肿瘤方面都有广泛应用。
对超声信号的处理一般包括信号滤波、噪声去除以及图像重建等。
生物医学中的信号处理技术和应用
生物医学中的信号处理技术和应用在生物医学领域中，信号处理技术是一项非常重要的技术。
这种技术可以将生物信号转换为数字信号，从而方便医学专业人员进行分析和研究。
在本文中，我们将介绍信号处理技术的应用，以及该技术在生物医学中的重要性。
一、信号处理技术的应用1.生物医学成像生物医学成像技术是医学领域中非常重要的一种技术。
通过使用信号处理技术，医学专业人员可以对生物体内的活动进行可视化，并帮助医生进行诊断。
例如，计算机断层扫描（CT扫描）和磁共振成像（MRI）就是通过信号处理技术获得的。
2.生物信号分析生物信号分析也是信号处理技术的一个应用领域。
生物信号包括心电信号、脑电信号和神经肌肉信号等等。
通过使用信号处理技术，医学专业人员可以对这些信号进行分析和诊断。
3.遥测医疗信号处理技术还可以应用于遥测医疗中。
这种技术可以让医生远程监视患者的生命体征。
通过使用传感器和无线技术，医生可以随时随地监视患者的血压、心率等生命体征，并在必要时采取措施进行治疗。
二、信号处理技术在生物医学中的重要性信号处理技术在生物医学中的重要性不言而喻。
以下是其重要性的几个方面：1.对于疾病的诊断和治疗起到了重要的作用更好地理解和分析生物信号可以帮助医生更准确地诊断疾病。
通过使用信号处理技术，医生可以判断患者是否有心脏病、脑瘤等疾病。
信号处理技术还可以帮助医生制定治疗计划，从而更好地治疗疾病。
2.帮助科学家更好地研究生命体系信号处理技术还可以帮助科学家更好地研究生命体系。
例如，通过对神经活动的理解，科学家可以更好地理解认知和行为的过程。
3.提高医学领域的效率和准确性使用信号处理技术可以有效缩短诊断和治疗的时间，提高了医学领域的效率和准确性。
信号处理技术还消除了许多人为误差，从而减少了错诊的概率。
总的来说，信号处理技术在生物医学中的应用非常广泛，并发挥着不可替代的作用。
通过继续对这种技术进行研究和发展，我们可以更好地理解和治疗疾病，从而提高生命的质量。
生物医学信号处理方法
生物医学信号处理方法在生物医学领域，信号处理是一项关键性的技术。
它可以帮助人们理解和分析生物医学数据，以便更好地诊断和治疗各种疾病。
本文将介绍几种常见的生物医学信号处理方法，包括滤波、时频分析和特征提取等。
一、滤波滤波是生物医学信号处理中常用的方法之一。
其主要目的是去除信号中的噪声，从而提高信号的质量和可靠性。
常见的滤波器包括低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器等。
低通滤波器可以去除高频噪声，使得信号变得平滑。
它常用于心电图（ECG）信号处理中，以去除电源干扰和肌肉运动等导致的噪声。
高通滤波器用于去除低频噪声，突出信号中的快速变化。
在脑电图（EEG）信号处理中，常用高通滤波器剔除呼吸和眼动等低频噪声，以突出脑电活动。
带通滤波器可以选择性地保留某一频段内的信号。
例如，在心音信号处理中，带通滤波器可以提取特定频率范围内的心音信号，有助于诊断心脏疾病。
二、时频分析时频分析是一种将时间和频率结合起来分析信号特征的方法。
它可以揭示信号的瞬时频率和能量变化情况，对于非平稳信号具有重要意义。
常见的时频分析方法有短时傅里叶变换（STFT）、小波变换和Wigner-维尔曼分布等。
STFT通过将信号分段，并对每个片段进行傅里叶变换，得到时间频率分布。
它能提供不同时间段内的频率成分信息，适用于分析非平稳信号，如呼吸信号和心跳信号。
小波变换是时频分析的另一种方法，它可以提供更好的时间分辨率和频率精度。
小波变换对信号的局部特征进行分析，适用于分析包含尖峰或瞬变的信号，如脑电图中的脑电活动。
Wigner-维尔曼分布是一种基于联合时频分析的方法，可以得到信号的瞬时频率和时频相干性。
它适用于对非线性和非平稳信号进行分析，如心电图中的心律失常。
三、特征提取特征提取是从信号中提取有用信息的过程，常用于生物医学信号分类和识别。
通过选择合适的特征，可以实现对信号的有效表征。
常见的特征包括时域特征、频域特征和时频域特征等。
时域特征是对信号在时间域内的统计量进行分析，如均值、方差和时域幅度等。
生物医学信号处理与分析
生物医学信号处理与分析生物医学信号处理与分析是一个重要的领域，它将工程学和医学相结合，致力于理解和研究生物体内不同系统中产生的信号。
通过处理和分析这些信号，我们可以获得对人体状况的深入了解，并为临床诊断、疾病监测和治疗等方面提供有力的支持。
生物医学信号可以来自多个系统，例如心电图（ECG）、脑电图（EEG）、肌电图（EMG）等。
这些信号是由生物体内的电流、电压和其他物理量产生的，通过合适的传感器捕获后，可以进行分析和处理。
这些信号中蕴含着丰富的信息，对于了解人体内的各种生理过程、疾病状态以及治疗效果评估等方面具有重要意义。
信号处理是生物医学信号分析的核心内容之一。
在信号处理过程中，常用的技术包括滤波、峰值检测、时频分析等。
滤波技术可以去除信号中的噪声，使得我们更好地观察到感兴趣的生理现象。
峰值检测能够提取出信号中的极值点，对于识别与疾病相关的特征有很大帮助。
时频分析可以将信号在时间和频率域上进行分析，帮助我们理解信号的动态变化规律。
生物医学信号分析的另一个重要方面是特征提取。
特征是从信号中提取的具有代表性的量，用于描述信号的特性和状况。
常见的特征包括频率、幅值、时域形态等。
通过提取和分析这些特征，我们可以获得对信号的定量描述，从而实现对疾病的诊断和监测。
在生物医学信号处理与分析领域，机器学习算法也得到了广泛应用。
通过训练模型，我们可以利用机器学习的方法来预测疾病的发展趋势、评估治疗效果等。
例如，使用支持向量机（SVM）算法可以建立一种模型，通过对已知疾病样本的学习，预测未知样本的疾病类型。
生物医学信号处理与分析的研究和应用也涉及到许多其他领域，例如图像处理、模式识别等。
图像处理可以用于医学影像的分析，如X射线、磁共振成像等。
模式识别则可以帮助我们从大量的信号中自动识别出特定的模式，为医生提供决策支持。
总之，生物医学信号处理与分析是一个具有重大意义的跨学科领域。
通过处理和分析生物体内的信号，我们可以深入了解人体的生理过程、疾病状态以及治疗效果评估等方面。
生物医学信号处理中的常用方法和技术汇总
生物医学信号处理中的常用方法和技术汇总引言：生物医学信号处理是一个广泛的领域，涵盖了从生物电信号到成像技术的众多方法和技术。
这些方法和技术对于理解和诊断疾病、监测生理功能、研究神经科学等方面至关重要。
本文将总结生物医学信号处理中的一些常用方法和技术，并对其原理和应用进行简要介绍。
一、滤波技术在处理生物医学信号时，由于信号受到各种噪声和干扰的影响，常常需要应用滤波技术进行去噪。
常见的滤波方法包括高通滤波、低通滤波、带通滤波和带阻滤波等。
高通滤波可以滤除低频信号，突出高频特征，适用于心电图（ECG）等信号的分析。
低通滤波可以滤除高频噪声，保留低频特征，常用于脑电图（EEG）等信号的处理。
带通滤波和带阻滤波可以选择性地滤除或保留特定频段的信号。
二、特征提取方法为了从生物医学信号中提取有用的信息或特征，常常需要采用特征提取方法。
常见的特征提取方法包括时间域特征、频域特征和时频域特征等。
时间域特征包括均值、方差、能量等，反映了信号的平均水平、波动性和能量分布等指标。
频域特征通过对信号进行傅立叶变换或小波变换，得到信号在频域上的能量分布，常常用于分析心电图、脑电图等周期性信号。
时频域特征结合了时域和频域特征的优点，能够有效地反映信号在时间和频率上的变化。
三、信号分类和识别方法在生物医学信号处理中，常常需要对信号进行分类和识别，以实现对疾病的诊断和监测。
常见的信号分类和识别方法包括决策树、支持向量机（SVM）、人工神经网络（ANN）等。
决策树是一种基于树结构的分类方法，通过逐步划分数据集，构建一颗能够对新数据进行分类的树。
SVM是一种二分类模型，通过在不同类别之间找到一个最优超平面，将数据点分隔开来。
ANN模型模拟人脑神经网络的结构和功能，能够对复杂的非线性关系进行建模和分类。
四、图像处理技术在生物医学成像中，图像处理技术起到了至关重要的作用。
常见的图像处理技术包括增强、去噪、分割和配准等。
增强技术通过调整图像的对比度、亮度等参数，使图像更清晰、更易于观察和分析。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章概述●我们可以把生命信号概括分为二大类：化学信息物理信息化学信息是指组成人体的有机物在发生变化时所给出的信息，它属于生物化学所研究的范畴。
物理信息是指人体各器官运动时所产生的信息。
物理信息所表现出来的信号又可分为电信号和非电信号两大类。
●人体电信号，如体表心电（ECG）信号、脑电（EEG）、肌电（EMG）、眼电（EOG）、胃电（EGG）等在临床上取得了不同程度的应用。
把磁场信号也可归为人体电信号。
●人体非电信号，如体温、血压、心音、心输出量及肺潮气量等，通过相应的传感器，即可转变成电信号。
●电信号是最便于检测、提取和处理的信号。
上述信号是由人体自发生产的，称为“主动性”信号。
●另外，还有一种“被动性”信号，即人体在外界施加某种刺激或某种物质时所产生的信号。
如诱发响应信号，即是在刺激下所产生的电信号，在超声波及X 射线作用下所产生的人体各部位的超声图象、X 射线图象等也是一种被动信号。
●我们这里所研究的生物医学信号主要是上述的包括主动的、被动的、电的和非电的人体物理信息。
生物医学信号的主要特点●1．信号弱2．噪声强3．频率范围一般较低4．随机性强采用相干平均技术已成功提取诱发脑电、希氏束电和心室晚电位等微弱信号；在体表心电和脑电检测中采用计算机进行多道信号同步处理并推求原始信号源的活动（逆问题）；在心电、脑电、心音、肺音等信号的自动识别分析中应用了多种信号处理方法，如频域分析、小波分析、时频分析、非线性分析等进行特征提取与自动分类；在生理信号数据压缩和模式分类中引入了人工神经网络方法；在脑电、心电、神经电活动、图像分割处理、三维图像表面特征提取及建模等方面引入混沌与分形理论等，已取得了许多重要的研究成果并得到了广泛的临床应用。
数字信号处理技术主要是通过计算机算法进行数值计算，与传统的模拟信号处理相比，具有如下特点：（1）算法灵活，易于改变处理方法（2）运算精确（3）抗干扰性强（4）容易实现复杂运算此外，数字系统还具有设备尺寸小，造价低，便于大规模集成，便于实现多维信号处理等突出优点。
信号分类：1）按信号取值的确定性与否，分为：▲确定性信号：x(t)可确切的表示成时间的函数●周期信号：T为周期，n是任意整数●非周期信号▲随机信号：不能确定在某一给定时间的确切取值●平稳随机信号●非平稳随机信号（2）按信号的时间取值特点，分为：连续时间信号离散时间信号1.4.1 相干平均算法●相干平均(Coherent Average)主要应用于能多次重复出现的信号的提取。
如果待检测的医学信号与噪声重叠在一起，信号如果可以重复出现，而噪声是随机信号，可用叠加法提高信噪比，从而提取有用的信号。
●叠加方法：按固定周期或固定触发时刻进行叠加。
●效果估计：其中y i(t)为含有噪声的待检测信号，其中s(t)为重复出现的有用信号，n i(t)为随机噪声。
经N1.4.3傅立叶变换只能对确定性信号进行分析，而随机信号在时间上是无限的，在样本上是无穷多，其傅立叶变换不存在，因此，对随机信号只能计算信号的功率谱。
信号的功率谱可以由信号的相关函数计算得到：因此，只要我们能求出信号的相关函数r xx(m)，即可求出信号x(n)的功率谱。
但是，真正的r xx(m)也很难求出，要靠由x(n)估计出来，这就是功率谱估计。
1.4.4 信号的滤波1.4.5 参数模型我们用一个白噪声u(n)作为输入去激励一个系统h(n)，得到输出x(n)，如果满足：该系统称为自回归模型（AR模型）或线性预测模型，其物理意义是：模型现在的输出x(n)是由现在的输入u(n)和过去的p个输出的线性加权得到。
只要我们能求出系数，即可确定模型参数。
应用AR模型估计信号的功率谱已知采样信号x(n)我们用一个白噪声u(n)作为输入去激励一个系统h(n)，使其能够得到输出x(n)，建立系统的AR模型：若可以求出模型的系数a k和常数δ2w1.5.1 心电信号的计算机分析分析步骤●心电数据采集：500Hz采样频率●心电信号预处理：滤除干扰（基线漂移、50Hz、肌电……）●特征点检测：P、QRS、ST、T波●自动诊断：心律失常分析与波形分类●QRS波形检测算法：●经典的QRS波检测算法包括三部分：∑∞-∞=-=mmjxxj emrePωω)()(⑴ 线性滤波； ⑵ 非线性变换； ⑶ 决a 策规则。
线性滤波一般采用中心频率在10～25Hz 之间带宽为5～10Hz 的带通滤波器，用于减除ECG 信号中的非QRS 波频率成分，提高信噪比。
非线性变换的目的是将每个QRS 波信号变换为单向正波峰。
决策规则一般用峰值检测器或自适应阈值检测器来检测QRS 波。
基于小波变换的QRS 波形检测算法：实时采集的心电信号x(n) 如下图所示：①实时采集的心电信号x(n)通过上限截止频率15Hz 的三阶巴特沃兹低通滤波器，滤除高频干扰，得y1(n)； ②采用高斯函数一阶导数导出的小波，对y1(n)进行尺度S=22的小波变换，突出信号特征点，消除基线漂移，得y2(n)； ③对y2(n)计算差分，取绝对值，并进行三点平滑，得y3(n)； ④对y3(n)再计算差分，取绝对值、平滑，得y4(n)； ⑤对y3(n)与y4(n)逐点求和，再平滑，得y5(n)；⑥进行阈值检测：取连续前3秒内的待检测信号y5(n)的振幅P （可自适应调整），设检测阈值d1=0.25P ，d2=0.15P ，对超过d1的信号再降低阈值以d2作双向检测，大于d2则赋值为1，得QRS 模板信号y6(n)，并记录每个模板区内y5(n)的峰值时刻和峰值；⑦修正策略：对连续两个模板缝隙在0.09秒内的模板进行合并，对连续两个模板峰值时刻<0.22秒的模板进行误差判断，峰值低者认为是误差。
第三章 随机信号基础医学信号属于哪种类型的信号？• 确定性信号 随机信号 混沌信号如果所有样本在固定时刻的统计特征和单一样本在全时间上的统计特征一致，（集统计特性和时间统计特性一致）。
则为各态遍历（各态历经）的随机过程 P29设x (i)(t 1)，i=1，2，3，表示第i 个样本在t 1时刻的取值，如果总体平均等于时间平均：则该随机过程是均值各态遍历的 总体均值=时间均值自相关函数：表征信号在不同时刻取值间的关联程度。
属于二阶矩函数。
– 确定性信号：非周期函数：周期函数：随机信号：3.2.4功率谱密度函数(P30)⎰∑∞→=∞→=TT-(i)T N 1i 1(i)N dt )t (x 2T 1lim )t (x N 1lim ⎰∞∞+＋－）＝（dt t x t x R x )()(ττj x x x jm j mx x m x xP ()DTFT[R ()] R ()e d P (e )R (m)e 1R (0)P ()d 2ωτωωωτττωωπ+∞--∞+∞-=-∞+∞-∞===⎰∑⎰对于连续时间函数：＝对于离散时间序列： 功率密度函数与均方值的关系： ＝面积就是平均功率，Px（w）表示各频率成分功率的密度功率谱密度函数非负/对称例题3-8：一个混有噪声的随机信号x，s和n相互独立，其功率谱为：第四章数字相关与数字卷积线性卷积的长度M＋N－1点第五章维纳滤波有限脉冲响应法求解维纳－霍夫方程P72 预白化法求解维纳－霍夫方程P73第六章卡尔曼滤波3，根据卡尔曼滤波的状态方程与量测方程，假设A(k）和C(k)已知，X(k）是观测到的数据，也是已知的，并假设信号的上一个估计值已知道。
如何估计当前时刻的估计值。
(1)S k-()S k第八章自适应滤波器AR 参数模型和维纳滤波器（1）适合用于处理平稳随机信号（2）需要知道信号和噪声的先验统计特性（3）处理系统参数是固定的。
卡尔曼滤波器（1）适用于非平稳随机信号；（2）需要知道信号和噪声的先验统计特性；（3）滤波器参数是时变的。
实际应用情况（1）生物体的复杂性，非平稳性突出；（2）无法得到信号和噪声的先验知识或其统计特性是随时间变化的.因此，用维纳或卡尔曼滤波器实现不了最优滤波. 在此情况下，自适应滤波能够提供优良的滤波性能。
• 自适应系统能够抵消呼吸背景噪声（频率在0.25Hz 和0.4Hz 之间）。
• 自适应预处理器和自适应噪声抵消器都应该选择足够的滤波权重，以便观测到有用信号的全周期情况。
第三章P383.讨论相互独立、互不相关、相互正交的区别和联系。
解答：随机变量统计独立的条件为：)y (p )x (p )y ,x (p = 互不相关的条件为：0)y ,x (cov = 正交的条件为：0)xy (E =对于一般的随机变量：统计独立则互不相关；当其中有任意一个变量的均值为零，则互不相关和正交可以互相推导。
对于高斯随机变量，统计独立和互不相关可以相互推导；当其中有任意一个变量的均值为零，则三者都能互相推导5.已知平稳随机过程x 的自相关函数如下，求其功率谱密度及均方，并根据所得结果说明该随机过程是否含有直流分量或周期性分量。
（ⅰ）πτπτττcos3cos 4e )(R x +=- （ⅱ）16cos 25e )(R 04x +=-τωττ解答：（ⅰ）ττωωτd e )(R )(P j x x -+∞∞-⎰=])(11)(11[8)]3()3([22πωπωπωδπωδπ-+++++-++=514)0(R )x (E x 2=+==因为0]12[8)0(P 2x ≠+=π，所以含有直流分量；因为周期信号的自相关函数也是周期性的，而R 中包含有一个周期性的成分，因此该随机过程含有周期性分量。
（ⅱ）ττωωτd e )(R )(P j x x -+∞∞-⎰=])(161)(161[50)(322020ωωωωωπδ-+++++= 411625)0(R )x (E x 2=+==因为0]162[5032)0(P 2x ≠++=ωπ，所以含有直流分量； 因为周期信号的自相关函数也是周期性的，而R 中没有包含周期性的成分，因此该随机过程不含有周期性分量。
第六章P95T44.根据卡尔曼滤波的状态方程和量测方程，假设A(k)和C (k)是已知的，X(k)是观测到的数据，也是已知的，假设信号的上一个估计值1)(k S -ˆ已知，如何来求当前时刻的估计值(k)Sˆ？解答： 1)(k w 1)A(k)S(k S(k)1-+-=，w(k)C(k)S(k)X(k)+=假设暂不考虑(k)w 1与w(k)，用上两式得到的(k)S ˆ和(k)X ˆ分别用(k)S 'ˆ和(k)X 'ˆ表示，得：1)(k S A(k)(k)S -='ˆˆ，1)(k SC(k)A(k)(k)S C(k)(k)X -='='ˆˆˆ 必然，观测值X(k)和估计值(k)X 'ˆ之间有误差，它们之间的差(k)X ~称为新息（innovation ）：(k)XX(k)(k)X '-=ˆ~ 新息的产生是由于我们前面忽略了(k)w 1与w(k)所引起的，也就是说新息里面包含了(k)w 1与w(k)的信息成分。