高中数学新课改下新高考二轮复习的一点思考
关于高三数学二轮复习的几点建议
关于高三数学二轮复习的几点建议高三数学二轮复习对于即将参加高考的学生来说非常重要，下面是关于高三数学二轮复习的几点建议：1. 充分了解高考数学考试大纲：学生应该仔细阅读并详细了解高考数学考试的大纲，明确知识点和题型的要求。
只有掌握了考试的要求，才能有针对性地进行备考。
2. 简历知识点框架：根据大纲确定的知识点来简历知识点框架，将复习的知识点进行分类整理，方便学生查漏补缺和有针对性地进行复习。
3. 做好错题总结：在复习过程中，遇到不会的题目要及时记录下来，并反复攻克，直到完全掌握。
做错的题目要仔细分析错误原因，总结出错的规律和方法，帮助学生加深对知识点的理解和记忆。
4. 多做真题和模拟试卷：了解考试的题型和难度，并通过做真题和模拟试卷来熟悉考试的节奏和要求。
做完试卷后要仔细分析每道题目的解题过程和解法，找出解题的关键和规律。
5. 控制时间和速度：高考数学考试的时间非常紧张，学生需要在有限的时间内完成大量的题目。
学生在复习的过程中要注意控制自己的解题速度，培养较快的解题能力，并且要做到在保持速度的同时保证解题的准确性。
6. 合理安排复习时间：复习时间要合理分配，既要坚持每天有固定的复习时间，又要注意合理安排自己的休息时间。
过于紧张和过度压力会使学生的学习效果下降，所以适当调整心态也很重要。
7. 制定复习计划：制定详细的复习计划，将复习的内容和时间表详细规划好。
按照计划进行复习，并及时对进度进行调整和评估。
也要合理安排假期和周末的时间，提高学习的效率。
8. 注重基础和重点知识的复习：数学是一个渐进的学科，后面的知识都是建立在前面的基础上的。
学生在复习过程中要注重复习基础知识，并重点复习高考经常出现的知识点，确保自己对基础知识的掌握和理解。
9. 充分利用学校和老师的资源：学生可以主动向老师请教和交流，利用学校和老师的资源来提高复习效果。
老师有丰富的教学经验和较高的专业水平，可以帮助学生解答疑惑并及时纠正错误。
关于高三数学二轮复习的几点建议
关于高三数学二轮复习的几点建议高三数学二轮复习是高考复习的重要阶段，对于学生来说，如何有效地进行复习，提高复习效率是非常重要的。
下面就是一些建议，希望能够对高三学生进行数学二轮复习有所帮助。
一、建立科学的复习计划高三数学二轮复习的时间有限，因此建立科学的复习计划是非常重要的。
首先要根据高考大纲确定需要复习的内容，然后按照重要程度和难易程度进行排序，合理分配复习时间。
可以将每个星期的复习计划列出来，每天按照计划进行复习，确保覆盖到所有的知识点。
在复习计划中也要适当安排休息时间，保证学生的身心健康。
二、理清重点和难点在数学二轮复习中，一定要理清重点和难点，把握好复习的重点。
重点是指考试的重点内容，需要掌握的基础知识和解题方法；难点是指学生在学习过程中遇到的难题和难点，需要针对性地进行钻研。
理清重点和难点，有利于学生有的放矢地进行复习。
三、练习题目要有针对性在复习过程中，练习题目是非常重要的，但是练习题目一定要有针对性。
可以选择历年高考真题和模拟题进行练习，这样可以更好地了解考试考点和出题规律，也可以检验自己的复习效果。
还可以选择一些经典习题进行练习，对于一些容易出错的知识点，可以多练习一些相关的题目，加深理解。
四、及时总结归纳在复习过程中，及时总结归纳也是非常重要的。
可以将知识点和解题方法进行总结，做一些思维导图或者笔记，对于一些易错知识点也要进行总结归纳，以便复习时及时温习。
及时总结归纳有助于加深对知识点的理解，也有助于记忆和复习。
五、主动寻求帮助在复习过程中，遇到问题不要犹豫，一定要主动寻求帮助。
可以向老师请教，也可以和同学一起讨论问题，共同学习进步。
有时候问题可能很小，但是却耽误了很多时间，所以及时向他人求助是非常必要的。
六、保持好的心态在高三数学二轮复习的过程中，一定要保持好的心态。
复习压力是很大的，但是一定要保持乐观、积极的心态，相信自己一定可以取得好成绩。
在复习过程中，也要保持良好的生活规律，保证充足的睡眠和饮食，保持良好的精神状态。
新高考方案下高考数学复习课问题教学的几点思考
高考新政下高三数学复习的几点思考上海市光明中学向宪贵上海市从2017年开始实施新的高考方案，就数学学科而言主要精神有两点，一是不分文理科，二是教学内容做了调整。
那么在新的方案下如何搞好高考数学复习是摆在我们高三数学教师面前的一大重要问题，本文只想就高考数学复习谈几点想法。
一、当前数学复习教学中存在的主要问题1、容量虽大，总体效度不高。
课堂容量是课堂效度的基础已形成共识，但在部分教师心中往往以知识点数、例习题个数作为课堂容量的主要指标，这样的结果是教师讲得累，学生学得苦，消化不良，效度不高；新的课程理念下衡量课堂容量的主要指标是以学生主体参与度、教师如何组织多层面的有效教学活动为主要考量指标。
因此课堂容量，就不应仅局限于课堂教学内容的“数量”，而应更多的关注和追求课堂教学内容的“质量”。
2、就题论题，忽视总结发散。
关于例题教学，部分教师只停留在这个例题怎么解，缺少必要的总结归纳，不能升华为这一类问题怎么解，不能升华为与其它问题怎么联系渗透。
新课程标准强调学生“经历了什么”“体会了什么”“感受了什么”. 有时虽有师生交流，但往往是浅层次的交流，达不到解一题、会一类、通一片的目的。
著名的数学家波利亚说过：“教学生解题是意志的教育，如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么数学教育就在最重要的地方失败了.”因此，高三数学复习要引导学生通过主动参考，亲身实践，独立思考，师生合作探究，发展能力，使学生真切地感受到自己的价值.3、知识网络，完善整合不力。
高考是考查应用知识体系解决问题的能力，需要建构方便于提取运用的知识网络，它一方面联系着解决问题的通道，另一方面也联系着思考问题的线索.较好的知识网络学生可很快地确定解题思路，迅速调集头脑中储存的信息进行选择、组织，然后判断答案.只能把整理加工过的知识，依附在思维线索上，方能举一反三，触类旁通.因此，怎样设计科学、合理的例题，这是我们每位数学老师经常思考的问题。
“三新”背景下高三数学二轮备考复习策略——2024高考培训心得
“三新”背景下高三数学二轮备考复习策略——2024年3月10日兰州高考研讨会培训总结为了更好赋能2024年新高考，适应新的高考评价要求，精准把握高考命题趋势和方向，提高备考工作的针对性、有效性和科学性，3月10日，我有幸参加了县教育局组织的全省2024年新高考备考研讨会，受益良多，下面结合本次培训浅谈自己的一点备考想法。
一、基于九省联考试题变化对今年数学高考的展望1.引导考生“多想少算”，有利于考查理性思维和核心素养的水平，符合国家对高考改革的要求。
在《深化新时代教育评价改革总体方案》中，对高考的命题改革有明确的要求：改变相对固化的试题形式，增强试题开放性，减少死记硬背和“机械刷题”现象。
这次题数的减少和分数的调整就是一个实实在在落实这个方案的科学举措，与新高考改革的方向是一致的。
《普通高中数学课程标准》指出，数学学科的核心素养是具有数学基本特征的思维品质和关键能力。
在高考命题中,要合理设置题量，给学生充足的思考时间；逐步减少选择题、填空题的题量；适度增加试题的思维量。
在命题中应特别关注数学学习过程中思维品质的形成，关注学生会学数学的能力。
因此,在考试时间不变的情况下,减少试题数量是加强思维考查的必然手段。
基于《中国高考评价体系》，数学高考考查考生理性思维、数学应用、数学探索、数学文化4类学科素养，以及逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力、创新能力5种关键能力。
人们通常把数学知识当作数学, 其实是一种误解，学习数学不是以懂多少数学公式为目标，而是要锻炼解决问题的过程中所用到的思维方法，也就是数学思维。
有数学思维的人，不仅做事有条理，而且擅长独立思考，更能多角度开辟思维点，进行逆向思考。
这正是未来培养高科技人才的需要。
数学作为基础学科，为服务国家战略发展，就是要通过高考把真正的创新型人才给筛选出来。
另一方面学习数学的真正目的也是培养一种思维习惯，无论人们日后从事何种行业，这些思维习惯都能让他们受益。
高三数学二轮复习的思考与建议
"求稳、求变、求新"
从命题的视角看高考
高考中会考什么？怎么考？考到什么程度？如 何呈现？还可以怎样出现？等等。
从命题者的角度去审视、思考，避免盲目性和 随意性。
更好地把握高考命题要求，透析高考内容。 （把握重点、难点、易考点）
重点、难点及易考点
解几一般是二小一大，直线与圆必考，另外圆 锥曲线中的定点定值问题、范围最值问题经常考 查.
重点、难点及易考点
代数中函数与导数一般出现3-4道左右，2-3道 小题，1-2道大题，主要是二次函数、指数、对 数函数，结合考查函数的单调性与奇偶性，导数 主要考查导数的几何意义，常见函数的导数及求 导法则、用导数研究函数的单调性、极值与最值， 或是与方程、不等式结合的计算或证明问题.
重点、难点及易考点
数列一般是一小一大，主要涉及等差数列与等比 数列；不等式主要涉及一元二次不等式和基本不等 式，但一般不单独命题，可能出现一道小题，大题 中常与其他知识交汇.
至于应用题一般还是集中在函数（含三角函数） 与不等式模型.
3、教材与基础
（1）关于教材
教材是高考数学命题的源泉； 源于教材高于教材的命题原则不会过时； 研究挖掘教材题是学生智能的生长点； 合理选择教材题会赢得高考。
目标
数学知识的进一步系统化、条理化； 数学思维的进一步提升； 数学思想方法的进一步明朗； 数学应用和创新意识的进一步增强； 高考数学应试能力的进一步提高.
高三数学二轮复习应对策略
一、 潜下心来做研究 二、 静下心来搞专题 三、 专下心来拓考评
一、关于研究
1. 研究学情与教情 2. 研究《说明》与真题 3. 研究教材与基础
2024年高考数学二轮复习建议和计划
2024年高考数学二轮复习建议和计划一、制定复习计划在开始二轮复习之前，建议考生先为自己制定一个详细的复习计划。
根据自身情况，合理安排每天的学习时间和内容，做到有的放矢。
复习计划要注重全面性，兼顾各章节内容，不要遗漏重点知识点。
同时，要根据考试时间合理安排模拟考试和解题训练。
二、巩固基础知识数学二轮复习的重点之一是巩固基础知识。
考生应再次梳理高中数学的所有知识点，特别是数学概念、公式和定理等。
要确保对这些基础知识的理解和记忆准确无误。
在复习过程中，可以采用多种方法，如制作知识卡片、归纳总结等，加深对基础知识的掌握。
三、突破重点难点数学二轮复习中，考生还需要针对自己的薄弱环节进行重点突破。
对于一些难以理解的知识点或题型，要深入剖析，多做练习。
可以借助一些教辅书籍或参加辅导班，寻求老师和同学的帮助，共同解决问题。
只有突破了这些难点，才能在考试中取得更好的成绩。
四、提高解题技巧数学考试不仅考查基础知识的掌握程度，还要求考生具备一定的解题技巧。
在二轮复习中，考生应注重提高自己的解题能力。
通过大量练习，熟练掌握各种题型的解题方法和技巧。
同时，要注重解题速度和准确率的平衡，提高应试能力。
五、强化模拟考试模拟考试是检验考生复习效果的有效手段。
在数学二轮复习中，考生应参加一些模拟考试，如学校组织的模拟考试、辅导班的模拟考试等。
通过模拟考试，可以发现自己的不足之处，及时调整复习策略。
同时，也能熟悉考试流程和时间限制，提高应试心理素质。
六、注重错题解析错题是考生复习过程中的一大宝贵资源。
通过错题解析，可以深入剖析自己的知识盲点和思维误区。
在二轮复习中，建议考生建立错题本，将每次练习和模拟考试中的错题记录下来，并认真分析原因。
错题本不仅能帮助考生查漏补缺，还能为最后冲刺复习提供方向。
七、拓展数学思维高考数学不仅考查考生的知识储备和解题能力，还要求考生具备一定的数学思维能力。
在二轮复习中，考生应注重拓展自己的数学思维。
关于2023届高考数学二轮复习备考思考与建议
2022. 12. 4教师端线上形式1.假借平台拓展服务空间金太阳组织创建的平台，分享一些教学思考，提醒“抬头望路”2.节点差异提早预设布局时间点觉得确实有偏早，一轮复习尚未完成，预设“二轮布局”3.个人观点仅供择同选用认同点选择使用并落实，不认同点可以商榷，碰撞“思维火花”1.考什么与怎么考（命题）没有考试大纲？没有考试说明？如何研判最有可能的考向？2.备什么与怎么考（应考）需要丰富哪些应考储备？3.如何备与怎么学（教与学）——教学评价的参考教师的影响度学生的参与度内容的适标度媒介的适切度教学的规范度目标的达成度——“备、教、学、评”一体化【教师指导学生学习知能素养考试评价】要点二轮复习的目标与复习教学的遵循（1）备考的本质 考试培训！（2）培训的目的 学会考试的内容、学会考试的方法？会解答象近年高考那样的题目？解得好、解得快？会解答与近年高考不一样的题目？（宝典中没有的——突破应试题海的模式化） 提高有效解决问题（曾经的实测试题）的能力与效率；形成促进。
丰富内在储备+提升展示技能。
●培训的内容与方法 命题规律 考过试题“变式”考、“创新”考！实现旧题的“变式”和“创新”。
模拟训练+专题复习？（危险的外在表现形式！）夯实学科基础——针对中等及偏下水平稳固知识结构—— 强筋状腱强化关键重点——必考常考内容为重点补缺补漏扫盲——盲区规避优化应试策略——非智力因素、得全该得基本分、争取超常发挥分学校（班级、学科）的指标任务：平均成绩——整体水平的提升上线人数——改变发展的方向亮点培育——迎合各方的需求（强化分层意识）学生的目标：总分的提升目标（效益） 学科的分数位置（特长）旧四化：试题问题化、问题模型化、解模规律化、解题技能化立足通性通法、理顺逻辑顺序、清晰表达过程。
4. 复习教学的遵循二、研判卷题格局，把握基本考向《中国高考报告》、《高考试题分析》、高考评价报告落实评价体系的学科化突出学科素养的导向性突出学科特点的思维性体现本质考查的灵活性探索命题创新的积极性体现五育并举的全面性保持整体设计的稳定性当前评价量尺打造的顶层设计立德树人指导教学服 务 选 拔考试内容考试方法——挖掘命题改革信息、体会考试说明功能试题浏览：特别关注：2.分板块的命题改革方向把握非主干板块内容：集合——传统的语言定位与交汇方式、可能的集合思想及图形语言平面向量——工具地位的体现与交汇应用的自觉、图形方法的强化不等式——内容的改变与函数的交汇，着重考查不等式的运算性质、—元二次不等式、基本不等式（显性考查与隐性考查结合，交汇考查，应独立板块）常用逻辑用语——充分性必要性的强化推理与证明——考查方式的正确理解复数——趋势的变化、教学新定位计数原理——基本模型二项式定理——热点内容三视图——隐性考查处理、不考后如何保持直观想象素养的考查地位对三角函数的考查突出基础，体现综合，对恒等变换的要求有所下降，更多强调对公式的灵活运用．试题呈现以下四个特点：（1）利用数形结合考查，通过图形分析、研究、总结三角函数的性质和图像特点；（2）利用三角公式考查，创设试题情境，灵活运用公式，解决问题；（3）利用真实情境考查，考查解三角形内容，体现三角函数的工具性作用；（4）体现思维深度，考查创新意识；（5）关注结构不良试题设计。
对高三数学第二轮复习的一些思考
对高三数学第二轮复习的一些思考摘要:高考第二轮复习让学生将所学知识、技能与方法连成线、铺成面、形成网,将知识结构与方法链有机结合,本文阐述了对第二轮复习的一些思考,以期帮助广大教师提高第二轮复习的效率。
关键词:宏观把握微观掌握把握重点突破难点关注热点全面提高经过数学高考第一轮复习后,学生对基础知识、基本技能与方法等有了较全面的认识与掌握。
但我们知道,第一轮的复习主要是以章节为单元进行的,因此,经过第一轮复习后,学生对整个高中数学基础知识、基本技能与方法的认识还是带有局限性,还不能充分的从整体上来认识与掌握,从而使学生在能力的提升上还有很大空间。
那么,在第一轮复习后如何让学生将所学知识、技能与方法连成线、铺成面、形成网,将知识结构与方法链有机结合,使学生分析问题和解决问题的能力进一步提升,就是第二轮复习所要研究的问题。
下面结合我多年的教学经验,谈谈自己对第二轮复习的一些思考,以期帮助广大教师提高第二轮复习的效率。
一、宏观把握,微观掌握,注重挖掘课本,研究考纲《考纲大纲》和《考试说明》是权威,是最准确的信息源,在宏观上指引着复习的方向,为更好地把握高考复习的方向,应认真研读《考试大纲》和《考试说明》,明确考试要求和命题的要求,熟知考试重点和范围,高考数学试题的结构和特点。
这就决定了我们在二轮复习时必须坚持以考纲为基本框架,以课本为基础,以学生为主体,以理论为指导,突出数学学科特点,夯实基础,培养能力。
为了科学、高效地进行复习,复习教学中结合课本梳理考纲中的知识点,把握复习的重点和方向,切忌在学习上构筑空中楼阁。
以老师的讲解和点拨为重点,对课本知识进行再认识,力争形成对知识理解上的升华。
应该做到:①回归课本,重视基础知识的掌握;②立足基础,注重通性通法,淡化特殊技巧;③抓细节,抓落实,注意规范性、准确性、完整性的训练;④重视对知识的迁移,低起点、高定位、严要求,循序渐进;⑤注重对资料的积累和对各种题型、方法的归纳,以及可能引起失分原因的总结;⑥结合复习内容和个人实际,引导学生对自己复习过程进行计划、调控、反思和评价,提高自主学习的能力;⑦学考结合,以考带学;⑧平时做题时就要适度紧张,争取一次做对考合学。
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新课改下新高考二轮复习的一点思考转瞬之间又迎来了新的一轮高考，而这次的高考非比寻常。
因为这是新疆第一年的课改高考。
对我们每一位高三教师既是机遇又是挑战。
我认为新疆课改下的新高考复习（尤其是二轮复习）当以新课改三大课程理念、四大课程结构特点作为理论指导，以教材和宁夏四年高考为依据，以本校学生学情为中心切实做好各项复习计划与实施方案。
一、高考命题的理论指导新课改三大课程理念，一个是强调以学生为本，关注学生的全面发展；二是强调整合性，要建立科学与人文相结合的科学人文性课程文化观，三是完善评价机制，特别是要求建立符合素质教育的新的评价机制。
新课改的课程结构有四个特点：一是模块制；二是选修制，三是学分制，四是学段制。
这和以往的课程结构肯定有出入，在这四大特点和三大理念的指导下，新课改的高考特点也就显而易见。
因此：新课改高考的试题特点就是试题的难度在降低、试题的灵活性在增加、新题也在增加，我们也可以用六个字来概括，那就是“放活、限难、求新”。
在这种特点下，我们原来以往惯用的题海战术和死记硬背就要失效了，所以同学们在应对新课改下的高考，切勿大量做题，要有选择性的做题，做那些符合新课改理念的试题。
再有，死记硬背的东西也未必在考场上能发挥作用，要学会迁移，学会综合，学会探究和学会创新。
二、高考命题最根本的依据是教材.在高三复习中，我们常常看到这样的现象：扔掉课本，重视资料。
这种做法是不可取的。
高考命题的依据是《考试说明》，而《考试说明》的依据是《考试大纲》和《课程标准》，教材是课程的具体化，因此高考命题最根本的依据是教材。
每年的高考数学试题将近30%～45%的题目出自课本中的典型例题、练习题、习题或复习参考题。
例如:1.2010年课标高考试题4（依据教材:必修4.习题1.5B组3题,1.6例2.）2.2010年课标高考试题9（依据教材:必修4. 3.2例1.练习1题）3.2010年课标高考试题13（依据教材:必修3. 3.3.2例4. 复习参考题B组4题.选修2-2.习题1.5A组5题.）4.2011年乌鲁木齐市一次诊断试题21（依据教材:选修2-1 2.2例3）5. 2011年自治区普通高考第一次适应性检测13（依据教材:必修2 习题4.2 B组 4题）因此，要重视教材，研究教材，回归课本。
主要做好如下几点：（1）引导学生再现重点知识的形成和发展过程，特别是在这一过程中所产生的数学思想方法，一定要引导学生提炼；（2）引导学生理清高中数学的知识主线，透彻地掌握知识结构，强化对基础知识的理解和记忆；（3）要作透课本中的典型例题和习题，要善于用联系的观点研究课本中题目的变式；（4）善于在高考题中寻找课本题的原型，在课本中寻找高考题的“影子”，探索高考试题与课本题目的结合点，必要时再将这些问题做恰当的分解或整合、延伸或拓展，努力使课本知识更加丰富鲜活。
只有这样，才能有效地吸取教材的营养价值，真正发挥课本的备考功能。
三、宁海卷为新疆新高考起到了导向作用依据宁海2007-2010年近四年高考真题，我绘制了以下表格，以便准确捕捉新高考的基本信息表1:07、08、09、10新课程高考数学试题（文理）选择题结构，内容比较表2:07、08、09、10新课程高考数学试题（文理）填空题结构，内容比较表3:07、08、09、10新课程高考数学试题（文）解答题结构，内容比较表4:07、08、09、10新课程高考数学试题（理）解答题结构，内容比较从以上表格可以总结归纳以下高频考点内容，以供复习参考使用1.选择题(1)容易类型：所谓容易指看到相关知识点后能够迅速找出解决方法或结论。
a.集合的交、并、补运算；b.复数四则运算；c.命题的否定与真假性判断；d.框图（条件结构与循环结构）；e.曲线在某点处得切线方程；f.等差数列与等比数列的通项、前n项和；g.平面向量的坐标运算。
(2)熟悉类型：所谓熟悉指在一轮复习中常见或常做的一些内容，但由于相关因素(如：解答不完整、思路不清晰、概念混淆、运算不准确等)导致经常性的错误。
a.函数的基本性质（如：单调性、奇偶性）；b.三角函数的化简、求值；c.排列、组合问题；d.空间点、线、面位置关系判断；e.圆锥曲线的参变量求解（如：离心率、焦距、渐进线）f.多面体的外接球表面积或体积。
2.填空题a.简单线性规划；b.等差、等比数列（知三求二）；c.复数四则运算；d.统计(分层抽样、样本频率分布直方图、茎叶图)；e. 解斜三角形正弦、余弦定理及三角形面积；f.圆的标准方程;g.三视图还原几何体（求表面积，体积问题）3.解答题三角函数：运用正、余弦定理等知识解决与测量有关的实际问题数列：等差数列的通项与前n项和的最值.通项推导方法应用与等比数列前n项和推导方法应用.立体几何：线线关系,线面关系,面面关系.二面角、体积的计算.（文）空间直线与直线,直线与平面所成角的计算.空间向量方法.（理）统计概率：抽样方法，频率分布直方图，样本估计总体.古典概型与几何概型（文）随机变量的分布列与方差,及其实际应用. （理）解析几何：直线与圆的位置关系（文）直线,椭圆,抛物线的基本概念,直线与椭圆（或抛物线）的位置关系,平面向量基础知识.（理）函数与导数：导数的运算,导数与函数单调性,函数极值、最值的关系（文）导数的运算,导数与函数单调性,函数极值的关系,不等式的求解及解决不等关系的恒成立问题。
（理）综合以上所述：我认为以自己编制的教学案为复习的蓝本，以教材和宁夏四年高考为依据，并结合我校学生具体学情而言共设置有以下七个专题：（1）集合与简易逻辑用语（2）函数与导数（3）三角函数（4）数列（5）概率与统计（6）解析几何（7）立体几何；各个专题务必贴近高考，重在一些高频考点的讲与练，同时还有以下几点备课上的总体要求与注意和克服的几个问题：1、总体要求◆要求专题学案必须以教材或近四年宁夏高考真题作为指导，做到“考什么”“学生练什么”。
◆要求加大集体备课力度，力争每份学案都是研究讨论后定稿的。
◆ 要求每周每班至少检测3套40分钟小卷，以提高学生选择与填空的解题速度和准确度。
◆ 要求老师给学生一些复习策略和解题思路的寻求方法2、注意和克服的几个问题◆ 克服难题过多，起点过高。
（徒劳无功）◆ 克服速度过快，内容多。
（华而不实）◆ 克服只练不讲，只讲不练。
◆ 克服照抄照搬，对外来资料、试题,不加选择针对性不强。
◆ 克服集体力量不够，备课组不调查学情，不研究学生。
克服学生忙于应付，被动做题，兴趣下降，思维呆滞。
都是“定义域”惹的祸 函数三要素中，定义域是十分重要的，研究函数的性质时应首先考虑其定义域．在求解函数有关问题时，若忽视定义域，便会直接导致错解．下面我们举例分析错从何起．一、求函数解析式时例1．已知x x x f 2)1(+=+，求函数)(x f 的解析式 .错解：令1+=x t ，则1-=t x ，2)1(-=t x ，1)1(2)1()(22-=-+-=∴t t t t f ，1)(2-=∴x x f 剖析：因为x x x f 2)1(+=+隐含着定义域是0≥x ，所以由1+=x t 得1≥t ，1)(2-=∴t t f 的定义域为1≥t ，即函数)(x f 的解析式应为1)(2-=x x f （1≥x ） 这样才能保证转化的等价性.正解：由x x x f 2)1(+=+，令1+=x t 得1≥t ，()21-=∴t x 代入原解析式得1)(2-=t t f （1≥t ），即1)(2-=x x f （1≥x ）．二、求函数最值（或值域）时例2．若,62322x y x =+求22y x +的最大值． 错解：由已知有 x x y 32322+-= ①，代入22y x +得 22y x +()2932132122+--=+-=x x x ，∴当3=x 时，22y x +的最大值为29． 剖析：上述错解忽视了二次函数的定义域必须是整个实数的集合，同时也未挖掘出约束条件x y x 62322=+中x 的限制条件． 正解：由032322≥+-=x x y 得20≤≤x ， ∴22y x +()2932132122+--=+-=x x x ，[]2,0∈x ，因函数图象的对称轴为3=x ，∴当[]2,0∈x 是函数是增函数，故当当2=x 时，22y x +的最大值为4． 例3．已知函数()()32log 19f x x x =+≤≤，则函数()()22y f x f x=+⎡⎤⎣⎦的最大值为（ ）A ．33B ．22C ．13D ．6错解：()()22y f x f x =+⎡⎤⎣⎦=()22332log 2log x x +++=()23log 33x +-在()19x ≤≤上是增函数，故函数()()22y f x f x =+⎡⎤⎣⎦在9x =时取得最大值为33． 正解：由已知所求函数()()22y f x f x =+⎡⎤⎣⎦的定义域是21919x x ≤≤⎧⎨≤≤⎩得13x ≤≤，()()22y f x f x =+⎡⎤⎣⎦=()22332log 2log x x +++=()23log 33x +-在13x ≤≤是增函数，故函数()()22y f x f x=+⎡⎤⎣⎦在3x =时取得最大值为13． 例4．已知()()4232≤≤=-x x f x ，求()[]()2121x f x f y --+=的最大值和最小值．错解：由()()4232≤≤=-x x f x 得91≤≤y ．∴()()91log 231≤≤+=-x x x f ．∴()[]()()6log 6log log 2log 232323232121++=+++=+=--x x x x x f x f y()33log 23-+=x ． ∵91≤≤x ，∴2log 03≤≤x ．∴22max =y ，6min =y ．剖析：∵()x f 1-中91≤≤x ，则()21x f -中912≤≤x ，即31≤≤x ，∴本题的定义域应为[]3,1． ∴1log 03≤≤x ．正解：（前面同上）()33log 23-+=x y ，由31≤≤x 得1log 03≤≤x ． ∴13max =y ，6min =y ．例5．求函数3254-+-=x x y 的值域． 错解：令32-=x t ，则322+=t x ，∴()1253222++=+-+=t t t t y 87874122≥+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=t ．故所求函数的值域是⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,87． 剖析：经换元后，应有0≥t ，而函数122++=t t y 在[)+∞,0上是增函数，随着t 增大而无穷增大．所以当0=t 时，1min =y ．故所求函数的值域是[)+∞,1．三、求反函数时例6．求函数)20(242≤≤++-=x x x y 的反函数． 错解：函数)20(242≤≤++-=x x x y 的值域为[]6,2∈y , 又6)2(2+--=x y ，即 y x -=-6)2(2∴y x -±=-62，∴所求的反函数为()6262≤≤-±=x x y ．剖析：上述解法中忽视了原函数的定义域 ，没有对x 进行合理取舍,从而得出了一个非函数表达式．正解：由242(02)y x x x =-++≤≤的值域为[]6,2∈y , 因y x -=-6)2(2，又02≤-x ∴y x --=-62，∴所求的反函数为()6262≤≤--=x x y ．四、求函数单调区间时例7．求函数)4lg()(2x x f -=的单调递增区间.错解：令24x t -=，则t y lg =，它是增函数. 24x t -= 在]0,(-∞上为增函数，由复合函数的单调性可知，函数)4lg()(2x x f -=在]0,(-∞上为增函数，即原函数的单调增区间是]0,(-∞.剖析：判断函数的单调性，必须先求出函数的定义域，单调区间应是定义域的子区间． 正解：由042>-x ，得)(x f 的定义域为)2,2(-.24x t -= 在]0,2(-上为增函数，。