七年级数学上册 第2章 有理数 2.1 比0小的数(2)教案 苏科版
2.1比0小的数(第2课时)-苏科版七年级数学上册教教学设计
2.1比0小的数（第2课时）- 苏科版七年级数学上册教教学设计1. 教学目标•通过本课时的学习，让学生能够理解和掌握比0小的数的概念和表示方法；•能够正确读写和比较比0小的数；•能够在实际问题中应用比0小的数。
2. 教学重点•比0小的数的概念和表示方法；•比较比0小的数的大小。
3. 教学难点•比较比0小的数的大小。
4. 教学准备•教师准备：教材、黑板、白板、粉笔、课件；•学生准备：教材、笔、作业本。
5. 教学过程5.1 导入（5分钟）•教师出示一个红色的苹果，并问道：“同学们，你们知道苹果都是正数吗？”•引导学生思考，然后告诉他们：“其实苹果中也有一些比0小的数。
”•继续问道：“那么比0小的数有哪些？”•学生回答后，教师引入本节课的主题，引出比0小的数。
5.2 学习比0小的数（15分钟）•教师通过数字、实物等多种方式，向学生介绍比0小的数。
如：-1、-2、-3等。
•教师解释如何读写比0小的数，如：“-1读作负一”、“-2读作负二”等。
•教师通过示例和练习，让学生掌握比0小的数的表示方法。
5.3 比较比0小的数（20分钟）•教师出示几个比0小的数，让学生观察数字的大小，并找出规律。
•引导学生思考，如：“-3和-1哪个数大？”•学生回答后，教师提醒他们：“数值越小，表示的就是一个更小的数。
”•教师通过示例和练习，让学生掌握比较比0小的数的方法。
5.4 应用比0小的数（10分钟）•教师提出一个实际问题，如：“小明有3个苹果，他吃掉了5个苹果，还剩下几个？”•引导学生思考，让他们用比0小的数来表示这个实际问题。
•学生回答后，教师让学生用比0小的数进行计算并得出答案。
5.5 小结（5分钟）•教师对本节课的重点和难点进行归纳总结。
•学生回答问题，巩固本节课所学内容。
6. 课堂作业•完成教材上相应的练习题。
7. 拓展延伸•学生可以在实际生活中寻找更多比0小的数，并进行比较，提高数学思维能力。
8. 教学反思本节课通过导入实物的方式引入比0小的数的概念，然后加以具体示例和练习，让学生逐步理解和掌握了比0小的数的概念和表示方法。
苏教科版初中数学七年级上册 2.1 比0小的数教学案(2)
苏教科版初中数学
重点知识精选
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2.1比0小的数（2）
1. 问题情境：
①学校的图书馆馆藏书近20万册,可是图书管理员阿姨总能很快地将你要借的书找出来,你知道这是为什么吗? ②我们小学学过哪些数？是怎样分类的？到了初中引入负数后，我们该如何区分各类数呢？
2.新授：
①有理数的概念 ______________________________； ②有理数的分类 ___________________.
3.例题讲解：
例1．把下列各数填在相应集合内：8
5,0,1415.3,08.0,24,7.7,76
3,32-+-- 正数集合：｛ ，…｝
负数集合：｛ ，…｝
整数集合：｛ ，…｝
分数集合：｛ ，…｝
练一练：书P15第5题
例2. 把下列各数填在表示它所在的数集的圈内：
π,142875.0,0,618.0,25,2.1,7
22,18--- （1） （2）
负分数集合 非负整数集
（3） （4）
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。
苏科版-数学-七年级上册-2.1 比0小的数(第2课时) 教案3
课题：2.1比零小的数（第2课时）教学目标：1、使学生了解负数产生的背景，理解正、负数及零的意义。
2、会判断一个数是正数还是负数。
3、能用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
4、掌握有理数的分类。
教学重点：正、负数的意义。
教学难点：负数的意义及0的内涵。
教学方法：采取启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，并利用计算机辅助教学，增大教学密度。
教学过程：一、用适当的数表示具有相反意义的量：1、教师举例：像前面的例子中，温度零上5度记作+5℃，则零下3℃记作－3℃；高出海平面8848米记作+8848米，则低于海平面155米记作－155米；超出标准直径0.1毫米记作+0.1毫米，低于标准直径0.02毫米记作－0.02毫米，达标的记作0 毫米。
2、例2：（1）如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作什么？（2）如果运进粮食3t记作+3t，那么-4t表示什么？解：（1）向南行走5km记作-5km；（2）-4t表示运出粮食4t。
3、学生练习：（1）+20℃读作________，表示________（2）海拔－211米读作________，表示_________（3）广东夏天的日平均气温是零上28℃，用正数表示为__________（4）在世界形势图上亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标着－392米，这表示死海的湖面比海平面____________（5）若+4米表示向东运动4米，则－3米表示____________（6）若支出5元记作－5元，则+8元表示_______________二、有理数的分类：1、正整数、负整数与0统称为整数；正分数与负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。
2、⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 或⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负数正分数正整数正数有理数0三、课堂练习：P16 练一练四、小结：我们学习了如何用正负数来表示具有相反意义的量以及有理数的分类。
苏科版-数学-七年级上册-2.1比0小的数 教案
义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版）七年级上册课题：2.1比零小的数江苏省赣榆县沙河中学刘世团一教学目标1知识技能目标（1）借助生活中的实例引入负数，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
（2）会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
（3）知道有理数的意义和分类。
2 过程方法目标（1）通过创设问题情境，让学生在大量的现实情境中发现、认识负数，把握负数的特点，体会到这种新数的引入是实际生活的需要。
（2）通过小组讨论、总结所学过的数，归纳有理数及其分类。
渗透数学化归思想。
3情感态度目标（1）通过让学生自己寻找生活中的例子，并互相出题、答题，调动学生的学习情绪，促进同伴间的合作交流，加深同学间的友谊。
（2）使学生从自己熟悉的生活背景中发现数学，掌握数学和应用数学，在学习过程中体验数学与周围世界的联系，逐步领悟学习数学与个人成长之间的关系，热爱数学、热爱生活。
二教学重点会判断一个数是正数还是负数。
三教学难点如何应用正、负数表示生活中具有相反意义的量？四教学过程（一）创设问题情境教师操作多媒体，出示教材上第14页图像，提出问题。
1．在这张天气预报上有你不认识的数吗?你知道这些数的含义吗?学生观察图形，回答问题。
2．在这张地图上“-155”表示什么?资料卡片中的“-117.3”表示什么?新闻中的“-0.03﹪”表示什么?(师出示一张试卷)3．在这张试卷上，老师批阅的“—5”是什么意思?4．这种带有“—”号的数你还在其他地方见过吗?（注：学生看一看、想一想、议一议用较贴切的语言回答，初步感受负数。
）（二）、引入正数、负数的定义(师讲解例1，生听讲并记忆)练一练：（课本第15页）（三）、用正、负数表示一对具有相反意义的量师提出问题：你对“零上温度”与“零下温度”的感受相同吗？“零上温度”与“零下温度”的意义相反，你还能举出生活中意义相反的事例吗？启发学生共同完成。
议一议：举例说明怎样用正数、负数表示相反意义的量？例2．(1)在知识竞赛中如果用“+10”分表示加10分，那么扣10分怎么表示? (师板书示范)(2)某人转动转盘，如果用“+5”表示沿顺时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎么表示?(3)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02克记做“+0．02”，那么“-0．03”表示什么?练一练：(1)你会用正、负数表示一对具有相反意义的量吗?请给同伴出题，并做出评价。
苏科版数学七年级上册2.1 比0小的数教教学设计
苏科版数学七年级上册2.1 比0小的数教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册2.1 比0小的数，主要介绍了负数的定义、性质以及负数的大小比较。
本节课的内容是学生初步接触负数，理解负数的概念，掌握负数的性质和大小比较，为后续学习负数的运算打下基础。
教材通过生活实例引入负数的概念，使学生能够更好地理解和接受负数。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对新知识有一定的接受能力。
但是，负数是一个相对抽象的概念，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过生活实例和实际操作，帮助学生建立负数的概念，理解负数的性质和大小比较。
三. 教学目标1.知识与技能：理解负数的定义，掌握负数的性质和大小比较，能够运用负数解决实际问题。
2.过程与方法：通过生活实例和实际操作，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：负数的定义、性质和大小比较。
2.难点：负数的大小比较。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入负数的概念，使学生能够更好地理解和接受负数。
2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思考，引导学生自主探究负数的性质和大小比较。
3.实践操作法：通过实际操作，让学生动手实践，巩固对负数概念的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括负数的定义、性质和大小比较的内容。
2.教学素材：准备一些生活实例，如温度计、财务报表等，用于引入和解释负数的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对负数概念的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入负数的概念，如财务报表中的欠款、温度计中的零下温度等。
引导学生观察和思考，从而引出负数的概念。
2.呈现（10分钟）呈现负数的性质和大小比较的内容，通过教学课件和讲解，使学生理解和掌握负数的性质和大小比较。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，运用负数解决实际问题，如温度计的游戏、财务报表的填写等。
苏科版-数学-七年级上册-七上2.1 比0小的数-
2.1 比0小的数（2）【学习目标】知道有理数的意义和分类。
【学习重点】有理数的意义与分类。
【学习难点】有理数的意义与分类。
【学习过程】『问题情境』小学我们都学过整数，分数，那时候它们都是正数（0除外）。
比如：3，5，99，14。
1、到中学，又有了负数，比如：—3，—5，—1998，这些数还是整数吗？再比如：—14，—0.33；这些数还是分数吗？2、0既不是正数，也不是负数，但它是整数吗？3、小数也是分数吗？比如：0.5；0.6；0.73；0.333…（循环）小结：①中学数的范围扩大了：正整数、负整数与0统称为整数。
正分数、负分数统称为分数．整数和分数统称有理数。
②正数和0统称非负数；负数和0统称非正数。
『例题讲评』例1、给下列各数分类．－3，2.3，14，50%，—113，0，—2009，78，—0.667正整数：负整数：正分数：负分数：例2、把有理数按正数、负数、0来分，应该再怎么分？2.1 比0小的数（２）——随堂练习评价_______________1．__________、_______、____________统称整数，__________和_________统称分数；__________和__________统称有理数。
2．下列说法中，错误的是（ ）A ．零是非负有理数B ．自然数包括零C ．正整数和负整数统称为整数D ．整数和分数统称为有理数3．在数31，4，－2，0，－3.14中，负分数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4．下列说法中，不正确的是（ ）A ．－3.14既是负数、分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．－2005既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是非正数5．下列各数：1，32-，0，710，312-，－0.01，－4，5，0.532，－3.14，7，86，其中整数有_____个，分数有_____个，正数有_____个，负数有_____个，非负数有______个。
苏科版-数学-七年级上册-2.1比0小的数 教案 (2)
2.1 比0小的数（一）教学设计江苏教育学院附属高级中学崔宁宁【设计思路】本节课是第二章的起始课，也是学生进入初中的第一节概念课.因此，为了让学生感受数学就处处存在于我们生活周围，本节课以现实生活为素材，从学生的生活经验、经历和已有的知识出发，创设恰当的情境：气温的表示和一个小游戏的结果的表示，让学生意识到他们小学里所学的数已经不够用了，意识到引入其他新数的必要性.紧接着展现现实生活中常见的情境图片引进负数.本节课的第二个处理点是将“有理数的分类”提前，而将“正、负数可以表示相反意义的量”放置第二课时，因为可以说“正、负数可以表示相反意义的量”是对正、负数的一个应用，这样在第二课时不仅可以对有理数进行复习，而且还对有理数进行应用，让学生感受学数学的目的是为了用数学.本节课的第三点就是对有理数进行分类.这点主要是用指出有理数所包含的全部对象的方法给出有理数的定义及分类，而有理数的分类实际上是有理数的定义的另一种表达形式.这里让学生初步感受分类思想，也开始逐渐地培养学生的分类思想.【教学过程】一、教学目标1.根据已有的知识经验，借助生活中的实例认识负数，理解正数、负数的不同意义，体会负数引入的必要性；2.理解有理数的意义，并会将有理数分类；3.初步培养学生的分类思想.二、教学重点、难点重点：1.辨别正数与负数，理解负数的意义；2.有理数的分类.难点：1.负数概念的建立；2.有理数的两种分类方法.三、教学方法及手段：讨论法、讲授法四、教学工具：多媒体课件五、教学过程1、创设情境引入新课首先引导学生回忆：小学学过哪些数？是不是我们生活中遇到的任何量都可以用它们来表示呢？（可先让学生举例回答）由此创设下列情境：情境一：据气象台播报，2005年1月12日，南京的最高气温为零上9度，最低气温为零下3度，问：若将零上9度记为9℃，零下3度能记为3℃吗？情境二：某班举行数学竞赛评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分；四个代表队答题情况如下表：加10分扣10分得0分你能用小学学过的数来表示每队每题的得分吗？（上面的问题和两个情境的设计意图主要是通过学生已有的生活经验和通过一个小游戏很自然地让学生意识到他们小学里所学的数已经不够用了，意识到引入其他新数的必要性，这样既便于学生理解又可以调动学生的积极性，激发学生学习的兴趣.）情境三：在我们生活中遇到一些小学没有学过的数吗？然后再给出老师所准备的实例.（1）问题：你注意过天气预报吗？在这个天气预报电视画面里，哪个城市最冷？电视画面上的“－13℃”指的是零下13℃，表示气温比0℃低13℃.（2）地图上的“－155”，指的是海平面以下，表示吐鲁番盆地最地处艾丁湖的海拔高度比海平面低155m.（3）资料卡片中的“－117.3”表示酒精凝固的温度比0℃低117.3℃. （4）2000年上海常住人口出生率为0.55％，死亡率为0.58％，人口自然增长率为－0.03％.上海户籍人口自然变动已连续八年负增长，除港澳台地区外，上海是人口自然变动呈负增长的全国惟一省级行政区域.（摘自2001年11月01日解放日报）新闻中的“－0.03％”，表示2000年上海常住人口的自然增长率－0.03％比0小0.0003.（这4幅图片主要展示生活中常见的“比0小的数”的不同场景，有助于学生正确认识负数的本质，扩展对“数”的认识.这些图片不仅含有“比0小的数”，而且还考虑了所选情境的人文价值，如生活经验、地理知识、学习方法指导等.）2、讲授新课（1）由生活中的一些数引入负数的概念：首先让学生说出－13、－155、－117.3、－0.03％这些数有什么本质的共同特点？（比0小）然后给出负数的概念及书写方法：像13、155、117.3、0.03％这样的数是正数（positive number ），它们都是比0大的数；像－13、－155、－117.3、－0.03％这样的数是负数（positive number ），它们都是比0小的数.“－”号读作“负”，如“－5”读作“负5”，“+”号读作“正”，如“+32”读作“正三分之二”，其中“+”号可以省略不写. （此处，对于“0是什么数？”这个问题先不提出，把它放在例题中讲解，使学生印象更加深刻.）（2）例题讲解例1：指出下列各数中的正数、负数：+7，－9，31，－4.5，998，109-，0.解:＋7，31，998是正数，－9，－4.5，109-是负数. （此时，学生可能对0到底是什么数而感到疑惑，老师正好提出“0是什么数呢？”这一问题.）0是什么数呢？（老师引导学生回顾正、负数的本质以此来判断0既不是正数，也不是负数.）答：0既不是正数，也不是负数.（3）练一练①请把下列各数填入相应的集合中：－9，－6，52，8.7，2002，31 ，－4.2.… …正数集合 负数集合（主要是对正、负数概念的理解.）②请按要求在下列大括号内各写几个数:正数集合：{ …}负数集合：{ …}（此题对学生的要求较前一题略高一点，是让学生自己说出一些数，可以让学生初步接触开放性试题.）③“一个数，如果不是正数，必定就是负数.”这句话对不对？为什么？（此题主要是考察学生对正数、0、负数概念的理解.）（4）到目前为止你学过了哪些数，你能将学过的数分类吗？与同伴交流.（此问主要是用指出有理数所包含的全部对象的方法给出有理数的定义及分类，而有理数的分类实际上是有理数的定义的另一种表达形式.而这里也开始逐渐地培养学生的分类思想.）注意：分类的标准是：不重复，不遗漏.正整数、负整数与0统称为整数（integer ），正分数与负分数统称为分数（fraction ），整数和分数统称为有理数，即正整数整数 0有理数 负整数正分数分数负分数（并指出还有一种分类：正整数正有理数正分数有理数 0负整数负有理数负分数）（5）练一练（接上面的练一练）④把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：5，－2，－0.3，41，0，31 ，5.7，611 ，102，－7.正整数集合：{ …}负整数集合：{ …}正分数集合：{ …}负分数集合：{ …}.⑤下列各数，哪些是整数，哪些是负分数？哪些是正有理数？ －2.25，37，－18，413，－1，0，＋0.14，511-，38.⑥把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：－18，722，3.1416，0，2001，53-，－0.142857，95%.… … … …整数 负数 分数 有理数3、课堂小结（以问题的形式进行小结）通过这节课学习，学生主要学到了：（1）负数的概念；（2）有理数的概念及分类.4、布置作业1、阅读课本P13—152、P17 Ex3，5.3、课课练。
七级数学上册第2章有理数2.1比0小的数教案2苏科版
2.1 比 0 小的数课题班级2.1 比 0 小的数课时2－ 2讲课时间课型新授讲课人1.理解有理数的观点，懂得有理数的两种分类方法；2.会鉴别一个有理数是整数仍是分数；是正数、负数仍是零；教课目的3.经历对有理数进行分类的探究过程，初步感觉分类议论的思想．教课要点：理解有理数的观点，懂得有理数的两种分类方法；重、难点难点：经历对有理数进行分类的探究过程，初步感觉分类议论的思想。
教、学具投电影，小黑板1. 阅读课本 P15－ 16 的内容；预习要求2.达成课本 P16 的练一练。
教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注复习发问：1. 举例说明现实中拥有相反意义的量？2. 假如由 A 地向南走 3 千米用 3 千米表示，那么-5 千米表示什么意义？让学生再举出几个日常生活中的拥有相反意义的量．3.举两个例子说明 +5 与-5 的差别；4.数 0 表示的意义是什么？学生疏组议论以下问题：我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数此后，我们学过的数有哪些？将怎样归类？二、新知解说：1.在学生议论的基础上，指引学生自己进行有理数的分类，我们学过的数就能够分为以下几类：正整数，如1， 2， 3，；零： 0；负整数，如 -1 ， -2 ， -3 ，；分数和负分数统称分数（fraction）．整数和分数统称有理数（rational number）．口答以下各题：(1)0是否是整数？0是否是有理数？(2)-5是否是整数？-5是否是有理数？让学生口述(3)-0.3是否是负分数？-0.3是否是有理数？2. 你能对以上各样数作出一张分类表吗（要求不重复不遗漏）？让学生把自己作出的分类表与以下的分类表比较：分类能够依据不一样需要，用不一样的分类标准，但一定对议论对象不重不漏地分类．把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（ set of numbers）．全部的有理数构成的数集叫做有理数集．近似地，全部整数构成的数集叫做整数集，全部正数构成的数集叫做正数集，全部负数构成的数集叫做负数集，这样等等．三、实践应用例 1 把以下各数中的整数和分数分别填在表示整数会合和分数会合的圈里：例 2 把以下各数填入表示它所在的数集的圈里：四、沟通反省师生共同议论，归纳有理数的分类，让学生充足感觉分类的数学思想方法，理解分类可有多种标准，但应注意不重复、不遗漏。
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课题：2.1比零小的数(2)
教学目标： 1 知识与技能：加深对正负数的理解，了解整数、分数、有理数的概念和分类。
2．过程与方法：通过生活实例认识并会用正、负数表示意义相反的量，感受生活与数学的关系
3．情感、态度与价值观：渗透分类思想。
教学重点：用正、负数表示意义相反的量，有理数的分类
教学难点：运用有理数表示实际生活中的问题，有理数的分类
教学过程
一、探索活动
1、由“零上的温度用正数表示，零下的温度用负数表示”，
指出零上温度和零下温度的意义相反。
2、学生举例：现实生活中还有哪些意义相反的量的事例？
如何用正数、负数来表示这些量？
3、投影银行存折的一部分，你能看懂其中的数值吗？
二、探索新知
1、内容：我们可以用正数、负数表示意义相反的量。
2、自主学习自学P13――P14
3.一试身手
学生完成练一练1、2、3。
三、解疑答难、巩固新知
1.议一议
用正、负数表示下列问题中的量。
（1）向东行走1米，向西行走2米。
（2）汽车用去20L汽油，加30L汽油。
2. 一展身手
学生完成P16练一练4。
（可板演）
3.、理解概念
1）、整数、分数、有理数。
、和统称整数
和统称分数
和统称有理数
2）、分类：
有理数
想一想：有理数还有其它的分类方法吗？
有理数
例3 填充：
将下列各数分别填入相应的集合中：
-5， ，7.3， -32 ,22, 0, 0.323, + 25
4，－3.14 整数集合:{ ······ }; 分数集合:{ ······}; 正数集合:{ ······ }; 负数集合:{ ······ }. 正整数集合:{ ······ }; 负分数集合:{ ······ }. 非负整数集合:{ ······ }.
四、课堂小结
1、用正、负数表示意义相反的量。
2、有理数的概念及其分类。
五、课堂作业
A 类
1.请写出：两个正整数 ，两个负整数
两个正分数 ，两个负分数
2. 将下列各数分别填入相应的集合中：
-7 ，2.4， - 54 ,17, 0, － 0.78, + 23
2，+3.14 整数集合:{ ······ }; 分数集合:{ ······}; 正数集合:{ ······ }; 负数集合:{ ······ }. 正整数集合:{ ······ }; 负分数集合:{ ······ }. 非正整数集合:{ ······ }.
3.在一次测试中，一（1）班平均分为85分，把高于平均分的分数记为正数
（1）小民得93分，应记为
（2）小丽得分记为-7，实际得分应为
（3）A 、B 、C 、D 、E 五人得分分别记为-2、+3、0、+9、-5 这五人的平均分实际为多少？
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