第3章 磁路与变压器
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第三章 三相变压器及其并联运行
B A C b B C
Σ Ф =0
ФA
ФC
A
a
c
图3.2 三相芯式变压器的磁路系统
特点： （1）各相磁路彼此关联，每相磁通都要通过另外 两相闭合。 （2）当变压器外施电源电压对称时，三相磁通是 对称的； （3）三相空载电流也是对称的。
第二节
三相变压器的连接组别
作用：连接组别用来反映变压器高、低压侧绕 组的连接方式，以及高、低压侧绕组对应线电势的 相位关系。 绕组采用不同的连接方式，变压器的高、低压 侧对应线电势（或电压）的相位关系会不同。 一、同极性端（同名端） 同极性端定义：同极性端是指交链同一磁通的 两个绕组瞬时极性相同的端子，用符号“*”标出。 未标注的两个端子也是同极性端。
c
C
x
z
(b) Y,y0或Y,y12连接组
时钟 12点或0点
A B E AB * * C * B
EA
EB
X a E b ab
EC
Y Z c c
E AB
EB
ZX Y
B/b
Ec Ea a Eb
A
EA
EC
C
顺 时
Ea
*
Eb
Ec
* y (a) *
(b) Y,d11连接组
B/b 顺 时
C
A/a
C
针
C/c
综上所述，三相变压器的连接组别与高、低压 绕组的连接方式、绕组的绕向及端头标志有关。改 变其中任意一个因素，都将影响变压器的连接组别。 三相变压器连接组别的数字共12个，即： （1）当高低压绕组连接方式相同时，连接组别 数字必定为偶数,即0、2、4、6、8、10； （2）高低压绕组连接方式不同时，连接组别数 字必定为奇数，即1、3、5、7、9、11。
第3章变压器
1.二次绕组电流的折算
根据折算前后磁势保持不变的原则，有：
N1 I 2 N 2 I2
则
N2 I2 I2 I2 N1 K
2.二次绕组电动势的折算
根据折算前后主磁通和漏磁通保持不变的原则，有：
4.44 fN1m E2 N1 K E2 4.44 fN 2m N 2
E1
2
在相位上滞后主磁通 m 90°相角
同理写出二次
绕组感应电动势的有效值
二次绕组感应电势的有效值为：
E 2 ＝4.44 fN 2m
E 2 在相位上滞后主磁通 m 90°相角
漏磁通1 在一次侧绕组中产生的 漏磁感应电动势为：
L1 定义为漏磁电感 L1
d 1 L di e1 ＝－N1 ＝ 1 dt dt
K 2 x2 x2
负载阻抗也有同样的关系，即：
2 ZL K ZL
4.二次侧电压的折算
根据二次侧电压平衡方程式，折算后的二次 侧电压值仍应等于折算后的二次绕组的感应 电动势减去折算后二次侧的漏阻抗压降
＝E － － U I Z ＝ k （ E I Z ）＝ k U 2 2 2 2 2 2 2 2
S9 型配电变压器（10 kV）
大型油浸电力变压器
大连理工大学电气工程系
干式变压器
大连理工大学电气工程系
附录1 变压器图片
调压器（自耦变压器）
控制变压器
3.1.3 变压器的基本结构
铁心 器身绕组 引线和绝缘 和箱底） 油箱油箱本体（箱盖、箱壁 小车、接地螺栓、铭牌 等） 油箱附件（放油阀门、 变压器调压装置－无励磁分接 开关或有载分接开关 却器 冷却装置－散热器或冷 保护装置－储油柜、油 位计、安全气道、释放 阀、吸湿器、测温 元件、气体继电器等 压套管，电缆出线等 出线装置－高、中、低 变压器油
第三章 变压器
铁芯是变压器磁通的主要通路，又起支撑绕组的作用， 为了提高导磁性能和减小铁芯损耗，变压器的铁芯由彼 此绝缘的硅钢片叠成 “日”形：壳式变压器， 铁芯包围绕组，小容量变压器
铁芯形状
“口”形：芯式变压器， 绕组包围铁芯，大容量变压器
环形变压器，其铁芯由低铁损 冷轧硅钢带绕，具有损耗小、 效率高以及电磁干扰小的特点 在相同的参数下，环形变压器铁芯的体积最小
变压器的冷却：变压器工作时铁芯和绕组都会发热，因此必 须考虑冷却问题
小容量变压器：采用自然风冷，即依靠空气的自然对流 和辐射将热量散发
大容量变压器：采用油冷方式，将变压器浸入变压器油 内，使其产生的热量通过变压器油传给外壳而散发，变 压器油还具有良好的绝缘性能 • 在X线机设备中，高压变压器副绕组输出几十千伏以上的 高压，无论是副绕组对原绕组还是对铁芯等绝缘都有非常 高的要求。 • X线机的高压变压器就采用了油冷方式
(3-4)
Z1 K 2 Z 2
选取适当的变比K，可以把负载阻抗Z2等效变换到原绕组一 侧所需要的阻抗值Z1 在电子电路中，常使用变压器来实现阻抗匹配，以获得较高 的功率输出
四、变压器的主要参数 大型变压器的外壳通常附有铭牌来标明其型号及参数， 它是正确使用变压器的依据
1.原绕组的额定电压U1N：指当变压器按规定工作方式运行时 在原绕组上应加的电源电压值
(a)抽头式
(b)滑动式
(c)混合式
图3-7 x线机控制台的电源变压器
六、变压器绕组的同极性端
变压器的同极性端：变压器不同绕组在同一变化的磁通作用 下，其感应电动势的极性相同端，用符号“·”表示 在实际运用当中，有时需要将变 压器的两个(或多个)绕组连接起来 使用来适应不同的输入电压与满 足不同的输出电压要求
铁芯形状
“口”形：芯式变压器， 绕组包围铁芯，大容量变压器
环形变压器，其铁芯由低铁损 冷轧硅钢带绕，具有损耗小、 效率高以及电磁干扰小的特点 在相同的参数下，环形变压器铁芯的体积最小
变压器的冷却：变压器工作时铁芯和绕组都会发热，因此必 须考虑冷却问题
小容量变压器：采用自然风冷，即依靠空气的自然对流 和辐射将热量散发
大容量变压器：采用油冷方式，将变压器浸入变压器油 内，使其产生的热量通过变压器油传给外壳而散发，变 压器油还具有良好的绝缘性能 • 在X线机设备中，高压变压器副绕组输出几十千伏以上的 高压，无论是副绕组对原绕组还是对铁芯等绝缘都有非常 高的要求。 • X线机的高压变压器就采用了油冷方式
(3-4)
Z1 K 2 Z 2
选取适当的变比K，可以把负载阻抗Z2等效变换到原绕组一 侧所需要的阻抗值Z1 在电子电路中，常使用变压器来实现阻抗匹配，以获得较高 的功率输出
四、变压器的主要参数 大型变压器的外壳通常附有铭牌来标明其型号及参数， 它是正确使用变压器的依据
1.原绕组的额定电压U1N：指当变压器按规定工作方式运行时 在原绕组上应加的电源电压值
(a)抽头式
(b)滑动式
(c)混合式
图3-7 x线机控制台的电源变压器
六、变压器绕组的同极性端
变压器的同极性端：变压器不同绕组在同一变化的磁通作用 下，其感应电动势的极性相同端，用符号“·”表示 在实际运用当中，有时需要将变 压器的两个(或多个)绕组连接起来 使用来适应不同的输入电压与满 足不同的输出电压要求
《电学基础》第三章 磁路及电磁器件
下面，在理想情况下（暂不计其他能量损耗），讨论 变压器的电压变换、电流变换及阻抗变换。
（1） 电压变换
（2） 电流变换 （3） 阻抗变换
（4） 变压器的频率特性
（5） 变压器的损耗与效率
二、特殊变压器
1．自耦变压器 图3-2-3所示的是一种自耦 变压器，其结构特点是二次绕 组是一次绕组的一部分，一次、 二次绕组电压之比和电流之比 是 U1/U2=N1/N2=K I1/I2=N1/N2=1/K
●操作规范：在使用电流互感器时，二次绕组电路是不允许断开的， 这点和普通变压器不一样。
●进一步：变压器绕组是有极性的，在连接时应充分注意。 如图3-2-7（a）所示电流从1端和3端流入（或流出）时，产生的磁 通的方向相同，两个绕组中的感应电动势的极性也相同，l和3两端称为 同极性端，标以记号“●”。当然，2和4两端也是同极性端。
此外，使用电流互感器也是为了使测量仪表与高压电路隔开，以保证 人身与设备的安全。 电流互感器的接线图及其符号如图3-2-5所示。一次绕组的匝数很少 （只有一匝或几匝），它串联在被测电路中。二次绕组的匝数较多，它与 电流表或其他仪表及继电器的电流线圈相连接。利用电流互感器可将大电 流变换成小电流。通常电流互感器二次绕组的额定电流都规定为5A或1A。 ●提示：测流钳是电流互感器的一种变形。它的铁心如同一个钳子， 用弹簧压紧。测量时将钳压开而引入被测导线。这时该导线就是一次绕组， 二次绕组绕在铁心上并与电流表接通。利用测流钳可以随时随地测量线路 中的电流，不必像普通电流互感器那样必须固定在一处或者在测量时要断 开电路而将一次绕组串接进去。测流钳的原理图见图3-2-6。
3．电磁力在汽车上的应用 如图3-1-6所示，为汽车上装用的动磁式电流表的结构图，黄铜 导电板固定在绝缘底板上。
《电工电子技术》——磁路与变压器
已制成的变压器、互感器等，通常都无法从外观上看出 绕组的绕向，如果使用时需要知道它的同名端，可通过实验 方法测定同名端。
直流电感法
交流感应法
3.4 特殊变压器
3.4.1 自耦变压器
若变压器的原、副绕组有一部分是共用的，这类的变 压器叫自耦变压器。自耦变压器的原、副绕组之间既有磁 的耦合，又有电的联系。
在实际工作中可以选用不同匝数比的变压器，将负载阻抗变换 为所需要的阻抗值。在电子线路中常利用变压器的这种阻抗变 换作用实现阻抗匹配。
4. 变压器的外特性、损耗和效率 （1）变压器的外特性
当原绕组上外加电压和副绕组的负载功率因数cosφ2不变 时，副边端电压U2随负载电流I2变化的规律，称为变压器 的外特性。 从图中可看出，负载性质和功率因数不同时，从空载(I2=0) 到满载(I2=I2N)，变压器副边电压U2变化的趋势和程度是 不同的。，我们用副边电压变化率(或称电压调整率)来表示。 副边电压变化率ΔU(％)规定为：当原边接在额定电压和额 定频率的交流电源上，副边开路电压U2N和在指定的功率 因数下副边输出额定电流时的副边电压U2的算术差与副边 额定电压U2N的百分比值，即
r 0
4. 磁场强度H 同一通电线圈内的磁场强弱（用磁感应强度B来表征）， 不仅与所同电流的大小有关，而且与线圈内磁场介质的导磁性 能有关。
在通电线圈中，H这个单位只与电流的大小有关，而与线圈 中被磁化的物质，即与物质的磁导率μ无关。但通电线圈中的磁 感应强度B的大小却与线圈中被磁化的物质的磁导率μ有关。H 的大小由B与μ的比值决定，即磁场强度为
2.额定电流
额定电流是根据变压器允许温升而规定的电流值，以 安或千安为单位，变压器的额定电流有原边额定电流I1N和 副边额定电流I2N。
第3章 三相变压器
X x
a
(a)示意图
(b)绕组联结图
(a)示意图
(b)绕组联结图
绕组绕向相同时出线端子的两种不同规定方式。
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单相变压器绕组的标志方式
A E A X a E a x E A E a
A X x a a X x E a E a m
m A X a x
A E A E A
E b
E a
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小
结
Yy联结可以得到Yy0、Yy2、Yy4、Yy6、Yy8 和Yy10 联结组（时钟序数为偶数）。 Dd联结可以得到与Yy联结一样时钟序数的 联结组。 Dy联结可以得到Dy1、Dy3、Dy5、Dy7、Dy9 和Dy11联结组（时钟序数为奇数） 。 Yd联结可以得到与Dy联结一样时钟序数的 联结组。
三相变压器的联结组
A X a x
B Y b y
C Z c z
A X c z
B Y a x
C Z b y
同一铁心柱上的高、低压绕组可以是不同相的。
上页 目录 下页
三相变压器的联结组
三相绕组的联结方式； 同一铁心柱上的高、低压绕组是否同 相； 同一铁心柱上的高、低压绕组的同名 端与首、末端的规定。
＝－ E E AB B
A
E A
B
E B
C
E C
＝－ E E B AB
E C
X
Y
Z
Y A E A X C
上页 目录 下页
第二种D 联结的电动势相量图
X
＝E E AB A
B
A
B
C
＝E E A AB
＝E E BC B
高中物理 第3章三相变压器
第3章 三相变压器[内容]目前，电力系统均采用三相制，所以三相变压器得到了广泛应用。
三相变压器在对称负载下运行时，其各相的电压、电流大小相等，相位互差︒120,因此对三相变压器的分析和计算可取其中的一相来进行，即三相问题可以转化为单相问题，于是单相变压器的基本理论（基本方程式、等效电路、相量图等）完全适用于三相变压器中的任一相。
本章主要研究三相变压器的几个特殊问题：（1）三相变压器的磁路结构；（2）三相变压器的联结组别；（3）联结组别和磁路结构对相绕组感应电动势波形的影响。
[要求]● 掌握三相组式变压器和三相心式变压器磁路结构的特点。
● 掌握三相变压器联结组别的概念，联结组别的判定方法。
●掌握联结组别和磁路结构对相绕组感应电动势波形的影响。
3.1 三相变压器的磁路结构三相变压器按磁路结构（铁心结构）可分为组式变压器和心式变压器两类。
一、三相组式变压器的磁路特点三相组式变压器由三台相同的单相变压器组合而成，如图3.1.1所示。
其磁路特点是： （1）各相磁路彼此独立，互不关联，即各相主磁通都有自己独立的磁路； （2）各相磁路几何尺寸完全相同，即各相磁路的磁阻相等；（3）当一次侧外加三相对称电压时，三相主磁通U Φ 、VΦ 、W Φ 是对称的，三相空载电流也是对称的。
二、三相心式变压器的磁路特点三相心式变压器的铁心结构是从三相组式变压器铁心演变而来的。
将三台单相变压器铁心合并成图3.1.2(a)的样子；当一次侧外加三相对称电压时，三相主磁通U Φ、V Φ 、W Φ 是对称的，中间铁心柱内磁通U Φ +V Φ +W Φ =0，因此可以去掉中间铁心柱，变成图3.1.2（b ）；为使结构简单、制造方便，把三相铁心布置在同一平面内，便得到图3.1.2(c)，这就是常用的三相心式变压器铁心。
三相心式变压器的磁路特点是：（1）各相磁路不独立，互相关联。
即每相磁通都要借助其它两相磁路而闭合； （2）各相磁路长度不等。
第3章 三相变压器
三铁心柱变压器是由三相变压器组演变而成的。
C A B A B 0 A B C C A B C
三铁心柱变压器的形成
、U 、U 三相对称 U A B C
、 、 三相对称 A B C
c
y
E b
A E a
a
C
x z b
E ab
x
y
z
联结组标号：Yy6
2）Yd联结
低压绕组的联结顺序：ax→cz→by→ax
A E AB B E A E B E C
C
B
E AB
E B
X
Y
Z
a E ab b E a E b E c
c
E Eab b
4.YDy联结
大容量电力变压器需要 采 用 Yy 联 结 时 ， 可 另 加一个接成三角形的第 三绕组，以改善相电动 势波形。
A
a
I 3 c I 3
I 3
b
C
B
带附加D联结绕组的Yy联结变压器
三相变压器绕组联结方式和磁 路系统对相电动势波形的影响
Yy(包括Yyn)
三相变压器组 三铁心柱式
2）Yd联结
i0(正弦波)
A
E 23
a
(接近正
弦波)
I 23
E 23 E 23
b
C
c
B
1 (正弦波) 3 (正弦波)
e1 (正弦波) e13(正弦波)
e23(正弦波)
YD联结二次绕组中的3次谐波电流 与3相位基 本相反
i23 (正弦波)
23 (正弦波)
3
C A B A B 0 A B C C A B C
三铁心柱变压器的形成
、U 、U 三相对称 U A B C
、 、 三相对称 A B C
c
y
E b
A E a
a
C
x z b
E ab
x
y
z
联结组标号：Yy6
2）Yd联结
低压绕组的联结顺序：ax→cz→by→ax
A E AB B E A E B E C
C
B
E AB
E B
X
Y
Z
a E ab b E a E b E c
c
E Eab b
4.YDy联结
大容量电力变压器需要 采 用 Yy 联 结 时 ， 可 另 加一个接成三角形的第 三绕组，以改善相电动 势波形。
A
a
I 3 c I 3
I 3
b
C
B
带附加D联结绕组的Yy联结变压器
三相变压器绕组联结方式和磁 路系统对相电动势波形的影响
Yy(包括Yyn)
三相变压器组 三铁心柱式
2）Yd联结
i0(正弦波)
A
E 23
a
(接近正
弦波)
I 23
E 23 E 23
b
C
c
B
1 (正弦波) 3 (正弦波)
e1 (正弦波) e13(正弦波)
e23(正弦波)
YD联结二次绕组中的3次谐波电流 与3相位基 本相反
i23 (正弦波)
23 (正弦波)
3
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电路欧姆定律： I E
磁饱和
R
0
空心线圈
F
0
磁通随磁通势变化曲线
（不是常数）
F
铁心线圈
3.2 变压器
变压器的用途
变压器可以变换电压、电流和阻抗的功能。应 用非常广泛。 电力系统：变压器用于改变供电系统的电压。 电子线路：变压器用于改变电压、耦合电路、传送信 号和实现阻抗的匹配等。
还有一些特殊变压器（如：自耦变压器、电流互 感器等）及专用变压器（如：电焊变压器、整流变压 器等）。 分类：按用途分: 电力变压器，特殊用途变压器。
3.1 磁路
电工设备中常见的磁路及铁心线圈
铁心
铁
心
S
–
+ N
变压器
绕
组
电机
绕 组
3.1.1 磁性材料的磁性能
磁性材料 : 铁、钴、镍及其合金 等。
非磁性材料 ：
水银、铜、硫、氯、氢、 银、金、 锌、铅、氧、 氮、铝、铂等。
1. 高导磁性
磁性材料 ：
μr>>1高导磁性，在磁场中可被强
烈磁化。
非磁性材料：
线圈
壳式变压器
心式变压器
同心式绕组 交叠式绕组
低压绕组 高压绕组
低压绕组 高压绕组
3.2.1 变压器的工作原理
原绕组
i1
主磁通
副绕组 i2
+
u1
–
e1 e1
NN
1
2
e2 e2
–
u2 ZL
+
1
2
变压器原理示意图
u i1( N1i1 )
→ 1 → e1
Φ
e1 e2
i2( N2i2 ) - → 2 → e2
按相数分: 单相、三相和多相变压器。 按结构分: 心式变压器、壳式变压器。 按冷却方式分: 自冷变压器、油冷变压器。
变压器的基本结构
变压器主 变压器铁心: 硅钢片叠压而成
要组成部 变压器绕组: 原边(一次线圈、高压绕组)
分
副边(二次线圈、低压绕组)
其它部件: 油箱、冷却装置、保护装置等
线圈
铁心
铁心
面积S的乘积。
- 标量 单位：Wb 对于均匀磁场 =B•S
（韦[伯]）
3. 磁导率 真空磁导率 0= 410–7 H/m （亨/米）
相对磁导率 r=/0 对于铁磁材料 r=102 105
铁磁材料广泛应用在变压器、电机、电工仪表等。
4. 磁场强度 H 定义：H=B/ 单位：A/m (安/米)
磁路的欧姆定律
I
+
U
N
–
铁心磁路
磁通势：F=NI 单位A(安）
磁路磁阻：Rm
l
S
l - 磁路长度, S - 磁路截面积
单位H-1(每亨）
磁路欧姆 定律：
Φ F Rm
磁路与电路各物理量的对应关系
磁路
电路
磁通势：F
磁通:
l
磁路磁阻： Rm S 磁路欧姆定律： F
Rm
电动势：E
电流: I
电路电阻: R l
rS
∴变压器接负载后,主磁通 m 不变。
N1I1 N 2 I2 N1I0
N1I1 N2I2 （0 空载电流很小）
N1I1 - N 2I2
有效值 N1I1= N2 I2
结论
I1 N2 1 I 2 N1 K
3. 阻抗变换 I•1
Z1
+
U• 1
–
K
I•2
–
U• 2
Z2
+
Z1
U1 I1
KU 2 I2
I1
K
I2
解：原变比
ZO Z1
+ –E
K N1 600 20
16
N2 30
变压器符号
1. 电压变换
变压器空载：
U1 - E1 I1R1 - Eσ1
i1
+
u1
–
e1 e1
N1 N2
–
e2 u20
+
U1 - E1
E1 = 4.44 f N1 m
U 20 E 2
E2 = 4.44 f N2 m
U 1 U 20
- E1 E 2
—UU2–10= –EE—12 = –44—..4444–—ff NN–12—–mm = –NN—12
1. 磁感应强度B(磁通密度)：是表示磁场内某
点的磁场强弱和方向的物理量。
大小: B F Il
（该点磁场作用于1米长、1安电流的导体上的力）
方向：与电流之间用右螺旋定则确定。
单位： T （特[斯拉]）
均匀磁场 — 磁场内各点的 B 大小相等，方向相同。
2. 磁通 等于磁感应强度B与垂直于磁场方向的
和现象。
（2）μ = B = tgα为一常数，μ不随 H
H（I）的变化而变化。
3. 磁滞性
B的变化滞后于H的变化，故名磁滞特性。
（1）当电流I＝0（H＝0）时，即铁心 中当外磁场为零时，仍保留部分磁性， 此时的B2称为剩磁 。
（2）若使B＝0，则应继续加反向电流 （反向磁场）到达3点，此时将B＝0的H 值，即H3值称为矫顽力H3。
（2）额定电压（V、KV） U1N 原绕组的额定电压。 U2N 原绕组加U1N时，副绕组的开路电压。 三相变压器为线电压。
（3）额定电流（A）
I1N 原绕组的额定电流。 I2N 副绕组的额定电流。 三相变压器为线电流。 例: 5.1 某收音机输出变压器的原线圈匝数N1=600匝， N2=30匝，接有阻抗为16扬声器（匹配），现要改接 成4扬声器，问二次线圈匝数为多少才能匹配？
μr≈1不能被强烈磁化。
2. 磁饱和性
对磁性物质来说: B与H不成比例关系，随着H的增加，B 增加得有限，趋于饱和。 B－H磁化曲线
对磁性物质来说:
B与H不成比例关系，随着H的增加，B 增加得有限，趋于饱和。
B－H磁化曲线
磁导率μ=B/H，不是一个常数， 随H而变。
对于非磁性材料来说：
（1）B（Φ）正比于H（I）,无磁饱
变压器变比 变 = K
UU—12 – ≈ –NN—21 = K
2. 电流变换
i1
+
u1
–
e1 e1
N1 N2
变压器接负载：
i2
变压器接负
–
载后,副边磁势
e2 e2
u2
+
ZL
也产生磁通,主
磁通 为合成
磁通。
∵U1≈E1 = 4.44 f N1 m 电源电压U1没有变
（3）表示B与H的变化关系的闭合曲线 称为磁滞回线，即B的变化滞后于H的变 化。
4. 磁滞的作用：
1）铁心反复磁化所具有的磁滞现象将产 生热量，并耗散掉，称为磁滞损耗，其 大小与磁滞回线的面积成正比。
2）根据磁滞回线面积的大小，又可继续 将磁性材料分为三类：软磁材料，永磁 材料，矩磁材料。
3.1.2 磁路的概念
K 2 U2 I2
K 2 Z2
K
结论 Z1 K 2 Z2
负载阻抗
Z2
U2 I2
在电子线路
和通信工程中， 常用变压器来实 现阻抗的匹配。
3.2.3 额定值
（1） 额定容量（VA、KVA） 单相变压器 SN U1N I1N U2N I2N 三相变压器 SN 3U1N I1N 3U2N I2N