8第8讲和差倍问题三
三年级上册数学习题课件-第5单元 第8招 用“图示法”解决差倍问题
丝各用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二
根剩下的3倍，第一根铁丝和第二根铁丝各剩下多少米？
画用去一段后的 第一根：
线段图：
第二根：
(18－10)米
第二根剩下的长度：(18－10)÷(3－1)＝4(米) 第一根剩下的长度：4×3＝12(米)
类型3
用图示法解决原两数相等，变化后一 数减少另一数增加的差倍问题
个数是排球的3倍，篮球和排球分别有多少个？ 画线段图： 排球：
篮球：
排球：20÷(3－1)＝10(个)
20 个
篮球：10×3＝30(个)或10＋20＝30(个)
2．学校合唱组的女同学的人数是男学、女同学各有
多少人？
男同学：
画线段图： 女同学：
39 人 男同学：39÷(4－1)＝13(人)
5．两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出
100本书放到第二个书架，那么第二个书架所存书的本数
是第一个书架所存书的本数的3倍，两个书架原来各存书
多少本？
第一个书架：
画变动后的 线段图：
第二个书架：
(100＋100)本 现第一个书架：100×2÷(3－1)＝100(本)
原第一个书架：100＋100＝200(本) 原第二个书架：200(本)
第8招 用“图示法”解决差倍问题
经典例题
白兔与灰兔一起采蘑菇，白兔比灰兔多采了180个蘑菇， 并且白兔采的蘑菇个数是灰兔的3倍。白兔和灰兔各采 了蘑菇多少个？
画线段图：
规范解答：
灰兔：180÷(3－1)＝90(个) 白兔：90×3＝270(个) 或180＋90＝270(个) 答：白兔采了蘑菇270个，灰兔采了蘑菇90个。
6．两袋盐的质量相等，从甲袋取出24千克，给乙袋装入
四年级奥数(教案)第8讲：和差倍问题
3 / 13
乙袋原来有面粉：96－36=60（千克）
答：甲袋原来有面粉 36 千克,乙袋原来有面粉 60 千克。
师：这种题大家在暑假都已经有过了接触,现在,为了加深大家对这种题型的印象,
请你们运用这个公式,来解答一下这一道题,请写在课堂练习本上,我请一位同学上
答：他们一共做了55道数学题。
师：这种解题思路领会了吗？
生：领会了。
师：嗯,不,我觉得还不一定呢,所以现在请你们继续完成练习三。同时我要请一位同
学上台板演,并要求会讲解,以此来考验你们,敢接受我的考验吗？
生：敢。
师：很好,那么请开始吧！
【课件出示练习题三。教师下台巡视指导学生完成。】
练习 3：（7 分）
以知道当甲班借来 10 本之后,乙班就比甲班少 40＋10=50（本）,而这时甲班的图书
本数是乙班的 3 倍；现在知道两班的本数差与倍数关系,根据差倍公式：小数=差÷
（倍数－1）可算出甲班和乙班各有图书的本数。
板书：
乙： （40＋10）÷（3－1）
甲：25×3－10=65（本）
=50÷2
=25（本）
本上。我请两位同学上台板演。
【课件出示练习二,请两位中上的学生上台板演,并请他们讲解自己的思路,台下学
生解答时,教师应多走动走动,指导不会的学生领会、理解。】
练习 2：（8 分）
乙班的图书本数比甲班少 40 本,甲班的图书本数是乙班的 3 倍少 10 本,甲班和
乙班各有图书多少本？
分析：
由“乙班的图书本数比甲班少 40 本,甲班的图书本数是乙班的 3 倍少 10 本”可
小学奥数--“和倍”“差倍”知识讲解课件
差倍问题基础篇
差倍问题：已知两数差和它们的倍数关系，求这两个数。
关键点：找出“两数差”和“差对应的倍数”关系。
（1）
关系式表示
1 倍数
小数
差
大数
几倍数
小数（1倍数）= 两数差÷（倍数-1） 大数（几倍数）= 小数（1倍数）×倍数 大数（几倍数） = 小数（1倍数）×倍数
拓展一： 张阿姨是养鸡专业户，她家有9个鸡笼，这些鸡笼里养了1782只鸡，其中每
个笼中母鸡的只数是公鸡的8倍。每个鸡笼里有几只公鸡，几只母鸡？
点拨：先求得每个鸡笼里共有多少只鸡 即：一个笼中公鸡与母鸡的和是多少
每个笼中母鸡的只数是公鸡的8倍 公鸡与母鸡的倍数和 1 + 8 = 9 倍
1782 ÷ 9 = 198（只）
1 倍数 小数 大数
几倍数
（1）
和倍关系式表示
小数（1倍数）= 两数和÷（倍数+1）
和
大数（几倍数）= 小数×倍数
大数 = 两数和-小数
和 （2） 重点找准
倍
难题点拨一：
两数和
倍数
学校三、五年级合唱队一共有184人，五年级参加合唱队的人数是三年级的3倍。
两个年级参加合唱队的各有多少人？
和倍问题
根据题意画出线段图：
（2） 重点找准
差 对应倍数
难题点拨一：
1、大小两筐苹果，大筐苹果比小筐苹果多36个，大筐苹果是小筐苹果的3倍。 大、小两筐苹果各有多少个苹果？
解析:
1 倍数
小筐苹果 ？
36个
大筐苹果
？
拓展一：
(四年级奥数讲义)第8讲_倍数问题
第8讲倍数问题◆理解抽屉原理的本质。
◆学会运用抽屉原理解题。
在我们日常生活中会遇到很多的数学问题。
这些问题可谓是包罗万象，丰富多彩，因此我们在解决这些问题的时候一定要弄清事物之间的特殊关系，抓住其本质特征，从而顺利解决，这一讲，我们来研究倍数问题。
倍数问题主要研究“已知两数的和（差）以及一个数与另一个数之间的倍数关系，求两数”这类问题。
通常我们要弄清两个或两个以上量的和是多少，差是多少，以及它们之间的倍数是多少。
我们可以先确定一个数量为1的倍数，这样另一个数量就相当于它的几倍，然后根据这两个数量的倍数关系，确定和（差）与1倍数关系，求得1倍数，再求几倍数。
对于有些复杂的问题，我们还要灵活晕红转化思想将它们转化成简单的倍数问题来解答。
【例题1】学校买来足球和排球共36个，其中排球的个数是足球的3倍，学校买来足球和排球各多少个?【拓展1】小明和小亮共有邮票45张，小明的邮票张数是小亮的4倍，他们各有多少张邮票?【例题2】小飞的科技书比故事书少14本，故事书是科技书的3倍，小飞有多少本科技书和故事书?【拓展2】(2008年第六届“走美杯”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛试题) 两个整数，差为16，一个是另一个的5倍。
这两个数分别是多少?【例题3】小明和小亮两人集邮，他们一共有110张邮票，小明的邮票张数比小亮的2倍少10张。
小明和小亮的邮票分别有多少张?【拓展3】（杭州市上城区小学生数学竞赛试题）四、五年级共有学生165人，四年级学生比五年级学生的2倍还少6人，四、五年级各有学生多少人?【例题4】小张有存款5400元，小王有存款3800元。
两人各取出同样多的钱后，小张的存款时小王的3倍。
取款后两人各有存款多少元钱?【拓展4】小红有11支铅笔，小芳有16支铅笔，两人分别用去同样多的铅笔后，小芳的铅笔支数是小红的2倍，现在两人各有多少支铅笔?【例题5】(武汉市“走向北大杯”数学思维水平竞赛试题)哥哥与弟弟每人都有一些铅笔，如果哥哥给弟弟一支，两人就一样多；如果弟弟给哥哥一支，哥哥就是弟弟的5倍。
三年级下册数学思维训练讲义-第八讲 差倍问题(二)
第八讲差倍问题（二）第一部分：趣味数学圣诞节抽奖圣诞节到了。
晚上，平平、妹妹和妈妈去泰华吃肯得基。
正巧，肯得基店举行转盘抽奖活动呢！活动的规则是：只要是在店里消费的顾客，都可以参加转盘抽奖比赛，指针转动以后，转到黄色区为一等奖，奖品为：全家桶一份。
转到蓝色区为二等奖，奖品是儿童套餐一份。
而转到红色区为三等奖，奖品是薯条一份。
四岁的妹妹一听平平的解释，高兴地蹦起来：“我要抽奖，我要抽奖，我要抽个大全家桶！”三人就让妹妹去抽奖，指针转动后，最后停下的却是红色区域，只得了一份小薯条。
妹妹不高兴了，撅着小嘴嘟囔道：“为什么不落在黄色地方呢，我可是想要一个全家桶，为什么只给了个小薯条呢？”平平听了哈哈一笑，对妹妹说道：“你没看到红色的区域是5份，黄色的区域只有一份吗？当然指针落在红色区域的可能性大，落在黄色区域的可能性小啊，要不，肯德基不赔大本了！”听了这话，妹妹似懂非懂地点了点头。
小朋友们，相信大家一定听说过“守株待兔”这个故事吧，我们都知道宋国农夫的结局可笑又可悲，之所以可笑，是由于贪心大发，被“聪明”所误罢了。
试想，自己耕作几十年，丧命于树桩的兔子只有少得可怜的一只，这种机会千载难逢，可他却把这极为偶然的事件当作了平常事看待，故而空等一场。
这里所说的机会，就是我们现在学习的“可能性”。
比如说，野兔丧命树下，事情极其偶然，发生的可能性极小。
又如在买彩票活动中，预想中的几百万，其机会更是可遇不可求的。
因此，研究事件发生可能性的大小，可以正确对待事件，避免为不可能出现或极少出现的事情而浪费时间和精力。
第二部分：奥数小练专题简析：有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。
先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。
小学奥数知识点总结之一：和差倍问题
第一分项：和差问题练习题公式：（和-差）÷2=较小数（和+差）÷2=较大数一、单项选择题(每小题2分，共20分)1、两篮水果共重96千克，第一篮比第二篮多8千克，第二篮有多少千克? ( )A、52B、44C、53D、452、小芳今年6岁，爸爸34岁，当两人年龄和是58岁时，小芳是多少岁? ( )A、15B、16C、17D、18注：年龄差是固定值3、李明星期天上街买衣服,花85元钱买了一条裤子和一件上衣,已知上衣比裤子贵15元,李明买裤子花多少元。
( )A、15B、25C、35D、454、小兰期末考试时语文和数学平均分是96分,数学比语文多4分,问小兰数学多少分。
( )A、95B、94C、97D、98注：平均分和总分之间的关系5、A、B两船共载客623人, 若A船增加34人,B船减少57人,这时两船乘客同样多, A 船原有乘客多少人。
( )A、266B、357C、300D、350注：要搞清楚差是多少6、小娟和小芳一共擦玻璃31块,又知小娟比小芳少擦9块,小娟、小芳各擦玻璃多少块。
( )A、11，20B、10,21C、9,22D、20,117、姐姐和弟弟共有铅笔173支，把姐姐的铅笔拿走3支后，姐姐和弟弟的铅笔支数就同样多，问姐姐原来有多少支铅笔。
( )A、85B、88C、84D、868、姐姐和弟弟共有铅笔174支，把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多，问弟弟原来有多少支铅笔。
( )A、85B、88C、84D、86注：审题要仔细，“拿走”和“给对方”是不同的含义9、小强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子。
外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花210元.小强买这双鞋花多少钱。
( )A、80B、30C、190D、50注：三个数以上的和差问题，可以把多个数看作一个整体，也就是简化为两个数；然后进行多次和差来解决10、一个减法算式里,被减数、减数与差三个数的和是388,减数比差大16，减数等于多少.()A、80B、194C、105D、89注：把已知条件转换为公式需求二、填空题(每小题3分，共30分)1、两个数的和为36,差为22,则较大的数为 ,较小的数为。
三年级和差倍问题
优学教育三年级和差倍问题专题讲解和、差、倍是两个数之间最基本的数量关系，这三个关系中只要知道任意两个，我们都可以求出相应的两个数。
知道“和”与“差”是和差问题，知道“和”与“倍”是和倍问题，知道“和”与“差”是和差问题，都有相应的公式。
和差倍问题是三年级的难点和重点。
注：在很多题目中，往往不直接告诉我们和、差，这就需要我们自己观察。
而在和差倍问题中，往往需要我们找到“一倍数”（或一倍量）。
那如何找到一倍数呢？我们的方法是：“是”、“比”、“等于”后面的我们看作一倍数，如果在题目中我们通过这种方法找到两个一倍数，那么一般把较小的看作一倍数。
一、和差问题和差问题是指知道两个数的“和”与“差”，要求这两个数。
和差问题基本公式如下：大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2 （或者：小数=大数-差，小数=和-大数）【例】：张明在期末考试时，语文、数学两门课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？【分析】：通过第一条条件“平均分是95分”可以算出“和”是95×2=190分，第二个条件又告诉了我们“差”是8，解答过程如下：和：95×2=190（分）数学（大数）：（190+8）÷2=99（分）语文（小数）：（190-8）÷2=91（分）或者：99-8=91（分）190-99=91（分）【例】：甲、乙两筐苹果共重75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克。
甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？【分析】：通过第一个条件可知“和”是75，那差是多少呢，题目中并没直接告诉我们，通过画图，示意图如下：从图上可以看出，甲、乙两筐原来的差为5+7+5=17千克，差：5+7+5=17（千克）甲（大数）：（75+17）÷2=46（千克）乙（小数）：（75-17）÷2=29（千克）或者：46-17=29（千克）75-46=29（千克）二、和倍问题和倍问题是指知道两个数的“和”与“倍”，要求这两个数，是常见的典型应用题。
第8讲和差倍综合(2)
第八讲和差倍问题综合(二)知识点睛：大家在前边的学习中已经掌握了基本的和倍、差倍、和差问题的解法，我们往往需要先分析题目中的条件，找到各个数之间的和差倍关系，然后再通过画图的方式求解。
有些题目中，涉及了量的改变，但其某个量没有发生变化，我们以“不变量”作为解题的突破口，分析其内在的变化，就可以找出其关键所在。
但有些问题中，如果已知条件涉及多个量的倍数关系，或者两者的倍数关系发生了变化，那么选择哪个量作为“1”就是解题的关键了，如果设为“1”份不好算，还可以选择一个合适的数设为多份，这就是我们的“变倍问题”。
例1：三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
练习1：1、有一个卖油的商人，他有3个油桶，一共是200公斤，现在知道1、2号油桶的和，比3号油桶还多20公斤，1号油桶比2号油桶多30公斤，请问这3个桶分别有多少公斤油？2、甲、乙、丙三个同学一起去称重，已知他们3人一起是90斤，甲、乙一起称是比丙的两倍还多12斤，乙、丙一起比甲的两倍少8斤，请问他们三人分别有多重？例2：用中国象棋的车，马，炮分别表示不同的自然数。
如果：车÷马＝2，炮÷车＝4，炮－马＝56，那么“车＋马＋炮”等于多少？练习2：1、有大、中、小三只乌鸦在一起讨论自己过冬的粮食储备，中乌鸦说，它的粮仓是小乌鸦的两倍；大乌鸦说，中乌鸦的粮食得翻3倍才和它的储备一样多；小乌鸦说，大乌鸦和自己的储备差了整整2000个谷粒，请问它们一共有多少谷粒？2、重型卡车一次可以拉的货物是中型卡车的3倍，而中型卡车可以拉的货物是小卡车的2倍，小板车需要拉5次才赶得上小卡车拉一次的量。
现在知道中型卡车一次比小板车多拉9吨货物，请问，有一批重460吨的货物，让这4种车一起去拉，需要多少次才能运完？例3：成都市金牛区防疫站有狂犬疫苗75支，高新区防疫站有41支狂犬疫苗，成华区只有25支疫苗，现在接到上级卫生部门的要求，均衡调配各站点的储备，请问，要使这金牛区防疫站拥有的狂犬疫苗是高新区与成华区之和的两倍，请问该如何分配呢？练习3：1、有甲、乙、丙三个水库，甲水库有48亿立方米的水，乙水库只有32亿立方米的水，丙水库只有10亿立方米的水，现接到上级通知，要求准备抗旱，需要从甲水库调水至乙、丙水库，使得甲水库的库存量是乙、丙水库之和的一半，请问该怎么办？2、有大、小两瓶水，大瓶中有666毫升水，小瓶中有444毫升水，现在打算从小瓶中往大瓶倒水，使得大瓶中的水刚好是小瓶的4倍，那么应该倒多少水呢？例4：养猪场有东、西两个院子，西院的猪数是东院的3倍，有一天西院的围墙破碎，10头猪从西院跑到了东院，结果此时西院的猪就是东院的2倍，那么此时东、西两个院子各有多少头猪？练习4：1、佳佳和乐乐有一些钱，佳佳的钱数是乐乐的5倍，现在给佳佳和乐乐每人各90元，现在佳佳的钱数就是乐乐的3倍，请问现在佳佳和乐乐各有多少钱？2、3年前，爸爸的年龄是小明的5倍；4年后，爸爸的年龄是小明的3倍，那么小明和爸爸今年分别多少岁？例5：某4S店有一些宝马牌汽车和奔驰牌汽车等待销售，宝马汽车刚好是奔驰汽车数量的3倍，如果每周可以卖出4台宝马和2台奔驰，那么等奔驰汽车卖完的时候，刚好还有30台宝马汽车剩余，请问原来的宝马和奔驰各有多少台？练习51、食堂买来的大米的袋数是面粉的4倍，该食堂每天消耗面粉20袋、大米60袋，几天后面粉全部用完，大米还有200袋，这个食堂买来大米多少袋？2、箱子里有黄、白两种球，黄球数量是白球的3倍，每次从箱子里取出7只白球和14只黄球，取了若干次后，白球全部取完，箱子里还有42只黄球，那么原来箱子里黄球和白球各有多少个？例6：囡囡妈妈买来一些橘子和梨，橘子是梨个数的3倍，如果全家每天吃5个橘子2个梨，那么一周后，橘子是梨个数的4倍，原来橘子和梨各有多少个？练习6：1、超市同时购进甲、乙两种苹果，甲的重量比乙的少210千克，一开始卖这两种苹果的时候，甲非常受欢迎，每天销量是乙的2倍，一周后，超市决定对乙降价销售，结果乙的每天出售的量变成原来的4倍，甲的销量不变，这样过了两周后，两种苹果同时卖完，请问：甲、乙两种水果原来共有多少千克？例7：小真、小想和小看讨论看《黑猫警长大战奥特曼》的事，小真现在有的钱是小想的3倍，是小看的2倍。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第8讲和差倍问题三
兴趣篇
1.有长、短两根竹竿，长竹竿的长度是短竹竿长度的3倍，将它们插入水槽中，插入水中
的长度都是40厘米，而露出水面部分的总长为160厘米。
请问：短竹竿露在外面的长度是多少厘米？
2.李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆。
如果从甲堆中拿出15个放
到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆中拿出15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍。
问：甲堆原来有零件多少个？李师傅这一天共生产了多少个零件？
3.爸爸和小高一起搬砖头，爸爸所搬的砖头数是小高的3倍。
小高觉得自己搬的砖头太少
了，又搬了24块砖头，于是爸爸所搬的砖头数是小高的2倍。
请问：最后爸爸和小高各搬了多少块砖？
4.阿呆和阿瓜回收矿泉水瓶，一开始阿呆回收的是阿瓜的4倍，后来阿瓜又多回收了15
个，结果阿呆就只是阿瓜的2倍了。
请问：阿呆回收了多少个矿泉水瓶？
5.四年级三班买来单价为5角的练习本若干，如果将这些练习本只分给女生，平均每人可
得15本；如果将这些练习本只分给男生，平均每人可得10本。
请问：将这些练习本平均分给全班同学，每人可以得到多少本？此时每人应付多少钱？
6.有甲、乙、丙三所小学的同学来参加“幼苗杯”数学邀请赛，其中甲校参赛人数比乙校
多5人，比丙校多7人。
如果乙、丙两校一共有40人参加比赛，那么三所学校各有多少人参加比赛？
7.甲班比乙班多3人，丙班比丁班多9人，甲班和乙班共有87人。
那么这四个班共有多
少人？
8.有三个箱子，如果两箱两箱的称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克。
问：
其中最轻的箱子重多少千克？
9.萱萱和妈妈一起去家具城挑选客厅的桌椅，她们看中了两款，这两款桌椅都包含一张桌
子和若干把椅子，其中桌子的价钱一样，每把椅子的价钱也一样。
第一款桌椅中有6把椅子，总价为700元；第二款桌椅中有9把椅子，总价为970元。
请问：一张桌子的价钱是多少元？
10.小白兔与小黑兔一块去森林里采摘了一些胡萝卜，回家后它们就把胡萝卜平分了。
小白
兔当天吃了4个胡萝卜，小黑兔则一口气吃了12个胡萝卜。
小白兔往后每天都吃4个胡萝卜，小黑兔因为第一天吃得太多，往后每天只吃2个胡萝卜，最后它俩同时把自己的胡萝卜吃完。
问：小白兔与小黑兔一共采摘了多少个胡萝卜？
拓展篇
1.李师傅要将甲、乙两种零件加工成产品，开始时甲零件的数量是乙零件的2倍，而每件
产品需要5个甲零件和2个乙零件，加工了30件产品后，剩下的甲、乙零件数量相等。
请问：李师傅还可以加工成几件产品？
2.一个六边形广场的边界上插有336面红旗和黄旗，六边形的每个顶点处都插有红旗，每
条边上的红旗数目一样多，并且每两面红旗间插有相同数目的黄旗。
已知每条边上黄旗比红旗的2倍还多12面，那么每两面红旗间插有几面黄旗？
3.学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花，其中黄花的盆数最多，既是红花盆数的4倍，
也是蓝花盆数的3倍。
如果蓝花比红花多20盆，请问：学校门口一共有多少盆花？4.动物园的饲养员给三群猴子分花生，如果只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如果
只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如果只分给第三群，则每只猴子可得20粒。
试问：现在将这些花生平均分给三群猴子，每只猴子可得多少粒？
5.养鸡场有东、西两院，西院鸡的只数是东院的3倍。
一天有10只鸡从西院跑到东院，
这时西院鸡的数量是东院的2倍。
那么现在东、西两个院子各有多少只鸡？
6.爸爸和小高一起搬砖头，原计划爸爸搬其中的一些，小高搬剩余的砖头。
父子二人发现，
如果爸爸帮小高搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是小高的5倍；如果小高帮爸爸搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是小高的2 倍。
问：原计划爸爸搬多少块砖头，小高搬多少块砖头？
7.甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人。
问：甲班和丁班共多
少人？
8.卡莉娅、小高、墨莫三人去称体重，由于秤出了点问题，只能准确称出60千克与90千
克之间的重量，因此他们三人只能两个两个称重。
如果卡莉娅和小高一起称，总重量是73千克；小高和墨莫一起称，总重量是80千克；墨莫和卡莉娅一起称，总重量是75千克。
三人的体重分别是多少千克？
9.四年级有甲、乙、丙、丁四个班。
不算甲班，其余三个班的总人数是131人；不算丁班，
其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人。
问：这四个班共有多少人？
10.某学生到工厂勤工俭学，按合同规定，干满30天，工厂将给他一套工作服和70元钱。
但由于学校另有安排，他工作了20天后便中止了合同，工厂只给他一套工作服和20元钱。
请问：这套工作服值多少元？
11.卡莉娅和墨莫看同一本小说，卡莉娅打算第一天看50页，接着每天看15页，墨莫则打
算每天看22页，最后两人正好在同一天看完。
这本小说一共有多少页？
12.一家汽车销售店有若干辆福特汽车和丰田汽车等待销售，福特汽车的数量是丰田汽车的
3倍。
如果每周销售2辆丰田汽车和4辆福特汽车，丰田汽车销售完时还剩下30辆福特汽车。
请问：原有丰田汽车和福特汽车各多少辆？
13.某食堂买来的大米的袋数是面粉的4倍，该食堂每天消耗面粉20袋，大米60袋，几天
后面粉全部用完，大米还剩下200袋。
这个食堂买来大米多少袋？
14.超市运来一批水果糖和巧克力糖，其中水果糖的颗数比巧克力糖的3倍还多10颗。
售
货员将这些糖包装成相同的小袋，每袋装3颗巧克力糖和7颗水果糖，最后巧克力糖全部装完，水果糖还剩下170颗。
请问：这批糖果共有多少颗水果糖，多少颗巧克力糖？超越篇
1.在一次速算比赛中，每道题的分数是一样的，前20道题中，小明做对了15道，余下的
题中，他做对的题仅是做错的一半，最后一共得了50分。
如果满分是100分，那么小明做对了多少道题？
2.有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52。
那么这四个数中最小的一个数是
多少？
3.小伟和小杰两人玩游戏牌，第一轮过后，小伟赢了小杰13张牌，这时小伟的牌数小杰
的2倍少10张；由于得意忘形，小伟在第二、三轮惨败，输了29张牌，结果小杰的牌数反而是小伟的7倍少10张。
求小伟和小杰原来各有多少张牌？
4.王老师买了一台电视机，购买时可以按以下两种方式付款；第一个月付款750元，以后
每月付150元；或前一半时间每月付300元，后一半时间每月付100元。
如果两种付款方式的付款总数及时间都相同，问：这台电视机的价格是多少元？
5.甲、乙、丙三人乘坐飞机，三人所带行李的重量都超过了免费重量，超出部分必须另付
行李费，甲付了20元，乙付了40元，丙付了60元，三人的行李共重150千克，如果是一个人带这些行李出行，就需要支付240元的超重费用。
请问：每人可以免费携带多少千克的行李？
6.小楠的妈妈买回了若干个桔子和梨，其中桔子的个数是梨的3倍。
如果全家每天吃5个
桔子和2个梨，那么一星期后，桔子的个数是梨的4倍少5个。
原来桔子和梨分别有多少个？
7.小真、小想和小看讨论买《变形金刚》电影票的事，小真现有的钱数是小想的3倍，是
小看的2倍。
小真说：“如果小想给我15元钱，我就可以买3张电影票。
”
小想说：“如果我给小真15元钱，剩下的钱恰好能买3个一样的汉堡。
”
小看说：“如果妈妈再给我35元钱，我就刚好能买2张电影票和2个汉堡。
”
请问：小真原有多少元钱？他们要买的电影票每张多少元？一个汉堡多少元？
8.现有三堆糖果，其中第一堆的块数比第二堆多，第二堆的块数比第三堆多。
如果从每堆
糖果中各取出一块，那么剩下的糖果中，第一堆的块数是第二堆的3倍；如果从每堆糖果中各取出同样多块，使得第一堆还剩下32块，则第二堆剩下的糖果数是第三堆的2倍。
问：原来三堆糖果总共最多有多少块？。