优质公开课《一元二次方程》-教学设计
《一元二次方程》数学教案8篇
《一元二次方程》数学教案8篇作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
那么什么样的教案才是好的呢？这里作者为大家分享了8篇《一元二次方程》数学教案，希望在一元二次方程教案的写作这方面对您有一定的启发与帮助。
元二次方程教案篇一一、教材分析：1、教材所处的地位：此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题。
本节仍是进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题，只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展。
2、教学目标要求：（1）能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；（2）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；（3）经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述；（4）通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
3、教学重点和难点：重点：列一元二次方程解与面积有关问题的应用题。
难点：发现问题中的等量关系。
二．教法、学法分析：1、本节课的设计中除了探究3教师参与多一些外，其余时间都坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。
教学过程中，教师只注重点、引、激、评，注重学生探究能力的培养。
还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。
同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。
2、本节内容学习的关键所在，是如何寻求、抓准问题中的数量关系，从而准确列出方程来解答。
因此课堂上从审题，找到等量关系，列方程等一系列活动都由生生交流，兵教兵从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。
三．教学流程分析：本节课是新授课，根据学生的知识结构，整个课堂教学流程大致可分为：活动1复习回顾解决课前参与活动2封面设计问题的探究活动3草坪规划问题的延伸活动4课堂回眸这有名程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。
一元二次方程优秀教案
一元二次方程优秀教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《一元二次方程》数学教案(优秀5篇)
《一元二次方程》数学教案(优秀5篇)元二次方程教案篇一一、素质教育目标（一）知识教学点：1．使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2．掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项．（二）能力训练点：1．通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；2．通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性．（三）德育渗透点：由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识．二、教学重点、难点1．教学重点：一元二次方程的意义及一般形式．2．教学难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”．三、教学步骤（一）明确目标1．用电脑演示下面的操作：一块长方形的薄钢片，在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，就成为一个无盖的长方体盒子，演示完毕，让学生拿出事先准备好的长方形纸片和剪刀，实际操作一下刚才演示的过程．学生的实际操作，为解决下面的问题奠定基础，同时培养学生手、脑、眼并用的能力．2．现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，那么应该怎样求出截去的小正方形的边长？教师启发学生设未知数、列方程，经整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不会解，说明所学知识不够用，需要学习新的知识，学了本章的知识，就可以解这个方程，从而解决上述问题．板书：“第十二章一元二次方程”．教师恰当的语言，激发学生的求知欲和学习兴趣．（二）整体感知通过章前引例和节前引例，使学生真正认识到知识来源于实际，并且又为实际服务，学习了一元二次方程的知识，可以解决许多实际问题，真正体会学习数学的意义；产生用数学的意识，调动学生积极主动参与数学活动中．同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位．（三）重点、难点的学习及目标完成过程1．复习提问（1）什么叫做方程？曾学过哪些方程？（2）什么叫做一元一次方程？九年级数学《一元二次方程》教案篇二教学目标：知识与技能目标：经历探索一元二次方程概念的过程，理解一元二次方程中的二次项、一次项、常数项；了解一元二次方程的一般形式，并会将一元二次方程转化成一般形式。
一元二次方程市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案小班
一元二次方程教案小班一、教学目标：1. 学生能够理解一元二次方程的基本概念及解题方法；2. 学生能够独立解决简单的一元二次方程问题；3. 培养学生的逻辑思维、问题解决和数学计算能力。
二、教学重点：1. 一元二次方程的定义和基本概念；2. 一元二次方程的解题思路和方法。
三、教学难点：1. 解一元二次方程时的变形和运算规则；2. 将实际问题转化为一元二次方程的问题。
四、教学准备：黑板、粉笔、课件、练习册。
五、教学过程：Step 1 引入1. 教师介绍一元二次方程的概念：一元二次方程是指形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b、c是已知的数，且a ≠ 0。
2. 引导学生回顾一元一次方程的解法，了解方程的解是满足方程等式的未知数的值。
3. 教师提问：你们对一元二次方程有什么了解？Step 2 学习一元二次方程的解法1. 教师通过示例讲解一元二次方程的解法：先整理方程，再用因式分解、配方法或求根公式等方法求解。
2. 教师通过例题指导学生理解解题思路和方法。
Step 3 训练练习1. 学生独立或小组合作完成练习册上的一元二次方程练习题。
2. 教师适时地抽查学生解题过程和答案，并及时给予指导和反馈。
Step 4 应用拓展1. 教师提供一些简单的实际问题，引导学生将问题转化为一元二次方程的问题，并解决它们。
2. 学生独立或小组合作完成实际问题的解答，并与同学们分享思路和答案。
Step 5 总结归纳1. 教师与学生共同总结一元二次方程的解题方法和技巧。
2. 教师梳理学生在解题过程中容易出错的地方，并进行重点讲解和强化练习。
六、教学延伸：1. 学生可以自主查找更多一元二次方程的相关例题和解题方法进行练习；2. 可以引导学生探索一元二次方程的图像和解的性质。
七、教学评价：1. 以练习册中的题目为准，评价学生对一元二次方程基本概念和解题方法的掌握情况；2. 可以进行小组合作或个别补充练习，进一步考察学生的解题能力。
一元二次方程优秀教案
一元二次方程优秀教案一元二次方程优秀教案1. 教学目标1.1 知识目标1) 理解一元二次方程的定义；2) 掌握一元二次方程的解的判别式，并能应用到问题中；3) 掌握求一元二次方程的解的方法。
1.2 能力目标1) 能够运用一元二次方程解的判别式解决实际问题；2) 能够独立分析问题，提出一元二次方程模型，并求解。
1.3 情感目标1) 培养学生解决实际问题的兴趣和能力；2) 培养学生合作探究、归纳总结的能力。
2. 教学重点2.1 掌握一元二次方程解的判别式，能将其应用于实际问题；2.2 掌握求解一元二次方程的方法。
3. 教学难点3.1 在实际问题中运用一元二次方程解的判别式；3.2 独立提出一元二次方程模型，并求解。
4. 教学过程4.1 导入新知通过引入一个生活实例，如小明投篮问题，引发学生对解决实际问题的思考。
4.2 概念讲解与示例4.2.1 讲解一元二次方程的定义，并引入解的判别式。
4.2.2 通过教师示范和学生参与，做一些例题，使学生理解一元二次方程解的判别式的用法。
4.3 练习与巩固4.3.1 设计一定数量的练习题，包括解一元二次方程的判别式和求解方程。
4.3.2 学生独立完成练习，教师随机抽查答案并解析。
4.4 拓展与应用4.4.1 引导学生思考和讨论，提出其他生活实例，如最大面积问题，汽车行驶问题等，并分析解决的步骤。
4.4.2 学生通过小组合作讨论，提出一元二次方程模型，并求解。
4.5 归纳与总结通过学生讨论与教师指导，总结一元二次方程的解决步骤和应用方法。
5. 教学手段5.1 板书：绘制一元二次方程的定义、解的判别式和解的求解方法。
5.2 多媒体展示：展示生活实例和解决步骤。
5.3 小组讨论：提出生活实例并讨论解决方法。
5.4 练习册：配备练习题，供学生独立完成。
6. 教学评价6.1 反馈方法：批改学生练习册并给予针对性的解析和指导。
6.2 评价指标：学生能正确应用一元二次方程解的判别式解决问题，并能独立提出方程模型并求解。
全国初中数学优秀课一等奖教师教案：一元二次方程--教案
全国初中数学优秀课一等奖教师教案：一元二次方程–教案一. 教材分析本节课的主题是一元二次方程，它是初中数学中的重要内容，也是后续学习更高阶数学的基础。
一元二次方程在实际生活中有着广泛的应用，如财务计算、物理运动等，因此，掌握一元二次方程的解法对于学生的数学素养和实际应用能力的提高具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了代数基础知识，对于方程的概念和解法有一定的了解。
但一元二次方程较为复杂，需要学生具有较强的逻辑思维能力和抽象思维能力。
此外，学生需要掌握一元二次方程的解法，才能更好地应用于实际问题中。
三. 教学目标1.让学生理解一元二次方程的概念和性质。
2.使学生掌握一元二次方程的解法。
3.培养学生将一元二次方程应用于实际问题的能力。
4.提高学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.一元二次方程的概念和性质。
2.一元二次方程的解法。
3.一元二次方程在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生分析，小组合作促进学生交流。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学案例。
3.小组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，引发学生对一元二次方程的思考。
例如：“某个物品的价格是10元，如果卖家将价格降低5元，那么售价与成本价相等。
求这件物品的成本价。
”2.呈现（10分钟）呈现一元二次方程的定义、性质和解法。
通过PPT展示，让学生对一元二次方程有一个整体的认识。
3.操练（10分钟）让学生通过解答典型案例来掌握一元二次方程的解法。
教师引导学生进行分析，提示解题思路，学生独立完成解题过程。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生互相交流解题心得，共同解决问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
5.拓展（10分钟）让学生运用一元二次方程解决实际问题。
例如：“一个长方形的长比宽多2，且长方形的面积为36平方厘米，求长方形的长和宽。
2023最新-一元二次方程教案(优秀7篇)
一元二次方程教案（优秀7篇）作为一名默默奉献的教育工作者，时常会需要准备好教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？牛牛范文为您带来了7篇一元二次方程教案，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
九年级数学《一元二次方程》教案篇一一、教材分析：1、本章的主要内容：（1）一元二次方程的有关概念；（2）一元二次方程的解法，根的判别式及根与系数的关系；（3）实际问题与一元二次方程。
2、本章知识结构图：3、教学目标：（1）以分析实际问题中的等量关系并求解其中的未知数为背景，认识一元二次方程及其有关概念；（2）根据化归的思想，抓住“降次”这一基本策略，掌握配方法、直接开平法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法；（3）经历分析和解决实际问题的过程，体会一元二次方程的数学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力。
4、本章的重点与难点本章学习的重点：一元二次方程的解法及应用一元二次方程解决实际问题。
难点：（1）分析方程的特点并根据方程的特点选择合适的解法；（2）实际背景问题的等量分析，设元列一元二次方程解应用题。
即建立一元二次方程模型解决实际问题，尽管已经有了运用一次方程（组）解应用问题的经验，但由于实际问题涉及的内容广泛，有的背景学生不熟悉，有的问题数量关系复杂，不易找出等量关系。
同时，还要根据实际问题的意义检验求得的结果是否合理。
二、教学中应注意的问题：1、重视一元二次方程与实际的联系，再次体现数学建模思想。
方程是刻画现实世界的有效数学模型，因而方程教学关注方程的建模过程。
教科书的第1节就是想通过多种实际问题的分析，经历模型化的过程，并在此基础上抽象出数学概念。
当然，在教学中除教科书第1节、第5节提供了大量的实际问题外，教师还应根据学生生活实际和认知水平，创设更为丰富、贴近学生的现实情景，并引导学生分析其中的数量关系，建立方程模型。
在经历多次这样的数学活动，使学生感受到方程与实际问题的联系，领会数学建模思想，增强学生学习数学的兴趣和应用意识，培养学生分析问题、解决问题的能力。
一元二次方程 -完整版公开课教学设计
第二十一章 一元二次方程21．1 一元二次方程1. 了解一元二次方程的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单问题．2．掌握一元二次方程的一般形式ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)及有关概念．3．会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念．重点：一元二次方程的概念及其一般形式；一元二次方程解的探索．难点：由实际问题列出一元二次方程；准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数及常数项．一、自学指导．(10分钟)问题1：．列方程__(100－2x)·(50－2x)＝3600__，化简整理，得__x 2－75x ＋350＝0__．①问题2：．列方程__x （x －1）2＝28__，化简整理，得__x 2－x －56＝0__．② 探究：(1)方程①②中未知数的个数各是多少？__1个__．(2)它们最高次数分别是几次？__2次__．归纳：方程①②的共同特点是：1．一元二次方程的定义：等号两边都是__整式__ ，只含有__一__个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是__2__(二次)的方程，叫做一元二次方程．2．一元二次方程的一般形式一般地，任何一个关于x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中__ax 2__是二次项，__a__是二次项系数，__bx__是一次项，__b__是一次项系数，__c__是常数项．点拨精讲：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号．二次项系数a ≠0是一个重要条件，不能漏掉．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(6分钟)1．判断下列方程，哪些是一元二次方程？(1)x 3－2x 2＋5＝0； (2)x 2＝1；(3)5x 2－2x －14＝x 2－2x ＋35； (4)2(x ＋1)2＝3(x ＋1)； (5)x 2－2x ＝x 2＋1; (6)ax 2＋bx ＋c ＝0.解：(2)(3)(4)．点拨精讲：有些含字母系数的方程，尽管分母中含有字母，但只要分母中不含有未知数，这样的方程仍然是整式方程．2．将方程3x(x －1)＝5(x ＋2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．解：去括号，得3x 2－3x ＝5x ＋10.移项，合并同类项，得3x 2－8x －10＝0.其中二次项系数是3，一次项系数是－8，常数项是－10.点拨精讲：将一元二次方程化成一般形式时，通常要将首项化负为正，化分为整．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(8分钟)1．求证：关于x 的方程(m 2－8m ＋17)x 2＋2mx ＋1＝0，无论m 取何值，该方程都是一元二次方程．证明：m 2－8m ＋17＝(m －4)2＋1，∵(m －4)2≥0，∴(m －4)2＋1>0，即(m －4)2＋1≠0.∴无论m 取何值，该方程都是一元二次方程．点拨精讲：要证明无论m 取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m 2－8m ＋17≠0即可．2．下面哪些数是方程2x 2＋10x ＋12＝0的根？－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4.解：将上面的这些数代入后，只有－2和－3满足等式，所以x ＝－2或x ＝－3是一元二次方程2x 2＋10x ＋12＝0的两根．点拨精讲：要判定一个数是否是方程的根，只要把这个数代入等式，看等式两边是否相等即可．二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(9分钟)1．判断下列方程是否为一元二次方程．(1)1－x 2＝0; (2)2(x 2－1)＝3y ；(3)2x 2－3x －1＝0; (4)1x 2－2x＝0； (5)(x ＋3)2＝(x －3)2; (6)9x 2＝5－4x.解：(1)是；(2)不是；(3)是；(4)不是；(5)不是；(6)是．2．若x ＝2是方程ax 2＋4x －5＝0的一个根，求a 的值．解：∵x ＝2是方程ax 2＋4x －5＝0的一个根，∴4a ＋8－5＝0，解得a ＝－34. 3．根据下列问题，列出关于x 的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x ；(2)一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x.解：(1)4x 2＝25，4x 2－25＝0；(2)x(x －2)＝100，x 2－2x －100＝0.学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)1．一元二次方程的概念以及怎样利用概念判断一元二次方程．2．一元二次方程的一般形式ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)，特别强调a ≠0.3．要会判断一个数是否是一元二次方程的根．学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)。
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（3）如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽
50cm，在它的四
角各切去一个
同样的正方形，
然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。
如果要制作的无盖方盒的地面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
（4）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。
根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？
思考讨论：（1）分清题目的数量关系，抽象出数学模型，列出方程；
（2）请你对以上所列方程比较一下，找出它们具有的共同特征；
前面排球邀请赛的问题中，我们列出的方程x2-x=56如何知道它的解？
问题:
1．什么是方程的解？
2．什么是一元二次方程的解？
3．在排球邀请赛问题中，为什么x只取8，不取-7呢？
归纳发现：
（1）使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做这个方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。
（2）方程近似解的求法。
应用拓展2
1.下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？
-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4。
2.你能想出下列方程的根吗？
①3x2=3
②36x2-25=0
3.已知关于x的一元二次方程
22
(3)390
m x x m
-++-=
有一个解是0，求m的值。
〖答案〗1. -3，-2 2. 1±,
5 6±
3.-3
4．要剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应该怎样剪？
设长为x cm．则宽为（x-5）cm,列方程x（x-5）=150，即x2-5x-150=0
请根据列方程回答以下问题：
①x可能小于5吗？可能等于10吗？说说你的理由。
②完成下表：
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6 7
-5x-150
③你知道铁片的长x是多少
吗？
分析：x2-5x-150=0与上面两道例
题明显不同，不能用平方根的意义
和八年级上册的整式中的分解因式
的方法去求根，但是我们可以用一
种新的方法──“夹逼”方法求出该
方程的根。
解：（1）x不可能小于5。
理由：如果x<5，则宽（x-5）<0，
不合题意。
x不可能等于10。
理由：如果x=10，则面积x2-5x-150=-100，也不可能。
（2）
（3）铁片长x=15cm
5．一块矩形铁片，面积为1m2，长比宽多3m，求铁片的长，小明在
做这道题时，是这样做的：
设铁片的长为x，列出的方程为x（x-3）=1，整理得：x2-3x-1=0．小
明列出方程后，想知道铁片的长到
底是多少，下面是他的探索过程：第一步：
x 1 2 3
x-1 -3 -3
所以，________<x<__________
第二步：
x 3.1 3.2 3.3 3.4 x-1 -0.96 -0.36
所以，________<x<__________
请你帮小明填完空格，完成他未完成的部分；。