昆明市2008年中考数学试题及答案

昆明市2008年中考数学试题及答案

(本试卷共三大题25小题，共6页．考试时间120分钟，满分120分)

参考公式：

①弧长公式180

R n l π=，其中l 是弧长，R 是半径，n 是圆心角的度数；

②二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)图像的顶点坐标是(a

4b ac 4,a 2b 2

--)

一、选择题：(每小题3分，满分27．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出

答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑．)

1、3

2

-

的绝对值是( ) A ．32- B ．32 C ．2

3

- D ．23

2、下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

3、2008

年“五一”放假期间，昆明市的石林风景区等主要景点共接待游客约

96400人，

96400 用

科学记数法表示为( )

A. 4

9.6410⨯ B. 5

0.96410⨯ C. 3

96.410⨯ D. 3

9.6410⨯

4、.已知:如图，∠DAC 是△ABC 的一个外角，∠DAC =850， ∠B =450，则∠C 的度数为( ) A ．500 B. 450 C.400. D. 350

5、下列运算中，正确的是( )

A ．2=

B ．()2

22

24x y x y +=+

C ．842

x x x ÷= D ．

211224

x x x ÷=-+- 6、已知:⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为5cm ，两圆的圆心距O 1O 2=8cm ，

则两圆的位置关系是( )

A 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 7、如图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字， 与“油”字相对

的面上的字是( )

A. 北

B. 京

C. 奥

D.运

8、某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影 响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务。设原计划每天铺设管道x 米，根据题意，则下列方程正确的是( ) A ． 12001200825%x x -= B ． 12001200

81.25x x

-= C ．

12001200

81.25x x

-= D ．

120012008(125%)x x -=- 第七题图

油

加运奥京北第4题图

D

C

B

A

A B C D

9、如图，在Rt △ABC 中，∠A = 900，A C = 6cm ，AB = 8cm ，把AB 边翻折，使AB 边落在BC 边上，点A 落在点E 处，折痕为BD ，则sin ∠DBE 的值为( ) A ．13 B ．310

C

D

二．填空题：(每小题3分，满分18分．请考生用黑色碳素笔将答案答在答题卡相应题号后的横线上．)

10、当x ≠________时，分式1

3

x -有意义， 11、巳知反比例函数(0)k

y k x

=

≠的图象经过点(－2，5)，则k =________. 12、农科院对甲、乙两种甜玉米各10块试验田进行试验后，得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量

相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为20.01S ≈甲，2

0.002S ≈乙，则产量较为稳定的品种是

________（填“甲”或“乙”）。

13、某数学兴趣小组利用太阳光测量一棵树的高度，如图，在同一时刻，测得树的影长为4.8米，小明的影长为1.2米，已知小明的身高为l.7米，则树的高度为________米。

14、如图，有一个圆柱，它的高等于1 6cm ，底面半径等干4cm ，在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A 点相对的B 点处的食物，需要爬行的最短路程是______cm 。（π取3）

15、如图，在Rt △ABC 中，∠BCA =900，∠BAC = 300，AB =8cm ，把△ABC 以点B 为中心，逆时针旋转使点C 旋转到AB 边的延长线上点C`处，求AC 边扫过的图形（图中阴影部分）的面积为_________cm.。（结果保留π）

三．解答题：(共10题，满分75分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，

必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域书写的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图．)

16、（5分）计算：(

)1

2008011(3)2π-⎛⎫

----+ ⎪⎝⎭

17、（6分）解方程：25

12112x x

+=--

第9题图E

D C

B

A

18、（6分）在如图所示出方格纸中，每个小正方形的边长都为1 。

（1）画出将铅笔图形ABCDE 向上平移9格得到的铅笔图形A 1B 1C 1D 1E 1；

（2）将铅笔图形A 1B 1C 1D 1E 1，绕点A 1，逆时针旋转900， 画出转后的铅笔图形A 1B 2C 2D 2E 2。

19、（8分）为了了解某区九年级女生的体能情况，在该区九年级随机抽取200名女生进行1 分钟仰卧起坐测试，统计出每位女生1分钟仰卧起坐的次数（次数为整数），根据测试数据制成频率分布表如下：

（1）填出频率分布表中空缺的数据：①=_________ , ②=__________,③=_________ ;

（2）在这个问题中，样本容量是________，仰卧起坐出次数的众数落在第________组；

（3）若1分钟仰卧起坐的次数为40次以上（含40次）的为合格，该区共有2500名女生，请估计这个地区九年级女生仰卧起坐达到合格的约有多少人？

20、(7分)己知：如图，点P 为平行四边形ABCD 中CD 边的延长线上一点，连接BP ，交AD ，于点E,探究：当PD 与CD 有什么数量关系时，△ABE ≌△DPE 。画出图形并证明△ABE ≌△DPE 。

21、（7分）某住宅小区为了美化环境，增加绿地面积，决定在坡地上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地，如图，已知两楼的水平距离为15米，距离甲楼2米（即AB =2米）开始修建坡角为300的斜坡，斜坡的顶端距离乙楼4米（即CD =4米），求斜坡BC 的长度(结果保留根号)，

A

B

C D E

P E D

C B

A