最新-2019高考数学复数分类汇编

2011-2019新课标复数分类汇编

一、理科

【2011新课标】1. 复数

212i

i

+-的共轭复数是 （ C ） （A ）35i - （B ）35

i （C ）i - （D ）i

【2012新课标】3. 下面是关于复数2

1z i

=

-+的四个命题，其中的真命题为（ C ） 1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1-

()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24 ()D ,p p 34

【2013新课标1】若复数z 满足 (3－4i)z ＝|4＋3i |，则z 的虚部为 ( D )

A 、－4 （

B ）－4

5

（C ）4

（D ）45

【2013新课标2】2. 设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( A )． A ．－1＋i B ．－1－I C ．1＋i D ．1－i 【2014新课标1】2.

=（ D ）

A. 1+i

B. 1-i

C. -1+i

D. -1-i

【2014新课标2】2. 设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z =（ A ） A. - 5 B. 5 C. -4- i D. -4+ 【2015新课标1】1. 设复数z 满足

1+z

1z

-=i ，则|z|=（ A ） （A ）1 （B 2（C 3 （D ）2

【2015新课标2】2. 若a 为实数且（2+ai ）（a-2i ）=-4i,则a=（ B ） （A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2

【2016新课标1】2. 设 (1+i)x =1+y i ，其中x ，y 是实数，则i =x y +（ B ）

（A ）1 （B 2 （C 3 （D ）2

【2016新课标2】1. 已知 z =(m +3)+(m -1)i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（ A ）

（A ）()31-，

（B ）()13-，

（C ）()1,∞+

（D ）()3∞--，

【2016新课标3】2. 若z ＝1＋2i ，则

4i zz -1

＝( C ) (A )1 (B )－1

(C )i

(D )－i

【2017新课标1】3．设有下面四个命题

1p ：若复数z 满足1

z

∈R ，则z ∈R ；2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ；

3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =；4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R .

其中的真命题为（ B ） A ．13,p p

B ．14,p p

C ．23,p p

D ．24,p p

【2017新课标2】1.31i

i

+=+（ D ） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -

【解析】

()()()()

3i 1i 3i 2i 1i 1i 1i +-+==-++- 【2017新课标3】2．设复数z 满足(1i)2i z +=，则z =（ C ） A ．

12

B 2

C 2

D ．2

【解析】由题，()()()2i 1i 2i 2i 2i 11i 1i 1i 2

z -+=

===+++-，则22112z =+ C

【2018新课标1】1．设1i

2i 1i z -=

++，则z =（ C ）

A ．0

B ．1

2 C ．1

D 【2018新课标2】1．

12i

12i

+=-（ D ） A ．43i 55-- B ．43i 55-+ C ．34i 55--

D ．34i 55

-+

【2018新课标3】2．()()1i 2i +-=（ D ）

A ．3i --

B ．3i -+

C ．3i -

D ．3i +

【2019新课标1】2.设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则（ ）

A. 22+11()x y +=

B. 22(1)1x y -+=

C. 22(1)1x y +-=

D. 22(+1)1y x +=

【答案】C

【解析】,(1),z x yi z i x y i =+-=+-1,z i -则22(1)1x y +-=．故选C ． 【2019新课标2】2. 设i z 23+-=,则在复平面内z 对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】C

【解析】i 23z --=，对应的点坐标为），（2-3-,故选C. 【2019新课标3】2．若(1i)2i z +=，则z =（ ） A ．1i -- B ．1+i -

C ．1i -

D ．1+i

【答案】D

【解答】i i z 2)1(=+,i i i i i i i i i z +=-=-+-=+=1)1()

1)(1()1(212.

二、文科

【2011新课标】2. 复数512i

i

=-（ C ） A ．2i - B ．12i - C ．2i -+

D ．12i -+ 【2012新课标】2. 复数32i

z i

-+=+的共轭复数是（ D ）

A ．2+i

B ．2-i

C ．-1+i

D ．-1-i 【2013新课标1】2. 2

12i

1i +(-)＝( B )．

A ． -1-

12i B ． -1+12i C ． 1+12i D ． 1-12

i 【2013新课标2】2. 2

1i

+＝( C )．

A ．．2 C D. 1 【2014新课标1】3. 设i i

z ++=11

，则=||z （ B ） A.

2

1 B. 2

2 C. 2

3 D. 2

【2014新课标2】2.

131i

i

+=- （ B ） （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）1-2i (D) 1-2i -

【2015新课标1】3. 已知复数z 满足（z-1）i=i+1，则z=（ C ） （A ）-2-I （B ）-2+I （C ）2-I （D ）2+i 【2015新课标2】2. 若a 实数，且

=+=++a i i

ai

则,312（ D ） A.-4 B. -3 C. 3 D. 4

【2016新课标1】2. 设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a =（ A ） （A ）－3 （B ）－2 （C ）2 （D ）3 【2016新课标2】2. 设复数z 满足i 3i z +=-，则z =（ C ）

（A ）12i -+ （B ）12i - （C ）32i + （D ）32i - 【2016新课标3】2. 若43i z =+，则||

z

z =（ D ） （A ）1

（B ）1-

（C ）43+i 55 （D ）43

i 55

-

【2017新课标1】3．下列各式的运算结果为纯虚数的是（ C ） A ．i(1+i)2 B ．i 2(1-i) C ．(1+i)2 D ．i(1+i) 【2017新课标2】2.（1+i ）（2+i ）=（ B ） A.1-i B. 1+3i C. 3+i D.3+3i 【解析】原式=2﹣1+3i=1+3i ，故选：B 。

【2017新课标3】2.复平面内表示复数(2i)z i =-+的点位于（ C ）

A. 第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

【解析】 化解(2i)z i =-+得2

221z i i i =-+=--，所以复数位于第三象限。 答案选：C

【2018新课标1】2．设1i

2i 1i z -=

++，则||z =（ C ）

A ．0

B ．1

2

C ．1

D 【2018新课标2】1．i(2+3i)=（ D ）

A ．32i -

B ．32i +

C ．32i --

D ．32i -+ 【2018新课标3】2．()()1i 2i +-=（ D ） A ．3i --

B ．3i -+

C ．3i -

D ．3i +

【2019新课标1】1．设3i

12i

z -=+，则z =（ ）

A ．2

B C

D ．1

【答案C

【解析】∵3(3)(12)1712(12)(12)5i i i i z i i i ----=

==++-，∴z ==【2019新课标2】2．设z =i(2+i)，则z =（ ）

A ．1+2i

B ．–1+2i

C ．1–2i

D ．–1–2i

【答案】D

【2019新课标3】2.若(1i)2i z +=，则z =（ ） A. 1i -- B. 1+i -

C. 1i -

D. 1+i

【答案】D 【解析】()(2i 2i 1i 1i 1i 1i 1i )()

z -===+++-．故选D ．

八种常见的修辞手法的作用

1. 比喻（打比方）:

比喻由三部分构成：本体、喻体、比喻（比喻和拟人最大的不同在于比喻含有喻体，拟人没有。）关键词有：像、如、仿佛、犹如、似、一样、好比、是、变成··· 举例:①月亮像玉盘（明喻）

②这里变成了花的海洋。（暗喻）

③这些可恨的老鼠，拿走了他家全部的钱。（暗喻） 判断下列是比喻吗？

他的性格像他母亲。这天黑沉沉的好像要下雨。

作用：①生动形象地写出…事物的…的特点，给人以鲜明的印象

②议论文中，化抽象为具体，使深奥的道理变得浅显易懂。

2.拟人(比拟)：比拟分为拟人和拟物

（1）拟人：把物当做人写，赋予物以人的动作、行为、思想、感情、活动，用描写人的词来描写物。

作用：把禽兽鸟虫花草树木或其他无生命的事物当成人写，使具体事物人格化,生动形象地写出事物…的特点，能使读者对所表达事物产生鲜明的印象。

（2）拟物(借物喻人）：①把人比作物，或把此物当作彼物来写。②把甲事物当成乙事物来写。

举例：人比作梅花

作用:突出表现人物的某种品质。

举例：春天像个害羞的小姑娘

风儿唱着歌,唤醒了沉睡中的大地

落叶随着风高低起舞

3.借代：一、部分代整体。即用事物具有代表性的部分代本体事物。

例如：②两岸青山相对出，孤帆一片日边来。（《望天门山》）

例②用船的一部分“帆”代替船。

二、特征代本体。即用借体（人或事物）的特征、标志去代替本体事物的名称。

例如：那群红领巾从校门口飞了出来!