复习点线面体
点线面体关键知识点
X
a
实长
O βγ b YH
YW
投影面垂直线
正垂线、铅垂线、侧垂线
a' b' X
Z
a'' b''
特性：积聚性 反映实长
O
YW
垂直于投影轴
a(b )
YH
（3）定比性
将AB分成2﹕1两段，求分点C的投影c、c 。
c
a k
O X
●
●
●
b
O
b c
k●
a
（4）两直线的相对位置
c’ a’ O
c〞 a〞 b〞
X
b1 ′ c1 〞 a1 〞 O
〞 b1 YW
a′
c′
b′
c〞 a〞 b〞
后 前
k′
a1 ′ YH c (c1 ) a ( a1) (c1′ ) b1 ′ c1〞 a1 〞
k〞
Y2
〞 b1
左
右
k
b ( b1)
Y2
棱锥
s′
s〞
s′
s〞
k′
a′ a s Y Yk
k〞 b′ c′ c a（ 〞 d′ c〞 ）
截平面倾斜于轴 截平面倾斜于轴 截平面倾斜于轴线, 截平面通过锥顶， 线，且θ ＞90°, 线，且θ =φ，交 且θ ＜φ，或平行 交线为通过锥顶 交线为椭圆。 线为抛物线。 于轴线(θ =0°),交 的两条相交直线。 线为双曲线。
平面与球
Qv e′
1′(2′) 2″
e″ k1″
1″
Pv s′
k′(k1′)
（3）重影点
点A、B是对H面的重 影点 点C、D是对V面的重 影点
初一下册几何点线面体,讲解
初一下册几何点线面体,讲解点、线、面、体是几何学中的基本概念，它们之间的关系可以用来描述空间中的形状和结构。
●点：点是几何学中最基本的元素之一。
它没有大小，也没有方向。
在空间中，点的位置由其坐标确定。
通过在二维空间中放置一个点，可以形成一个有序数对，其中第一个数表示该点在x轴上的位置，第二个数表示该点在y轴上的位置。
在三维空间中，需要三个数来确定点的位置，即x、y和z坐标。
●线：线是由无数个点组成的集合。
在二维空间中，线是由所有有序数对组成的集合，其中第一个数是x坐标，第二个数是y坐标。
线有起点和终点，并且可以无限延伸。
在三维空间中，线是所有有序数对组成的集合，其中除了x和y坐标外，还有一个z坐标。
●面：面是由无数条线组成的集合。
在二维空间中，面是由所有有序数对组成的集合，其中第一个数是x坐标，第二个数是y坐标。
面有边界，并且可以无限延伸。
在三维空间中，面是由所有有序数对组成的集合，其中除了x和y坐标外，还有一个z坐标。
●体：体是由无数个面组成的集合。
在三维空间中，体是由所有有序数对组成的集合，其中除了x、y和z坐标外，还有一个表示高度的参数。
体有边界和内部空间。
●点、线、面、体的关系可以通过几何图形来演示。
例如，一个正方形可以由一个点、四条线和四个面组成。
通过将点移动到不同的位置，可以形成不同的几何图形。
总之，点、线、面、体是几何学中的基本概念，它们之间的关系可以用来描述空间中的形状和结构。
通过学习和理解这些概念和关系，我们可以更好地理解和掌握几何学的基础知识。
《点、线、面、体》 讲义
《点、线、面、体》讲义在我们生活的这个丰富多彩的世界中，点、线、面、体这四个基本的几何元素无处不在，它们以各自独特的方式存在和组合，构成了我们所见到的各种形态和结构。
无论是在艺术创作、建筑设计，还是在日常生活中的各种物品和场景中，都能发现点、线、面、体的身影。
首先，让我们来认识一下“点”。
点是最基本的几何元素，它没有长度、宽度和高度，只有位置。
一个点就像是夜空中的一颗星星，虽然微小，但却能引起我们的注意。
在绘画中，一个点可以成为画面的焦点，吸引观者的目光；在设计中，一个点可以作为装饰元素，为整体增添独特的魅力。
比如，一件白色衬衫上的一颗小巧的纽扣，就是一个点的存在，它虽然不大，却能起到点缀和装饰的作用。
接下来是“线”。
线是由无数个点连接而成的，它有长度，但没有宽度和高度。
线可以是直的，也可以是弯曲的；可以是粗的，也可以是细的。
直线给人以简洁、明快的感觉，而曲线则更加优美、柔和。
比如，马路上的交通标线是直线，它们清晰地划分出不同的车道；而公园里的小径往往是弯曲的，让人感觉更加自然和舒适。
线在艺术和设计中有着重要的作用，它可以用来勾勒轮廓、表达情感、引导视线。
“面”是由线移动所形成的，它有长度和宽度，但没有高度。
面可以是平面，也可以是曲面。
平面给人以稳定、规整的感觉，而曲面则更加灵动、富有变化。
例如，我们常见的书本的封面是平面，而篮球的表面则是曲面。
面在建筑中经常被运用，建筑物的墙面、屋顶等都是面的体现。
不同形状和大小的面组合在一起，可以创造出各种各样独特的建筑风格。
最后是“体”。
体是由面围成的，它具有长度、宽度和高度，是三维的空间形态。
体可以是规则的几何体，如正方体、球体、圆柱体等，也可以是不规则的物体。
比如，一个正方体的盒子，它的六个面构成了一个封闭的体；而一座山峰则是一个不规则的体。
体在我们的生活中随处可见，家具、车辆、建筑物等都是体的表现形式。
点、线、面、体之间并不是孤立存在的，它们相互联系、相互转化。
高中数学立体几何点线面知识点总结
立体几何点、线、面知识点总结1.直线在平面内的判定(1)利用公理1: 一直线上不重合的两点在平面内，则这条直线在平面内.(2)若两个平面互相垂直，则经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内，即若a丄P,Ae a , AB丄B,则ABa.(3)过一点和一条已知直线垂直的所有直线，都在过此点而垂直于已知直线的平面内,即若AGa, a 丄b, AG a , b 丄a, pjlj a a .(4)过平面外一点和该平面平行的直线，都在过此点而与该平面平行的平面内, 即若Pa , PG p , B〃a, PWd,a〃a,则aP.(5)如果一条直线与一个平面平行，那么过这个平面内一点与这条直线平行的直线必在这个平面内，即若d〃a,AGa, AGb, b/7 a,则ba.2.存在性和唯一性定理(1)过直线外一点与这条直线平行的直线有且只有一条；(2)过一点与已知平面垂直的直线有且只有一条；(3)过平面外一点与这个平面平行的平面有且只有一个；(4)与两条异面直线都垂直相交的直线有且只有一条；(5)过一点与已知直线垂直的平面有且只有一个；(6)过平面的一条斜线且与该平面垂直的平面有且只有一个；(7)过两条异面直线中的一条而与另一条平行的平面有且只有一个；(8)过两条互相垂直的异面直线中的一条而与另一条垂直的平面有且只有一个.3.射影及有关性质(1)点在平面上的射影自一点向平面引垂线，垂足叫做这点在这个平面上的射影，点的射影还是点.(2)直线在平面上的射影自直线上的两个点向平面引垂线，过两垂足的直线叫做直线在这平面上的射影.和射影面垂直的直线的射影是一个点；不与射影面垂直的直线的射影是一条直线.(3)图形在平面上的射影一个平面图形上所有的点在一个平面上的射影的集合叫做这个平面图形在该平面上的射影.当图形所在平面与射影面垂直时，射影是一条线段；当图形所在平面不与射影面垂直时，射影仍是一个图形.(4)射影的有关性质从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中：(i)射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段也较长；(ii)相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段的射影也较长；(iii)垂线段比任何一条斜线段都短.4.空间中的各种角等角定理及其推论定理若一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，则这两个角相等.推论若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，则这两组直线所成的锐角(或直角)相等.异面直线所成的角(1)定义：a、b是两条异面直线，经过空间任意一点0,分别引直线屮〃d,b‘ 〃b，则屮和b‘所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角.(2)取值范围：0° V 0 W90° .(3)求解方法①根据定义，通过平移，找到异面直线所成的角0 ;②解含有0的三角形，求出角0的大小.5.直线和平面所成的角(1)定义和平面所成的角有三种：(i)垂线面所成的角的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角.(ii)垂线与平面所成的角直线垂直于平面，则它们所成的角是直角.(iii)-条直线和平面平行，或在平面内，则它们所成的角是0。
七年级数学点线面体知识点
七年级数学点线面体知识点
数学是一门让人爱恨交加的学科，尤其对于初中生而言，数学
的难度更是让不少学生感到头疼。
而在七年级数学的学习中，点
线面体是一个非常重要的知识点。
一、点
点是指在平面或空间中没有大小的，只有位置的几何图形元素，常用大写字母表示。
在平面直角坐标系中，点可以表示为有序数
对(x,y)，其中x表示横坐标，y表示纵坐标。
而在三维空间中，点
可以表示为有序三元组(x,y,z)。
二、线
线是指平面或空间中，由无数个相邻点组成的几何图形，没有
厚度和体积，可以用线段表示，常用小写字母表示。
在平面直角
坐标系中，一条直线可以表示为y=kx+b的形式，其中k是斜率，
b是截距。
而在三维空间中，一条直线可以表示为两点之间的连线。
三、面
面是指平面或空间中由许多条线所围成的几何图形，具有长度和宽度，但没有厚度。
在平面中，常用大写字母表示，可以由三个或以上的点组成。
在三维空间中，常用小写字母表示，可以由三个或以上的点组成。
四、体
体是指由许多面所围成的几何图形，具有长度、宽度和厚度。
在三维空间中，体可以用立体图像表示，如正方体、长方体等。
以上就是七年级数学点线面体知识点的基础内容，掌握这些基本概念对于学生接下来的数学学习至关重要。
在这个基础上，学生们还需要深入学习点线面体之间的关系，以及如何应用到实际问题中，才能真正理解和掌握这一知识点。
希望大家都能够努力学习，取得好成绩！。
七年级数学点线面体知识点笔记
七年级数学点线面体知识点笔记数学在我们的日常生活中无处不在，它是科学的基础，是人类文明的重要组成部分。
作为学生的我们，在课堂上学习数学知识，七年级的学生们正在学习除法、分数等知识点，同时也开始涉及到数学中的点、线、面、体四个基本概念。
本文将为大家总结七年级数学点线面体知识点笔记，希望能够帮助大家更好地理解这些概念。
一、点点是数学中最基本的几何图形，也是几何学的起点。
点是没有大小、形状和方向的，只有位置。
在平面直角坐标系中，我们用(x,y)表示一个点的坐标，其中x表示点在x轴上的位置，y表示点在y轴上的位置。
例如，图中的点A的坐标就是(1,-2)。
二、线在几何中，线是由点排列而成的一种图形，可以看做是一堆点的集合。
线没有宽度，只有长度。
线是有方向的，我们用箭头表示它的方向。
在平面直角坐标系中，我们用一次函数y=kx+b或二次函数y=ax²+bx+c表示一条直线。
例如，图中的直线L的方程为y=-2x+1。
三、面面是由线排列而成的图形，它具有长度和宽度，并且没有厚度。
面没有方向，只有形状。
平面几何中，我们把由三个或三个以上的点组成的图形叫做多边形。
常见的多边形有三角形、正方形、长方形等。
例如，图中的图形就是一个正方形。
四、体体是由面排列而成的图形，它具有长度、宽度和高度，体是由普通正面或曲面构成的。
体有方向，我们用箭头表示它的方向。
三维几何中，我们常见的立方体、圆柱体、圆锥体等。
例如，图中的图形就是一个立方体。
以上就是七年级数学点线面体知识点的笔记，希望大家能够认真学习并掌握这些概念。
在学习中，需要多进行练习，掌握各种应用技巧，从而在日后的学习和生活中，得心应手地运用这些知识点。
点线面体 分步递进——新课程标准下的中学物理复习策略
和难点 。 目标 的制定 ， 主要依据本考点应包含 的知识内容和能力要
波利亚指 出 ：教师的最重要 的任务 是帮助学生 ” “ ，而题型专
求， 照顾 知识 体 系 ， 求 全 面 、 力 系统 ， 给 学 生 留下 知 识 的空 缺 和遗 题 ， 以帮助学生建立适用 的解题模式 ， 决一些 “ 不 可 解 束手无策” 的问
各 列 出一 组 训 练 题 ， 组 训 练 题 依 据 难 易 程 度 按 Ａ、 Ｃ三个 层 次 强 的 题 目 ， 生 共 同 进 行 “ 题 多 解 ” “ 题 归 一 ” 每 Ｂ、 师 一 和 多 的演 练 ， 出最 找 排列 ， 以便 逐 渐 深 化 ， 到 灵 活 运 用 的 目的 。这 里 考 点 的提 出 我 们 佳 解 题 方 法 ， 设 计 出相 应 的 题 目组 ， 行 分 层 练 习 ， 达 到 举 一 达 并 进 以 兼顾 “ 课程标准 ” 新 的要 求 和学 生 反 馈 的信 息 ， 出教 学 中 的重 点 反三 ， 突 触类旁通的 目的。
一
、
引 言
掌 握 以下 概 念 ： 电流 电流 的 方 向 电 流强 度 ；
在 优 化 教 学 过 程 ， 力 推 进 新 课 程 标 准 ， 面 实施 学 科 素 质 教 大 全 育 的形 势 下 ， 中学 物 理 总 复 习 也 要 根 据 学 科 特 点 ， 遵循 复 习 课 教 学 的 客观 规 律 ， 建 内化 学 生 基 本 物 理 素 养 的 教 学 运 行 机 制 ， 拓 面 构 开 向全 体 学 生 ， 实 减 轻 学 生课 业 负 担 ， 面积 提 高 复 习 质量 的新 境 切 大
总第 ６ １ ６ 期
教海探航
点线 面体
— —
《点线面体》教案设计优化学习策略提高学习效果
《点线面体》教案设计优化学习策略提高学习效果教案设计1.教学目标本课程主要目标是让学生掌握点、线、面、体的基本概念，能够通过模型基本构造实现抽象空间概念的表述和描述，并培养学生的逻辑思维和空间想象能力，激发学生对几何学的兴趣和学习热情。
2.教学内容根据教材内容和学生的实际情况，本课程的教学内容分为以下几部分：（1）点的概念和特征（2）线段的概念和特征（3）面的概念和特征（4）立体图形的概念和特征（5）点、线、面、体在日常生活中的应用3.教学重点和难点（1）教学重点：点、线、面、体的概念、特征和应用（2）教学难点：立体图形的概念和构建4.教学方法（1）直观呈现法：教师可以通过实物模型或幻灯片等方式，让学生直观感受点、线、面、体。
（2）抽象概括法：教师可以通过简单的数学公式和向量等方式，让学生理解点、线、面、体的基本特征。
（3）情境模拟法：教师可以通过日常生活中的实际案例，让学生理解点、线、面、体在实际应用中的意义。
二、优化学习策略提高学习效果1.理解教学内容的重要性对于点、线、面、体的概念和应用，学生需要通过多种途径多方位的理解和学习。
教师可以针对不同学生的认识和掌握程度，采用不同的教学方法，从多个角度出发，让学生更好地理解教学内容。
2.提高教学效果的策略（1）建立直观形象：通过实物模型或幻灯片等方式，直观呈现点、线、面、体的特征和应用。
（2）拓展学习渠道：教师可以鼓励学生自主学习，在线网站或图书馆中寻找更多和点、线、面、体相关知识案例和资料，形成自己的知识体系，更好地掌握教学内容。
（3）丰富教学资源：教师可以利用多媒体等方式，让学生充分利用多种资源，促进学生掌握点、线、面、体的知识能力。
（4）提升兴趣：教师可以利用游戏、竞赛等形式，增加学生的学习兴趣，激发学生的学习热情和主动性，从而提高学习效果。
点、线、面、体是几何学的重要基础概念，掌握这一知识点对于学好相关课程甚至是日常生活都有很大帮助。
优化学习策略，提高学习效果，有助于学生更好地掌握点、线、面、体相关知识，从而在未来的学习和生活中取得更好的成果。
点—线—面—体,复习课的串式构建
点—线—面—体，复习课的串式构建作者：何雪君来源：《新课程》2020年第31期摘要：小学数学复习课在教学课时量上占有近20%，如何使复习课摆脱枯燥而高耗的教学定势，使复习课真正发挥出“老树出新枝”的功效？尝试从“点—线—面—体”进行串式构建，串接多“点”为“线”，继而由“线”织“面”，又依据学生知识掌握差异，在“面”上建“体”，从而构建“立体式”的复习课。
关键词：点;线;面;体;复习课在小学数学复习教学中有单元复习课、期末复习课、小升初总复习课等形式。
复习课既没有新课的新鲜感，又没有练习课的成功感。
但复习课却担负着知识梳理、查漏补缺、拓展提高的重任。
在教学实践中，我们经常会陷入“题海战术”，“练习→校对→再练习→再校对……”成为复习课的常态模式。
既“枯燥乏味”，又“费时费力”，且“效率不高”。
那么如何让我们的复习课“老树出新枝”，上成丰满的“立体”课？笔者尝试从“点—线—面—体”对六年级下册复习课进行立体构建并实践。
一、接“点”连“线”珠成串在新授课中学生学到的知识点是零散的、不连贯的，因此在复习教学时中涉及的知识便是广泛的若干个点，而这些点又是相互联系的。
因此，我们的复习课就需要引导学生去抓住这些知识点之间的内在联系，对相应的知识进行整理、串线和系统归纳，使知识类别化、系统化，从而串成一条条思路清晰的知识线路。
所谓的“线”是指同一知识间的纵向线、不同知识间的横向联系线、学习方式方法思索线等。
在复习教学过程中，教师有必要指导学生对这样的知识线路加以“串联”，以达到“拽起一头、牵出全线”的效果。
（一）“由浅入深”串纵线“纵线”就是指知识之间是有依靠有联系的，后知识点的习得是依托前知识点的掌握来完成的，那么它们之间必然有一个起头的知识点，而拎起起头点就能变成一条条“由浅入深、由细到粗”的知识串。
比如：复习“平面图形面积”一课。
教师事先提供这样的复习建议：①学生经过思考会找寻到图形之间的联系，也会绘制出它们的图示过程：通过这样的一幅结构图，学生很容易了解小学阶段平面图形的基本线路，就是由最基本的长方形，逐渐丰富出其他的平面图形。
部编版七年级数学上册《点线面体》PPT课件
4.2 点、线、面、体
部编版七年级数学上册
前言
学习目标
1. 理解点、线、面、体的概念。 2. 理解点、线、面、体之间的关系。 3. 通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展抽象
概括能力和形象思维能力。
重点难点
重点：点、线、面、体之间的关系。 难点：理解点动成线，线动成面，面动成体。
你能说一些生活中常见的直线和曲线吗？
练一练
观察下面这些立方体，哪些线是直的？哪些线是曲的？
（1） （5）
（2）
（3）
（4）
（6）
（7）
思考
四棱锥有 5
个点；正方体有 8
个点。
在联想上一个“展示图”的知识，可以得出结论： 线与线相交的地方形成是 点 。
观察这些点，它们有大小区别吗？ 线与线相交的地方形成点，点无大小。
第四章 几何图形初步
演示完毕感谢观看
部编版七年级数学上册
课堂测试
2．将下面的平面图形绕虚线旋转一周，得到的立体图形是( )
A.
B.
C.
D.
【详解】 解：直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边 旋转一周可得圆柱， 那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形． 故选：C．
课堂测试
3．如图，把左面图中的图形绕着虚线所在直线旋转一 周，可以得到右面图形中的（ ）
思考
四棱锥有 5 个面；圆柱有 3 个面；圆锥有2 个面。 再联想上一课“展开图”的知识，可以得出结论：包围着体的是 面 。
观察这些面，它们有区别吗？ 包围着体的是面，面可以分为平面和曲面．
生活中常见的平面和曲面
你能说一些生活中常见的平面和曲面吗？
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条边.
12．生活中有许多立体图形，想象下列物体分别与哪 些图形相类似？ （1）铅笔盒； （2）一堆沙子； （3）足球； （4）螺母．
（1）长方体； （3）球体； （2）圆锥； （4）棱柱．
13．如图 5 所示，把下面几何体的标号分别写在相对 应的括号里面．
长方体： ｛ ②⑤⑧ ｝ ；棱柱体： ｛ ②④⑤⑧ ｝ ； 圆柱体： ｛ ①③⑥ ｝ ；球 圆锥体： ｛ 体： ｛
6．埃及金字塔类似于几何体（ C ） ． A．圆锥 C．棱锥 B．圆柱 D．棱柱
7．下列图形不是立体图形的是（ A．球 C．圆锥 B．圆柱 D．圆
D
） ．
8．小明为班级专栏设计一个图案，如图，主题是“我 们喜爱合作学习”，请你也尝试用圆、扇形、三角形、 四边形、直线等为环保专栏设计一个图案，并标明你 的主题．
连一连
请将下列的平面图形和将它如图绕虚线旋转 一周后得到的几何体连线.
练习：把下面第一行的平面图形绕线旋 转一周，便能形成第二行的某个几何体， 请用虚线连一连：
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
1．与易拉罐类似的几何体是（ A．圆锥 B．圆柱
B
） ． D．棱柱
C．棱锥
2．2008 年奥运会在我国举行，它的标志是五环，这 五环的每一个环的形状与下列哪个图形类似 （
B
A
C
D
探究：用下列图形能拼成怎样的立 体图形？
C
A
B
棱柱
圆柱
圆锥
谢
谢Hale Waihona Puke C） ． B．正方形 D．长方形
A．三角形 C．圆
【问题 2】如图 2，将下列图形与对应的图形名称用 线连接起来：
【问题 3】下列图形中，都是柱体的一组是（ c ） ．
技能训练
3．长方形、正方形、圆等都是 平面 图形. 4．写出下列几何体的名称．
棱柱
棱锥
圆锥
5．下列图形中为圆柱的是（ D ） ．
13.如右图，你能看到多少个小正方体？再 换个角度看一看。 14.你能把一个正方形纸片折叠成一个三棱 锥吗？动手试一试。
• 探究与思考：用一个平的面将一个正方体 切成两部分． • （1）切面可以是下面的哪几种图形？ • ①线段；②三角形；③长方形；④正方形； ⑤圆； • （2）切面还能是其他图形吗？
4、小明从正面观察下图所示的两 个物体，看到的是（ C ）
5、桌面上放着一个圆柱形茶叶盒与一盒餐 巾盒，那么从上面看得到的平面图像应 该是（ ）
9、如图，从上面看得到的图形是______， 从左面看得到的图形是_____，从正面看 得到图形是______。
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
拓展应用
9．与红砖、足球相类拟的图形分别是（ A．长方形、圆 C．长方形、球 B．长方体、圆 D．长方体、球
D
） ．
10．一只蚂蚁从如图 4 所示的正方体的一顶点 A沿 着棱爬向 B ，只能经过三条棱，共有多少种走法？
有6种走法．
考题链接
11．正方体有 经过每个顶点有 共有
12 8
个顶点，
3
条边，
试一试
下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
B
C
D
E
F
G
• 1将下面四个图形折叠，你能说出这 些多面体的名称吗?
2、如图所示的三棱锥从上面看得到的图形 可能是（ D ）
3、从三个方向看一个立方体（如图），则 A、B、E对面分别是字母________
⑦⑨
｝ ；
⑩
｝ ；
14．根据下图回答问题：
请说出图 7①～⑥中几何体的名称， 并简要叙述它们的 一些特征．
1. 如下图所示的物体，可由哪个图 形绕虚线旋转而成？ (A )
A
B
C
D
2. 左图绕虚线旋转得到的实物 图是（ D ）．
A
B
C
D
如图，以直角三角形的直角边AC所在直线 为轴，将三角形旋转一周，所形成的几何体 从上面看的图形为（ A ）
4.如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，下面A、B、C、D、E这五 幅图分别是从什么方位看到的？
5.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它 们用线连起来。
6.如图，这些图形都是正方 形的平面展开图吗？如果不 能确定，折一折，试一试， 你还能画出一些正方体的平 面展开图吗？ 7.如图，说出下列物体中含有的一些立体图形。
8.天冷了，要为小鸟做一个巢（如图）， 你要用到哪些立体图形？
9.“横看成岭侧成峰，远近高低各不 同，不识庐山真面目，只缘身在此山 中。”这是宋代诗人苏轼的著名诗句， 你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含 的数学道理吗？
10.如图，分别从正面、左面、上面观察这些立体图形各能得 到什么平面图形？
11.如图，左边 的图形可能是 右边哪些图形 的展开图. 12.如图，下面 图形能折叠成 什么图形？
4.1.2 点、线、面、体 （复习课）
制作 月光留步
知识回顾
1．几何图形都是由点、线、面、体组成 的.点是构成图形的基本元素. 2．体由面围成，面与面相交成线，线与 线相交成点． 3．点动成线，线动成面，面动成体．
1.数学中的点是没有大小之分 2数学里面的线是没有粗细之分
3面没有厚薄之分
常见的立体图形
长方体
正方体
圆柱
圆锥
球
棱柱
棱锥
曲面
平面
曲面
包围体的是面。面有平面和曲面两种。
曲面
点动成—— 线
体是由面组成 面与面相交成线
线动成—— 面
面动成—— 体
动成
线与线相交成点
动成
点
线
面
动成
体
探究
点动成线
点 动 成 线
线 动 成 面
三角形 绕一边 旋转成 圆锥体
长方形 绕一边 旋转成 圆柱体
练习：围成下面这些立体图形的各 个面中，哪些面是平的？哪些面是 曲的？ 平面
曲面
上面的平面图形绕轴旋转一周，可以 得出下面的立体图形，把有对应关系 的平面图形与立体图形连接起来．
1.把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来。
圆锥
圆柱
棱柱
棱锥
球
2.如图，你能看到哪些立体图形？
3.你能看到哪些平面图形？