必修一匀变速直线运动题型整理
匀变速直线运动的规律及其应用
知识点一、匀速直线运动：
①定义：物体在一条直线上运动,如果在相等的时间里位移相等,这种运动叫做匀变速直线运动。 ②特点：速度的大小方向均不变。
③位移公式： s=vt
④匀速直线运动的s-t 和v-t 图线
s-t 图线特点：一次函数图线，图线的斜率表示速度的大小 方向由图线特点决定
v-t 图线特点：平行与时间轴的直线，“面积”表示位移的大小。
知识点二、匀变速直线运动
定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动．
特点：a=恒量．即加速度是恒定的变速直线运动
a=恒量 且a 方向与v 方向相同，是匀加速直线运动；a=恒量 且a 方向与v 方向相反，是匀减速直线运动
基本公式： V t = V 0 + a t S = v o t +
12 a t 2 常用推论：
( 1 )推论：V t 2 －V 02 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值匀减速直线运动：a 为正值）
( 2 ) s=t v v t 2
0+．（即：2T s s t s 2v v v v n 1n t 0t/2+==+==+平） 在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，
（3）匀变速直线运动的几个推论
①匀变速直线运动的物体相邻相等时间内的位移差2at S =?2T
s a ?= 2mat S =?；2
mT s s a n m n -=+；可以推广为：S m -S n =(m-n)aT 2 ②某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度：202
t t V V V +=
③某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度） 22202
t s V V V +=．无论匀加速还是匀减速，都有2
2s t V V <．
（4）初速为零的匀加速直线运动规律
①在1s 末、2s 末、3s 末……ns 末的速度比为1：2：3……n ；
②在1s 、2s 、3s ……ns 内的位移之比为12：22：32……n 2
；
③在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为1：3：5……(2n-1);
④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：()21-：32-)……(n n --1) ⑤通过连续相等位移末速度比为1：2：3……n
（5）匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.
【例1】一物体以l0m ／s 的初速度，以2m ／s 2的加速度作匀减速直线运动，当速度大小变为16m ／s 时所需时间是多少?位移是多少？物体经过的路程是多少? 题型1 平均速度知识及题型
1.物体M 从A 运动到B ，前半程平均速度为v 1，后半程平均速度为v 2，那么全程的平均速度是：（ ）
A ．（v 1+v 2）/2
B ．21v v ?
C ．212221v v v v ++
D ．2
1212v v v v + 2.物体M 从A 运动到B 历时t 秒，前t/2秒的平均速度为v 1，后t/2秒的平均速度为v 2，那么全程的平均速度是：
3．三个质点A 、B 、C 均由N 点沿不同路径运动至M 点，运动轨迹如图所示，三个质点同时从N 点出发，同时到达M 点．下列说法正确的是( )
A ．三个质点从N 点到M 点的位移不同，路程也不同.
B ．三个质点任意时刻的速度方向都相同
C ．三个质点从N 点出发到任意时刻的平均速度都相同
D ．三个质点从N 点到M 点的平均速度相
题型2关于v －t 图象，x －t 图象的知识
4.如图所示的v －t 图象，求解下列问题
（1）A 物体的运动类型
（2）A 物体的运动方向
（3）A 、B 两物体的加速度,1s 末A 物体的加速度
（4）A 物体前4秒内的位移和路程
（5）A 、B 两物体交点的含义
5. A 、B 两物体运动x －t 图象下面说法正确的是（ ）
A. A 做直线运动，B 做曲线运动
B. A 、B 两物体运动方向相反
C.4秒时刻A 、B 两物体相遇
D.B 物体的速度大于A 物体的速度
题型3 分段问题
6.一滑雪者从斜坡上由静止自由滑下，若下滑过程为匀加速直
线运动且加速度的大小为0.5m/s 2坡长为100m.后又在水平直道上匀减速滑行一段距离直至停下来，若该过程的加速度大小为1m/s 2求：（1）滑雪者达到坡低时的速度？
（2）为保证安全，水平直道的长度至少为多长？
7.物块以v 0=4m/s 的速度滑上光滑的斜面，途
经A 、B 两点，已知在A 点时的速度是B 点时
的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由底端运动到B的时间
题型4 第n秒内的位移问题
8.一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，历时4s到达斜面底端且第3s内的位移为10m，求斜面的长度？
9.设雨滴自由落下，它通过2m高的窗户时经历0.2s ，雨滴是从距窗户上沿多高处自由落下的（空气阻力忽略不计g=10m/s2）
10.已知自由落体，在落地的前一秒内下降35m。其落地速度大小为，它是从多高处自由落下的（g=10m/s2）
题型5 等时问题
13.一矿井深45米，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第7个小球从井口开始下落时，第一个小球恰好落至井底，问：（1）相邻两个小球下落的时间间隔是多少？（2）这时第3个小球和第5个小球相距多远？（g=10m/s2）
14.如图所示，小球从某一高度静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到小球运动过程中曝光的位置。分别标上A、B、C，每次曝光的时间间隔均为T.根据图中的信息，下列判断正确的是（空气阻力忽略不计，g=10m/s2）（）
A. 曝光的时间间隔为0.1s
B. 小球运动到B时速度为3 m/s
C. 小球从距离B为25cm的位置开始下落
D. 小球从距离B为45cm的位置开始下落
题型6 刹车问题
15.一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，突然遇到紧急情况需要刹车，刹车过程中加速度的大小为4m/s2求：（1）3s末汽车的速度是多少？（2）6s末汽车的速度是多少？（3）2s内汽车的位移是多少？（4）10s内汽车的位移是多少？
16.为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120 km/h.假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50 s，刹车时汽车的加速度为4 m/s2，该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？（取重力加速度g=10 m/s2）
题型7 追及问题
17. 一辆货车A以72km/h速度匀速行驶，司机发现前方40m处一辆自行车B正以4m/s的速度匀速行驶，货车A立即做加速度大小为4m/s2的匀减速直线运动. （1）试判断货车A是否撞到自行车B（2）如果没有撞到求出货车A与自行车B之间的最小距离.
18.甲汽车以v=10m/s的速度行驶着，当它经过静止的乙车时，乙车开始匀加速运动追赶甲车，其加速度大小a=2m/s2，求（1）经多少秒乙追上甲（2）两车的最大间距
题型8 0——v——0型问题
19.物体由静止开始做直线运动，先匀加速运动了4秒，又匀速运动了10秒，再匀减速运动6秒后停止，它共前进了150米，求它在整个运动过程中的最大速度？匀加速阶段的加速度？
20.如图所示，物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上作匀减速运动，最后停止于C点，已知AB=4m,BC=6m，整个运动历时10s，求AB和BC运动的加速度
题型9 竖直上抛问题
21.将一物体以某一初速度竖直上抛，以初速度的方向为
正方向如图所示的四幅图中正确的是（不计空气阻力）
（）
22．某人在楼房上以20m／s的速度竖直向上抛出一石块，石块运动到离抛出点15m处所经
历的时间可能是（）(空气阻力不计，g=10m/s2)
A．1s B．2s C．3s D．2+7s
23．一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3s，则AB之间的距离是(g=10m/s2) ( )
A 80 m
B 40 m C．20m D．初速度未知，无法确定
24.某物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过抛出点之上0.4m时，速度为3m/s。它经过抛出点之下0.4m时，速度应是多少?( g=10m/s2)
25.一气球以v=10m/s速度匀速上升，升至120m高处从气球上掉下一物体，求该物体下落至地面的时间（空气阻力忽略不计，g=10m/s2）
26.某人在高楼楼顶以3m/s的速度竖直向上抛出一个小球，求（1）0.2s、0.3s、1s时的速度分别为多大？（空气阻力忽略不计，g=10m/s2）
初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式
专题二：初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式 设物体做00=v ，加速度为a 的匀加速直线运动，从0=t 时刻开始计时，以T 为时间单位，则： 一．1T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末瞬时速度之比为：:::321v v v … ::3:2:1=n v …n :。 由at v =可证。 二．1T 内、2T 内、3T 内、…、n T 内位移之比为：:::321x x x …:3:2:1:222=n x …2:n 。 由22 1at x =可证。 三．第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内位移之比为： 证明： 因此： 例1．一质点从静止开始做匀加速直线运动，则在第1个2s 、第2个2s 和 第5s 内的三段位移之比为（ C ） A.2∶6∶5 B.2∶8∶7 C.4∶12∶9 D.2∶2∶1 解析： 方法一： 设质点的加速度为a ，则 第1个2s 内的位移a x 2 11=×a 222= 第2个2s 内的位移a x 212=×a 2 142-×a 622= 第5s 内的位移a x 213=×a 2152-×a 2 942= x Ⅰ:x Ⅱ:x Ⅲ: …:x n =1:3:5: …:（2n -1） x Ⅰ=2121aT x = x Ⅱ=222122 321)2(21aT aT T a x x =-=- x Ⅲ=2222325)2(21)3(21aT T a T a x x =-=- …… 22)12(aT n x n -= x Ⅰ:x Ⅱ:x Ⅲ: …:x n =1:3:5: … :(2n -1).
则9:12:4::321=x x x ，C 正确。 方法二： 将2s 时间分成1s 、1s 的时间段，由 知 9:12:49:)75(:)31(::321=++=x x x 练习1.汽车刹车后做匀减速直线运动，经3s 后停止运动，那么，在这连续 的三个1s 内汽车通过的位移之比为（ B ） A.1：3：5 B.5：3：1 C.1：2：3 D.3：2：1 提示：逆向思维。 四．通过连续相等的位移末的瞬时速度之比为： :::321v v v …:3:2:1:=n v …n : 由ax v 22=可证。 五．通过前x 、前x 2、前x 3、…、前nx 的位移所用时间之比为： 由可证得a x t at x 2212==。 六．通过连续相等的位移所用时间之比为： 例2．一列车由等长的车厢组成（车厢间的间隙忽略不计）。一人站在站台上与第1节车厢的最前端对齐，当列车由静止开始做匀加速直线运动，测量第1节车厢通过他的时间为2s ，则从第5节至第16节车厢通过他的时间多长？ 解析：由 得： :::651t t t …:)56(:)45(:1:16--=t …)1516(:- 则：++651(:t t t ...)16t =1:+-+-5645( (1516) ∴++65t t …==+1162t t 4s t Ⅰ:t Ⅱ:t Ⅲ: …:t n =:3:2:1…n : t Ⅰ:t Ⅱ:t Ⅲ: …:t n =:)23(:)12(:1--…)1(:--n n t Ⅰ:t Ⅱ:t Ⅲ: …:t n =:)23(:)12(:1--… )1(:--n n =)416(:1- =1:2 x Ⅰ:x Ⅱ:x Ⅲ: …:x n =1:3:5: …:(2n -1)
高中物理匀变速直线运动公式整理大全
高中物理 匀变速直线运动公式整理大全 一．基本规律： （１）平均速度v = t s １． （２）加速度a （１）加速度a =t v t （３）平均速度 （２）平均速度v =t v 2 1 （４） （３）瞬时速度at v t = （５）（４）位移公式22 1at s = （６）位移公式t v v s t 2 0+= （５）位移公式t v s t 2 = （７）重要推论2022v v as t -= （６）重要推论22t v as = 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．直线运动．．．． 。 二．匀变速直线运动的两个重要规律： １．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速
度： 即2 t v =v == t s 2 0t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量： 设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则?S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2 注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0v ，末速度为t v ，在 位移中点的瞬时速度为2s v ，则中间位置的瞬时速度为2s v =2 2 20t v v + 无论匀加速还是匀减速总有2t v =v =20t v v +＜2s v =2 2 2 0t v v + 三．自由落体运动和竖直上抛运动： （１）平均速度v = 2 t v （２）瞬时速度gt v t =
人教部编版高中物理匀变速直线运动的规律及例题
人教部编版高中物理匀变速直线运动的规律及例题 一、匀变速直线运动 定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做 匀变速直线运动。 特点：加速度大小、方向都不变。 二、匀变速直线运动的规律 说明： （1）以上公式只适用于匀变速直线运动。 （2）四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可 推出另外两式。四个公式中有五个物理量，而两个独立方程 只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能 有解。 （3）式中v0、vt、a、x均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取 负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表 示与正方向相反。通常将v0的方向规定为正方向，以v0的位置做初始位置。 （4）以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律．一 切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0、a不完全相同，例如a＝0时，匀速直线运动；以v0的方向为正方向；a＞0时，匀加速直线运动；a＜0时，匀减速直线运动；a
＝g、v0=0时，自由落体应动；a＝g、v0≠0时，竖直抛体运动。 （5）对匀减速直线运动，有最长的运动时间t=v0/a，对应有最大位移x=v02/2a，若t＞v0/a，一般不能直接代入公式求位移。 三、匀变速直线运动的重要推论 (1)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，即X2-X1=X3-X2=...=?X=aT2或Xn+k-Xn=kaT2 (2)在一段时间t内，中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的平均速度， (3)中间位移处的速度： 四、初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）： ⑴1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为： ⑵1T内、2T内、3T内……位移的比为： ⑶第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移的比为： ⑷从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比： 重点精析 一、匀变速直线运动规律的基本应用 1、基本公式中的v0、vt、a、x都是矢量，在直线运动中，若规定正方向，它们都可用带正、负号的代数值表示，
高三物理一轮复习-匀变速直线运动的规律
学案2 匀变速直线运动的规律 一、概念规律题组 1．在公式v ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋12 at 2 中涉及的五个物理量，除t 是标量外，其他四个 量v 、v 0、a 、x 都是矢量，在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中，当取其中一个量的方向为正方向时，其他三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值，若取速度v 0方向为正方向，以下说法正确的是( ) A ．匀加速直线运动中a 取负值 B ．匀加速直线运动中a 取正值 C ．匀减速直线运动中a 取正值 D ．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动a 都取正值 答案 B 解析 据v ＝v 0＋at 可知，当v 0与a 同向时，v 增大；当v 0与a 反向时，v 减小．x ＝v 0t ＋12 at 2 也是如此，故当v 0取正值时，匀加速直线运动中，a 取正；匀减速直线运动中，a 取负，故选项B 正确． 2．某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6 m/s 2 ，那么在任意1 s 内( ) A ．此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍 B ．此物体任意1 s 的初速度一定比前1 s 末的速度大0.6 m/s C ．此物体在每1 s 内的速度变化为0.6 m/s D ．此物体在任意1 s 内的末速度一定比初速度大0.6 m/s 答案 C 解析 因已知物体做匀变速直线运动，又知加速度为0.6 m/s 2 ，主要涉及对速度公式的理解：①物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动；②v ＝v 0＋at 是矢量式．匀 加速直线运动a ＝0.6 m/s 2；匀减速直线运动a ＝－0.6 m/s 2 . 3．我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需时间为t ，则起飞前的运动距离为( ) A ．vt B.vt 2 C ．2vt D ．不能确定 答案 B 解析 因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x ＝v t ＝0＋v 2t ＝v 2 t .B 选项正确． 4．一个做匀加速直线运动的物体，通过A 点的瞬时速度是v 1，通过B 点的瞬时速度是v 2，那么它通过AB 中点的瞬时速度是( ) A.v 1＋v 22 B.v 1－v 22 C. v 21＋v 222 D. v 22－v 2 12 答案 C 二、思想方法题组 5．如图1所示，请回答： 图1 (1)图线①②分别表示物体做什么运动？ (2)①物体3 s 内速度的改变量是多少，方向与速度方向有什么关系？ (3)②物体5 s 内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？
2021年高考物理专题练习：匀变速直线运动
2021 年高考物理专题练习：匀变速直线运动 1、如图所示是几个质点的运动图象，其中做匀变速运动的是 ( ) A．甲、乙、丙 C．甲、丙、丁2、关于匀变速直线运 动，下列说法正确的是( ) A．位移与时间的平方成正比 B．位移总是随着时间的增加而增加 C．加速度、速度、位移三者方向一致 D．加速度、速度、位移的方向并不一定都相同 3、(双选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( ) A．匀变速直线运动的加速度一定保持不变 B．匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化一定相等 C．匀变速直线运动在任意相等时间内，速度变化一定相等 D．匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化与时间成正比 4、如图所示，质量不同的两个小球从同一高度同时做自由落体运动，则( ) A．质量大的下落得快 B．质量小的下落得快 C．两球下落的时间相同 D．两球下落的加速度不同 5、(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第 3 s内通过的位移是3 m，则( ) A．第3 s内的平均速度大小是3 m/s B．物体的加速度大小是1.2 m/s2 B．甲、乙、丁 D．乙 甲丁
C．前 3 s内的位移大小是 6 m D．第 3 s末的速度大小是 3.6 m/s 6、一物体做加速度为a 的匀变速直线运动，初速度为v0.经过一段时间后，物体的速度为2v0.在这段时间内，物体通过的路程是( ) 3v20 B．2a v 20 a 7、秋日，树叶纷纷落下枝头，其中有 一片梧桐叶从高为 5 m 的枝头自静止落至地面，所用时间可能是(g取10 m/s2)( ) B ．0.5 s C．1 s D．3 s 8、某质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点( ) A．加速度大小恒为 1 m/s2 B．在0～2 s内的位移大小为1 m C．2 s末的速度大小是 4 m/s D．第 3 s内的平均速度大小为3 m/s 9、一汽车以20 m/s的速度在平直路面匀速行驶．由于前方出现危险情况，汽车 必须紧急刹车．刹车时汽车加速度的大小为10 m/s2.刹车后汽车滑行的距离是() A ．40 m B．20 m C．10 m D．5 m 10、(双选)伽利略曾经假设了两种匀变速运动：第一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即经过相等的时间，速度的变化相等；第二种是速度的变化对位移来说是均匀的，即经过相等的位移，速度的变化相等．那么，关于自由落体运动速度的变化情况，下列说法正确的是( ) A．经过相同的时间，速度的变化相等 B．经过相同的时间，速度的变化不等 C．经过相同的位移，速度的变化相等 D．经过相同的位移，速度的变化不等11、汽车由静止开始在平直的公路上行驶，2v2 0 A ． a D． v2a20 A 0.1 s
(完整版)高中物理必修一匀变速直线运动测试题
第二章《匀变速直线运动的研究》单元测试题一、选择题： 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（） A．物体的末速度与时间成正比 B．物体的位移必与时间的平方成正比 C．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小 2．物体做直线运动时，有关物体加速度，速度的方向及它们的正负值说法正确的是( ) A．在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同 B．在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值 C．在直线线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值 D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值 3．汽车关闭油门后做匀减速直线运动，最后停下来。在此过程中，最后连续三段相等的时间间隔内的平均速度之比为： A．1:1:1 B．5:3:1 C．9:4:1 D．3:2:1 4．原来作匀加速直线运动的物体，若其加速度逐渐减小到零，则物体的运动速度将( ) A．逐渐减小B．保持不变C．逐渐增大D．先增大后减小 5．某人站在高楼上从窗户以20m/s的速度竖直向上抛出，位移大小等于5m 的时间有几个（） A．一个解B．两个解C．三个解 D．四个解 6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（） A．它是竖直向下，v0=0，a=g的匀加速直线运动 B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5 C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3 D．从开始运动起依次下落4.9cm、9.8cm、14.7cm，所经历的时间之比为1∶2∶3 7．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x t 图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．1t时刻乙车从后面追上甲车 B．1 t时刻两车相距最远 C．1 t时刻两车的速度刚好相等 D．0到1 t时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 8．在同一地点，甲、乙两个物体沿同一方向作直线运动的速度一时间图象如下图所示，则( ) A．两物体相遇的时间是2S和6S B．乙物体先在前运动2S，随后作向后运动 C．两个物体相距最远的时刻是4S末， D．4S后甲在乙前面 9. 物体甲的x-t图象和物体乙的v-t图象分别如下图所示，则这两个物体的 第7题图
匀加速直线运动的各种公式及比例关系
匀加速直线运动的 各种公式及比例关系 ● 匀变速直线运动（回忆） 1、平均速度：()01 =2 t s v v v t = + 2、有用推论：22 02t v v as -= 3、中间时刻速度：()/201 2 t t v v v v == + 4、末速度：0t v v at =+ 5、中间位置速度：22 0/2 2 t s v v v += 6、位移：2 0122 t v s v t at vt t =+ == 7、 加速度：0 t v v a t -= 8、实验用推论：2 S aT ?= 1m/s=3.6km/h; ● 自由落体运动 1、初速度：00v =；末速度：t v gt = 2、下落高度：212 h gt = 3、有用推论：2 2t v gh = ● 竖直上抛运动
1、位移：2 012 s v t gt =- 2、末速度：0t v v gt =- 3、有用推论：220 2t v v gs -=- 4、上升最大高度：20 2 v h g = 5、往返时间：0 2v t g = ? 上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 ● 平抛运动 1、水平、竖直方向速度：0x v v =；y v gt = 3、水平方向位移：0x v t = 4、竖直方向位移：2 12 y gt = 5、运动时间：22y h t g g = = 6、合速度：()2 222 0t x y v v v v gt = +=+ 7、合速度与水平方向夹角：0 tan y x v gt v v β= = 7、合位移：22s x y = + 8、位移与水平方向夹角：0 tan 2y gt x v α= = 9、水平、竖直方向加速度：0x a =；y a g = ? 运动时间由下落高度h (y )决定与水平抛出速度无关；
匀变速直线运动高中物理一轮复习专题
匀变速直线运动的规律的应用 例1.车站的一名工作人员站在站台上靠近火车第一节车厢的车头旁．当火车从静止开始做匀加速直线运动时，测得第一节车厢经过该工作人员需要3 s，则该工作人员在9 s内能看到从他身旁经过几节车厢？ 例2.（1）航空母舰是大规模战争中的重要武器，灵活起降的飞机是它主要的攻击力之一.民航客机起飞时要在2.5 min内使飞机从静止加速到44 m/s，而舰载飞机借助助推设备，在2 s内就可把飞机从静止加速到83 m/s.设起飞时飞机在跑道上做匀加速运动，供客机起飞的跑道长度约是航空母舰的甲板跑道长度的（） A.800倍 B.80倍 C.400倍 D.40倍 （2）航空母舰上的飞机起飞时，航空母舰以一定速度航行以保证飞机能安全起飞.某航空母舰上的战斗机起飞过程的最大加速度是4.5 m/s2，速度大于60 m/s才能起飞.该航空母舰甲板长225 m.为了使飞机能安全起飞，航空母舰的最小速度为_________m/s. （3）若航空母舰上的直升机垂直于甲板匀加速飞行到高度为H的天空，如果加速度a和每秒钟的耗油量Q之间的关系是Q=a·α+β（α、β为大于零的常数），应当选择怎样的加速度，才能使这架飞机上升到H高度时的耗油量最低？ 例 3.原地跳起时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地.从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”.离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”.现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m，“竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.000 80m，“竖直高度”h2=0.10m.假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m 练：从车站开出的汽车，一直做匀加速直线运动，走了12 s时，发现一位乘客还没有上来，于是立即做匀减速直线运动至停车，从启动到停止运动总共历时20 s，行进了60 m，求： (1)汽车的最大速度； (2)汽车在前12 s运动的加速度； (3)汽车的刹车位移． 例4.已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点从静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.
高中物理匀变速直线运动推论专项练习
匀变速直线运动的推论 1．匀变速直线运动中三个重要推论 (1)做匀变速直线运动的物体等于在一段时间内的等于这段时间， 表达式： 例1.一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点时的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有() A．物体经过AB位移中点的速度大小为v1＋v2 2 B．物体经过AB位移中点的速度大小为v21＋v22 2 C．物体通过AB这段位移的平均速度为v1＋v2 2 D．物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为v1＋v2 2 练习1.长100 m的列车匀加速通过长1000 m的隧道，列车刚进隧道时速度是10 m/s，完全出隧道时速度是12 m/s，求： (1)列车过隧道时的加速度是多大？ (2)通过隧道所用的时间是多少？ (2)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等： 例2.一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m，第四秒内的位移是2.5m，那么以下说法中不正确的是( ) A．这两秒内平均速度是2.25m/s B．第三秒末即时速度是2.25m/s C．质点的加速度是0.125m/s2 D．质点的加速度是0.5m/s2 练习2. 一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。求：⑴火车的加速度a；⑵人开始观察时火车速度的大小。 1
(3)位移中点速度：. 例3.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s，则物体到达斜面底端时的速度为( ) A．3 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．2 2 m/s 2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论 (1)1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n. (2)1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n 巩固练习 1.（多选）物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为a1，当速度达到v时，改为以大小为a2的加速度做匀减速运动，直至速度为零．在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为x1、t1和x2、t2，下列各式成立的是( ) A.x 1 x 2 ＝ t 1 t 2 B. a 1 a 2 ＝ t 1 t 2 C. x 1 x 2 ＝ a 2 a 1 D. x 1 x 2 ＝ a 1 a 2 2. 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx 所用时间为t2.则物体运动的加速度为( ) A.2Δx t1－t2 t 1 t 2 t 1 ＋t2 B. Δx t1－t 2 t 1 t 2 t 1 ＋t2 C. 2Δx t 1＋t 2 t 1 t 2 t 1 －t2 D. Δx t1＋t2 t 1 t 2 t 1 －t2 3．（多选）物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则( ) A．第3 s内平均速度是1 m/s B．物体的加速度是1.2 m/s2 C．前3 s内的位移是6 m D．3 s末的速度是3.6 m/s 4.（多选）一列火车做匀加速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个8s内，火车从他跟前分别驶过6节车厢和8节车厢，每节车厢长8 m(连接处长度不计)，则：（） A．火车加速度为0.25 m/s2 B. 开始观察时火车速度为6 m/s C．观察结束时火车速度为10 m/s D. 观察结束时火车速度为9 m/s 5.滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动,到达斜面顶端时的速度恰为零.已知滑块通过斜面中点时的速度为v，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为（） A 2
新教材人教版物理必修一匀变速直线运动规律之追及相遇专题练习含答案
追及相遇专题练习 一、单选题（本大题共10小题，共40.0分） 1.如图所示，A，B两物体从同一点开始运动，从A，B两物体 的位移—时间图线可知下列说法中正确的是（） A. A，B两物体速度大小均为10m/s B. A、B两物体在时距始发点20m处相遇 C. A、B两物体同时自同一位置沿同一方向运动 D. A、B两物体自同一位置沿同一方向运动，A比B晚出发2s 2.甲、乙两车同时同地出发，在同—平直公路上行驶， 其中甲车做匀速直线运动，乙车由静止开始做匀加速 直线运动，其运动的x-t图象如图所示，则乙车追上甲 车前两车间的最大距离（） A. 15m B. 20m C. 25m D. 50m 3.甲、乙两物体同时从同一地点、沿同一方向做直线运 动，其v-t图象如图所示，则 A. 1 s末，甲和乙相遇 B. 0—2 s内，甲、乙间的距离越来越大 C. 2—6 s内，甲相对乙的速度大小恒为2 m/s D. 0—6 s内，4 s末甲、乙间的距离最大 4.甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t图象如图所示。 t=0时，两车间距为s0；t0时刻，甲、乙两车相遇。0～ t0时间内甲车发生的位移为s，下列说法正确的是 （） A. 0-t0时间内甲车在前，t0～2t0时间内乙车在前 B. 0-2t0时间内甲车平均速度大小是乙车平均速度大小的2倍 C. 2t0时刻甲、乙两车相距s0 D. s0=2s
5.汽车A和汽车B(均可视为质点)在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后 (如图甲所示)。以某时刻作为计时起点，此时两车相距x0=12m。汽车A运动的x?t 图象如图乙所示，汽车B运动的v?t图象如图丙所示。则下列说法正确的是( ) A. 在t=3s时，两车相距最远，且最远距离为16m B. B车在0～6s内的位移为23m C. 在t=8s时，两车相遇 D. 若t=1s时，A车紧急制动(视为匀变速)，要使A车追不上B车，则A车的加速 度大小应大于0.25m/s2 6.A，B两物体相距s＝7 m，物体A以v A＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时 的速度v B＝10 m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为（） A. 6 s B. 7s C. 8 s D. 9 s 7.如图的v-t图像中，直线表示甲物体从A地向B地做 直线运动的v-t图像；折线表示乙物体从A地向B地 做直线运动的v-t图像。则在从A到B的过程中 A. t＝4 s时甲、乙两物体相遇 B. t＝4 s时甲、乙两物体相距最远 C. 0～2 s内，甲、乙两物体的加速度大小相等 D. 2 s～4 s内，乙物体处于静止状态 8.a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，两车运动的v-t图象如图所示，在t=0时 刻，b车在a车前方s0处，在0～t1时间内，b车的位移为s，则：
1 匀变速直线运动的规律
匀变速直线运动的规律 【学习目的】1、掌握加速度的概念，理解加速度的正负的含义，理解加速和减速与加速度的关系2、知道对于一段匀变速直线运动中的5个量中知任意3个可求剩下2个量，并会熟练选择最简便公式进行求解3、知道对于一段匀变速直线运动中所知的量不足3个，可根据该段与其它段具有相同的或相联系的量联立方程组求解，或创造出一个3个量知道的匀变速直线运动过程求解4、知道初速度为0的匀加速直线运动的比例式及应用它快速处理问题，知道匀减速末速度减为0的直线运动可以看成初速度为0的匀加速直线运动处理【新课教学】1、加速度的定义式a= 理解加速度的正负的含义：加速度为正值表示 加速度为负值表示 从加速度的角度看：的情况下物体做加速运动 的情况下物体做减速运动 2、匀变速直线运动的规律 规律1速度公式不含（）量 位移公式不含（）量重要结论（推论）不含（）量 用平均速度表示位移的公式不含（）量 规律2 平均速度公式 中间时刻速度公式 中间位置速度公式 重要的常用结论（相邻相等时间间隔位移之差为定值）【例1】一个氢气球以4 m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10 s末从气球中掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球中掉下后，经多长时间落回到地面？(忽略空气阻力，g取10 m/s2) [练习1] (四川理综)假设战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为( ) A．vt B．vt 2 C．2vt D．不能确定 【例2】一个匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第二个4 s内经过的位移是60 m．求这个物体的加速度和初速度各是多少？ [练习2] 在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g 值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g 归于测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又
匀变速直线运动图像专题(新编)
匀变速直线运动 图像专题 图象与 图象的比较： 图象与 图象 图象 速度示加速度 1. 两个物体a 、b 同时开始沿同一条直线运动。从开始运动起计时，它们的位移图象如右 图所示。关于这两个物体的运动，下列说法中正确的是A.开始时a 的速度较大，加速度较小 B.a 做匀减速运动，b 做匀加速运动 C.a 、b 速度方向相反，速度大小之比是2∶3 D.在t=3s 时刻a 、b 速度相等，恰好相遇 2. 某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校,在图中能够正确反映该同学运动情况s-t 图像应是图应是( )
3.图为P 、Q 两物体沿同一直线作直线运动的s-t 图，下列说法中正确的有 ( ) A. t1前，P 在Q 的前面 B. 0～t1，Q 的路程比P 的大 C. 0～t1，P 、Q 的平均速度大小相等，方向相同 D. P 做匀变速直线运动，Q 做非匀变速直线运动 4.物体A 、B 的s-t 图像如图所示，由右图可知 ( ) A.从第3s 起，两物体运动方向相同，且vA>vB B.两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3s 才开始运动 C.在5s 内物体的位移相同，5s 末A 、B 相遇 D.5s 内A 、B 的加速度相等 5. A 、 B 、 C 三质点同时同地沿一直线运动，其s －t 图象如图所示，则在0～t 0这段时间内，下列说法中正确的是 ( ) A ．质点A 的位移最大 B ．质点 C 的平均速度最小 C ．三质点的位移大小相等 D ．三质点平均速度不相等 6.一质点沿直线运动时的速度—时间图线如图所示，则以下说法中正确的是：( ) A ．第1s 末质点的位移和速度都改变方向。 B ．第2s 末质点的位移改变方向。) C ．第4s 末质点的位移为零。 D ．第3s 末和第5s 末质点的位置相同 0t
高中物理必修一匀变速直线运动的推论和例题
高中物理必修一匀变速直线运动的推论和例题 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
高中物理必修一 匀变速直线运动推论 一、三个重要推论 （1）．某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即：____________ （2）．某段位移中间位移处瞬时速度为___________ （3）匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。 ①公式：S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=Sn-Sn-1=△S=aT2 ②推广：Sm-Sn=（m-n ）aT2 二、初速为零的匀变速直线运动的常用推论（设T 为等分时间间隔）)： (1)lT 末、2T 末、3T 末……瞬时速度之比为 V l ：V 2：V 3……=1：2： 3…… (2)1T 内、2T 内、3T 内……位移之比S l ：S 2：S 3……=12：22：32…… (3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……的位移之比为S Ⅰ：S Ⅱ：S Ⅲ……·=l ：3：5…… (4)从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为：t l ：t 2：t 3……=l ：(2—l)：(3一2)……
1.一颗子弹沿水平方向垂直穿过三块紧挨着的木块后，穿出时速度几乎 为零．设子弹在木块的加度相同，若三块木板的厚度相同，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为t1：t2：t3 = __________________；若子弹穿过三块木板所用的时间相同，则三块木板的厚度之比d1：d2：d3 = __________________． 2．一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前ls内的平均速度为（） A．5.5 m/s B．5 m/s C．l m/s D．0.5 m/s 3. 一辆汽车从车站以初速度为0匀加速直线开出一段时间之后，司机发 现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。从启动到停止一共经历t=10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（）A. 1.5m/s B.3m/s C.4m/s D.无法确定4．一个物体自静止开始做加速度逐渐变大的加速直线运动，经过时间t，末速度为v t，则这段时间内的位移（） A．x < v t t /2 B．x = v t t /2 C．x > v t t /2 D．无法确定5．一物体做匀变速度直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后的速度大小变为10m/s，在这1s的时间内，该物体的（） A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10m C．加速度的大小可能小于4m/s2 D．加速度的大小可能大于 10m/s2 6. A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始做匀加速直 线运动，经过B点时的速度为v，到C点时的速度为2v，则AB与BC 两段距离大小之比是（） A. 1:4 B. 1:3 C. 1:2 D. 1:1 7．一个自由下落的物体，前3 s内下落的距离是第1 s 内下落距离的几倍（） A．2倍 B．3倍 C．6倍 D．9倍 8．一物体做自由落体运动，落地时的速度为30m/s,则它下落的高度是______ m。它在前2秒内的的平均速度为 ________ m/s，它在最后1s内下落的高度是_________ m。（g取10m/s2）
2013届高三物理一轮复习专题 第一章 匀变速直线运动的描述学案
第一章运动的描述匀变速直线运动的研究 学案1 运动的描述 一、概念规律题组 1．在以下的哪些情况中可将所研究的物体看成质点( ) A．研究某学生骑车由学校回家的速度 B．对这位学生骑车姿势进行生理学分析 C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹 D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面 答案AC 解析质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体．它是我们为了研究问题方便而引入的一种理想化模型，A、C情景中物体的大小和形状能忽略，因而可看成质点；B、D情景中所研究的问题都涉及物体的不同部分，此时的物体就不能再看成质点，否则问题将无法研究．2．两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内的人看见窗外树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动．如果以大地为参考系，上述事实说明( ) A．甲车向西运动，乙车不动 B．乙车向西运动，甲车不动 C．甲车向西运动，乙车向东运动 D．甲、乙两车以相同的速度都向西运动 答案 D 3．某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20 m，然后落回到抛出点O下方25 m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( ) A．25 m、25 m B．65 m、25 m C．25 m、－25 m D．65 m、－25 m 答案 D 解析注意位移正、负号的意义：正号时位移方向与规定的正方向相同，负号时位移方向与规定的正方向相反． 4．下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是( ) A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零 B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 答案AC 解析由于各时刻的瞬时速度都等于零，即物体静止，因此平均速度也一定等于零，故A正确；物体从某点沿一曲线运动又回到原出发点，则平均速度为零，但各个时刻的瞬时速度不为零，故B错误；匀速直线运动中速度不变(包括大小、方向)，平均速度与瞬时速度相等，故C正确；由于运动情况不确定，一段时间的平均速度可能等于某时刻的瞬时速度，故D错误． 二、思想方法题组 5．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是( ) A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快 B．甲做加速直线运动，它的速度变化快 C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大
匀变速直线运动知识点归纳及练习
匀变速直线运动公式、规律 一．基本规律： v = t s １． 公式 a = t v v t 0- a =t v t v = 2 0t v v + v =t v 21 at v v t +=0 at v t = 021at t v s + =22 1at s = t v v s t 20+= t v s t 2 = 2 022v v as t -= 重要推论22t v as = 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。 二．匀变速直线运动的两个重要规律： １．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2 t v =v = =t s 2 0t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量： 设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则?S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2 三．运用匀变速直线运动规律解题的一般步骤。 （1）审题，弄清题意和物体的运动过程。 （2）明确已知量和要求的物理量（知三求一：知道三个物理量求解一个未知量）。 例如：知道a 、t 、0v 求解末速度t v 用公式：at v v t +=0 （3）规定正方向（一般取初速度为正方向），确定正、负号。 （4）选择恰当的公式求解。 （5）判断结果是否符合题意，根据正、负号确定所求物理量的方向。 1．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ） A. 相同时间内位移的变化相同 B . 相同时间内速度的变化相同 C. 相同时间内加速度的变化相同 D. 相同路程内速度的变化相同 2．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m)，当质点的速度为零，则t 为多少（ ） A ．1.5s B ．8s C ．16s D ．24s 3．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m ，那么
高一物理必修一匀变速直线运动知识点归纳
高一物理~必修一匀变速直线运动知识点归纳 一、【概念及公式】 沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。 若速度方向与加速度方向同向(即同号)，则是加速运动;若速度方向与加速度方向相反(即异号)，则是减速运动。 速度无变化(a=0时)，若初速度等于瞬时速度，且速度不改变，不增加也不减少，则运动状态为，匀速直线运动;若速度为0，则运动状态为静止。 基本公式： 匀速直线运动的速度和时间公式为：v(t)=v(0)+at 匀速直线运动的位移和时间公式为：s=v(0)t+1/2at^2 匀速直线运动的位移和速度公式为：v(t)^2-v(0)^2=2as 其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度s(t)为t秒时的位移 条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条： 1、受恒外力作用 2、合外力与初速度在同一直线上。 二、【规律】 位移公式推导： 由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度。 匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)/2]*t 利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]*t=[v0+at/2]*t=v0*t+1/2at^2 平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度 △X=aT^2(△X代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度) X为位移 V为末速度 Vo为初速度 三、【初速度为零的匀变速直线运动的比例关系】 基本比例关系 ①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比 V1：V2：V3……：Vn=1：2：3：……：n。 ②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比 s1：s2：s3：……sn=1：4：9……：n^2。 ③第1个t内、第2个t内、……、第n个t内(相同时间内)的位移之比 xⅠ：xⅡ：xⅢ……：xn=1：3：5：……：(2n-1)。 ④通过前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需时间之比 t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。
匀变速直线运动比例式练习题
比例式练习比例式练习 1. 一个物体做初速度为0的匀加速直线运动，自出发点开始经过三段相等的位移，若第一段位移用的时间为10s，则第三段位移所用时间是______s 2. 物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经2s到达斜面中点，那么物体滑到斜面底端的总时间为（） A. 4 s B. 6s C. 2.5s D. 2 s 3. 一个物体做初速度为0的匀加速直线运动，自出发点开始经过三段相等的时间，若第一段时间通过的路程为0.4m，则第三段时间通过的路程是______m，通过的总路程为_____m 4. 做匀减速直线运动的物体经过4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s的位移是（） A.3.5m B. 2m C. 1m D. 0m 5. 一颗子弹沿水平方向射来，恰好穿透三块相同的木块，若子弹穿过第三个木块所用的时间为0.2s，设子弹穿过木块时的加速度恒定，则子弹穿过这三个木块所用的总时间为______s 6. 做匀加速直线运动的物体共运动了9s，若在第1个3s内的位移是10m，在第2个3s内的位移是19m，则该物体在第3个3s内的位移是______m 1. 一个物体做初速度为0的匀加速直线运动，自出发点开始经过三段相等的位移，若第一段位移用的时间为10s，则第三段位移所用时间是______s 2. 物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经2s到达斜面中点，那么物体滑到斜面底端的总时间为（） A. 4 s B. 6s C. 2.5s D. 2 s 3. 一个物体做初速度为0的匀加速直线运动，自出发点开始经过三段相等的时间，若第一段时间通过的路程为0.4m，则第三段时间通过的路程是______m，通过的总路程为_____m 4. 做匀减速直线运动的物体经过4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s的位移是（） A.3.5m B. 2m C. 1m D. 0m 5. 一颗子弹沿水平方向射来，恰好穿透三块相同的木块，若子弹穿过第三个木块所用的时间为0.2s，设子弹穿过木块时的加速度恒定，则子弹穿过这三个木块所用的总时间为______s 6. 做匀加速直线运动的物体共运动了9s，若在第1个3s内的位移是10m，在第2个3s内的位移是19m，则该物体在第3个3s内的位移是______m
德州第二章 匀变速直线运动专题练习(解析版)
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难） 1．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其 2 1 x t t -图象如图所示，则下列说法正确的是（） A．物体做的是匀加速直线运动 B．t=0时，物体的速度为ab C．0～b时间内物体的位移为2ab2 D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 AD．根据匀变速直线运动位移时间公式2 1 2 x v t a t =+ 加 得 2 11 2 x v a t t =+ 加 即 2 1 x t t -图象是一条倾斜的直线。 所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A错误，D正确； B．根据数学知识可得： 2 2 1 a v k ab b === 选项B错误； C．根据数学知识可得 1 - 2 a a = 加 解得 -2 a a = 加 将t=b代入2 1 2 x v t a t =+ 加 得
()222011 2222 x v t a t ab b a b ab =+=?+?-?=加 选项C 错误。 故选D 。 2．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h ，车距为105m ，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4s 后抬头才看到前车刹车，经过0.4s 的应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s 2，则下列说法正确的是（ ） A ．两车不会相撞，两车间的最小距离为12m B ．两车会相撞，相撞时前车车速为6m/s C ．两车会相撞，相撞时后车车速为18m/s D ．条件不足，不能判断两车是否相撞 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 两车的初速度0108km/h 30m/s v ==，结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移 22 0130m 75m 226 v x a ==?= 则后车从开始到刹车到速度为0的位移 2130(40.4)m 75m=207m>105m+=180m x x ?++= 所以两车会相撞，相撞时前车已经停止，距后车减速到速度为0的位置相距 207m 180m 27m x ?=-= 根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理，则相撞时后车的速度 2 2v a x ? 解得 18m/s v = 故C 正确，ABD 错误。 故选C 。 3．某质点做直线运动，其位移－时间图像如图所示。图中PQ 为抛物线，P 为抛物线的顶点，QR 为抛物线过Q 点的切线，与t 轴的交点为R 。下列说法正确的是（ ）