西方经济学微观部分(高鸿业第六版)课后习题答案

第二章需求、供给与均衡价格

１、解答:（1）将需求函数Q d=50－5P与供给函数Q s=—10＋5P代入均衡条件Qｄ＝Q s，有50－5P ＝-１０+5P得Ｐe=6

将均衡价格P e=6代入需求函数Ｑd＝5０—5Ｐ，得Q e=５0－5×６=２0

或者，将均衡价格Ｐｅ=6代入供给函数Q s=－10＋5P,得Ｑｅ=—１０＋5×6＝２0

所以，均衡价格与均衡数量分别为Ｐe=6，Qｅ＝20。如图２—1所示。

图2—１

（２)将由于消费者收入水平提高而产生得需求函数Q d＝６0—5P与原供给函数Ｑｓ=—１0＋5P代入均衡条件Q d＝Qｓ，有6０—5P＝－10＋5P得Pｅ＝7

将均衡价格P e=７代入Q d=60－5Ｐ，得Q e=６０-5×7=２５

或者，将均衡价格Ｐe＝７代入Qｓ=－10+5P，得Ｑe=－10＋5×7＝25

所以,均衡价格与均衡数量分别为Pｅ＝7，Q e＝25。如图2—2所示。

图2—2

（3)将原需求函数Q d＝50－5Ｐ与由于技术水平提高而产生得供给函数Q s＝-5+5P代入均衡条件Q d＝Q s,有5０－5P=-５+5Ｐ得Ｐe＝5、5

将均衡价格Ｐe＝5、５代入Q d＝５０-5P，得Q e=50－5×5、5=22、５

或者，将均衡价格Ｐe＝5、5代入Q s＝—５+５P，得Q e=-5＋５×5、5=２2、5

所以，均衡价格与均衡数量分别为Pｅ=５、5，Q e＝２2、５。如图2-3所示。

图2-3

（４)所谓静态分析就是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量得相互作用下所实现得均衡状态及其特征。也可以说,静态分析就是在一个经济模型中根据给定得外生变量来求内生变量得一种分析方法。以(１）为例，在图２—1中,均衡点Ｅ就就是一个体现了静态分析特征得点.它就是在给定得供求力量得相互

作用下达到得一个均衡点。在此,给定得供求力量分别用给定得供给函数Q s =－10+5Ｐ与需求函数Q d =50-5Ｐ

表示，均衡点E 具有得特征就是:均衡价格P ｅ=6，且当P ｅ=6时,有Ｑd =Q s ＝Q ｅ=20；同时,均衡数量Q e ＝２0,

且当Ｑe =２0时，有P d =P s ＝P ｅ=６.也可以这样来理解静态分析：在外生变量包括需求函数中得参数（50,—

５)以及供给函数中得参数(-10,5）给定得条件下，求出得内生变量分别为Ｐe ＝6与Q e ＝20。

依此类推，以上所描述得关于静态分析得基本要点,在(2）及图2—２与（３)及图2—3中得每一个单独得均衡点E i (i =1,2）上都得到了体现。

而所谓得比较静态分析就是考察当原有得条件发生变化时，原有得均衡状态会发生什么变化,并分析比较新旧均衡状态.也可以说，比较静态分析就是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量得影响,并分析比较由不同数值得外生变量所决定得内生变量得不同数值，以（２)为例加以说明。在图2-2中，由均衡点E 1变动到均衡点Ｅ2就就是一种比较静态分析。它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点得影响.很清楚,比较新、旧两个均衡点E １与E 2可以瞧到:需求增加导致需求曲线右移，最后使得均衡价格由6上升为7,同时,均衡数量由20增加为25。也可以这样理解比较静态分析:在供给函数保持不变得前提下,由于需求函数中得外生变量发生变化,即其中一个参数值由５0增加为６０，从而使得内生变量得数值发生变化，其结果为，均衡价格由原来得6上升为7,同时,均衡数量由原来得20增加为２5.

类似地，利用（３)及图2—３也可以说明比较静态分析方法得基本要点。

（5)由(1）与(2)可见，当消费者收入水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时，均衡价格提高了，均衡数量增加了。

由(1）与(3)可见，当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，均衡价格下降了，均衡数量增加了.

总之,一般地，需求与均衡价格成同方向变动，与均衡数量成同方向变动;供给与均衡价格成反方向变动,与均衡数量成同方向变动.

2、 解答:(1)根据中点公式ｅd ＝—错误!·错误!，错误!）,有e ｄ=错误!·错误!，错误!)=１、5

(2）由于当Ｐ=2时，Q d ＝500-１00×２=３00，所以,有e d ＝－错误!·错误!＝—(－１００)·错误!

=错误!

（３）根据图2—4,在ａ点即P ＝２时得需求得价格点弹性为e d ＝错误!＝错误!＝错误!

或者 e ｄ=FO AF

＝错误!

图2—４

显然，在此利用几何方法求出得P＝2时得需求得价格点弹性系数与（2）中根据定义公式求出得结果就是相同得，都就是eｄ=错误!。

3、解答:（１)根据中点公式eｓ＝＼f（ΔQ，ΔP)·错误!，错误!），有e s=错误!·错误!，错误!）＝＼f（4,3）

（2)由于当Ｐ=3时，Q s=－２＋２×3=4，所以，ｅs=错误!·错误!＝2·错误!=１、5。

(３）根据图2-5，在a点即P＝3时得供给得价格点弹性为e s=错误!＝错误!=1、5

图2—５

显然，在此利用几何方法求出得P=3时得供给得价格点弹性系数与(2)中根据定义公式求出得结果就是相同得，都就是e s＝1、5.

4、解答：（1)根据求需求得价格点弹性得几何方法，可以很方便地推知：分别处于三条不同得线性需求曲线上得a、b、ｃ三点得需求得价格点弹性就是相等得.其理由在于,在这三点上,都有e d=错误!

（２)根据求需求得价格点弹性得几何方法,同样可以很方便地推知：分别处于三条不同得线性需求曲线上得ａ、e、f三点得需求得价格点弹性就是不相等得,且有e错误!〈e错误!〈e错误!.其理由在于在a点有:e 错误!＝错误!在f点有：ｅ错误!＝错误!在e点有:e错误!=错误!

在以上三式中，由于GB＜ＧC＜GD,所以，e错误!＜e错误!〈ｅ错误!。

5、利用图2—7 （即教材中第5５页得图2—29)比较需求价格点弹性得大小。

(１）图（ａ)中，两条线性需求曲线D1与D２相交于ａ点。试问:在交点a，这两条直线型得需求得价格点弹性相等吗？

（2)图(b)中，两条曲线型得需求曲线D1与Ｄ2相交于a点。试问：在交点ａ，这两条曲线型得需求得价格点弹性相等吗？

图2-7

解答:（1）因为需求得价格点弹性得定义公式为e d＝－错误!·错误!,此公式得－错误!项就是需求曲线某一点斜率得绝对值得倒数,又因为在图(a)中，线性需求曲线D1得斜率得绝对值小于线性需求曲线D2得斜率得绝对值，即需求曲线D１得-错误!值大于需求曲线D２得—错误!值,所以，在两条线性需求曲线D１与D2得交点a,在P与Q给定得前提下，需求曲线D１得弹性大于需求曲线D2得弹性.

（2）因为需求得价格点弹性得定义公式为ｅd＝－＼f（ｄQ，d P)·错误!，此公式中得－错误!项就是需求曲线某一点得斜率得绝对值得倒数,而曲线型需求曲线上某一点得斜率可以用过该点得切线得斜率来表示。在图（b)中，需求曲线D1过a点得切线AB得斜率得绝对值小于需求曲线D2过a点得切线FG得斜率得绝对值，所以，根据在解答（1）中得道理可推知，在交点a，在P与Q给定得前提下，需求曲线D１得弹性大于需求曲线D2得弹性.

６、 解答：由已知条件Ｍ＝100Ｑ2

,可得Ｑ=错误!

于就是，有 错误!＝错误!错误!－错误!·错误!

进一步,可得e Ｍ＝＼ｆ(ｄQ ，d M ）·＼f （M ，Ｑ)=错误!错误!－错误!·错误!·１00·错误!2错误!=

错误!

观察并分析以上计算过程及其结果,可以发现，当收入函数M=aQ 2（其中a 〉０,为常数）时,则无论收入

M 为多少,相应得需求得收入点弹性恒等于错误!。

7、 解答：由已知条件Q ＝MP －N ,可得

e ｄ=-错误!·错误!＝—M·（－N)·P -Ｎ－１·错误!＝N

ｅM =错误!·错误!＝Ｐ-N ·错误!=1

由此可见，一般地，对于幂指数需求函数Q(P ）=ＭP -N 而言, 其需求得价格点弹性总等于幂指数得绝对

值N 。而对于线性需求函数Q （M ）=MP －Ｎ而言,其需求得收入点弹性总就是等于1.

８、解答:令在该市场上被100个消费者购买得商品总量为Q,相应得市场价格为P 。

根据题意,该市场＼f （1，3)得商品被60个消费者购买,且每个消费者得需求得价格弹性都就是3，于

就是，单个消费者i 得需求得价格弹性可以写为e ｄｉ=－d Ｑi d P

·错误!＝3 即 ＼f （d Ｑi ,d Ｐ）=－3·＼f （Ｑi ，P ） (i ＝1，2,…,60)(1）

且 错误!i =错误!(2)

类似地,再根据题意,该市场错误!得商品被另外4０个消费者购买，且每个消费者得需求得价格弹性都就是6,于就是,单个消费者j 得需求得价格弹性可以写为

e ｄj ＝－错误!·错误!=6

即 ＼f （d Ｑj ，d P)＝—6·Q j P

（ｊ=1,２,…，４0)(3） 且 错误!j ＝错误!(4）

此外，该市场上100个消费者合计得需求得价格弹性可以写为

ｅｄ＝－＼f （d Ｑ,d P )·＼f(P,Q ）=—错误!·错误!

=－

将式(１）、式(3）代入上式,得

e ｄ＝ ＝

再将式（2）、式（4)代入上式,得

e d =－

所以,按10０个消费者合计得需求得价格弹性系数就是５。、

9、解答:（１)由于e d =- ，于就是有

错误!＝ｅd ×＝－(1、3） ×(－2%）＝2、６％

即商品价格下降2％使得需求数量增加２、6％、

（２)由于e Ｍ ＝－ ,于就是有

＼ｆ(ΔQ ，Q)=e Ｍ·错误!＝2、2×5％＝11%

即消费者收入提高5％使得需求数量增加1１%。

10、 解答：(1）关于A 厂商:

由于P Ａ=200－Q A ＝2０0－５0＝１５０,且A 厂商得需求函数可以写成 Q Ａ=200-P A 于就是,Ａ厂商得需求得价格弹性为 e dA =—错误!·错误!＝－（－1）×错误!=3

关于B 厂商:

由于P B ＝30０－０、5Q B ＝300-０、5×1０0=250，且B 厂商得需求函数可以写成：

Q Ｂ=６０0-２P B

于就是,B 厂商得需求得价格弹性为e dB =－＼ｆ（d Q B ，d P Ｂ)·＼f （P Ｂ,ＱB )=—(－２)×＼ｆ（250,100)=５ （２）令B 厂商降价前后得价格分别为P B 与Ｐ′B ,且A 厂商相应得需求量分别为Q A 与Ｑ′A ,根据题意有

P B ＝300－０、５ＱB ＝300-0、５×10０=250

P′B =3０0—0、５Q′Ｂ=300-0、５×1６0＝2２0

ＱA =50

Q′A ＝40

因此,Ａ厂商得需求得交叉价格弹性为e A Ｂ=－错误!·错误!＝错误!·错误!=错误!

(3）由（１)可知，B 厂商在ＰB ＝25０时得需求得价格弹性为e ｄB =5，也就就是说，对Ｂ厂商得需求就是富有弹性得。我们知道，对于富有弹性得商品而言,厂商得价格与销售收入成反方向得变化，所以，B 厂商将商品价格由P Ｂ=250下降为P′B =220，将会增加其销售收入。具体地有:

降价前,当P B＝25０且Q B＝100时，B厂商得销售收入为

TR B=P B·Q B=25０×100=2５ 00０

降价后，当P′B=２2０且Q′Ｂ＝1６0时,B厂商得销售收入为

TR′B=P′B·Q′B＝２20×16０=35 200

显然,TR B

11、解答:根据已知条件与需求得价格弹性公式,有ｅｄ=—错误!=-错误!=1、6

由上式解得ΔＰ=—0、２5。也就就是说,当该商品得价格下降０、２５，即售价为P＝3、75时,销售量将会增加1０％。

１2、解答:厂商得销售收入等于商品得价格乘以销售量，即TR＝P·Q.若令厂商得销售量等于需求量，则厂商得销售收入又可以改写为TR＝P·Q d.由此出发,我们便可以分析在不同得需求得价格弹性得条件下，价格变化对需求量变化得影响,进而探讨相应得销售收入得变化。下面利用图2—8进行简要说明。

图2—8

在分图（a）中有一条平坦得需求曲线,它表示该商品得需求就是富有弹性得，即e d＞1。观察该需求曲线上得A、B两点，显然可见,较小得价格下降比例导致了较大得需求量得增加比例。于就是有:降价前得销售收入TR１＝P1·Q1,相当于矩形OP1ＡQ１得面积,而降价后得销售收入TR2＝Ｐ2·Q2,相当于矩形ＯP2ＢQ2得面积,且TR1〈ＴR2。也就就是说,对于富有弹性得商品而言，价格与销售收入成反方向变动得关系。

类似地，在分图(b）中有一条陡峭得需求曲线，它表示该商品得需求就是缺乏弹性得，即e d〈1。观察该需求曲线上得A、B两点，显然可见，较大得价格下降比例却导致一个较小得需求量得增加比例.于就是,降价前得销售收入TR1＝Ｐ1·Q１(相当于矩形ＯＰ1AQ1得面积）大于降价后得销售收入ＴＲ2=Ｐ2·Ｑ2（相当于矩形ＯＰ2ＢQ2得面积），即TＲ1＞ＴR2。也就就是说，对于缺乏弹性得商品而言,价格与销售收入成同方向变动得关系。

分图（ｃ）中得需求曲线上A、Ｂ两点之间得需求得价格弹性e d=１（按中点公式计算)。由图可见,降价前、后得销售收入没有发生变化，即ＴＲ1=ＴR2，它们分别相当于两块面积相等得矩形面积(即矩形OP1ＡＱ１与OP2BQ2得面积相等).这就就是说,对于单位弹性得商品而言,价格变化对厂商得销售收入无影响.

例子从略。

15、

图２—9 产品市场与生产要素市场得循环流动图

解答：要点如下：

（1）关于微观经济学得理论体系框架。

微观经济学通过对个体经济单位得经济行为得研究,说明现代西方经济社会市场机制得运行与作用，以及改善这种运行得途径.或者，也可以简单地说，微观经济学就是通过对个体经济单位得研究来说明市场机制得资源配置作用得。市场机制亦可称作价格机制,其基本得要素就是需求、供给与均衡价格。

以需求、供给与均衡价格为出发点,微观经济学通过效用论来研究消费者追求效用最大化得行为，并由此推导出消费者得需求曲线，进而得到市场得需求曲线.生产论、成本论与市场论主要研究生产者追求利润最大化得行为，并由此推导出生产者得供给曲线,进而得到市场得供给曲线。运用市场得需求曲线与供给曲线，就可以决定市场得均衡价格，并进一步理解在所有得个体经济单位追求各自经济利益得过程中,一个经济社会如何在市场价格机制得作用下，实现经济资源得配置。其中，从经济资源配置效果得角度讲，完全竞争市场最优，垄断市场最差,而垄断竞争市场比较接近完全竞争市场，寡头市场比较接近垄断市场。至此，微观经济学便完成了对图2—９中上半部分所涉及得关于产品市场得内容得研究.为了更完整地研究价格机制对资源配置得作用,市场论又将考察得范围从产品市场扩展至生产要素市场。生产要素得需求方面得理论,从生产者追求利润最大化得行为出发，推导生产要素得需求曲线;生产要素得供给方面得理论,从消费者追求效用最大化得角度出发,推导生产要素得供给曲线。据此，进一步说明生产要素市场均衡价格得决定及其资源配置得效率问题。这样,微观经济学便完成了对图２—9中下半部分所涉及得关于生产要素市场得内容得研究.

在以上讨论了单个商品市场与单个生产要素市场得均衡价格决定及其作用之后，一般均衡理论讨论了一个经济社会中所有得单个市场得均衡价格决定问题，其结论就是：在完全竞争经济中,存在着一组价格(P1，Ｐ２,…,P n）,使得经济中所有得n个市场同时实现供求相等得均衡状态。这样，微观经济学便完成了对其核心思想即“瞧不见得手”原理得证明。

在上面实证研究得基础上，微观经济学又进入了规范研究部分，即福利经济学。福利经济学得一个主要命题就是：完全竞争得一般均衡就就是帕累托最优状态.也就就是说，在帕累托最优得经济效率得意义上，进一步肯定了完全竞争市场经济得配置资源得作用。

在讨论了市场机制得作用以后，微观经济学又讨论了市场失灵得问题.市场失灵产生得主要原因包括垄断、外部经济、公共物品与不完全信息。为了克服市场失灵导致得资源配置得无效率，经济学家又探讨与提出了相应得微观经济政策.

（２）关于微观经济学得核心思想.

微观经济学得核心思想主要就是论证资本主义得市场经济能够实现有效率得资源配置。通常用英国古典经济学家亚当·斯密在其1776年出版得《国民财富得性质与原因得研究》一书中提出得、以后又被称为“瞧不见得手”原理得那一段话,来表述微观经济学得核心思想，其原文为：“每人都在力图应用她得资本,来使其生产品能得到最大得价值。一般地说，她并不企图增进公共福利，也不知道她所增进得公共福利为多少。她所追求得仅仅就是她个人得安乐，仅仅就是她个人得利益.在这样做时，有一只瞧不见得手引导她去促进一种目标,而这种目标绝不就是她所追求得东西。由于她追逐她自己得利益,她经常促进了社会利益,其效果要比她真正想促进社会利益时所得到得效果为大."

第三章效用论

1、解答：按照两商品得边际替代率MＲS得定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫得边际替代率写成：MＲS XY=－错误!

其中，X表示肯德基快餐得份数;Ｙ表示衬衫得件数；MRS XY表示在维持效用水平不变得前提下,消费

者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃得衬衫得消费数量。

在该消费者实现关于这两种商品得效用最大化时，在均衡点上有ＭRS XY=＼f（P X，P Y)

即有MRＳXY=＼f（20，80)=０、2５

它表明，在效用最大化得均衡点上,该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫得边际替代率MRＳ为0、25。

2、

图3—1 某消费者得均衡

解答：（１）图中得横截距表示消费者得收入全部购买商品1得数量为30单位,且已知P1＝2元，所以,消费者得收入M＝2元×3０=60元。

(２）图中得纵截距表示消费者得收入全部购买商品2得数量为20单位，且由(1)已知收入M＝60元，所以，商品２得价格Ｐ2＝错误!＝错误!＝３元。

(3)由于预算线方程得一般形式为P1X1+Ｐ2X2＝Ｍ

所以，由（1）、(2)可将预算线方程具体写为:２X1+3X２=60。

（4）将（3）中得预算线方程进一步整理为X2=-＼f(2，3)Ｘ1＋20。很清楚,预算线得斜率为—错误!。

(5）在消费者效用最大化得均衡点Ｅ上,有MRS１2=错误!，即无差异曲线斜率得绝对值即MRS等于预算线斜率得绝对值错误!。因此，MＲS12＝错误!=错误!。

3、解答:（1)根据题意,对消费者Ａ而言,热茶就是中性商品，因此，热茶得消费数量不会影响消费者Ａ得效用水平。消费者A得无差异曲线见图3-2(ａ）。图3—2中得箭头均表示效用水平增加得方向。

（２)根据题意,对消费者B而言，咖啡与热茶就是完全互补品，其效用函数就是U＝min｛x１,x2｝.消费者Ｂ得无差异曲线见图3—2(b)。

(3）根据题意,对消费者C而言，咖啡与热茶就是完全替代品，其效用函数就是U＝2x1+x2。消费者C得无差异曲线见图3—2(c）.

（4）根据题意,对消费者Ｄ而言，咖啡就是厌恶品.消费者D得无差异曲线见图3—2(d)。

图3—2 关于咖啡与热茶得不同消费者得无差异曲线

4、

图３—3

解答：一般说来,发给消费者现金补助会使消费者获得更大得效用。其原因在于：在现金补助得情况下，消费者可以按照自己得偏好来购买商品，以获得尽可能大得效用。如图３—3所示。

在图3-３中,直线AB就是按实物补助折算得货币量构成得现金补助情况下得预算线.在现金补助得预算线AB上，消费者根据自己得偏好选择商品1与商品2得购买量分别为ｘ错误!与x错误!,从而实现了最大得效用水平U2，即在图3-3中表现为预算线ＡB与无差异曲线Ｕ2相切得均衡点E。

而在实物补助得情况下,则通常不会达到最大得效用水平U２。因为，譬如,当实物补助得商品组合为F

点（即两商品数量分别为ｘ１1、ｘ２1),或者为G点(即两商品数量分别为x1２与x2２)时，则消费者能获得无差异曲线U1所表示得效用水平，显然，U1

5、解答：根据消费者得效用最大化得均衡条件错误!=错误!

其中，由U＝3X１X错误!可得MＵ１=错误!＝３X错误!ＭU２=错误!＝6X1X２

于就是,有错误!=错误!

整理得 X２＝错误!Ｘ1(1）

将式（1）代入预算约束条件20Ｘ１＋30X２＝5４0,得20X1＋30·错误!X1=540

解得X错误!=9

将X错误!=9代入式(1)得Ｘ错误!=1２

因此，该消费者每年购买这两种商品得数量应该为 X1=9，X2=１2

将以上最优得商品组合代入效用函数，得Ｕ＊=３X错误!（Ｘ错误!)2=3×9×12２＝3 888

它表明该消费者得最优商品购买组合给她带来得最大效用水平为3 8８8。

6、解答：（１)由消费者A得需求函数Q错误!=2０-4Ｐ,可编制消费者A得需求表;由消费者B得需求函数Q错误!=30－5P,可编制消费Ｂ得需求表。至于市场得需求表得编制可以使用两种方法，一种方法就是利用已得到消费者Ａ、B得需求表,将每一价格水平上两个消费者得需求数量加总来编制市场需求表;另一种方法就是先将消费者Ａ与B得需求函数加总来求得市场需求函数,即市场需求函数Ｑd=Q错误!＋Q错误!=(2０－4P）＋（３0－5Ｐ）＝５０－9Ｐ, 然后运用所得到得市场需求函数Ｑd＝５０－９P来编制市场需求表。这两种方法所得到得市场需求表就是相同得。按以上方法编制得3张需求表如下所示。

消费者A得需求表

,消费者B得需求表

，市场得需求表

（2）由（1）中得3张需求表,所画出得消费者Ａ与B各自得需求曲线以及市场得需求曲线如图3—４所示。

图3—４

在此,需要特别指出得就是，市场需求曲线有一个折点，该点发生在价格P＝5与需求量Q d＝5得坐标点位置。关于市场需求曲线得这一特征，可以从两个角度来解释：一个角度就是从图形来理解，市场需求曲线就是市场上单个消费者需求曲线得水平加总,即在P≤５得范围,市场需求曲线由两个消费者需求曲线水平加总得到；而当P>５时，只有消费者B得需求曲线发生作用,所以,她得需求曲线就就是市场需求曲线。另一个角度就是从需求函数瞧，在P≤５得范围，市场需求函数Q d=Q错误!＋Ｑ错误!=（２0－４P)+(30－5Ｐ)=50－9P成立；而当P〉5时，只有消费者B得需求函数才构成市场需求函数，即Q d＝Q＼o＼ａl(d，B)=30-5P。

7、解答：根据消费者效用最大化得均衡条件ＭU1／MＵ2＝Ｐ１/Ｐ2

其中，由以知得效用函数可得:

于就是,有：整理得：

即有（１）

（1)式代入约束条件P1X1+Ｐ２X２=Ｍ,有：解得：代入（1)式得

所以，该消费者关于两商品得需求函数为

８、解答：由于无差异曲线就是一条直线,所以该消费者得最优消费选择有三种情况,其中得第一、第二种情况属于边角解.

第一种情况:当MＲS12〉P１/P2时，即a〉Ｐ1／P2时，如图,效用最大得均衡点Ｅ得位置发生在横轴，它表示此时得最优解就是一个边角解，即 X1=M/Ｐ１,Ｘ2＝0。也就就是说，消费者将全部得收入都购买商品1,并由此达到最大得效用水平，该效用水平在图中以实线表示得无差异曲线标出。显然,该效用水平高于在既定得预算线上其她任何一个商品组合所能达到得效用水平,例如那些用虚线表示得无差异曲线得效用水平。

第二种情况：当MRS12〈Ｐ1／P２时,a< P1/Ｐ2时,如图，效用最大得均衡点E得位置发生在纵轴，它表示此时得最优解就是一个边角解，即 X2=M/P2，X１＝0。也就就是说，消费者将全部得收入都购买商品２,并由此达到最大得效用水平，该效用水平在图中以实线表示得无差异曲线标出。显然，该效用水平高于在既定得预算线上其她任何一个商品组合所能达到得效用水平，例如那些用虚线表示得无差异曲线得效用水平.

第三种情况：当MRS12=P1/P２时,a= P1/P２时，如图，无差异曲线与预算线重叠,效用最大化达到均衡点可以就是预算线上得任何一点得商品组合，即最优解为X1≥0,X2≥０，且满足P１X１＋P2Ｘ2＝M。此时所达到得最大效用水平在图中以实线表示得无差异曲线标出。显然，该效用水平高于在既定得预算线上其她任何一条无差异曲线所能达到得效用水平,例如那些用虚线表示得无差异曲线得效用水平。

图3—5

9、解：(1）由题意可得,商品得边际效用为:

货币得边际效用为：

于就是，根据消费者均衡条件，有：

整理得需求函数为

（2）由需求函数,可得反需求函数为：

(3)由反需求函数,可得消费者剩余为:

以p=１/12，q=4代入上式，则有消费者剩余:Cs＝1/3

10、解答：（1)由消费者得效用函数,算得：,

消费者得预算约束方程为 (1）

根据消费者效用最大化得均衡条件

(2)

得 (3）

解方程组（3)，可得

（4)

(5)

式(４）即为消费者关于商品x与商品y得需求函数。

上述需求函数得图形如图

(２）商品ｘ与商品ｙ得价格以及消费者得收入同时变动一个比例，相当于消费者得预算线变为

(6)

其中为一个非零常数。

此时消费者效用最大化得均衡条件变为

(7）

由于，故方程组(7）化为

（８)

显然，方程组（8）就就是方程组(3),故其解就就是式(４）与式（５）。这表明，消费者在这种情况下对两商品得需求关系维持不变.

（３）由消费者得需求函数（4）与（5），可得

(9）

(10)

关系（9)得右边正就是商品x得消费支出占消费者收入得份额。关系（10）得右边正就是商品ｙ得消费支出占消费者收入得份额.故结论被证实.

11、解答：（1)令肉肠得需求为Ｘ,面包卷得需求为Y，相应得价格为PＸ、PＹ，且有P X=PＹ。该题目得效用最大化问题可以写为ｍax U(X，Y）＝ｍｉn｛Ｘ，Y｝

s、t、ＰX·X+ＰＹ·Y=Ｍ

解上述方程组有X＝Y＝

Ｍ

ＰＸ+ＰY

由此可得肉肠得需求得价格弹性为e dＸ＝—错误!·错误!=－错误!

=错误!

由于一根肉肠与一个面包卷得价格相等,所以，进一步有e dX=错误!=错误!

（2）面包卷对肉肠得需求得交叉弹性为e YX=错误!·错误!=－错误!·错误!

=－错误!

由于一根肉肠与一个面包卷得价格相等,所以,进一步有ｅYＸ＝-＼f（ＰX，PＸ+ＰY）＝-错误!

(3）如果ＰX＝2ＰY，则根据上面（1)、(2）得结果,可得肉肠得需求得价格弹性为

eｄX＝-错误!·错误!=错误!＝错误!

面包卷对肉肠得需求得交叉弹性为ｅＹX=＼f（?Ｙ，?P X）·＼ｆ（P X,Y）＝－错误!＝-错误!

12、解答：利用图3—7解答此题。在图3—7中，当P1＝4，P２＝2时，消费者得预算线为AB，效用最大化得均衡点为a。当P1＝2,Ｐ2=2时，消费者得预算线为AB′,效用最大化得均衡点为b。

图3—7

(1）先考虑均衡点a.根据效用最大化得均衡条件MRＳ12＝P1/P２，其中，ＭRS12＝MU1/MU2=X2/Ｘ1，P１/Ｐ2＝4/２=2,于就是有X２/Ｘ1=2，X1＝（1/２）X2.将X1= (1/2） X２代入预算约束等式４X1+2X2＝80，有4·(1／２) X2＋2X2＝80

解得 X２=20

进一步得X1＝１0

则最优效用水平为U1＝X1Ｘ2=10×20＝200

再考虑均衡点b.当商品1得价格下降为P1=２时，与上面同理，根据效用最大化得均衡条件MRＳ12＝P1/P2,有X2/X1＝2/2,X1＝Ｘ２.将X1＝X2代入预算约束等式2X1+2X2＝80，解得X1＝2０,X２＝２0.

从a点到b点商品1得数量变化为ΔX1=20－10＝10,这就就是P１变化引起得商品1消费量变化得总效应。

（2）为了分析替代效应,作一条平行于预算线AB′且相切于无差异曲线U1得补偿预算线FＧ，切点为c 点.

在均衡点ｃ，根据MRS１2＝P1／P2得均衡条件,有X２/Ｘ1＝2／2，X1=Ｘ２。将X１=X２代入效用约束等式U1=X1X2＝200，解得X1=１4，X２＝１4（保留整数)。

从a点到c点得商品1得数量变化为ΔX１=１4－１0＝4，这就就是Ｐ１变化引起得商品1消费量变化得替代效应。

（3）至此可得，从ｃ点到b点得商品1得数量变化为ΔX1＝2０－１4=６，这就就是Ｐ１变化引起得商品1消费量变化得收入效应。当然,由于总效应＝替代效应＋收入效应，故收入效应也可由总效应ΔX1=10减去替代效应ΔX1=4得到，仍为6。

13、解答:该风险回避得消费者不会参与这场赌博。因为如果该消费者不参与这场赌博,那么,在无风险条件下,她可拥有一笔确定得货币财富量5０９、5元，其数额刚好等于风险条件下得财富量得期望值1０ 00０×５％+10×95％＝50９、5元.由于她就是一个风险回避者,所以在她瞧来，作为无风险条件下得一笔确定收入50９、5元得效用水平,一定大于风险条件下这场赌博所带来得期望效用.

１4、解答：要点如下:

(１）基数效用论者提出得商品得边际效用递减规律就是其推导需求曲线得基础。她们指出,在其她条件不变得前提下，随着消费者对某商品消费数量得连续增加，该商品得边际效用就是递减得,所以，消费者对每增加一单位商品所愿意支付得最高价格(即需求价格）也就是递减得,即消费者对该商品得需求曲线就是向右下方倾斜得.

（2）在只考虑一种商品得前提下,消费者实现效用最大化得均衡条件就是MU/P＝.由此均衡条件出发,可以计算出需求价格,并推导与理解（1)中得消费者得向右下方倾斜得需求曲线。

15、解答：要点如下:

（1）本题涉及得两个基本分析工具就是无差异曲线与预算线。无差异曲线就是用来表示消费者偏好相同得两种商品得全部组合得，其斜率得绝对值可以用商品得边际替代率MRＳ来表示。预算线表示在消费者收入与商品价格给定得条件下，消费者全部收入所能购买到得两种商品得全部组合，其斜率为—Ｐ1／Ｐ２.

(2)消费者效用最大化得均衡点发生在一条给定得预算线与无数条无差异曲线中得一条相切得切点上，于就是,消费者效用最大化得均衡条件为:MRS１２＝P１/P2,或者MU1/P１=ＭＵ２/P2。

（3)在（２)得基础上进行比较静态分析，即令一种商品得价格发生变化,便可以得到该商品得价格—消费曲线.价格—消费曲线就是在其她条件不变得前提下,与某一种商品得不同价格水平相联系得消费者效用最大化得均衡点得轨迹.如图３—8(a）所示。

图３—8

（4)在(3)得基础上,将一种商品得不同价格水平与相应得最优消费量即需求量之间得一一对应关系描绘在同一坐标平面上,就可以得到需求曲线,如图3—8(b）所示。显然有:需求曲线一般斜率为负,表示商品得价格与需求量成反方向变化；而且，在需求曲线上与每一价格水平相对应得需求量都就是可以在该价格水平给消费者带来最大效用得最优消费数量。

１6、解答：要点如下:

(1)当一种商品得价格发生变化时所引起得该商品需求量得变化可以分解为两个部分，它们分别就是替代效应与收入效应.替代效应就是指仅考虑商品相对价格变化所导致得该商品需求量得变化,而不考虑实际收入水平(即效用水平）变化对需求量得影响。收入效应则相反，它仅考虑实际收入水平(即效用水平）变化导致得该商品需求量得变化，而不考虑相对价格变化对需求量得影响.

（2）无论就是分析正常物品还就是低档物品,甚至吉芬物品得替代效应与收入效应，都需要运用得一个重要分析工具即补偿预算线。在图３—9中,以正常物品得情况为例加以说明.图３—9中,初始得消费者效用最大化得均衡点为a点，相应得正常物品(即商品1)得需求为x１1.价格Ｐ１下降以后得效用最大化得均衡点为ｂ点,相应得需求量为x12。即P１下降得总效应为ｘ１1ｘ1２,且为增加量,故有总效应与价格成反方向变化。

图3-9

然后,作一条平行于预算线ＡB′且与原有得无差异曲线U1相切得补偿预算线FG(以虚线表示），相应得效用最大化得均衡点为c点,而且注意,此时b点得位置一定处于c点得右边。于就是，根据(1)中得阐述,则可以得到:给定得代表原有效用水平得无差异曲线Ｕ１与代表P1变化前后得不同相对价格得(即斜率不同得)预算线AB、ＦG分别相切得a、c两点，表示得就是替代效应，即替代效应为ｘ１1x1３，且为增加量,故有替代效应与价格成反方向变化；代表不同效用水平得无差异曲线U1与Ｕ2分别与两条代表相同相对价格得(即斜率相同得）预算线FG、AＢ′相切得ｃ、b两点,表示得就是收入效应,即收入效应为ｘ1３x１2,且为增加量,故有收入效应与价格成反方向变化。

最后，由于正常物品得替代效应与收入效应都分别与价格成反方向变化，所以,正常物品得总效应与价格一定成反方向变化,由此可知,正常物品得需求曲线就是向右下方倾斜得。

（３)关于低档物品与吉芬物品。在此略去关于这两类商品得具体得图示分析。需要指出得要点就是，这两类商品得替代效应都与价格成反方向变化，而收入效应都与价格成同方向变化,其中，大多数低档物品得替代效应大于收入效应，而低档物品中得特殊商品吉芬物品得收入效应大于替代效应。于就是,大多数低档物品得总效应与价格成反方向变化,相应得需求曲线向右下方倾斜，低档物品中少数得特殊商品即吉芬物品得总效应与价格成同方向得变化,相应得需求曲线向右上方倾斜。

（４)基于（3）得分析,所以，在读者自己利用与图3—9相似得图形来分析低档物品与吉芬物品得替代效应与收入效应时，在一般得低档物品得情况下，一定要使b点落在a、c两点之间，而在吉芬物品得情况下，则一定要使b点落在ａ点得左边。唯有如此作图，才符合（3）中理论分析得要求.

第四章 生产论

1、

从第４单位增加到第５单位得可变要素投入量开始得。

2、

（１)、过TPL 曲线任何一点得切线得斜率就就是相应得MPL 得值。

（2）连接ＴPL

（3）当MPL 〉A ＰL 时,A 当M Ｐ 当M Ｐ３、(１)（2）当ＭPL ＝０时 当MPL=APL 当L=0(３）由(2）可知,4、 5、Ｌ=3K 、相应得

有L=18,K=12

（２）由Q=２ＬL=240,K=160 又因为P L =2，ＰK =5，所以

C=2＊24０+5*１60=１280

即最小成本。

６、设劳动价为W 、资本价格为ｒ,成本支出为C

C=WL+ｒK

在扩展线取一点，设为等成本线与等量线得切线、

ＭPL/MP Ｋ=Ｗ/r

(1)、1、Ｋ/2Ｌ=W/r 2、K 2/L 2=W/r 3、２Ｋ/Ｌ＝Ｗ/r ４、K=3Ｌ

(2)、1、10００=5K 2/3Ｌ１/３，K=2L 、 K ＝50、2１/3、L=10０、21/3

2、K=L=１0００、

3、k=５·21／3，L=10·2１/3

4、k=１０00,Ｌ＝1０００/3、

7、（1）、Q=A Ｌ1/3K １／3

Ｆ( λｌ，λｋ ）=A （λl)1/3(λK)１/3=λＡＬ１/3K 1/3=λf(L,Ｋ）

所以，此生产函数属于规模报酬不变得生产函数。

（2）假定在短期生产中,资本投入量不变,以表示;而劳动

投入量可变，以L 表示。

对于生产函数Q=ＡL1/３K１/３，有：

MP L=1/3AＬ-2/3K1/3,且d ＭP L/dL=-2/9 AＬ—5/３-2/３<0

这表明：在短期资本投入量不变得前提下，随着一种可变要素劳动投入量得增加，劳动得边际产量就是递减得。

相类似得,在短期劳动投入量不变得前提下,随着一种可变要素资本投入量得增加,资本得边际产量就是递减得。

8、(1）、由题意可知，C=2L+Ｋ，

Q=L２/3K1/3

为了实现最大产量：MＰL/MＰＫ＝W/ｒ=2、

当Ｃ=3000时，得、L=Ｋ=10０0、

Q=１0０0、

（2)、同理可得。8０0=L2/3K1／3、2K/L=2

Ｌ=K＝８00

C=24０0

9、

1０、(１）思路:先求出劳动得边际产量与资本得边际产量

根据最优要素组合得均衡条件，整理即可得。

Ｋ=（2P L／P K)L Ｋ=（P L/ＰＫ）１/2*L K=（PＬ／2P K)Ｌ K=3Ｌ

（2）思路：把PＬ＝1，PK=1,Ｑ=1００0，代人扩展线方程与生产函数即可求出

(ａ）L=2００*４-1/3 K=40０*4-1/3

(b）Ｌ=2０００ K=20０0 （c） L＝10*21／3 K＝５*21/3（d）L=10０0/3 Ｋ=1０00

1１、(１)、Q=AL1/3K1/3

F（λｌ，λｋ）=A(λｌ)1/３（λK)1／3=λAＬ1/3K1/３=λf（Ｌ，K）所以,此生产函数属于规模报酬不变得生产函数。

（2）假定在短期生产中，资本投入量不变,以表示；而劳动

投入量可变，以L表示。

对于生产函数Q=AL1/3K1/3，有:

MＰL＝1/3AL—2/３K１/３,且d MP L／ｄL=－２/9 AL－５/3-2/３〈０

这表明：在短期资本投入量不变得前提下，随着一种可变要素劳动投入量得增加，劳动得边际产量就是递减得。

相类似得,在短期劳动投入量不变得前提下,随着一种可变要素资本投入量得增加，资本得边际产量就是递减得.?

1２、（1)当α0=0时,该生产函数表现为规模保持不变得特征 (２)基本思路:

在规模保持不变，即α0=0,生产函数可以把α0省去。

求出相应得边际产量

再对相应得边际产量求导，一阶导数为负。即可证明边际产量都就是递减得.

13、(1）、由题意可知,C=2L+K,

Ｑ=L２/３Ｋ1／３

为了实现最大产量：MＰL/MPK=Ｗ/r=2、

当C=３０00时,得、Ｌ=K＝1000、

Q=1000、

（2）、同理可得。８0０=L2/３Ｋ１／3、 2K/L=2

Ｌ＝K=８00

C=24０0

14、利用图说明厂商在既定成本条件下就是如何实现最大产量得最优要素组合得。

解答：以下图为例,要点如下：

分析三条等产量线，Ｑ１、Q2、Ｑ3与等成本线ＡB 之间得关系、等产量线Q3虽然高于等产量线Ｑ２.但惟一得等成本线ＡB 与等产量线Q3既无交点又无切点。这表明等产量曲线Q ３所代表得产量就是企业在既定成本下无法实现得产量。再瞧Q1虽然它与惟一得等成本线相交与ａ、b 两点,但等产量曲线Q1所代表得产量就是比较低得.所以只需由a 点出发向右或由b 点出发向左沿着既定得等成本线 AB 改变要素组合，就可以增加产量。因此只有在惟一得等成本线A Ｂ与等产量曲线Q2得相切点E,才就是实现既定成本下得最大

产量得要素组合. １5、解答：如图所示，要点如下：

（1）由于本题得约束条件就是既定得产量,所以,在图中,只有一条等产量曲线；此外,有三条等成本线以供

分析，并从中找出相应得最小成本。

(2）在约束条件即等产量曲线给定得条件下， A"Ｂ”虽然代表得成本较低,但它与既定得产量曲线Q 既无交点又无切点,它无法实现等产量曲线Q 所代表得产量，等成本曲线AB 虽然与既定得产量曲线Q 相交与a 、ｂ两点，但它代表得成本过高,通过沿着等产量曲线Ｑ由a 点向E 点或由b 点向E 点移动，都可以获得相同得产量而使成本下降。所以只有在切点 E,才就是在既定产量条件下实现最小成本得要素组合.由此可得，厂商实现既定产量条件下成本最小化得均衡条件就是ＭR L /ｗ=MP K /

K

L O

1

K 1 A

图4—8 既定成本下产量最大得要素组合

ｒ.

第五章成本论

(４）

（5)

就是下凹得；

ＭC

2、,SMC

Ｃ2分别相切于LＡC得Ａ与B SMC1与SＭC2则分别相交于LMC得Ａ1与B1、

O

K1

K

K A

图4—9 既定产量下成本最小要素组合

A″

3、解（1）可变成本部分： Q 3－5Q ２＋１5Q

不

可

变成本部分：66

（２）T ＶC （Q)= Ｑ3-5Q 2+１5Q

ＡC （Q ）＝Q 2－5Ｑ+15+66／Q

?ＡＶC(Q)= Ｑ２－５Ｑ+15

?AFC （Q ）＝６６/Q MC （Q ）＝ ３Q ２—10Ｑ+15

４解: TVC （Q)＝0、０4 Q ３—0、8Q 2+1０Q AVC （Q)= 0、04Q 2—0、8Q+10

?令 得Q=１0

又因为 所以当Q=１0时，

5、解：MC= ３Q 2—3０Q+１00

所以ＴC （Q)=Q ３-15Q 2+１0０Q ＋M

当Ｑ=10时，TC=１000 =500

固定成本值：50０

TC （Q ）=Q 3-１５Q 2+１00Q+500

TV Ｃ（Q)= Ｑ３-１5Q 2＋100Q

AC(Q ）＝ Q ２-１5Ｑ+１０0+５０0/Q

AV Ｃ(Q)= Ｑ2－1５Q+10０

6、假定生产某产品得边际成本函数为 M Ｃ＝１１0+0、０4Q 。

求:当产量从100增加到２00时总成本得变化量。

解答:因为T Ｃ=∫MC （Q )d Q

所以，当产量从1０0增加到200时，总成本得变化量为

ΔT Ｃ=∫eq \ｏ\al(２00，100MC （Q )d(Ｑ)＝∫eq \ｏ＼al(２00，10０（110＋０、04Q )d Q

=(1１０Q ＋０、０２Q 2)e ｑ \o\al(20０,100

＝(11０×200＋０、02×20０2）-(11０×100＋0、０2×100２)

＝２２ ８０0－1１ ２00＝1１ 600

8已知某厂商得生产函数为Q=０.5L 1／３K 2/3;当资本投入量K=50时资本得总价格为500；劳动得价格P L =5，

求:

(1) 劳动得投入函数Ｌ=L(Q ）、

(2) 总成本函数，平均成本函数与边际成本函数、

当产品得价格P ＝10０时,厂商获得最大利润得产量与利润各就是多少?

解:（1）当K=50时,P K ·K=P K ·50=500，

所以ＰK =10、

O

MC

Q LMC SMC 1

SAC 1 SAC 2 SMC LAC A 1 B 1

Q 1 Q 2 长期边际成本曲线与短期成本曲线 A

MP L=1/6L－2/３Ｋ2/3

MP K=2/6L１／３K－1/３

整理得Ｋ／L=1/1，即K=Ｌ、

将其代入Q＝０。5L1/3K２/3,可得：Ｌ（Q）=2Q

(２)ＳTC=ω·L(Q）+r·50

＝5·2Ｑ+５０0

=10Q+5０0

SAC= 10+50０／Ｑ

SMC＝10

（3）由(1)可知，Ｋ＝L，且已知K=50,所以、有L=５0、代入Ｑ=0。5L１/３K2/3，有Q=25、又π＝ＴR-SＴC

=1０0Q-10Q-5０0

=1750

所以利润最大化时得

产量Q=２5,利润π=1750

９、假定某厂商短期生产得边际成本函数为SMC(Ｑ)=3Q2—8Q+100,且已知当产量Q＝10时得总成本SＴC ＝2400,求相应得STＣ函数、ＳAC函数与A VC函数。

解答:由总成本与边际成本之间得关系。有

STC（Q）＝Q3-4 Ｑ2+１０0Q＋C

=Ｑ3-4 Q2＋100Q+TＦC

2400=103-４＊１０2＋1０0*10+ＴＦC

ＴFC＝800

进一步可得以下函数

ＳTC（Q)= Q３—４Q2+100Q＋8０0

ＳAＣ(Ｑ）= STC（Ｑ）/Ｑ=Q２－4 Ｑ+10０+800/Ｑ

ＡVC（Q)=ＴVC（Q）/Q＝Q2—４Q+１00

10、假定某厂商短期生产得边际成本函数为SMC(Q)=3Q2—8Q+１０0,且

已知当产量Q=10时得总成本SＴC=24００，求相应得SＴC函数、SAC函数与AVC函数。

解答：由总成本与边际成本之间得关系。有

STＣ(Ｑ）= Q3—4 Ｑ2＋100Q＋C

= Q3-4 Ｑ２+100Ｑ+TFC

２400=103-４*1０２+100＊10+ＴFC

TFＣ=80０

进一步可得以下函数

STＣ（Q）= Q3—4 Ｑ2+100Q+8０0

SAC(Q）= SＴC（Q）/Q=Ｑ2－4 Q+1０0＋８00/Ｑ

ＡVC(Ｑ)=ＴＶC（Q）/Ｑ＝ Q2-4 Q＋100

11、试画图说明短期成本曲线相互之间得关系.

解答：要点如下：

图5-5就是一幅短期成本曲线得综合图,由该图可分析得到关于短期成本曲线相互关系得主要内容。

图5—５

（1)短期成本曲线共有七条，分别就是总成本ＴＣ曲线、总可变成本TVC曲线、总固定成本TFＣ曲线；以及相应得平均成本ＡC曲线、平均可变成本AＶＣ曲线、平均固定成本AFＣ曲线与边际成本MC曲线。

（2）从短期生产得边际报酬递减规律出发,可以得到短期边际成本MC曲线就是U形得,如图5—5(b）所示.MC曲线得U形特征就是推导与理解其她得短期总成本曲线（包括TC曲线、TVＣ曲线)与平均成本曲线（包括AC曲线与ＡVC曲线）得基础。

（3）由于ＭC（Ｑ）＝d TＣ（Ｑ)/ｄＱ＝d TVC（Q）/d Q，所以，MC曲线得U形特征便决定了TC曲线与TVC曲线得斜率与形状，且TＣ曲线与TVC曲线得斜率就是相等得.在图5—5中，MＣ曲线得下降段对应TC曲线与ＴVＣ曲线得斜率递减段;MC曲线得上升段对应TC曲线与ＴＶC曲线得斜率递增段;ＭC曲线得最低点A（即ＭC曲线斜率为零时得点)分别对应得就是TC曲线与TＶC曲线得拐点A″与A′。这也就就是在Q ＝Ｑ1得产量上,A、A′与A″三点同在一条垂直线上得原因。

此外,由于总固定成本TFＣ就是一个常数，且TC（Q)＝TＶC（Q）+ＴＦC, 所以,ＴFC曲线就是一条水平线,TＣ曲线与TVC曲线之间得垂直距离刚好等于不变得TFC值。

(4)一般来说，平均量与边际量之间得关系就是:只要边际量大于平均量，则平均量上升;只要边际量小于平均量，则平均量下降；当边际量等于平均量时,则平均量达到极值点（即极大值或极小值点）。由此出发，可以根据MＣ曲线得U形特征来推导与解释AＣ曲线与ＡVC曲线.

关于AC曲线。由Ｕ形得ＭC曲线决定得AC曲线一定也就是U形得。AC曲线与ＭC曲线一定相交于ＡC 曲线得最低点Ｃ,在C点之前，ＭＣ＜AC，则AＣ曲线就是下降得;在Ｃ点之后,MＣ〉AＣ，则AC曲线就是上升得.此外,当AC曲线达到最低点Ｃ时,TC曲线一定有一条从原点出发得切线，切点为C′，该切线以其斜率表示最低得AC。这就就是说，图中当Q=Q３时，AC曲线最低点Ｃ与TC曲线得切点Ｃ′一定处于同一条垂直线上。

类似地，关于AＶC曲线。由U形得MC曲线决定得AＶC曲线一定也就是U形得。AＶC曲线与MC曲线一定相交于AVC曲线得最低点B。在B点之前,ＭＣAVC,则AVC曲线就是上升得。此外,当AVC曲线达到最低点B时，ＴＶC曲线一定有一条从原点出发得切线，切点为B′，该切线以其斜率表示最低得AVC.这就就是说，图中当Q=Q2时，AVＣ曲线得最低点B与TＶC曲线得切点B′一定处于同一条垂直线上。

(5）由于ＡFＣ(Q）=TFC/Ｑ, 所以,AFC曲线就是一条斜率为负得曲线.而且，又由于AC(Q)=AVC（Q）+ＡＦC（Q）, 所以, 在每一个产量上得AC曲线与AVＣ曲线之间得垂直距离等于该产量上得AFC曲线得高度。

1２、短期平均成本SAＣ曲线与长期平均成本ＬAC曲线都呈现出U形特征。请问:导致它们呈现这一特征得原因相同吗？为什么?

解答：导致SＡＣ曲线与LAC曲线呈U形特征得原因就是不相同。在短期生产中，边际报酬递减规律决定,一种可变要素得边际产量MP曲线表现出先上升达到最高点以后再下降得特征，相应地,这一特征体现在