四年级应用题树状图 与简便运算
四年级数学上册树状算图与算法流程课件沪教版
引入：
根据题意，填写树状算图，并列式计算：
2.小亚每分钟能打50个字，打2000个字需要几分钟？
2000 50 ÷
2000 ÷50=40（分钟）
40 答：打2000个字需要40分钟。
探究一
小胖、小巧和小亚一起去游泳，小胖游了600米，比小巧多游200米，小亚游的距 离正好是小巧的2倍，小亚游了多少米？
练习二
本课小结
树状算图能帮助我们分析应用 题的数量关系。
本节课我们主要来学习树状算图和算 法流程，同学们要能够分析应用题的 题意准确的画出树状算图，并且能够 根据树状算图中的数量关系列式进行 计算。
引入：
根据题意，填写树状算图，并列式计算：
1.小胖每分钟能打40个字，半小时能打字多少个？
40 30
×
40×30=1200(个)
1200
答：半小时能打字1200个。
23
8
－
11 ÷
23减去8的差除以 11，商是多少？
练习一
练习二
练习二
先画出树状算图，再解答： 小亚：我游了800米。 小丁丁：小亚游的比
我少400米。
小胖：小丁丁游的距离是我的2倍，我游了多少米？
800 400
（800+400）÷2
+
=1200÷2
1200
2
÷
=600（米）
600
练习一
答：小胖游了600米。
小胖 600 要解2决00问题，分几个步骤去考虑？
600
200
－－
（1）小巧游了多少米？
（600－200）×2 =400×2 =800（米）
小巧400 400
2
600－200=400（亚游了多少米？
沪教数学四年级第一学期树状图
考考你：
一篇3000字的文章，小胖每分钟打70个 字，打了30分钟后因有事由小巧接着打。小 巧用了12分钟打完。小巧每分钟打多少个字？
根据算式画树状图
（78-2）÷4
78-2×4
78×（4－2）
88÷（4×2）
根据树状图列算式
300
÷
6
300
÷
6
36
－
36
×Байду номын сангаас
300÷6 －36
（300÷6 ） 36×
根据树状图列算式
55
－
39
2
＋
9
72
×
110
－
（ 55－39） ×72
（ 2 ＋9 ） 110－
小胖、小巧和小亚一起去游泳。小胖游了600米，比 小巧多游200米，小亚游的距离正好是小巧的2倍， 小巧游了多少米？ 小亚游了多少米？
小明有一本300页的书，已经看了24页，剩下的计划 在12天内看完，那他此后每天看几页？ 小明看一本书，4天看了24页，照这样计算，看300 页需要看几天？
小巧每分钟能打75个字，比小胖每分钟 多打5个字。照这样计算小胖20分钟打字多 少个？
完成表格
工作效率
小胖每分钟做 (１５ )到题目
工作时间
６分钟
工作量
共做了９０道 题目
７０ ５分钟 小巧每分钟做 共做了（ ） 小胖６分钟做９０道题目，１５ 0题目需要做几分 １４道题目 道题目 钟？
（ ４ ）分钟 共做了６４道 小巧每分钟做１４道题目，要做５分钟，如果要 小亚每分钟做 在２分钟内完成，每分钟要做几道题目？ １６道题目 题目． 小亚比小胖每分钟快几题？ 如果小巧和小亚合作做 8分钟，一共做了多少道题 小亚每分钟做１６道题目，做了４分钟，又做了 ４８道题目，一共做了多少道题目？ 目？
应用题树状图
海豚教育个性化简案学生姓名：张宇清年级：四年级科目：数学授课日期：月日上课时间：时分------ 时分合计：小时教学目标1.能从条件出发分析应用题的数量关系，确定解题思路。
2.能列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。
重难点导航结合树状算图表达和理解思考的过程。
教学简案：一、个性化教案注意点：1.解决问题的思路不同，就会产生不同的解决方法。
因此有些用三步计算来解决的实际问题，有时也可以用两步计算来解决。
2. 解决实际问题，一定要根据具体的情况。
可以借助树状算图或线段图来分析应用题的数量关系，有条理地、周密地思考问题，才能真正解决生活中的实际问题。
要点1：要求一倍数，先求几倍数。
用逆推。
多的先减去，少的先加上，再除以几倍，这样才能正确解答要点2：求几倍数用正推，先用乘法求出几倍再多的加上，少的减去。
要点3：在解答三个量的题目时，我们要弄清谁是已知量，谁是中间量，谁是要求量。
先求哪个量。
不管求哪个量，一定要弄清他们之间的关系。
从不同角度，建立正确的数量关系。
二．个性化作业三、错题汇编授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：海豚教育个性化教案（内页）教学过程：一、情景引入1. 出示小胖游泳的情景小胖、小巧和小亚一起去游泳池游泳。
小胖游了600米，比小巧多游200米，小亚游的距离正好是小巧的2倍。
小亚游了多少米？ 思考：出现哪些信息？准备怎样来解决这个问题？ 只有先算出小巧游的米数，才能算出小亚游的米数。
二、 方法探究 1. 尝试解题 2. 交流反馈A 、 算式：600-200=400（米） 400×2=800（米）B 、 算式：（600-200）×23. 分析说明。
四年级树状图练习题
四年级树状图练习题树状图是一种用来呈现数据的图形化工具，通过树状图可以展示信息之间的层次关系和分类。
在四年级学习中，树状图常常用于帮助学生组织和理解复杂的概念和数据。
接下来，我将为你提供一些四年级树状图练习题，帮助你练习和掌握树状图的使用。
1. 树状图题目一：以下是小明喜欢的动物，请根据提示填写树状图。
提示：- 动物分类：哺乳动物、鸟类、爬行动物- 小明喜欢的动物：猫、狗、鸽子、蛇、乌龟解答示例：```动物├─ 哺乳动物│├─ 猫│└─ 狗├─ 鸟类│└─ 鸽子└─ 爬行动物├─ 蛇└─ 乌龟```2. 树状图题目二：以下是水果的分类，请根据提示填写树状图。
提示：- 水果分类：浆果类、核果类、瓜果类- 水果名称：草莓、苹果、橙子、西瓜、葡萄解答示例：```水果├─ 浆果类│└─ 草莓├─ 核果类│└─ 苹果└─ 瓜果类├─ 橙子├─ 西瓜└─ 葡萄```3. 树状图题目三：以下是数字的分类，请根据提示填写树状图。
提示：- 数字分类：奇数、偶数、质数- 数字：3、4、7、10、11解答示例：```数字├─ 奇数│├─ 3│└─ 7├─ 偶数│└─ 4└─ 质数└─ 11```通过以上的树状图练习题，你可以更好地理解和掌握树状图的使用方法。
随着练习的深入，你会发现树状图可以帮助你组织和分类各种不同的信息，提高你的思维逻辑能力和信息整理能力。
练习树状图需要注意以下几点：1. 树状图的结构清晰且易于理解，不要有冗余的信息或者错误的分类。
2. 保持树状图的层次结构，每个分支下只包含相同类型的子项。
3. 使用清晰明了的标点符号来表示层次关系，如竖线“|”、“├”、“└”等。
4. 善用缩进和空格来显示层次关系，使树状图更加美观和易读。
5. 在填写树状图时，一定要根据给定的提示和信息进行分类，不要随意猜测或添加其他内容。
希望以上的练习题能够帮助到你，提升你的树状图应用能力。
加油！。
四年级应用题树状图 与简便运算
四年级应用题树状图 与简便运算
学生姓名： 张宇清
授课导航
教学简案：
年级： 四年级
科目： 数学
上课时间：
时
分 ------
时
分 合计：
小时
1.四年级应用题树状图 与简便运算
【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要 1 分钟，2 分钟，5 分钟，10 分钟。因为天黑， 必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受 两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到 最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？
5、冬冬看一本故事书，5 天看了 180 页。照这样的速度再看 8 天，冬冬一共看了多少页？ 解法一: 先求________________________,再求____________________________ 列式:___________ 解法二: 先求_______________________,再求_____________________________. 列式:___________ 6、学校用 600 元买了 6 盒钢笔奖给三好学生，每盒 10 枝，平均每枝钢笔多少元？ 解法一:先求_________________,再求_____________________________. 列式:___________ 解法二:先求________________, 再求_____________________________. 列式:___________
审核人签字： 学生签字： 教师签字：
备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效 （可另附教案内页）
四年级上册数学整数的四则运算(工作效率工作时间工作量-树状算图与算法流程)沪教版
600
5
÷
105
＋
600
5
÷
1
2 105
0
＋
我们把上面形状像“树”的图，叫做树状算图。 可以借助树状算图分析问题。
小俊每分钟跳105下，小华5分钟能跳600下,小俊和小华 1分钟一共跳多少下？
（1）先算小华1分钟跳多少下。 600下
600 5
÷
？下
？
600 ÷ 5 = 120（下）
（2）再算小俊和小华1分钟一共跳多少下。
（1）先算小华1分钟跳多少下。
600 5
÷
？ 600 ÷ 5 = 120（下）
（2）再算小俊和小华1分钟一共跳多少下。 105 120
＋
105 ＋ 120 = 225（下）
？
小俊每分钟跳105下，小华5分钟能跳600下，小俊和 小华1分钟一共跳多少下？
600 5 ÷
600 5 ÷
120
120
105 120
+
225
105 120
+
225
小俊每分钟跳105下，小华5分钟能跳600下，小俊和 小华1分钟一共跳多少下？
600 5 ÷ 120
105 120
+
600 5
÷
综合算式：
105 + 600÷5
120
= 105 + 120
= 225 （下）
105 答1：20小俊和小华1分钟一共跳225下。
+
225
225
（1）解决一个问题；（将相应的条件与问题连起来） （2）将讨论结果填写在学习单上；（列出综合算式） （3）请小组长汇报交流。
条件：
四年级数学树状图练习题
四年级数学树状图练习题
树状图是一种用来展示数据关系的图表，常用于数学课程中。
通过练习树状图题，可以帮助四年级的学生提升他们的图表理解能力和数据分析能力。
以下是一些适合四年级学生的树状图练习题，供大家练习和思考。
练习题一：
根据下图所示的树状图，回答问题。
[树状图图片]
1. 最受欢迎的科目是什么？
2. 哪两个科目的人数相同？
练习题二：
下面是一位四年级学生一周里阅读不同类型书籍的时间情况。
根据这些信息，绘制一棵树状图。
类型时间（分钟）
小说 60
科普书 30
漫画 45
历史书 20
童话书 10
练习题三：
小明和小红是一所小学的四年级学生。
以下是他们家的宠物情况，请根据这些信息绘制一棵树状图。
小明家：
- 1只狗
- 2只猫
- 1只鱼
小红家：
- 2只狗
- 1只兔子
练习题四：
根据下表中的数据，绘制一棵树状图。
[表格数据]
问题：哪种颜色的花最多？哪种颜色的花最少？
练习题五：
以下是一位四年级学生一周里上各个兴趣班的时间情况，请根据这些信息绘制一棵树状图。
兴趣班时间（小时）
音乐 3
美术 4
舞蹈 2
体育 1
根据以上的练习题，我们可以通过练习来提高四年级学生的树状图的理解能力和数据分析能力。
希望同学们能够认真思考每个问题，准确回答，并尽可能使用图表的方式进行表达。
加油！。
【精】2019-2020学年度最新小学数学沪教版四年级上-2树状算图与算法流程课件-优质PPT-PPT课件
练习一
23
8
－
11 ÷
23减去8的差除以 11，商是多少？
练习二
先画出树状算图，再解答： 小亚：我游了800米。 小丁丁：小亚游的比
我少400米。
小胖：小丁丁游的距离是我的2倍，我游了多少米？
800 400
（800+400）÷2
+
=1200÷2
1200
2
÷
=600（米）
600
答：小胖游了600米。
答：半小时能打字1200个。
引入：
根据题意，填写树状算图，并列式计算：
2.小亚每分钟能打50个字，打2000个字需要几分钟？
2000 50 ÷
2000 ÷50=40（分钟）
40 答：打2000个字需要起去游泳，小胖游了600米，比
小巧多游200米，小亚游的距离正好是小巧的2倍，小
÷
1250
练习一
根据下列树状算图，编写文字题：
360 1440 +
360加上1440的和除以 72，商是多少？
72除360加上 72 1440的和，商是多少？
÷
练习一
27
13
+
25
×
25乘27与13的和， 积是多少？
在 多 年 的 高 三 复 习 备 考 中 ， 老 师 认 为 以 下 六 句 话 可 作 引 导 学 生 科 和 应 基 本 指 南 。 这 就 是 ： 础 决 定 能 力 ； 过 程 结 果 细 节 成 败 心 态 状 度 落 实 一 切 毫 无 疑 问 ， 高 考 复 习 的 主 要 目 就 是 回 归 基 础 巩 固 夯 实 。 没 有 能 力 中 每 一 道 题 查 都 离 不 开 可 谓 成 也 败 分 拿 下 来 总 法 上 去 为 此 对 知 识 足 够 重 视 和 耐 心 急 功 近 利 往 自 多 次 测 试 过 程 决 定 结 果 些 学 生 因 平 时 或 间 投 入 所 以 到 了 出 后 才 感 紧 张 备 事 个 系 统 天 、 节 课 部 如 在 某 方 面 话 必 然 会 产 良 只 调 控 期 待 好 里 说 细 指 现 性 错 误 精品精品
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海豚教育个性化简案学生姓名：张宇清年级：四年级科目：数学授课日期：月日上课时间：时分------ 时分合计：小时教学目标1.能从条件出发分析应用题的数量关系，确定解题思路。
2.能列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。
重难点导航结合树状算图表达和理解思考的过程。
教学简案：一、个性化教案1、课内知识注意点：1.解决问题的思路不同，就会产生不同的解决方法。
因此有些用三步计算来解决的实际问题，有时也可以用两步计算来解决。
2. 解决实际问题，一定要根据具体的情况。
可以借助树状算图或线段图来分析应用题的数量关系，有条理地、周密地思考问题，才能真正解决生活中的实际问题。
要点1：要求一倍数，先求几倍数。
用逆推。
多的先减去，少的先加上，再除以几倍，这样才能正确解答要点2：求几倍数用正推，先用乘法求出几倍再多的加上，少的减去。
要点3：在解答三个量的题目时，我们要弄清谁是已知量，谁是中间量，谁是要求量。
先求哪个量。
不管求哪个量，一定要弄清他们之间的关系。
从不同角度，建立正确的数量关系。
2.课外知识简便运算二．个性化作业三、错题汇编授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：海豚教育个性化教案（内页）教学过程：一、情景引入1. 出示小胖游泳的情景小胖、小巧和小亚一起去游泳池游泳。
小胖游了600米，比小巧多游200米，小亚游的距离正好是小巧的2倍。
小亚游了多少米？ 思考：出现哪些信息？准备怎样来解决这个问题？ 只有先算出小巧游的米数，才能算出小亚游的米数。
二、 方法探究 1. 尝试解题 2. 交流反馈A 、 算式：600-200=400（米） 400×2=800（米）B 、 算式：（600-200）×23. 分析说明。
借助线段图或树状算图说出每一步的数量关系，先算什么，再算什么。
4. 认识算图。
这些形状像“树”的图，叫做树状算图 5. 小结。
树状算图能帮助我们分析数量之间的关系，确定解题思路和步骤。
三、 巩固练习 1. 基本练习。
小亚游了800米，小亚游的比小丁丁少400米，小丁丁游的距离是小胖的2倍，小胖600200－ 4004002× 800600200 － 400400 2× 800游了多少米？（先画出树状算图，再解答。
）2.拓展练习。
小亚和小胖两个好朋友都喜欢集邮。
小胖已经集了162张，小亚如果再集21张正好是小胖的2倍。
小亚已经集了几张邮票？（先画出树状算图，再解答。
）【例题讲解】1、一个修路队计划修一条660米的公路，已经修了5天，平均每天修75米，剩下的要3天修完，平均每天要修多少米？2、森太中英文学校食堂购进2吨大米，计划吃20天，由于同学们浪费粮食的现象少了，每天节省了20千克，这批大米实际可吃多少天？3、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行60千米，3小时后两车还相距40千米，求两地之间的路程？4、一辆货车从A城开往B城，行驶1小时后，另一辆客车也从A城出发开往B城，4小时后追上货车，已知货车平均每小时行48千米，求客车平均每小时行多少千米？5、冬冬看一本故事书，5天看了180页。
照这样的速度再看8天，冬冬一共看了多少页？解法一:先求________________________,再求____________________________列式:___________解法二:先求_______________________,再求_____________________________.列式:___________6、学校用600元买了6盒钢笔奖给三好学生，每盒10枝，平均每枝钢笔多少元？解法一:先求_________________,再求_____________________________.列式:___________解法二:先求________________,再求_____________________________.列式:___________【课外拓展】【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
【分析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。
共需要1+10=11分钟。
【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。
为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升)【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。
两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。
【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。
解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。
丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟，总时间为1＋3＋6＋16＝26分钟。
【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。
因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。
现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。
最短时间是多少分钟呢？【分析】：大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。
而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。
为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。
那么就应该让甲和乙先过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。
接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。
所以花费的总时间为：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟。
解：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟【试题】6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
【分析】：要使过河时间最少，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。
解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2＋1＝3分钟然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6＋2＝8分钟最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。
总共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分钟。
【试题】计算9＋99＋999＋9999＋99999【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。
例如将999化成1000—1去计算。
这是小学数学中常用的一种技巧。
9＋99＋999＋9999＋99999＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5＝111110-5＝111105【试题】计算199999＋19999＋1999＋199＋19【解析】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。
不过这里是加1凑整。
(如199＋1＝200)199999＋19999＋1999＋199＋19＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5＝222220-5＝22225【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)【分析】：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。
但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以对算式进行分组运算。
解：解法一、分组法(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)=1+1+1+…+1+1+1(500个1)=500【试题】计算9999×2222＋3333×3334【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。
如果将9999变为3333×3，规律就出现了。
9999×2222＋3333×3334＝3333×3×2222＋3333×3334＝3333×6666＋3333×3334＝3333×(6666＋3334)＝3333×10000＝33330000。
【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+56【分析】：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算时要特别注意，提走公共乘数后乘数前面的符号。