3.1图形的平移备课指南

图形的平移备课指南

课标与教材

课标要求：1.通过具体实例认识图形的平移变换．探索它的基本性质。2.能力目标：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。

3.认识通过观察、归纳、推理可以获得数学猜想，了解数学活动中充满着探索性和创造性,感受学习的乐趣，体会数学美。《图形的平移》平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。本节主要是在轴对称的基础上，从学生实际接触到的，观察到的一些现象出发，引出平移的基本概念，进而探索平移的一些基本性质，利用轴对称、平移或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的基本变换在现实生活中的应用。

学情分析

“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“图形的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识. 学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。

教学目标

1.知识目标：通过具体实例认识图形的平移变换．探索它的基本性质。

2.能力目标：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感目标：认识通过观察、归纳、推理可以获得数学猜想，了解数学活动中充满着探索性和创造性,感受学习的乐趣，体会数学美。

师生活动过程

第一环节：创设情境

第一种方法：活动内容：

1.引入问题，出现课题：

请你判断：小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？

2.接触平移现象：

教师通过多媒体展示（展示画面）现实生活中平移的具体实例：

3.再观察几幅图片，看看每幅图案中的两形有什么关系？

数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学。通过小明感受的现象引入“平移”，使学生初步感受平移现象；接着利用课本上的两个实例，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。

第二种方法：

情景引入：拿出具体的道具，可以在滑板上放下小车等做实物实验，印象更加深刻。

第二环节：探索新知

活动一：探求平移的定义

内容：根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？

教师引导学生从语句的主谓分析来看待以上几个句子，让学生自己总结平移的概念：（主语――状语――谓语）“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。

注意：平移三要素：几何图形——运动方向——运动距离

体会图形？

接下来，我们从点、线、面的角度对平移的现象展开说明。

活动二：探求平移的性质

用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察，探索其中的性质。同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”。现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。

讨论分析：

①变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平行且相等。②变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离，所以平移前后的图形是全等的。③变换前后对应角相等。④变换前后对应线段平行且相等。

学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

活动目的：第一个活动由学生自己谈谈生活中的平移现象，总结出几句话语，进行比较，辅以语文的语句分析，很快就得到了平移的概念，这样使学生有成就感，并有继续探索的精神。第二个活动探索平移的性质，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质。

效果：操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，对平移的基本内涵和基本性质这两个重点，学生掌握得比较好。但是，在开发学生利用已有知识，主动进行新知探究方面还不理想。

第三环节：例题讲解

活动目的：加深平移的定义和性质的理解和应用。

注意事项：教师要关注全体学生，尤其是基础较弱的学生。

第四环节：展示应用评价自我

让同学们了解一下平移作图的过程，接下来挑战一下能力提升：

第五环节：链接知识归纳小结

1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

2、平移的特点

(1)平移不改变图形的形状和大小

(2)对应点连线平行（或共线)且相等

(3)对应线段平行（或共线)且相等

(4)对应角相等

活动内容：组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。

活动目的：完善知识，明确重点知识。

第六环节：布置作业：

1.《我的课堂》

2.《天府数学》