《机械设计基础》第九章 轴和轴毂联接
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轴和轴毂联接
结构 轴——花键轴：沿轴向均布 多个键齿(外花键)
轮孔——花键孔：毂孔周向均布多个 键槽(内花键)
9.4轴毂联 接
三、型面联接 四、过盈联接 利用过盈配合 五、弹性环联接
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9.2轴的结构设计
例：分析图示轴系，确定轴各段直径和长度的主要依据。
9.2轴的结构 设计
轴承采用脂润滑。
9.2轴的结构设计
1.缺少密封装置； 2.缺少垫片， 不能调整轴承间隙；
3.缺少挡油环； 缺少键联接；
4.锥齿轮与轴
5.锥齿轮轴向固定不可靠；6.右 轴承不能装配；
7.右轴承外圈缺少固定； 8.左 轴承外圈缺少固定。
③ 铸铁 质难控制，可靠性较差
QT600—3、QT800— 选2 择轴的材料和热处理方式时，主要考虑强度 和耐磨性，而不是轴的弯曲和扭转刚度。
9.2轴的结构设计
轴的结构应满足使用要求， 保证轴和轴上零件具有确 定的工作位置；应有利于 提高轴的强度和刚度；还 应具有良好的加工和装配 工艺性。
进行轴的结构设计时，首先要从传动要求和 传动路线来考虑轴上零件的布置，拟定合适 的装拆方案。
✓键槽不应开到圆角处；必须在轴上开横孔时，孔边要 倒圆，以避免应力集中过大。
✓改进轴上零件的结构可以减小轴所承受的弯矩，从而 提高轴的强度和刚度。
9.2轴的 结构设计
9.2轴的结构设计
3.轴的结构工艺性(重点)
✓满足加工、装拆的要求。 ✓安装轴上的零件时，应能使其无过盈地到达装配轴 段。 ✓为便于轴上零件的装配，轴端部、轴颈和轴头的端 部应有倒角，一般为45°。 ✓当零件和轴采用过盈配合时，轴上可设导向锥。
9.2轴的结构设计
9）箱体端面加工面与非加工面 没有分开；10）轴肩太高，无 法拆卸轴承；11）键过长，套 筒无法装入；12）无调整垫片， 无法调整轴承间隙；13）轴承 脂润滑无挡油环
轮孔——花键孔：毂孔周向均布多个 键槽(内花键)
9.4轴毂联 接
三、型面联接 四、过盈联接 利用过盈配合 五、弹性环联接
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9.2轴的结构设计
例：分析图示轴系，确定轴各段直径和长度的主要依据。
9.2轴的结构 设计
轴承采用脂润滑。
9.2轴的结构设计
1.缺少密封装置； 2.缺少垫片， 不能调整轴承间隙；
3.缺少挡油环； 缺少键联接；
4.锥齿轮与轴
5.锥齿轮轴向固定不可靠；6.右 轴承不能装配；
7.右轴承外圈缺少固定； 8.左 轴承外圈缺少固定。
③ 铸铁 质难控制，可靠性较差
QT600—3、QT800— 选2 择轴的材料和热处理方式时，主要考虑强度 和耐磨性，而不是轴的弯曲和扭转刚度。
9.2轴的结构设计
轴的结构应满足使用要求， 保证轴和轴上零件具有确 定的工作位置；应有利于 提高轴的强度和刚度；还 应具有良好的加工和装配 工艺性。
进行轴的结构设计时，首先要从传动要求和 传动路线来考虑轴上零件的布置，拟定合适 的装拆方案。
✓键槽不应开到圆角处；必须在轴上开横孔时，孔边要 倒圆，以避免应力集中过大。
✓改进轴上零件的结构可以减小轴所承受的弯矩，从而 提高轴的强度和刚度。
9.2轴的 结构设计
9.2轴的结构设计
3.轴的结构工艺性(重点)
✓满足加工、装拆的要求。 ✓安装轴上的零件时，应能使其无过盈地到达装配轴 段。 ✓为便于轴上零件的装配，轴端部、轴颈和轴头的端 部应有倒角，一般为45°。 ✓当零件和轴采用过盈配合时，轴上可设导向锥。
9.2轴的结构设计
9）箱体端面加工面与非加工面 没有分开；10）轴肩太高，无 法拆卸轴承；11）键过长，套 筒无法装入；12）无调整垫片， 无法调整轴承间隙；13）轴承 脂润滑无挡油环
轴和轴毂连接课件
四、 轴毂联接
五、 轴的使用与维护
2013-1-2
3
任务八轴和轴毂联接
一、轴的功用、分类与选材
1、轴的含义：轴是组成机器的重要零件之一，作回 转运动的零件都要装在轴上来实现其回转运动，大 多数轴还起着传递转矩的作用。轴要用滑动轴承和 滚动轴承来支承。常见的轴有直轴和曲轴，曲轴主 要用于作往复运动的机械中。 2、轴的功用：1）支承回转零件（齿轮、涡轮、带 轮、凸轮等）；2）传递运动和动力。
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轴上零件的轴向定位方法
轴肩或轴环定位
特点：结构简单，定位可靠，可承受较大的轴向力。 应用：齿轮、带轮、联轴器、轴承等的轴向定位。
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注意：①为了保证轴上零件紧靠定位轴肩。 应使： r轴<R孔 或 r轴<C孔！ 且： h轴>C孔或 h轴 >R孔 正 确
错 误
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轴向定位和固定——
①
轴肩和轴环
轴肩与轴环——由定位面和过度圆角组成。 为保证零件端面能靠紧定位面，轴肩(环)圆角半径r必须 小于零件毂孔的圆角半径R或倒角高度C1; 轴肩(环)高度 h应大于C1和R，为了有足够的强度来承受轴向力，通常 取h=(0.07~0.1)d。轴环宽度b≥1.4h。
机车车轴为转动心轴
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17
4、轴的分类：
第一种分类方法是按承载情况分： (3) 心轴——这种轴在回转工作时主要只承受弯矩的 轴称为心轴，如机车车轴， 如自行车的前轴。
机车车轴为转动心轴
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(3) 心轴——这 种轴在回转工 作时主要承受 弯矩的轴称为 心轴，如机车 车轴， 如自行 车的前轴。
轴毂联接
销联接
定位销——主要用于零件间位置定位，常用作组合加工和装配时的主要辅
助零件。
联接销——主要用于零件间的联接或锁定，可传递不大的载荷 安全销——主要用于安全保护装置中的过载剪断元件
轴毂联接
销联接
销类型:
1)圆柱销——不能多次装拆（否则定位精度下降） 2)圆锥销——1：50锥度，可自锁，定位精度较高，允许多次装拆，且便 于拆卸
轴毂联接
花键联接
② 渐开线花键
定心方式为齿形定心，当齿受
载时，齿上的径向力能自动定心， 有利于各齿均载，应用广泛.
③三角形花键
齿数较多，齿较小，对轴强 度削弱小。适于轻载、直径较小 时及轴与薄壁零件的联接
轴毂联接
花键联接
二、花键联接的设计计算
设计：选花键类型→按轴径定花键尺寸(N×d×D×B)→ 验算联接强度 失效形式：①键齿的压溃（静联接） ②磨损（动联接） ③齿根剪断
1:100
工作面
1:100
轴毂联接
键联接
4、切பைடு நூலகம்键
两个斜度为1：100的楔键联接，上、下两面为工作面（打入）布置在圆
周的切向 工作原理：靠工作面与轴及轮毂相挤压来传递扭矩
轴毂联接
键联接
设计步骤：
1）据联接要求、工作条件选类型 2）按轴的直径查剖面尺寸b×h×L 3) 强度校核
轴毂联接
键联接的强度校核
过盈联接
二、过盈联接的装配方法
装配方法：
1）压入法—利用压力机将被包容件压入包容件中，由于压
入过程中表面微观不平度的峰尖被擦伤或压平，因而降 低了联接的紧固性 2）温差法——加热包容件，冷却被包容件。可避免擦伤联 接表面，联接牢固。
轴毂联接
机械设计轴毂连接经典课件
导向平键和滑
键连接的强度条件为 ：
其中：[p]为三者
最弱材料的许用压力。
表面挤压强度（静连接） 表面磨损强度（动连接） 半圆键：连接强度计算同平键，只适用于静连接。
若强度不足时？ 可适当增加键长或采用双键布置。 但：当键长大于2.25d时，其多出的长度实际上可认为
并不承受载荷，故一般采用的键长不宜超过(1.6~1.8)d。
花键连接是多齿传递载荷，故比平键连接的受力均匀
且应力集中较小（承载能力高）、对中性好（定心精度高） 和导向性较好（经常滑移）。
但花键的加工需用专门的设备和工具，成本较高。
矩形花键副标记：
二、花键连接强度计算
主要失效形式：工作面被压溃（静 连接）或工作面过度磨损（动连接）。
静连接：
动连接：
平键材料的抗拉强度不低于600MPa，通常为45钢。
2．键连接的强度校核
（1）静连接：对于普通平键，其主要失效形式是工作 面的压溃（键、轴和轮毂中强度最弱材料表面），严重过载 时才会出现键的剪断，一般只作挤压强度校核。
式中：接触高度 工作长度：
(圆头平键) (平头平键) (单圆头平
键)
（2）动连接：对于导向平键连接和滑键连接，其主要 失效形式是工作面的过度磨损，通常按工作面上的压力p进 行条件性强度校核计算。
标记示例：
键16x10x100 [圆头普通平键(A型)、b=16 、h=10 、L=100] 键B16x10x100 [平头普通平键(B型)、b=16 、h=10 、L=100] 键C16x10x100 [单圆头普通平键(C型)、b=16 、h=10 、L=100]
老国标标记：键b×L 键的材料选择：
组成：
键key、键槽 （轴槽/轮毂槽）
键连接的强度条件为 ：
其中：[p]为三者
最弱材料的许用压力。
表面挤压强度（静连接） 表面磨损强度（动连接） 半圆键：连接强度计算同平键，只适用于静连接。
若强度不足时？ 可适当增加键长或采用双键布置。 但：当键长大于2.25d时，其多出的长度实际上可认为
并不承受载荷，故一般采用的键长不宜超过(1.6~1.8)d。
花键连接是多齿传递载荷，故比平键连接的受力均匀
且应力集中较小（承载能力高）、对中性好（定心精度高） 和导向性较好（经常滑移）。
但花键的加工需用专门的设备和工具，成本较高。
矩形花键副标记：
二、花键连接强度计算
主要失效形式：工作面被压溃（静 连接）或工作面过度磨损（动连接）。
静连接：
动连接：
平键材料的抗拉强度不低于600MPa，通常为45钢。
2．键连接的强度校核
（1）静连接：对于普通平键，其主要失效形式是工作 面的压溃（键、轴和轮毂中强度最弱材料表面），严重过载 时才会出现键的剪断，一般只作挤压强度校核。
式中：接触高度 工作长度：
(圆头平键) (平头平键) (单圆头平
键)
（2）动连接：对于导向平键连接和滑键连接，其主要 失效形式是工作面的过度磨损，通常按工作面上的压力p进 行条件性强度校核计算。
标记示例：
键16x10x100 [圆头普通平键(A型)、b=16 、h=10 、L=100] 键B16x10x100 [平头普通平键(B型)、b=16 、h=10 、L=100] 键C16x10x100 [单圆头普通平键(C型)、b=16 、h=10 、L=100]
老国标标记：键b×L 键的材料选择：
组成：
键key、键槽 （轴槽/轮毂槽）
机械设计的基本与实践 项目9 轴与轴毂连接
9.3 最小轴径的估算
开始设计轴时，通常还不知道轴上零件的位置及支点位置，无法确定轴的受力情况，只 有待轴的结构设计基本完成后，才能对轴系进行必要的简化，找出轴的合理简化模型， 即轴的计算简图，从而对轴进行受力分析及强度、刚度等校核计算。 对于传动轴，可只按扭矩计算轴的直径；对于转轴，常用此法估算轴的最小直径, 然后 进行轴的结构设计。
4）对于需要切削螺纹的轴段, 应留有退刀槽, 5）对于需要磨削的轴段, 应留有砂轮越程槽, 6) 为便于零件在轴上的装配, 轴端应加工成45°(或30°、 60°)倒角。
轴系结构改错
四处错误
正确答案
9.5 轴的强度计算
一、轴的弯扭合成强度计算 完成轴的结构设计后，作用在轴上外载荷（转矩和弯矩）的大小、方向、作用点、载 荷种类及支点反力等就已确定，可按弯扭合成的理论进行轴危险截面的强度校核。 进行强度计算时通常将轴简化为一铰链支座的梁, 轴和轴上零 件的自重可忽略不计, 轴上分布载荷进行简化-集中载荷。 轴的支座反力的作用点随轴承类型、 布置方式不同而异。
注意：⒈由于在一般工作温度下, 碳素钢和合金钢的弹性模量相差无几, 因此, 不能用合 金钢代替碳素钢来提高轴的刚度。 2.轴的毛坯通常用锻件和热轧圆钢。 对于某些结构外形复杂的轴可采用铸钢或球墨铸 铁, 后者具有吸震性、 耐磨性好、 价格低廉、 对应力集中敏感性差等优点。 下表列出了几种轴的常用材料及其力学性能。
二、分类：平键、半圆键、楔键、切向键等，平键应用最 广。
对于圆截面实心轴，扭转强度条件为：
T 9.55 106 P WT 0.2d 3 n
式中, τ为轴的扭转剪应力, 单位为MPa； T为轴传递的扭矩, 单位为N· mm； P为轴传递的 功率, 单位为kW； n为轴的转速, 单位为r/min； d为轴的直径, 单位为mm；［τ］为许用扭 转剪应力, 单位为MPa, 其值查表选取； WT为轴抗扭截面系数, 单位为mm3, 对圆截面轴 WT≈0.2d3。
机械设计基础-第9章-轴和联轴器
碳素钢
500许用弯曲应力170
75
45
600
200
95
55
700
230
110
65
800
合金钢
900
270
130
75
300
140
80
1000
330
150
90
铸钢
400
500
100
50
30
120
70
40
折合系数取值：α=
0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化； 1 ----频繁正反转。
设计公式： d 3 M d
滑动轴承 向心球轴承 调心球轴承 圆柱滚子轴承 圆锥滚子轴承 安装齿轮处轴
的截面
允许偏转角 [θ](rad)
0.001 0.005 0.05 0.0025 0.0016
0.001~0.00 2
四、轴的设计
类比法 根据轴的工作条件，选择与其相似的轴进行类比及结构设计，画出 轴的零件图。
设计计算法
根据轴的工作条件选择材料，确定许用应力。 按扭转强度估算出轴的最小直径。 设计轴的结构，绘制出轴的结构草图。包括
第九章 轴和联轴器
§9.1 轴的分类和材料 §9.2 轴的结构 §9.3 轴的计算 §9.4 轴毂联结 §9.5 联轴器和离合器
§9-1 轴的分类和材料
轴是组成机器的重要零件之一，其主要功能是支持作回转 运动的传动零件(如齿轮、蜗轮等)，并传递运动和动力。
分类： 按承受载荷分有：
类 型
按轴的形状分有：
为了减少键槽对轴的削弱，可按以下方式修正轴径
有一个键槽
有两个键槽
轴径d＞ 100mm
轴和轴毂联接
B
采用这些方法固定轴上零件时，为保证
固定可靠，应使：与轮毂相配的轴段长度
比轮毂宽度短2～3 mm，即：l＝B - (2~3)
⑤弹性挡圈、紧钉螺钉、锁紧挡圈作轴向定位 特点：承受轴向力能力较差，适用于轴向力
不大的场合。
锁紧挡圈
6圆锥面定位 特点： ⑥多用于承受冲击
载荷和同心度要求较高的 轴端零件。
为了保证轴上零件的正常工作，其轴向和周向都必须固定， 以防止工作时，出现轴向窜动和周向转动而丧失传递运动和转 矩的功能。
1）、轴上零件的轴向定位和固定： 零件在轴上的轴向定位要准确、可靠。因此，必须使零件具有 确定的安装位置，以保证其承受轴向力作用时不会产生轴向位移。 零件在轴上的轴向定位方法，主要取决于它所承受轴向力的大小， 有轴肩、轴环、套筒、圆螺母和止退垫圈、弹性挡圈、螺钉锁紧挡 圈、轴端挡圈以及圆锥面和轴端挡圈等。
⑦ 轴承盖 特点：可承受较大的轴向力，通常通过螺钉或
榫槽与箱体联接，通过轴承可对整个轴起轴向定 位作用
轴承端盖与机座间加垫片，以调整轴的位置
3 提高轴的强度和刚度
（1） 合理布置轴上传动零件的位置，以减小轴的载荷
尽量减小悬臂长度或不采用悬臂布置；轴上零件尽量靠 近支承，减小支承之间跨距，减小弯矩；轴上几个传动件 时，应合理布置其顺序，尽量将输入放中间，减小转矩。
K=5mm~8mm
§9-3 轴的计算
一、轴的强度计算 1．按扭转强度条件计算 2．按弯扭合成强度条件计算
1．按扭转强度条件计算 用于：①只受转矩或主要承受转矩的传动轴的强度计算
②在作轴的结构设计时先按扭转强度计算来初估轴的直径dmin
轴的扭转强度条件为： T
T WT
9550 103 0.2d 3
第九章轴和轴毂
圆钢材； 受力大，生产批量大的重要轴的毛坯可由锻造提供； 对直径特大而件数很少的轴可用焊件毛坯； 生产批量大、外形复杂、尺寸较大的轴，可用铸造毛坯。
10
9.1.3 Failure Forms and Design Requirements of Shafts 轴的失效形式与设计要求
Failure Forms —— 因疲劳强度不足而产生的疲劳断裂; 因静强度不足而产生的塑性变形或脆性断裂、磨损; 超过允许范围的变形和振动等。
9
9.1.2 Materials and Roughs of Shafts 材料与毛坯
Shaft Materials ——
碳钢，合金钢，球墨铸铁，高强度铸铁等
热处理，化学处理，表面强化处理等
Shaft Roughs ——
可用轧制圆钢材、锻造、焊接、铸造等方法获得。 对要求不高的轴或较长的轴，毛坯直径小于150mm时，可用轧制
11
Design Requirements ——
轴与轴上零件组成一个组合体称为轴系部件。轴的设计必 须与轴系零部件整体结构紧密联系起来。
(1) 根据轴的工作条件、生产批量和经济性原则，选取适合 的材料、毛坯形式及热处理方法。
(2) 根据轴的受力情况、轴上零件的安装位置、配合尺寸及 定位方式、轴的加工方法等具体要求，确定轴的合理结 构形状及尺寸，即进行轴的结构设计。
按轴线形状分——直轴(straight shaft)、曲轴(crankshaft) 和软轴(flexible shaft)。 直轴(straight shaft)
3
曲轴(crankshaft) 软轴(flexible shaft)
4
按所受载荷性质分——心轴、转轴和传动轴。
Rotating Shaft( 转 轴 )—— 指 既 受 弯 矩 (bending moment)又受转矩(torsional moment)的轴，转轴在各 种机器中最为常见。
10
9.1.3 Failure Forms and Design Requirements of Shafts 轴的失效形式与设计要求
Failure Forms —— 因疲劳强度不足而产生的疲劳断裂; 因静强度不足而产生的塑性变形或脆性断裂、磨损; 超过允许范围的变形和振动等。
9
9.1.2 Materials and Roughs of Shafts 材料与毛坯
Shaft Materials ——
碳钢，合金钢，球墨铸铁，高强度铸铁等
热处理，化学处理，表面强化处理等
Shaft Roughs ——
可用轧制圆钢材、锻造、焊接、铸造等方法获得。 对要求不高的轴或较长的轴，毛坯直径小于150mm时，可用轧制
11
Design Requirements ——
轴与轴上零件组成一个组合体称为轴系部件。轴的设计必 须与轴系零部件整体结构紧密联系起来。
(1) 根据轴的工作条件、生产批量和经济性原则，选取适合 的材料、毛坯形式及热处理方法。
(2) 根据轴的受力情况、轴上零件的安装位置、配合尺寸及 定位方式、轴的加工方法等具体要求，确定轴的合理结 构形状及尺寸，即进行轴的结构设计。
按轴线形状分——直轴(straight shaft)、曲轴(crankshaft) 和软轴(flexible shaft)。 直轴(straight shaft)
3
曲轴(crankshaft) 软轴(flexible shaft)
4
按所受载荷性质分——心轴、转轴和传动轴。
Rotating Shaft( 转 轴 )—— 指 既 受 弯 矩 (bending moment)又受转矩(torsional moment)的轴，转轴在各 种机器中最为常见。
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9.4轴毂联接
轴毂联接的主要功能是使轴与轴上零件作 周向固定以传递转矩。 常用的有键、花键、过盈、弹性环、型面、 销、紧定螺钉联接等。
9.4轴毂联接
一、键联接
1.类型及其选择
平键 键 半圆键 楔键
普通平键 导向平键 滑键
普通楔键
钩头楔键
键联接
返回
键联接
A型导向平键
返回
键联接
返回
键联接
返回
轴上某些轴段长度取决于传动零件与轴承之间的距离。 ②③⑥
9.2轴的结构设计
例：分析图示轴系，确定轴各段直径和长度的主要依据。
9.2轴的结构设计
轴承采用脂润滑。
9.2轴的结构设计
1.缺少密封装置； 2.缺少垫片，不能调整轴承间隙； 3.缺少挡油环； 4.锥齿轮与轴缺少键联接； 5.锥齿轮轴向固定不可靠；6.右轴承不能装配； 7.右轴承外圈缺少固定； 8.左轴承外圈缺少固定。
9.2轴的结构设计
9.2轴的结构设计
轴颈－轴上与轴承配合的部分轴段，③⑦ 轴头－与传动零件轮毂配合的轴段，①④ 轴肩－相邻直径变化处
轴环－两侧都是递减轴肩且长度较小，⑤
9.2轴的结构设计
二、应考虑的主要问题
1.轴及轴上零件的定位和 固定 ⑴轴的定位和固定 图a ⑵轴上零件的定位和固定
①轴向定位和固定
②求出水平面上和垂直面上的支承反力
⑵绘出轴的弯矩图
①水平面的弯矩
②垂直面弯矩 ③合成弯矩
9.3轴的计算
9.3轴的计算
⑶绘出轴的转矩T图 ⑷计算危险剖面的当量弯矩Me
M e M T
2
2
⑸按当量弯矩Me计算轴的直径
Me d3 0.1 1b
9.3轴的计算
二、轴的刚度校核 目的：防止弯曲、扭转变形过大而影响机器正常运转， 这是工程上不允许的。 例：
要车制螺纹，需要退刀槽；进行磨削加工要有砂轮越 程槽。 键槽应置于同一直线上。
9.2轴的结构设计
三、确定轴各段直径和长度 1.确定各段直径 由估算轴的最小直径，根据轴的结构要求定出阶 梯轴其他各段直径。 轴头轴颈按国标取圆整尺寸，安装滚动轴承的轴 颈直径必须按滚动轴承的内径选取。
轴上安装其他标准件部位的轴颈，也应取相应的 标准值。
9.2轴的结构设计
9.2轴的结构设计
1）左端联轴器无周向定位；2）左端盖无密封；3）左轴承 无法装配；4）小齿轮无法加工完整；5）右轴承外圈左侧 多余固定；6）右端轴承右侧缺少固定；7）右端轴承无法 拆卸。
9.2轴的结构设计
轴承采用脂润滑。
9.2轴的结构设计
1）轴与端盖接触；2）套筒与轴承外圈接触；3）套筒顶 不住齿轮；4）联轴器没轴向固定及定位；5）联轴器没 周向固定；6）此弹性圈没有用；7）精加工面过长，且 装拆轴承不便； 8）联轴器孔未打通；
9.2轴的结构设计
9）箱体端面加工面与非加工面没有分开；10）轴肩太高， 无法拆卸轴承；11）键过长，套筒无法装入；12）无调整 垫片，无法调整轴承间隙；13）轴承脂润滑无挡油环
9.3轴的计算
轴的主要失效形式： 疲劳断裂、过大的弹性变形。
一般用途的轴，其强度计算方常用以下两种 方法：
①按扭转强度条件计算；
第九章 轴和轴毂联接
§9.1 轴的类型和材料 §9.2 轴的结构设计 §9.3 轴的计算 §9.4 轴毂联接
9.1轴的类型和材料
轴是用来支撑回转零 件、传递运动和动力 按轴心线形状分 几何轴线在 所有回转零件都必须 同一条直线 由多组钢 直轴 支撑在轴上。 几何轴线不 上的轴 丝分层卷 在同一条直 曲轴 绕而成， 线上的轴 有良好的 钢丝软轴 挠性 一、轴的类型
光轴
9.1轴的类型和材料
二、轴的材料 价格便宜，对应力 具有较高的机械强度，更 集中敏感性小，为 ① 碳素钢 好的淬火性能，所以，在 了保证机械性能， 常用30、40、45号钢 传递大功率、减轻重量、 应进行调质或正火 易做成复杂的外形，价 提高轴颈耐磨性时采用。 ② 合金钢 处理。 廉，具有良好的吸振性 40Cr、40CrNi、20Cr、20Cr2Ni4A、 和耐磨性，对应力集中 38SiMnMo 敏感性较低，但铸造品 质难控制，可靠性较差 ③ 铸铁
计算 刚度：指轴所受载荷与受载后产生的弹性变形比值
弯曲变形指标：挠度 y、转角 扭转变形指标：扭转角
9.3轴的计算
刚度条件： ymax [ y]
max [ ]
max [ ]
式中： ]、 ]、 ] 许用挠度、许用转角、 许用扭转角。 [ y [ [ ymax、 max、 max 最大值查手册。
②按弯扭合成强度计算。
9.3轴的计算
1.按扭转强度条件计算 适用于传动轴的强度计算及初步估算转轴的直径以 便进行结构设计。 实心圆剖面传动轴
T 9.55 106 P 强度条件 T [ T ] 3 WT 0.2d n
设计式
MPa
9.55 10 P P 3 d 3 C 0.2[ T ]n n
9.1轴的类型和材料
按传递载荷分
弯矩
心轴
√
转矩
× √
传动轴 ×
转轴
√
√
9.1轴的类型和材料
按轴的外形分 形状简单， 阶梯轴 加工方便， 轴上零件装 空心轴 能满足定位 配定位困难 和装配方便 实心轴 的需要 轴的设计，一般是根据工作条件先选择合适的材 料，然后估计轴的直径并进行轴的结构设计，再校核 计算轴的强度。对于有刚性要求的轴，还要进行刚度 计算。对于高转速轴，还应考虑其振动稳定性。
轴肩、套筒等 ②周向定位和固定
轴毂联接
9.2轴的结构设计
轴上零件的定位和固定方法
9.2轴的结构设计
9.2轴的结构设计
9.2轴的结构设计
例：分析图中所示轴系中轴上零件的定位和固定方法。
9.2轴的结构设计
2.提高轴的强度和刚度
轴和轴上零件的结构，轴上零件的布置对轴的强度和 刚度有很大影响。
为了减小应力集中，提高轴的疲劳强度，阶梯轴相邻 轴段直径不宜相差过大，轴径变化处通常以圆角过渡， 并尽可能采用较大的圆角半径。 键槽不应开到圆角处；必须在轴上开横孔时，孔边要 倒圆，以避免应力集中过大。 改进轴上零件的结构可以减小轴所承受的弯矩，从而 提高轴的强度和刚度。
6
9.3轴的计算
2.按弯扭合成强度条件计算 适用于转轴的强度计算。 按第三强度理论： 强度条件
2 e b2 4 T b
引入应力折算系数
M e M 2 T
e
Me W
3
2
M 2 T 0.1d
2
1b
或 e
1 W
结构 轴——花键轴：沿轴向均布多个键齿(外花键) 轮孔——花键孔：毂孔周向均布多个键槽(内花键)
工作面：齿侧面 根据齿形不同，分为矩形花键、渐开线花键和 三角形花键。
9.4轴毂联接
三、型面联接
四、过盈联接 利用过盈配合 五、弹性环联接
键联接
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键联接
9.4轴毂联接
2.平键联接的强度校核 ⑴键的材料
p 600MPa的碳素钢，常用45钢
20钢、Q235A—用于轮毂为非金属或非铁金 属材料
⑵尺寸选择
键截面尺寸 b、h—按轴的直径d从标准中查取 键长L——参照轮毂长从标准中选取,L=轮毂长 －(5~10)mm
⑶强度校核 主要失效形式
较弱零件工作面压溃——静联接 磨损——动联接
9.4轴毂联接
设：载荷沿键长均布,圆周力 Ft=2T/d
k—键与轮毂键槽 的接触高度k=h/2
4T 挤压强度条件： p p dlh
t t
4T 限压条件： p p dlh
9.4轴毂联接
二、花键联接
QT600—3、QT800—2 选择轴的材料和热处理方式时，主要考虑强度 和耐磨性，而不是轴的弯曲和扭转刚度。
9.2轴的结构设计
轴的结构应满足使用要求，保证轴和轴上零件具 有确定的工作位置；应有利于提高轴的强度和刚 度；还应具有良好的加工和装配工艺性。 进行轴的结构设计时，首先要从传动要求和传动 路线来考虑轴上零件的布置，拟定合适的装拆方 案。 然后以强度初步设计估算的轴径为基础，分别确 定轴上零件的轴向及周向定位、固定方法，逐一 确定处轴的各部分直径和长度，设计出结构合理、 工艺性良好的轴。
M 2 T 1b
2
设计式
Me d3 0.1 1b
9.3轴的计算
例9-3： 轴强度计算的一般顺序
1.初步估算轴径
d C3 P n
2.进行轴的结构设计
9.3轴的计算
3.按弯扭合成强度计算法校核轴的强度 ⑴绘出轴的计算简图 ①求出轴上载荷，并将空间受力图分解为水平 面、垂直面受力图
9.2轴的结构设计
9.2轴的结构设计
3.轴的结构工艺性(重点)
满足加工、装拆的要求。
安装轴上的零件时，应能使其无过盈地到达装配轴 段。
为便于轴上零件的装配，轴端部、轴颈和轴头的端 部应有倒角，一般为45°。
当零件和轴采用过盈配合时，轴上可设导向锥。
9.2轴的结构设计
轴肩的高度在保证可靠定位的前提下，要给轴上零件 的拆装留有余地。如用滚动轴承定位，轴肩高度应小于 轴承内圈端面高度。
9.2轴的结构设计
轴肩由定位面和内圆角组成
b h h C
d
D
轴肩处
r C或R
定位轴肩h (0.07 ~ 0.1)d， 非定位轴肩，h可取较小值
D
d
9.2轴的结构设计
轴段直径的确定
9.2轴的结构设计
2.确定各段长度