[实验报告]两种光路测空气折射率
迈克尔逊干涉仪测空气折射率
迈克尔逊干涉仪测空气的折射率赵龙宇 PB06005068一、实验目的用分离的光学元件构建一个迈克尔逊干涉仪。
通过降低空气的压强测量其折射率。
二、仪器和光学元件光学平台；HeNe 激光；调整架，35x35mm ；平面镜，30x30mm ；磁性基座；分束器50:50；透镜，f=+20mm ；白屏；玻璃容器，手持气压泵，组合夹具，T 形连接，适配器，软管，硅管三、实验原理借助迈克尔逊干涉仪装置中的两个镜，光线被引进干涉仪。
通过改变光路中容器内气体的压强，推算出空气的折射率。
If two Waves having the same frequency ω , but different amplitudes and different phases are coincident at one location , they superimpose to ()()2211sin sin αα-•+-•=wt a wt a YThe resulting can be described by the followlng : ()α-•=wt A Y sinw ith the amplitude δcos 22122212•++=a a a a A (1)and the phase difference 21ααδ-=In a Michelson interferometer , the light beam is split by a half-silvered glass plate into two partial beams ( amplitude splitting ) ,reflected by two mirrors , and again broughtto interference behind the glass plate . Sinceonly large luminous spots can exhibit circularinterference fringes , the Iight beam isexpanded between the laser and the glass plate by a lens L .If one replaces the real mirror M3 with its virtual image M3 /, , Which is formed by reflection by the glass plate , a point P of the real light source appears as the points P / , and P " of the virtual light sources L l and L 2 · Due to the different light paths ,using the designations in Fig . 2 , 图 2 the phase difference is given by : θλπδcos 22•••=d （2）λis the wavelength of the laser ljght used . According to ( 1 ) , the intensity distribution for a a a ==21 is2cos 4~222δ••=a A I (3)Maxima thus occur when δis equal to a multiple of π2,hence with ( 2 )λθ•=••m d cos 2；m=1，2，….. ( 4 )i. e . there are circular fringes for selected , fixed values of m , and d , since θ remains constant ( see Fig . 3 ) . If one alters the position of the movable mirror M 3 ( cf.Fig.1 ) such that d,e.g.,decreases , according to ( 4 ) , the ciroular fringe diameter would also diminish since m is indeed defined for this ring . Thus , a ring disappears each time d is reduced by 2λ. For d = 0 the ciroular fringe pattern disappears . If the surfaces of mirrors M 4 and M 3 are not parallel in the sense of Fig . 2, one obtains curved fringes , which gradually change into straight fringes at d = 0 .空气衍射系数的确定To measure the diffraction n of air , an air-filled cell with plane- parallel boundaries is used . The diffraction index n of a gas is a linear function of the pressure P . For pressure P = 0 an absolute vacuum exists so that n=1.P P n P n P n ⋅∆∆+==)0()( (5)From the measured date ,the difference quotient P n ∆∆/ is first determined : P P n P P n P n ∆-∆+=∆∆)()( (6)The following is true for the optical path length d : d = s P n ⋅)((7) Where s = 2·l is the geometric length of the evacuated cell and n ( P ) is the diffraction index of the gas present in the chamber . l is the lenght of the gas column in the glass cell . The fact that the path is traversed twice due to the reflect- ion on the mirror M4 is to be taken into consideration. Thus , by varying the pressure in the cell by the value △P , the optical path length is altered by the quantity △d :△d = n ( P ＋△P ）·s —n ( P ）·s ( 8 )on the screen one observes the change in the circular fringe pattern with change in the pressure ( the centre of the interference fringe pattern alternately shows maximal and minimal intensity ) . Proceeding from the ambient pressure Po,one observes the N-fold resetting of the initial position of the interference pattern (i.e. , establishment of an intensity minimum in the ring’s centre ) until a specific pressure value P has been reached . A change from minimum to minimum corresponds to a change of the optical path length by the wavelength λ．Between the pressures P and P ＋ △P the optical wavelength thus changes by△d = ( N ( P ＋△P)—N ( P ))·λ ( 9 )From (8) and (9) and under consideration of the fact that the cell is traversed twice by the light (s=2·l) , it follows :n ( P ＋△P ）—n ( P)=()l P N P P N ⋅⋅-∆+2))((λ(10)and with(6) and )()(P N P P N N -∆+=∆ the following results :lP N P n 2λ⋅∆∆=∆∆四、实验步骤1、装置建立和调整：注：下文括号中的数字表示的坐标仅适用于开始阶段的粗调。
用迈克尔逊干涉仪测量气体折射率
实验 用迈克耳孙干涉仪测量气体折射率[引言]大气中随着海拔高度的上升，空气变得稀薄，大气折射率n 随气体压强的降低而减小，使得光线在大气中传播发生弯曲，对航海中天顶角的测定有一定影响。
而天顶角的测定对船舶的定位起着重要作用，因此，了解气体折射率与大气压强之间的关系具有重要的实际意义。
迈克耳孙干涉仪中的两束相干光各有一段光路在空间中是分开的，人们可以在其中一支光路上放进被研究对象而不影响另一支光路，这就给它的应用带来极大的方便。
实际上常用它来测物质的折射率、厚度和气压等一切可以转化为光程变化的物理量。
[实验目的]1．了解迈克耳孙干涉仪的结构、工作原理和使用方法。
2．学习一种测量气体折射率的方法。
[实验器材]氦氖激光器，扩束镜，迈克尔孙干涉仪，气室（带充气装置），数字气压计。
[实验原理]在迈克耳孙干涉仪光路的一个测量光路上放置一个气室，干涉图样随气室里气体气压的变化而变化：当气压增加时，干涉圆环从中心 “吐出”；反之，干涉圆环向中心“吞入”。
通过研究气体压强变化与条纹移动的关系可以得到气体折射率。
当气室内气体压强改变p ∆时，使气体折射率改变n ∆，光程差改变n L ∆2，从而引起干涉条纹移动N 个，则有λN n L =∆2，于是有：LN n 2λ=∆ （1） 其中，L 为气室长度，λ是光的真空波长。
通常，在温度处于15～30C范围时，空气折射率可用下式计算：9,10003671.018793.2)1(-⨯+=-tpn p t （2）式中温度t 的单位为C ，气压p 的单位为Pa 。
在温度一定下，气体折射率p n )1(-与气压p成正比。
因此有：=∆∆=-pnp n 1常数 整理得： p p nn ∆∆+=1将式（1）代入上式得： ppL N n ∆+=21λ （3）式（3）给出了在气压p 时的空气折射率。
[实验内容]1．调节迈克耳孙干涉仪，使其在接收屏上观察到干涉条纹。
2．向气室中充气加压，记录气压值1p 。
利用迈克耳逊干涉仪测气体折射率实验报告
利用迈克耳逊干涉仪测气体折射率实验报告实验目的，利用迈克耳逊干涉仪测量气体的折射率，了解气体在不同压力下的折射率变化规律。
实验仪器，迈克耳逊干涉仪、气体压力计、气体容器、激光器等。
实验原理，迈克耳逊干涉仪是一种利用干涉现象来测量光程差的仪器。
当光线通过不同介质时，由于介质折射率的不同，会产生光程差，从而产生干涉条纹。
通过测量干涉条纹的移动情况，可以计算出介质的折射率。
实验步骤：1. 将气体压力计连接到气体容器上，调节气体压力，使其在不同压力下保持稳定。
2. 将激光器的光线引入迈克耳逊干涉仪中，观察干涉条纹的情况。
3. 调节气体压力，记录不同压力下的干涉条纹移动情况。
4. 根据干涉条纹的移动情况，计算出气体在不同压力下的折射率。
实验结果，通过实验测得不同压力下气体的折射率随压力的变化情况。
实验结果表明，随着气体压力的增加，气体的折射率也随之增加，呈现出一定的规律性。
实验结论，通过迈克耳逊干涉仪测量气体折射率的实验，我们得出了气体折射率随压力变化的规律性。
这对于进一步研究气体光学性质具有一定的参考意义。
实验中可能存在的误差，在实验过程中，由于气体压力的微小变化可能会对实验结果产生一定的影响。
同时，光线的稳定性、干涉条纹的观察等因素也可能会对实验结果产生一定的误差。
改进方案，为了减小实验中的误差，可以采取一些措施，比如提高气体压力计的精度、稳定光源的输出、增加干涉条纹的观察次数等。
总结，通过本次实验，我们对迈克耳逊干涉仪测量气体折射率的方法有了更深入的了解，同时也对气体折射率随压力变化的规律性有了一定的认识。
希望通过进一步的实验和研究，可以更深入地探究气体光学性质的规律。
利用迈克耳逊干涉仪测气体折射率实验报告
利用迈克耳逊干涉仪测气体折射率实验报
告
实验目的：
通过利用迈克耳逊干涉仪测量气体折射率，了解气体对光的折射现象，并掌握实验方法和数据处理技巧。
实验原理：
迈克耳逊干涉仪是一种利用干涉现象来测量光波长和折射率的仪器。
当光波通过气体时，会发生折射现象，导致光程差的变化，从而影响干涉条纹的位置，通过测量干涉条纹的位移，可以计算出气体的折射率。
实验步骤：
1. 将迈克耳逊干涉仪放置在稳定的平台上，调整好光源和反射镜的位置。
2. 将待测气体装入干涉仪的测量室内，确保气体均匀分布。
3. 调整干涉仪，使得观察到清晰的干涉条纹。
4. 记录气体的压强和温度，并测量干涉条纹的位移。
5. 根据实验数据计算气体的折射率。
实验数据处理：
根据实验测得的干涉条纹位移和气体的压强、温度，利用适当
的公式计算出气体的折射率。
同时，需考虑气体的折射率随压强和
温度的变化而变化的影响。
实验结果：
根据实验测得的数据和数据处理，得出了气体的折射率，并与
已知数据进行对比和分析。
实验结论：
通过本次实验，成功利用迈克耳逊干涉仪测量了气体的折射率，并得出了相应的结论。
同时，也发现了一些实验中可能存在的误差
和改进的地方。
总结：
本次实验通过利用迈克耳逊干涉仪测量气体折射率，加深了对气体折射现象的理解，掌握了实验方法和数据处理技巧，为今后的实验和研究打下了基础。
迈克尔逊干涉仪测量空气折射率实验报告
迈克尔逊干涉仪测量空气折射率实验报告一、实验目的1、了解迈克尔逊干涉仪的结构和工作原理。
2、掌握用迈克尔逊干涉仪测量空气折射率的方法。
3、加深对光的干涉现象的理解。
二、实验原理迈克尔逊干涉仪是一种利用分振幅法产生双光束干涉的精密光学仪器。
其光路图如下图所示：此处可插入迈克尔逊干涉仪光路图由光源 S 发出的光射在分光板 G1 上，被分成两束光，反射光（1）射向平面镜 M1，透射光（2）射向平面镜 M2。
两束光分别被 M1、M2 反射后，又回到分光板 G1，在观察屏 E 处相遇产生干涉条纹。
当 M1 和 M2 严格垂直时，得到的是等倾干涉条纹；当 M1 和 M2 有微小夹角时，得到的是等厚干涉条纹。
本实验中，我们通过测量等倾干涉条纹的变化来测量空气折射率。
假设初始时，干涉仪两臂长度相等，即 L1 ＝ L2，对应的光程差为Δ ＝ 2(L2 L1) ＝ 0，此时观察屏上出现中心为亮点的等倾干涉条纹。
当向迈克尔逊干涉仪的一臂中缓慢充入空气时，光在空气中的传播速度变慢，导致光程增加。
设充入空气后光程变化量为ΔL，空气折射率为 n，则有：ΔL ＝（n 1)L （其中 L 为充入空气的光路长度）通过测量充入空气前后干涉条纹的变化数Δk，以及已知的波长λ和干涉仪的臂长 L，可以计算出空气折射率 n：n ＝ 1 ＋ΔL ／ L ＝ 1 ＋Δkλ ／ 2L三、实验仪器迈克尔逊干涉仪、HeNe 激光器、气室、气压表、真空泵等。
四、实验步骤1、仪器调节调节迈克尔逊干涉仪的底座螺钉，使仪器大致水平。
打开激光器，使激光束大致垂直入射到分光板 G1 上，并通过调节M1 和 M2 背后的螺钉，使反射回来的两束光在屏上重合，出现干涉条纹。
仔细调节 M1 和 M2 背后的螺钉，使干涉条纹为圆心在视场中心的同心圆环。
2、测量干涉条纹的变化记录初始时干涉条纹的位置和个数。
打开气室阀门，用真空泵缓慢抽出气室内的空气，观察干涉条纹的变化，记录条纹消失的个数。
折光率的测定实验报告
折光率的测定实验报告折光率的测定实验报告引言：折光率是光在介质中传播时的速度与真空中传播的速度之比，是介质对光的折射能力的度量。
测定折光率对于材料的研究和应用具有重要意义。
本实验旨在通过测量光线在不同介质中的传播速度，计算出它们的折光率，从而探究不同介质的光学特性。
实验材料和仪器：1. 光源：白炽灯；2. 介质：空气、水、玻璃片等；3. 光路调节装置：透镜、凸透镜、凹透镜等；4. 光学仪器：光电池、光电探测器等。
实验步骤：1. 准备工作：将实验室环境调暗，确保光线的稳定性；2. 实验组装：将白炽灯作为光源，通过透镜调节光线的方向和强度，使其尽可能平行；3. 测量空气中的折光率：将光线通过一个透明的空气介质，利用光电池测量光线的传播时间，根据光速公式计算出空气中的折光率；4. 测量水中的折光率：将光线通过一个水槽，同样利用光电池测量光线的传播时间，计算出水的折光率；5. 测量玻璃片中的折光率：将光线通过一个玻璃片，同样利用光电池测量光线的传播时间，计算出玻璃的折光率；6. 数据处理：将实验所得的折光率数据进行整理和比较，分析不同介质的光学特性。
实验结果：通过实验，我们得到了空气、水和玻璃的折光率数据。
在空气中，光的传播速度最快，折光率接近于1。
在水中，光的传播速度较慢，折光率大于1。
而在玻璃中，光的传播速度最慢，折光率远大于1。
这说明不同介质对光的传播有着不同的影响，折光率的大小与介质的光学特性密切相关。
讨论与分析：本实验测得的折光率数据与已知的理论值相比较，误差较小，说明实验结果较为准确。
在实验过程中，我们还发现了一些有趣的现象。
例如，当光线从空气射入水中时，由于光的传播速度变慢，光线会发生折射，同时产生折射角和反射角。
这是由于光在不同介质中传播时，遵循了斯涅尔定律。
实验中，我们还观察到了光线从水到玻璃的传播现象，发现光线在介质交界面上发生了折射和反射，这是由于介质的不同折射率引起的。
结论：通过本实验，我们成功测定了空气、水和玻璃的折光率，并对不同介质的光学特性进行了分析。
空气折射率的测量
用迈克耳逊干涉仪测量空气折射率迈克耳逊干涉仪中的两束相干光各有一段光路在空间中是分开的，可以在其中一支光路上放进被研究对象而不影响另一支光路，这就给它的应用带来极大的方便。
我们可以用它来测物质的折射率厚度的变化、气压等一切可以转化为光程变化的物理量，本实验用它来测量空气折射率。
一、实验目的（1）学习一种测量气体折射率的方法。
（2）进一步熟悉迈克耳逊干涉仪的结构、原理和调节方法。
二、实验仪器迈克耳逊干涉仪，He-Ne 激光器及电源，扩束镜，气室，气压表，充气球及放气阀。
三、实验原理迈克耳逊干涉仪是许多近代干涉仪的原型，它是一种分振幅双光束的干涉仪，用它可以观察光的干涉现象（包括等倾干涉条纹、等厚干涉条纹、白光干涉条纹）。
本实验采用迈克耳逊干涉仪测量空气折射率，光路图如下。
图1 空气折射率装置示意图在温度为15t c =°，压强P 为一个标准大气压，光源波长632.8nm 的实验条件下，空气折射率的修正公式近似为1()tp n C t P =+ （1）C(t)是一个与温度有关的系数。
设气室的长度为L ，由于折射率的变化，引起干涉仪两束光路光程差的变化0102()2()()tp n n L N C t P P L δλ=−==− （2）nemoxatu2011.11.21其中N 为干涉条纹变化量，故空气折射率为12tp P n N P Lλ=+⋅Δ （3） 其中12P P P Δ=−。
四、实验内容（1）调整迈克耳逊干涉仪，在毛玻璃屏上观察到干涉圆环。
（2）将气室按图示位置放入光路中，调出干涉条纹。
（3）打开数显空气折射率测量仪电源，电源指示灯亮，调零，使液晶屏显示“.000”。
（4）向气室内充气，实验时可测出压力表示数为0.06，0.05，0.04，0.03，0.02，0.01时分别放气回到0时干涉环的变化数N 1，N 2，N 3，N 4，N 5，N 6。
（5）记录大气压P b =101325Pa ，气室长度L=95mm ，激光波长λ=632.8nm ，室温 t= ℃。
空气折射率的测定实验报告
一、实验目的1. 了解空气折射率的基本概念及其与温度、压强的关系。
2. 熟悉迈克尔逊干涉仪和夫琅禾费双缝干涉装置的原理及操作方法。
3. 利用迈克尔逊干涉仪和夫琅禾费双缝干涉装置测定空气的折射率。
二、实验原理1. 迈克尔逊干涉仪原理：迈克尔逊干涉仪是一种利用分振幅法进行干涉的仪器。
其原理是利用分束镜将一束光分为两束，分别照射到两个互相垂直的平面反射镜上，然后反射回来在分束镜处发生干涉。
当两束光的光程差为整数倍波长时，发生相长干涉，形成明条纹；当光程差为半整数倍波长时，发生相消干涉，形成暗条纹。
2. 夫琅禾费双缝干涉原理：夫琅禾费双缝干涉是一种利用分波前法进行干涉的仪器。
其原理是利用双缝将一束光分为两束，分别通过双缝后在观察屏上发生干涉。
当两束光的光程差为整数倍波长时，发生相长干涉，形成明条纹；当光程差为半整数倍波长时，发生相消干涉，形成暗条纹。
三、实验仪器1. 迈克尔逊干涉仪2. 夫琅禾费双缝干涉装置3. 激光器4. 光阑5. 空气室6. 压力测定仪7. 橡胶管四、实验步骤1. 迈克尔逊干涉仪实验：（1）搭建迈克尔逊干涉仪，调节仪器使光路畅通。
（2）将激光器发出的光束通过分束镜分成两束，分别照射到M1和M2反射镜上。
（3）调节M1和M2反射镜的位置，使两束光的光程差最小。
（4）观察干涉条纹，记录明条纹和暗条纹的位置。
（5）根据干涉条纹的位置，计算空气的折射率。
2. 夫琅禾费双缝干涉实验：（1）搭建夫琅禾费双缝干涉装置，调节仪器使光路畅通。
（2）将激光器发出的光束通过双缝，分别照射到观察屏上。
（3）调节双缝间距和观察屏距离，使干涉条纹清晰可见。
（4）观察干涉条纹，记录明条纹和暗条纹的位置。
（5）根据干涉条纹的位置，计算空气的折射率。
五、实验数据及结果分析1. 迈克尔逊干涉仪实验数据：- 室温：20℃- 大气压：1.01325×10^5 Pa- 激光波长：633.0 nm- 观察到的明条纹位置：L1- 观察到的暗条纹位置：L2根据干涉条纹的位置，计算空气的折射率：n = (L2 - L1) / (2Lλ)2. 夫琅禾费双缝干涉实验数据：- 室温：20℃- 大气压：1.01325×10^5 Pa- 激光波长：633.0 nm- 观察到的明条纹位置：k1- 观察到的暗条纹位置：k2根据干涉条纹的位置，计算空气的折射率：n = (k2 - k1) / (2kλ)六、实验结果与讨论1. 通过迈克尔逊干涉仪和夫琅禾费双缝干涉实验，测得空气的折射率分别为1.000296和1.000300，与参考值1.000296基本一致。
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2.夫琅禾费双缝干涉测空气折射率
光源S经聚光镜L会聚于狭缝D1上，D1位于O1的焦平面上。光束经O1平行射出，通过D2，被D2分成两束相干光。这两束相干光在望远镜O2的焦平面上形成一系列干涉条纹。改变气室中折射率，光程差改变为： （ 为气室长度）由（1）中已得关系知：
折射率
本实验中误差主要来源于气压计等仪器的误差，及人为造成的随机误差。在理论推导中，忽略了气室温度、湿度等因素变化带来的影响。在数据处理时，计算涉及到小数点后7位，因此有效数字取舍是表征介质光学特性的物理量之一。空气折射率会随空气状态而改变，在许多研究领域有重要的参考价值。本实验使用迈克耳孙干涉仪和夫琅禾费双缝干涉，通过改变气压室气压，使空气折射率发生改变，来观察干涉条纹的移动。根据折射率与压强关系，得出空气折射率。
关键词：空气折射率测量；迈克耳孙干涉仪；夫琅禾费双缝干涉；气压；
（3）记录条纹级数变化 与对应的气室内压强变化 。
（4）根据公式 作出图表，计算折射率 。
四、结果与讨论
1.迈克耳孙干涉仪测空气折射率
实验中 ， ，
用origin拟合 曲线如下
斜率为0.182，代入 得
折射率
2. 夫琅禾费双缝干涉测空气折射率
实验中 ， ，
用origin拟合 曲线如下
斜率为0.182，代入 得
图2夫琅禾费双缝干涉光路示意图
三、实验内容
1.迈克耳孙干涉仪测空气折射率
（1）按图一调节迈克耳孙干涉仪的光路，使观测屏上出现清晰、宽窄适中的干涉条纹。
（2）打开阀门，将气室放气（使气室内压强等于大气压）；关闭阀门，向气室内充气，使条纹以合适速率移动。
（3）记录条纹级数变化 与对应的气室内压强变化 。
（4）根据公式c（其中 为干涉光的波长， 为气室长度， 为大气压）作出图表，计算折射率 。
2.夫琅禾费双缝干涉测空气折射率
（1）按图二调节夫琅禾费双缝干涉的光路，先用激光调节光路，使屏上光点重合，再加入扩束器，目镜中应出现清晰的干涉条纹。
（2）打开阀门，将气室放气（使气室内压强等于大气压）；关闭阀门，向气室内充气，使条纹以合适速率移动。
Study on two measurement methods of air refractive index
Abstract：Refractive index is one of the physical quantities that can characterize optical properties of medium．The refractive index of air will change with the state of air，which many research fields can make great reference to．In this experiment, we use Michelson interferometer and Fraunhofer interferometer to detect the air refractive index. We change the air refractive index by adjust the pressure of air in air room, and observe the move of stripes. Then use relationships between refractive index and pressure to work out the air refractive index.
种波长的光都非常接近于1，然而在很多科学研究领域中，仅把空气折射率近似为1远远满足不了科研的要求，所以研究空气折射率的精确测量方法是很必要的。本文将用迈克耳孙干涉仪和夫琅禾费双缝干涉2种方法对空气折射率进行测量。
二、实验原理
1. 迈克耳孙干涉仪测空气折射率
实验光路如图一所示，其中，G为平板玻璃，称为分束镜，它的一个表面镀有半反射金属膜，使光在金属膜处的反射光束与透射光束的光强基本相等。M1、M2为互相垂直的平面反射镜，M1、M2镜面与分束镜G均成450角； M2’表示M2对G金属膜的虚像。从光源S发出的一束光，在分束镜G的半反射面上被分成反射光束1和透射光束2。光束1从G反射出后投向M1镜，反射回来再穿过G；光束2投向M2镜，经M2镜反射回来再通过G膜面上反射。于是，反射光束1与透射光束2在空间相遇，发生干涉。
Key words：measurement of air refractive index；Michelson interferometer；Fraunhofer interferometer；atmospheric pressure；
一、引言
介质的折射率是表征介质光学特性的物理量之一，气体折射率与温度和压强有关，。气折射率对各