建构有效的数学课堂教学
建构有效的数学课堂教学
随着新课改的深入进行，新的教学模式正在不断地被广大学校所采用，其中“合作、自主、探索”的课堂教学模式备受推崇。
于是，在很多课堂中出现了热闹异常的情况，学生的情绪高涨，激情澎湃，师生互动和生生互动充斥每一时刻，可是上完这样的课堂后，学生往往只记住了热闹，该记住的内容却没有掌握牢固；教师只顾着渲染气氛，教学效果却不尽如人意。
出现这样结果的原因有很多，不能一概而论，但是其中一个关键的问题就是课堂教学时忽视了“有效性”。
所谓“有效”，是指教学用最少的时间促使学生获得最大的进步与发展。
因此，在短暂的课堂时间内，将教学发挥到最大的效果，是值得每一个教师冷静思考的问题，笔者在这方面作了一点思考。
一、教学起点要把握好
对于新知识来说，如何开始，起点在哪里，是需要每一个教师在教课前都要仔细考虑的问题。
这是课堂有效性的一个基础，教学起点过高，则大部分学生将无法快速进入学习情境，除了极少部分优秀生之外，大部分学生尽很大努力仍旧难以解决问题，这样就会使学生丧失学习的兴趣和主动性。
而教学的起点过低，学生则不用经过思考，不费吹灰之力，就会解决问题，这样就无法达到提高学生能力的目标，而且会让学生在思维方面养成惰性。
浪费了宝贵的教学时间，同样影响教学效率。
学生是课堂学习的主人，教师的教应为学生的学服务。
要使学生在课堂上真正有所收获，教师就必须关
注学生的学习状态，慎重选择教学的起点，使每一位学生都能得到能力上的提高。
二、要创建良好的学习情境
（一）要有明确的情境创设目的
教师每一节课都会根据教学目标和教学内容设置一定的教学任务。
而情境的创设，则要为完成教学任务而进行设置，要有利于激发学生的学习兴趣，提高学生的认知能力，开拓学生的视野，熏陶学生的情感，帮助学生建立健康向上的人生观和价值观。
所以，教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境，又要充分发挥情境的作用。
（二）教学情境应具有一定的现代气息
当今社会，科技发展迅速，学生接受信息的途径很多，不再仅仅局限于课堂上教师的教学。
因此，教师应该用一种发展的、动态的眼光看待学生的发展，在课堂中所建立的情境也要适合当代学生的身心特点，要具有现代化的时代气息。
如教学《百分数的应用》，教师创设了中国北京申奥成功的情境：出示第二轮得票统计图（北京56票，多伦多22票，巴黎18票，伊斯坦布尔9票），请学生根据统计图用所学的百分数知识来提出问题，解决问题。
（三）情境的内容和形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计
教学情境的形式有很多，如问题情境、故事情境、活动情境、实验情境、竞争情境等。
情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律，要根据学生的实际生活经验而设计。
对低、中年级的
儿童，可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境，而对于高年级的学生，则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数学本身的魅力去吸引学生。
三、注重多种教学方法的综合运用
要想完成教学任务，实现教学目标，教学方法的运用是很重要的。
教学方法是教师将教材中的知识信息转化为学生自己知识积累，培养学生学习兴趣，发展学生能力，对学生进行教育的一种方法。
正如国外一位教育家所指出的那样：“选择对一节课最有效的教学方法，是教学过程最优化的核心问题之一”。
在传统的教学中，教师往往所采取的教学方式是单一、固定、刻板的灌输式教学，是一种单向的教学方式，没有顾及学生的感受，没有将学生视为课堂教学的主体。
而随着教学改革的深入进行，越来越多的高效的教学方法进入到课堂教学中，教师应合理地、适当地和有效地把各种方法加以结合，以便更好、更快地完成某一任务的多样性和可能性。
了解得越丰富，综合选择方法就会越成功、越活跃、越有效。
四、拓展应用注重“提升性”
新课改注重将教学与生活实际相联系，提倡学有所用，从学生熟悉的实际生活中提取数学知识，并且最终将之用于生活。
这是教育的一个重要改革和进步，但是部分教师在执行的时候却出现了过犹不及的现象，就是“用于生活”的热情有余，而“高于生活”的思考不足。
将新课改所提倡的学以致用理解得片面，认为把数学应用于生活便达到了数学的“最高境界”。
在这种思想的指导下，教师
开始在教学中选用大量的应用题材的例题，课堂中充满了生活气息，但是相应地却少了数学味。
数学本是一门严谨的逻辑性强的科目，它来源于生活，却是人们生活经验和认识的高度凝结，并不是生活的原型。
将生活因素运用到数学教学中，其目的是为了让学生看到数学和生活的关系，从而更好地理解数学。
但如果使数学失去其本义而沦落为生活的附庸，这显然是本末倒置的。
为此，可从以下两方面着手：第一，在教学中所选取的相关生活问题一定要具有一定的数学研究价值，既是现实的、有意义的和富有挑战性的，又得尊重数学的本质，讲究科学、严密，能够为学生学习数学服务。
第二，在教学中如果遇到生活中的现实问题，教师应该积极引导学生从数学的角度去考虑问题，运用相关的数学思维和数学方法去解决问题，以此逐步培养学生的数学意识和数学能力。
总之，我们要在新课程理念指导下，在发挥学生主体作用的前提下，改革课堂教学模式，提高课堂教学实效，真正促进学生的全面发展。
对初中数学有效课堂教学建构论文
对初中数学有效课堂教学的建构探索摘要：初中数学有效课堂教学的建构，创设问题情境要激发学生学习数学的欲望，注重简洁性；选择教学方法要把讲授和探究有机融合，相得益彰；组织教学要以独立思考为主，合作交流为辅；注重解题教学，积累解题经验。
关键词：数学课堂；有效教学；建构；探索中图分类号：g632 文献标识码：a 文章编号：1002-7661（2012）24-147-01新课程理念下的数学课堂教学更加注重学生的全面发展，重视学生的个性的发展，倡导建立具有“主动参与、乐于探索、交流与合作”为特征的学习方式。
课堂是一个教学互动、师生共同发展的成长历程。
一节真实有效的数学课应该是师生智慧火花的体现，它不但能全面地完成教学目标，还能超越预定的目标，创造性地完成数学任务，促进师生的共同发展。
随着新课改的纵深发展，追求真实有效的数学课堂已成为一个战略性问题，也是我们数学教师永远的追求目标。
那么如何建构真实有效的课堂呢？本文从以下四方面进行探讨。
一、创设问题情境要激发学生学习数学的欲望，注重简洁性教师要创设条件，应重视从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学；要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。
尊重学生的生活经验能较好地创设问题情境，增强学生学习数学的兴趣；以学生的生活经验为基础提出数学问题，能使学生准确地把握新旧知识的衔接点，促进学生对新旧知识的学习、内化和发展。
我们在创设情境时不是对数学知识产生发展的过程的复制，而是以把数学学术的形态转化为教育的形态为价值取向，以学生已有的知识、能力为参照，艺术再现从头到脚都是问题的知识产生发展的过程。
二、选择教学方法要把讲授和探究有机融合，相得益彰心理学研究表明：不经过学生个人亲身探索和发展的过程，要想把已知的真理变成学生的真知是不可能的。
在教学实践中，教师要引导学生主动体验知识形成和发展的过程。
＂自主建构＂——构建有效的数学课堂
航 模 小 组 民乐 小 组 书 法 小 组
美 术 小 组
合 计
男
女
子 的学习动力和情感发展 。教学 中 ，
我们应该 创造让 学生感受 数学 知识 的价值和体验成功 的机会 ， 让每一个 学 生都能 感受到 学习有价 值 的数学
创设 问题情景 ，激发学生 自主参与 ；
经历建构过程 ，有效获取数学知识 ；
３老师这里就 有四张统计表 ， ． 你 什么 回答得这么快？（ 从统计表 中直
能把 四个组 的信 息填入相 应 的统计 接看 出来的 ）
实施成 功体验 ， 感受学 习的价值。如 表 中吗？ 学生 打开 书本第 １５ ， 让 ０ 页 补 此， 方能构建有效的数学课堂 。下面 充统计表 。 就以苏教版数学五年级上册《 复式统
片段三 ：
合 计 男
总 计
女
１现在 ， ． 看着 这张 复式 统计 表 ，
你能不 能很快 回答老师 刚才提 出的
问题 了呢？我们来试一试 ， 哪个组的 男生最多 ？哪个组 的女生最少？这 四 个组 的男生一共多少人？ 四个组一共 有多少人 ？ 答案 都可 以从表 中直接找 到， 方便吗？
一
性 别 人 数
性 别
合计
男
女
我们把 这样 的统 计表 叫做复 式 趣小 组的人数 情况 ，而且便 于组与 统计表。板 书： 复式
统计表。
组之 间进行 比较 。（ 书 ：信 息 全 板 ２ 让学生填写 教科书上 的复式 面 ， 于 比较 ） ． 便
合计
男
女
建构意义下的数学课堂教学
３根据初 中所学 函数的概念 ， ． 判断各个 实例 中的两个 变量
间的关系是否是函数关系． 建构 主 义学 习理 论 认 为 ： 把学 习看 成学 生 主 动 的建 构 活动 ， 应
用已知的数学知识构 建数学模型 ， 通过 察 、 分析 、 考 、 思 慨括 、
归 纳 ， 而 得 问题 的结 论． 这 个过 程 中 ， 从 在 不仅 方 法 得 以优 化 ， 思路 得 以 激 活 ， 且 实 践 能 力 也 得 以提 高 ， 既 培 养 了 的 创 而 这 、 生 造 能 力 ， 培 养 了学 生 自我 分 析 和 评 价 的能 力． 又 例 如 ， 苏 数 学 ２ ０ 年 高 考 试 题 的 第 １题 ： 江 ０９ ９ 按 照 某 学 者 的理 论 ，似 没 一 个 人ｑ 某 产 件 成 本 为“ 一 ＾
一
讲解 或应用． 这样 做 ， 就把 生动 活泼 的知识生 成过程变成 了对知识 的生吞活剥现象． 这种现 象不利于发展学生的数学能力 ， 对学生 以后 的
发 展 十 分 不 利 ． 改 变 这 种 局 面 ， 必 须 加 强 要 就 知识生 成过程 的教学． 构理论 认 为 ， 师是 建 教 教 学 活 动 的 组 织 者 、 策 者 、 控 者 ， 设 计 和 决 调 应
这个例题是 在 爿完 数岑点 的定 义之后 ， 为了训练学生的数彤结 合思 想而给ｆ 的 ， 题使 Ｉ ｌ 数量关 系和空问形 』 巧妙和喈地 结合起来 ，并 ¨ 弋 ． 充分利用这种结合 寻找解题思路 ， 使问题得到解决．
首先笔者要求学生阅读课本引例 ， 体会 函数是
描 述 客 观 事 物 变 化 规 律 的 数 学 模 型思 想． 后 然
枯 燥 ， 学 生 深 入理 解 函数 概 念 的 实 质 ， 而 让 学 生 较 好 地 完 成 使 从 种交 易 的综 合 满意 度 为 、 ． ／
快乐有效数学课堂的建构
浅谈快乐有效数学课堂的建构数学，对于相当一部分初中生来讲都是有一定难度的学科，伴随着知识的增加和内容的增深，学生学习数学的热情逐渐衰减，于是数学成了学生的负担，逐渐讨厌数学、冷漠数学课。
甚至有些数学教师也感叹：数学越来越不好教了。
那么，到底数学该如何教，学生如何学好数学。
《新课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
”可见新课程教学理念倡导的是开放的、快乐的、主动建构的教与学。
我校在前一阶段的课改基础之上，提出的“分组合作，快乐高效”的教学模式把数学课营造成了内容最丰富、最有情趣的课程之一。
这种模式以分组合作为形式基础，让快乐悄然走进课堂，达到促进学习的目的，使数学课堂不再枯燥，变得快乐有效。
一、组内合作，组间竞争，激发学生快乐有效学习。
分好小组。
班级学生按异质分成6-8人一个小组。
评定学生成绩是以小组为单位，每个小组成员都必须为本小组负责，在这种评价机制下，只有小组成员互相帮助，互相提高，荣辱与共，息息相关，只有小组成员团结互助才会成功。
每组都有两名擅长数学的同学为组长，每人负责2-3名组员。
整个组是一个学习共同体，每2人还要结成互帮对子，互帮互助互学，在做练习时负责批改，会的要给不会的讲。
竞争是学生的天性，没有竞争就没有活力。
课堂就充分利用学生好胜这一心理，让竞争贯穿整个课堂。
组与组之间要有竞争。
一节课下课之前要评出本堂课的冠军小组。
有了竞争，原本枯燥的课堂教学变成学生喜欢的一种游戏活动。
课堂中的分组分出了凝聚力和团队精神也分出了竞争，竞争激发了学生参与的积极性也竞出了快乐有效的数学课堂。
二、课堂流程，规范科学，促进学生快乐有效学习。
数学课堂每节40分钟，分成课前展示、自主探究、展示汇报、课堂反馈四个环节。
课前展示由两名学生主持，一名主持人，一名记分员，时间为8-10分钟。
以竞赛的形式考各组的同学，积分高的小组获胜。
考题内容为上节课知识。
分为必答题、抢答题，板答题三种题型。
学教融合 建构数学融学课堂
学教融合建构数学融学课堂学教融合的教学思想旨在改变传统课堂中的教学方式，在课堂教学中将教与学有机融合，提高学生在课堂上的参与程度，做到以学生主动并全面的发展为核心的课堂教学。
这就要求在教学活动中教师要通过整合教学资源，优化教学方法，鼓励学生敢想敢说，引导学生自主探究并尝试迁移应用，从而实现融学课堂的建构，最大程度地调动学生的学习积极性，让学生在主动学习的过程中形成数学认知体系，体会到数学的应用价值［1］。
一、合理猜想，渗透迁移意识数学知识理论形成的第一步就是提出数学猜想，这是提高学生学习兴趣十分重要的一步。
在课堂教学中要通过合理的问题设置，结合学生当前的认知水平引导学生对问题进行合理的猜想，从而活跃学生的思维并启发其思考，促使学生基于已有的知识基础进行思考，实现知识迁移，进而在教师的引导下学生发现数学知识的形成过程。
这样的教学才会真正发挥学生的主体，发掘学生的自主潜能，让学生真正深度融入数学课堂。
比如，在讲解“两位数加两位数”这一小节时，对于不进位加和进位加这一部分的内容与之前学过的“20 以内的进位加法”有十分密切的联系，因此引导学生对这一内容进行联想迁移。
首先要求学生计算以下数学算式：“2+3=？，5+8=？”这两道式子同学们根据之前学过的加法运算和20 以内的进位加运算都能很快地得出答案2+3=5，5+8=13。
接下来进一步提问如果对第二个式子中的两个加数分别将其加上20 和30 会得到怎样的结果，鼓励学生合理地进行猜想。
经过分析之后，同学们认为对第二个式子的两个加数分别加上20和30 则相当于等式右边的结果直接加上50，所以最后结果会变成13+50 也就是25+38=63。
结合这一运算结果再次鼓励学生对两位数加两位数的运算法则进行猜想。
同学们认为两位数加法可以分为十位和个位两个加法算式进行计算，个位是两个加数的个位直接相加，最后的结果等于个位相加的个位结果，而十位则是两个加数的十位进行加法运算最后若个位加法中有进位则再加上一，若没有进位则是十位相加的结果。
小学低年级数学课堂教学模式的建构
教育 观念为指 导 ， 以学 生 的发 展 为 中 心 ， 实 践 中探 情 境 中 ， 生 在观 察 、 考 、 论 中构建 了不 同的 数学 模 在 学 思 讨 索新的课堂教学模式 。 型 ： 口＝０ 口＋ ＋ ＝ ０ … 学 生 在 活 动 中 以 自身 口＋ １ ， 口 口 １ … 贴 近 生 活 。 设 情 境 创 已有 的 生 活 经 验 和 知 识 为 基 础 ， 构 了 富 有 个 性 的 不 建
浅谈高中数学课堂的有效建构
的体 验 ， 学 生 从 不 同 侧 面不 同 维 度 加 深 对 知 识 的 理 解 ． 让 从
教 学 整 体 效果 讲 ， 课 堂 的有 效 建 构 需 要 对 学 生 进 行 分 层 对 教 学 ， 是 符 合 实 际需 要 的 ． 同学 生 的 知 识 水 平 不 同 ， 这 不 知 识 体 系 也 存在 差 异 ， 此 有 必 要 对 初 级 学 习 和 高 级 学 习 进 因
则 对排 列 、 合 、 计 初 步 应 用 较 多 ； 算 机 专 业 ， 集 合 、 组 统 计 对
也离不开数学 ， 明确 指 出数 学 与 其 所 学 专 业 的关 系． 对 财 如
会 专 业 的学 生 ， 在学 习 “ 集合 ” ， 师 指 出财 会 中 的账 户 分 时 教 类 、 计 报 表 分 类 等 都 必 须 用 到 集 合 的 知识 ； 学 习 “ 列 ” 会 在 数 时 ， 师指 Ｈ会 计 中 的 本 金 和 利 息 的计 算 都 必 须 用 到 数 列 教 ｛ 的知 识 ． 如对 动 漫 专 业 的 学 生 ， 漫 专 业 除 了会 作 图 和 数 据 动 外 ， 深 的数 学 知 识 与 专 业 对 口应 用 的 甚少 ， 生 感 到 学 而 更 学
要 ． 其 是农 村 普 通 高 中 ， 生 生 源 较 差 ， 级 内 学 生 数 学 尤 学 班
水 平 参 差 不 齐 ， 计 适 当的 矫 正 活 动 需 要 大 量 的 计 划 时 间． 设
如 果 教 师 是 矫 正 活 动 的 唯 一 帮 助 来 源 ， 么 管 理 上 的 困 难 那
课 堂教 学 作 为 一 种 系 统 ， 要 不 断 地 进 行 反 馈 与 矫 正． 需 在 班 级 教 学 中 ， 同 的 学 生 有 着 不 同 的 学 习 风 格 和 矫涌． 学 生 主 动 建构 数 学 的 意 义— — 高 中 数 学 课 １江 让
在数学课堂教学中实施建构主义的教学策略
用 建构 的 方 法 来 组织 教 学 。另 一 方 面 ， 们 要 善 于捕 捉 我 稍 纵 即逝 的 “ 构 点 ” 行 建 构 性 教 学 。如 未 知 领 域 的 建 进
探求 ， 律的生成与概括 ， 规 问题 的 提 出 、 决 、 造 与 外 解 改 推 ， 知过程的思路来源等 ， 是一些很有 价值的 “ 认 都 建
科研视 窗 ・ 澡堂教学研究
在数学课堂教学 中实施建构 主义 的教学策略
广 西责港 市港 北 区大圩镇 中心 小学（３１９ 李 ５７０）
随着 课 程 改 革 的 不 断 深 入 ，传 统 课 堂 的 内涵 在 课 改 的 推 波 助 澜 下得 到 了及 时 的 刷 新 与 拓 展 。 课堂 变 活 了 、 大了 ， 富朝气 了 ， 生们 用智慧的灵 性演绎着 变 更 学
法 加 以解 决 ， 过 合 作 学 习的 形 式 ， 个 学 生 都 有 机 会 通 每
了解 一下 哪 些 商 品 是 １ 克 ，荠 且 布 置 每 个 学 生 准 备 １ 千 千克 的 物 品 。第二 天 上 课 时 ， 学 们 争先 恐 后 地 把 自己 同
的发 现 告 诉 大 家 需 求 。在 数 学 课 堂上 数 学 问 题 往 往 可 以 用 不 同 的方
供 一个 自我 发 现 、 自我 探 索 和 自我 表 现 的 机 会 ， 进 学 增
生 的 探 索 热情 ， 形成 自主 探 索 的 习惯 打 下 基 础 。例 如 为 在教 学 “ 千克 的 认识 ” ， 预 先 让 学 生 到 商 店 去 观 察 、 时 我
一
英
构点” 。例 如 ， 教 学 “ 的 认 ｝ 这 一 节 时 ， 通过 多 媒 在 圆 只” 我 体 ，展 现 这 样 的 一 幅 画 面 ：一 个 车 夫 赶 着 一 辆 两轮 马 车 ， 簸 在 马 路 上 。 时 引起 了全 堂 哄 笑 。 什 么呢 ？ 颠 这 为 原 来 ， 辆 马 车 的 车轮 很 特 别 ， 正 方 形 的 。之 后 ， 生 们 这 是 学
关注小学数学教学设计,建构数学高效课堂[论文]
关注小学数学教学设计,建构数学高效课堂创建以“优质、高效、减负”为目标的高效课堂，能提高课堂效率，减轻学生负担，满足学生发展需要，满足人民群众对优质教育的需求，这也正是我们每位教师孜孜不倦的追求与梦想。
小学数学教学设计高效课堂一、关注数学课程和现实的联系，关注学生的生活经验和已有的知识经验义务教育数学课程标准明确指出：“数学教育应着眼于学生终身学习愿望和能力的培养……数学教学活动必须建立在学生已有的认知水平和以后的知识经验基础之上。
”因此，小学数学教师在设计数学课堂教学目标时不仅要考虑数学自身的特点，更应该考虑学生学习数学的规律，强调从学生的已有生活经验出发，数学课堂教学内容的设计必须是现实的、有趣的、富有挑战性的，即教师所设计的教学内容应该是源于学生的生活、源于现实世界的学生们可以接触到的内容，这些同时也应该是学生们乐于接受和学习的内容。
课堂教学的内容应该有一定的难度，需要学生通过一定的学习、思考才能解决，从而提高学生的数学思维和数理能力，从而促使学生将所学知识运用到下一步的不断学习乃至于现实生活当中。
因此，小学数学课堂教学设计就必须从学生的生活经验和已有的知识经验积累出发，让学生在学习数学的过程中感觉到数学的亲切、自然，感受到生活中处处有数学，从而产生学习数学的愿望。
义务教育阶段数学新课程标准教学目标的一个明显特点是明确提出了“过程性目标”，重视数学的知识发生和发展过程，重视解决问题的思维过程，而这个过程本身就是就是学习目标。
因此，在数学课堂教学过程中，数学教师应该让学生在学习数学的活动过程中亲身经历某些“过程”，而学生在亲身经历的过程中所获得的东西要比“数学知识”本身更有价值。
学生在参与数学学习活动的过程中经历了观察、类比、归纳、实验、猜想、验证等获取知识的过程，亲身体验了自主学习、合作探究、同伴互助、竞争交流的学习乐趣。
学生在学习活动中所获得的数学事实、数学活动经验等将会检验自身的个体主观性经验，从而正确的认识数学、了解数学，从而学会形成数感，知道该怎样学习数学，才能在数学方面有所发展。
数学课堂教学中建构主义运用论文
浅谈数学课堂教学中建构主义的运用【摘要】本文以“建构主义”作为基本的理论基础，着眼于数学课堂教学，谈建构主义在数学课堂教学中的应用. 阐述我个人在教学实践中的一点体会.【关键词】数学教学；问题；情境；建构主义建构主义认为认知的过程就是人们以已有的经验为基础，来建构知识的过程. 既有“同化”的认识数量的扩充，也有“顺应”的认知性质的改变. 数学和语言学科一起堪称人类文化中最基础最重要的学问. 我们教师如何在数学教学中，使学生最优化地学习数学知识，形成学生正确的数学认知结构，显得尤其重要. 于我们教师的实际数学教学中应用建构主义思想，更显其必要性和重要性.1. 创造现实情境，设计问题所谓现实情境是指避免数学知识的抽象枯燥，让学生在具体事件的实践中感受、体会并获得数学知识，而人为创设出来的一件有关数学的实际事件. 在这样的具体事件中若能恰当地设计问题，对学生数学新知识的建构能够起到非常好的促进作用. 如正负数的引入，如果我们只是“开门见山”式地直接引入，那么或许表面上学生很快学会了，其实学生也会很快忘记，从而不能建构知识.如在学习“二元一次方程的解”时，展示两个同样大的箱子，分别起名为ｘ箱、ｙ箱，然后老师背着学生将五个苹果放入这两个箱子. 由于学生没看见老师是如何放入的，会有各种各样的猜测. 学生原有的相关知识结构是一元一次方程；那么如何让学生在此较好地实现顺应呢？可这样设计问题：①如果ｘ箱里放一个，那么ｙ箱里放几个？②如果ｘ箱里放个，那么ｙ箱里放几个？由于第一个问题把ｘ确定了，因而已不再是二元一次方程的问题了，而是一元一次方程，学生会很容易解得ｙ＝４. 第二个问题是在第一个问题之后，因而学生就能轻松自行“顺应”，确定一个ｘ值，再求出ｙ值. 这两个问题的设计循序渐进，顺利地实现建构知识的“同化”和“顺应”. 这样就能使学生正确认识理解二元一次方程的解. 假如我们直接就问：“你能知道ｘ箱里放几个，ｙ箱里放几个吗？”相当一部分学生会显得很茫然，即使部分学生能够说出ｘ，ｙ的一些值，也很难在建构二元一次方程解的知识上“顺应”，当然就很难正确认识理解二元一次方程解与一元一次方程解的本质区别.当然我们在设计现实情境时，一定要结合我们课堂教学对象的实际生活经历、学习经验，恰当选择，真正使所选情境具有现实性.２. 问题情境的设计问题情境的设计恰当不仅有利于问题的产生，而且有利于激发学生的好奇心和求知欲. 促使在认知过程中建构知识的“同化”与“顺应”. 在数学教学中问题情境的设计方法很多. 通常可采用的方法有：①提供需要解决的实际现象或事实、事件. 如“我们可以在地面上很容易地测出高楼的影子长度，而不容易测出高楼的高度，那么我们如何知道高楼的高度呢？”这个问题的提出，一定会引发学生的好奇，学生会有多种猜测和想法. 当然会有“楼高与影长有什么关系呢？”这样的猜测. 再进行新知识教学也就顺理成章了. ②演示实际生活中的场景. 如安排几名学生进行商场购物的表演，在其中设定一些需要解决的问题. 学生在这种环境下，他们的学习兴趣、解决问题的欲望当然会极大地得到激发. ③直接展示数学学习中的困惑. 如针对负数的引入，在学生的计算中肯定遇到过被减数小于减数的情况，让学生说出自己在这方面的困惑后，我们再引入负数也显得自然顺畅.我们应该清楚地认识到，要使学生在数学课堂中较好地建构数学知识，运用建构主义设计数学课堂教学情境，创造现实情境、恰当设计问题是很有效的手段之一.3. 自主尝试，合作交流，解决问题自主尝试是指教师作为指导者应该充分认识到学生获得新知识绝不可以是教师的“填鸭式”，也不能是“搀扶式”；而应该尽可能地放手于学生.建构主义认为，建构知识的过程并不是简单的“搭积木”式的堆垒过程，而是需要“移花接木”式的培植过程. 那么学生在学习新知识的过程中，就必然存在由“排异”到“接受”，最终成为一体的过程. 这一过程外界是无法参与的，因而这就要求我们老师在数学课堂教学中放手于学生，让他们对新问题进行自主解决尝试，从而建构知识.如在学习解一元一次方程的过程中，教师可将问题展示如下：（1）ｘ＋２＝３（２）ｘ＋５＝８（3）ｘ－２＝３（4）ｘ－５＝８x ＝３－（）x ＝３＋（）x ＝（）你是根据什么完成以上方程求解的？解了这四题，你发现解的过程有什么规律？不难想到，学生在这样的放手中对过去已有的“和”、“加数”之间的关系及“差”“减数”“被减数”之间的关系等知识的应用有了新的认识；同时对其中的规律的探究又自然地“顺应”到“移项”“合并同类项”等新知识的形成. 也就会有对过去已有知识的“同化”，同时会更“顺应”地发现新规律，从而对新知识形成建构. 当然“放手”的情况还可以基于网络特殊功能而给予学生更大的自主尝试空间. 另外，由于学生之间在许多方面存在着已有经验的差别，因而在独立应用自己已有经验建构知识的过程中，可能会因为经验的缺失或错误的经验，而使新的问题不能“同化”或“顺应”地解决，最终也无法形成知识建构或形成错误的知识建构. 这当然是我们所不希望看到的. 如何减少直至杜绝这种现象的出现，学生之间或师生之间的合作交流可以很好地弥补学生个体经验的不足，从而达到形成正确的知识建构的目的.例如，在学习三角形内角和定理的过程中. 可充分让学生进行交流解决. 三角形内角和一定吗？如果一定，那么是多少？我们如何确定这个数值？学生在交流讨论中可能会出现用量角器测量的方法，用剪裁拼接的方法，当然也会有逻辑推理的方法. 不论是否能得出三角形内角和定值，还是用什么方法得到定值，学生在相互合作交流的过程中必然也相互得到经验的补充或纠正，从而共同形成正确的知识建构.。