期中检测题

期中检测题

(时间：120分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，3，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有( D )

A．②B．①②C．①③D．②③

2．函数y＝x

x＋1

中的自变量x的取值范围是( A ) A．x≥0 B．x≠－1

C．x>0 D.x≥0且x≠－1

3．在－7，43，2

π，－（－7）2，

22

7，－312这6个实数中，无理数有( B )

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．下列计算正确的是( D )

A.4－3＝1

B.8÷4＝2

C.16＝±4

D.2×32＝8

5．(大庆中考)对于函数y＝2x－1，下列说法正确的是( D )

A．它的图象过点(1，0) B．y值随着x值增大而减小

C．它的图象经过第二象限D．当x>1时，y>0

6．如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为2和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有( C )

A．6个B．5个C．4个D．3个

7．若2y＋1与x－5成正比例，则( A )

A．y是x的一次函数

B．y与x没有函数关系

C．y是x的函数，但不是一次函数

D．y是x的正比例函数

8．若一次函数y＝kx＋b，若x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y 的值( A )

A．增加4 B．减小4 C．增加2 D．减小2

9．两条直线y＝ax＋b与y＝bx＋a在同一直角坐标系中的图象位置可能是( B )

10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y(千米)随时间x(小时)变化的图象(全程)如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法有( C )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题(每小题3分，共18分) 11．－125的立方根是__－5__；81的平方根是__±3__.

12．如果点P(2－a ，b ＋3)关于y 轴的对点的坐标为(－2，7)，则a ＝__0__，b ＝__4__.

13．课间，顽皮的小刚拿着老师的等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内(如图)，已知直角顶点H 的坐标为(0，1)，另一个顶点G 的坐标为(4，4)，则点K 的坐标为__(3，－3)__．

,第13题图) ,第14题图)

14．(锦州中考)已知A ，B 两地相距10千米，上午9：00甲骑共享电动车从A 地出发到B 地，9：10乙开车从B 地出发到A 地，甲、乙两人距A 地的距离y(千米)与甲所用的时间x(分)之间的关系如图所示，则乙到达A 地的时间为__9：20__.

15．如图所示，一块砖宽AN ＝5 cm ，长ND ＝10 cm ，CD 上的点B 距地面的高BD ＝8 cm ，地面上的A 处的一只蚂蚁到B 处吃食，要爬行的最短路线是__17__cm .

,第15题图) ,第16题图)

16．(衡阳中考)正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示放置，点A 1，A 2，A 3，…和C 1，C 2，C 3，…分别在直线y ＝x ＋1和x 轴上，则点B 2018的纵坐标是__22017__.

三、解答题(本大题9小题，共72分)

17．(8分)计算：

(1)(312－2

13

＋48)÷23； 解：143

(2)3＋1

3－1

－(32－23)(32＋23)．

解：3－4

18．(6分)已知：a＝

1

3－2

，b＝

1

3＋2

，求代数式a2－3ab＋b2的值．

解：a＋b＝23，ab＝1，所以a2－3ab＋b2＝（a＋b）2－5ab＝（23）2－5×1＝7

19．(6分)已知实数x，y满足(x－4)2＋y＋16＝0，求－xy的平方根．

解：由题意得x－4＝0，y＋16＝0，解得x＝4，y＝－16，所以－xy＝64，64的平方根是±8

20．(7分)已知在平面直角坐标系中有三点A(－2，1)，B(3，1)，C(2，3)．请回答如下问题：

(1)在坐标系内描出A，B，C的位置，并求△ABC的面积；

(2)在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标；

(3)若M(x，y)是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标．

解：(1)图略，S △ABC ＝5

(2)图略，A ′(－2，－1)，

B ′(3，－1)，

C ′(2，－3)

(3)M′(x ，－y)

21．(7分)如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(2，0)，点A 关于y 轴的对称点为点B.

(1)若以AB 为一边向上作一个等边三角形ABC ，求点C 的坐标；

(2)求(1)中的三角形ABC 的周长和面积．

解：(1)C(0，23)

(2)C △ABC ＝4×3＝12，

S △ABC ＝4×232

＝4 3

22．(8分)如图，将一张长方形的纸片ABCD 沿直线BD 折叠，使点C 落在C′处．BC′交AD 于点E ，若AD ＝8，AB ＝4，求△BED 的面积．

解：由折叠得BC ＝BC′，AE ＝EC′，BE ＝ED ，设AE ＝x ，则BE ＝8－x ，在Rt △ABE 中，AB 2＋AE 2＝BE 2.即42＋x 2＝(8－x)2，解得x ＝3.S △BED ＝S △ABD －S △ABE ＝

8×42－4×32

＝10

23．(8分)一次函数y ＝ax －a ＋1(a 为常数，且a ≠0)．

(1)若点(－12

，3)在一次函数y ＝ax －a ＋1的图象上，求a 的值； (2)当－1≤x ≤2时，函数有最大值2，请求出a 的值．