必修一匀变速直线运动题型整理
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匀变速直线运动的规律及其应用
知识点一、匀速直线运动:
①定义:物体在一条直线上运动,如果在相等的时间里位移相等,这种运动叫做匀变速直线运动。 ②特点:速度的大小方向均不变。
③位移公式: s=vt
④匀速直线运动的s-t 和v-t 图线
s-t 图线特点:一次函数图线,图线的斜率表示速度的大小 方向由图线特点决定
v-t 图线特点:平行与时间轴的直线,“面积”表示位移的大小。
知识点二、匀变速直线运动
定义:在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动.
特点:a=恒量.即加速度是恒定的变速直线运动
a=恒量 且a 方向与v 方向相同,是匀加速直线运动;a=恒量 且a 方向与v 方向相反,是匀减速直线运动
基本公式: V t = V 0 + a t S = v o t +
12 a t 2 常用推论:
( 1 )推论:V t 2 -V 02 = 2as (匀加速直线运动:a 为正值匀减速直线运动:a 为正值)
( 2 ) s=t v v t 2
0+.(即:2T s s t s 2v v v v n 1n t 0t/2+==+==+平) 在某段时间内的平均速度,等于该段时间的中间时刻的瞬时速度,
(3)匀变速直线运动的几个推论
①匀变速直线运动的物体相邻相等时间内的位移差2at S =∆2T
s a ∆= 2mat S =∆;2
mT s s a n m n -=+;可以推广为:S m -S n =(m-n)aT 2 ②某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度:202
t t V V V +=
③某段位移的中间位置的即时速度公式(不等于该段位移内的平均速度) 22202
t s V V V +=.无论匀加速还是匀减速,都有2
2s t V V <.
(4)初速为零的匀加速直线运动规律
①在1s 末、2s 末、3s 末……ns 末的速度比为1:2:3……n ;
②在1s 、2s 、3s ……ns 内的位移之比为12:22:32……n 2
;
③在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为1:3:5……(2n-1);
④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1:()21-:32-)……(n n --1) ⑤通过连续相等位移末速度比为1:2:3……n
(5)匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.
【例1】一物体以l0m /s 的初速度,以2m /s 2的加速度作匀减速直线运动,当速度大小变为16m /s 时所需时间是多少?位移是多少?物体经过的路程是多少? 题型1 平均速度知识及题型
1.物体M 从A 运动到B ,前半程平均速度为v 1,后半程平均速度为v 2,那么全程的平均速度是:( )
A .(v 1+v 2)/2
B .21v v ⋅
C .212221v v v v ++
D .2
1212v v v v + 2.物体M 从A 运动到B 历时t 秒,前t/2秒的平均速度为v 1,后t/2秒的平均速度为v 2,那么全程的平均速度是:
3.三个质点A 、B 、C 均由N 点沿不同路径运动至M 点,运动轨迹如图所示,三个质点同时从N 点出发,同时到达M 点.下列说法正确的是( )
A .三个质点从N 点到M 点的位移不同,路程也不同.
B .三个质点任意时刻的速度方向都相同
C .三个质点从N 点出发到任意时刻的平均速度都相同
D .三个质点从N 点到M 点的平均速度相
题型2关于v -t 图象,x -t 图象的知识
4.如图所示的v -t 图象,求解下列问题
(1)A 物体的运动类型
(2)A 物体的运动方向
(3)A 、B 两物体的加速度,1s 末A 物体的加速度
(4)A 物体前4秒内的位移和路程
(5)A 、B 两物体交点的含义
5. A 、B 两物体运动x -t 图象下面说法正确的是( )
A. A 做直线运动,B 做曲线运动
B. A 、B 两物体运动方向相反
C.4秒时刻A 、B 两物体相遇
D.B 物体的速度大于A 物体的速度
题型3 分段问题
6.一滑雪者从斜坡上由静止自由滑下,若下滑过程为匀加速直
线运动且加速度的大小为0.5m/s 2坡长为100m.后又在水平直道上匀减速滑行一段距离直至停下来,若该过程的加速度大小为1m/s 2求:(1)滑雪者达到坡低时的速度?
(2)为保证安全,水平直道的长度至少为多长?
7.物块以v 0=4m/s 的速度滑上光滑的斜面,途
经A 、B 两点,已知在A 点时的速度是B 点时
的速度的2倍,由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零,A、B相距0.75米,求斜面的长度及物体由底端运动到B的时间
题型4 第n秒内的位移问题
8.一滑块自静止开始,从斜面顶端匀加速下滑,历时4s到达斜面底端且第3s内的位移为10m,求斜面的长度?
9.设雨滴自由落下,它通过2m高的窗户时经历0.2s ,雨滴是从距窗户上沿多高处自由落下的(空气阻力忽略不计g=10m/s2)
10.已知自由落体,在落地的前一秒内下降35m。其落地速度大小为,它是从多高处自由落下的(g=10m/s2)
题型5 等时问题
13.一矿井深45米,在井口每隔一定时间自由落下一个小球,当第7个小球从井口开始下落时,第一个小球恰好落至井底,问:(1)相邻两个小球下落的时间间隔是多少?(2)这时第3个小球和第5个小球相距多远?(g=10m/s2)
14.如图所示,小球从某一高度静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到小球运动过程中曝光的位置。分别标上A、B、C,每次曝光的时间间隔均为T.根据图中的信息,下列判断正确的是(空气阻力忽略不计,g=10m/s2)()
A. 曝光的时间间隔为0.1s
B. 小球运动到B时速度为3 m/s
C. 小球从距离B为25cm的位置开始下落
D. 小球从距离B为45cm的位置开始下落
题型6 刹车问题
15.一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶,突然遇到紧急情况需要刹车,刹车过程中加速度的大小为4m/s2求:(1)3s末汽车的速度是多少?(2)6s末汽车的速度是多少?(3)2s内汽车的位移是多少?(4)10s内汽车的位移是多少?
16.为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120 km/h.假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50 s,刹车时汽车的加速度为4 m/s2,该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?(取重力加速度g=10 m/s2)
题型7 追及问题
17. 一辆货车A以72km/h速度匀速行驶,司机发现前方40m处一辆自行车B正以4m/s的速度匀速行驶,货车A立即做加速度大小为4m/s2的匀减速直线运动. (1)试判断货车A是否撞到自行车B(2)如果没有撞到求出货车A与自行车B之间的最小距离.
18.甲汽车以v=10m/s的速度行驶着,当它经过静止的乙车时,乙车开始匀加速运动追赶甲车,其加速度大小a=2m/s2,求(1)经多少秒乙追上甲(2)两车的最大间距
题型8 0——v——0型问题
19.物体由静止开始做直线运动,先匀加速运动了4秒,又匀速运动了10秒,再匀减速运动6秒后停止,它共前进了150米,求它在整个运动过程中的最大速度?匀加速阶段的加速度?
20.如图所示,物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑,随后在水平面上作匀减速运动,最后停止于C点,已知AB=4m,BC=6m,整个运动历时10s,求AB和BC运动的加速度
题型9 竖直上抛问题
21.将一物体以某一初速度竖直上抛,以初速度的方向为
正方向如图所示的四幅图中正确的是(不计空气阻力)
()
22.某人在楼房上以20m/s的速度竖直向上抛出一石块,石块运动到离抛出点15m处所经