机械原理课件之四杆机构受力分析
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铰链四杆机构分析PPT课件
平面连杆机构与分类
平面连杆机构的组成
.
1
平面连机构的组成
• 平面连杆机构 ：各构件是用销轴、滑道等方式连接起来的，各构件间的相对 运动均在同一平面内或互相平行的平面内。最简单的平面连杆机构是由四个 杆件组成的，简称平面四杆机构。由四个构件通过转动铰链联结而成的机构， 称为铰链四杆机构。
.
2
• 可以看出一般铰链四杆机构有四部分组成 • 1机架：固定不动 • 2连架杆2个：与机架相连，他是四杆机构
.
29
应用
.
30
铰链四杆机构的演化及应用
• 在生产实际应用中还广泛应用其它形式的四杆机构，可以 认为是通过改变某些构件的形状、相对长度，或不同的构 件作为机架等方法，来得到铰链四杆机构的一些其它的演 化形式，以下介绍常用的一些演化形式。
• 一：曲柄滑块机构 曲柄滑块机构是有曲柄摇杆机构演化得来的
• 在曲柄滑块机构（曲柄摇杆机 构）中，若曲柄很短，可将转 动副B的尺寸扩大到超过曲柄长 度，则曲柄AB就演化成几何中 心B不与转动中心A重合的圆盘， 该圆盘称为偏心轮，含有偏心 轮的机构称为偏心轮机构。
.
39
偏心轮极位
.
40
应用实例
• 偏心轮机构结构简单，偏心轮 轴颈的强度和刚度大，广泛用 于曲柄长度要求较短、冲击在 和较大的机械中，如图所示为 用于破碎机中的偏心轮机构。
• 以摇杆为主动件的
• 摇杆的摆动运动也可以转换为曲柄的整周回转运动。图示为缝纫机的 踏板机构，当踏板作往复摆动时，通过连杆使曲柄作整周转动。
.
11
双曲柄机构
• 在铰链四杆机构中，若两个连架杆都是曲柄时，此种四杆机构即称为 双曲柄机构。
• 下图为双曲柄机构原理图
平面连杆机构的组成
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1
平面连机构的组成
• 平面连杆机构 ：各构件是用销轴、滑道等方式连接起来的，各构件间的相对 运动均在同一平面内或互相平行的平面内。最简单的平面连杆机构是由四个 杆件组成的，简称平面四杆机构。由四个构件通过转动铰链联结而成的机构， 称为铰链四杆机构。
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2
• 可以看出一般铰链四杆机构有四部分组成 • 1机架：固定不动 • 2连架杆2个：与机架相连，他是四杆机构
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29
应用
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30
铰链四杆机构的演化及应用
• 在生产实际应用中还广泛应用其它形式的四杆机构，可以 认为是通过改变某些构件的形状、相对长度，或不同的构 件作为机架等方法，来得到铰链四杆机构的一些其它的演 化形式，以下介绍常用的一些演化形式。
• 一：曲柄滑块机构 曲柄滑块机构是有曲柄摇杆机构演化得来的
• 在曲柄滑块机构（曲柄摇杆机 构）中，若曲柄很短，可将转 动副B的尺寸扩大到超过曲柄长 度，则曲柄AB就演化成几何中 心B不与转动中心A重合的圆盘， 该圆盘称为偏心轮，含有偏心 轮的机构称为偏心轮机构。
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39
偏心轮极位
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40
应用实例
• 偏心轮机构结构简单，偏心轮 轴颈的强度和刚度大，广泛用 于曲柄长度要求较短、冲击在 和较大的机械中，如图所示为 用于破碎机中的偏心轮机构。
• 以摇杆为主动件的
• 摇杆的摆动运动也可以转换为曲柄的整周回转运动。图示为缝纫机的 踏板机构，当踏板作往复摆动时，通过连杆使曲柄作整周转动。
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11
双曲柄机构
• 在铰链四杆机构中，若两个连架杆都是曲柄时，此种四杆机构即称为 双曲柄机构。
• 下图为双曲柄机构原理图
机械原理之四杆机构受力分析PPT课件
FR12、 FR32
第21页/共30页
FR32= - FR12= FR21
3）.取构件3为分离体——其上作用有：FR23、 FR43、 M3
由力平衡条件得： FR43= - FR23= FR21
M3 = FR23L´
C
FR23
3
L
M3
ω1 1 D
FR43
第22页/共30页
例 如图所示为一曲柄滑块机构，设各构件的尺寸(包括转动副的半径)已知，各
式中
xI, yI——力作用点I的坐标， xK, yK——取矩点K的坐标。
第16页/共30页
4) 各构件的力平衡方程式
•对于构件1分别根据
•对于构件2有
•对于构件3有
可得
第17页/共30页
以上共列出九个方程式，故可解出上述各运动副反力和平衡力的九个力 的未知要素。又因为以上九式为一线性方程组，因此可按构件1、2、3上待 定的未知力Mb, R41x, R41y, R12x, R12y, R23x, R23y, R34x, R34y的次序整理成以下的 矩阵形式：
3求rc取构件3为分离体并取该构件上的诸力对d点取矩规定力矩的方向逆时针者为正顺时针者为负则于是得同理取构件2为分离体并取诸力对b点取矩则因此可得3求rd根据构件3上的诸力平衡条件4求rb根据构件2上的诸力平衡条件5求ra同理根据构件1的平衡条件得至此机构的受力分析进行完毕
一. 构件组的静定条件
——该构件组所能列出的独立的力平衡方程式的数目，应等于构件组中所 有力的未知要素的数目。
A
ω23
C
FR32
3
M3
4D
解：1）.求构件2所受的两力FR12、FR32的方位。
2）.取曲柄1为分离体——其上作用有：
第21页/共30页
FR32= - FR12= FR21
3）.取构件3为分离体——其上作用有：FR23、 FR43、 M3
由力平衡条件得： FR43= - FR23= FR21
M3 = FR23L´
C
FR23
3
L
M3
ω1 1 D
FR43
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例 如图所示为一曲柄滑块机构，设各构件的尺寸(包括转动副的半径)已知，各
式中
xI, yI——力作用点I的坐标， xK, yK——取矩点K的坐标。
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4) 各构件的力平衡方程式
•对于构件1分别根据
•对于构件2有
•对于构件3有
可得
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以上共列出九个方程式，故可解出上述各运动副反力和平衡力的九个力 的未知要素。又因为以上九式为一线性方程组，因此可按构件1、2、3上待 定的未知力Mb, R41x, R41y, R12x, R12y, R23x, R23y, R34x, R34y的次序整理成以下的 矩阵形式：
3求rc取构件3为分离体并取该构件上的诸力对d点取矩规定力矩的方向逆时针者为正顺时针者为负则于是得同理取构件2为分离体并取诸力对b点取矩则因此可得3求rd根据构件3上的诸力平衡条件4求rb根据构件2上的诸力平衡条件5求ra同理根据构件1的平衡条件得至此机构的受力分析进行完毕
一. 构件组的静定条件
——该构件组所能列出的独立的力平衡方程式的数目，应等于构件组中所 有力的未知要素的数目。
A
ω23
C
FR32
3
M3
4D
解：1）.求构件2所受的两力FR12、FR32的方位。
2）.取曲柄1为分离体——其上作用有：
机械四杆机构演示文稿ppt
班级：D机制123 制作人：吴日晓 李雪 陈琪
内容概要：
在铰链四杆机构中，若两个连架杆，一为曲柄，另一个为摇杆，则此
铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。
在曲柄摇杆机构中，一般两连架杆一为主动件，一为从动件，我们知
道，当从动件连架杆与连杆处于共线（拉直共线或重叠共线）位置时，
主要应用于把转动变为摆动或把摆动变为转动的场合，如：飞剪、传
送带送料机构、牛头刨床横向进给机构、雷达调整机构、缝纫机脚踏
机构和复摆式腭式破碎机等。
死点位置
曲柄摇杆机构当满足最短杆与最长杆的长度之和等于另外两杆长度之
和时，即有死点位置存在。
曲柄主动时，曲柄摇杆机构具有死点位置的条件为：最短杆与最长杆
的长度之和等于另外两杆长度之和“由此亦可得，曲柄主动时，曲柄摇 杆机构无死点位置的条件为：最短杆与最长杆的长度之和小于另外两 杆长度之和
1、选择应用程序下面的机构，如图19 图19 进入机构运动仿真环境， 窗口左侧出现运动仿真特征树，右侧显示运动分析工具栏。
2、设置主动件。单击工具按钮“伺服电机”，在弹出的窗口中，选 择曲柄与机架的铰接轴作为运动轴，即指定曲柄为主动件，来产生回 转运动，然后点轮廓，把位置改为速度，A处输入10，意思为10度/秒， 确定
副。此时，如果取最短杆为机架，则得到双曲柄机构；若取最短杆的 任何一个相连构件为机架，则得到曲柄摇杆机构；如果取最短杆对面 构件为机架，则得到双摇杆机构。
曲柄摇杆机构
尺寸：
曲柄 连杆 摇杆 机架 摆角 极位夹角 行程速比系数
20 140 40 130
运动仿真图
最短杆为曲柄，曲柄转动带动摇杆摆动，实现急回特性。
曲柄摇杆机构条件
内容概要：
在铰链四杆机构中，若两个连架杆，一为曲柄，另一个为摇杆，则此
铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。
在曲柄摇杆机构中，一般两连架杆一为主动件，一为从动件，我们知
道，当从动件连架杆与连杆处于共线（拉直共线或重叠共线）位置时，
主要应用于把转动变为摆动或把摆动变为转动的场合，如：飞剪、传
送带送料机构、牛头刨床横向进给机构、雷达调整机构、缝纫机脚踏
机构和复摆式腭式破碎机等。
死点位置
曲柄摇杆机构当满足最短杆与最长杆的长度之和等于另外两杆长度之
和时，即有死点位置存在。
曲柄主动时，曲柄摇杆机构具有死点位置的条件为：最短杆与最长杆
的长度之和等于另外两杆长度之和“由此亦可得，曲柄主动时，曲柄摇 杆机构无死点位置的条件为：最短杆与最长杆的长度之和小于另外两 杆长度之和
1、选择应用程序下面的机构，如图19 图19 进入机构运动仿真环境， 窗口左侧出现运动仿真特征树，右侧显示运动分析工具栏。
2、设置主动件。单击工具按钮“伺服电机”，在弹出的窗口中，选 择曲柄与机架的铰接轴作为运动轴，即指定曲柄为主动件，来产生回 转运动，然后点轮廓，把位置改为速度，A处输入10，意思为10度/秒， 确定
副。此时，如果取最短杆为机架，则得到双曲柄机构；若取最短杆的 任何一个相连构件为机架，则得到曲柄摇杆机构；如果取最短杆对面 构件为机架，则得到双摇杆机构。
曲柄摇杆机构
尺寸：
曲柄 连杆 摇杆 机架 摆角 极位夹角 行程速比系数
20 140 40 130
运动仿真图
最短杆为曲柄，曲柄转动带动摇杆摆动，实现急回特性。
曲柄摇杆机构条件
机械原理四连杆机构 ppt课件
ppt课件
12
1．急回运动
如图4-4所示为一曲柄摇杆机构， 其曲柄AB在转动一周的过程中，有两 次与连杆BC共线。在这两个位置，铰 链中心A与C之间的距离AC1和AC2分别 为最短和最长，因而摇杆CD的位置C1D 和C2D分别为其两个极限位置。摇杆在
两极限位置间的夹角称为摇杆的摆角。
ppt课件
13
有时死点来实现工作，如图4-6所示
工件夹紧装置，就是利用连杆BC与摇杆
CD形成的死点，这时工件经杆1、杆2传
给杆3的力，通过杆3的传动中心D。此力
则这时连杆加给曲柄的力将通过铰链中
心A，即机构处于压力角=90（传力角 =0）的位置时，驱动力的有效力为0。
此力对A点不产生力矩，因此不能使曲柄 转动。机构的这种位置称为死点。
ppt课件
25
死点会使机构的从动件出现卡死或 运动不确定的现象。可以利用回转机构 的惯性或添加辅助机构来克服。如家用 缝纫机中的脚踏机构，图4-3a。
23
若BCD由锐角变钝角，机构运 动将在BCD(min)和BCD(max)位置两次 出现传动角的极小值。两者中较小的
一个即为该机构的最小传动角min。
ppt课件
24
3．死点
对于图4-4所示的曲柄摇杆机构，如 以摇杆3 为原动件，而曲柄1 为从动件， 则当摇杆摆到极限位置C1D和C2D时，连 杆2与曲柄1共线，若不计各杆的质量，
非传动机构，<40，但不能过小。
ppt课件
21
确 定 最 小 传 动 角 min 。 由 图 4-5 中
∆ABD和∆BCD可分别写出
BD2=l12+l42-2l1l4cos BD2=l22+l32-2l2l3cosBCD
机械原理四连杆机构全解
2．导杆机构 图4-16a）所示为 曲柄滑块机构。
若取曲柄为机架， 则为演变为导杆机构， 如图4-16b）所示。
若AB<BC，则杆2和杆4均可作整周回转， 故称为转动导杆机构。若AB>BC，则杆4 均只能作往复摆动，故称为摆动导杆机构。
图4-17牛头刨床的摆动导杆机构
又如图4-18为牛头刨床回转导杆机 构，当BC杆绕B点作等速转动时，AD 杆绕A点作变速转动DE杆驱动刨刀作变 速往返运动。
图4-19自卸卡车翻斗机构及其运动简图
4．定块机构
图4-16a）所示 曲柄滑块机构。 若取杆 3 为固定件， 即可得图 4-16d ）所示 的固定滑块机构或称 定块机构。 这种机构常用于 如图4-20所示抽水唧筒 机构中。
图4-20所示为抽水唧筒机构及其运动简图
5．偏心轮机构
图4-21a所示为偏心轮机构。杆1为 圆盘，其几何中心为B。因运动时该圆 盘绕偏心A转动，故称偏心轮。 A、B之 间的距离e称为偏心距。
l 1+ l 4≤l2+ l3 （4-6）
将以上三式两两相加可得：
l 1≤l 2 l 1≤l 3 l 1≤ l 4
上述关系说明：曲柄存在的必要条件： （1） 在曲柄摇杆机构中，曲柄是最短杆； （2） 最短杆与最长杆长度之和小于或等 于其余两杆长度之和。
如何得到不同类型的铰链四杆机构？
根据以上分析可知： 当各杆长度不变时，取不同杆为 机架就可以得到不同类型的铰链四杆 机构。
当BCD为钝角时，传动角=180BCD ，BCD(max)对应传动角的另一 极小值。
若BCD由锐角变钝角，机构运 动将在BCD(min)和BCD(max)位置两次 出现传动角的极小值。两者中较小的 一个即为该机构的最小传动角min。
连杆机构-4.铰链四杆机构-PPT文档资料
c o s F F t F n Fsin
压力角愈小，机构的传力效果愈好。所以， 衡量机构传力性能，可用压力角作为标志。
Fn
F
Ft vC
在连杆机构中，为度 量方便，常用压力角 的余角即连杆与从动 件间所夹的锐角(传 动角)检验机构的传 力性能。
传动角愈大，机构的传力性能愈好，反之则不利于机构 中力的传递。机构运转过程中，传动角是变化的，机构 出现最小传动角的位置正好是传力效果最差的位置，也 是检验其传力性能的关键位置。
2.按给定的行程速比系数设计四杆机构
设计具有 急回特性 的四杆机 构，关键 是要抓住 机构处于 极限位置 时的几何 关系，必 要时还应 考虑其他 辅助条件。
例：已知摇杆长度L=100，摆角 =50 和行程速比 系数k=1.4，试设计曲柄摇杆机构。 解： 由给定的行程速比系 数求出极位夹角 : C1
9.3平面四杆机构的设计
设计类型 ：
1.实现给定的运动规律：给定行程速 比系数以实现预期的急回特性、实现 连杆的几组给定位置等。 2.实现给定的运动轨迹：要求连杆上 某点沿着给定轨迹运动等。
设计目标 ：
根据给定的运动条件，选定机构的类 型，确定机构中各构件的尺寸参数。
设计方法 ：图解法、实验法和解析法等。
9.2 铰链四杆机构的基本性质
1.急回特性 :
—摇杆的摆角， —极位夹角。
为描述从动摇杆的急 回特性，在此引入行 程速比系数 K，即：
K =
180
180
+
-
பைடு நூலகம்
K值的大小反映了急回运动特性的显著程度。K值的大 小取决于极位夹角 ， 角越大，K值越大，急回运动 特性越明显；反之，则愈不明显。当时 0 ，K=1 ， 机构无急回特性。
机械原理四连杆机构全解PPT课件
第37页/共87页
§4-2 铰链四杆机构的演化
一、铰链四杆机构的曲柄存在条件 铰链四杆机构中是否存在曲柄，取决于机构各杆的相对长度和机架的选
择。如图4-13所示的机构中，杆1为曲柄，杆2为连杆，杆3 为摇杆，杆4为机架， 各杆长度以l1、l2、l3、l4表示。为了保证曲柄1整周回转，曲柄1必须能顺利通过与 机架4共线的两个位置AB’和AB’’。
第51页/共87页
2．导杆机构 图4-16a）所示为曲柄滑块机构。
若取曲柄为机架，则为演变为导 杆机构，如图4-16b）所示。
若AB<BC，则杆2和杆4均可作整周回转，故称为转动导杆机构。若AB>BC，则杆4 均只能作往复摆动，故称为摆动导杆机构。
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图4-17牛头刨床的摆动导杆机构
曲柄摇杆机构
双曲柄机构 双摇杆机构
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一、 曲柄摇杆机构
在铰链四杆机构中，若两个连架杆，一个为曲柄，另一个为摇杆，则 此铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。
图4-2所示为调整雷达天线俯仰角的曲柄摇杆机构。曲柄1缓慢地匀速转 动，通过连杆2使摇杆3在一定的角度范围内摇动，从而调整天线俯仰角的大小。
第19页/共87页
在实际应用中，为度量方便起见，
常用压力角的余角来衡量机构传力性 能的好坏，称为传力角。显然值越大 越好，理想情况是=90。
一般机械中，=40~50。
大功率机构，min=50。
非传动机构，<40，但不能过小。
第20页/共87页
确 定 最 小 传 动 角 min 。 由 图 4-5 中
第25页/共87页
图4-6 利用死点夹紧工件的夹具
第26页/共87页
二、双曲柄机构 两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。
§4-2 铰链四杆机构的演化
一、铰链四杆机构的曲柄存在条件 铰链四杆机构中是否存在曲柄，取决于机构各杆的相对长度和机架的选
择。如图4-13所示的机构中，杆1为曲柄，杆2为连杆，杆3 为摇杆，杆4为机架， 各杆长度以l1、l2、l3、l4表示。为了保证曲柄1整周回转，曲柄1必须能顺利通过与 机架4共线的两个位置AB’和AB’’。
第51页/共87页
2．导杆机构 图4-16a）所示为曲柄滑块机构。
若取曲柄为机架，则为演变为导 杆机构，如图4-16b）所示。
若AB<BC，则杆2和杆4均可作整周回转，故称为转动导杆机构。若AB>BC，则杆4 均只能作往复摆动，故称为摆动导杆机构。
第52页/共87页
图4-17牛头刨床的摆动导杆机构
曲柄摇杆机构
双曲柄机构 双摇杆机构
第5页/共87页
一、 曲柄摇杆机构
在铰链四杆机构中，若两个连架杆，一个为曲柄，另一个为摇杆，则 此铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。
图4-2所示为调整雷达天线俯仰角的曲柄摇杆机构。曲柄1缓慢地匀速转 动，通过连杆2使摇杆3在一定的角度范围内摇动，从而调整天线俯仰角的大小。
第19页/共87页
在实际应用中，为度量方便起见，
常用压力角的余角来衡量机构传力性 能的好坏，称为传力角。显然值越大 越好，理想情况是=90。
一般机械中，=40~50。
大功率机构，min=50。
非传动机构，<40，但不能过小。
第20页/共87页
确 定 最 小 传 动 角 min 。 由 图 4-5 中
第25页/共87页
图4-6 利用死点夹紧工件的夹具
第26页/共87页
二、双曲柄机构 两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。
机械原理四连杆机构分析
图4-6 利用死点夹紧工件的夹具
二、双曲柄机构
两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称 为双曲柄机构。
图4-7 插床双曲柄机构
BD2=l22+l32-2l2l3cosBCD 由此可得
l l l l 2l1l 4 cos cosBCD 2l 2 l3
2 2 2 3 2 1 2 4
当=0和180时，cos=+1和-1， BCD分别最小和最大（见图4-4）。 当BCD为锐角时，传动角=BCD， 是传动角的最小值，也即BCD(min) ；
曲柄摇杆机构 双曲柄机构
双摇杆机构
一、 曲柄摇杆机构
在铰链四杆机构中，若两个连架杆， 一个为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链 四杆机构称为曲柄摇杆机构。
图4-2所示为调整雷达天线俯仰角的 曲柄摇杆机构。曲柄1缓慢地匀速转动， 通过连杆2使摇杆3在一定的角度范围内 摇动，从而调整天线俯仰角的大小。
图4-2 雷达天线俯仰角调整机构
第四章 连杆机构
平面连杆机构是将各构件用转动 副或移动副联接而成的平面机构。
最简单的平面连杆机构是由四个 构件组成的，简称平面四杆机构。它 的应用非常广泛，而且是组成多杆机 构的基础。
§4-1 铰链四杆机构的基本形式 和特性
全部用回转副组成的平面四杆机构 称为铰链四杆机构，如图4-1所示。
连杆
机架
连 架 杆
图4-1 铰链四杆机构
图中，机构的固定件4称为机架；与 机架用回转副相联接的杆1和杆3称为连 架杆；不与机架直接联接的杆2称为连杆。 另外，能做整周转动的连架杆，称为曲 柄。仅能在某一角度摆动的连架杆，称 为摇杆。
Байду номын сангаас
对于铰链四杆机构来说，机架和连杆 总是存在的，因此可按照连架杆是曲柄还 是摇杆，将铰链四杆机构分为三种基本型 式：
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（2）确定各构件的惯性力 及惯性力偶矩：
速度图
加速度图
构件2：
F M I2 I2 m J 2 S a 2S 22 (G JS 2 2/a C g t)/B la 2p sJ 2S 2 an 2 c/l2
FI2 ； h2=MI2/FI2
（FI2与aS2反向,MI2与2反向）
2
滑块4 在Q、R34及R14三个力的作用下平衡 Q＋R34＋R14＝0 且三力应汇于一点F 5）取曲柄2为分离体 曲柄2在Pb 、 R32和R12作用下平衡
Pb＋R32＋R12＝0
6）用图解法求出各运动副的反力 R14、 R34(= -R43)、R32(= -R23= R43)、R12、及平 衡力Pb的大小。
FR65 h1
➢先 从 构 件 组 5-4 开始，由于不考虑
Ft
R12
2 2
FI2
C
h2
FR45 F S5 5
Fr
FI5
构件4的重量及惯 性力，故构件4为
B
S2
E
G5
3
G2
h3 FR43
二力杆，且有：
Fn
R12
h2
D
F R 5 4 F R 34
Ft
R63
Fn
R63
此时可取滑块5为分离体，列方程
G 5 F r F I 5 F R 4 F R 5 6 0 5 方向：√ √ √ √ √
已知驱动力（矩）
平衡力（矩） ——求解机构所能克服的生产阻力
一. 构件组的静定条件
——该构件组所能列出的独立的力平衡方程式的数目， 应等于构件组中所有力的未知要素的数目。
独立的力平衡方程式的数目=所有力的未知要素的数目。
1. 运动副中反力的未知要素
1）转动副 ——（2个）
O
大小——？
FR 方向——？
力，当该力对刚体上任意点0取矩时，则
故
以图4 – 7所示机构为例， 确定各运动副中的反力及需 加于主动件1上的平衡力矩Mb。
(1)首先建立一直角坐标系，并将各 构件的杆矢量及方位角示出，如图 所示。然后再设各运动副中的反力 为
(2)首解运动副：机构中首解副的条件是：组成该运动副的两个构件上的作用 外力和力矩均为已知者。在本实例中，运动副C为应为首解副。 (3)求RC 取构件3为分离体，并取该构件上的诸力对D点取矩(规定力矩的方向逆时针 者为正，顺时针者为负) ,则
2
FI2 h2
C
2
B
S2
x
1
A
G2
1
Gx
3E D
6
方向 :√ √ √ 大小 : √ ？ ？
按F作力多边形
h1
2 Ft
R12
B
Fn
R12
FI2 h2 2
S2
G2
h2
C 3E D
h3 FR43
由力多边形得：
Fb F if FR61 F hi
Ft
R63
Fn
R63
a
G5
F
t R63
FR45 Fr
f
F
n R12
由力平衡条件得： FR43= - FR23= FR21
M3 = FR23L´
C
FR23
3
L
M3
ω1 1 D
FR43
例 如图所示为一曲柄滑块机构，设各构件的尺寸(包括转动
副的半径)已知，各运动副中的摩擦系数均为f，作用在滑
块上的水平阻力为Q，试对该机构在图示位置时进行力分
析(设各构件的重力及惯性力均略而不计)，并确定加于点
大小：√ √ √ ？ ？
2
G 5 F r F I 5 F R 4 F R 5 6 0 5
2
FI2 h2
C
方向：√ √ √ √ √ 大小：√ √ √ ？ ？
B
S2
x
1Байду номын сангаас
A
G2
1
Gx
3E D
6
取 力 比 例 尺 μF （ N / mm ）
作力多边形
由力多边形得：
FFRR6455
Fea Fde
FR
作用点——转动副中心
2）移动副 ——（2个）
大小——？ FR 方向——垂直移动导路
作用点——？
3）平面高副 ——（1个）
大小——？
FR
方向——公法线
作用点——接触点
K
FR n
C FR n
2. 构件组的静定条件 设某构件组共有n个构件、pl个低副、 ph个高副
➢ 一个构件可以列出3个独立的力平衡方程，n个构件共有3n 个力平衡方程
如图所示先建立一直角坐标系，以 便将各力都分解为沿两坐标轴的两 个分力，然后再分别就构件1、2 及3列出它们的力的平衡方程式。 又为便于列矩阵方程，
1) 可解性分析：在四杆机构中，共有四个低副，每个低副中的反力都有两个 未知要素(即反力的大小及方向)，此外，平衡力尚有一个力的未知要素，所 以在此机构中共有九个未知要素待定；而另一方面，在此机构中，对三个 活动构件共可列出九个平衡方程，故此机构中所有的力的未知要素都是可 解的。
R23
R43 R34
E R12
j R14
§3-6 平衡力的简易求法 ——茹可夫斯基杠杆法
1、应用场合：只需要知道为了维持机械按给定规律运动时应加 于机械上的平衡力，而不要求知道各运动副中的反力。
2、理论基础：根据达朗伯尔原理，当 机构各构件的惯性力视为外力加于相应 的构件上后，即可认为该机构处于平衡 状态。因此，由虚位移原理 可得：
2) 反力的统一表示：用运动副中反力Rij，表示构件i作用于构件j上的反力，而 Rji=-Rij, 所以各运动副中的反力统一写成Rij的形式(即反力Rji用-Rij表示之)。
3) 力矩的统一表达式：作用于构件上任一点I上 的力PI对该构件上另一点K之矩(规定逆时针 方向时为正，顺时针方向时为负)，可表示为 下列统一的形式
§3-4 不计摩擦时机构的受力分析
根据机构所受已知外力（包括惯性力）来确定个运动副中的 反力和需加于该机构上的平衡力。由于运动副反力对机构来说是 内力，必须将机构分解为若干个杆组，然后依次分析。
➢平衡力（矩）——与作用于机构构件上的已知外力和惯性力
相平衡的未知外力（矩）
已知生产阻力
平衡力（矩）
——求解保证原动件按预定运动规律运动时所需要的驱动力（矩）
FI2 h2
C
2
构件5：
F I5 m 5 a F (G 5 /g )a p f
B
S2
x
1
A
G2
1
Gx
3E
4
D
aF
F S5 5 Fr
FI5
（FI5与aF反向）
6
G5
（3）机构的动态静力分析：
1）将各构件产生的惯性力视为
外力加于相应的构 件上。 2）分解杆组：4-5、2-3
2
B
C
3
D
E
4
F5
3）进行力分析：
步骤：
1) 对机构进行运动分析，求出个构件的及其质心的as；
2) 求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加于构件上； 3) 根据静定条件将机构分解为若干个构件组 和平衡力作用 的构件； 4) 对机构进行力分析，从有已知力的构件开始，对各构件 组进行力分析； 5) 对平衡力作用的构件作力分析。
[例] 如图所示为一往复式
由力平衡条件得： FR41= - FR21
ω23
C
2
FR32
3
M3
4D
B
FR21
M1 ω1
FR41
L
1
A
且有：M1 = FR21LFR21= M1/L
3）.取构件2为分离体——其上作用有：
FR12、 FR32
FR32= - FR12= FR21
3）.取构件3为分离体——其上作用有：FR23、 FR43、 M3
F
n R63
f
F
t
R12g
FR63 FR43
f
FR32
FI5
FR12 F R21 G2
h
FI2
e
FR65
Fb
FR61
b
c
i
4
F S5 5
aF
Fr
FI5
G5
FR65
FR45 F S5 5 Fr
FI5
x
G5
B
FR21
1G F
A
bx
FR6
三、 用解析法作机构的动态静力分析
1. 矢量方程解析法 在图4 – 6中,设为刚体上A点的作用
2 Ft
R12
B
Fn
R12
FI2 h2 2
S2
G2
h2
Ft
R63
h1
C
3E D
Fn
R63
h3 FR43
a
FR45
b G5 Fr
FI5
c
e
FR65
d
4
F S5 5
aF
Fr
FI5
G5
FR65
FR45 F S5 5 Fr
FI5
G5
➢再分析杆组2、3
构件2：ΣMC = 0 F R t1 l 2 2 G 2 h 2 F I 2 h 1 0
2 Ft
R12
B
FI2 h2 2
S2
G2
h1
C
3
E h3 FR43
Fn
R12
h2
D
F R t1 2 ( G 2 h 2 F I 2 h ) /l 2
Ft
R63
构件3：F R t6lC 3 D F R 4h 3 0 F R t63 F R 4h 3 3 /lCD
速度图
加速度图
构件2：
F M I2 I2 m J 2 S a 2S 22 (G JS 2 2/a C g t)/B la 2p sJ 2S 2 an 2 c/l2
FI2 ； h2=MI2/FI2
（FI2与aS2反向,MI2与2反向）
2
滑块4 在Q、R34及R14三个力的作用下平衡 Q＋R34＋R14＝0 且三力应汇于一点F 5）取曲柄2为分离体 曲柄2在Pb 、 R32和R12作用下平衡
Pb＋R32＋R12＝0
6）用图解法求出各运动副的反力 R14、 R34(= -R43)、R32(= -R23= R43)、R12、及平 衡力Pb的大小。
FR65 h1
➢先 从 构 件 组 5-4 开始，由于不考虑
Ft
R12
2 2
FI2
C
h2
FR45 F S5 5
Fr
FI5
构件4的重量及惯 性力，故构件4为
B
S2
E
G5
3
G2
h3 FR43
二力杆，且有：
Fn
R12
h2
D
F R 5 4 F R 34
Ft
R63
Fn
R63
此时可取滑块5为分离体，列方程
G 5 F r F I 5 F R 4 F R 5 6 0 5 方向：√ √ √ √ √
已知驱动力（矩）
平衡力（矩） ——求解机构所能克服的生产阻力
一. 构件组的静定条件
——该构件组所能列出的独立的力平衡方程式的数目， 应等于构件组中所有力的未知要素的数目。
独立的力平衡方程式的数目=所有力的未知要素的数目。
1. 运动副中反力的未知要素
1）转动副 ——（2个）
O
大小——？
FR 方向——？
力，当该力对刚体上任意点0取矩时，则
故
以图4 – 7所示机构为例， 确定各运动副中的反力及需 加于主动件1上的平衡力矩Mb。
(1)首先建立一直角坐标系，并将各 构件的杆矢量及方位角示出，如图 所示。然后再设各运动副中的反力 为
(2)首解运动副：机构中首解副的条件是：组成该运动副的两个构件上的作用 外力和力矩均为已知者。在本实例中，运动副C为应为首解副。 (3)求RC 取构件3为分离体，并取该构件上的诸力对D点取矩(规定力矩的方向逆时针 者为正，顺时针者为负) ,则
2
FI2 h2
C
2
B
S2
x
1
A
G2
1
Gx
3E D
6
方向 :√ √ √ 大小 : √ ？ ？
按F作力多边形
h1
2 Ft
R12
B
Fn
R12
FI2 h2 2
S2
G2
h2
C 3E D
h3 FR43
由力多边形得：
Fb F if FR61 F hi
Ft
R63
Fn
R63
a
G5
F
t R63
FR45 Fr
f
F
n R12
由力平衡条件得： FR43= - FR23= FR21
M3 = FR23L´
C
FR23
3
L
M3
ω1 1 D
FR43
例 如图所示为一曲柄滑块机构，设各构件的尺寸(包括转动
副的半径)已知，各运动副中的摩擦系数均为f，作用在滑
块上的水平阻力为Q，试对该机构在图示位置时进行力分
析(设各构件的重力及惯性力均略而不计)，并确定加于点
大小：√ √ √ ？ ？
2
G 5 F r F I 5 F R 4 F R 5 6 0 5
2
FI2 h2
C
方向：√ √ √ √ √ 大小：√ √ √ ？ ？
B
S2
x
1Байду номын сангаас
A
G2
1
Gx
3E D
6
取 力 比 例 尺 μF （ N / mm ）
作力多边形
由力多边形得：
FFRR6455
Fea Fde
FR
作用点——转动副中心
2）移动副 ——（2个）
大小——？ FR 方向——垂直移动导路
作用点——？
3）平面高副 ——（1个）
大小——？
FR
方向——公法线
作用点——接触点
K
FR n
C FR n
2. 构件组的静定条件 设某构件组共有n个构件、pl个低副、 ph个高副
➢ 一个构件可以列出3个独立的力平衡方程，n个构件共有3n 个力平衡方程
如图所示先建立一直角坐标系，以 便将各力都分解为沿两坐标轴的两 个分力，然后再分别就构件1、2 及3列出它们的力的平衡方程式。 又为便于列矩阵方程，
1) 可解性分析：在四杆机构中，共有四个低副，每个低副中的反力都有两个 未知要素(即反力的大小及方向)，此外，平衡力尚有一个力的未知要素，所 以在此机构中共有九个未知要素待定；而另一方面，在此机构中，对三个 活动构件共可列出九个平衡方程，故此机构中所有的力的未知要素都是可 解的。
R23
R43 R34
E R12
j R14
§3-6 平衡力的简易求法 ——茹可夫斯基杠杆法
1、应用场合：只需要知道为了维持机械按给定规律运动时应加 于机械上的平衡力，而不要求知道各运动副中的反力。
2、理论基础：根据达朗伯尔原理，当 机构各构件的惯性力视为外力加于相应 的构件上后，即可认为该机构处于平衡 状态。因此，由虚位移原理 可得：
2) 反力的统一表示：用运动副中反力Rij，表示构件i作用于构件j上的反力，而 Rji=-Rij, 所以各运动副中的反力统一写成Rij的形式(即反力Rji用-Rij表示之)。
3) 力矩的统一表达式：作用于构件上任一点I上 的力PI对该构件上另一点K之矩(规定逆时针 方向时为正，顺时针方向时为负)，可表示为 下列统一的形式
§3-4 不计摩擦时机构的受力分析
根据机构所受已知外力（包括惯性力）来确定个运动副中的 反力和需加于该机构上的平衡力。由于运动副反力对机构来说是 内力，必须将机构分解为若干个杆组，然后依次分析。
➢平衡力（矩）——与作用于机构构件上的已知外力和惯性力
相平衡的未知外力（矩）
已知生产阻力
平衡力（矩）
——求解保证原动件按预定运动规律运动时所需要的驱动力（矩）
FI2 h2
C
2
构件5：
F I5 m 5 a F (G 5 /g )a p f
B
S2
x
1
A
G2
1
Gx
3E
4
D
aF
F S5 5 Fr
FI5
（FI5与aF反向）
6
G5
（3）机构的动态静力分析：
1）将各构件产生的惯性力视为
外力加于相应的构 件上。 2）分解杆组：4-5、2-3
2
B
C
3
D
E
4
F5
3）进行力分析：
步骤：
1) 对机构进行运动分析，求出个构件的及其质心的as；
2) 求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加于构件上； 3) 根据静定条件将机构分解为若干个构件组 和平衡力作用 的构件； 4) 对机构进行力分析，从有已知力的构件开始，对各构件 组进行力分析； 5) 对平衡力作用的构件作力分析。
[例] 如图所示为一往复式
由力平衡条件得： FR41= - FR21
ω23
C
2
FR32
3
M3
4D
B
FR21
M1 ω1
FR41
L
1
A
且有：M1 = FR21LFR21= M1/L
3）.取构件2为分离体——其上作用有：
FR12、 FR32
FR32= - FR12= FR21
3）.取构件3为分离体——其上作用有：FR23、 FR43、 M3
F
n R63
f
F
t
R12g
FR63 FR43
f
FR32
FI5
FR12 F R21 G2
h
FI2
e
FR65
Fb
FR61
b
c
i
4
F S5 5
aF
Fr
FI5
G5
FR65
FR45 F S5 5 Fr
FI5
x
G5
B
FR21
1G F
A
bx
FR6
三、 用解析法作机构的动态静力分析
1. 矢量方程解析法 在图4 – 6中,设为刚体上A点的作用
2 Ft
R12
B
Fn
R12
FI2 h2 2
S2
G2
h2
Ft
R63
h1
C
3E D
Fn
R63
h3 FR43
a
FR45
b G5 Fr
FI5
c
e
FR65
d
4
F S5 5
aF
Fr
FI5
G5
FR65
FR45 F S5 5 Fr
FI5
G5
➢再分析杆组2、3
构件2：ΣMC = 0 F R t1 l 2 2 G 2 h 2 F I 2 h 1 0
2 Ft
R12
B
FI2 h2 2
S2
G2
h1
C
3
E h3 FR43
Fn
R12
h2
D
F R t1 2 ( G 2 h 2 F I 2 h ) /l 2
Ft
R63
构件3：F R t6lC 3 D F R 4h 3 0 F R t63 F R 4h 3 3 /lCD