二元混合气体的计算
化工热力学试题（卷）三套和答案解析
化⼯热⼒学试题（卷）三套和答案解析⼀．选择题（每题2分，共10分）1.纯物质的第⼆virial 系数B （ A ） A 仅是温度的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数2.T 温度下的过冷纯液体的压⼒P （A 。
参考P －V 图上的亚临界等温线。
）A. >()T P sB. <()T P sC. =()T P s3. ⼆元⽓体混合物的摩尔分数y 1=0.3，在⼀定的T ，P 下，8812.0?,9381.0?21==??，则此时混合物的逸度系数为。
（C ）A 0.9097B 0.89827C 0.8979D 0.90924. 某流体在稳流装置中经历了⼀个不可逆绝热过程，装置所产⽣的功为24kJ ，则流体的熵变（ A ）A.⼤于零B.⼩于零C.等于零D.可正可负 5. Henry 规则（ C ）A 仅适⽤于溶剂组分B 仅适⽤于溶质组分C 适⽤于稀溶液的溶质组分D 阶段适⽤于稀溶液的溶剂⼆、填空题（每题2分，共10分）1. 液态⽔常压下从25℃加热⾄50℃，其等压平均热容为75.31J/mol,则此过程的焓变为（1882.75）J/mol 。
2. 封闭体系中的1mol 理想⽓体(已知igP C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化⾄P 2，则，等温过程的 W =21lnP P RT -，Q =21ln P P RT ，U = 0 ，H = 0 。
3. 正丁烷的偏⼼因⼦ω＝0.193，临界压⼒为p c ＝3.797MPa ，则在Tr ＝0.7时的蒸汽压为（ 0.2435 ）MPa 。
4. 温度为T 的热源与温度为T 0的环境之间进⾏变温热量传递，其等于热容为Cp ，则E xQ的计算式为(0(1)TxQ p T T-）。
5. 指出下列物系的⾃由度数⽬，(1)⽔的三相点 0 ，(2)液体⽔与⽔蒸汽处于汽液平衡状态 1 三、简答题：（共30分） 1. 填表（6分）lnlni2. 有⼈提出了⼀定温度下⼆元液体混合物的偏摩尔体积的模型是)1(),1(122211bx V V ax V V +=+=，其中V 1，V 2为纯组分的摩尔体积，a ，b 为常数，问所提出的模型是否有问题？（8分）解：由Gibbs-Duhem ⽅程得， b V x V x a 1122=， a,b 不可能是常数，故提出的模型有问题。
北大附中奥化教程---解含烃混合气体计算的常用八法[整理]
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学科：奥化教学内容：解含烃混合气体计算的常用八法一、代数法代数法在化学计算中应用广泛，常用来解决物质的量、质量、体积等问题，特别适用于对混合物中各组份含量的计算。
代数法解化学计算题，先根据题目所求设未知数，再根据化学原理或概念，寻找解题的突破口，把计算题中的已知量和未知量结合起来，找出有关数值间量的关系，建立代数方程式或方程组，再求解。
此法能使某些复杂的问题简单化，条理化，程序化，使分析的问题思路清晰，计算准确。
例l CH 4在一定条件下反应可以生成C 2H 4、C 2H 6（水和其它反应产物忽略不计）。
取一定量CH 4经反应后得到的混合气体，它在标准状况下的密度为0.780 g /L 已知反应中CH 4消耗20％，计算混合气体中C 2H 4的体积分数。
解析：设反应前CH 4为1 mol ，其中x mol 转化为C 2H 4即生成2x mol C 2H 4和2200.0x -mol C 2H 6。
反应后混合气体的总物质的量＝1 mol ×（1－20％）十2x mol ＋2200.0x -mol ＝0.900mol 。
根据密度的概念列代数方程式：L/g 780.0mol/L 4.22mol 900.0mol 2x 200.0mol /g 30mol 2x mol /g 28mol 800.0mol /g 16=⨯-⨯+⨯+⨯ C 2H 4的体积分数%44.4%100mol 900.02mol0800.0=⨯。
二、守恒法化学反应是原子重新组合的过程，原子的种类及数目在反应前后均不发生改变。
因此化学反应前反应物的质量总和必然等于反应后生成物的质量总和，即质量守恒。
该法在化学计算中应用也很广泛，用此法可以求元素的相对原子质量、相对分子质量、分子式、混合物组成以及进行溶解度、溶液浓度等计算。
此法推广：由甲状态→乙状态（可以是物理变化或化学变化）中，总可找到某一物理量，其值在变化前后不发生变化。
化工热力学样题
简答题1. 当压力趋近于零时，实际气体趋近于理想气体，根据剩余性质的定义，能否说其剩余体积趋近于零？不能。
V R =(Z-1)RT/p,Z 为T,p 的函数，在等温下对p →0展开得到维里方程：Z=1+(B/RT)*p+(C-B 2)/(RT) 2*p 2+o(p 3) 因此当p →0时，(Z-1)/p →B/RT, V R →B2. 理想气体分别经等温可逆压缩和绝热可逆压缩后，何者焓值为高？试在压焓图上标示。
等熵。
在气相区压焓图上的斜率：等温线为负值而等熵线为正值。
ln 1S p H pV ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭，ln 1(1)Tp H pV T β∂⎛⎫= ⎪∂-⎝⎭，对理想气体βT=1，压焓图上等温线为竖直线。
3. 某二元体系A+B ，以Lewis-Randall 规则为基准定义活度，若活度系数一为正偏差（γA >1），一为负偏差（γB <1），是否不符合Gibbs-Duhem 关系？可能出现，并不破坏Gibbs-Duhem 关系。
如Margules 模型参数一正一负时。
4. 常温下一密闭容器中水与其蒸气达到平衡，若向其中充入惰性气体，若保持温度不变，请问水蒸气的量会增加还是减少？增加。
判断逸度之消长。
液相逸度与压力的关系，Poynting 因子。
5. 说明空气中水的饱和湿度关系y=P sat (T)/P 的成立条件。
其中y 为空气中水的摩尔分数，P sat 为温度T 下的饱和蒸汽压，T 和P 为环境温度、压力。
空气中的水蒸汽（T,P,y ）与其凝结液相(T,P,x)中的水达到平衡，则逸度相等：ˆˆg l w wf f = 气相视作理想气体混合物：ˆˆ(,,)g w wf T p y py py ϕ=≈ 液相视为纯水并忽略压力的影响：***ˆ(,)(,)sat p liq l sat sat sat w w p V f f T p T p p dp p RT ϕ==≈⎰6. 二元体系A+B 在等温等压下处于气液平衡，由1mol 液相（x A =0.4）和0.1mol （y A =0.7）汽相组成。
高三化学：十字交叉的应用技巧
十字交叉的应用技巧金点子：对于二元混合物，如果用C 表示己知的两个量C 1、C 2的平均值，n 1、n 2表示C 1、C 2对应的份数，则有：C 1 n 1 + C 2 n 2 = C (n 1 + n 2) = C n 1 + C n 2n 1(C 1 - C ) = n 2 ( C - C 2 ) ,根据这个关系可以写成十字交叉图式：(斜看差数，横看结果)这种运算方法叫十字交叉法。
在运算时，C 必须是已知量或可间接求得的量。
通过十字交叉法可求得C 1与C 2间的物质的量之比。
经典题：例题1 ：（1999年全国高考）原计划实现全球卫星通讯需发射77颗卫星，这与铱(Ir)元素的原子核外电子数恰好相等,因此称为“铱星计划”。
(1)已知铱的一种同位素是19177Ir,则其核内的中子数是 ( ) A ．77 B ．114 C ．191 D ．268(2)已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素，而铱的平均原子量为192.22，这两种同位素的原子个数比应为 ( )A ．39︰61B ．61︰39C ．1︰1D ．39︰11方法：（1）可利用“质量数＝质子数+中子数”求解，（2）利用“十字交叉”求解。
捷径：（1）根据“质量数＝质子数+中子数”知：中子数＝191－77＝114。
选B 。
（1） 利用“十字交叉”可得：以此19177Ir 与19377Ir 两种同位素的原子个数比为：0.78︰1.22=39︰61，得答案为A 。
19177Ir19119377Ir 193 192.22193－192.22 = 0.78192.22－191 = 1.22C 1 C 2 C │C －C 2│ n 1│C 1－C │ n 2总结： 该题在当年高考中为两条选择题。
若能巧用“十字交叉”，便能迅速获解。
例题2 ：（1999年上海高考）由CO 2、H 2、和CO 组成的混合气在同温同压下与氮气的密度相同。
高中化学二元混合物的快速解法--十字交叉法
二元混合物的快速解法--十字交叉法“十字交叉法”是高中化学计算题中巧解二元混合物问题的一种常用的有效方法，正确运用“十字交叉法”，可以帮助同学们方便、迅速地解决计算问题。
速解的前提：1、必须清楚“十字交叉法”运用后的比例比系——“看分母”法则。
即特性数值的分母所表示的物理量之比。
因为对于二元混合物而言，设x1、x2是混合物两组分的某化学量，α1、α2为两组分的特性数值，ā为混合物的特性数值，若满足方程式α1x1+α2x2== ā(x1 + x2)可知 x1（α1-ā） == x2（ā-α2）即 x1/x2 ==（ā-α2）/（α1-ā）。
凡满足上述方程式的化学量的求解都不得可以用特性数值的“十字交叉法”形式来表示：2、必须清楚“十字交叉法”的适用范围α1、α2āx1、x21相对分子质量平均相对分子质量物质的量、体积分数物质的量比、体积比麻烦，若能正确运用“十字交叉法”，便可方便、迅速、准确地解题。
例1 现有100克碳酸锂和碳酸钡的混和物，它们和一定浓度的盐酸反应时所消耗盐酸跟100克碳酸钙和该浓度盐酸反应时消耗盐酸量相同。
计算混和物中碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比。
分析可将碳酸钙的式量理解为碳酸锂和碳酸钡的混和物的平均式量，利用十字交叉法计算可有：所以，碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比为97∶26。
例2 天然的和绝大部分人工制造的晶体都存在各种缺陷。
例如在某种NiO晶体中就存在如右图所示的缺陷：1Ni2+个空缺，另有2个Ni3+取代，其结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni原子和O原子的比值却发生了变化。
该氧化镍样品组成为Ni0.97O，试计算该晶体中的Ni3+和Ni2+的离子个数比。
分析本题所求的是Ni3+和Ni2+的离子个数比，所以我们所选的特性数值的分母必须是Ni3+和Ni2+的离子个数。
由此可知：所以，例3 某亚硫酸钠已部分被氧化成硫酸钠，经测定混合物中的质量分数为25%，求该混合物中亚硫酸钠与硫酸钠的物质的量之比。
化工热力学
化工热力学第三章习题自测 选择题1、对理想气体有: C2 对单位质量，定组成的均相流体体系，在非流动条件下有: AA ． dH = TdS + VdpB ．dH = SdT + VdpC ． dH = -SdT + Vdp D. dH = -TdS -Vdp3、对1mol 符合状态方程 的气体， 应是 C A. R/V ； B. R ； C. -R/P ； D. R/T 。
4、对1molVan der Waals 气体，有 A 。
A. (∂S/∂V)T=R/(v-b)B. (∂S/∂V)T=-R/(v-b)C. (∂S/∂V)T=R/(v+b)D. (∂S/∂V)T=P/(b-v) 5、对1mol 理想气体 等于__B___A. -R/V ；B. R/V ；C. R/P ；D. -R/P 。
6、 等于 A因为：7.吉氏函数变化与P-V-T 关系为 , 则 的状态应该为 CA. T 和P 下纯理想气体B. T 和零压的纯理想气体C. T 和单位压力的纯理想气体 （C 。
因为 ）.TS D V ∂∂⎛⎫ ⎪⎝⎭.VP C T ∂∂⎛⎫ ⎪⎝⎭.S V B T ∂∂⎛⎫ ⎪⎝⎭.VP A T ∂∂⎛⎫- ⎪⎝⎭0)/.(<∂∂T P H A 0)/.(>∂∂T P H B 0)/.(=∂∂T P H C 0)/.(=∂∂P T H D T S P P T S V P T ∂∂∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1T T T S P T S P V T T T P V P T S P T S P P V S V P T V P T P S P V P T P V P V T T ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂⎡⎤⎡⎤∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==-⎢⎥ ⎪⎪⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎡⎤∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎫=-==-=-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦(),ln ig x G T P G RT P -=x G ()()00(,),1ln ln ig ig G T P G T P RT P P RT P -===)/(b V RT P -=T PS )(∂∂()T S V ∂∂二、是否题1.体系经过一绝热可逆过程，其熵没有变化。
二元扩散系数
二元扩散系数
二元扩散系数（binary diffusion coefficient）是描述二元气体在混合过程中扩散速率的重要参数，它反映了气体分子在单位时间内通过单位面积的速率。
扩散系数d是二元气体混合过程中的一个重要物理量，其值取决于气体分子的性质、相互作用以及混合物的浓度和温度等因素。
二元扩散系数的计算公式为：
D = (8kT/π) * (1/N) * Σ(ci²/Ki)
其中，k是玻尔兹曼常数，T是绝对温度，N是混合气体中不同气体的摩尔数之和，ci和Ki分别是第i种气体的浓度和扩散系数。
在实际应用中，二元扩散系数可以通过实验测定，也可以通过一些经验公式或计算机模拟方法得到。
对于一些常见的气体混合物，二元扩散系数已经有一些实验数据和经验公式可供使用。
化学十字相乘法超详解
十字交叉（相乘）法
十字交叉法适合带有平均值的二元混合体系的相关计算，它是二元一次方程组求解的简化形式，把乘除运算转换为加减运算，给计算带来很大的方便。
例：实验室用向下排空气法收集NH3，测得瓶内气体在同温同压下平均相对分子质量为20，要计算所得气体中NH3与空气（相对分子质量按29计算）的体积比。
解题思路是：算出NH3的相对分子质量为14+3=17，由于题中给出空气的相对分子质量为29，又给出混合气体的平均相对分子质量为20，所以可以用十字交叉法计算：
NH3 17
20（把两个混合气体的平均相对分子质量写在中间）空气29
然后交叉相减（大数减小数）例：应该是17-20就写成20-17（因为要大数减小数）=3 由于是交叉相减，是左上方的17向右下方减，所以得数3要写在右下方同理29-20为大数减小数，所以不变=9，把得数9写在20的右上角即：17 9
20
29 3
之后，在9和3的中间填上分号，所得的结果为1/3，这个就是体积比。
注：十字相乘（交叉）法只用于两种混合气体，并且得出的比值不是质量比。
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潜水中二元混合气体的计算
在潜水实践中常见的两组分气体包括：氮氧混合气和氦氧混合气体。
氮氧混合气体可以通过混合氧气和氮气、氧气和空气、氮气和空气等制成。
大多数技术潜水员和泵站通过混合氧气和空气、混合氮气和空气制备氮氧混合气体。
氦氧混合气体一般由氧气和氦气混合制成。
一，规定终压时的计算
以氧气和氦气两种气体配置氦氧混合气体
以氦氧混合气体配置为例。
规定终压时，氦氧混合气体的配置方法是向空瓶内先后冲入一定压力的氦气和氧气，从而配置成规定终压的氧浓度为C O2的氦氧混合气体
若规定终压为P，要求配制的混合气体氧浓度为C O2，则氧气和氦气的分压（充气压力）可通过以下方式：。