电源反馈设计速成篇之七 拓扑篇

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电源基本拓扑

电源基本拓扑

电源基本拓扑电源基本拓扑是指电力系统中电源、负载和中间转换装置之间的基本结构。

它是电力系统设计、运行和控制的基础,对于电力系统的稳定性和可靠性具有重要意义。

根据不同的电源类型和转换装置,电源基本拓扑可以分为以下几类:1.直接供电拓扑:在这种拓扑中,电源直接为负载提供电力,无需中间转换装置。

这种拓扑结构简单,易于实现,但适用于电源电压和负载电压相匹配的情况。

2.升降压变换器拓扑:在这种拓扑中,电源通过升降压变换器为负载提供电力。

这种拓扑可以实现电源电压与负载电压的分离,提高系统的工作效率。

3.变换器串联拓扑:这种拓扑由多个变换器串联组成,每个变换器负责一部分负载。

通过变换器的串联,可以实现电源电压与负载电压的灵活匹配,提高系统的电压调节能力。

4.变换器并联拓扑:这种拓扑由多个变换器并联组成,每个变换器负责一部分负载。

并联拓扑可以提高系统的输出功率和可靠性,但需要解决负载分配不均的问题。

5.逆变器拓扑:在这种拓扑中,电源通过逆变器将直流电转换为交流电,为负载提供电力。

逆变器拓扑广泛应用于可再生能源发电系统,如太阳能、风能等。

电源基本拓扑在电力系统中的应用十分广泛,包括家用电器、工业设备、通信系统、电动汽车等领域。

随着电力电子技术的发展,电源基本拓扑不断优化和创新,呈现出以下发展趋势:1.高效率:提高电源转换效率,降低能源损耗,是电源基本拓扑发展的重要方向。

2.高可靠性:在电源基本拓扑中引入冗余设计、故障诊断等技术,提高系统的可靠性和安全性。

3.轻量化:采用新型材料和结构设计,降低电源基本拓扑的重量和体积,提高便携性。

4.智能化:利用现代控制理论和通信技术,实现电源基本拓扑的智能化控制和优化管理。

5.绿色环保:发展可再生能源接入和利用技术,减少对环境的影响,推动电源基本拓扑的可持续发展。

总之,电源基本拓扑在电力系统中具有重要作用,其分类、应用和发展趋势反映了电力电子技术的进步和创新。

电源拓扑工作原理以及数学公式

电源拓扑工作原理以及数学公式

电源拓扑工作原理以及数学公式全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:电源拓扑,顾名思义就是指电源系统中不同部件之间的连接方式和工作原理。

在电源系统设计中,拓扑结构是起着至关重要的作用的。

它决定了电源的稳定性、效率和可靠性。

本文将介绍电源拓扑的工作原理以及相关的数学公式。

一、电源拓扑的种类在电源系统中,常见的拓扑结构有多种,如单端、双端、全桥等。

不同的拓扑结构在工作原理上有所差异,适用于不同的应用场景。

下面我们将分别介绍几种电源拓扑的工作原理及数学公式。

1. 单端拓扑单端拓扑是最简单的电源结构,主要由开关管、变压器、整流器和滤波器等组成。

在单端拓扑中,开关管间隔时间地导通和关断,通过变压器实现电压变换,进而得到输出电压。

单端拓扑常用于低功率应用。

单端拓扑的数学公式包括输入功率、输出功率、效率等。

输入功率为Vin*Iin,输出功率为Vout*Iout,效率为输出功率除以输入功率。

通过这些数学公式,可以计算出单端拓扑的性能参数,为电源系统的设计提供参考。

双端拓扑的数学公式与单端拓扑类似,包括输入功率、输出功率、效率等。

通过对这些数学公式的分析,可以评估双端拓扑的性能优劣,并对其进行进一步优化。

3. 全桥拓扑二、数学公式的作用电源拓扑的工作原理虽然复杂,但通过数学公式的分析和计算,可以更好地理解各种拓扑结构的性能和特点。

数学公式是电源系统设计中重要的工具,能够帮助工程师评估电源拓扑的优劣,为系统的优化提供依据。

数学公式不仅可以用于计算电源拓扑的效率和功率转换情况,还可以用于设计参数的选择和系统的仿真分析。

通过对数学公式的合理应用,可以为电源系统的稳定性和可靠性提供保障,确保系统正常工作。

三、结语在今后的电源系统设计工作中,希望工程师们能够充分利用数学公式,深入研究电源拓扑的工作原理,不断提升设计水平,为电源系统的发展做出更大的贡献。

愿电源拓扑的数学公式在电源系统设计中发挥重要作用,为电气行业的发展做出更大的贡献。

技术知识学堂:电源的拓扑结构大揭秘之电源篇

技术知识学堂:电源的拓扑结构大揭秘之电源篇

技术知识学堂:电源的拓扑结构大揭秘之电源篇对于电源来说,所使用的ATX电源说到本质上就是交流转直流的开关电源,凡是涉及到开关电源一定涉及到拓扑这个概念,拓扑简单的理解就是电源的架构。

就如CPU这些硬件一样,拓扑结构直接影响电源的性能。

在电源的世界里,拓扑从本质上决定了电源的优劣,揭秘电源拓扑,揭秘电源的性能秘密。

拓扑主要影响电源的转换效率,动态能力,稳定性等种种方面。

但是拓扑结构与电源的功率没有固定搭配关系。

并且拓扑结构在分类上是十分细致的,就好像一个树状图,大类上分为正激,全桥,半桥。

导致在现在的现行的产品中,很少有明确标注电源拓扑的产品,往往只写了大类的拓扑结构。

本文就将这个直接与电源性能相关的关键技术,层层展开,细数电源拓扑。

电源的工作原理简单来说是这样的,市电进入电源后经整流和滤波转为高压直流电,再通过开关电路和高频开关变压器转为高频率低压脉冲,再经过整流和滤波,最终输出低电压的直流电。

看似非常简单,但是这其中涉及到很多细节上的处理,拓扑结构的进步说到底就是最大程度上提供稳定的最终输出。

市电进入电源,首先要经过扼流流圈和电容,滤除高频杂波和同相干扰信号。

然后再经过电感线圈和电容,进一步滤除高频杂波。

然后由整流电路整流,和大容量的滤波电容滤波后,电流才由高压交流电转换为高压直流电。

高压整流部分虽然经过了交流-----直流的过程,但这还只是个先头工序,电流还是不能直接供给电脑使用的,还要做进一步的调整。

经过了交直转换后,电流就进入了整个电源最核心的部分--开关电路。

开关电路主要由两个开关管组成,通过它们的轮流导通和截止,便将直流电转换为高频率的脉动直流电。

开关电源常见拓扑结构ppt课件

开关电源常见拓扑结构ppt课件
隔离室电路主要分为正激式和反激式两种
❖ 正激式:就是只有在开关管导通的时候,能量才通过变压 器或电感向负载释放,当开关关闭的时候,就停止向负载 释放能量。目前属于这种模式的开关电源有:串联式开关 电源,buck拓扑结构开关电源,激式变压器开关电源、推 免式、半桥式、全桥式都属于正激式模式。
❖ 反激式:就是在开关管导通的时候存储能量,只有在开关 管关断的时候释放才向负载释放能量。属于这种模式的开 关电源有:并联式开关电源、boots、极性反转型变换器、 反激式变压器开关电源。
在K关断期间,IL线性下降,若周期结束即K导通瞬间IL不等 BUCK-BOOST输出的是一个反极性的电压
反激式❖变压器开关电源,是指当变压器的初级线圈正好被直流电压激励时,变压器的次级线圈没有向负载提供功率输出,而仅在变压
器初级线圈于的激0励,电压则被关I断L后呈才向现负载左提侧供功图率输(出c,)这中种的变压波器开形关电,源称电为反流激式连开关续电源。。 若K导通之前 IL就已经降为0,IL就会呈现断流的情形,为右侧图(c)的 波形。
CCM模式下,电压增益M就是 占空比D1,
DCM模式下,电压增益M和占 空比D1则呈现非线性关系。
总体上来看,随着D1的增大M 值会增加。
BUCK电路的效率问题
❖ 一般而言,BUCK电路的损耗可以分为导通状态下的直流损 耗和导通过程中的交流损耗。
❖ 其中直流损耗主要是指晶体管T和二极管D在直流导通情况 下,自身压降同流过电流 的压降
❖ 下面就将按照以上三种模 式对电路做具体的分析。
❖ 注意:Uo,Io作为输出电压 电流,均认为是稳定的直 流量。
CCM,DCM模式下的各点电压
开关电源主要包括主回路和控制回路两大部分 上图是简化之后的BUCK电路主回路。 属于这种模式的开关电源有:并联式开关电源、boots、极性反转型变换器、反激式变压器开关电源。 在K由闭合到断开的瞬间,N2侧产生了一定大小的反激电压和电流,如果N2直接接在负载R上则会有一个非常大的脉冲。 另一方面,流过N3绕组中的电流产生的磁场可以使变压器的铁心退磁,使变压器铁心中的磁场强度恢复到初始状态。 1、可以吸收当控制开关K关断瞬间变压器次级线圈产生的高压反电动势能量,防止整流二极管D1击穿; 在整流二极管D1两端并联一个高频电容: 在K关断期间,IL线性下降,若周期结束即K导通瞬间IL不等于0,则IL呈现左侧图(c)中的波形,电流连续。 上图就是二次侧电流临界连续时,电压U2,电容C两端的电压Uc的变化过程 控制回路一般采用PWM控制方式,通过输出信号和基准的比较来控制主回路中的开关器件 2、在K关断期间Toff,L将产生反电动势,流过电流IL由反电动势eL的正极流出,通过负载R,再经过续流二极管D,最后回到反电动势 eL的负极。 开关电源主要包括主回路和控制回路两大部分 当K由接通转为关断的时候,为了保持励磁不变,L也会产生反电动势eL。 1、当K导通时→IL线性增加, D1截止此时C向负载供电 最终电压增益比就是两者增益比的乘积即 属于这种模式的开关电源有:并联式开关电源、boots、极性反转型变换器、反激式变压器开关电源。 开关电源主要包括主回路和控制回路两大部分 下面分析输出电压的产生 N3两端是反接到输入Ui上,电压为-Ui,其过程相当于向Ui充电,即磁能转化为电能 K断开,由于N3绕组的磁复位和二次侧的二极管D1断流作用,二次侧输出相当于开路,相当于BUCK电路的开关器件关断,如上方右 图所示

开关电源基本拓扑结构

开关电源基本拓扑结构

I LfG
V in D y 2L f fs
I oG
(1 D y ) D y 2L f fs
V in
Fig 1.4 Vin=const
开关电源基本拓扑
25
Vout = constant (输出电压恒定) From eq. (2.14), then the eq.(2.16) and eq.(2.15) can be reformed as:
i Lf I Lf
max

V in Lf
T on
V in Lf
Ts D y
(3.9)
i Lf I Lf
max

Vo Lf T off
'
Ts D (1 D y )
(3.10)
where
Vo V in
D
Dy D
Ts

(3.11)
I in I Lf
I o D

2
(1 D y )V o 8L f C f fs
2
Vo
Q C
f
(1.8)
开关电源基本拓扑
8
电流断续时的工作模式 (DCM)
电流断续时的工作模式的典型情况:
Mode 1
输入电压Vin不变,输出电压Vo变化;譬如用作电机速度控制、充电
器对蓄电池恒流充电。 输入电压Vin变化,输出电压Vo不变,如普通开关电源。
I oG (1 D y ) 2L f fs V out
Fig 1.5 Vout=const
开关电源基本拓扑
13
湘潭电机股份有限公司150t工矿电机车IGBT直流斩波 1500V电压等级主要由IGBT功率组件、微机控制盒及 PLC控制单元构成。IGBT功率组件采用3 300V、 800A 斩波型IGBT模块作为主功率元件,主元件散 热器采用新型风冷热管散热器,一个IGBT功率组 件单独驱动一台牵引电机。 微机控制盒是装置的核心,配备16位单片机 80C196KC

电源变换器电路拓扑

电源变换器电路拓扑

一、工作原理:
1、当Q1导通时→ILNP线性增加,变压器一次侧储能, Co放电向负载供电,此时D1载止 2、当Q1截止时→变压器一次侧储存的能量通过二 次侧泄放, 此时LNS通过D1向Co充电并负载 供电
二、电路特点
1、开关管的电压应力(VDS)实际应用上,由于开 关变压器一次侧漏感的存在开关管的电压应力会 大于Vin+Vout*(Np/Ns),对开关的选择要求高 2、输入输出电流是脉动的,输入输出电路都要加相 应的滤波回路 3、电路结构简单,通过控制占空比D的大小(一般 小于0.48)得到不同的输出电压 4、开关变压器起变压与扼流圈的作用,在输出部分 不需要额外的电感器,但在实际应用中为了抑制 高频的转换杂讯,要加小型的电感器 5、变压器的B-H特性曲线在单一方向来做转换(Ⅱ 类磁工作状态),铁芯需较大的尺寸和相应的空 气间隙
三、电路特点
1、与一般单管正激式转换器电路特点大致相同 2、具优赿的有源钳位泄放回路,转换器的效率较 高,但同时电路的成本增加
四、适用场合:
1、适用在低、中功率的变换器
第9节、HALF BRIGE电路 (半桥式变换器)
一、右图的内容:
1、电路拓扑 2、电压增益 3、开关管的峰值电流 4、开关管的电压应力(VDS) 5、二极管的平均电流 6、二极管的反向工作电压 7、工作波形时序图
四、适用场合
1、常见用在USB外设电源,可以先升压再降 压的办法, 2、适合应用在需要多种输出电压的场合; 3、用在低电压,小功率的变换器
第5节:FLYBACK电路 (反激式变换器)
一、右图的内容:
1、电路拓扑 2、电压增益 3、开关管的峰值电流 4、开关管的电压应力(VDS) 5、整流二极体的平均电流 6、整流二极体的反向工作电压 7、工作波形时序图

开关电源常用拓扑结构图文解释

开关电源常用拓扑结构图文解释第一篇:开关电源常用拓扑结构图文解释开关电源常用拓扑结构开关变换器的拓扑结构是指能用于转换、控制和调节输入电压的功率开关器件和储能器件的不同配置。

开关变换器的拓扑结构可以分为两种基本类型:非隔离型和隔离型。

变换器拓扑结构是根据系统造价、性能指标和输入/输出负载特性等因素选定。

1、非隔离型开关变换器一,Buck变换器,也称降压变换器,其输入和输出电压极性相同,输出电压总小于输入电压,数量关系为:其中Uo为输出电压,Ui为输入电压,ton为开关管一周期内的导通时间,T为开关管的导通周期。

降压变换器的电路模式如图2所示。

工作原理是:在开关管VT导通时,输入电源通过L平波和C滤波后向负载端提供电流;当VT关断后,L通过二极管续流,保持负载电流连续。

二,Boost变换器,也称升压变换器,其输入和输出电压极性相同,输出电压总大于输入电压,数量关系为:。

升压变换器的电路模式如图3所示。

工作原理是:在VT导通时,电流通过L平波,输入电源对L充电。

当VT关断时,电感L及电源向负载放电,输出电压将是输入电压加上输入电源电压,因而有升压作用。

三,Buck-Boost变换器,也称升降压变换器,其输入输出电压极性相反,既可升压又可降压,数量关系为:。

升降压变换器的电路模式如图4所示。

工作原理是:在开关管VT导通时,电流流过电感L,L储存能量。

在VT关断时,电感向负载放电,同时向电容充电。

四,Cuk变换器,也称串联变换器,其输入输出电压极性相反,既可升压又可降压,数量关系为:。

Cuk变换器的电路模式如图5所示。

工作原理是:在开关管VT 导通时,二极管VD反偏截止,这时电感L1储能;C1的放电电流使L2储能,并向负载供电。

在VT关断时,VD正偏导通,这时输入电源和L1向C1充电;同时L2的释能电流将维持负载电流。

2、隔离型开关电源变换器一,推挽型变换器,其变换电路模型如图6所示。

工作过程为:VT1和VT2轮流导通,这样将在二次侧产生交变的脉动电流,经过VD1和VD2全波整流转换为直流信号,再经L、C滤波,送给负载。

电源常见的拓扑结构精华汇总工程师不可不知的电源11种拓扑结构

电源常见的拓扑结构精华汇总工程师不可不知的电源11种拓扑结构工程师不可不知的电源11种拓扑结构基本名词电源常见的拓扑结构■Buck降压■Boost升压■Buck-Boost降压-升压■Flyback反激■Forward正激■Two-Transistor Forward双晶体管正激■Push-Pull推挽■Half Bridge半桥■Full Bridge全桥■SEPIC■C’uk基本的脉冲宽度调制波形这些拓扑结构都与开关式电路有关。

基本的脉冲宽度调制波形定义如下:1、Buck降压特点■把输入降至一个较低的电压。

■可能是最简单的电路。

■电感/电容滤波器滤平开关后的方波。

■输出总是小于或等于输入。

■输入电流不连续 (斩波)。

■输出电流平滑。

2、Boost升压特点■把输入升至一个较高的电压。

■与降压一样,但重新安排了电感、开关和二极管。

■输出总是比大于或等于输入(忽略二极管的正向压降)。

■输入电流平滑。

■输出电流不连续 (斩波)。

3、Buck-Boost降压-升压特点■电感、开关和二极管的另一种安排方法。

■结合了降压和升压电路的缺点。

■输入电流不连续 (斩波)。

■输出电流也不连续 (斩波)。

■输出总是与输入反向(注意电容的极性),但是幅度可以小于或大于输入。

■“反激”变换器实际是降压-升压电路隔离(变压器耦合)形式。

4、Flyback反激特点■如降压-升压电路一样工作,但是电感有两个绕组,而且同时作为变压器和电感。

■输出可以为正或为负,由线圈和二极管的极性决定。

■输出电压可以大于或小于输入电压,由变压器的匝数比决定。

■这是隔离拓扑结构中最简单的■增加次级绕组和电路可以得到多个输出。

5、Forward正激特点■降压电路的变压器耦合形式。

■不连续的输入电流,平滑的输出电流。

■因为采用变压器,输出可以大于或小于输入,可以是任何极性。

■增加次级绕组和电路可以获得多个输出。

■在每个开关周期中必须对变压器磁芯去磁。

开关电源的拓扑结构

开关电源的拓扑结构开关电源的拓扑结构是指功率变换电路的结构,也就是DC/DC变换器的结构。

拓扑结构不同,与之配套的PWM控制器类型和输出整流/滤波电路也有差异。

拓扑结构也基本决定了开关电源的工作原理及输出特性。

本章将对开关电源常用的拓扑结构及工作原理进行详细介绍,以便读者在设计、制作开关电源时选用。

第一节降压式变换器降压式变换器亦称Buck变换器,是最常用的DC/DC变换器之一。

降压式DC/DC变换器能将一种直流电压变换成更低的直流电压。

例如它可将+24V电源变换成+15V、+12V或+5V 电源,并且在变换过程中的电源损耗很小,在分布式电源系统中经常会用到。

1、降压式DC/DC变换器的拓扑结构降压式DC/DC变换器的拓扑结构如图2-1-1所示。

图中的开关S用来等效功率开关管,U1为直流输入电压,U o为直流输出电压,VD为续流二极管,L为输出滤波电感(也称储电感),C为输出滤波电容。

当S闭合时除向负载供电之外,还有一部分电能储存于电感L和电容C 中,L上的电压为U L,其极性是左端为正、右端为负,此时续流二极管VD截止。

当S断开时,L上产生极性为左端负、右端正的反向电动势,使得VD导通,L中的电能继续传送给负载和电容C。

降压式DC/DC变换器在功率开关管导通时向负载传输能量,属于正激式DC/DC 变换器。

图2-1-1 降压式DC/DC变换器的拓扑结构2、降压式DC/DC变换器的工作原理降压式DC/DC变换器可用一只NPN型功率开关管VT(或N沟道功率场效应管MOSFET)作为开关器件S,在脉宽调制(PWM)信号的控制下,使输入电压交替地接通、断开储能电感L。

降压式变换器的简化电路如图2-1-2(a)所示,脉宽调制信号控制功率开关管VT的导通与截止。

图2-1-2(b)、(c)显示出了开关闭合、断开时的电流路径。

图2-1-2 降压式DC/DC变换器的工作原理简化电路;(b)开关闭合时的电流路径;(c)开关断开时的电流路径当开关闭合时续流二极管VD截止,由于输入电压U1与储能电感L接通,因此输入---输出压差(U1---U o)就加在电感L上,使通过L的电流I L线性地增加。

开关电源常用拓扑电路

开关电源常用拓扑电路开关电源常用拓扑电路开关电源作为现代电子设备中不可或缺的一部分,其功效和性能日益受到重视。

而在开关电源的实际应用中,各种拓扑电路被广泛采用。

本文将按照类别,对开关电源常用的三种拓扑电路进行介绍,并从其原理、优缺点等方面进行分析。

第一类拓扑电路——降压型开关电源降压型开关电源是最基础、应用最广泛的开关电源拓扑电路之一。

其主要原理是通过控制开关管的导通与断开,将输入电压转换为所需的输出电压。

其中最经典的降压型拓扑电路是Buck变换器。

与其他拓扑电路相比,Buck变换器具有转换效率高、体积小、成本低等优点。

而且,它的工作原理相对简单,电路结构较为简洁。

第二类拓扑电路——升压型开关电源既然有降压型开关电源,自然也有升压型开关电源。

升压型开关电源的主要功能是将较低的输入电压转换为较高的输出电压,以满足特定应用的电压需求。

最常见的升压型拓扑电路是Boost变换器。

Boost变换器的工作原理是通过改变开关管的导通与断开时间,将输入电压分段升高,并最终得到所需的输出电压。

Boost变换器具有快速动态响应、输入电流波动小等特点。

第三类拓扑电路——反激型开关电源反激型开关电源也是开关电源的一种常用拓扑电路。

它主要用于输入电压范围较宽、输出电压变化大的电子设备。

反激型拓扑电路中最广泛使用的是Flyback变换器。

这种拓扑电路具有结构简单、成本低、输出电压可调等特点。

它的工作原理是通过供能开关管的瞬态导通和均衡导通,使原来存储于变压器中的能量通过绕组变换到输出端。

综上所述,开关电源常用的拓扑电路主要包括降压型、升压型和反激型。

不同的拓扑电路具有不同的工作原理和特点,适用于不同的应用环境。

在电子设备的设计和制造中,我们需要根据具体需求灵活选择拓扑电路,以满足能量转换的高效、稳定和可靠性要求。

总而言之,开关电源拓扑电路的选择应根据具体应用需求来进行,以确保电子设备在性能、效能和可靠性等方面的全面满足。

相信通过对不同拓扑电路的了解和应用,我们能够在开关电源领域中不断创新,为人们的生活带来更多的便利和发展。

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电源反馈设计速成篇之七: 拓扑篇
图1为Buck 电路,虚线中的部分可以将CCM 或DCM 等效平均电路模型代入,即可进行推导和计算仿真交流小信号的各项参数. 同样对Boost 和Buck-boost 也可进行同样的代入过程. 图2和图3分别为Boost 和Buck-boost 电路.
V in
图1. Buck 电路
V in 图2. Boost 电路
V in
图3. Buck-boost 电路
对Boost 不难推出其控制到输出传递函数有右半平面零点(RHP zero):
f
z L M R ⋅=22ω, 此表达式对DCM 和CCM 是一样的, in
o V V M =,此表达式对DCM 和CCM 是不一样的. 对Buck-boost 有类似的结果:
f z L M M R ⋅+⋅=
)1(2ω, 此表达式对DCM 和CCM 是一样的, in
o V V M =,此表达式对DCM 和CCM 是不一样的. 有RHP zero 则回路增益剪切频率必须远低于RHP zero, 两个极点要补偿ESR zero 和RHP zero. 对DCM 来说, 负载太轻则RHP zero 移向低频, 为提高带宽和动态响应, 必须加一点点假负载使RHP zero 不致太低.
为啥Buck 没有而Boost 和Buck-boost 会有RHP zero? 想一下负载变化时控制信号,门极信号, 电感电流, 负载电流的变化情况就清楚了.
其他隔离型变换器都可以折算到原边或付边成为非隔离型的变换器再进行计算.
1. 正激 Forward: 绕组复位普通型可以将原边电压折算到付边为Buck, 有源钳
位激磁电感和钳位电容形成谐振, 为四阶系统.双管正激和单管正激一样.
2. 反激Flyback: 可以折算到原边或付边成为Buck-Boost
3. 半桥Half-bridge: Center-Tap 可以将原边电压折算到付边为Buck, current
doubler 可以将原边电压折算到付边为两相交错Buck, 最终可折算为单相Buck, 多相交错Buck 另文叙述.
4. 全桥 Full-bridge: 普通型和半桥是一样的, 移相全桥没有仔细研究.
5. 两级系统: 为四阶系统, 推导复杂, 但仿真计算一样, 计算机算就是了, 如谐振
频率差很多可以近似把第二级看成是第一级的负载.。

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