人教版七年级数学下册第六单元6.3实数(第二课时)PPT课件
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七年级数学下册第六章实数6.3实数第2课时教学课件1新人教版
【跟踪训练】
1.计算：
(1（) 3 4） 3.
(2)2 2 3(1 3 2).
(3)(-2)2 (3)2 ( 3 2)3 4
【解析】(1) 2
(2)
(3) -3
11 2 3
3 2. 计算： 2 ＋(2016－ )0－( )2.
1 2
2
【解析】原式=
+1－1 = + 3 .
【解析】原式=1-7+3×1=-3.
通过本课时的学习，需要我们： 了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质
等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算.
一个没有几分诗人气的数学家永远成不 了一个完全的数学家.
——维尔斯特拉斯
6.3 实数 第2课时
1.了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性 质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数 运算. 2.在进行实数的运算时，可灵活选择运算律进行简 便计算.
1.实数包括（ 有理数 ）和（ 无理数 ）. 2.无理数Байду номын сангаас指 （ 无限不循环小数 ）.
3.无理数的特征有： (1)圆周率π 及一些含有π 的数. (2)开不尽方的数. (3)有一定的规律，但不循环的无限小数.
看谁回答得又 快又准
【归纳】
当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以 进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正 数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方 运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性 质等同样适用.
【例题】
计算【下例列1】各式的值:
(1)( 3 2 ) 2; 【解析】 原式 3 2 2
3.
(2)3 3 2 3.
七年级数学下册：第六章实数6.3实数第2课时实数的运算教学课件(新版新人教版)
18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
D. 8
11．计算： (1)3 3－5 3； (2)1－ 2＋ 3－ 2； (3)2 3＋3 2－5 3－3 2； (4)| 3－2|＋| 3－1|.
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
D. 8
11．计算： (1)3 3－5 3； (2)1－ 2＋ 3－ 2； (3)2 3＋3 2－5 3－3 2； (4)| 3－2|＋| 3－1|.
数学七级人教版下册 6.3.2实数(二) 优秀课件
12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚
14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
3．实数的分类 (1)按定义分类：
实数
有理数:有限小数或无限循环小数 无理数:无限不循环小数
(2)按性质分类：
正实数
正有理数 正无理数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ实数
0
负实数
负有理数 负无理数
4．实数与数轴上的点的对应关系
(1)实数与数轴上的点是_一__一__对__应_的． 即每个实数都可以用数轴上的一个__点__来表示； 反过来，数轴上的每一个点都表示一个__实__数__． (2)在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点 表示的实数大．
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ） 7.两个无理数之和一定是无理数。（ ×）
课堂小结
14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
3．实数的分类 (1)按定义分类：
实数
有理数:有限小数或无限循环小数 无理数:无限不循环小数
(2)按性质分类：
正实数
正有理数 正无理数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ实数
0
负实数
负有理数 负无理数
4．实数与数轴上的点的对应关系
(1)实数与数轴上的点是_一__一__对__应_的． 即每个实数都可以用数轴上的一个__点__来表示； 反过来，数轴上的每一个点都表示一个__实__数__． (2)在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点 表示的实数大．
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ） 7.两个无理数之和一定是无理数。（ ×）
课堂小结
人教版七年级下册数学第六章实数课件：6.3 实数
正有理数
正实数
实数
正无理数
0 负实数
负有理数
负无理数
4.实数与数轴上的点是一一对应的.
教学课件 七年级数学下册（RJ）
第六章 实数
6.3 实根(2)
课前预习
带着问题自学课本P54“思考”
1.无理数也有相反数吗？怎么表示？ 2.有绝对值吗？怎么表示？ 3.有倒数吗？怎么表示？
探究新知
(1) 2的相反数是 ____2___ -π的相反数是____π_____ 0的相反数是____0_____
无理数的概念
所有的数都可以写成有限小数和无限循 环小数的形式吗？
2 =1.41421356237309504880168… 3 5 =1.70997594667669698935310…
π=3.1415926535897932384626…
1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）
解：- 的相反数是 π -3.14的相反数是3.14-π
（2）指出 - 5 ，1- 3 3 分别是什么数的相反数；
（2）- 是 的相反数； 1- 是 -1 的相反数；
例题讲解
（3）求 3 64 的绝对值；
|
|=|-4|=4.
（4）已知一个数的绝对值是 3 ，求这个数。
绝对值为 的数是 或-
实数的运算
35
9
3 4
0.6
（6）实数集合： 9 3 5
0.6
3 4
3 9 3 0.13
64
0.6
3
3
4
0.13
3 9
64 3
3 9
6-3 实数 第二课时 实数的性质及运算 22-23学年人教版数学七年级下册
实数
实数的运算律 实数的运算
实数的大小比较
课后作业 见本课时练习
实数之间不仅可以进行加减乘除（除数不为 0）、 乘方运算，而且正数及 0 可以进行开平方运算，任意 一个实数可以进行开立方运算. 在进行实数的运算时， 有理数的运算性质等同样适用.
例 2 计算下列各式的值. （1） ( 3 2) 2 （2）3 3 2 3
解：（1）原式 = 3 （ 2 2）= 3 0 = 3
练习
4.计算.
（1） 2 2 3 2
（2） 2 3 2 2
解：原式 2
原式 3 2 2 2 3 2
1.判断： (1) 3 64 4; (2) 2 的绝对值是 2 ； (3) 3 的相反数是 3 .
（×） （× ） （）
习题6.3
习题6.3
课堂小结 在实数范围内，相反数、绝对值、 倒数的意义和有理数范围内的相反 数、绝对值、倒数的意义完全一样.
（3）a+0 = 0+a = a
；
（4）a+(-a) = (-a)+a = 0
；
（5）ab = ba （乘法交换律）；
（6）(ab)c = a(bc) （乘法结合律）；
（7） 1 ·a = a ·1 = a ；
（8）a(b+c) = ab+ac （乘法对于加法的分配律）， (b+c)a = ba+ca （乘法对于加法的分配律）；
（9）实数的减法运算规定为a-b = a+ (-b) ；
（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b， 满足a·b = b·a =1，我们把b叫作a的＿＿倒＿数＿＿；
（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为
a÷b = a·b1 ；
实数的运算律 实数的运算
实数的大小比较
课后作业 见本课时练习
实数之间不仅可以进行加减乘除（除数不为 0）、 乘方运算，而且正数及 0 可以进行开平方运算，任意 一个实数可以进行开立方运算. 在进行实数的运算时， 有理数的运算性质等同样适用.
例 2 计算下列各式的值. （1） ( 3 2) 2 （2）3 3 2 3
解：（1）原式 = 3 （ 2 2）= 3 0 = 3
练习
4.计算.
（1） 2 2 3 2
（2） 2 3 2 2
解：原式 2
原式 3 2 2 2 3 2
1.判断： (1) 3 64 4; (2) 2 的绝对值是 2 ； (3) 3 的相反数是 3 .
（×） （× ） （）
习题6.3
习题6.3
课堂小结 在实数范围内，相反数、绝对值、 倒数的意义和有理数范围内的相反 数、绝对值、倒数的意义完全一样.
（3）a+0 = 0+a = a
；
（4）a+(-a) = (-a)+a = 0
；
（5）ab = ba （乘法交换律）；
（6）(ab)c = a(bc) （乘法结合律）；
（7） 1 ·a = a ·1 = a ；
（8）a(b+c) = ab+ac （乘法对于加法的分配律）， (b+c)a = ba+ca （乘法对于加法的分配律）；
（9）实数的减法运算规定为a-b = a+ (-b) ；
（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b， 满足a·b = b·a =1，我们把b叫作a的＿＿倒＿数＿＿；
（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为
a÷b = a·b1 ；
6.3实数 第二课时
分别是 5, 3 3 1的相反数.
（3）求 3 - 64 的绝对值;
因为 3 -64 3 64 4， 所以 3 64 4 4.
实数范围内的相反数、绝对值 例1：（4）已知一个数的绝对值是 3， 求这个数.
因为 3 3, 3 3,
所以绝对值为 3 的数是
3 或 3.
实数范围内的相反数、绝对值
创设情境，引入新课
3. 用字母表示有理数的乘法 交换律、乘法结合律、乘法分 配律.
有理数的乘法交换律： ab ba
结合律： (ab)c a(bc)
分配律： a(b c) ab ac
1.实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义
没有发生任何改变；
2.实数范围内，原来有理数的运算法则和运算律
没有发生任何改变.
从小到大的顺序是
c<d<b<a
。
c d 0 ba
其中：
a b a+b
c b b-c
d c -d-c
a d a-d
实（2） 数范围内的简单计算 例2：计算下列各式的值.
(1)( 3 2) 2;
(1)( 3 2) 2 3 ( 2 2) 3 0 3;
实（2） 数范围内的简单计算 例2：计算下列各式的值.
即 a 2010 2009
两边平方可得： a 2010 20092
移项可得：
a-20092 2010
４、比较大小：－７
5、一个数的绝对值是
６、数轴上表示 ２ 和
p 2
５
4 3
，则这个数是 的两个点之间有
p
2.
个实数，
有 个整数.
７、数轴上距－１这个点 ５ 个单位的点是 (
)
5、已知 2009 a a 2010 a，求a 20092
（3）求 3 - 64 的绝对值;
因为 3 -64 3 64 4， 所以 3 64 4 4.
实数范围内的相反数、绝对值 例1：（4）已知一个数的绝对值是 3， 求这个数.
因为 3 3, 3 3,
所以绝对值为 3 的数是
3 或 3.
实数范围内的相反数、绝对值
创设情境，引入新课
3. 用字母表示有理数的乘法 交换律、乘法结合律、乘法分 配律.
有理数的乘法交换律： ab ba
结合律： (ab)c a(bc)
分配律： a(b c) ab ac
1.实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义
没有发生任何改变；
2.实数范围内，原来有理数的运算法则和运算律
没有发生任何改变.
从小到大的顺序是
c<d<b<a
。
c d 0 ba
其中：
a b a+b
c b b-c
d c -d-c
a d a-d
实（2） 数范围内的简单计算 例2：计算下列各式的值.
(1)( 3 2) 2;
(1)( 3 2) 2 3 ( 2 2) 3 0 3;
实（2） 数范围内的简单计算 例2：计算下列各式的值.
即 a 2010 2009
两边平方可得： a 2010 20092
移项可得：
a-20092 2010
４、比较大小：－７
5、一个数的绝对值是
６、数轴上表示 ２ 和
p 2
５
4 3
，则这个数是 的两个点之间有
p
2.
个实数，
有 个整数.
７、数轴上距－１这个点 ５ 个单位的点是 (
)
5、已知 2009 a a 2010 a，求a 20092
6.3实数(课件)七年级数学下册(人教版)
●
●
●
●
●
●
●
-2
-1
●
●●
0
π
1
2
●
●
●
3
4
从图中可以看出，OO’的长是这个圆的周长π,所以点O’对应的数是π.
这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.
探究新知
人教版数学七年级下册
数轴上的点可以表示有理数，那它可以表示无理数吗，
你能在数轴上画出表示 的点吗？
2
－2
2－1
0
1
2
2
当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应
例1 （1）分别写出− 和π-3.14的相反数；
（2）指出− ， −
��分别是什么数的相反数；
（3）求 −的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数.
解：（1）因为
（ 6） 6 ，-（π-3.14）=3.14-π，
所以， 6 ，π-3.14的相反数分别为 6 ，3.14-π.
人教版数学七年级下册
人教版数学七年级下册
第6.3 实数
学习目标
人教版数学七年级下册
1.理解无理数和实数的概念.
2.对实数进行分类，判断一个数是有理数还是无理数.
3.理解实数和数轴上的点一一对应.
4.掌握实数的运算法则及运算律.
情境引入
人教版数学七年级下册
探究
我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成
例题讲解
例2
人教版数学七年级下册
计算下列各式的值：
(1)( 3
2)
2; (2)3 3 2 3
解：
(1)( 3 2) 2
●
●
●
●
●
●
-2
-1
●
●●
0
π
1
2
●
●
●
3
4
从图中可以看出，OO’的长是这个圆的周长π,所以点O’对应的数是π.
这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.
探究新知
人教版数学七年级下册
数轴上的点可以表示有理数，那它可以表示无理数吗，
你能在数轴上画出表示 的点吗？
2
－2
2－1
0
1
2
2
当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应
例1 （1）分别写出− 和π-3.14的相反数；
（2）指出− ， −
��分别是什么数的相反数；
（3）求 −的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数.
解：（1）因为
（ 6） 6 ，-（π-3.14）=3.14-π，
所以， 6 ，π-3.14的相反数分别为 6 ，3.14-π.
人教版数学七年级下册
人教版数学七年级下册
第6.3 实数
学习目标
人教版数学七年级下册
1.理解无理数和实数的概念.
2.对实数进行分类，判断一个数是有理数还是无理数.
3.理解实数和数轴上的点一一对应.
4.掌握实数的运算法则及运算律.
情境引入
人教版数学七年级下册
探究
我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成
例题讲解
例2
人教版数学七年级下册
计算下列各式的值：
(1)( 3
2)
2; (2)3 3 2 3
解：
(1)( 3 2) 2
6.3 实数(2)ppt课件
5 4)
2 (5 2 5)10 2 2 5==10 4 5
=18.94427191≈18.94
计算：
3 7 2 （结果保留 7 （1） 3个有效数字）
（2）
（3）
2 1
4个有效数字） 5 2 （结果保留 2
3 （精确到 2 0.01）
3) = 9 8 2 3 1 2 3 =
=-2.464101615≈-2.464
计算：
（1）
（2 ）
4 18 （精确到0.01）
（结果保留3各有效数字） 2
（3） 3
10
（ 精确到0.01） 7
典型例题
例2：计算
2 9 2 5 2
解：原式= 2 (9 2 =
实数的运算顺序
先算乘方和开方，再算乘除，最 后算加减。如果遇到括号， 则先进行 括号里的运算
典型例题
例1 计算：
（1）
8 9（精确到0.001）
3
（2） 9 2(4
3)
(结果保留4个有效数字)
解：（1） 8 3 9 = 0.748343301≈0.748 （2）9 2(4
6.3 实数（2）
合作学习
请同学们总结有理数的运算律和运算法则
1.交换律 ： 加法 a+b=b+a 乘法a×b=b×a 2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（a×b）×c=a×（b×c） 3.分配律： a× (b+c)= a×b+ a×c 注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用
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,求这
-
7
3 .运用新知
解：
（1） 6 的相反数是 6 ；
π3.14 的相反数是 3.14π ．
（2） 5 的相反数是 5 ；
1 3 3 的相反数是 3 3 1．
（3）3 64 的绝对值是4．
（4） 绝对值是 3 的数是 3 或 3 ．
-
8
3．运用新知
例2 计算下列各式的值： （1） ( 3 2) 2
-
3
1．复习引入 有理数关于相反数和绝对值的意义是什么？
-
4
2．探究新知
你能解答下列问题吗?
（1） 2 的相反数是 ，
π 的相反数是 ，
0 的相反数是
；
（2） 2 ＝
，－ π ＝
，
0＝
．
-
5
2．探究新知
结合有理数相反数和绝对值的意义， 你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗?
数 a的相反数是 a，
-
10
3．运用新知
练习1 练习2
求下列各数的相反数与绝对值：
2.5， 7， π，3 2， 0. 2
计算 ：
2 2 3 2； 2 3 2 2．
-
11
4 ．归纳总结 什么是实数的相反数和绝对值？ 举例说明．
-
12
5．布置作业
教科书 第56页练习第3题， 习题6.3 第3、4、5题
-
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6.3.1 实数
（第2课时)湟源二中张进贵
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课件说明
本节在引入无理数后，数的范围从有 理数扩充到实数，这个扩充过程既体现了概念、 运算等的一致性，又体现了它们的发展变化．
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课件说明
学习目标：
会求实数的相反数与绝对值，会对实数进行 简单的运算.
学习重点： 知道有理数的运算律和运算性质同样适合于 实数的运算，并会进行简单的运算.
3 2 2（加法结合律）
30 3;
（2） 3 3 2 3
32 （ 3 分配律）
5 3.
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3．运用新知
例3 计算（结果保留小数点后两位）：
（1） 5 π ；（2） 3 2． 解: （ 1 ） 5 π 2 .2 3 6 3 .1 4 2 5 .3 8 ；
（ 2 ） 3 2 1 .7 3 2 1 .4 1 4 2 .4 5 .
一个正实数的绝对
值是它本身；
a,当a 0时;
一个负实数的绝对
a 0, 当a 0时;
值是它对值是0．
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3．运用新知
例1
（1）分别写出 6，π3.14
的相反数；5，1 3 3
（2）指出3 64 的相反数；
（3）求
是什么数 3 的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 个数．