COMSOL多物理场模拟软件-简单入门教程
COMSOL Multiphysics 入门培训
COMSOL MULTIPHYSICS 仿真流程
仿真智领创新
Simulating inspires innovation
仿真智领创新
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4.3最新界面
仿真智领创新
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COMSOL Multiphysics
工业问题
通过各种简化
解析解
数学问题
（解偏微分方程）
数值解
很难解得出 没有解析解
差分法 有限元方法 边界元法 。。。
猜想
验证
再猜想
再验证
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2、为什么要进行CAE仿真
仿真智领创新
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仿真智领创新
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需要讨论的几个问题
仿真智领创新
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1、物理现象与数学
人们通常用偏微分方程来描述所看到的物理现象。
热传导方程
计算流体力学NS方程
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MEMS模块
模拟微尺度器件和影响它行为的各种物理现象
多物理场耦合：结构力学、压电效应、静电场、微流动、电流体、
化学反应
• 谐振器
• 制动器
• 传感器
• 压电设备
• 加速计
• 换能器
• 体声波和面内声波设备
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comsol多物理场耦合仿真流程
comsol多物理场耦合仿真流程英文回答：COMSOL is a powerful software tool that allows for the simulation of multiphysics phenomena. It enables the coupling of different physical fields, such as heat transfer, fluid flow, and structural mechanics, toaccurately model complex systems and analyze their behavior. The simulation process in COMSOL typically involves several steps, which I will outline below.1. Geometry Definition: The first step is to define the geometry of the system being simulated. This can be done using the built-in CAD tools in COMSOL or by importing a geometry file from an external software. The geometryshould accurately represent the physical system and include all necessary details.2. Physics Setup: Once the geometry is defined, thenext step is to set up the physics of the problem. Thisinvolves selecting the relevant physics modules in COMSOL that correspond to the physical phenomena being simulated. For example, if we are simulating a heat transfer problem, we would select the Heat Transfer module.3. Boundary Conditions and Material Properties: After setting up the physics, we need to define the boundary conditions and material properties. This includes specifying the temperature, pressure, or any other relevant parameters at the boundaries of the system, as well as assigning appropriate material properties to the different regions of the geometry.4. Meshing: Once the physics and boundary conditions are set up, we need to generate a mesh. The mesh divides the geometry into smaller elements, allowing for the numerical solution of the governing equations. The quality of the mesh is important for the accuracy and efficiency of the simulation.5. Solver Settings: After meshing, we need to specify the solver settings. This includes selecting theappropriate solver algorithm, specifying convergence criteria, and setting up any additional solver parameters. The solver is responsible for solving the equations that describe the physical phenomena in the system.6. Running the Simulation: With all the setup steps completed, we can now run the simulation. COMSOL will solve the equations numerically and provide the results for the specified variables of interest. These results can include temperature distributions, velocity profiles, stress distributions, or any other quantities that were defined during the setup.7. Post-processing: Once the simulation is complete, we can analyze and visualize the results using the post-processing tools in COMSOL. This allows us to gain insights into the behavior of the system and evaluate its performance. We can create plots, animations, or export the results for further analysis.In summary, the simulation process in COMSOL involves defining the geometry, setting up the physics and boundaryconditions, meshing the geometry, specifying solver settings, running the simulation, and post-processing the results. This iterative process allows for the accurate modeling and analysis of multiphysics phenomena.中文回答：COMSOL是一款强大的软件工具，可以用于多物理场的仿真。
北京化工大学——Comsol多物理场模拟基础
关于研究方法
• 用实验方法得到上述信息
– 测量组分质量分数沿管长的分布，需密集取样，分析 需要时间、成本。取样点少，得到错误的规律，实验 失败。
– 测量两个反应速率，几乎不可能。速率是一个微分量， 即质量分数随时间变化。
– 用实验方法得到优化的冷却液温度，几乎不可能。需 要大量的实验和高精度的测量，时间、人力、物力的 消耗难以估量。
对过程的操作参数、 边界条件的描述
ΔH，反应热
rΔH，反应放 出的热量
优化过程
冷却液进口温度为334K
温度分布
反应速率
模型中的不完善之处
• 不考虑反应器内径向的温度、浓度差异，使上述 结果仅在特定情况下是一个较好的估算值。
• 模型维数增加，可以使模型更接近实际情况，但 代价是计算量增加一个数量级。
温度分布
反应速率
• 如何提高产物（组分B）的出口浓度？
– 缩短反应器长度（停留时间）？ – 改变管内物料的温度（温差，传热、反应）？
• 升温 • 降温
– 改变管外冷却液温度（温差，传热、反应）
• 升温 • 降温
– 改变管外冷却液的流量（ReNu）
• 加大流量 • 减小流量
对计算区域的描述 物性、源项、初始值
• 直到选择所有物理场，再按Study按钮。
下面还有子类
下面还有子类
完成向导后的界面
设置模型的顺序， 能够设置的内容 在快捷菜单中
尽量不用菜单和工具条上的 按钮，快捷菜单的内容才是 与当前任务最相关的
Global Definition
• Parameter
– 几何尺寸（尺寸、位置） – 各种常数
COMSOL使用技巧
点积分耦合变量，就是对指定变量或表达式在指定的某个或者某些点上给出它的值。它的最主要用法是将某个点上的结果映射到指定的对象上。
在上面PID控制的例子中，指定位置处的浓度conc就是一个点积分耦合变量，用来提取点PT1处的浓度值。同时，浓度c的时间变化率ct在PT1点的取值,也可以用同样的方法提取出来，付给变量ctime.
五、非线性特征值问题
求解方程的特征值是仿真中经常碰到的一类问题。问题线性度比较好的时候，方程的系数与方程的解变量u不存在函数关系，这样的方程很容易解;反过来，方程特征值也很容易求。但是有时候我们会碰到非线性比较强的问题，方程的系数本身就是解变量u的函数。对于正问题，COMSOL很容易“求解域设定"中，定义方程的某些系数是解变量的函数,然后利用COMSOL提供的非线性求解器完成求解。但是对于非线性很强的逆问题又该如何定义呢？这里有一个很好用的技巧，就是使用全局约束对特征值先进行一下归一化，在这里定义特征值与解变量相关。
要添加上述约束，除变上限积分项外，另外两项都可以很容易的在边界条件中的“入口流速”设置中直接定义.因此,这个变上限积分需要转化成一个ODE，作为全局约束加入。
令 ，方程两边同对时间t求导，得到 。在COMSOL中，变量u对时间的导数，用ut表示。因此变量int的时间导数即为intt。利用COMSOL的“ODE设定"，我们可以很容易的将intt-（conc-c_set）=0这个ODE全局约束添加入模型之中。
==〉
将方程两边同对时间t求导后就变成了一个ODE方程，类似于定义一个全局约束那样，我们使用COMSOL的“ODE设定”功能便可以定义这个新的变量Tot_mass。
COMSOL使用技巧
COMSOL Multiphysics使用技巧（旧版通用）一、全局约束/全局定义对于多物理仿真，添加全局约束是COMSOL非常有用的功能之一。
例如，对于一个涉及传热的仿真，希望能够调整热源Q_0的大小，从而使得某一位置处的温度T_probe 恒定在指定值T_max，我们可以直接将这个全局约束添加进来即可。
有些情况下，全局约束可能包含有对时间的微分项，也就是常说的常微分方程（ODE ），COMSOL 同样也支持自定义ODE 作为全局约束。
例如，在一个管道内流体+物质扩散问题的仿真中，利用PID 算法控制管道入口的流速u_in_ctrl ，从而使得某一位置处的浓度conc 恒定在指定值c_set 。
（基本模块模型库 > Multidisciplinary > PID control ）。
需要添加的PID 算法约束如下式：要添加上述约束，除变上限积分项外，另外两项都可以很容易的在边界条件中的“入口流速”设置中直接定义。
因此，这个变上限积分需要转化成一个ODE ，作为全局约束加入。
令⎰-=tdt set c conc 0)_(int ，方程两边同对时间t 求导，得到set c conc dtd _int -=。
在COMSOL 中，变量u 对时间的导数，用ut 表示。
因此变量int 的时间导数即为intt 。
利用COMSOL 的“ODE 设定”，我们可以很容易的将intt-(conc-c_set)=0这个ODE 全局约束添加入模型之中。
二、积分耦合变量COMSOL的语法中，变量u对空间的微分，分别默认为用ut，ux，uy，uz等来表示，这为仿真提供了极大的便利。
那么对变量u的空间积分呢？COMSOL提供了积分耦合变量来实现这一功能。
积分耦合变量分为四种：点(point)积分耦合变量、边(edge)积分耦合变量、边界(boundary)积分耦合变量、求解域(subdomain)积分耦合变量。
根据模型的维度，会有相应积分耦合变量。
COMSOL使用技巧
在求解的同时，COMSOL还以做一种图，即探测图。这个功能允许用户在任意的位置放置观测点，随着求解的进行实时的掌握观测点上的某些变量或者表达式的取值变化.
十、保存探测图数据
COMSOL也允许用户将这种实时的探测图加以保存，或者将数据导出也可以。
十一、交互式网格
网格剖分是有限元仿真最重要的技术之一，好的网格可以有效小的提高计算的收敛性并减少计算时间。COMSOL内建了极为强大的网格剖分工具，包括自由网格生成器、映射网格生成器、扫描网格生成器、边界层网格生成器四种网格生成方法，同时还提供网格复制、网格删除、网格撤销、网格拉伸和旋转、网格导入等等功能。将这些工具联合使用,就是COMSOL的交互式网格剖分，用户可以根据需要，完全自由控制网格的形状和分布。
==〉
将方程两边同对时间t求导后就变成了一个ODE方程，类似于定义一个全局约束那样，我们使用COMSOL的“ODE设定”功能便可以定义这个新的变量Tot_mass。
采用ODE进行时间积分，仅仅只能对标量进行积分，如果是想对求解域内的某个值进行积分（通常具有维度），则需要采用耦合一个PDE应用模式的方法,通过修改PDE方程,使其满足对时间的常微分方程形式，然后在求解中可以得到对时间的积分结果.
十五、几何属性
COMSOL中可以随时查看几何对象的属性，比如如果选中一个三维实体，点击“几何属性"按钮，COMSOL就会在信息窗内给出体积、表面积等信息。选中某两个点，COMSOL就会给出两点之间的距离，以及经过这两点的边的长度等信息。
十六、开始命令的命令行选项
从操作系统的图形化界面启动COMSOL是大家最为熟悉的。但是对于有些特殊的情况，用户可能会需要从命令行启动COMSOL.这种启动方式其实更为灵活,因为COMSOL提供不少很实用的启动参数。
conmsol教程
2.网格剖分的技巧
（10）复制网格 —可用于复制域、面和边网格 —复制网格到另一个网格序列 —将网格复制到更高空间维度的组件 —自动根据源网格确定目标上的方向 —支持复制多个网格（大型周期性几何快速生成网格）
2.网格剖分的技巧
（11）多个网格 —为几何多重网格求解器创建网格时使用 —用于收敛性研究或验证解是否随网格变化 —在相同的区域可能有适用于不同物理场的不同网格 —生成副本，再编辑网格序列 —使用引用操作链接网格剖分指令序列 —使用多个导入的网格（网格由其他软件生成）
层 —金字塔单元将出现在应用了自由四面体网格操作的域中 —注意有一些计算方法（自适应网格）只能用单一的网格（只能用三角
形和四面体网格）
2.网格剖分的技巧
（10）边界层网格 用途 —在流体流动应用中解析沿无滑移边界的边界层 —在传热应用中解析靠边加热表面的大温度梯度 —在低频电磁场中解析集肤效应 创建 —当模型中有流体流动应用时自动创建边界层网格 —边界层网格包括：二维层状四边形单元，三维层状棱柱或六面体单元 —自动检测和处理尖锐拐角；平滑过渡到内部网格 —可用于任意网格，可手动控制边界层属性
COMSOL多物理场仿真基础教程
目 录
一
基本操作及几何建模
二
网格剖分及求解Biblioteka 三结果后处理及函数
01
基本操作及几何建模
1.工作流程
定义需要求解 的问题类型
修改和优化
绘制（或导入 ）CAD几何
后处理和报告 结果
定义每个求解 域的材料属性
求解类型
设定载荷和 边界条件
网格划分
2.基本操作
问题描述： - 在铜丝上施加电压产生电阻热 - 结构发热产生热膨胀 - 材料属性具有热敏性 - 最终会产生多大的温度和变形
COMSOL多物理场建模
几何建模
两个矩形绘图结果
仿 真 智 领 创 新
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几何建模
矩形差集运算
仿 真 智 领 创 新
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几何建模
母线板侧面图
仿 真 智 领 创 新
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仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
选择应用模式
3D
焦耳热
稳态
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全局变量定义
L rad_l tbb wbb mh htc Vtot
0.09[m] 6e-3[m] 5e-3[m] 5e-2[m] 6e-3[m] 3[W/m^2/K] 20[mV]
打开焦耳热模型
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新增结构力学应用模式
新增结构力学，然后直接点击完成
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结构力学材料属性
包含热膨胀：耦合过程
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几何建模
螺栓2截面：拉伸
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几何建模
最终母线板结构
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
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ut bux 0
u 0
• 传热方程
• 波动方程
ut (ku) 0 utt (u) 0
对非均匀问题，将0用一个自变量的函数来代替
• Helmholtz方程 (u) u
COMSOL PDE模式
• 应用
– 可用于标量方程或系统
消息窗
主工作区
COMSOL脚本
•COMSOL 脚本
– – – – – – 采用M文件进行存储，命令格式完全兼容于MATLAB Windows化的编辑与调试界面 内建600多条命令 用户自定义GUI Excel文件导入/导出 可选专用附加软件 • 反应工程实验室
几何建模
• 内建功能强大的基本几何建模工具 • 支持多种文件格式的CAD导入模块 • 基本功能 –使用工作平面 –拉伸和旋转 –嵌入
1.0 up to R14 2
CATIA V5 Import Module CATIA V4 Import Module Inventor Import Module Pro/E Import Module VDA-FS Import Module COMSOL Multiphysics
后处理
• COMSOL Multiphysics提供了大量的工具进行 后处理和图形化。标准的绘图模式包括：
有限元方法
• 定义
– 将连续的求解域离散成一组有限个，按一定方式相互联 结在一起的单元的组合体 – 将PDE转换成离散的线性代数方程系统
(cu) f
Ku F
• • • •
• 特点
K：刚度矩阵 u：解变量，或解向量 F：载荷向量 u的数量：自由度数目（DOF）
– 各种复杂单元可以用来模型化几何形状复杂的求解域 – 各节点上的解的近似函数可以用来求解整个求解域上任 意点的结果
Model Library Path: COMSOL_Multiphysics/Electromagnetics/electrochemical_polishing
几何模型
10s / m
电场边界条件
30Vn J 0v=0n J 0移动网格边界
Vn=-K*Jn_dc Vx=0
2、COMSOL简介及前后处理
简介、几何建模、 CAD导入、后处理
什么是多物理场?
• 在描述一个对象时涉及多种物理现象的组合 • 这些现象都基于某种物理规律 • 这种物理规律可以借助于偏微分方程得到精确描述 自然对流 焦耳热 （电热耦合）
自然对流 （流热耦合）
• 有限差分 • 有限元 • 有限体积法 •…
单元尺寸的增长 倍率，必须大于1
乘上曲率半径的 结果决定了边界 上的最大值
小于它与边长的乘积的曲率半径取这个乘积 最窄部位的网格单元层数
重置
剖分所有域上的网格
只剖分被选中部分
自由网格参数，续
边上的单 元数量 单元增长 比例 单元增长 关系：线 性或对数
单元比例是 否沿线取向 单元分布是 否对称
解析几何结构 时所需的点
• 迭代求解器
– – – – GMRES, FGMRES, Conjugate Gradient, BiCGSTAB等 占用内存少，更多的选择，调整比较困难 应用于特定的物理场，如，EM，CFD等 需要预处理器，网格框架，平滑器等
直接线性求解器
• 直接线性求解器通过一步“求逆”得到结果u=K-1F：
可自由切换的多种语言操作界面 简单鼠标操作和填空，自动建立耦合物理场
开放性
对用户透明，支持用户建立自己的模型
灵活性
与MATLAB无缝连接，强大的二次开发功能
COMSOL 产品
MATLAB ® & Simulink
COMSOL Multiphysics
准静态电磁
AC/DC Module
或者是这些绘图模式 的组合形式
图形化
• 对于3D如何抑制求解域和边界是 很重要的
平移/旋转/缩放 (不激活时为选择工具) 确认选择 (右键点击)
摄像工具 网格工具
选择工具
正交和透视图
隐藏选中的对象 显示所有隐藏的对象 平面视图 使用 Shift和Ctrl键
后处理，续
• 其他后处理特性包括：
–耦合变量：从2D轴对称模型的解直接得到3D图 –探测图：求解过程中实时绘制某个点上的结果 –求解时绘图：求解过程中实时地绘制结果图 –求解域和边界积分：在GUI中直接进行求解域或边界 积分 –非结构函数：导入另一个软件的计算结果 –脚本：使用命令行函数提取所需数据 –数据导出：从COMSOL中导出数据到文本文件
COMSOL Multiphysics 全球第一款真正的多物理场耦合分析软件
一个功能强大的平台
有限元仿真平台
类似于公式解释器形式的图形化操作界面 填空式的操作方法
任意耦合的多物理场分析平台
多物理场耦合 多维度/尺度耦合 与实验结果进行耦合
突出的特点
易用性
自适应网格
• 稳态计算中，根据结果调整网格
模型库>Heat Transfer Module>Process and Manufacturing>continous casting
移动网格案例：电化学抛光
• 问题描述
• 电化学抛光：利用金属电化学阳极溶解原理进行修磨抛光 • 简化的2D模型由两个电极和复合电解液构成。正极有一个 凸点，表示表面缺陷。模拟了一段时间后凸点和周围的电 极材料的损耗 • 模型使用了传导介质DC 和瞬态移动网格 (ALE)
• • • CHEMKIN ® JANAF NASA
射频
RF Module
结构力学
Structural Mechanics Module
地球科学
Earth Science Module
优化实验室
Optimization Lab
CAD导入
CAD Import Module
材料库
Material Library
– 把Ku=F分解成LUu=F，所以L和U是容易求逆并且具有鲁棒性 – u=U-1L-1F – 等同于Gaussian消去法
• 优点：鲁棒性强 • 缺点：内存开销大
直接线性求解器
• UMFPACK
– 对一般的非对称矩阵是鲁棒和高效的 – 要么计算成功，要么运算内存不足
• SPOOLES
– 利用对称矩阵 – 内存使用比UMFPACK有效，但计算速度较慢
– 系数形式 – 通式
• COMSOL中的应用
• 注意：系数可能会变成更高阶算子
• 系数对应于常见的物理参数 (例如，扩散、对流等)
• 很灵活和紧凑 • 作为PDE的基础的PDE形式 • 积分形式提供更强大的灵活性 • Lagrange算子显式求解 • 需要推导方程，制约其应用
– 弱形式
– 非标准化边界条件，边界方程耦合等
手动定义 单元位置 剖分网格时 的虚拟结构
复制网格
• 通过复制网格可以在不同的边界上产生一致的网格 • 自动检查目标面上源网格的取向
拉伸和旋转2D网格
• 在2D中绘制几何并剖分网格 • 把网格拉伸或旋转形成3D结构
网格导入
• NASTRAN 数据文件
– 最通用的网格文件格式 – 一阶和两阶单元
• 从网格开始建模
– 跳过创造几何结构和网 格剖分步骤
网格统计
• • • • 检查各单元类型的单元数目 检查自由度数目 检查网格质量 可单独检查各子域、边界或 边上的统计信息
网格可视化
• 显示基于坐标的单元（比如，横截面） • 使用彩色图案显示网格质量
网格框架
• 轻松地在不同网格间转换 • 手动调整网格，应用于求解器设定
映射网格生成器
• • •
四边形单元的结构化网格 在2D子域和3D边界上使用 用户可以完全控制单元分布
扫描网格生成器
• 棱柱或六面体单元 • 从一个或多个源面开始通过子 域扫描 • 控制源面上的网格和在扫描方 向上的分布
边界层网格
• 沿着指定边界法向方向的稠密单元分布 • 边界层的构成
– 2D中各向异性四边形单元 – 3D中由各向异性棱柱和六面体单元
COMSOL培训
内容和安排
• • • • 1、有限元理论介绍 2、COMSOL简介及前后处理功能介绍 3、COMSOL高级技巧——网格、求解器 4、COMSOL典型算例分析
1、有限元理论介绍
线性求解和非线性求解
PDE的简介
• 定义：一个包含两个或多个变量的未知函数及其 偏微分的方程 • 分类
– 线性 vs. 非线性 – 标量方程 vs. 系统 线性PDE系统 线性标量 PDE 困难程度 非线性PDE系统 非线性标量 PDE
Vx=0 dx=0, dy=0
K是比例系数，Jn_dc是法向电流密度
计算结果
自适应网格的设定
• 在求解器参数设定对话框中设定
选中
线性求解器
• 直接求解器
– UMFPACK, SPOOLES, TAUCS, PARDISO等 – 易于使用，鲁棒性，占用内存大 – 适于处理小规模问题，高度非线性和多物理场问题
PDE分类矩阵
初期要点
• “求解” PDE 意味着什么?
– 适定的问题；存在，唯一，以及平滑
• COMSOL使用 FEM 来数值逼近解
u • 一些约定 ux x u [u x u y uz ] u u xx u yy u zz
线性问题
• 对流输送方程 • Laplace方程
SolidWorks ® AutoDesk® INVENTOR ® Pro/E ®
Catia®, Pro/E®, NX ® SolidEdge ® …