(江西人教)数学中考复习方案【第26课时】视图与投影(35页)
2013年中考数学 第九章《视图与投影》复习教案 新人教版
（2）中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是由一点出发的光线，像这样的光线所形成的投影称为投影。
（3）像眼睛的位置称为，由视点出发的线称为，两条视线的夹角称为，看不到的地方称为。
（二）：【课前练习】1.小明从正面观察图（1）所示的两个物体，看到的是图（2）中的（）（图1）（图2）时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长； B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长； D．无法判断谁的影子长3.你在路灯下漫步时，越接近路灯，其影子成长度将（）A．不变B．变短C．变长D．无法确定4.一个矩形窗框被太阳光照射后，留在地面上的影子是________5.将如图1－4－22所示放置的一个直角三角形ABC( ∠C=90°)，绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的主视图是图1－4－23四个图形中的_________（只填序号）．二：【经典考题剖析】1.某物体的三视图是如图所示的3个图形，那么该物体的形状是（）A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体2.在同一时刻，身高1．6m的小强的影长是，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（） A．16m B．18m C．20m D．22m100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两X 照片，那么下列说法正确的是（）A．乙照片是参加100m的；B．甲照片是参加 400m的C．乙照片是参加 400m的；D ．无法判断甲、乙两X照片4.已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．5.某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米15米处要盖一栋高20米的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：531065≈≈≈）sin32,cos32,tan321001258三：【课后训练】1.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）A B C D2.夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（）。
人教版数学中考复习方案：第26课时 视图与投影(共35张PPT)
考点聚焦 初中数学 赣考探究
作线 段的 垂直 平分 线
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第26课时 视图与投影
步骤：1. 以点 O 为圆心，任意长为半径 向点 O 两侧作弧，交直线于 A，B 两点； 1 2. 分别以点 A，B 为圆心，以大于 AB 长 2 为半径向直线两侧作弧，交点分别为 M， N； 3. 连接 MN，直线 MN 即为所求垂线 步骤：1. 以点 P 为圆心画弧，交直线于 A，B 两点； 1 2. 分别以 A，B 为圆心，以大于 AB 长 2 为半径画弧，两弧交于点 N； 3. 连接 PN，直线 PN 即为所求垂线
己的身影是( D )
A．变长 B．变短 D．先变短后变长
C．先变长后变短
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初中数学 赣考探究
第26课时 视图与投影
【归纳总结】 1．一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁 投影 ． 等)上得到的影子叫做物体的________
2 ．太阳光线可以看成平行光线，由平行光线形成的投
影叫做________ ．在同一时刻，物体高度与影子长度成比例 平行投影 ． 3．物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线 (垂 直于投影面的平行光线)下的________ ． 平行投影
图26－4
初中数学 赣考探究
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第26课时 视图与投影
【归纳总结】 以下几种是初中涉及的基本尺规作图，限定作图工具只 有圆规和直尺．
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第26课时 视图与投影
作一条线段 等于已知线 段 五 种 基 本 作 图
第二十九章 投影与视图(复习课件)-2022-2023学年九年级数学下册同步备课系列(人教版)
题型五（三视图的相关计算）
3 一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最
多可由多少个这样的正方体组成（
A．12
B．13
C．14
）
D．15
【详解】
解：综合主视图与左视图分析可知，
第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；
第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；
本章的视图部分是“丰富的图形世界”内容的继续学习和深化。本章进一步对特殊的几
何体-圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱的三种视图进行识别并能画出其三种视图。而视
图与平行投影又有着密切的联系，在特殊位置下物体的投影便是物体的三种视图。而视点、
视线又与中心投影和射线密切相关。在视图部分，学生由各种实物的形状而想象出圆柱、圆
（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求
灯泡的高．
【详解】
（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子．
（2）解：由已知可得， = ，
1.6
1.4
∴ = 1.4+2.1，
∴OD=4m，
∴灯泡的高为4m．
即该旗杆的高度是20m．故选C．
题型二（中心投影）
1 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上
的影子（
）
A．逐渐变短
B．先变短后变长
C．先变长后变短 D．逐渐变长
【详解】晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子先变短，再变长．
江西省中考数学 第一部分 教材同步复习 第七章 图形的
【解答】 (1)如图 1 所示． ∵AC＝BC，∴A︵C ＝B︵C ， ∴点 C 是A︵B 的中点，连接 CO，交 AB 于点 E，由垂径定理知，点 E 是 AB 的 中点，延长 CE 交⊙O 于点 D，则 CD 为所求作的弦； (2)如图 2 所示，∵l 切⊙O 于点 P，连接 PO，并延长交 BC 于点 E，∴PO⊥l， ∵l∥BC , ∴PO⊥BC, 由垂径定理知，点 E 是 BC 的中点，连接 AE 交⊙O 于 F，则 AF 为所求作的弦．
13
【解析】设小正方形的边长为 1， 则 S 梯形 ABCD＝12(AD＋BC)×4＝12×10×4＝20. (1)∵CD＝4 2，∴三角形的高＝20×2÷4 2＝5 2， 如图 1，△CDE 就是所作的三角形；
图1
图2
(2)如图 2，BE＝5，BE 边上的高为 4，∴平行四边形 ABEF 的面积是 5×4＝20，
平分线
图4
图5
5
三年中考 ·讲练
创新作图 热频考点 【例 1】 (2015 江西)⊙O 为△ABC 的外接圆，请仅．用．无．刻．度．的．直．尺．，根据下列 条件分别在图 1，图 2 中画出一条弦，使这条弦将△ABC 分成面积相等的两部分(保 留作图痕迹，不写作法)． (1) 如图 1，AC＝BC；
10
设计作图 热频考点 • 【例2】 (2016江西)如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是
其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻 度直尺，②保留必要的画图痕迹． • (1)在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边； • (2)在图2中画出线段AB的垂直平分线．
11
• 【思路点拨】 应用与设计作图．(1)根据等腰直角三角形的性质即可解决问题； (2)根据正方形、长方形的性质对角线相等且互相平分，即可解决问题．
九年级数学下册投影与视图全章教案新人教版
新人教版九年级数学下册《投影与视图》全章教案第一节：投影的概念与分类教学目标：1. 了解投影的概念，掌握投影的分类。
2. 能够运用投影的知识解决实际问题。
教学重点：投影的概念，投影的分类。
教学难点：投影的应用。
教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考投影的概念。
2. 新课：介绍投影的分类，讲解不同类型的投影特点。
3. 练习：让学生运用投影的知识解决实际问题。
课后作业：1. 复习投影的概念与分类。
2. 运用投影的知识解决实际问题。
第二节：视图的概念与分类教学目标：1. 了解视图的概念，掌握视图的分类。
2. 能够运用视图的知识解决实际问题。
教学重点：视图的概念，视图的分类。
教学难点：视图的应用。
教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考视图的概念。
2. 新课：介绍视图的分类，讲解不同类型的视图特点。
3. 练习：让学生运用视图的知识解决实际问题。
课后作业：1. 复习视图的概念与分类。
2. 运用视图的知识解决实际问题。
第三节：三视图教学目标：1. 了解三视图的概念，掌握三视图的画法。
2. 能够运用三视图的知识解决实际问题。
教学重点：三视图的概念，三视图的画法。
教学难点：三视图的应用。
教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考三视图的概念。
2. 新课：介绍三视图的画法，讲解不同类型的三视图特点。
3. 练习：让学生运用三视图的知识解决实际问题。
课后作业：1. 复习三视图的概念与画法。
2. 运用三视图的知识解决实际问题。
第四节：投影与视图的应用教学目标：1. 了解投影与视图在实际中的应用，掌握投影与视图的转换方法。
2. 能够运用投影与视图的知识解决实际问题。
教学重点：投影与视图的应用，投影与视图的转换方法。
教学难点：投影与视图在实际问题中的应用。
教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考投影与视图在实际中的应用。
2. 新课：介绍投影与视图的转换方法，讲解不同类型的投影与视图应用。
3. 练习：让学生运用投影与视图的知识解决实际问题。
2024年江西中考数学一轮复习考点探究 投影、视图与尺规作图 学案(含答案)
第七章图形的变化第1节投影、视图与尺规作图命题分析【知识清单】知识点1 尺规作图五种基本尺规作图步骤图示作图痕迹原理适用情形作一条线段等于已知线段(已知线段a)1.作射线OP;2.以点O为圆心,a为半径作弧,交OP于点A,则OA即所求线段圆上的点到圆心的距离等于半径1.已知三边作三角形;2.作圆的内接正六边形作一个角等于已知角(已知∠α)1.以点O为圆心,适当长为半径作弧,分别交∠α的两边于点P,Q;2.作射线O'A;3.以点O'为圆心,OP长为半径作弧,交O'A于点M;4.以①为圆心;②为半径作弧,交步骤3中的弧于点N;5.过点N作射线O'B,则∠AO'B即所求角1.三边相等的两个三角形全等;2.全等三角形的对应角相等1.过直线外一点作直线与已知直线平行;2.过三角形一边上一点作直线,将其分成两个相似三角形作已知角的平分线(已知∠AOB)1.以点O为圆心,适当长为半径作弧,分别交OA,OB于点N,M;2.分别以③为圆心,以④为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点P;3.作射线OP,则OP即已知角的平分线1.三边相等的两个三角形全等;2.全等三角形的对应角相等;3.两点确定一条直线1.作一点使得该点到角两边的距离相等;2.作三角形的内切圆(续表)五种基本尺规作图步骤图示作图痕迹原理适用情形作线段的垂直平分线(已知线段AB)1.分别以⑤为圆心,以⑥为半径,在AB两侧作弧,分别交于点M,N;2.过点M,N作直线,直线MN即所求垂直平分线1.到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上;2.两点确定一条直线的外接圆1.过三角形的一个顶点作直线平分三角形的面积;2.过不在同一直线上的三点作圆/作三角形的外接圆;3.作到已知两点距离相等的点过一点作已知直线的垂线(已点P在直线l上1.以点P为圆心,适当长为半径作弧,交直线于A,B两点;1.到线段两端点距离相等的点在这1.已知底边上的高线及腰长作等腰三角形;知点P 和 直线l )2.分别以⑦ 为圆心,以⑧ 为半径向直线两侧作弧,两弧分别交于点M ,N ;3.过点M ,N 作直线,直线MN 即所求垂线条线段的垂直平分线上; 2.两点确定一条直线2.过直线外一点作与该直线相切的圆点P 在直线l 外1.任意取一点M ,使点M 和点P 在直线l 的两侧;2.以⑨为圆心,为半径作弧,交直线l 于A ,B 两点;3.分别以为圆心,以为半径作弧,交点M 同侧于点N ;4.过点P ,N 作直线,直线PN 即所求垂线知识点2 投影与视图投影{概念:一般地,用光线照射物体,在某个平面(如地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫做投影线投影所在的平面叫做投影面分类{平行投影:由⑬ 光线形成的投影叫做平行投影,物体在太阳光照射下形成的影子可以看成平行投影正投影:投影线⑭ 于投影面产生的投影叫做正投影中心投影:由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影,如灯光下某物体的投影三视图知识点3 常见几何体的三视图与展开图几何体正方体圆柱长方体圆锥球体三棱柱三视图展开图 (任一种)无【参考答案】①M ②PQ ③M ,N ④大于12MN 的长 ⑤A ,B ⑥大于12AB 的长 ⑦A ,B ⑧大于12AB 的长 ⑨P PMA ,B大于12AB 的长平行 垂直 由前向后 由左向右由上向下长对正 高平齐 宽相等 实线虚线【自我诊断】1.如图,这是由五个相同的小立方块搭成的几何体,则这个几何体的左视图是( )A BC D2.下列四幅图,表示两棵树在同一时刻阳光下的影子是( )A B C D3.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图,这是它的一种表面展开图,那么在原正方体中,与“中”字所在面相对面上的汉字是( )A.故B.讲C.国D.事4.由几个大小相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图如图所示,则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数可能为( )A.5B.6C.5或6D.6或7【参考答案】1.C2.B3.D4.C【真题精粹】考向1 投影1.(拓展)如图,位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,相似比为2∶5,且三角尺的一边长为8 cm,则投影三角形的对应边长为( )A.12 cmB.20 cmC.3.2 cmD.10 cm考向2 三视图(6年4考)2.(2019·江西)如图,这是由手提水果篮抽象出的几何体,以箭头所指的方向为主视图方向,则它的俯视图为( )A B C D3.(2021·江西)如图所示的几何体的主视图是( )A B C D4.(2018·江西)如图所示的几何体的左视图为( )5.(2022·江西)如图,这是由四个完全相同的小正方体搭成的几何体,它的俯视图为( )A B C D热点预测A B C D考向3 创新作图(必考)7.(2023·江西)如图,这是4×4的正方形网格,请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图.(保留作图痕迹)(1)在图1中作锐角△ABC,使点C在格点上.(2)在图2中的线段AB上作点Q,使PQ最短.8.(2018·江西)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,E为AB的中点,请仅用无刻度直尺．．．．．．．．分别按下列要求画图.(保留画图痕迹)(1)在图1中,画出△ABD中BD边上的中线.(2)在图2中,若BA=BD,画出△ABD中AD边上的高.图1图29.(2021·江西)已知正方形ABCD的边长为4个单位长度,E是CD的中点,请仅用无刻度直尺．．．．．．．．按下列要求作图.(保留作图痕迹)(1)在图1中,将直线AC绕着正方形ABCD的中心顺时针旋转45°.(2)在图2中,将直线AC向上平移1个单位长度.热点预测考向4 立体图形的展开图与折叠(仅2020年考查)11.(2020·江西)如图,正方体的展开图为( )【参考答案】1.B2.A3.C4.D5.A6.D7.略8.略9.略10.略11.A【核心突破】考点1投影例题1如图,树AB在路灯O的照射下形成投影AC,若树高AB=2 m,树影AC=3 m,树与路灯的水平距离AP=4.5 m,则路灯的高度OP是( )A .3 mB .4 mC .5 mD .6 m变式特训1.如图1,随着光伏发电项目投资成本下降,越来越多的“光伏”项目正在逐步走进我们的生活.光伏发电不仅能为城市提供清洁能源,还能减少城市污染和能源消耗.如图2,长BC=8 m,宽AB=1.5 m 的太阳能电池板与水平面成30°夹角,经过太阳光的正投影,它在水平面所形成的阴影的面积为( )A .12 m 2B .6 m 2C .6√3 m 2D.9√32 m 2考点2 三视图例题2(2023·鹰潭模拟) 如图,该几何体的左视图是( )A B C D变式特训2.(民族文化)江西茶文化源远流长,其历史可追溯到两千年前的秦汉时期.如图,这是江西名茶中一种装茶的罐子及抽象出的立体图形,则其主视图为( )A B C D3.(古人智慧)在我国古代建筑中经常使用榫卯构件,如图,这是某种榫卯构件的示意图,其中卯的俯视图是( )A BC D考点3立体图形的展开与折叠例题3(2023·巴中)某同学学习了正方体的表面展开图后,在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字,还原成正方体后,“红”的对面是( )A.传B.承C.文D.化方法提炼变式特训4.一个骰子相对两面的点数之和为7,它的展开图如图所示,下列判断正确的是( )A.A代表B.B代表C.C代表D.B代表5.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,则下列序号中不应剪去的是( )A.3B.2C.6D.16.三棱柱的展开图不可能是( )A BC D考点4创新作图例题4(2023·鹰潭模拟) 图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,△ABC为格点三角形.请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图.(1)在图1中,画出△ABC中AB边上的中线CM.(2)在图2中,画出∠APC,使∠APC=∠ABC,且点P在格点上.(画出一个即可)变式特训7.已知四边形ABCD 为平行四边形,E 为AB 边的中点,请仅用无刻度直尺分别按下列要求作图.(保留作图痕迹) (1)在图1中,作出AD 边的中点P.(2)在图2中,在AD 边上求作一点M ,使△ABM 的面积为▱ABCD 面积的13.8.在图1,图2中,四边形ABCD 为矩形,某圆经过A ,B 两点,请你仅用无刻度直尺分别按下列要求作图.(1)在图1中画出该圆的圆心O. (2)在图2中画出线段CD 的垂直平分线.【参考答案】 例题1 C变式特训1.C例题2 B变式特训2.D3.C例题3 D变式特训4.A5.A6.D 例题4略变式特训7.略8.略。
江西省金溪县第二中学中考数学第一轮复习 第五章《图形与变换》第4节《视图与投影》导学案 新人教版
第五章《图形与变换》第4节《视图与投影》导学案学习目标.1.掌握三视图的概念.会画基本几何体(直棱柱.圆柱.圆锥.球)的三视图,并能正确区分它们的异同；2.了解直棱.圆锥的侧面展开图.了解基本几何体与其三视图.展开图之间关系；3.了解视点.视角及盲区的含义；4.掌握了解平行投影.中心投影的定义.并能用其知识解决一些实际问题.自主预习1. 几何的三视图..图1所示的物体的三视图为:图１A．B． C． D．知识点.三视图的概念.主视图___________________________________；左视图__________________________________________________；俯视图__________________________________________________；三视图的画法要注意的是_______________________________________.常见的几何体三视图正方形主视图为_______；左视图为________.俯视图为_______；圆柱的主视图为_______；左视图为________；俯视图为______.圆锥的主视图为_______；左视图为________；俯视图为_______.2．几何体的展开图将几何体沿它的某些棱剪开得一个平面图形，这个图形叫做几何体的平面展开图.正方体的展开图有圆柱的展开图为圆锥的展开图为棱柱的展开图为棱锥的展开图为3.平行投影与中心投影（1）平行投影：太阳光线可以看成平行光线，这样的光线所形成的投影叫平行投影. （2）中心投影：像探照灯.手电筒.路灯或台灯等的光线可以看成是从一点出发的.这样的光线所形成的投影称为中心投影.物体的三视图为____________________________________投影.（3）在同一时刻.物体的高度与太阳光下的影长成正比.不同时刻物体在太阳光下的影子的长短和方向不同.灯光下，不同的位置的物体影子的长短和方向______.物体上的点与其影子上的对应点的连线经过______________.合作探究考点1几何体的三视图【思考】画出下图中的物体的三种视图.【点拨】 画三视图时他们之间应保持主视图和俯视图长对齐；主视图和左视图高平齐；俯视图与左视图宽相等.考点2 由三视图想象几何体【点拨】 根据三视图判断几何体的形状是对三视图学习的更高要求.需要很好的眼力，更需要缜密的思维. 再根据几何体的展示图求出面积即是它的侧面积．反馈练习 . 若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有______个．考点2 平行投影与中心投影（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD 表示）；（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P 表示），并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段EF 表示）．【点拨】 要作出木杆在太阳光下的影子.只要过杆的顶端作与太阳光线的平行线就可确定CD.要找到光源的位置.分别过影子的顶端和木杆的顶端作光线，两光 线的交点就是.连接人的头顶并延长交地面于F.就可作出.展示提升主视图 左视图俯视图木杆 图1图 2 A B 错误！未找到引用源。
九年级数学下册投影与视图全章教案新人教版
九年级数学下册《投影与视图》全章教案新人教版第一章：投影的概念与分类教学目标：1. 了解投影的概念，掌握各种投影的分类。
2. 能够运用投影的知识解决实际问题。
教学内容：1. 投影的概念：平行投影、中心投影。
2. 投影的分类：正投影、斜投影。
3. 投影的基本性质。
教学步骤：1. 引入投影的概念，展示各种投影的图片，引导学生观察并思考。
2. 讲解平行投影和中心投影的定义，通过示例让学生理解两种投影的特点。
3. 介绍正投影和斜投影的分类，让学生通过实际例子区分两种投影。
4. 引导学生总结投影的基本性质，如相似性、形状不变等。
5. 布置练习题，让学生巩固所学内容。
教学评价：1. 学生能够准确描述投影的概念和分类。
2. 学生能够运用投影的知识解决实际问题。
第二章：视图的定义与分类教学目标：1. 理解视图的定义，掌握各种视图的分类。
2. 能够运用视图的知识解决实际问题。
教学内容：1. 视图的定义：主视图、左视图、俯视图。
2. 视图的分类：正视图、侧视图、俯视图。
3. 视图的基本性质。
教学步骤：1. 引入视图的概念，展示各种视图的图片，引导学生观察并思考。
2. 讲解主视图、左视图、俯视图的定义，通过示例让学生理解三种视图的特点。
3. 介绍正视图、侧视图、俯视图的分类，让学生通过实际例子区分三种视图。
4. 引导学生总结视图的基本性质，如相互补充、完整性等。
5. 布置练习题，让学生巩固所学内容。
教学评价：1. 学生能够准确描述视图的定义和分类。
2. 学生能够运用视图的知识解决实际问题。
第三章：简单几何体的三视图教学目标：1. 掌握简单几何体的三视图的画法。
2. 能够运用三视图的知识解决实际问题。
教学内容：1. 简单几何体的三视图：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体。
2. 三视图的画法与特点。
教学步骤：1. 讲解正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的三视图的画法，通过示例让学生理解各种几何体的三视图特点。
2. 引导学生动手画出各种几何体的三视图，并观察其特点。
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赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第26课时
视图与投影
4 ．手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的
光线，由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做________ 中心投影
． 5 ．皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子，它们是 ________ ． 中心投影
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第26课时
考点2
称是( A )
A．圆柱体 B．三棱柱 C．球体 D．圆锥体 图26－3
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第26课时
视图与投影
【归纳总结】 1 ．概念： (1) 一个物体在三个投影面内进行正投影，在 正面 内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在 ________
________ 水平面 内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图，在 ________ 侧面 内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图；(2)
探究二
视图与投影
立体图形的展开与折叠
A．平行的
C．不平行的
B．聚成一点的
D．向四面八方发散的
2 ．在同一时刻，两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但
它们的影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是( C )
A．两根都垂直于地面
C．两根竹竿不平行
赣考解读 考点聚焦
B．两根平行斜插在地上
D．一根倒在地上
赣考探究
第26课时
视图与投影
3 ．晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自
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第26课时
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图26－6
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赣考探究第26课时Fra bibliotek视图与投影
画物体的三视图时，应遵循这样的画图规则：“主、俯
两图长对正，主、左两图高平齐，左、俯两图宽相等”．另
外要注意看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓 线画成虚线．
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步骤：1. 分别以点 A，B 为圆心，以大 1 于 AB 长为半径在 AB 两侧作弧； 2 2. 连接两弧交点，所成直线即为所求垂 直平分线
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作线 段的 垂直 平分 线
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视图与投影
步骤：1. 以点 O 为圆心，任意长为半径 向点 O 两侧作弧，交直线于 A，B 两点； 1 2. 分别以点 A，B 为圆心，以大于 AB 长 2 为半径向直线两侧作弧，交点分别为 M， N； 3. 连接 MN，直线 MN 即为所求垂线 步骤：1. 以点 P 为圆心画弧，交直线于 A，B 两点； 1 2. 分别以 A，B 为圆心，以大于 AB 长 2 为半径画弧，两弧交于点 N； 3. 连接 PN，直线 PN 即为所求垂线
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作一个角等 于已知角
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五 种 基 本 作 图
作角 的平 分线
步骤：1. 以点 O 为圆心，适当长为半径 作弧，分别交 OA，OB 于点 N，M； 1 2. 分别以点 M，N 为圆心，以大于 MN 长 2 为半径作弧，两弧相交于点 P； 3. 作射线 OP，OP 即为所求角的平分线
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【归纳总结】 以下几种是初中涉及的基本尺规作图，限定作图工具只 有圆规和直尺．
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作一条线段 等于已知线 段 五 种 基 本 作 图
步骤：1. 作射线OP； 2. 在OP上截取OA＝a，OA即为所 求线段 步骤：1. 在∠α 上以点O为圆心 ，以适当的长为半径作弧，交 ∠α 的两边于点P，Q； 2. 作射线O′A； 3. 以点O′为圆心，OP长为半径 作弧，交O′A于点M； 4. 以点M为圆心，PQ长为半径作 弧，交前弧于点N； 5. 过点N作射线O′B，∠BO′A 即为所求角
第26课时 视图与投影
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考 点 梳 理
考点1 立体图形的视图
1．如图26－1所示几何体的主视图是( D )
图26－1
图26－2
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2．如图26－3是一个几何体的三视图，则这个几何体的名
几何体名称 球 正方体 圆柱 圆锥
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主视图 圆 正方形 长方形 三角形 ________
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左视图 圆 ________ 正方形 长方形 ________ 三角形
俯视图 圆 正方形 ________ 圆 圆(带圆心)
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考点2
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投影 A )
1．平行投影中的光线是(
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尺规作图
如图 26－4，点 C 在∠AOB 的 OB 边上，用尺规作出了 CN∥OA， ︵是( D ) 作图痕迹中，FG
A．以点 C 为圆心，OD 为半径的弧 B．以点 C 为圆心，DM 为半径的弧 C．以点 E 为圆心，OD 为半径的弧 D．以点 E 为圆心，DM 为半径的弧
图26－4
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己的身影是( D )
A．变长 B．变短 D．先变短后变长
C．先变长后变短
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【归纳总结】 1．一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁 投影 ． 等)上得到的影子叫做物体的________
2 ．太阳光线可以看成平行光线，由平行光线形成的投
影叫做________ ．在同一时刻，物体高度与影子长度成比例 平行投影 ． 3．物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线 (垂 直于投影面的平行光线)下的________ ． 平行投影
主视图反映几何体的 ________ 长和高 ，俯视图反映几何体的 ________ 长和宽
高和宽 ． ，左视图反映几何体的________
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2 ．画法： (1) 主视图的长与俯视图的长对正，主视图的高
与左视图的高平齐，俯视图的宽与左视图的宽相等； (2)在画三 视图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线应画成 ________ 虚线 ． 3．常见立体图形的视图
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五 种 基 本 作 图
过 一 点 作 已 知 直 线 的 垂 线
点 在 直 线 上
点 在 直 线 外
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赣 考 探 究
探究一 几何体的三视图
例1 [2013·江西] 一张坐凳的形状如图26－5所示，以箭
头所指的方向为主视方向，则它的左视图是( C )
图26－5