有理数的乘方(1)
有理数的乘方1初中数学原创课件
n个
aaa a
n个
n个相同因数的积的运算
剖析概念
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
底数
an
指数 幂
乘方定义理解时需要关注： 1.指数n取正整数. 2.底数a可以代表所有数，可以是正数，负数，零.
3.一个数可以看作这个数本身的一次方， 例如5就是 51，指数1通常省略不写.
剖析概念
底数 an
指数 幂
2. 思想方法 特殊到一般
思考
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，今年5 月27日珠峰高程测量登山队登顶成 功，重测它的海拔高度. 这是我们 作为中国人的骄傲，有人说把一张 足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续 对折27次的厚度就能超过珠穆朗玛 峰. 这是真的吗？
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，今年5月27日珠峰高程测量登山队登 顶成功，重测它的海拔高度. 这是我们作为中国人的骄傲，有人 说把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折27次的厚度就能 超过珠穆朗玛峰. 这是真的吗？
227
134217728×0.1mm=13421.7728m≈13 422m 2005年测量高度为8844.43米
分析： 对折 1次 2次 3次 4次 次数
纸的 层数 2 4 8 16
层数可 表示为 2
22 23 24
... 27次 ...
134217728 ...
227
对折 1次 2次 3次 4次 次数
纸的 层数 2 4 8 16
层数可 表示为 2
22 23 24
... 27次 ...
134217728 ...
（5） 8
3
想一想
与 一样吗？为什么？
-81
例题
1.6.1 有理数的乘方(1)
按键顺序
显示
4 +/- yx 3 =
-64
4 +/- yx 4 =
16
知1－讲
（来自教材）
例2 下列对于－34的叙述正确的是( C ) A．读作－3的4次幂 B．底数是－3，指数是4 C．表示4个3相乘的积的相反数 D．表示4个－3的积
知1－讲
导引：注意－34与(－3)4的区别，前者表示34的 相反数，后者表示4个－3的积．
（来自《点拨》）
例3 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、 指数表示的含义．
知1－讲
(1)(－2)×(－2)×(－2)；
(2) 2 2 2 2 ；
3333
(3) 3 3 3 3 3 . 导引：先5确5定底5 数5 ，5 再写成乘方的形式．
解：(1)(－2)×(－2)×(－2)＝(－2)3；底数－2表示相同的因数；
1 课堂讲解 2 课时流程
有理数的乘方的意义 有理数的乘方运算
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
1.看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，
天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余
面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，
我就永远不用去要饭了！
请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十
天他将吃到面包的______.
2.拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，
再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.
想想看，捏合
次后，就可以拉出32根面条.
知识点 1 有理数的乘方的意义
知1－讲
乘方的意义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方， 乘方的结果叫做幂，如： a•a••a ，
有理数的乘方(一)
解：1、53=5×5×5=125
1 2
当底数是负数 或分数时，书 写时一定要用 括号把底数括 起来.
2、(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81
3、（
）3=（
1 1 ）×（ 2 2
）×（
1 2
1 ）= 8
如（-3）4 不能写成-34，
（ 1 3不能写成 1 3 ） 2 2
第二章 有理数及其运算 9.有理数的乘方分 钟便由1个分裂成2 个。现有1个细胞， 经过5小时能分裂成 几个？
细胞分裂示意图
思考：
分裂5小时 会有多少 个细胞？
一次
2个
二次
2× 2个
三次
２×２×２个
5小时要分裂10次，所以共有细胞： 2×2×2…×2×2=1024个 10个2
计算： ① （-3）3；
③ (-1/2)2
3 (2/3)
② (-6)3;
4 (-2)
⑥ 7
4
例2：计算
(2) （1）
3 ( 2 ) 解： （1）
3
；（2）
2
4
3 ；（3） 4
2
=-[（-2）×(-2)×(-2)]=8；
=-(2×2×2×2)=-16；
3 3 =4
4 2 （2 ）
试一试：
设n为正整数，计算：
（1）、
（-1）2n ；（2）、 （-1）2n+1 2n为偶数， 2n+1为奇 数
解：（1）、（-1）2n =1 （2）、（-1）2n+1=-1
说一说：
1、你能说一说本节课学到了哪些知识？
2、在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？
有理数的乘方(1)
1.5.1有理数的乘方（1）一、教学目标1.知识与技能：掌握理解乘方的意义以及几个相关的概念，正确进行乘方运算。
2.过程与方法：经历折纸数学游戏的过程，迁移正方形面积正方体体积的表示，类比得到乘方的表示，发展观察归纳总结能力。
3.情感态度价值观：体会乘法与乘方的关系，感受事物之间的普遍联系。
二、教学重难点分析1.教学重点：理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数的乘方运算。
2.教学难点：有理数乘方的计算法则的探索及利用法则进行计算三、教学过程1.情境引入教师提出折纸游戏，每对折一次，层数变为原来的两倍，如下：次数层数1 224=2×238=2×2×2416=2×2×2×2532=2×2×2×2×2……302×2×2×…×230个2相乘思考：当对折30次后，层数变为30个2相乘，那么有没有一种更简便的方法来表示30个2相乘呢？引出课题：有理数的乘方（1）2.定义生成思考：讲到乘方，我们联想到了一个方的概念，正方形和正方体，边长为a,它们的面积和体积分别是什么？如何表示？学生说，教师板书：2a a a⋅=（读作a的平方或a的二次方）3⋅⋅=（读作a的立方或a的三次方）a a a a又例如：4记作，读作“2的四次方”(2)(2)(2)(2)(2)--⨯-⨯-⨯--52222222()()()()()()-5555555-⨯-⨯-⨯-⨯--记作，读作“的五次方” 猜想：假设a a a a ⋅⋅⋅= 4a 读作 a 的四次方 ...a a a ⋅⋅⋅ n a读作 a 的n 次方n 个总结：一般地，n 个相同的因数a 相乘，即...a a a ⋅⋅⋅，记作n a ，读作“a 的n次方”定义：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方........a a a =n 个说明：当n a 看作a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂。
有理数的乘方(1)
练习与作业:P43;P45T1,T2.
再 见
列式
2 2 ×2 2 ×2 ×2 2 ×2 × 2×2
数量(根)
2 4 8
简记
16
32 64
2 ×2 × 2×2×2
2 ×2 × 2×2×2×2
21 22 23 24 25 26
先填表，再观察所列式子，有什么发现？
如图，一正方体的棱长为4cm, 4×4×4 立方厘米. 则它的体积为_______
4
我能行 某种细胞每过 30 分 钟便由 1 个分裂成 2 个。 经过 24 小时，这种细 胞由 1 个能分裂成多少 个？ 解： 每30分钟分裂一次，24小时能分裂48次。
248 = 281474976710656（个） ≈2.8×1014(个)
答：略
总结
正数的任何正整数次幂；负数的奇次幂 是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正 整数次幂都是0.
某种细胞每30分钟便由一个分裂成两 个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少 个？
你能算出来吗？
分裂方式如下所示:
这个细胞分裂一次可得多少个细胞? 2× 2个 分裂两次呢? 分裂三次呢? 2× 2× 2个
6次
2个
那么,3小时共分裂了多少次?
可得多少个细胞? 2× 2× 2× 2× 2× 2 个
科学计算器
• 阿基米德故事告诉我们,当一粒米在64 格棋盘上,每个格都以倍数增加的时候, 最后一格就需要1800亿兆粒米,相当于 全世界米粒总数的10倍.这就是网络倍 增学的原理，也是被爱因斯坦称之为 世界第八大奇迹的市场倍增学的来历. 市场倍增学又叫网络学.自古以来广泛 运用于社会各个阶层的管理.现在好多 公司都借助于市场倍增学原理而设计 出各种营销方式.使赚钱变得轻松！
课件4：1.5.1有理数的乘方(1)
n次幂”
n
a
底数
=an
指数
运算
an读做“ a的 n 次方”，
练习
4
9
9
4 9 4 表示4个____相乘，
9
1、在
中，底数是____,指数是_____,
9的4次方
9的4次幂
读作___________，也读作____________.
2
（
5
）
2个-5相乘
-5
2
2、
的底数是______,指数是________,表示____________,
3
2
)
(3) (-2)3= 8
×
8
)
(
(2)
2 23 ( × )
3
222 2 (
3
×
(1)
4
×
（
）
9
6
-8
4
3
喜羊羊的学问
第1天: 1
第2天: 2
第3天: 4
第4天: 8
=2×2
=2 ×2 ×2
第5天: 16
= 2 ×2 ×2 ×2
……
第20天
=2
2
=23
19个2
=2×2×······×2
第一章 有理数
1.5.1 有理数的乘方(1)
如果你第一天给我1元，第二天给我2元，
第三天给我4元，以此类推，一直给20天，
我就答应你！
每天给我10元，
一共给20年。
我就不吃你！
灰太狼能不能吃
着喜羊羊呢？
第1天: 1
相同因数的乘法
第2天: 2
第3天: 4 =2×2
有理数的乘方 (1)
拓展提高
2.小明认为-42与(-4)2是一样的，你同意吗？
()
3 3 2 与 2 呢？ 3 3
3.把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数
(1)(6) (6) (6) =(-6)3 2 2 2 2 2 (2) =( )4 3 3 3 3 3
注意:底数如果是分数与负数时,要添上括号
学以致用
例1 计算：
（1）53
（2）(-3)4
1 3 (3) ( ) 2
学以致用
练习：
2 （2） -3） （3） -1.5） （ （
（1） 7
2
3
2 3 （4） （ ） 3
1 2 （5） - ） （ 7
学以致用
例2 计算：
（ （1）- -2） （2） -2
3
4
3 （3） 4
2
学以致用
3 2 2 1.（1）- -3）（2）- - ） （3） -3 （ （ 4
创设 情境
一种细胞每过30分钟由1 个分裂成2个，经过1小时， 这种细胞由1个能分裂成多少 个？ 经过1.5小时呢？ 2小时呢？ 5小时呢？
2
2×2
2×2×2
自主学习一
自学内容：自学课本P58页，例1以上的内容 自学时间：2分钟 自学要求： （1）理解乘方，指数，底数，幂的概念 n （2） 的含义是什么？底数是 ，指数是 a
2
2 （4） 5
3
学以致用
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。
1次
2次
15次
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？ （2）对折15次后，厚度会超过你的身高，你相信吗？
1.学习本节课你有哪些感受？ 2.乘方的意义，你懂了吗？
有理数的乘方(1)
记作什么呢？
记作an
求几个相同因数的积的运算，叫
做乘方。乘方的结果叫做幂。
a叫做底数，n叫做指数、an读
作a的n次幂或a的n次方
幂 an
指数
底数
指出下列各数读作什么？其中 底数是什么？指数是什么？表 示什么意义?(用乘法表示)
23
32 （-4）2 -24
(- 51)2
记得 哦！！
-(51)2
8
底数为负数和分数要加括号！
例 计算：
（1）（-2）3
（2）（-2）4
（3）（-2）5
(4 ) 43
解：
(1) (-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8
(2) (-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=-32
(3) (-2)5 =(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32
(4) 43 =4*4*4=64
(- 4)2＝（）
5
150＝ （） －1100＝（） （-0.2）＝（）
2
-
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有理数的乘方(一)AnUlUP
●课题有理数的乘方（一）●教学目标（一）教学知识点1．有理数乘方的意义．2．能进行有理数的乘方运算．（二）能力训练要求1．在现实背景中，理解有理数乘方的意义．2．能进行有理数的乘方运算．（三）情感与价值观要求通过师生共同交流，渗透利用数学知识解决实际问题的思想，以激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心．●教学重点有理数乘方的意义．●教学难点1．理解有理数乘方的意义上有困难．2．合理进行乘方运算．●教学方法讲练结合法●教具准备细胞分裂示意图投影片四张第一张：练习（记作§2．10．1 A）第二张：例1（记作§2．10．1 B）第三张：例2（记作§2．10．1 C）第四张：法则（记作§2．10．1 D）●教学过程Ⅰ．创设情景问题，引入课题［师］我们知道，每个生物体都是由细胞组成．动物由动物细胞组成，植物由植物细胞组成．活的细胞和生物体一样，也经过生长、衰老、死亡几个阶段．细胞本身的繁殖是以细胞分裂方式进行的．大家来观察一幅某种细胞分裂示意图：（出示“细胞分裂示意图”）这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．想一想：经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？［生］1个细胞30分钟后分裂成2个，1个时分裂成4个，1．5小时后分裂成8个，2小时后分裂成16个，……，5小时后，这种细胞由1个能分裂成1024个．［师］对，1个细胞30分钟后分裂成2个，这是第一次分裂；1小时后分裂成4个，可以写成2×2，这是第二次分裂，1．5小时后分裂成8个，可写成2×2×2，这是第三次分裂，2小时后分裂成16个，也可写成2×2×2×2，这是第四次分裂，依次类推，想一想：5小时要分裂多少次？［生甲］5小时要分裂10次．［生乙］老师，我知道了，经过一次细胞分裂，1个可分裂成2个，经过二次分裂，1个可分裂成2×2个，经过三次分裂，1个可分裂成2×2×2个，这样依次类推，经过十次这样的分裂，1个便可分裂成［师］乙同学分析得很好，经过十次分裂后，1个细胞可以分裂成：个，但10个2相乘写起来挺麻烦的，为了简便，可将记为210，210表示有10个2相乘，我们把这种运算叫乘方．今天我们就来探讨有理数的乘方．Ⅱ．讲授新课［师］在小学中，我们把a×a记作a2，读作a的平方，或a的二次方．想一想：a×a 表示什么？［生］表示边长为a的正方形面积．［师］对，还把a×a×a记作a3，读作a的立方，或a的三次方．那a×a×a表示什么？［生］表示棱长为a的正方体的体积．［师］很好，刚才我们又把记作210．一般地，我们有：n个相同的因数a相乘，记作a n，即：这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方（Power）．乘方的结果叫做幂（Power）．在a n中，a叫做底数（base number）．n叫做指数（exponent）．a n读作a的n次方．a n看作是a的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂．在这儿需要注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．如：在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂． 下面我们做一练习来熟悉这些概念（出示投影片§2．10 A ），口答： 1．填空： （1）（－1）12的底数是_____，指数是_____． （2）（－3）11表示_____个_____相乘． （3）（－21）5的指数是_____，底数是_____． （4）7．54的指数是_____，底数是_____． ［生］（－1）12的底数是－1，指数是12． （－3）11表示11个－3相乘． （－21）5的指数是5，底数是－21， 7．54的指数是4，底数是7．5．［师］很好．那5的底数是什么？指数是什么？ ［生］5的底数是5，没有指数． ［师］对吗？ ……［师］在这里需要注意：一个数可以看成这个数本身的一次方．如：5就是51，指数1通常省略不写．大家也可以这样理解：指数就是指相乘的因数的个数，指数是1，就是指只有一个因数．a n 就是n 个a 相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算． 下面通过例题来熟悉有理数的乘方运算．（出示投影片§2．10 B ）［例1］计算：（1）53； （2）（－3）4； （3）（－21）3解：（1）53=5×5×5=125． （2）（－3）4=（－3）·（－3）·（－3）·（－3）=81． （3）（－21）3=（－21）·（－21）·（－21）=－81注意：（1）当底数是负数或分数时，书写时一定要先用小括号将底数括上，再在其右上角写指数．如：（－3）4不能写成－34，（－21）3不能写成－213． （2）在不会引起误解的情况下，乘号也可以用“·”表示．例如：（－3）×（－3）×（－3）×（－3）×（－3） 可写成：（－3）·（－3）·（－3）·（－3）·（－3）接下来，我们做一练习来熟悉有理数的乘方运算（出示投影片§2．10 C ）1．计算： （1）（－1）10； （2）（－1）7； （3）83； （4）（－5）3； （5）（－0．1）3；（6）［生］解：（－1）10=1； （－1）7=－1；83=512；（－5）3=－125； （－0．1）3=－0．001；（－21）4=161； 102=100；103=1000；104=10000；（－10）2=100；（－10）3=－1000； （－10）4=10000［师］很好，大家都注意了底数是负数的乘方的表示．下面我们来观察刚才练习题的结果，你能发现什么规律？可互相交流．［生］正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数． ［师］对．大家从计算结果中，归纳出乘方运算的符号法则：（出示投影片§2．10 D ）很好．大家再想一想：0的任何次幂等于多少？1的任何次幂等于多少？以10为底数的幂有何特点？［生］由有理数的乘法可以得到：0的任何非零次幂等于0，1的任何次幂等于1． 10的几次幂，在1的后面有几个0．［师］这位同学总结得非常正确．下面，我们通过课堂练习进一步熟悉有理数乘方的概念及其运算．Ⅲ．课堂练习 课本P 73 随堂练习 1．（1）在74中，底数是_____，指数是_____．（2）在（－31）5中，底数是_____，指数是_____． 答案：（1）7，4；（2）－31，52．计算：（1）（－3）3；（2）（－1．5）2；（3）（－71）2解：（1）（－3）3=（－3）·（－3）·（－3）=－27 （2）（－1．5）2=（－1．5）·（－1．5）=2．25 （3）（－71）2=（－71）·（－71）=4913．一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？答案：一个数的平方为16，这个数是4或－4．一个数的平方可能是零．0的平方是0． 4．看课本P 72～73 5．试一试设n 为正整数，计算： （1）（－1）2n ． （2）（－1）2n +1．分析：n 为正整数时，2n 表示偶数，2n +1表示是奇数．所以由乘方的符号法则，即可得出．解：（－1）2n =1 （－1）2n +1=－1 Ⅳ．课时小结本节课主要学习了有理数的乘方的意义．有关概念及其有理数乘方运算．通过本节的学习，要明确乘方和加、减、乘、除一样，是一种运算，是求n 个相同因数的乘积的运算．乘方实质是一种特殊的乘法运算．幂与和、差、积、商一样，是乘方运算的结果．乘方运算与加减乘除的运算步骤一样，先确定符号，再计算绝对值．Ⅴ．课后作业（一）课本P 74习题2．13 １、2、3．3．1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第七次后剩下的小棒有多长？解：第七次后剩下的小棒有：（21）7=21×21×21×21×21×21×21=1281（米） （二）预习内容：课本P 75．准备一张白纸．Ⅵ．活动与探究1．如果｜a +1｜+（b －2）2=0，求（a +b ）39+a 34的值．过程：让学生通过讨论、探索知道：任何一个数的绝对值是一个非负数；任何一个数的平方也是一个非负数；两个非负数的和等于0，则这两个数都为0．这样：a 、b 即可解出．结果：因为｜a +1｜+（b －2）2=0 所以a +1=0，b －2=0 即a =－1，b =2因此（a +b ）39+a 34=［（－1）+2］39+（－1）34=1+1=2． 2．用计算器补充完整下表：31 32 33 34 35 36 37 38 392781从表中你发现3的方幂的个位数有何规律？3225的个位数是什么数字？为什么？过程：让学生用计算器填完表后，认真观察，找出规律，根据规律，确定3225的个位数字．结果：31 32 33 34 35 36 37 38 39278124372921876561从表中发现3的方幂的个位数呈周期性变化，变化周期是4． 因为225=56×4+1，所以3225的个位数是3．●板书设计§2．10．1 有理数的乘方（一）一、乘方：二、例1例2●备课资料 参考练习题 1．选择题：（1）109表示（ ）A ．10个9连乘B ．10乘以9C ．9个10连乘D ．9个10连加（2）一个数的平方是正数，那么这个有理数的立方是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．正数或负数 D ．奇数 （3）一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．2（4）计算（－1）2000+（－1）2001÷｜－1｜的值等于（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．1或－1（5）关于（－3）4的正确说法是（ ） A ．－3是底数，4是幂B ．－3是底数，4是指数，－81是幂C ．3是底数，4是指数，81是幂D ．－3是底数，4是指数，81是幂 答案：（1）C （2）C （3）B （4）A （5）D2．把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数、指数各是什么？ （1）（－1．3）·（－1．3）·（－1．3）·（－1．3） （2）51×51×51×51×51×51 答案：（1）（－1．3）（－1．3）（－1．3）（－1．3）=（－1．3）4，其中，底数是－1．3．指数是4．（2）51×51×51×51×51×51=6)51(，其中：底数是51，指数是6． 3．计算：（1）（－5）2； （2）（－43）3；（3）（－101）4； （4）5×（－51)）3．答案：（1）25 （2）－6427) （3）100001) （4）－251。
第13课时有理数的乘方(一)
8. 当n为正整数时，(-1)2n= 1 .(-1)2n-1= 1 .
9、计算：
1、 1
100
2 ;
4
1 1 2、 2 2
4
3
1原式 1 16 解：
16
1 8 2原式 16 1 1 2
同步演练：
一、选择题
1. 下列说法正确的是 A.有理数的平方均为正数 B.有理数的平方不可能为负数 C.有理数的平方大于它本身 D. 任何有理数的偶数次方均为正数 （ B ）
同步演练：
一、选择题
2.下列运算正确的是 （A ）
1 1 A. 4 2
2 4 C. 3 3
同步演练：
一、选择题
4. 若a2=4，b3=27，则a×b的结果是 （ D ） A.±18 B.-18 C.-6 D. ±6
二、填空题
5.把 0.1 0.1 0.1 写成幂的形式为 0.1 ， 其指数是 7 ，底数是 0.1 .
5
7
6. 计算：-32÷(-3)2= 1 . 7. (-1)2011= 1 .(-1)2010= 1 .
1 1 1 1 10、计算：
2 3
2010
1
2011
;
解：原式 1 1 1 1 1 1 (1) 1
11.试比较2010
解： 1 1
2
2011
和2011
1
2010
的大小.
2
2
1 1 B. 6 2
1 1 D. 4 2
2
3
同步演练：
一、选择题
3. 下列各组数中，值相等的是 （ D ） A. 23 和33 C. 1 2 和 1 2
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(3)、-(-3)4
(2)、 (1 1 )2
2
(3)、-(-3)5
小结
乘方的含义
a 幂
n 指数
底数
正数的任何次幂都是正数， 负数的奇次幂都是负数， 负数的偶次幂都是正数
请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？
（1）23 与 32
（2） ( 3)2 与 3 2
4
4
（3） (-5)4 与 -54
注意：对于分数的乘方，负数的乘方，书写 时一定要注意小括号。
例题：计算
(1)、(-2)3 (1)、(-2)4 (3)、(-2)5
想一想： (-2)3
这里的3是指数，就 是说有 个-2相乘
这里的底数是-2，就是说相 同的因数是
根据乘法的法则，可得：
正数的任何次幂都是 （选填正数、 负数）
负数的奇次幂都是 ，负数的 偶次幂都是 （选填正数、负数）
1、(-4)5读作什么？其中底数是什么？ 指数是什么？ (-4)5是正数还是负数？
2、把下列各式写成乘方的形式： (1)、6×6×6 (2)、(-3)(-3)(-3)
a• a• … • a 记作：an
n个
填一填：
①8×8×8×8=_8_4__
几个因数相 乘若都带有 括号可省略
乘号
②(-8)(-8)(-8)(-8)(-8)(-8)=_(_-5_)_7
乘方的含义
求几个相同的因数的积的运算，叫做乘方。
a 幂
n 指数
底数 读作:a的n次方 或 a的n 次幂
运算 加 减 乘 除 乘方 结果 和 差 积 商 幂
有理数的乘方
a a
a a
正方形的面积是多少？
面积：a·a 记作：a2 读作：a的平方 正方体的体积是多少？ 体积：a·a·a 记作：a3 a 读作：a的立方
a2表示几个a相乘？ a3表示几个a相乘？ a• a• … • a n个a相乘怎么表示？
n个
例如：2×2×2=23； (-2)×(-2) ×(-2)=(-2)3