【精品】云南省近两年(2017,2018)高考文科数学试卷以及答案(word解析版)
2017年高考文科数学全国卷(全国ⅠⅡ Ⅲ卷)共三套试卷试题真题含答案
C. A≤1000 和 n n 1
D. A≤1000 和 n n 2
11. △ ABC 的 内 角 A ， B ， C 的 对 边 分 别 为 a ， b ， c . 已 知
sin B sin A(sin C cos C) 0 ， a 2 ， c 2 ，则 C （ ）
C. (1 i)2
D. i(1 i)
4.如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和
白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部
分的概率是（ ）
A．
1 4
B.
π 8
C.
1 2
D.
π 4
5.已知 F 是双曲线 C ：x2 y 2 1 的右焦点，P 是 C 上一点，且 PF 与 x 轴垂直，点 A 3
A.
A
I
B
x|x
3 2
B. A I B
题
C.
AU
B
x|x
3
2
D. A U B R
2.为评估一种农作物的种植效果，选了 n 块地作试验田.这 n 块地的亩产量（单位： kg ）
分别为 x1 ， x2 ，……， xn ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程
π
π
π
π
A.
B.
C.
D.
12
6
4
3
12. 设 A ， B 是 椭 圆 C ： x2 y2 1 长 轴 的 两 个 端 点 ， 若 C 上 存 在 点 M 满 足 3m
AMB 120 ，则 m 的取值范围是（ A. (0,1]U [9, )
2017年全国高考卷文科数学试题及答案详细解析(选择、填空、解答全解全析) 精品
2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修I)解析版本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页。
第Ⅱ卷3至4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 一、选择题 (1)设集合U={}1,2,3,4,{}1,2,3,M ={}2,3,4,N =则U =（M N ）Ið（A ）{}12， （B ）{}23， （C ）{}2，4 （D ）{}1，4 【命题意图】本题主要考查集合交并补运算.【解析】{2,3},(){1,4}U M N C M N =∴=【答案】D(2)函数0)y x =≥的反函数为（A ）2()4x y x R =∈ （B ）2(0)4x y x =≥（C ）24y x =()x R ∈ （D ）24(0)y x x =≥ 【命题意图】本题主要考查反函数的求法.【解析】由0)y x =≥反解得24y x =,又原函数的值域为0y ≥,所以函数0)y x =≥的反函数为2(0)4x y x =≥.【答案】B(3)设向量,a b 满足||||1a b == ,12a b ⋅=-r r ,则2a b +=（A（B（C（D【命题意图】本题主要考查平面向量的数量积与长度的计算方法.【解析】2221|2|||44||14()432a b a a b b +=+⋅+=+⨯-+= ,所以2a b +=【答案】B(4)若变量x ，y 满足约束条件63-21x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则=23z x y +的最小值为（A ）17 （B ）14 （C ）5 （D ）3 【命题意图】本题主要考查简单的线性规划.【解析】作出不等式组表示的可行域，从图中不难观察当直线=23z x y +过直线x=1与x-3y=-2的交点（1，1）时取得最小值,所以最小值为5. 【答案】C(5)下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是（A ）1a b +＞ （B ）1a b -＞ （C ）22a b ＞ （D ）33a b ＞【命题意图】本题主要考查充要条件及不等式的性质.【解析】即寻找命题P ,只需由P a b ⇒>,且由a b >不能推出P ,可采用逐项验证的方法，对A ，由1a b +＞，且1b b +>，所以a b >，但a b >时，并不能得到1a b +＞，故答案为A 。
云南省2017-2018学年高三第二次统一检测文数试题 Word版含答案
云南省2017-2018学年高三第二次统一检测数学（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1. 已知集合{}{}21,2,|43S T x x x ==<-,则ST =（ ）A ．{}1B ．{}2C ．1D ．2 2. 函数()5cos 2f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象关于（ ） A ．原点对称 B ．y 轴对称C ．直线52x π=对称 D ．直线52x π=-对称 3. 已知i 为虚数单位，复数11z i=+在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4. 已知平面向量a 与b 的夹角等于56π,如果4,3a b ==,那么2a b -=（ ）A ．．9 C ．．10 5. 设等差数列{}n a 的前n 项和为114,22,12n S S a ==-, 若30m a =, 则 m =（ ） A ．9B ．10C ．11D ． 15 6. 若运行如图所示程序框图，则输出结果S 的值为（ ）A ．37B ．49C ．920D ．5117. 下图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图）正视图、侧视图、俯视图都是等腰直角三角形，如果这三个等腰直角三角形的斜边长都为那么这个几何体的表面积为（ ）A ．2 B ．272 C ．272D ．2728. 甲、乙两名学生在5次数学考试中的成缋统计如下面的茎叶图所示，若x 甲、x 乙分别表示甲、乙两人的平均成绩，则下列结论,正确的是（ ）A ．x 甲>x 乙,乙比甲稳定B ．x 甲 >x 乙,甲比乙稳定C ．x 甲<x 乙,乙比甲稳定D ．x 甲<x 乙,甲比乙稳定9. 设12,F F 是椭圆E 的两个焦点，P 为椭圆E 上的点，以1PF 为直径的圆经过2F ,若12tan PF F ∠=,则椭圆E 的离心率为（ ）A10. 已知体积为O 的球面上，在这个长方体经过同一个顶点的三个面中，如果有两个面的面积分别为那么球O 的体积等于（ ）A ．323π B C ．332π D11. 已知焦点在y 轴上的双曲线C 的中心是原点O C 的一个焦点为圆心，1为半径的圆与双曲线C 的渐近线相切，则双曲线C 的方程为（ ）A ．2214x y -= B ． 2214y x -= C ．2214x y -= D ． 221164y x -= 12. 设数列{}n a 的通项公式为2n a n bn =+，若数列{}n a 是单调递增数列，则实数b 的取值范围为（ ）A ．[)1,+∞B ．[)2,-+∞C ．()3,-+∞D ．9,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 函数()cos f x x x =+的最小值为 ．14. 某工厂生产的A 、B 、C 三种不同型号的产品数量之比依次为2:3:5,为研究这三种产品的质量，现用分层抽样的方法从该工厂生产的A 、B 、C 三种产品中抽出样本容量为n 的样本，若样本中A 型产品有16件，则n 的值为 ．15.若,x y 满足约束条件326000x y x y -+>⎧⎪≤⎨⎪≥⎩,则2z x y =-的取值范围是 ．16. 已知()f x 的定义域为实数集()(),,3272R x R f x f x ∀∈+=-,若()0f x =恰有n 个不同实数根，且这n 个不同实数根之和等于75，则n = ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分ABC ∆的内角A 、B 、C 对的边分别为a 、b 、c ,()sin ,5sin 5sin m B A C =+ 与()5sin 6sin ,sin sin n B C C A =--垂直.（1）求sin A 的值；（2）若a =求ABC ∆的面积S 的最大值.18. （本小题满分12分）一个盒子中装有四张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1,2,3,4,现从盒子中随机抽取卡片，每张卡片被抽到的概率相等.（1）若一次抽取三张卡片，求抽到的三张卡片上的数字之和大于7的概率；（2）若第一次抽一张卡片，放回后搅匀再抽取一张卡片，求两次抽取中至少有一次抽到写有数字3的卡片的概率.19. （本小题满分12分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，D 为1AA 的中点,E 为BC 的中点.（1）求证：直线AE 平面1BDC ；（2）若三棱柱 111ABC A B C - 是正三棱柱，12,4AB AA ==,求C 到平面1BDC 的距离.20. （本小题满分12分）已知抛物线24x y = 的焦点为F ，准线为l ,经过l 上任意一点P 作抛物线24x y =的两条切线，切点分别为A 、B . （1）求证：PA PB ⊥； （2）求2AF FB PF -的值. 21. （本小题满分12分）已知e 是自然对数的底数,()()()12ln ,13x F x e x x f x a x -=++=-+. （1）求曲线()y F x =在点()()1,1F 处的切线方程； （2）当4,1a x ≤≥时, 求证：()()F x f x ≥.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图,ABC ∆是O 的内接三角形，BT 是O 的切线，P 是线段AB 上一点,经过P 作BC 的平行直线与BT 交于E 点，与AC 交于F 点.（1）求证：PE PF PA PB =；（2）若13AB EBA =∠=,求O 的面积.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直用坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为33(49x t t y t =-⎧⎨=-⎩为参数〕.在以原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆心A 的极坐标为22,3π⎛⎫⎪⎝⎭，圆A 的半径为3. （1）直接写出直线l 的直角坐标方程，圆A 的极坐标方程； （2）设B 是线l 上的点，C 是圆A 上的点，求BC 的最小值. 24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知常数a 是实数，()()2,42f x x a f x a =+<-的解集为{}|40x x -<< . （1）求实数a 的值；（2）若 ()()2f x f x x m --≤+对任意实数x 都成立，求实数m 的取值范围.云南省2017-2018学年高三第二次统一检测数学（文）参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1-5.BADCB 6-10.DCADA 11-12.BC 二、填空题（每小题5分，共20分）13.2- 14.80 15.(]4,0- 16.15 三、解答题17.解：（1）()sin ,5sin 5sin m B A C =+与()5sin 6sin ,sin sin n B C C A =--垂直,2225sin 6sin sin 5sin 5sin 0m n B B C C A ∴=-+-=, 即2226sin sin sin sin sin 5B CB C A +-=.根据正弦定理得22265bc b c a +-=. 由余弦定理得2223cos 25b c a A bc +-==.18. 解：（1）设A 表示事件“抽取三张卡片上的数字之和大于7”,取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是()()()()1,2,3,1,2,4,1,3,4,2,3,4.其中数字之和大于7的是()()1,3,4,2,3,4,所以()12P A =. （2）设B 表示事件“至少一次抽到写有数字3的卡片”，第一次抽1张，放回后再抽取一张卡片的基本结果有:()()()()()()()()()()()()()()()()1,1,1,2,1,3,1,4,2,1,2,2,2,3,2,43,1,3,2,3,3,3,4,4,1,4,2,4,3,4,4，共16个基本结果.事件B 包含的基本事件有()()()()()()()1,3,2,3,3,1,3,2,3,3,3,4,4,3,共7个基本结果. 所以所求事件的概率()716P B =. 19. 解：（1）解：（1）证明：设1BC 的中点为F ，连接,EF DF .则EF 是1BCC ∆中位线，根据已知得EFDA ,且 EF DA =.∴四边形ADFE 是平行四边形,AE DF DF ∴⊂平面1,BDC AE ⊄平面1BDC ,∴直线AE 平面1BDC .（2）连接CD.三棱柱111ABC A B C - 是正三棱柱， 12,4AB AA ==,E 为BC 的中点,AE ∴为A 到平面1BCC 的距离, 即A 到平面1BCC的距离等于D 到平面1BCC∴三棱柱1D BCC -的体积1112432D BCC V -=⨯⨯⨯=由已知得21C B BD ====1C D ==1BDC ∴∆是以1C B 为底的等腰三角形.1BDC ∴∆的面积1212BDC C BC D S ∆-==设点C 到平面1BDC 的距离为d ,则三棱锥1C BDC -的体积111115.,3333BDCC BDC C BDCD BCC S d d V V V ∆---====,解得d =∴点C 到平面1BDC20. 解：（1）证明：根据已知得l 的方程为1y =-.设()()()1122,1,,,,P a A x y B x y -,且22112211,44y x y x ==. 由214y x =得'2x y =,从而21111111111111,,,224PA PA y y k x k x y x x a x a ++==∴==--,化简得211240x ax --=.同理可得22212240.,x ax x x --=∴为方程2240x ax --=的根.()()121211222, 4.,1,1x x a x x PA PB x a y x a y ∴+==-=-+-+()()()()121211x a x a y y =--+++()()22212222212121211421481016444x x x x x x a x x a a a a ⎡⎤=-++++++=--+++++=⎣⎦,PA PB ∴⊥,即PA PB ⊥.（2）根据已知得()0,1F .()()()()()221212121122121212122,1,111164x x x x x x AF FB x y x y x x y y y y x x +-=---=--++-=--+-又由（1）知：222212122,4,4,4,0.x x a x x AF FB a PF a AF FB PF +==-∴=+=+∴-=.21. 解：（1）()112ln 2ln x x F x e x x e e x x --=++=++,()()()11'1,13,'14x F x e e F F x-∴=++==，()y F x ∴=在点()()1,1F 处的切线方程为()341y x -=-，即410x y --=.（2）设()()()H x F x f x =-,则()11'21x H x e a x -=++-.设()1121x h x e a x-=++-,则()()()112211'2.1,22,1,' 1.x x h x ex e h x h x xx--=-≥∴≥-≥-≥∴在[)1,+∞内单调递增,∴当1x ≥时,()()1h x h ≥. 即()'4H x a ≥-,4a ≤时,()'40H x a ∴≥-≥.∴当4a ≤时, ()H x 在[)1,+∞内单调递增. ∴当4a ≤,1x ≥时,()()1H x H ≥, 即()().F x f x ≥22. 解：（1）ABC ∆是O 的内接三角形，BT 是 O 的切线，B 为切点.CBT ∴∠ 是弦切角.A CBT ∴∠=∠,由已知得EF BC ..PEB CBT PEB A ∴∠=∠∴∠=∠.又,..PE PBEPB APF PEB PAF PE PF PA PB PA PF∠=∠∴∆∆∴=∴=. （2）延长BO 与O 交于D ,连接AD ,则BD 是O 的直径, 且90,BAD BT ∠=是O 的切线,B 为为切点,.90.90.cos DB EB EBA ABD ABD EBA ABD ∴⊥∴∠+∠=∴∠=-∠∴∠=()cos 90sin EBA EBA -∠=∠,在Rt BAD ∆中,cos .cos AB AB ABD BD BD ABD ∠=∴=∠. 根据已知和1cos 3EBA ∠=得sin EBA ∠=又46cos sin AB AB AB BD ABD EBA =∴====∠∠.O ∴的直径为6.O ∴的面积为9π. 23. 解：（1）直线l 的坐标方程为43150x y --=,圆A 的极坐标方程为22cossin 50ρρθθ+--=.（2）圆心A 的直角坐标为(,A A -直线l的距离195d +=,根据圆的几何意义得BC的最小值等于435d +-=.BC ∴的最小值为45+. 24. 解：（1）由()42f x a <-得242x a a +<-.24242a x a a ∴-<+<-,即444x a -<<-.由已知得440a -=,解得1,1a a =∴=.（2）由()()2f x f x x m --≤+得221x x x m +---≤,设()()4,22212,21,24,1x g x x x x x x g x x x -≤-⎧⎪=+---=-<≤∴⎨⎪-+>⎩的最大值为2.()()2f x f x x m --≤+对任意实数x 都成立,2m ∴≥.∴实数m 的取值范围[)2,+∞.。
(完整word版)2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷3,推荐文档
2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学符合题目要求的。
1.已知集合A={1,2,3,4} , B={2,4,6,8}2 .复平面内表示复数z=i( - 2+i)的点位于12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论错误的是 A. 月接待游客逐月增加 B. 年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8月一、选择题：本大题共12小题，每小题 5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是A . 1B . 2C . 3D . 4，贝U A B 中元素的个数为A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 3 .某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016 年D. 各年17月至12月，波动性更小，变化比较平稳6 .函数 f ( x )= sin(x + )+cos( x -)的最大值为36A . 6B . 154.已知 4 sin e-cos3 ,贝U sin 2 =72A .B .—993x 2y 60 5.设x ,y 满足约束条件 x A 0y 0A .--3,0]B .3,2]7JI2 7 C. — D .99D. 0,3]C .D.,贝U z =x - y 的取值范围是C. 0,2]17 .函数y=1 + x+ sin/的部分图像大致为x8 .执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为A. 5B. 4C. 3D. 29 .已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A. nB.C.」D.」4 2 410 .在正方体ABCD ABC D 中，E为棱CD的中点，则iiiiA. A i E丄DC iB. AE丄BDC. A i E丄BC iD. AE丄AC1—+—= 2 2ii .已知椭圆 c ：xy _+ 2_2 1一—,(a >b >0)的左、右顶点分别为a bfJ丁直线bx ay 2ab 0相切，则 C 的离心率为A 1, A,且以线段A 1A 2为直径的圆与A 6=十3+ -+ 21 A .B .C.D.333312 .已知函数2一x1x 1——f (x) x 2x a(ee )有唯一零点，贝Ua =11 1A .B .C .D . 12 32二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共20分。
2017年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅰ)(含解析版)
2017年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}，则（ ）A．A∩B={x|x＜}B．A∩B=∅C．A∪B={x|x＜}D．A∪B=R2．（5分）为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别是x1，x2，…，x n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ）A．x1，x2，…，x n的平均数B．x1，x2，…，x n的标准差C．x1，x2，…，x n的最大值D．x1，x2，…，x n的中位数3．（5分）下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）A．i（1+i）2B．i2（1﹣i）C．（1+i）2D．i（1+i）4．（5分）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）A．B．C．D．5．（5分）已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x 轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（ ）A．B．C．D．6．（5分）如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（ ）A．B．C．D．7．（5分）设x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为（ ）A．0B．1C．2D．38．（5分）函数y=的部分图象大致为（ ）A．B．C．D．9．（5分）已知函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），则（ ）A．f（x）在（0，2）单调递增B．f（x）在（0，2）单调递减C．y=f（x）的图象关于直线x=1对称D．y=f（x）的图象关于点（1，0）对称10．（5分）如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（ ）A．A＞1000和n=n+1B．A＞1000和n=n+2C．A≤1000和n=n+1D．A≤1000和n=n+211．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，a=2，c=，则C=（ ）A．B．C．D．12．（5分）设A，B是椭圆C：+=1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是（ ）A．（0，1]∪[9，+∞）B．（0，]∪[9，+∞）C．（0，1]∪[4，+∞）D．（0，]∪[4，+∞）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
【精品】云南省近两年(2018,2019)高考文科数学试卷以及答案(word解析版)
绝密★启用前云南省2018年高考文科数学试卷本试卷共23题，共150分，共4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．i(2+3i)=A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+ 2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =则A B = A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数2e e ()x xf x x --=的图象大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a bA ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中2人都是女同学的概率为 A ．0.6 B ．0.5 C ．0.4 D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>A．y = B．y =C．y = D．y x = 7．在ABC △中，cos 2C =1BC =，5AC =，则AB = A．BC8．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在长方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 ABCD10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4 B ．π2 C ．3π4D ．π 11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为A．1 B．2CD1 12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅰ)(含解析版)
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18．（12 分）如图，在平行四边形 ABCM 中，AB=AC=3，∠ACM=90°，以 AC 为 折痕将△ACM 折起，使点 M 到达点 D 的位置，且 AB⊥DA．
（1）证明：平面 ACD⊥平面 ABC； （2）Q 为线段 AD 上一点，P 为线段 BC 上一点，且 BP=DQ= DA，求三棱锥
A．12 π
B．12π
C．8 π
D．10π
【考点】LE：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积． 菁优网版权所有
【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5F：空间位置关系与距离．
【分析】利用圆柱的截面是面积为 8 的正方形，求出圆柱的底面直径与高，然后
求解圆柱的表面积．
【解答】解：设圆柱的底面直径为 2R，则高为 2R，
（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于 0.35m3 的概率； （3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按 365 天计算，
同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
20．（12 分）设抛物线 C：y2=2x，点 A（2，0），B（﹣2，0），过点 A 的直线 l 与 C 交于 M，N 两点．
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5 分）已知集合 A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则 A∩B=（ ）
A．{0，2}
B．{1，2}
C．{0}
D．{﹣2，﹣1，0，1，2}
【考点】1E：交集及其运算． 菁优网版权所有
问题解决问题的能力．
2018年云南省高考数学试卷(文科)(全国新课标ⅲ)
2018年云南省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅲ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}2．（5分）（1+i）（2﹣i）=（）A．﹣3﹣i B．﹣3+i C．3﹣i D．3+i3．（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）A． B． C． D．4．（5分）若sinα=，则cos2α=（）A．B．C．﹣ D．﹣5．（5分）若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（）A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.76．（5分）函数f（x）=的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π7．（5分）下列函数中，其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是（）A．y=ln（1﹣x）B．y=ln（2﹣x）C．y=ln（1+x） D．y=ln（2+x）8．（5分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（）A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3]9．（5分）函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（）A．B．C．D．10．（5分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则点（4，0）到C的渐近线的距离为（）A．B．2 C．D．211．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为，则C=（）A．B．C．D．12．（5分）设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（）A．12B．18C．24D．54二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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云南省2017年高考文科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A ⋂B 中元素的个数为 A ．1B ．2C ．3D ．42．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．已知4sin cos 3αα-=，则sin 2α= A ．79-B ．29-C ．29D ．795．设x ，y 满足约束条件326000x y x y +-≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则z =x -y 的取值范围是 A ．[–3,0]B ．[–3,2]C ．[0,2]D ．[0,3]6．函数f (x )=15sin(x +3π)+cos(x −6π)的最大值为A ．65B ．1C ．35D ．157．函数y =1+x +2sin xx的部分图像大致为A ．B ．C ．D ．8．执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为A ．5B ．4C ．3D ．29．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A ．πB ．3π4C ．π2D ．π410．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱CD 的中点，则A ．11A E DC ⊥B ．1A E BD ⊥C ．11A E BC ⊥D ．1AE AC ⊥11．已知椭圆C ：22221x y a b+=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为A ．3B ．3C ．3D ．1312．已知函数211()2()x x f x x x a ee --+=-++有唯一零点，则a =A ．12-B ．13C ．12D ．1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知向量(2,3),(3,)a b m =-=，且a ⊥b ，则m = .14．双曲线22219x y a -=（a >0）的一条渐近线方程为35y x =，则a = .15．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c 。
已知C =60°，b c =3，则A =_________。
16．设函数10()20x x x f x x +≤⎧=⎨>⎩，，，，则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是__________。
三、解答题：共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17．（12分）设数列{}n a 满足123(21)2n a a n a n +++-=.（1）求{}n a 的通项公式； （2）求数列21n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和.18．（12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）天数 2 16 36 25 7 4 以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．19．（12分）如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．（1）证明：AC⊥BD；（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．20．（12分）在直角坐标系xOy中，曲线y=x2+mx–2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0,1).当m变化时，解答下列问题：（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；（2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.21．（12分）已知函数()f x=ln x+ax2+(2a+1)x．（1）讨论()f x的单调性；（2）当a﹤0时，证明3()24f xa≤--．（二）选考题：共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy 中，直线l 1的参数方程为2+,,x t y kt =⎧⎨=⎩（t 为参数），直线l 2的参数方程为2,,x m m m y k =-+⎧⎪⎨=⎪⎩（为参数）.设l 1与l 2的交点为P ，当k 变化时，P 的轨迹为曲线C ． （1）写出C 的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l 3：ρ(cos θ+sin θ，M 为l 3与C 的交点，求M 的极径.23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数()f x =│x +1│–│x –2│. （1）求不等式()f x ≥1的解集；（2）若不等式()f x ≥x 2–x +m 的解集非空，求m 的取值范围.云南省2017年高考文科数学答案一、选择题1.B2.C3.A4.A5.B6.A7.D8.D9.B 10.C 11.A 12.C二、填空题13. 2 14. 5 15. 75°16. (-错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
)三、解答题17.解:（1）因为错误!未找到引用源。
+3错误!未找到引用源。
+…+（2n-1）错误!未找到引用源。
=2n，故当n≥2时，错误!未找到引用源。
+3错误!未找到引用源。
+…+（错误!未找到引用源。
-3）错误!未找到引用源。
=2（n-1）两式相减得（2n-1）错误!未找到引用源。
=2所以错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
(n≥2)又因题设可得错误!未找到引用源。
=2.从而{错误!未找到引用源。
} 的通项公式为错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
.（2）记{错误!未找到引用源。
}的前n项和为错误!未找到引用源。
，由（1）知错误!未找到引用源。
= 错误!未找到引用源。
= 错误!未找到引用源。
-错误!未找到引用源。
. 则错误!未找到引用源。
= 错误!未找到引用源。
- 错误!未找到引用源。
+错误!未找到引用源。
- 错误!未找到引用源。
+…+ 错误!未找到引用源。
- 错误!未找到引用源。
= 错误!未找到引用源。
.18.解：（1）这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，由表格数据知，最高气温低于25的频率为错误!未找到引用源。
，所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率估计值为0.6.（2）当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，若最高气温不低于25，则Y=6错误!未找到引用源。
450-4错误!未找到引用源。
450=900；若最高气温位于区间[20,25），则Y=6错误!未找到引用源。
300+2（450-300）-4错误!未找到引用源。
450=300；若最高气温低于20，则Y=6错误!未找到引用源。
200+2（450-200）-4错误!未找到引用源。
450= -100.所以，Y的所有可能值为900,300，-100.Y大于零当且仅当最高气温不低于20，由表格数据知，最高气温不低于20的频率为错误!未找到引用源。
，因此Y大于零的概率的估计值为0.8.19.解：（1）取A C的中点O连结DO，BO.因为AD=CD，所以AC⊥DO.又由于△ABC是正三角形，所以AC⊥BO.从而AC⊥平面DOB，故AC⊥BD.（2）连结EO.由（1）及题设知∠ADC=90°，所以DO=AO.在Rt△AOB中，错误!未找到引用源。
.又AB=BD，所以错误!未找到引用源。
，故∠DOB=90°.由题设知△AEC为直角三角形，所以错误!未找到引用源。
.又△ABC是正三角形，且AB=BD，所以错误!未找到引用源。
.故E为BD的中点，从而E到平面ABC的距离为D到平面ABC的距离的错误!未找到引用源。
，四面体ABCE 的体积为四面体ABCD的体积的错误!未找到引用源。
，即四面体ABCE与四面体ACDE的体积之比为1:1.20.解：（1）不能出现AC⊥BC的情况，理由如下：设错误!未找到引用源。
,错误!未找到引用源。
,则错误!未找到引用源。
满足错误!未找到引用源。
所以错误!未找到引用源。
.又C的坐标为（0，1），故AC的斜率与BC的斜率之积为错误!未找到引用源。
，所以不能出现AC⊥BC的情况.（2）BC的中点坐标为（错误!未找到引用源。
），可得BC的中垂线方程为错误!未找到引用源。
.由（1）可得错误!未找到引用源。
，所以AB的中垂线方程为错误!未找到引用源。
.联立错误!未找到引用源。
又错误!未找到引用源。
，可得错误!未找到引用源。
所以过A、B、C三点的圆的圆心坐标为（错误!未找到引用源。
），半径错误!未找到引用源。
故圆在y轴上截得的弦长为错误!未找到引用源。
，即过A、B、C三点的圆在y轴上的截得的弦长为定值.21.解：（1）f（x）的定义域为（0，+错误!未找到引用源。
），错误!未找到引用源。
.若a≥0，则当x∈（0，+错误!未找到引用源。
）时，错误!未找到引用源。
，故f（x）在（0，+错误!未找到引用源。
）单调递增.若a＜0，则当x∈错误!未找到引用源。
时，错误!未找到引用源。
；当x∈错误!未找到引用源。
时，错误!未找到引用源。
.故f（x）在错误!未找到引用源。
单调递增，在错误!未找到引用源。
单调递减.（2）由（1）知，当a＜0时，f（x）在错误!未找到引用源。
取得最大值，最大值为错误!未找到引用源。
.所以错误!未找到引用源。
等价于错误!未找到引用源。
，即错误!未找到引用源。
设g（x）=ln x-x+1，则错误!未找到引用源。