【资料】小学数学思维训练_百度文库

1. 小数、分数，百分数转换1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。

众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

2、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。

中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。

它的求出不需或只需简单的计算。

众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。

例如：求下列数据的平均数、中位数和众数从上面的例子中可以看出，三者之间可以相等也可以不等，它们之间无固定的大小关系。

3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。

在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。

4、呈现不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。

例如：5孩子的平均年龄是10岁，这个10岁就是一个虚拟的数，因为它并不是指每个人的年龄就是10岁。

这5个孩子有可能是8、9、10、11、12岁，也可能是4个5岁的小孩和一个30岁的大人。

中位数：是一个不完全“虚拟”的数。

当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。

众数：是一组数据中的原数据，它是真实存在的。

5、代表不同平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”。

中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。

众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。

这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。

6、特点不同平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。

主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。

中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。

众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有。

7、作用不同平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。

平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。

因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。

中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。

但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。

众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。

在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

2、在100名学生中，有10人既不会骑自行车出不会游泳，有65人会骑自行车，73人会游泳，既会骑自行车又会游泳的有多少人？4、某袋内装有70只球，其中20只是红球，20只是绿球，20只是黄球，其余是黑球和白球。

为确保取出的球中至少包含有10只同色的球，问：必需从袋中取出几只球？6、李时和张华轮流报数，每人每次只能报1个或2个或3个数。

且必须报1个或2个或3个数。

假如李明报1，张华可接着报2或2、3或2、3、4；如果李明报1、2，张华可接着报3或3、4或3、4、5；如果李明报1、2、3，张华可接着报4、5或4、5、6。

这样连续报下去，谁报100谁就获胜。

问李明怎样才能获胜？7、有7张卡片，上面分别写着1～7七个数字。

小明、小芳、小亮每人拿了2张。

小明说：“我的两张数字之和为7。

”小芳说：“我的两张数字之差是1。

”小亮说：“我的两张数字之积是12。

”那么，剩下的一张上面写的数字是几？8、甲乙两时钟都不准确，甲钟每走24小时，恰好快1分钟；乙钟每走24小时，恰好慢1分钟，假定今天下午三点钟的时候，将甲、乙两钟都调在准确的时间上，任其不停地走下去。

问下一次这两只钟都同时指在三点时，要隔多少天？9、某人沿着一条与铁路平行的小路从西向东行走，这时有一列长468米的火车从背后开来，此人在行进中测出整列火车通过的时间为45秒，而在这段时间内，他行走了72米。

求这列火车的速度是多少？10、小华要买一些圣诞卡，由于圣诞卡减价20％，用同样多的钱他现在可以多买6张，小华原来要买多少张圣诞卡？1、甲、乙两箱红枣，每箱内装1998颗。

如果从乙箱中拿出若干颗红枣放入甲箱后，甲箱的红枣颗数恰比乙箱多40%，那么，从乙箱拿到甲箱多少颗红枣？2、将一堆砖在墙角处垒成长为38块，宽为7块，高为10块的长方体，两边靠墙。

然后将砖的表面刷上石灰水，没有被刷上石灰水的砖共有多少块？3、师徒两人加工一批零件，由师傅独做需37小时，徒弟每小时能加工30个零件，现由师徒两人同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的5/9，这批零件共有多少个？4、小明在期中考试中，语文得79分，科学得90分，数学考的最好，已知小明的三科平均分是一个偶数，那么小明数学得多少分？5、一张数学试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，如不做，不得分也不扣分。

若某同学得了78分，那么他做对了多少道题？做错了多少题？没做多少题？6、环行跑道周长400米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑375米，问多少时间后甲、乙再次相遇？7、数学考试中有一题是计算4个分数的平均值，小明很粗心，把其中一个分数的分子和分母抄颠倒了。

问抄错后的平均值和正确的答案最大相差多少？8、若今天是星期六，从今天起102001天后的那一天是星期几？9、甲、乙、丙、丁四人去买电视机，甲带的钱是另外三人所带钱总数的一半，乙带的钱是另外三人所带钱总数的1/3，丙带的钱是另外三人所带钱总数的1/4，丁带910元，四人所带的总钱数是多少元？10、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨 1.80元，当超过4吨时，超过部分每吨 3.00元。

某月甲、乙两户共交水费26.40元，用水量之比为5：3，问甲、乙两户各应交水费多少元？3．找规律填数2 6 12 20 （） 42 （）4．有两个水壶，一个水壶可以装500克水，另一个水壶可以装置300克水，你能用这两个小水壶量出400克的水吗？5．三（1）班有36名学生装，有一次班主任王老师统计学生作业完成情况，结果有25人中完成语文作业，有23人完成数学作业，两门作业都完成的有15人。

请你想一想，有几个同学两门作业都没完成?8．电风扇电饭煲235元 197元妈妈有400元，买这两样东西够吗？9．一条小虫由幼虫长到成虫，每天身体长长一倍，20天小虫长到20厘米。

请你想一想，小虫长到5厘米，用了几天？10．有3人进行象棋比赛，每2人赛一次，三人一赛几盘？一、小于1000且各位数字的和等于6的自然数共有多少个？二、把23个数3、33、333……33…3相加，所得和的末四位数字是多少？三、计算四、(1一本《数学趣题集》共有234页，编排这本书的页码时，一共用了多少个数字？（2）在编排《我爱数学》这本书时一共用了648个数字，这本书有多少页？五、2008个1组成的多位数除以7的余数是几?六、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同，这两个数各是多少？七、一个正方形和一个圆的周长相等，那么这个正方形面积是圆面积的多少倍？八、今有物不知其数，七七数剩2，十十数剩8，十一十一地数剩3，问物至少几何？九、古代有一农夫临终前对三个儿子说：我仅有17头羊，留给你们，老大得一半，老二得三分之一，老三得九分之一，说完就去世了。

兄弟三人都没有办法分，请你替他们分一分？十、一个长方体的表面积是360平方厘米，它恰好可以切成两个相同的正方体，每个小正方体的体积是多少立方厘米？1、一只蜗牛从4米深的井底向上爬，它白天爬3米，晚上滑下2米。

照这样子爬行，它几天能够爬到井口呢？2、某食品厂搞活动“买二送一”，凡凭本食品厂的2个包装袋就可再换得本食品1袋，妈妈买回来了4袋这种食品，小明实际上可以吃到几袋这样的食品？3、小朋友玩走格子的游戏，从“9”处走到“1”处，有几种不同走法（只能向上，向左走）？4、移动3个球，使下图整个图形颠倒过来。

5、胖胖喝一杯果汁，第1次喝了一半，用水加满，第2次又喝了一半用水加满，然后全部喝掉，胖胖一共喝了几杯果汁，几杯水？6、动动脑筋，数一数一共有多少个正方形？7、用给定的四张纸牌2、2、4、8这四个数，通过+、-、×、÷或括号连起来，使运算结果等于24。

8、小明买了100个枣子，每袋装10个，其中九只袋里装的枣子每个都是10克，另外一袋装的每个都是9克，这十袋混在一起，只准用天平称一次，你能找出其中一袋装的每个都是9克重的枣子吗？9、下图中，哪幅图能一笔画？请画出来，不能画出来的，请说明理由。

10、不同汉字代表不同数字，爱+学+习+好=（）1、分子为1的分数叫做单位分数，请在共三十四个单位分数中找出五个，使它们的和为1。

2、分母是2006的最简真分数有多少个？3、有五个重量都互不相同的箱子，每个重量都小于100千克，将这些箱子两两组合在一起称重，称得的结果分别为113千克，116千克，110千克，117千克，118千克，114千克，121千克，120千克与115千克。

请问最重箱子的重量为多少千克？4、甲乙两人岁数之和是一个两位数，这个两位数是一个质数。

这个质数的数字之和是13，甲比乙也刚好大13岁，那么甲、乙分别是几岁？5、五个连续自然数，每个数都是合数，这五个数的和最小是多少？6、有人说：“任何七个连续自然数中一定有质数”。

请你举一个例子，说明这句话是错的。

7、卖出甲、乙两种商品，结果甲商品嫌了20%，乙商品赔了20%，两种商品都卖了1200元，这笔两种商品的买卖是赔了还是嫌了？8、卖香蕉的商贩用的秤缺斤少两，称出来是500克，实际上只有400克。

为了称够实际上的500克，在该秤称得500克的基础上再多称100克，即在这把秤上称600克，这时他称够500克了吗？9、11+22+33+44+55+66+77+88+99除以3的余数是多少？10、在一个长方形纸内有1996个点，以这1996个点和长方形纸的4个顶点为顶点的三角形，最多能剪出多少个？1、已知：甲、乙、丙三人中，只有一个会开汽车。