简单事件的概率
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简单事件的概率
一.【课前检测】
1.下列事件是必然事件的是( )
A .通常加热到100℃,水沸腾
B .抛一枚硬币,正面朝上
C .明天会下雨
D .经过城市中某一有交通信号灯的路口,恰好遇到红灯
2.下列事件中,哪些是必然发生的,哪些是可能发生的,哪些是不可能发生的? (1)一个袋中只有10个红球,从中任取一球,然后放回袋中,混合均匀,再取一球,如此反复进行十次,十次全部取到白球; (2)从有理数中任取一数平方之后比0大;
(3)有4名同学,其中有七年级的,有八年级的,也有九年级的,则他们中间有两名同学在同一年级。
(4)小红今年是20岁,明年18岁。 (5)下一次数学成绩超过80分。
3.有50张编有序号的卡片(从1号到50号);从中任取一张,求: (1)取到卡片号是7的倍数的情况有多少种? (2)取到卡片号是7的倍数的概率是多少?
二.【知识梳理】
1.事件的概率:表示一个事件发生的可能性大小的数,叫做该事件的概率,也可以是一个比值:
所有事件发生的次数
该事件发生的次数
.
2.概率的含义:随机事件A 的概率是n
A P m )(
,表示试验很多次时,平均每n 次试验,事件A 发生m 次。
3.求一个事件的概率途径一般有3种:(1)是主观经验估计(又称主观概率);
(2)是试验估计(又称试验概率);(3)是根据树状图法或列表法分析、预测概率(又称理论概率)。
三.【重难点突破】
例1.随意地抛一粒豆子,恰好落在下图中的方格中(每个方格除颜色外完全一样),那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是。
例2.布袋中放着22个红球和1个黑球,它们除颜色外没有其他区别,现在闭上眼睛从中摸出一个黑球的概率是。
例3.甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球,乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球。现分别从每个盒子中随机地抽取1个乒乓球,则取出乒乓球的编号之和大于6的概率。
例4.在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个,它们只有颜色不同,其中有白球2个、黑球1个。已知从中任意摸出1个球得到白球的概
率为2
1。
(1) 求口袋中有多少个红球;
(2) 求从口袋中一次摸出2个球,得一红一白的概率,要求画出树状图。
四.【课堂练习】
1.下列说法不正确的是( )
A .某事件发生的概率为1,则它不一定必然会发生
B .某事件发生的概率为O ,则它必然不会发生
C .抛一个普通纸杯,杯口不可能向上
D .从一批产品中任取一个为次品是可能的
2.一个袋中有4个珠子,其中2个红色,2个蓝色,除颜色外其余特征均相同,若从这个袋中任取2个珠子,都是蓝色珠子的概率是( )
A.1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
6
3.一次抽奖活动中,印发奖券1000张,其中一等奖20张,二等奖80张,三等奖200 张,那么任一位抽奖者(仅买一张奖券)中奖的概率是()
A. 1
50
B.
2
25
C.
1
5
D.
3
10
4. 某商场搞促销活动,设计了一个游戏:在一只黑色的口袋里装有颜色不同的50只小球,其中红球1只、黄球2只、绿球10只,其余为白球.搅拌均匀后,每花2元钱可摸1个球.奖品的情况为:摸得红球奖金8元;摸得黄球奖金5元;摸得绿球奖金l元;摸得白球无奖金.
(1)如果花2元摸1个球,那么摸不到奖的概率是多少?
(2)如果花4元同时摸2个球,那么获得10元奖品的概率是多少?
5.一个不透明的口袋里装有红、黄、•绿三种颜色的球(除颜色不同外其余都相
同),其中红球有2个,黄球有1个,从中任意摸出1个球是红球的概率为1
2
.
(1)试求袋中绿球的个数;
(2)第1次从袋中任意摸出1球(不放回),第2次再任意摸出1球,•请你用画树状图或列表格的方法,求两次都摸到红球的概率.
6、“五一”期间,小红随父母外出游玩,带了2件衣服和3条裤子(衣服和裤子分别装在两个袋子里),衣服颜色有红色、黄色,裤子有红色、黑色、黄色.(1)小明随意拿出一条裤子和一件衣服配成一套,列出所有可能出现的结果;(2)可能出现的结果配好一套衣服,小明正好拿到黑色裤子的概率是多少?(3)他任意拿出一件衣服和一条裤子穿上的颜色正好相同的概率是多少?
7、在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字-1,0,1的乒乓球(形状,大小一样),先从盒子里随即取出一个乒乓球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随即取出一个乒乓球,记下数字.
(1)请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上数字相同的概率;
(2)求两次取出乒乓球上数字之积等于0的概率.
五.【课后练习】
1.下列事件中可作为机会均等的结果的事件来计算概率的是()
①某篮球运动员投篮一次命中目标;②抛一枚图钉,钉尖朝上;③一副扑克
牌(去掉大小王)中任抽一张是红桃;④号码由1,2,3三个数字组成的内线电话,任意拨其中的三个数字电话接通
A.②③④ B.②③ C.③④ D.①②③④
2.袋中有3个红球,2个白球,若从袋中任意摸出1个球,则摸出白球的概率是()
A.1
5
B.
2
5
C.
2
3
D.
1
3
3.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为()
A.1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5
4.在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中,任取其中一个图形,恰好既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率为______.5. 一个箱子中放有红、黄、黑三种小球,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢,这个游戏是()A.公平的 B.不公平的 C.先摸者赢的可能性大 D.后摸者赢的可能性大