七年级数学上册第二章有理数有理数的乘方(第2课时)教案(新版)苏科版
苏科版数学七年级上册_《有理数的乘方》精品教案
辩一辩:
23 6
(
)
33 9
()
【设计意图】:这是学生容易犯的错误，让学生辩一辩，可以让学生加深对乘方 意义的理解，同时也警示学生不要犯类似错误.
4/7
例 2 计算
（1）
1
5
；
（2） 3 3 ；
（3）
2
4
2
5
3
(叫三位学生在黑板上写出过程,然后叫另三位学生点评.这样既可以锻炼学
生的胆量,也可以锻炼学生的语言表达能力.)
对折的次数
白纸的层数(填算式)
二次备课
1
2
2
2×2
3
2×2×2
4
2×2×2×2
5
2×2×2×2×2
6
2×2×2×2×2×2
1/7……来自102×2×…×2×2
10 个
【设计意图】:折纸活动前让学生进行猜想,使学生感到新奇又不知所措时积
蓄强烈的求知欲望,激发了他们的学习兴趣,再通过折纸活动让学生在直观的 感知中验证猜想,亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程,体会数学来源 于生活.并在学生动手过程中,鼓励学生积极参与,调动学生学习的积极性,在 培养学生动手动脑的能力基础上,让学生发现其中的规律.
想一想
3
3
与
33
相同吗?
5 5
【设计意图】:这是本节课的难点,让学生搞清他们的区别,有利于学生对乘方
意义的理解.
观察并思考:
(1) 1 10 =
(5) 1 3 = 3
(2) 1 4 = 2
(6)
1
5
=
2
(3) 14 =
(7) 17 =
(4) 34 =
2022秋七年级数学上册 第2章 有理数2.7 有理数的乘方2科学记数法授课课件(新版)苏科版
11、人总是珍惜为得到。22.2.2811:07: 2011:0 7Feb-2 228-Fe b-22
Hale Waihona Puke 12、人乱于心，不宽余请。11:07:2011:07:2011:07M onday, February 28, 2022
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。22.2.2822.2.2811:07:2011:07:20Februar y 28, 2022
11、人总是珍惜为得到。22.2.2811:07: 2011:0 7Feb-2 228-Fe b-22
12、人乱于心，不宽余请。11:07:2011:07:2011:07M onday, February 28, 2022
5 【中考·河北】一个整数815550…0用科学记数法 表示为8.155 5×1010，则原数中“0”的个数为( B ) A．4 B．6 C．7 D．10
6 【中考·潍坊】“十三五”以来，我国启动实施了 农村饮水安全巩固提升工程．截至2018年9月底， 各 地 已 累 计 完 成 投 资 1.002×1011 元 ． 数 据 1.002×1011可以表示为( C ) A．10.02亿 B．100.2亿 C．1 002亿 D．10 020亿
9 如果规定：0.1＝110＝10－1，0.01＝1100＝10－2，0.001＝1 0100＝ 10－3. (1)你能用 10 的指数的形式表示 0.000 1，0.000 01 吗？
解：0.000 1＝10 1000＝10－4，0.000 01＝1001000＝10－5.
(2)你能将0.001 768表示成a×10n的形式吗(其中 1≤|a|＜10，n为负整数)?
11、人总是珍惜为得到。22.2.2811:07: 2011:0 7Feb-2 228-Fe b-22
2021秋七年级数学上册第2章有理数的乘方2有理数的乘方__科学记数法教案新版苏科版
科学记数法一、教学任务分析本节课的教学目标是:①理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数。
②积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生自主学习的能力。
③感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。
二、教学过程设计本节课由六个教学环节组成。
第一环节:创设情景，导入问题;第二环节:探索新知，解析问题;第三环节:运用新知，解决问题;第四环节:分析归纳，探索规律;第五环节:随堂练习，巩固新知;第六环节:课堂小结，布置作业。
第一环节情境引入，导入问题内容:在生活中还经常遇到比１00万更大的数. 教师以中国人口、太阳半径、光速中的数据为切入点，引出本节课研究的问题:上面这些数都很大,你该怎样表示它们呢?目的:创设学生感兴趣的问题情景--“神舟”五号载人飞船的发射成功。
激发学生的学习热情，同时培养学生民族自豪感。
从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题。
效果:学生感受到问题的产生来源于生活实际问题，有了极大的探究热情。
第二环节:探索新知，解析问题;内容:（1）提出以下问题。
问题1、回顾有理数的乘方运算，算一算:102＝ 104＝ 108＝ 1010＝请学生讨论回答（1）1021表示什么？（2）指数与运算结果中的0的个数有什么关系？（3）与运算结果的数位有什么关系？问题2、把下列各数写成10的幂的形式:100000＝10000000＝1000000000＝（2）给出情境:小明想知道计算器是怎样表示数的大数的,于是他输入1 000,连续地进行平方运算,两次平方后,发现计算器上出现了下图这样的显示。
并向学生提问:“你知道它表示什么数吗?”希望同学们发挥聪明才智,否自己尝试探索出表示大数的简单方法。
（可以用计算器进行计算）小组讨论交流得出科学记数法的概念:可以借助10的幂的形式来表示大数。
比如:1300000000＝1.3×109，69600000000＝6.96×1010， 300000000＝3×10898000000＝9.8×107 ， 10100000000＝1.01×1010， 61000000＝6.1×107（板书）科学记数法:一个大于10的数可以表示成a × 10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（scientific notation）。
苏科版七年级数学上册《2章 有理数 2.7 有理数的乘方》公开课教案_1
16019 有 理 数 的 乘 方教学目标：1．在现实背景中理解有理数乘方的意义知道乘方运算与乘法运算的关系， 2．知道底数、指数和幂的概念，会进行有理数的乘方运算；教学重点：有理数乘方的意义，学会进行有理数的乘方运算. 教学难点：有理数乘方结果（幂）的符号的确定． 教学过程：一、情境引入 趣味竞赛：将一张白纸对折再对折……直到无法对折为止．看你能对折多少次？ 你知道你折了多少层吗？能不能用算式表示。
二、新课讲授: 问题1：1根面条拉扣1次成 根；拉扣2次成 根；拉扣3次成 根； ……拉扣7次成 根；……拉扣n 次成多少根？该怎样表示？ 问题2：民间流传着这样一个古老的问题：路上走着七位老人，每位老人有七根拐棍，每根拐棍有七个树杈，每个树杈上挂着七只口袋，每只口袋里装着七个布包，每个布包里装着七只麻雀．请你帮我算一算，共有多少只麻雀？1． 乘方的表示：2×2×2×2×2×2×2记作 ，读作 ； 7×7×7×7×7×7记作 ，读作 ；类似地：a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅记作 ，读作 ；a n 个2． 乘方的定义：（1）观察上面几个式子有什么特点？（2）定义：求相同因数的积的运算叫做 .乘方运算的结果叫 . 3．认识底数、指数、幂.特别地，一个数的二次方，也称为这个数的平方;一个数的三次方，也称为这个数的立方. 4．及时反馈：（见课件投影） 注意：当底数是负数和分数时，底数应 . 5．例题讲解：例1．计算3436)4()4()3()3(7)2(2)1(--（5）62 (6) 43- (7) 34-例2．计算43532()3()53()2()21()1(- (4)6.负数的幂的符号的确定.（1）计算：______21_____21_____)1(_____)1(54710==-=-）、（－＝（－、、（2）思考：正数的幂是什么数？负数的幂的符号与什么有关？如何确定负数的幂的符号？小结：正数的任何次幂都是 ；负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 . 三、课堂小结对照教学案，花一分钟时间自己梳理以下你这一节课有哪些收获．四、当堂检测：1.把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数。
苏科版七年级上册数学 2.7有理数的乘方 教案
七年级上册 2.7有理数的乘方教学设计[课程标准]理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。
[教材分析]本科内容是苏科版，七年级上册第二章有理数重的内容。
课程标准在的要求是理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。
在实际的考察中，对学生的混合运算考察的比较多。
并且也为后期的科学计数法和幂的运算做了铺垫，是有理数运算中承上启下的重要一环。
[学情分析]小学阶段学生的计算都是整数，并且对分数和小数的计算都保留在2到3步，所以说对于有理数的乘方，第一大难点就是增加了负数和分数的乘方，对学生的计算能力提出了更高的要求。
因此，在教学过程中，多从定义出发，利用法则和规律，充分调动学生的智力和非智力因素，熟练掌握有理数的乘方，以达到良好的教学效果。
回忆：已经学过了哪些运算，他们各自对应的结果又叫做什么？2.一般地， n aa a a a ⋅⋅⋅⋅个记作a n ，读作“a 的n 次方”（作为过程），或者“a 的n 次幂”（作为结果）.你还能举出类似的实例吗？ 2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”；7×7×7可记作73；读作“7的3次方”．26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数，6、3叫做指数． 练一练：1.以下乘方的意义，并指出其中的底数和指数：74，()1325,5,31-⎪⎭⎫ ⎝⎛-；补充说明：2次方又叫平方，3次方形成并理解乘方、幂、指数、底数的概念，理解乘方运算和乘法运算的关系．学生模仿老师说出231⎪⎭⎫ ⎝⎛-，()25-，51，的意义，指出其中的底数和指数.学生解答通过定义来写出式子，以更清晰地理解和比较底数，并且总结法的关系． 类似于乘法是求几个相同加数的和的运算，乘法是比加法高一级的运算，乘方是求几个相同因数的积的运算，乘方是比乘法高一级的运算．及时巩固对乘方有关概念的理解，当底数是板书：[教学反思]一、做得比较好的地方：1.引入较好，一个棋盘的故事，引起了学生的兴趣。
2.7有理数的乘方-苏科版七年级数学上册教案
2.7 有理数的乘方-苏科版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解有理数的乘方的概念。
2.掌握正、负有理数的乘方规律。
3.能够运用有理数的乘方解决实际问题。
二、教学重难点1.有理数的乘方的定义及性质。
2.正、负有理数的乘方规律。
3.运用有理数的乘方解决实际问题。
三、教学内容及进度安排知识点教学内容学时有理数的乘方有理数的乘方的定义与性质，有理数的乘方运算法则 1 正有理数的平方正有理数的平方的性质及应用举例 2 正任意有理数的乘方正任意有理数的乘方的性质及应用举例 2 负有理数的平方负有理数的平方的性质及应用举例 2 负有理数的任意乘方负有理数的任意乘方的性质及应用举例 2 综合习题与实际应用综合习题以及在现实生活中的应用举例 2四、教学方法和手段1.课堂讲解。
2.板书讲解。
3.课堂互动交流。
五、教学重点解析1. 有理数的乘方的定义及性质有理数的乘方是指相同的有理数连乘的结果。
有理数的乘方分为正有理数的乘方和负有理数的乘方。
下面我们来看有理数的乘方的性质：1）积的幂就是因数的幂的积；2）幂的积等于因数的积的幂；3）任何正有理数的0次方等于1。
2. 正有理数的平方正有理数的平方等于正有理数自己乘以自己。
即：(a > 0)．a² = a × a举例：2的平方（即2²）等于2×2 = 4; 3.5的平方（即3.5²）等于3.5×3.5=12.25。
3. 正任意有理数的乘方正任意有理数的乘方的性质： a的n次方等于a乘以a的n-1次方。
（a>0,n是正整数）举例：3的3次方等于3×3×3=27；0.25的5次方等于0.25×0.25×0.25×0.25×0.25=0.0009765625。
4. 负有理数的平方负数的平方等于这个数本身的相反数乘以自己。
即：(-a)²= -a×-a举例：(-2)²= -2×-2 = 4; (-5/3)² =-(5/3)×(5/3) = 25/9。
苏科版七年级数学上册《2章 有理数 2.7 有理数的乘方》公开课教案_3
第18课时 有理数的乘方（2）学习目标：理解科学记数法的意义，会用科学记数法表示比较大的数．学习重点：会用科学记数法表示比较大的数．学习难点：用科学记数法表示大数,提高学生归纳总结的能力．学习过程：一、复习引入（1）概念点击求 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 ．正数的任何次幂．．．．都是 ，负数的奇数次幂 ，负数的偶数次幂是 ． 特别地，一个数的二次方，也称这个数的 ；一个数的三次方,也称这个数的 ．（2）平方等于64的数是________，立方等于64的数是________．计算：．()()()33332222_____,_____,____,_____.5555-=--=-=-= ()()()()22232411(1)32; (2)3 (3)12326轾-?-?--?-犏臌； （3）“练一练” 10＝10（ ）100＝10×10=10（ ）1000 ＝10×10×10＝10（ ）10000＝10×10×10×10＝10（ ）________= =105________=_ =106________=_ _=107________= =108二、情境“先见闪电，后闻雷声”，那是因为光的传播速度大约为300 000 000 m/s ，而在常温下，声音的传播速度大约为340 m/s ，光的传播速度远远大于声音的传播速度．我们一起来学习一种表示像300 000 000等这样的“天文数字”的新的记数方法——科学记数法．1．光的速度大约是300 000 000米/秒．2．地球半径约为6400000米．3．赤道长约为40000000米．4．地球表面积约为510000000000000平方米．上面各资料都有出现较大的数，这些数在记录的过程中非常容易出错，你能想办法使我们的记录又快又准吗？三、新知教学一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式,其中1≤a <10，n 是正整数,这种记数方法叫做科学记数法注意:把一个大于10的数可以写成a ×10n 时，必须遵循（1）1≤a <10 (2) n 是正整数四、例题讲解例1．1972年3月发射的“先驱者10号”,是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器．至2003年2月人 们最后一次收到它发回的信号时,它已飞离地球12200000000km ．用科学记数法表示这个距离．例2．请用科学记数法表示696 000= 325.05=13万= －2040=例3．写出下列用科学记数法记出数的原数并回答是几位数(1)1.381×103= 是位数（2）9.23×105 = 是位数(3)2.008×102= 是位数（4）－2.11×104= 是位数例3．判断题：（1）240000用科学记数法表示为24×104（）；（2）3.245×104＝32450000（）；（3）－2.785×105＝－278500（）．五、课堂练习1．用科学记数法表示下列各数．(1)13 000 000＝________；(2)92 000＝________；(3)8 800 000＝________；(4)600 900 000＝_______；(5)385.2＝________；(6)9 000.5＝_______．2．下列用科学记数法表示的数，写出原数．(1)3×106＝________；(2)8.6×105＝________；(3)6.58×107＝________；(4)8.03×108＝________；(5)6.002×107＝________；(6)7.016×102＝_______．3．用科学记数法表示下列横线上的数．(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上；(3)月球的质量约是7 340 000 000 000 000万吨；(4)银河系中的恒星数约是160 000 000 000个；(5)地球绕太阳公转的轨道半径约是149 000 000 km；(6)1cm3的空气中约有25 000 000 000 000 000 000个分子．六、课堂小结本节课你学到了哪些知识？七、反馈练习八、教学反思。
苏教科版初中数学七年级上册 第二章 有理数 2.7 有理数的乘方(第2课时)教案
苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！2.7 有理数的乘方（2）教学目标1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3．会用科学记数法表示较大的数．教学重点1．有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2．用科学记数法表示较大的数．教学难点有理数乘方结果（幂）的符号的确定．教学过程（教师）学生活动设计思路问题情境“先见闪电，后闻雷声”，那是因为光的传播速度大约为300 000 000 m/s，而在常温下，声音的传播速度大约为340 m/s，光的传播速度远远大于声音的传播速度．我们一起来学习一种表示像300 000 000等这样的“天文数字”的新的记数方法——科学记数法．激发求知欲，为学习新知识做好心理准备．让学生感知“天文数字”300000000，书写起来进行比较．科学记数法实际操作，感知计算器中大数的表示方法，探究计算器中的体会科学记数法的做一做1．人体中大约有25 000 000 000 000个红细胞．先将25 000 000 000 000输入计算器，再按“＝”键，计算器上是如何显示这个数的？2．用计算器计算8 000 000×600 000 000，计算器上是如何显示计算结果的？像这些较大的数可以用如下的方法简明地表示：25 000 000 000 000＝2.5×10 000 000 000 000＝2.5×1013；8 000 000⨯600 000 000=4 800 000 000 000 000=4.8×1 000 000 000 000 000＝4.8×1015．一般地，一个大于10的数可以写成10na⨯的形式，其中110a≤<，n是正整数．这种记数法称为科学记数法．例1 用科学记数法表示下列各数：（1）3500；（2）423500；（3）325.05；（4）－1240000．表示方法与原数的关系：大数A都表示为a×10n，其中1≤a＜10，n是比A的整数位数小1的正整数．解答：（1）3500＝3.5×103；（2）423500＝4.235×105；（3）325.05＝3.2505×102；（4）－1240000＝－1.24×106．必要性和优越性，通过计算器的操作、分析、归纳，探究计算器中的表示方法与原数的关系．通过例1，学会用科学记数法表示大数．同时指出，小于－10的数也可用科学记数法表示．例题讲解例2 判断题：（1）240000用科学记数法表示为24×104（ ）；（2）3.245×104＝32450000（ ）；（3）－2.785×105＝－278500（ ）．例3（1）2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月卫星．经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥1号”于11月7日顺利进入绕月工作轨道，共飞行326h，行程约1 800 000km，其中在地月转移轨道飞行了436 600km．试用科学记数法表示这两个行程．（2）1光年是光在真空状态下1年走过的路程，已知光在真空状态下的速度为300000000m/s，用科学记数法表示1光年为多少千米．解答：（1）错误，应表示为2.4×105；（2）错误，应等于32450；（3）正确．解答：（1）1800000km＝1.8×106km，436600km＝4.366×105km．（2）300000000m/s×365×24×60×60s＝9.4608×1015m＝9.4608×1012km．通过判断题的形式让学生辨析常见错误，进一步加深对科学记数法的认识．体会科学记数法在现实世界中的应用．课堂练习：1．用科学记数法表示下列各数：（1）地球的半径大约为6 400km；（2）地球与月球的平均距离大约为384 000km；（3）地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km．2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）1.3×109；（2）9.597×106；（3）2.0×108；（4）－5.2×104．独立完成，课堂交流．当堂巩固所学知识． 课堂小结： 谈谈你这一节课有哪些收获．回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．归纳知识体系，提炼思想和方法．教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
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2.7 有理数的乘方（2）
1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；
2．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；
3．会用科学记数法表示较大的数．
1．有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；
2．用科学记数法表示较大的数．
有理数乘方结果（幂）的符号的确定．
教学过程（教师）学生活动设
电，后闻雷声”，那是因为光的传播速度大约为300 而在常温下，声音的传播速度大约为340 m/s，光远大于声音的传播速度．
来学习一种表示像300 000 000等这样的“天文数数方法——科学记数法．激发求知欲，为学习新知识做好心理准备．让学生
字”30000
来进行比较
0 000 000＝2.5×10 000 000 000 000＝2.5×10；00＝4.8×10．
解答：（1）3500＝3.5×103；（2）423500＝4.235×105；（3）325.05＝3.2505×102；（4）－1240000＝－1.24×106．指出，小于可用科学记
断题：
00用科学记数法表示为24×104（）；
5×104＝32450000（）；
785×105＝－278500（）．
20XX年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥1号”于11入绕月工作轨道，共飞行326h，行程约1 800 000km，移轨道飞行了436 600km．试用科学记数法表示这两
年是光在真空状态下1年走过的路程，已知光在真度为300000000m/s，用科学记数法表示1光年为多
解答：
（1）错误，应表示为2.4×105；
（2）错误，应等于32450；
（3）正确．
解答：
（1）1800000km＝1.8×106km，436600km＝4.366×105km．
（2）300000000m/s×365×24×60×60s＝9.4608×1015m＝
9.4608×1012km．
通过
让学生辨析
一步加深
的认识．
体会
现实世界中
：
记数法表示下列各数：
球的半径大约为6 400km；
与月球的平均距离大约为384 000km；
与太阳的平均距离大约为150 000 000km．
科学记数法表示的数，原来各是什么数？
×109；（2）9.597×106；
×108；（4）－5.2×104．
独立完成，课堂交流．当堂巩：回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．归纳知。